PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI

CIREBON

20119/21/2011 12:51 PM

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema

yang berarti belajar atau hal yang dipelajari.

Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu

pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.

Ada yang berpendapat bahwa Matematika berasal dari bahasa

Yunani mathematika yaitu studi besaran, struktur, ruang, relasi,

perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas.

Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan

aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika

simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam

filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan

kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa

aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.9/21/2011 12:51 PM

Berpola pikir Deduktif namun pembelajaran dan pemahaman konsepdapat diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyataatau intuisi.

Memiliki Kajian Objek Abstrak.

Bertumpu Pada Kesepakatan.

Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti. Rangkaian simbol-simboldapat membentuk model matematika.

Memperhatikan Semesta Pembicaraan. Konsekuensi dari simbol yangkosong dari arti adalah diperlukannya kejelasan dalam lingkupmodel yang dipakai.

Konsisten Dalam Sistemnya. Dalam matematika terdapat banyaksistem. Ada yang saling terkait dan ada yang saling lepas. Dalam satusistem tidak boleh ada kontradiksi. Tetapi antar sistem adakemungkinan timbul kontradiksi.

9/21/2011 12:51 PM

Disiplin utama dalam matematika didasarkanpada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan,

pengukuran tanah dan memprediksi peristiwadalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara

umum berkaitan dengan ketiga pembagian umumbidang matematika:

studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

9/21/2011 12:51 PM

Pelajaran tentang struktur dimulai denganbilangan, dan yang sangat umum adalahbilangan natural dan bilangan bulat danoperasi arimetikanya, yang semuanya itudijabarkan dalam aljabar dasar.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dariruang tiga dimensi, kemudian belakangan jugadigeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teorirelativitas umum.

9/21/2011 12:51 PM

Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskanperubahan variabel adalah fungsi.

Banyak permasalahan yang berujung secaraalamiah kepada hubungan antara kuantitas dan lajuperubahannya, dan metoda untuk memecahkanmasalah ini adalah topik dari persamaan differensial.

Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinudigunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail darisifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagaianalisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untukmenyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajaridalam analisis kompleks.

9/21/2011 12:51 PM

Ada dua teori tentang kebenaran dalam Matematika, yaitu teorikorespondensi dan teori koherensi.

Teori KoherensiTeori koherensi menyatakan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jika

pernyataan yang terkandung di dalam kalimat itu bersifat koheren, konsisten,atau tidak bertentangan dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yangdianggap benar.

Contohnya, pengetahuan Aljabar telah didasarkan pada pernyataanpangkal yang dianggap benar. Pernyataan yang dianggap benar itu disebutaksioma atau postulat

Teori KorespondensiTeori korespondensi (the correspondence theory of truth) menunjukkan

bahwa suatu pernyataan akan bernilai benar jika hal-hal yang terkandung didalam pernyataan tersebut sesuai atau cocok dengan keadaan yangsesungguhnya.

Contoh, “Semua manusia akan mati,” merupakan suatu pernyataan yangbernilai benar karena kenyataannya memang demikian

9/21/2011 12:51 PM

Sejarah matematika dimulai ketika orang harusmencatat jumlah yang lebih besar daripada satu.

Suku Nomaden kuno menghitung dan mencatatkawanan ternak meskipun mereka tidak memilikisistem bilangan tertulis. Untuk menghitung merekamemungut kerikil atau biji dan memasukkannya kedalam kantong. Untuk bilangan besar, merekamenggunakan jari untuk melambangkan bilangan 10dan 20. Mereka mengembangkan konsep bilangansebagai lambang yang terpisah dari benda yangdihitung.

9/21/2011 12:51 PM

Sewaktu pencatatan dan perhitungan menjadilebih rumit, orang menemukan alat untukmembantu proses itu. Abakus adalah salahsatu alat yang paling awal. Orang Romawimenyebutnya dengan sebutan calculus, darisitu muncul kata kalkulasi. Pada awal abadpertengahan, swipoa dari Timur muncul diTimur tengah. Sabak juga dipakai denganmenggunakan kerikil.

