Problemas materiales degradacion

Brice Paya 09/06/08

Problemas de degradacin

Pr.Fernandez Aguado Enrique ETSEIB

FLUENCIA

1.

Vemos que la curva es una recta de penta superior a 1, entonces la zona secundaria cumple la ley potencial y ademas:

con = 1,59 1017 h-1.MPa1/n y n = 5,34

/

, /

274 ! La tension maxima por que el acero puede soportar esta velocidad de deformacion es de 274 MPa.

2. Se utiliza los resultados obtenidos en ensayos de fluencia (zona secundaria) para una aleacin sometida a tensin constante de 105 MPa.

y = -8282x + 1,4136R2 = 1

-17,5

-17

-16,5

-16

-15,5

-15

-14,5

-14

-13,50,0018 0,0019 0,002 0,0021 0,0022 0,0023

1/T (K-1)

ln

(s-

1 )

1ln( ) lnII QCR T

=

y = 5,337x - 16,79R = 0,996

-5-4,8-4,6-4,4-4,2

-4-3,8-3,6-3,4-3,2

-32,2 2,25 2,3 2,35 2,4 2,45

log

(h-

1 )

log() (MPa)

log log logII B n = +

Con el grafico, se deduce las siguientes constantes :

-Q/R = -8282 K lnC = 1,4136 C = 4,111 s-1

Como /Q RTII Ce =

, se puede calcular la vida del material a la tensin de 105 Mpa y a la temperatura de 160C :

/

/0,01

Q RT

Q RTR

Ce tCe t

=

=

8282 /(160 273)0,01 493080 137

4,111Rt s h

e +

= =

La vida del material en las condiciones (105 MPa; 160C) es de 137 h

3.

Para disear piezas que deben soportar a un esfuerzo aplicado durante un largo tiempo, la utilizacion de la curva general no es adecuado porque esta limitada a tensiones precisas. En este caso, es mejor utilizar la curva ismetrica. Entonces, para cualquiera tension, es posible saber cual seria la deformacion por despues comparla con la deformacion admisible en servicio.

Podemos tambin trabajar con la curva tensin-deformacin iscrona, y mirar por un tiempo dado y un tension dada que sea las deformaciones que sufren el material.

1

0,5 2 3

4

2

2,5 t

t

Curva Iscrona

Curva Isomtrica

Estas curvas nos permiten tambin extraer las propiedades mecnicas del material. Por ejemplo, el mdulo elstico corresponde en la pendiente de la curva iscrona.

4. t(h) (MPa) 300 350 0,12 1200 245 0,08

? 75 0,1

Para una temperatura constante y como el comportamiento a fluencia es estacionario, tenemos:

Entonces, podemos determinar para los casos donde conocemos y t:

(t=300h ; =0,12) 9:9 ;:; : 1. 11=>?= (t=1200h ; =0,08) 9:9 ;:; : 1,89. 10=C?=

Ahora podemos determinar B y n: D D

1 1

22

n

II

II

=

1 1

22

log logII

II

n

=

1

2

1

2

log

log

II

IIn

= =

4,96

Ahora podemos obtener B :

: EEFG 2,67.10-20 s-1.MPa1/n

Despues podemos calcular el tiempo necesario para que el material se deforma de 0,1% : H :FG

H 0,0012,67.10=D 75K,L 1,87.10>? 5194M

5


Si se simplifica la expresion de la velocidad de deformacion : IIddt t

= =

, se puede utilisar el

grafico para dar los valores siguientes

Por 35 MPa : II =

0,0027 h-1

Por 60 MPa : II =

0,0066 h-1

Ahora podemos determinar B y n: D D

1 1

22

n

II

II

=

1 1

22

log logII

II

n

=

1

2

1

2

log

log

II

IIn

= =

1,62

Ahora podemos obtener B:

