ΕθνικόΕθνικό ΜετσόβιοΜετσόβιο ΠολυτεχνείοΠολυτεχνείο∆ΠΜΣ∆ΠΜΣ ««ΕπιστήµηΕπιστήµη καικαι τεχνολογίατεχνολογία

υδατικώνυδατικών πόρωνπόρων»»

ΑπλοποίησηΑπλοποίηση τηςτης εκτίµησηςεκτίµησης τηςτηςεξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής στηνστην ΕλλάδαΕλλάδα

ΜεταπτυχιακήΜεταπτυχιακή εργασίαεργασία:: ΑριστοτέληςΑριστοτέλης ΤέγοςΤέγος

ΕπιβλέπωνΕπιβλέπων:: ∆ηµήτρης∆ηµήτρης ΚουτσογιάννηςΚουτσογιάννης, , ΑναπληρωτήςΑναπληρωτήςΚαθηγητήςΚαθηγητής

ΠεριεχόµεναΠεριεχόµεναΕπισκόπησηΕπισκόπηση µοντέλωνµοντέλων γιαγια τηντην εκτίµησηεκτίµηση τηςτης δυνητικήςδυνητικήςεξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής∆ιατύπωση∆ιατύπωση νέουνέου παραµετρικούπαραµετρικού µοντέλουµοντέλου γιαγια τηντηνεκτίµησηεκτίµηση τηςτης δυνητικήςδυνητικής εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής..ΠαρουσίασηΠαρουσίαση τωντων αποτελεσµάτωναποτελεσµάτων απόαπό τηντην εφαρµογήεφαρµογή τουτουνέουνέου µοντέλουµοντέλου σεσε 37 37 µετεωρολογικούςµετεωρολογικούς σταθµούςσταθµούς τηςτηςΕλλάδαςΕλλάδαςΣύγκρισηΣύγκριση τωντων αποτελεσµάτωναποτελεσµάτων µεµε µοντέλαµοντέλα πουπου έχουνέχουνπροταθείπροταθεί στηστη διεθνήδιεθνή βιβλιογραφίαβιβλιογραφία..ΓεωγραφικήΓεωγραφική παρεµβολήπαρεµβολή καικαι εξαγωγήεξαγωγή τωντων παραµέτρωνπαραµέτρωντουτου νέουνέου παραµετρικούπαραµετρικού µοντέλουµοντέλου σεσε όλοόλο τοντον ΕλλαδικόΕλλαδικόχώροχώρο..ΣυµπεράσµαταΣυµπεράσµατα

ΟιΟι µέθοδοιµέθοδοι συνδυασµούσυνδυασµούΟΟ Penman (1948) Penman (1948) συνδύασεσυνδύασε τηντην εξίσωσηεξίσωση τουτουενεργειακούενεργειακού ισοζυγίουισοζυγίου καικαι τηντην εξίσωσηεξίσωση µεταφοράςµεταφοράς καικαικατέληξεκατέληξε στηνστην παρακάτωπαρακάτω εξίσωσηεξίσωση γιαγια τηντην εκτίµησηεκτίµηση τηςτηςεξάτµισηςεξάτµισης απόαπό υδάτινηυδάτινη επιφάνειαεπιφάνεια. . ΟΟ MonteithMonteith επέκτεινεεπέκτεινετηντην εξίσωσηεξίσωση γιαγια τηντην εκτίµησηεκτίµηση τηςτης εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής. . ΟιΟιαναγκαίεςαναγκαίες υδροµετεωρολογικέςυδροµετεωρολογικές µεταβλητέςµεταβλητές γιαγια τηντηνχρήσηχρήση τωντων µεθόδωνµεθόδων είναιείναι ηη θερµοκρασίαθερµοκρασία, , ηη ηλιοφάνειαηλιοφάνεια, , ηη σχετικήσχετική υγρασίαυγρασία καικαι ηη ταχύτηταταχύτητα ανέµουανέµου

( )DuFRE n

γγ

λγ +∆+

+∆∆

='

