Problemas de Física II - Circuitos de Corriente Continua

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Problemas de circuitos de corriente continua

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Carga elctrica y campo elctrico

Fsica II

Circuitos de corriente continuaEjercicios

Resistores en serie y en paralelo1. Un resistor de 48 y otro de 52 estn conectados en paralelo y la combinacin est conectada a travs de una lnea de cc de 120V. a) Cul es la resistencia de la combinacin en paralelo? b) Cul es la corriente total a travs de la combinacin en paralelo? c) Cul es la corriente a travs de cada resistor?

Rta.: a) 24,96 ; b) 4,81 A; c) 2,5 A y 2,31 A.2. Tres resistores con resistencias de 2,4, 3,6 y 4,8 estn conectados en serie a una batera de 54V cuya resistencia interna es despreciable. Encuentre a) la resistencia equivalente de la combinacin; b) la corriente en cada resistor; c) la corriente total a travs de la batera; d) el voltaje a travs de cada resistor; e) la potencia disipada en cada resistor.

Rta.: a) 10,8 ; b) 5 A; c) 5 A; d) 12V; 18 V; 24 V; e) 60 W; 90 W; 120 W.3. Los tres resistores del ejercicio anterior estn conectados en paralelo a la misma batera. Encuentre las mismas cantidades para esta situacin.

Rta.: a) 1,108 ; b) 22,5 A; 15 A; 11,25 A; c) 48,75 A; d) 54 V; e) 1215 W; 810 W; 607,5 W.

4. Calcule la resistencia equivalente de la red de la figura y encuentre la corriente en cada resistor. La batera tiene una resistencia interna despreciable.

Rta.: 5 ; I3=8 A; I6=4 A; I12=3 A; I4=9 A.5. Calcule la resistencia equivalente de la red de la figura y encuentre la corriente en cada resistor. La batera tiene una resistencia interna despreciable.

Rta.: 3 ; I1=I3=12 A; I7=I5=4 A.6. Demuestre que cuando dos resistores estn conectados en paralelo, la resistencia equivalente de la combinacin siempre es menor que la de cada resistor.

SolucinConsideremos R1 y R2 en paralelo y R1>R2.

y con mayor razn

.7. Potencia nominal de un resistor. a) La potencia nominal de un resistor es la mxima potencia que puede disipar el resistor sin que aumente demasiado su temperatura. La potencia nominal de un resistor de 10k es de 5W. Cul es la mxima diferencia de potencial permisible a travs de los terminales del resistor? b) Necesitamos un resistor de 15k para conectarlo a travs de una diferencia de potencial de 220V. Qu potencia nominal se requiere?

Rta.: a) 223,6 V; b) 3,23 W.

8. Bombillas en serie. Dos bombillas, una de 40W y 120V y la otra de 150W y 120V, se conectan en serie a travs de una lnea de 240V. Suponga que la resistencia de cada bombilla no vara con la corriente. (Nota: Esta descripcin de una bombilla da la potencia que disipa cuando se le conecta a la diferencia de potencial estipulada; esto es, una bombilla de 25W y 120V disipa 25W cuando est conectada a una lnea de 120V.) a) Encuentre la corriente a travs de las bombillas. b) Encuentre la potencia disipada en cada bombilla. c) Una de ellas se funde muy pronto. Cul y por qu?

Solucina)

R40 W=360 ; R150 W=96 ; Re=456 ; I=0,526 A.Rta.: a) 0,526 A; b) 99,6 W y 26,6 W; c) la de 40 W.9. Bombillas en serie y en paralelo. Dos bombillas tienen resistencias de 500 y de 1000. Si se les conecta en serie a travs de una lnea de 120V, encuentre a) la corriente en cada bombilla; b) la potencia disipada en cada bombilla y la potencia total disipada en las dos. Ahora las conectamos en paralelo en la misma lnea. Encuentre c) la corriente en cada bombilla; d) la potencia disipada en cada bombilla y la potencia total disipada en las dos. e) En cada situacin, cul de las dos bombillas brilla ms? En qu situacin producen ms luz las dos bombillas combinadas?

Rta.: a) 0,08 A; b) 3,2 W y 6,4 W; 9,6 W; c) 0,24 A y 0,12 A; d) 28,8 W y 14,4 W; 43,2 W.10. Cuatro resistores y una batera de resistencia interna despreciable estn conectados de modo que forman el circuito de la figura. Sean =4,5V, R1=2,5, R2=3,75, R3=9,5 y R4=6,25. Encuentre a) la resistencia equivalente de la red; b) la corriente en cada resistor.

Rta.: a) 4,38 ; b) IR1=1,027 A; IR2=0,515 A; IR3=0,203 A; IR4=0,309 A.

11. En el circuito de la figura, cada resistor representa una bombilla. Sean R1=R2=R3=R4=6 y =3V. a) Encuentre la corriente en cada bombilla. b) Encuentre la potencia disipada en cada bombilla. c) Se retira la bombilla R4 del circuito, dejando un corte en el cable en su posicin. Cul es ahora la corriente en cada una de las bombillas restantes, R1, R2 y R3? d) Sin la bombilla R4, cul es la potencia disipada en cada una de las restantes? e) Qu bombilla o bombillas brillan ms como resultado de haber retirado la R4? Qu bombilla o bombillas brillan menos? Analice por qu hay distintos efectos en bombillas iguales.