: EEFG 8.6.10-6 h-1.MPa1/n

y = 0,006x + 0,386R = 0,994

y = 0,002x + 0,147R = 0,990

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 50 100 150 200 250

t (h)

60 MPa

35 MPa

Utilizamos la linealidad y podemos calcular la valor de la tensin para la cual la velocidad de deformacin a fluencia sea como mnimo 4.8x10-3 mm.m-1.h-1:

/

K,CN /

La temperatura de fusion del Aluminio es de 660C, entonces la temperatura homologa por una temperatura de trabajo de 200C es de 0,3. Hemos visto en el curso que la fluencia occure por temperatura homologa superior a 0,3-0,4 (caso de los metales). Pues, la fluencia no afecta realmente la aleacion de Aluminio.

6


-Q/R = -42741 K lnC = 38,28 C = 4,21.106 s-1

Ahora se puede calcular la temperatura maxima de trabajo por une velocidad de deformacion de 1.0x10-7 s-1 :

/

/ 786ln( / )

Q RTII

II

CeQ RT K

C

=

= =

Por tanto, la temperatura maxima por esta velocidad es de 786 K. 7.

y = -42741x + 38,28

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-80,0011 0,00115 0,0012 0,00125 0,0013 0,00135

1/T (K-1)

ln eI

I (s-1)

1ln( ) lnII QCR T

=

lim 50ite MPa =

La ecuacin global de la velocidad de fluencia estacionaria es:

O P= QRS

Hace falta que encontrar las constantes A y n para determinar la velocidad de fluencia a 250C a la tensin de 48 MPa.

: EET: EEU VFT

G WXYVFUG WXY

: EET: EEU FTFU

Z log Dlog D

log2,5. 10=\2,4. 10=Dlog 5569

9,97 Entonces :

O P= QRS 2,5. 10=\

]55. 10^L,L> P= K.NC,\K>\ 4,9. 10=

A = 4,9. 10-65 h-1Pa-1/n

Ahora podemos encontrar lo que queremos, es decir la velocidad de fluencia a 250C a la tensin de 48 MPa :

4,9. 10= ]48. 10^L,L> P= T_.T_N

`,NTaUN 1,9. 10=D h-1

8


y = -58180x + 46,053

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-20,00082 0,00084 0,00086 0,00088 0,0009 0,00092 0,00094

1/T (K-1)

ln

(h

-1)

1ln( ) lnII QCR T

=

Se puede escribir tambien que:

entonces nC A= y n

CA

= = =

Ahora que tenemos todas las constantes, se puede calcular la velocidad de deformacion :

581808,5 2 1130057 83 4,3.10

Qn RT

II A e e h

= = =

9


Tenemos que calcular 0 por 125 MPa :

-Q/R = -58180 K lnC = 1,4136 C = 1020 h-1

Se puede escribir tambien que: Q Q

n RT RTII A e Ce

= =

20

8,510 57

140= = = h-1.MPa1/n


581808,5 2 1130057 83 4,3.10A e e h = = =


con B = 1025 h1 y n = 10 125 MPa :



Utilizamos la linealidad, podemos calcular

Se puede ahora calcular el tiempo para deformar el material de 1% :

10 Aqui son los resultados por unadiversas temperaturas:


-60

-50

-40

-30

-20

-10

00,001

ln

(

h-1)

ln( ) ln

Utilizamos la linealidad, podemos calcular ahora 0 por 125 MPa: 0 0,0006 c 0,0003 0,0753%

Se puede ahora calcular el tiempo para deformar el material de 1% :

2

25 10(1 0,075).10 99,3

10 125nt h

B

= = =

Aqui son los resultados por una fluencia sobre un metal a una tensin de


-Q/R = -24886 K lnC = 14,494 C = 1,97.106 h-1

y = -24886x + 14,494R2 = 1

0,0015 0,002 0,0025 0,003

1/T (K-1)

1ln( ) lnII QCR T

=

un metal a una tensin de trabajo de 100 MPa a

Se utiliza la relacion de Larson Miller

Entonces, por una temperatura de 700C

Rt h anos= = =

La vida del material por las condiciones (

11

Segn el modelo de Larson-Miller, representamos T(20+log t

De este, sacamos que para 150

f Para que el material dura 10 000 horas a una tensin de trabajo de 150 MPa, la temperatura mxima es 454C.