ΑπλοποιήσειςΑπλοποιήσεις τωντων µεθόδωνµεθόδωνσυνδυασµούσυνδυασµού

ΗΗ υπολογιστικήυπολογιστική πολυπλοκότηταπολυπλοκότητα τωντων µεθόδωνµεθόδων συνδυασµούσυνδυασµούοδήγησεοδήγησε πολλούςπολλούς ερευνητέςερευνητές στηστη διατύπωσηδιατύπωση εξισώσεωνεξισώσεων µεµελιγότερεςλιγότερες απαιτούµενααπαιτούµενα πρωτογενήπρωτογενή δεδοµέναδεδοµέναΗΗ εργασίαεργασία τωντων PriestleyPriestley-- Taylor (1972) Taylor (1972) χρησιµοποιείχρησιµοποιεί τωντωνενεργειακόενεργειακό όροόρο τηςτης εξίσωσηςεξίσωσης καικαι PenmanPenman, , τοντον οποίοοποίο επαυξάνειεπαυξάνεικατάκατά 30% 30% παραλείπονταςπαραλείποντας τοντον όροόρο τηςτης µεταφοράςµεταφοράς καικαι γιαγια τηντηνεφαρµογήεφαρµογή δενδεν απαιτείταιαπαιτείται ηη γνώσηγνώση τηςτης ταχύτηταςταχύτητας ανέµουανέµου

ΗΗ σχέσησχέση τουτου Linacre (1977) Linacre (1977) µόνοµόνο τητη µέσηµέση θερµοκρασίαθερµοκρασία

eRnE a

γ λ∆

=∆ +

700( 0.006 ) /(100 ) 15( ) ( / )80

dz T mm dT

φΤ+ − + Τ−Ε =

−

ΜέθοδοιΜέθοδοι θερµοκρασίαςθερµοκρασίας-- εξωγήινηςεξωγήινηςακτινοβολίαςακτινοβολίας

ΜίαΜία βασικήβασική κατηγορίακατηγορία τωντων απλοποιήσεωναπλοποιήσεωντωντων µεθόδωνµεθόδων συνδυασµούσυνδυασµού είναιείναι οιοι µέθοδοιµέθοδοιπουπου περιλαµβάνουνπεριλαµβάνουν ωςως αναγκαίεςαναγκαίεςεισερχόµενεςεισερχόµενες µεταβλητέςµεταβλητές τηντην µέσηµέσηθερµοκρασίαθερµοκρασία καικαι τηντην εξωγήινηεξωγήινη ακτινοβολίαακτινοβολία

Re40

PE α

λρΤ

=5Re

68PE α

λρΤ +

=5Re

100PE α

λρΤ +

=

ΣχέσηJensen- Haise

(1963)

ΣχέσηMcguiness-

Bordne (1972)Σχέση Oudin et

al (2003)

ΕµπειρικάΕµπειρικά µοντέλαµοντέλα

ΟιΟι µέθοδοιµέθοδοι βασίζονταιβασίζονται σεσε εµπειρικέςεµπειρικές εκφράσειςεκφράσεις, , απαιτούναπαιτούν θερµοκρασιακάθερµοκρασιακά δεδοµέναδεδοµένα εισόδουεισόδου καικαιέχουνέχουν τύχητύχη ευρείαςευρείας εφαρµογήςεφαρµογής κυρίωςκυρίως γιαγια τηντηνεκτίµησηεκτίµηση τωντων υδατικώνυδατικών αναγκώναναγκών..