9/21/2011 12:51 PM

Secara Geografis, Mesopotamia adalah daerah yangmenentukan sistem bilangan pertama kali, dan jugamenemukan sistem berat dan ukur. KemudianBabilonia menggunakan sistem desimal dan π=3,125,mengenal Geometri sebagai basis perhitunganastronomi, Geometrinya bersifat aljabaris. Pada masaini, mulai menggunakan pendekatan untuk akarkuadrat, Aritmatika tumbuh dan berkembang baikmenjadi aljabar retoris, juga mulai mengenal teoremaPythagoras. Ilmuwan Babilonia merupakan Penemukalkulator pertama kali. Kemudian disusul MesirKuno, Yunani Kuno, India, lalu China

9/21/2011 12:51 PM

Di dalam GBPP mata pelajaran matematika SDdisebutkan bahwa tujuan yang hendak dicapai daripembelajaran matematika sekolah adalah:1. Menumbuhkan dan mengembangkan

keterampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari

2. Menumbuhkan kemampuan siswa, yang dapatdialihgunakan, melalui kegiatan matematika

3. Mengembangkan pengetahuan dasar matematikasebagai bekal lanjut di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP)Membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dandisiplin. (Depdikbud, 1993:40)

9/21/2011 12:51 PM

Sedangkan tujuan mata pelajaran matematika yang tercantumdalam KTSP pada SD/MI adalah sebagai berikut:

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukanmanipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusunbukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahamimasalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

d. Mengkomunkasikan gagasan dengan simbol, table, diagram, ataumedia lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalamkehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minatdalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diridalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006 : 417).

9/21/2011 12:52 PM

Pembelajaran Matematika di sekolah sangatterbatas sehingga kebutuhan anak terhadapMatematika belum seluruhnya terpenuhi.

Pola pembelajaran Matematika di sekolah diakuimasih kurang menyenangkan bagi anak. Hal itudikarenakan pembelajaran Matematika di sekolahseolah-olah direduksi hanya persoalan hitung-menghitung. Aktivitas yang bersifat mekanistiktersebut membosankan anak.

Padahal, belajar Matematika ialah bagaimana anakdengan informasi yang dia bangun mampumenyelesaikan permasalahan.

9/21/2011 12:52 PM

Prinsipnya adalah pembangunan pola pikir anakdalam memecahkan masalah.

Jika anak belajar pada level pengetahuannya, anaktidak akan terlalu takut terhadap Matematika.

Kalau anak belajar tidak sesuai dengan levelnya, anak ketakutan dan terjadi penumpukan materi

yang tidak dikuasai.

9/21/2011 12:52 PM

Belajar Matematika seharusnya diawali denganpemberian motivasi.

Guru, terutama, harus dapat menggambarkankepada anak didiknya manfaat belajar Matematika

dalam kehidupan.

Belajar Matematika juga dimulai dengan hal yang mudah dan beranjak ke materi lebih sulit. Metode

belajar Matematika juga harus bervariasi.

9/21/2011 12:52 PM

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarikkesimpulan.

Misalnya melalui kegiatan penyelidikian, eksplorasi,eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistendan inkonsistensi.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkanimajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkanpemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuatprediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasiatau mengkomunikasikan gagasan antara lain melaluipembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalammenjelaskan gagasan.

9/21/2011 12:52 PM

a. Membuat diagram dan mengidentifikasi masalah.

b. Dimulai dengan soal-soal yang sederhana

c. Membuat tabel, utuk membantu menganalisispermasalahan atau jalan pikiran.

d. Menemukan pola, mencari keteraturan untukmenemukan penyelesaian

e. Memperhitungkan setiap kemungkinan

f. Berpikir logis

g. Mencoba-coba, supaya ada gambaran umum dariapa yang diketahui.

9/21/2011 12:52 PM

a. Mampu mengubah paradigma masyarakatmengenai bidang studi matematika.

b. Memilih berbagai konsep dan metodepembelajaran yang efisien, efektif, dan tepat guna.

c. Menjadi pendidik yang esensial dalammenyampaikan konsep pembelajaran yang sudahdirancang sedemikian rupa.

d. Mampu menguasai materi yang akan disampaikankepada peserta didik.

e. Bijaksana. Mampu mengambil tindakan yang tegasdalam mengambil statu keputusan yang tidakmemberatkan nemun juga tidak memanjakansiswa.

9/21/2011 12:52 PM

f. Berwibawa. Memiliki ketegasan dan karakteryang kuat dalam menguasai situasipembelajaran baik di dalam ataupun di luarkelas dalam konteks pembelajaran matematikasehingga siswa menghormati guru dan tidakmenyepelekan guru.

g. Komunikatif.

h. Menarik. Berpenampilan menarik agar terlihateksentrik dan menawan namun tetap dalambatas yang wajar.

i. Kreatif dan inovatif.

9/21/2011 12:52 PM

9/21/2011 12:52 PM