Se utiliza la relacion de Larson Miller

[ ]log( )RQ T a tR = + con a = 20 Entonces, por una temperatura de 700C

24886 20700 27310 10 377196 43

Qa

RTt h anos

+= = =

La vida del material por las condiciones (100MPa;700C) es de 43 anos

Miller, representamos T(20+log tR)=f():

De este, sacamos que para 150 MPa, el LMP vale:

g 150 h 13180,055 21236

DD\ij]^kD=727 K, es decir 454C. 000 horas a una tensin de trabajo de 150 MPa, la temperatura

000 horas a una tensin de trabajo de 150 MPa, la temperatura

12

Podemos ver con el grafico que para una Tension de 240 MPa, el parmetro de Larsonser de ~ 22475. Pues podemos encontrar t

Hl 10mnoY =p H

Con una tensin de 35 Mpa, El parmetrcalcular tr:

Hl 10mnoY =p H

Con el primer caso, vemos que experimentalmente, los resultados dan un tiempo de rotura mucho mayor (+10 000h). Podemos pensar que para de zona en la mapa de Ashby por ejemplo, y despus el parmetro de Lcoeficiente C.

13

-16,5-16

-15,5

-15-14,5

-14

-13,5-13

-12,5

-120,001

ln

(s

-1)

Podemos ver con el grafico que para una Tension de 240 MPa, el parmetro de Larsonser de ~ 22475. Pues podemos encontrar tR :

g f ]q c grs]Ht^^ Hl 10 UUa__ua_vUwN=D Hl 22384M

Con una tensin de 35 Mpa, El parmetro de Larson-Miller ser de ~27500. Pues podemos

Hl 10 Uwa__`w_vUwN=D Hl 11468M Con el primer caso, vemos que experimentalmente, los resultados dan un tiempo de rotura mucho

000h). Podemos pensar que para este temperatura y este Tension, hemos cambiado de zona en la mapa de Ashby por ejemplo, y despus el parmetro de L-M no tendra el mismo

y = -29597x + 16,991R2 = 0,989

-16,5-16

-15,5

-15-14,5

-14

-13,5-13

-12,5

-120,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

1/T (K-1)

1ln( ) lnII QCR T

=

Podemos ver con el grafico que para una Tension de 240 MPa, el parmetro de Larson-Miller

Miller ser de ~27500. Pues podemos

Con el primer caso, vemos que experimentalmente, los resultados dan un tiempo de rotura mucho este temperatura y este Tension, hemos cambiado

M no tendra el mismo

Se deduce de esta curva las constantes siguientes : -Q/R = -29597K

lnC = 16,99 C = 2,415 107 s-1 Se utiliza la ecuation de Norton :

Q Qn RT RT

II A e Ce

= =

entonces nC A= 7

55

2,415.10 7,55.10200n

CA

= = = s-1.MPa1/n

Ahora que tenemos todas las constantes, se puede calcular la tension de servicio en nuestro caso : x tH 6

402 120 !

Buscamos la velocidad de deformacin al final de esos 9 anos: 29597

5 5 11 1510 2737,55.10 120 7,2.10Q

n RTII A e e s

+= = =

Adems queremos que el sistema resiste 9 anos, es decir 28,4.107 s. Con esta velocidad de deformacion, quieramos saber cuando seria la vida de este material :

IIddt t

= =

11 77,2.10 28,4.10 0,02 = =

La deformacin seria el doble de ella que corresponde a la rotura. Pues, el diseo no es seguro.

14. Tenemos la ley siguiente: Q

n RTII A e

=

Como se conoce la velocidad por (25MPa;620C), podemos calcular las datos que faltan :

3

1210 1 1/

160.105 8,314 (620 273)

3,1.10 7,26.10 .25

nIIQ

n RT

A s MPae e

+

= = =

Ahora, se calcula la velocidad de deformacion en las condiciones (30MPa;650C) : 3160.10

10 5 11 18,314 (650 273)7, 26.10 30 1,55.10Q

n RTII A e e s

+= = =

Si tenemos en cuenta que esta velocidad occure 30% del tiempo entonces, se puede calcular la velocidad de deformacion media en las condiciones de servicio :

12 11 12 13,1.10 0,7 1,55.10 0,3 6,82.10II s = + =

15

Somos a una temperatura fija, entonces

nII B =

con B = 5.10-10 h-1 .MPa1/n n = 7,5

En primer lugar, se calcula la tension : 2( ) 10 (25 40) 150F k S S N= = =

pues 2150/ 15,6

/ 4F S MPa

D = = =

En secunda lugar, se calcula la deformacion : 0 1 2 2

0 2

( ) 0,04l l S S Sl S

+

= = =

Ahora se puede calcular el tiempo de retardo del sistema:

( )10 7,50,04 5min 24sec

5.10 15,6nt

B

= = =

16.

Encontramos la tensin initial aplicada a la lamina. Al principio, cuando la palanca se fija, tenemos :

10=10=\ 1. 10=\ Como tenemos el modulo de Young, conocemos la tensin : y 207. 10L 1. 10=\ 207. 10 Pa

La tensin por la cual la palanca va a irse corresponde a cuando la tensin alcanzada por friccion F=f*N N=F/f=5000/0,6 = 8333 N

Es decir 38333 106(5.10 )f

N MPaS

pi

= = =

Como sabemos que z{ {| c }~{ Con {| Si derivamos por t :

99 c 0 99 hO

Se puede calcular el tiempo durante la cual la tension va a relajarse hasta la tension de friccion, en baja de la cual la pieza va a moverse.

H 1}lz= h

1=]Z h 1^ y O 10,13 1 10,13 1

3 26

1 1106 207 3,41(10,13 1) 207.10 5.10t h

= =

El sistema de sujecin a la lmina podr mantener en posicin durante 3 horas y 24 minutos.

OXIDACION

1) 1,38 1Vox Mox matPBVmat n Mmat ox

= = = >

La capa de Al2O3 es protectora.

2.

Rho M Rho M n PB

Mg 1,74 24,3 MgO 3,58 40,3 1 0,806056

V 6,11 50,94 V2O5 3,36 181,88 2 3,246369

Zn 7,13 65,41 ZnO 5,61 81,41 1 1,581832

Vox Mox matPBVmat n Mmat ox

= =

La capa de oxido ser protectora para el V y el Zn, pero no para el Mg, que ser poroso porque cuando PB

La unica curva que es recta es ella parabolica. Entonces, se puede decir que la velocidad de oxidacion es de tipo parabolica y que ( ) pW k t= .

b) Con la curva parabolica, se puede determinar kP = 0,0228 mg.cm-4.min-1 Pues para t = 600 minutas :

( ) 0,0228 13,683,7 /

W tW mg cm

= =

=

4. a) 37 Px h \C RS 37 Px h \C C,\K]kD>\^ 1,75.10=CkgDm=Ks=

Se utiliza la ley parabolica :

H H 1,75.10=C 365 24 3600 0,74 s. =D Pues,

Fe

O

M xdM

=

55,916 0,747870 3,3.1=K 0,33

b) De la misma maniera:

37 Px h 138 0008,314 ]600 c 273^ 2,046.10=>kgDm=Ks=

2,046.10=> 365 24 3600 2,54s. =D

55,916 2,547870 1,13.1=\ 1,13

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