3601016 N

ITE

aa

pµ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

( )( ) 5.0minmax

0 8.170023.0 TTTSE arc −+=λ

0.254 (32 1.8 )p c aE K p T= +

ΜέθοδοςThornthwaite

ΜέθοδοςHargreaves

ΜέθοδοςBlaney- Criddle

ΗΗ σχέσησχέση εξάτµισηςεξάτµισης--θερµοκρασιάςθερµοκρασιάς

∆εν∆εν διατυπώνεταιδιατυπώνεταιαµφιµονοσήµαντηαµφιµονοσήµαντη σχέσησχέσηµεταξύµεταξύ εξάτµισηςεξάτµισης καικαιθερµοκρασίαςθερµοκρασίας..ΑυτόΑυτό οφείλεταιοφείλεται στηνστηνηλιακήηλιακή ακτινοβολίαακτινοβολία καικαιστηνστην θερµικήθερµική αδράνειααδράνειατηςτης γηςγης. . ΗΗ µεταβολήµεταβολή τηςτηςθερµοκρασίαςθερµοκρασίας δενδενακολουθείακολουθεί τηντην ηλιακήηλιακήακτινοβολίαακτινοβολία αλλάαλλά υστερείυστερείχρονικάχρονικά..

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30

P em ann-M ontheith

Θερµοκ ρα σ ία

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30

Θερµοκασ ία

Εξάτ

µιση

ΗΗ σχέσησχέση εξωγήινηςεξωγήινης ακτινοβολίαςακτινοβολίας--θερµοκρασίαςθερµοκρασίας

ΗΗ συσχέτισησυσχέτιση ενόςενόςδείγµατοςδείγµατος δυνητικήςδυνητικήςεξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής δενδενµπορείµπορεί νανα γίνειγίνει µόνοµόνοµεµε τηντην γνώσηγνώση τηςτηςµέσηςµέσης θερµοκρασίαςθερµοκρασίαςαλλάαλλά απαιτείταιαπαιτείται καικαι ηηεξωγήινηεξωγήινη ακτινοβολίαακτινοβολίαωςως ανεξάρτητηςανεξάρτητηςπαραµέτρουπαραµέτρου µεµε τηντηνδυνητικήςδυνητικήςεξατµοδιαπνοήεξατµοδιαπνοή καικαιτηςτης θερµοκρασίαςθερµοκρασίας 0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

0 5 10 15 20 25 30 35

Θερµο κρασ ία

Εξάτ

µιση

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

Θερµο κρασ ία

Εξω

γήιν

η ηλ

ιακή

ακτ

ινοβ

ολία

Ε (mm/µήν α)

S0

ΗΗ διατύπωσηδιατύπωση τουτου παραµετρικούπαραµετρικούµοντέλουµοντέλου

ΤοΤο παραµετρικόπαραµετρικό µοντέλοµοντέλο βασίζεταιβασίζεται στηνστηνπροσαρµογήπροσαρµογή σεσε έναένα ««µετρηµένοµετρηµένο»» δείγµαδείγµαδυνητικήςδυνητικής εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής..ΜεΜε τηντην µέθοδοµέθοδο τωντων ελαχίστωνελαχίστωντετραγώνωντετραγώνων προσαρµόζεταιπροσαρµόζεται στοστο δείγµαδείγµατηςτης δυνητικήςδυνητικής εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής πουπουυπολογίστηκευπολογίστηκε κατάκατά PenmanPenman--MonteithMonteith καικαιεκτιµήθηκανεκτιµήθηκαν αυτόµατααυτόµατα ((λογισµικόλογισµικόΥ∆ΡΟΓΝΩΜΩΝΥ∆ΡΟΓΝΩΜΩΝ) ) οιοι άγνωστεςάγνωστες παράµετροιπαράµετροιτουτου µοντέλουµοντέλου..ΗΗ αρχικήαρχική παραµετρικήπαραµετρική εξίσωσηεξίσωσηαπλοποιήθηκεαπλοποιήθηκε ((µείωσηµείωση παραµέτρωνπαραµέτρων) ) µέσωµέσω βελτιστοποίησηςβελτιστοποίησης, , ορίζονταςορίζοντας τηντηνµεγιστοποίησηµεγιστοποίηση ενόςενός µέτρουµέτρου επίδοσηςεπίδοσης((συντελεστήσυντελεστή προσδιορισµούπροσδιορισµού) ) µεµε διάφορεςδιάφορεςοριακέςοριακές συνθήκεςσυνθήκες..