Rta.: a) IR1=0,375 A; IR2=IR3=IR4=0,125 A; b) PR1=0,844 W; PR2=PR3=PR4=0,094W; c) IR1=0,333 A; IR2=IR3=0,166A; d) PR1=0,667W; PR2=PR3=0,167W12. Bombilla de tres modos. Una bombilla de luz de tres modos tiene tres modos de brillantez (bajo, medio y alto), pero slo dos filamentos. a) Una bombilla de este tipo est conectada a una lnea de 120V y puede disipar 50W, 100W o 150W. Describa cmo estn dispuestos los dos filamentos en la bombilla y calcule la resistencia de cada filamento. b) Suponga que el filamento de mayor resistencia se funde. Cunta potencia disipar la bombilla en cada uno de los tres modos? Cul ser la brillantez (baja, media o alta) en cada modo? c) Repita el apartado (b) suponiendo que se funde el filamento de menor resistencia.

Solucina) La bombilla tiene dos filamentos, R1 y R2. En el modo 1 funciona solamente R1, en el modo 2 funciona solamente R2 y en el modo 3 funcionan R1 y R2 en paralelo.R1=1202/50=288 ; R2=1202/100=144

Rta.: a) 144 y 288 ; b) 0, 100 W (media), 100 W (media); c) 50 (baja), 0, 50 W (baja).13. Use la expresin P=I2R para calcular la potencia disipada en cada uno de los cuatro resistores de la figura.

Rta.: 0,5 W; 1,75 W; 1 W; 0,75 W.14. En el circuito que se muestra en la figura, la batera de 12V se retira del circuito y se vuelve a poner con la polaridad opuesta, de modo que el terminal positivo ahora est junto al punto b. El resto del circuito queda como se ve en la figura. Encuentre a) la corriente en el circuito (magnitud y direccin); b) la diferencia de potencial Vab.Rta.: a) 1 A (en sentido horario); b) 7 V.Reglas de Kirchhoff

15. a) En el circuito de la figura, encuentre la corriente en cada resistor y la resistencia equivalente de la red de cinco resistores. Suponga que ahora el resistor de 2 es sustituido por uno de 1, y el resistor central de 1 (a travs del cual la corriente es I3) se sustituye por un resistor de resistencia desconocida R. El resto del circuito queda como en la figura. b) Calcule la corriente en cada resistor. Trace un diagrama del circuito y rotule cada resistor con la corriente que pasa por l. c) Calcule la resistencia equivalente de la red. d) Calcule la diferencia de potencial Vab. e) Sus respuestas a los apartados (a) a (c) no dependen del valor de R. Explique por qu.

Solucina)

b)

Resolviendo por regla de Cramer ; observar que (el determinante de los coeficientes con la 3 columna cambiada por los trminos independientes) es nulo.Rta.: a) I1=6A; I2=5A; I3=1A; Re=1,18; b) I1=6,5A; I2=6,5A; I3=0A; c) Re=1; d) 0.16. Encuentre las fems 1 y 2 del circuito de la figura y la diferencia de potencial del punto b con respecto al punto a.

SolucinPor la rama central debe circular una corriente de 1A del punto b al punto a. Para la malla superior tenemos (desde el punto b y en sentido horario):114+120+6=0;1=18V

Para la malla inferior tenemos (desde el punto b y en sentido antihorario):

114224=0;2=7VPara hallar Vab, vamos de b hacia a por la rama central:Vb+1814=Va;

Vba=VbVa=13VRta.: 1=18V; 2=7V; Vba=13V.17. En el circuito de la figura, halle a) la corriente en R; b) la resistencia R; c) la fem desconocida . d) Si el circuito se rompe en x, cul es la corriente en la batera de 28V?

Solucina) El anlisis de los nudos indica que en la rama superior la corriente es de 2A.c) Para hallar , partimos del punto x y recorremos la malla inferior en sentido antihorario:

3x64x6=0;=42Vb) Para hallar R, partimos del punto x y recorremos la malla superior en sentido horario:4228+2R4x6=0;R=5d) I=28/(R+3)=3,5A

Rta.: a) 2 A; b) 5 ; c) 42 V; d) 3,5 A.

18. En el circuito de la figura, halle a) la corriente en cada rama; b) la diferencia de potencial Vab.Solucina) Recorriendo las mallas en sentido antihorario:

b) Teniendo en cuenta el sentido correcto para I2:

Rta.: a) I1=0,8A; I2=0,2A; I3=0,6A; b) 3,2V.19. La batera de 10V de la figura del ejercicio 18 se retira del circuito y se vuelve a poner con la polaridad opuesta, de modo que su terminal positivo ahora est junto al punto a. El resto del circuito queda como en la figura. Encuentre a) la corriente en cada rama; b) la diferencia de potencial Vab del punto a con respecto al b.

Solucina) Recorriendo las mallas en sentido antihorario:

b) Teniendo en cuenta el sentido correcto para I1:

Rta.: a) I1=1,6A; I2=1,4A; I3=0,2A; b) 10,4V.20. Se retira del circuito del ejercicio 18 la batera de 5V y se sustituye con una de 15V con su terminal negativo junto al punto b. El resto del circuito queda igual. Halle a) la corriente en cada rama; b) la diferencia de potencial Vab.

Solucina) Recorriendo las mallas en sentido antihorario:

b)

Rta.: a) I1=0A; I2=1A; I3=1A; b) 4V.21. En el circuito de la figura, halle a) la corriente en el resistor de 3; b) las fems desconocidas 1 y 2; c) la resistencia R. Observe que se da el valor de tres corrientes.

SolucinEl anlisis de los nudos conduce a:I1=1AI2=7AI3=8A

Recorriendo las mallas en sentido antihorario:

Rta.: a) 8 A; b) 36 V y 54 V; c) 9 .Instrumentos de medicin elctrica22. La resistencia de la bobina de un galvanmetro es RG=5 y la corriente requerida para una desviacin a fondo de escala es IG=300A. a) Muestre en un diagrama