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1.-el lago de una montaa tiene una temperatura media de 10C y una profundidad mxima de 40m.para una presin baromtrica de 598mm-Hg, determinar la presin absoluta (en pascales )en la parte ms profunda del lago.Datos:a 10C,Hg=133KN/M3 y agua=9.804KN/m3Solucion:1)Pabs=Patm+PmanoP1=Po+agua*h=agua*hP1=9.804KN/m3*40m=392,16KN/m2(Kpa)Pbaromet=598mmhg*(0.133Kpa/1mmgh)=79.73KpaRemplazamos en la frmula 1Pabs=79.73Kpa+392.16Kpa 472Kpa

2.-un deposito cerrado contienen aire comprimido y aceite (GEaceite=0.90).Al deposito se conecta un manmetro de tubo en U con mercurio (GEHg=13.6).Para las alturas de columna h1=36 pulgadas,h2=6Pulgadas y h3=9 pulgadas, determine la lectura de presin en el manmetro (en psi).Datos: agua, 4C=62,4libras/pie3

P1=P2 y PA=P3 P1=P3+Yaceite*h2 P2=P4+YHg*h3P2=YHg*h3 PA=P5+Yaceite*h1Igualamos:P1=P2YHg*h3=P3+Yaceite*h2 como P3=PAYHg*h3=PA+Yaceite*h2 remplazando PAYHg*h3=P5+Yaceite*h1+Yaceite*h2despejando P5nos queda:P5=YHg*h3 -Yaceite*h1 -Yaceite*h2P5=YHg*h3 -Yaceite(h1+h2)Remplazando los datos:P5=133.416N/*0.228m-8829N/(0.914m+0.152m)P5=30418.8N/ -9411.7N/P5=21007.1(pascal)transformando a psi.(1pascal=0.000145psi)P5=21007.1*0.000145P5=3.046 psi

EJERCICIO 3Determinar la razn de las reas A1/A2 de las 2 ramas del manmetro si con un cambio de presin de 0.5 psi en el tubo B se obtiene un cambio correspondiente de 1 pulg en el nivel del mercurio en la rama derecha. La presin en el tubo A no cambia.

EJERCICIO 4

El caudal que pasa por una tubera se puede determinar por medio de una tobera situada en la tubera. La tobera crea una cada de presin,pA-pB, a lo largo de la tubera que est relacionada con el flujo a travs de la ecuacin Q = K (pA-pB), donde k es una constante que depende de la tubera y del tamao de la tobera.(a) Determinar una ecuacin para pA-pB, en trminos de los pesos especficos del fluido y del manmetro y de las diversas alturas indicadas.(b) Para 1 = 9,80 [kN/m], 2=15,6 [kN/m], h1= 1,0 [m] y h2= 0,5 [m] cul es el valor de la cada de presin pA-pB ?

solucion

A)sabemos:P1=P2P4=P5Entonces:P3=P4+h2*2.(a)P2= P5+ 2*h2 pero P1=P5 P1-P5= 2*h2(B)PA=P1+ 1*h1..(c)PB=P5+ 1*(h1+h2)(d)

De las ecuaciones..(c y d)PA-PB=P1-P5- 1*(h2)Reemplazando (b)PA-PB= 2*h2+ 1*(h1+h2) PA-PB= h2*(1+ 2)

B)Reemplazando datos dePA-PB= h2*(1+ 2)=0,5*(9,80+15,6)=12.7 Pa

5.-Un manmetro de tubo en U se conecta a un depsito cerrado que contiene aire y agua. En el extremo cerrado del manmetro la presin de aire es de 16 psia. Determinar la lectura en el indicador de presin para una lectura diferencial de 4 pies en el manmetro. Expresar la respuesta en psig. Suponer la presin atmosfrica normal e ignorar el peso de las en psi. Suponer la presin atmosfrica normal e ignorar el peso de las columnas de aire en el manmetro.

Solucin

Donde es la densidad relativa del fluido manomtrico

6.-Para el manmetro de tubo inclinado de la figura, la presin en el tubo A es de 0.8 psi. El fluido en ambos tubos A y B es agua, y el fluido en el manmetro tiene una densidad relativa de 2.6. Cul es la presin en el tubo B correspondiente a la lectura diferencial que se muestra?

Solucin

Donde es la densidad relativa del fluido manomtrico

EJERCICIO 7

Pequeas diferencias de presin en un gas suelen medirse con un micromanmetro (como el que se muestra en la figura). Este dispositivo cuenta con dos grandes depsitos, cada uno de los cuales tienen un rea de seccin transversal Ar, que estn llenos de un lquido de peso especfico Y1 y conectados por un tubo en U de rea de seccin transversal At, que contiene un lquido de peso especfico Y2. Cuando al gas se le aplica una diferencia de presin p1-p2, se obtiene una lectura diferencial h. Se desea que esta lectura sea lo suficientemente grande (a fin de poder leerla) para pequeas diferencias de presin. Determinar la relacin que hay entre h y p1-p2 cuando la razn de reas At/Ar es pequea y demostrar que la lectura diferencial h se puede ampliar haciendo pequea la diferencia de pesos especficos Y2-Y1. Suponer que inicialmente (con p1=p2) los niveles de fluido en ambos depsitos son iguales.