( )

1

Rn F u DE γγ

+=

+∆

01a S bE

c T a−

=−

ΕφαρµογήΕφαρµογή µοντέλουµοντέλου στονστον ΕλλαδικόΕλλαδικόχώροχώρο

ΣυλλογήΣυλλογή µηνιαίωνµηνιαίωνδεδοµένωνδεδοµένων µέσηςµέσηςθερµοκρασίαςθερµοκρασίας, , σχετικήςσχετικήςυγρασίαςυγρασίας, , σχετικήςσχετικήςηλιοφάνειαςηλιοφάνειας, , ταχύτηταςταχύτηταςανέµουανέµου γιαγια 37 37 σταθµούςσταθµούςτηςτης χώραςχώρας..ΠερίοδοςΠερίοδος βαθµονόµησηςβαθµονόµησης1/19681/1968--12/1983 12/1983 καικαιυπολογισµόςυπολογισµός τωντωνπαραµέτρωνπαραµέτρων..ΠερίοδοςΠερίοδος επαλήθευσηςεπαλήθευσης1/19841/1984--12/1989 (12/1989 (έλεγχοςέλεγχοςπρογνωστικήςπρογνωστικής ικανότηταςικανότητας))

ΕπεξεργασίεςΕπεξεργασίεςΓιαΓια τηντην περίοδοπερίοδο τηςτης βαθµονόµησηςβαθµονόµησης::ΥπολογίστηκεΥπολογίστηκε ηη µηνιαίαµηνιαία δυνητικήδυνητική εξατµοδιαπνοήεξατµοδιαπνοή κατάκατά PenmanPenman-- MonteithMonteith, , εισάγονταςεισάγονταςτιςτις χρονοσειρέςχρονοσειρές τηςτης θερµοκρασίαςθερµοκρασίας, , τηςτης ηλιοφάνειαςηλιοφάνειας, , τηςτης σχετικήςσχετικής υγρασίαςυγρασίας, , τηςτηςταχύτηταςταχύτητας ανέµουανέµου καθώςκαθώς καικαι τοτο γεωγραφικόςγεωγραφικός πλάτοςπλάτος καικαι τοτο υψόµετρουψόµετρο τουτου σταθµούσταθµούστοστο περιβάλλονπεριβάλλον τουτου Υ∆ΡΟΓΝΩΜΩΝΥ∆ΡΟΓΝΩΜΩΝ. . ΠροσαρµόστηκεΠροσαρµόστηκε αυτόµατααυτόµατα ηη παραµετρικήπαραµετρική εξίσωσηεξίσωση καικαι έγινεέγινε ηη εξαγωγήεξαγωγή τωντωνπαραµέτρωνπαραµέτρων aa,,bb,,cc..ΤαΤα αποτελέσµατααποτελέσµατα µεταφέρθηκανµεταφέρθηκαν σεσε λογιστικόλογιστικό φύλλοφύλλο καικαι υπολογίστηκευπολογίστηκε οο συντελεστήςσυντελεστήςαποτελεσµατικότηταςαποτελεσµατικότητας..ΓιαΓια τηντην περίοδοπερίοδο τηςτης επαλήθευσηςεπαλήθευσηςΥπολογίστηκεΥπολογίστηκε ηη µηνιαίαµηνιαία δυνητικήδυνητική εξατµοδιαπνοήεξατµοδιαπνοή κατάκατά PenmanPenman-- MonteithMonteith όπωςόπως καικαιστηνστην περίοδοπερίοδο τηςτης βαθµονόµησηςβαθµονόµησης..ΥπολογίστηκεΥπολογίστηκε ηη µηνιαίαµηνιαία δυνητικήδυνητική εξατµοδιαπνοήεξατµοδιαπνοή µεµε τητη χρήσηχρήση τηςτης παραµετρικήςπαραµετρικήςεξίσωσηςεξίσωσης µεµε τιςτις παραµέτρουςπαραµέτρους πουπου προέκυψανπροέκυψαν απαπ’’τηντην βαθµονόµησηβαθµονόµηση καικαιχρησιµοποιώνταςχρησιµοποιώντας γιαγια δεδοµέναδεδοµένα εισόδουεισόδου τηντην εξωγήινηεξωγήινη ακτινοβολίαακτινοβολία ((υπολογίστηκευπολογίστηκεµέσωµέσω αναλυτικώναναλυτικών σχέσεωνσχέσεων) ) κάθεκάθε σταθµούσταθµού καικαι τηντην µέσηµέση µηνιαίαµηνιαία θερµοκρασίαθερµοκρασία..ΥπολογίστηκεΥπολογίστηκε εκεκ νέουνέου οο συντελεστήςσυντελεστής αποτελεσµατικότηταςαποτελεσµατικότητας γιαγια τηντην περίοδοπερίοδο τηςτηςεπαλήθευσηςεπαλήθευσης..∆ιαδικασία∆ιαδικασία ΒελτιστοποίησηςΒελτιστοποίησης

