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By Aner Santana R. 13-1014& Anny Jimenez 13-1015

Autómata no-determinista: el autómata puede estar en varios estados al mismo tiempo. Las transiciones de un estado a otro pueden ocurrir de manera espontánea, es decir, en respuesta a la palabra vacía como entrada.

El lenguaje reconocido por un Autómata finito no determinista (AFND) puede definirse casi igual que el lenguaje reconocido por un autómata finito determinista AFD, si utilizamos la definición de función de transición sobre palabras (f’ para el AFND).

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Sólo hay que tener en cuenta que, en el caso del AFND, al obtenerse por medio de f’ varios estados, la condición de aceptación será que alguno de dichos estados sea un estado final del autómata.

Un autómata no-determinista se puede convertir en un autómata determinista equivalente el cual puede ser “ejecutado” por una computadora convencional.

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Un automata finito no determinista es una quintupla A=(Q,∑,f,q0,δ

- Q es un conjunto de estados - ∑ es el alfabeto de entrada - qo es el estado inicial y este pertenece a los estados - f es el conjunto de los estados finales - δ es la funcion de transcision.

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30 25 20 15 10 5 0

d d d d d

n n n n n nd

q q q q qq

n,d,q

El periódico cuesta 30 centavos

n: niquel (5c)d: dime (10c)q: quarter (25c)

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Este es un autómata no-determinístico ya que hay transiciones no definidas. En general, los autómatas no-determinísticos son más simples que los determinísticos.

(Reconocimiento de Patrones).-Supongamos un ejemplo de tranmisión de datos entre barcos. El receptor de un barco debe de estar siempre esperando la trasmisión de datos que puede llegar en cualquier momento. Cuando no hay trasmisión de datos hay un ruido de fondo (sucesión aleatoria de 0, 1).

Para comenzar la trasmisión se manda una cadena de aviso, por ejemplo. 010010. Si esa cadena se reconoce hay que registrar los datos que siguen. El programa que reconoce esta cadena puede estar basado en un autómata finito. La idea es que Este no pueda llegar a un estado no final mientras no se reciba la cadena inicial.

En ese momento el autómata pasa a un estado final. A partir de ahí todo lo que llegue se registra. el propósito es hacer un autómata que llegue a un estado final tan pronto como se reconozca 010010. Intentar hacer un autómata finito determinístico directamente puede ser complicado, pero es muy fácil el hacer un AFND, como el de la Figura 10.

Hay que señalar que esto sería solamente el esquema de una sola parte de la trasmisión. Se podría complicar incluyendo también una cadena para el fin de la trasmisión.

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Un automata no deterministico que reconoce la cadena 010010

Lo que necesitariamos en un AFD

Lo hacemos en un AFDN de esta manera

Se caracterizan porque, a diferencia de los AFD, en un estado puede haber más de una transición posible para un mismo símbolo de entrada (alfabeto). Es decir /λ(q,a)/ ≥ 1 para algún "q" perteneciente a Q y para algún símbolo "a" perteneciente a T.

El lenguaje reconocido por un Autómata finito no determinista (AFND) puede definirse casi igual que el lenguaje reconocido por un autómata finito determinista AFD, Sólo hay que tener en cuenta que, en el caso del AFND, al obtenerse por medio de f’ varios estados, la condición de aceptación será que alguno de dichos estados sea un estado final del autómata.

El conjunto de todas las palabras aceptadas por un autómata finito no determinista (AFND) es el lenguaje aceptado por ese AFND.

Una cadena x€∑* es aceptada por un AFND M=(Q,∑,f,q0,F) si y solo si

f’(q0,x) F≠ф

En otro caso se dice que la cadena es rechazada por el autómata. Dado un AFND M=(Q,∑,f,q0,F) se llama lenguaje aceptado o reconocido por dicho autómata al conjunto de las palabras de ∑* que acepta,

L(M)={xє∑* / f’(q0,x)Fф}

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Convertir al equivalente AFD. Mantener un conjunto de datos de todos los

estados en que la máquina podría estar en la actualidad.

Crear múltiples copias, por cada n forma de la decisión, el AFND crea hasta n-1 copias de la máquina. Cada uno de ellos entrara en un estado independiente.