ESFUERZO, FLEXION Y TORSION

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN PORLAMAR

REALIZADO POR:MANUEL NAVARRO C.I: 20,324,706

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia

ESFUERZOCabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

EJEMPLO DE ESFUERZO

EQUILIBRIO DE UN CUERPO DEFORMABLE

´CARGAS INTERNAS RESULTANTES

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.

DEFORMACIÓN

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción umentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional siendo el orden de magnitud en los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

DIAGRAMA ESFUERZO – DEFORMACIÓN

Cuando sobre un medio sólido se aplica una fuerza que induce un estado de esfuerzos en el material, se puede producir la deformación del cuerpo. Si la fuerza que ha producido la deformación deja de actuar sobre el cuerpo y éste recupera su configuración inicial, se dice que el cuerpo es elástico.

La propiedad de “elasticidad” es propia de aquellas sustancias que son capaces de regresar a su tamaño y forma iniciales cuando las fuerzas que les han producido algún tipo de deformación dejan de actuar sobre el cuerpo.

ELASTICIDAD

Supongamos un paralelepípedo de material sólido cuyas dimensiones son l x h x w, como se indica en la figura.

Le aplicamos una fuerza de tensión a lo largo de su dimensión l . En esa dimensión el cuerpo se habrá alargado (deformado) una longitudDl. Si

suponemos que esta deformación es pequeña en comparación a la dimensión inicial ( Dl << l ), para muchos materiales se cumple que la fuerza aplicada es

proporcional a la deformación producida. Esto es lo que se conoce como “Ley de Hooke” (D=delta): 

LEY DE HOOKE

La deformación Dl dependerá de la longitud del cuerpo l . Para tener en cuenta esto último, en vez de utilizar Dl para definir la

deformación, utilizaremos 

esto es, la deformación unitaria. De esta manera, la Ley de Hooke se expresaría: 

torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

TORSION

El torque o par es el nombre que se da a las fuerzas de torsión. Para que la torsión exista se requieren 2 fuerzas (par), que se ejercen en sentido opuesto.

TORQUE O PAR

El par o torque es un número que expresa el valor de la fuerza de torsión. Se expresa en kilos x metros. Es decir, si ejercemos una fuerza de 1 kilo con un un brazo de 1 metro el torque o par será de 1 kilo x metro (1 kilográmetro). En un motor de pistones la capacidad de ejercer fuerza de torsión es limitada. Depende de la fuerza de expansión máxima que logran los gases en el cilindro. El torque máximo se consigue cuando el rendimiento volumétrico es máximo y por lo tanto, se dispone de mayor temperatura para expandir los gases. Los motores de mayor tamaño están equipados con cigüeñal de brazo más largo. Esto les da la posibilidad de ejercer igual par de torsión con menos fuerza de expansión de los gases.

PAR DE TORSIÓN