ΣταθµόςΣταθµός ΛήµνουΛήµνου

E v apotrasp ira tion (Penman-M onte ith ) Ev a poration (Parametric )

∆εκ

1983

Αυγ

1983

Απρ

1983

∆εκ

1982

Αυγ

1982

Απρ

1982

∆εκ

1981

Αυγ

1981

Απρ

1981

∆εκ

1980

Αυγ

1980

Απρ

1980

∆εκ

1979

Αυγ

1979

Απρ

1979

∆εκ

1978

Αυγ

1978

Απρ

1978

∆εκ

1977

Αυγ

1977

Απρ

1977

∆εκ

1976

Αυγ

1976

Απρ

1976

∆εκ

1975

Αυγ

1975

Απρ

1975

∆εκ

1974

Αυγ

1974

Απρ

1974

∆εκ

1973

Αυγ

1973

Απρ

1973

∆εκ

1972

Αυγ

1972

Απρ

1972

∆εκ

1971

Αυγ

1971

Απρ

1971

∆εκ

1970

Αυγ

1970

Απρ

1970

∆εκ

1969

Αυγ

1969

Απρ

1969

∆εκ

1968

Αυγ

1968

Απρ

1968

240

230

220

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

lhmnos_p ar_v a l Ev a potrasp ira tion (P enman -M onte ith )