Datos:Inicial p1=p2V = A * h Vr = VtVr= Ar* aVt= At* b

Con At = pequeo Ar

Sabemos que:P3 = P4P3 = P1 + 1 (x a + b)P4 = P2 + 1 (x + a b) + 2 * hReemplazando:P3 =P4P1 + 1 (x a + b) = P2 + 1 (x + a b) + 2 * hP1 + 1x a 1 + b 1 = P2 + 1x + a 1 b 1 + 2 * hNos queda :P1 P2 = 2a 1 - 2b 1 + 2 * h P1 P2 = 1 (2 * (At * b) - 2b) + 2 * h P1 P2 = 2 * h - P1 1 * h h = P1 P2 = h (2 - 1)

EJERCICIO 8Determinar la razn de las reas A1/A2 de las 2 ramas del manmetro si con un cambio de presin de 0.5 psi en el tubo B se obtiene un cambio correspondiente de 1 pulg en el nivel del mercurio en la rama derecha. La presin en el tubo A no cambia. Yaceite: 7848N/ Y Hg: 133416N/ Y agua: 9810N/

Solucin:Vcilindro2=Vcilindro1A1*1pulg=A1*XA1/A2 = 1pulg/XpulgP1=P2, PA1=PA2 y PB2=PB1+3448.28(pascal)a) Antes de varie la presin en el tubo B P2=PB+YHg*P+Yaceite*LP1=PA+YHg*(L+P-M)+Yagua*MP1=P2 entoncesP1-P2=Yaceite*L-YHg*L+YHg*M-Yagua*Mb) Cuando varia la presin en el tubo BP2=PB2+YHg*(P-1pulg)+Yaceite*(L+1pulg)P1=PA2+YHg*(L+P-M+X)+Yagua*(M-X)P1=P2 entoncesP1-P2=3448.28-YHg*(1pulg)+Yaceite*L+Yaceite*(1pulg) - YHg*L+YHg*M-YHg*X-Yagua*M+Yagua*X

Igualamos las 2 diferencias de presiones:(P1-P2)=(P1-P2)3448.28-YHg*(1pulg)+Yaceite*L+Yaceite*(1pulg)-YHg*L+YHg*M-YHg*X-Yagua*M+Yagua*X = Yaceite*L-YHg*L+YHg*M-Yagua*MEntonces:3448.28N/ = YHg*(1pulg)-Yaceite*(1pulg)-Yagua*X+YHg*X Remplazando 3448.28N/ =3388.77N/ - 199.33N/ - 9810N/ *X + 133416N/ *XPor lo tanto X=0.00209mRemplazando en la razn principal:A1/A2 = 0.0254/0.00209 A1/A2 = 12.1EJERCICIO 9 Determinar la nueva lectura diferencial a lo largo de la rama Inclinada del manmetro de mercurio si la presin en el tubo A disminuye 12 KPa y la presin en el tubo B permanece sin cambio. La densidad del fluido en el tubo A es de 0,9 y el fluido en el tubo B es agua.

Calculamos Diferencia de presin entre A y B:

PA PB?Tenemos que:P5= P3 + 1*h1 + hg*h2P2= P4 + h2o*h3Y como P5=P2, tenemos:P3 + 1*h1 + hg*h2 = P4 + h2o*h3Sabemos que P3=PA y P4=PB, nos queda:PA + 1*h1 + hg*h2 = PB + h2o*h3Finalmente:PA PB = h2o*h3 - 1*h1 - hg*h2

Calculando Pesos Especficos:

G.E= fluido Formula de Gravedad especfica H2O,4C Para el fluido en el tubo A: 1= G.E1* H2O,4C 1= 0.9*9819 [N/m3]= 8829 [N/m3]Para el mercurio:hg = G.Ehg* H2O,4C hg= 13.6*9810 [N/m3]=133416[N/m3]Para el agua:H2O= 9810 [N/m3]Reemplazando Datos:

