1

5. Stabilità rispetto a moti verticali

Università degli studi di TrentoCorso di Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio

Fisica dell’Atmosfera e del Clima

Prof. Dino ZardiDipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica

2

z

T

T

T’(z)

T0

0

T0T(z)

0

Z’

ΓΓΓΓd

ΓΓΓΓ

z

Nel punto di equilibrio (z=0) la particella presenta lo stesso stato termodinamico delle particelle adiacenti:

T’(0) =T(0)= T0 , p’(0) =p(0)= p0

Nella posizione perturbata (alla quota z’) si ha:

•Per le particelle adiacenti (=atmosfera ambiente imperturbata):

Radiosondaggio ⇒ T(z’) = T0 – Γ z’ + O(z’2) dove Γ = - (∂T/∂z)z=0

Equilibrio idrostatico ⇒ ∂p/∂z = - ρ g

Equazione di stato ⇒ p = ρ R T

•Per la particella perturbata:

Equilibrio idrostatico ⇒ p’ = p ⇒ ∂p/∂z = ∂p’/∂z

Moto adiabatico ⇒ T’(z’) = T0 – Γd z’

Equazione di stato ⇒ p’ = ρ’ R T’

3

Equazione del moto (Eulero):

Particella

Ambiente

Accelerazione

ρ∂= − −∂

0p

gz

ρ ρρ

′ −= −2

2

''

d zg

dt

( ) ( )( )( ) ( )ρ ρ

ρ

− ′ ′ ′ ′− Γ + − − Γ + Γ − Γ− − ′ ′= = = = +′ ′− Γ +

2 20 0 2

200

'' ''

'''

d d

p pT z O z T z O zT TRT RT z O z

p T TT z O zRT

gzp

dtwd ρρ ′−

∂′∂−=

′′

2

2

dtzd

dtwd ′

=′

Equazione del moto:

< 0 equilibrio instabile

Γd – Γ = 0 equilibrio indifferente / neutrale

> 0 equilibrio stabile

Per Γd – Γ > 0

Frequenza di Brunt - Väisälä

′ Γ − Γ ′= −2

20

dd zgz

dt T

( )= Γ − Γ0

d

gN

T

4

( )Γ−Γθ=∂θ∂

dTz

< 0 equilibrio instabile < 0Γd – Γ = 0 equilibrio indifferente / neutrale ∂θ/∂z = 0

> 0 equilibrio stabile > 0

Esempi di situazioni stabili

T

z

h

Raffreddamento

Inversione al suolo

T

z

h

Inversione in quota

5

Inversione sul fondovalle per avvezione di aria fredda dai versanti

Precipitazione

6

Stabilità rispetto a moti verticali

Convezione libera

z

TT0

ΓΓΓΓd

ΓΓΓΓs

Livello di convezione Libera[Free Convection Level, FCL]

Livello di condensazione per sollevamento [Lifting Condensation Level, LCL]

Esempi di situazioni instabili

T

z

Riscaldamento

Instabilità al suolo

T

z

“Goccia fredda” in quota

ΓΓΓΓd

ΓΓΓΓ

Avvezione fredda

ΓΓΓΓd

ΓΓΓΓ

7

Stabilità rispetto a moti verticali

Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:

atmosfera instabile

Stabilità rispetto a moti verticali

Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:

atmosfera neutrale

8

Stabilità rispetto a moti verticali

Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:

atmosfera stabile

Stabilità rispetto a moti verticali

Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:

Inversione in quota

9

Inversione in quota in Val d’Adige a sud di Bolzano

(Foto M. de Franceschi)

Stabilità rispetto a moti verticali

Effetti della stabilità sul trasporto di contaminanti:

Inversione al suolo

10

Inversione al suolo in Val d’Adige a sud di Trento

(Foto M. de Franceschi)

Sondaggi atmosferici con la funivia di Sardagna

DATALOGGER

SCHERMO SOLARE

POSIZIONAMENTO

11

SENSORI STRUMENTI

Pendio

Cava fine

Cava inizio

Italcementi

Adige dx

Adige sxStazione di valle

Stazione di monte

12

05 novembre: salita 17:45, discesa 17:59

195

245

295

345

395

445

495

545

595

280 282 284 286Temperatura potenziale ( K )

Qu

ota

(m s

.l.m

.)

tmep. potenziale salita

temp. potenziale discesa

adige sx

adige dx

italcem

cava inizio

cava fine

pendio

05 novembre: salita 22:00, discesa 22:15

195

245

295

345

395

445

495

545

595

277 279 281 283 285Temperatura potenziale ( K )

Qu

ota

(m s

.l.m

.)

temp. potenziale salita

temp. potenziale discesa

adige sx

adige dx

italcem

cava inizio

cava fine

pendio

13

06 novembre: salita 11:30, discesa 11:45

195

245

295

345

395

445

495

545

595

280 282 284 286 288Temperatura potenziale (K)

Qu

ota

(m s

.l.m

.)

temp. potenziale salita

temp. potenziale discesa

adige sx

adige dx

italcem

cava inizio

cava fine

pendio

Stabilità in condizioni di saturazione

L’analisi di stabilità locale procede esattamente come nel caso secco, salvo utilizzare

Γs anziché Γd:

Γ > Γs equilibrio instabile

Γ = Γs equilibrio indifferente / neutrale

Γ < Γs equilibrio stabile

D’altra parte, essendo sempre Γs ≤ Γd , la condizione di stabilità è più restrittiva.

In particolare si hanno le seguenti possibili situazioni:

Γ < Γs = equilibrio assolutamente stabile

Γs < Γ < Γd = equilibrio condizionatamente stabile

Γ > Γd = equilibrio assolutamente instabile

14

Convezione libera

z

TT0

ΓΓΓΓd

ΓΓΓΓs

Livello di convezione Libera[Free Convection Level, FCL]

Livello di condensazione per sollevamento [Lifting Condensation Level, LCL]