∆εκ

1989

Οκτ

198

9

Αυγ

1989

Ιουν

198

9

Απρ

1989

Φεβ

198

9

∆εκ

1988

Οκτ

198

8

Αυγ

1988

Ιουν

198

8

Απρ

1988

Φεβ

198

8

∆εκ

1987

Οκτ

198

7

Αυγ

1987

Ιουν

198

7

Απρ

1987

Φεβ

198

7

∆εκ

1986

Οκτ

198

6

Αυγ

1986

Ιουν

198

6

Απρ

1986

Φεβ

198

6

∆εκ

1985

Οκτ

198

5

Αυγ

1985

Ιουν

198

5

Απρ

1985

Φεβ

198

5

∆εκ

1984

Οκτ

198

4

Αυγ

1984

Ιουν

198

4

Απρ

1984

Φεβ

198

4

280

270

260

250

240

230

220

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

CE=96,4% CE=97,1%

ΣυγκεντρωτικάΣυγκεντρωτικά αποτελέσµατααποτελέσµατα

93.50%92.30%50.40%41.70%97.00%95.70%Κύθηρα

95.60%92.20%60.90%69.80%91.00%97.50%Κύµη

71.00%62.30%94%95.20%98.00%98.70%Λάρισα

62.58%59.40%74.20%76.70%97.00%96.20%Μέθωνη

94.10%92.60%48.40%53.60%98%97.20%Μηλός

81.50%94.90%73.80%52.50%97.00%98.80%Μυτιλήνη

85.70%80.30%43.90%45.50%98%97.50%Νάξος

72.40%68.30%90.40%93.60%97.00%98.10%Ορεστίαδα

59.50%60.80%90.70%90.40%96.00%98.70%Πάτρα

95%93.50%53.80%55.20%97.00%97.20%Ρόδος

74%50.10%93.40%97.20%97.00%98.20%Σέρρες

89.40%92.30%66.80%61.10%99.00%98.50%Σητεία

77.60%76.30%70.20%72.50%91.00%92.60%Σκύρος

76.40%66.80%92.30%94.30%97.00%97.30%Τρίκαλα

91.50%85.70%80.60%84.80%95.00%94.20%Τρίπολη

71.70%64.30%94.10%95.30%96.00%96.70%Φλώρινα

84.10%59.90%81.90%91%95.30%95%Χαλκίδα

76.60%59.70%82.40%81.90%96.30%97.30%Χανιά

94.30%73.80%62.70%53%97.10%96.40%Λήµνος

CE(val)CE(cal)CE(val)CE(cal)CE(val)CE(cal)Σταθµός

McguinessOudinParametric

ΣύγκρισηΣύγκριση µεµε εµπειρικέςεµπειρικές µεθόδουςµεθόδους

84.40% 84.40% HargreavesHargreaves

79.60% 79.60% BlaBlanneyey--CriddleCriddle

47.90% 47.90% ThornwaiteThornwaite98.20% 98.20% ΠαραµετρικήΠαραµετρική

CECEΜέθοδοςΜέθοδοςE v apotrasp ira tion (Penman-M onte ith ) Ev apora tio n (Parametric ) Ev ap otrasp ira tion (T h orn thw a ite)E v apotrasp ira tion (B lane y-Cridd le) Ev apotrasp ira tion (H argreav es)

∆εκ

1983

Αυγ

1983

Απρ

1983

∆εκ

1982

Αυγ

1982

Απρ

1982

∆εκ

1981

Αυγ

1981

Απρ

1981

∆εκ

1980

Αυγ

1980

Απρ

1980

∆εκ

1979

Αυγ

1979

Απρ

1979

∆εκ

1978

Αυγ

1978

Απρ

1978

∆εκ

1977

Αυγ

1977

Απρ

1977

∆εκ

1976

Αυγ

1976

Απρ

1976

∆εκ

1975

Αυγ

1975

Απρ

1975

∆εκ

1974

Αυγ

1974

Απρ

1974

∆εκ

1973

Αυγ

1973

Απρ

1973

∆εκ

1972

Αυγ

1972

Απρ

1972

∆εκ

1971

Αυγ

1971

Απρ

1971

∆εκ

1970

Αυγ

1970

Απρ

1970

∆εκ

1969

Αυγ

1969

Απρ

1969

∆εκ

1968

Αυγ

1968

Απρ

1968

260250

240

230220

210

200190

180

170160

150

140

130120

110

10090

80

7060

50

4030

20

Αποτελέσµατα για το σταθµό τουΕλληνικού για την περίοδο της

επαλήθευσης.

ΓεωγραφικήΓεωγραφική παρεµβολήπαρεµβολήπαραµέτρωνπαραµέτρων

ΗΗ γνώσηγνώση τηςτης χωρικήςχωρικής κατανοµήςκατανοµής είναιείναι πολύπολύ σηµαντικήσηµαντικήγιαγια όλεςόλες τιςτις υδροµετεωρολογικέςυδροµετεωρολογικές µεταβλητέςµεταβλητέςΗΗ ανάλυσηανάλυση µεµε τητη χρήσηχρήση ΣυστηµάτωνΣυστηµάτων ΓεωγραφικήςΓεωγραφικήςΠληροφορίαςΠληροφορίας επιτρέπειεπιτρέπει τητη χρήσηχρήση τηςτης νέαςνέαςαπλοποιηµένηςαπλοποιηµένης έκφρασηςέκφρασης σεσε όλοόλο τοντον ελλαδικόελλαδικό χώροχώροΗΗ ανάλυσηανάλυση πραγµατοποιήθηκεπραγµατοποιήθηκε γιαγια δύοδύο διαφορετικέςδιαφορετικέςµαθηµατικέςµαθηµατικές εκφράσειςεκφράσεις τηςτης παραµετρικήςπαραµετρικής εξίσωσηςεξίσωσηςΈγινεΈγινε χρήσηχρήση τηςτης µεθόδουµεθόδου τωντων ΣταθµισµένωνΣταθµισµένωνΑντίστροφωνΑντίστροφων ΑποστάσεωνΑποστάσεων. .

1 21 2

1 1 1

.....kk k

NNN N N

k k kn n n

n n n

dd dh h h hd d d

−− −

− − −

= = =

= + + +

∑ ∑ ∑

ΜεταβολήΜεταβολή παραµέτρουπαραµέτρου αα

ΟιΟι τιµέςτιµές τηςτηςπαραµέτρουπαραµέτρουαυξάνονταιαυξάνονται απόαπό ταταβορειοδυτικάβορειοδυτικά προςπροςνοτιοανατολικάνοτιοανατολικά. .

0

1 0.02344aSE

T=

−

ΜεταβολήΜεταβολή παραµέτρωνπαραµέτρων αα,c,c

0

1aSE

cT=

−

Αντίστοιχη µεταβολή τηςπαραµέτρου µε την

προηγούµενη παρεµβολή

ΣυµπεράσµαταΣυµπεράσµαταΤοΤο νέονέο παραµετρικόπαραµετρικό µοντέλοµοντέλο γιαγια τοντον υπολογισµόυπολογισµό τηςτης δυνητικήςδυνητικήςεξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής συµπληρώνεισυµπληρώνει τηντην υπάρχουσαυπάρχουσα γνώσηγνώση γύρωγύρω απόαπόαρκετέςαρκετές ερευνητικέςερευνητικές προσπάθειεςπροσπάθειες απλοποιήσεωναπλοποιήσεων τωντων µεθόδωνµεθόδωνσυνδυασµούσυνδυασµού ((PenmanPenman, , PenmanPenman-- MonteithMonteith). ). ΆρσηΆρση τηςτης πολυπλοκότηταςπολυπλοκότητας υπολογισµούυπολογισµού τηςτης εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής..ΤαΤα αποτελέσµατααποτελέσµατα τουτου νέουνέου µοντέλουµοντέλου εµφανίζονταιεµφανίζονται καλύτερακαλύτερα τόσοτόσοαπόαπό τιςτις απλοποιήσειςαπλοποιήσεις τωντων µεθόδωνµεθόδων συνδυασµούσυνδυασµού, , όσοόσο καικαι απόαπό τιςτιςεµπειρικέςεµπειρικές µεθόδουςµεθόδουςΜετάΜετά τηντην γεωγραφικήγεωγραφική παρεµβολήπαρεµβολή τωντων παραµέτρωνπαραµέτρων γιαγια τητη συνεπήσυνεπήεκτίµησηεκτίµηση τηςτης εξατµοδιαπνοήςεξατµοδιαπνοής στηστη χώραχώρα µαςµας απαιτείταιαπαιτείται πλέονπλέον µόνοµόνοηη µέσηµέση θερµοκρασίαθερµοκρασία καικαι ηη εξωγήινηεξωγήινη ακτινοβολίαακτινοβολία..ΟιΟι νέεςνέες εξισώσειςεξισώσεις έχουνέχουν ευρείαευρεία εφαρµογήεφαρµογή σεσε ζητήµαταζητήµατα διαχείρισηςδιαχείρισηςτωντων υδάτινωνυδάτινων πόρωνπόρων όπωςόπως ηη εκτίµησηεκτίµηση τουτου υδρολογικούυδρολογικού ισοζυγίουισοζυγίου, , οο υπολογισµόςυπολογισµός τωντων υδατικώνυδατικών αναγκώναναγκών τωντων καλλιεργειώνκαλλιεργειών, , ηηεξάτµισηεξάτµιση απόαπό υδάτινεςυδάτινες επιφάνειεςεπιφάνειες