PA PB= 9810[N/m3]* 0.08[m] 8829* 0.1 133416[N/m3]*0,0227 PA PB= - 3162.6432 [N/m2] Calculamos h2: Sen30 = h2 0.05 h2= 0.0227 [m] NUEVAS PRESIONES PA= PA 12 Kpa PB= PB PA = P1 P3= P4 PB= P5 P3= P1 + 1* h1 + hg* h2 P4= P5 + h2o* h3 Y como P3=P4, tenemos: P1 + 1* h1 + hg* h2 = P5 + h2o*h3 Sabemos que P1=PA y P5=PB, entonces: PA + 1* h1 + hg* h2 = PB + h2o*h3 Reemplazando PA= PA 12KPa: PA 12000[pa] + 1* h1 + hg* h2 = PB + h2o*h3 PA PB= h2o*h3 + 12000[Pa] - 1* h1 - hg* h2 Igualamos el PA-PB sin variacin de presin se iguala al que varia en la presion A: PA PB = PA - PB

Calculando Nuevas Alturas: Para h1: H1= 0.1 xsen30

Calculando Nuevas Alturas:

Para h2: Sen30= x ??= x sen30 La longitud de la diagonal la llevamos a la vertical y nos queda:h2= x + (x + 0.05)Sen30

PA PB= h2o* h3 1*h1 hg*h2 + 12000= -3433.5 Reemplazando valores: 9810(0.08 + x) 8829(0.1 xsen30 ) 133416[x + (xsen30 + 0.05sen30)] + 12000 = -3433.5 X = 0.0645 Finalmente reemplazamamos en h2: 0.0645 + 0.05 + 0.0645 sen30 Lectura diferencial de la rama inclinada = 0.244 [m]

PROBLEMA 10Determinar el ngulo del tubo inclinado que se muestra en la figura si la presin en A es de 2 psi mayor que en BSolucinEquivalencias

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EJERCICIO 11

Un manmetro de mercurio se usa para medir la diferencia de p m f g f y presin en las dos tuberas mostradas en la figura. Por A fluye aceite combustible (peso especfico = 53,0 lb/pie3), y por B fluye aceite lubricante SAE 30 (peso especfico = 57,0 lb/pie3). Una bolsa de aire queda atrapada en el aceite lubricante, como se indica. Determine la presin en el tubo B si la presin en A es de 15,3 psi ( = 847 lb/pie3 presin en A es de 15,3 psi. (Hg = 847 lb/pie ).

PROBLEMA 10Determinar el ngulo del tubo inclinado que se muestra en la figura si la presin en A es de 2 psi mayor que en BSolucinEquivalencias

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EJERCICIO 11Un manmetro de mercurio se usa para medir la diferencia de p m f g f y presin en las dos tuberas mostradas en la figura. Por A fluye aceite combustible (peso especfico = 53,0 lb/pie3), y por B fluye aceite lubricante SAE 30 (peso especfico = 57,0 lb/pie3). Una bolsa de aire queda atrapada en el aceite lubricante, como se indica. Determine la presin en el tubo B si la presin en A es de 15,3 psi ( = 847 lb/pie3 presin en A es de 15,3 psi. (Hg = 847 lb/pie ).

12.-El manmetro de mercurio de la figura indica una lectura diferencial de 0,30 m cuando la presin de vaco en el tubo A es de 25 mm-Hg. Determine la presin en el tubo B. Hg= 133 kN/m3 aceite= 8,95kN/m3 agua= 9,80 kN/m3

Solucin

DondePor lo tanto:

EJERCICIO 13Obtener una expresin para la variacin de presin en un lquido en el peso especfico, si aumenta con la profundidad h, segn la relacin : y=Kh+y0, donde K es una constante y y0 es el peso especfico en la superficie libre.Solucin:

La presin disminuye al aumentar la altura dependiendo de la superficie con H. (dz=dH)

Entonces, tenemos la siguiente expresin:

Donde: P= Presin ; y= Peso especifico

Segn datos del problema:

Por lo tanto, se tiene que:

14- Si una columna de agua, contenida en un tanque cilndrico vertical, es de 30 m de altura. Cul ser la altura (permaneciendo constante la seccin transversal) si el agua fuera perfectamente incompresible? (temperatura: 0 C).Solucin:

el cilindro (V = Rh) y

P = gh = 109,8130 = 29,3104PaK para el agua es 2170106Pa

15.- Determine usted el aumento de volumen de una masa de agua que ocupa 3,4 m3 a la temperatura de 10C siendo su peso especfico de 993,73kg/m3 si al aumentar la temperatura en 55C, siendo su peso especfico del agua a la nueva temperatura 980,67Kg/m3Solucin:A 10C:

A 55C:

17.- un fluido tiene las siguientes caractersticas:1.7674 centipoises de viscosidad dinmica y 0.0123 Stokes de viscosidad cinemtica. Determine usted el peso especfico del fluido en unidades del sistema internacional y en el sistema MKS.Solucin:La viscosidad cinemtica se define como:

Donde : viscosidad dinmica, : densidadLuego:

El peso especfico es:

Pasando al sistema MKS: