Present lec6 AM FM - MyWWW ZHAW · 2015-10-27 · AM Synchron- & I/Q-Demodulator...

1

Analoge Modulationsverfahren

copy Roland Kuumlng 2013

Amiddotcos(2πf0t)

y(t) = Amiddot[1+mmiddots(t)]middotcos(2πf0t)

s(t) y(t)Beispiel m=05 s(t) = cos(2πfmt) fm = 1 kHz A=1 f0 = 20 kHz

1

mmiddots(t)

Is(t)I le 1

2

Amplitudenmodulation AM

bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite

Modulationsindex m

3

AM Enveloppendetektor

SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung

Dimensionierungsgleichungen

4

AM Synchron- amp IQ-Demodulator

Synchrondemodulator

IQ-Demodulator

2∙cos(2πf0t)

i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)

-2∙sin(2πf0t)

TP

TP

q(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)

y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)I i(t)

q(t)

1+ms(t)

ωm

ωm

ϕϕϕϕ0

Q

auswerten22 QI +

Carrier

5

AM power efficiency

bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus

2

12

T c

mP P

= +

2

4c

mP

2

4c

mP

cP

Percentage modulation ( m)

Per

centa

ge

of

tota

l p

ow

er (

P

T)

Power in sidebands (PSB

)

Power in carrier (Pc)

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00

20

40

60

80

100

Bandbreite B = 2middotfm

fm Modulationsfrequenz

Effizienz lt 33

6

Why it is still widely used

AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)

ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF

7

DSB SSB time amp frequency domain

Suppressed carrier AM signal (DSB)

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain

Single Side Band (SSB)

Effizienz 50 Effizienz 100

Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm

8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900

Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger

Modulation

Demodulation

DSB Modulator = MixerMultiplizierer

timestimestimestimesIF

LO

RF

SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer

breitbandig

Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton

DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9

DSB mit IQ-Demodulator

i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten

IQ-Demodulator fuumlr DSB

2∙cos(2πf0t)

i(t) = s(t)∙cos(φ0)

-2∙sin(2πf0t)

TP

TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)

y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)

)QI(signundQI 22 +

Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar

Real

Imag

ejω0t

Bsp s(t) = cos(ωmt)

sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)

Bsp Praktikum KO-Bild

12

Phasen-Frequenzmodulation PMFM

Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal

phasen-moduliertes Signal

Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal

frequenz-moduliertes Signal

Erzeugung DDS oder

Erzeugung PLL DDS s(t)

))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=

)tf2sin(Av c0 ϕ+π=

FM

13

PM Mathe

Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK

PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak

φ(t) = kPMs(t)

yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]

∆φ = kPMSpeakPhasenhub

Analog phase modulated signal

∆ϕ lt π

14

FM Mathe

Analog frequency modulated signal

FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak

ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)

Frequenzhub Max Deviation

Momentanfrequenz

Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo

[ ]

ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int

t

0

FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y

Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f

Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK

π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum

Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt

βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm

Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet

yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]

FM 0 n FM 0 m

n=-

y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin

infin

sdot sdotsum Spektrum

Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp

bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo

Jn Besselfkt

Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm

mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β

Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen

mFM f

f∆=β

16

∆f und fm am Beispiel FSK

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)



0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)

FM spectrum with mf=600

002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002

BW = 90 kHz (Bessel functions)

BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)

Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz

19

UKW FM-Radio

BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz

Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung

Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation

httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus

20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21

VHF III Digital Radio

bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)

httpwwwworlddaborg

Note DAB+ inkompatibel zu DAB

22

FM Modulator Schmalband

Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)

PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)

PLL

23

FM Modulator UKW

Unterdruumlckt Modulation

PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5

B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)

AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value

2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz

Modern PMFM Modulator

Direct Digital Synthesis DDS

M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24

25


Variante DSP Software Defined Radio

add for PMadd for FMAccumulator = Integrator

Look up Table = PM Modulator

26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM

Flanken Detektor(Foster-Sealy)

Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer

27

FM Demodulator

Quadraturdetektor

Typ Phase Shift(digital)

Phase Shift 90oplusmnϕ

28

FM Demodulator

Typ Phase Locked Loop

Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten

VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator

und wie koumlnnte es damit gehen

i(t) = A cos(θ(t))

y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)

-2∙sin(2πf0t)

TP

TP q(t) = A sin(θ(t))

∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30

PM FM Verstaumlrker Limiter

Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz

Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range

Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom

31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise

mnoisenoise fsdotφ=δ

Limiter eliminiert N in Richtung S

Worst Case fuumlr Phasenfehler

Note S N sind hier Spannungen

Phasenfehler

FM relativer Frequenzfehler

Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung

maximal bei max fm

Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert

32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise


Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz

max Phasenfehler

rel Frequenzfehler fuumlr fm

Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB

33

FM Rauschunterdruumlckung

Infolge Phasenspruumlnge gt 2π

Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)

Amiddotcos(2πf0t)

y(t) = Amiddot[1+mmiddots(t)]middotcos(2πf0t)

s(t) y(t)Beispiel m=05 s(t) = cos(2πfmt) fm = 1 kHz A=1 f0 = 20 kHz

1

mmiddots(t)

Is(t)I le 1

2

Amplitudenmodulation AM

bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite

Modulationsindex m

3




4


Synchrondemodulator

IQ-Demodulator

2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP

TP



q(t)

1+ms(t)

ωm

ωm

ϕϕϕϕ0

Q

auswerten22 QI +

Carrier

5

AM power efficiency


2

12

T c

mP P

= +

2

4c

mP

2

4c

mP

cP


Per

centa

ge

of

tota

l p

ow

er (

P

T)


)


100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00

20

40

60

80

100



Effizienz lt 33

6




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




3




4


Synchrondemodulator

IQ-Demodulator

2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP

TP



q(t)

1+ms(t)

ωm

ωm

ϕϕϕϕ0

Q

auswerten22 QI +

Carrier

5

AM power efficiency


2

12

T c

mP P

= +

2

4c

mP

2

4c

mP

cP


Per

centa

ge

of

tota

l p

ow

er (

P

T)


)


100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00

20

40

60

80

100



Effizienz lt 33

6




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




4


Synchrondemodulator

IQ-Demodulator

2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP

TP



q(t)

1+ms(t)

ωm

ωm

ϕϕϕϕ0

Q

auswerten22 QI +

Carrier

5

AM power efficiency


2

12

T c

mP P

= +

2

4c

mP

2

4c

mP

cP


Per

centa

ge

of

tota

l p

ow

er (

P

T)


)


100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00

20

40

60

80

100



Effizienz lt 33

6




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




5

AM power efficiency


2

12

T c

mP P

= +

2

4c

mP

2

4c

mP

cP


Per

centa

ge

of

tota

l p

ow

er (

P

T)


)


100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00

20

40

60

80

100



Effizienz lt 33

6




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




6




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




7



0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

Time (sec)

Vo

ltag

e (V

)

Frequency domain

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

01

02

03

04

05

Frequency (Hz)

Frequency domain




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




8

DSB SSB

s(t)cos(2πf0t)

y(t)sin(2πf0t)

00

900


Modulation

Demodulation



LO

RF


breitbandig


DSB SSB Signal

s^(t)

s(t)

9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




9


i(t)

q(t)

s(t)

I-Komponente

Q-Komponente

ϕϕϕϕ0

ωm

ωm

auswerten


2∙cos(2πf0t)


-2∙sin(2πf0t)

TP



)QI(signundQI 22 +


Real

Imag

ejω0t


sin(ϕ0)cos(ωmt)

cos(ϕ0)cos(ωmt)


12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




12






Erzeugung DDS oder




FM

13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




13

PM Mathe



φ(t) = kPMs(t)




∆ϕ lt π

14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




14

FM Mathe





Momentanfrequenz


[ ]


t

0




π

sdot=

π

ω∆=∆

sdot=ω∆

2

Sk

2f

Sk

peakFM

peakFM

15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




15

FM Spektrum





FM 0 n FM 0 m

n=-


infin




Jn Besselfkt


mpeak

m

FMFM S

kω

ω∆=

ω=β


mFM f

f∆=β

16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




16


0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (V

)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-2

-1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 10- 3

-1

-0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)




0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 2

- 1

0

1

2

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4

x 1 0- 3

- 1

- 0 5

0

0 5

1

T im e ( m se c )

Vo

ltag

e (

V)

2-fachefm

2-facherHub

17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




17

Bessel Tabelle

Terme bis le 2

18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




18

Beispiel

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500

02

04

06

08

1

Frequency (kHz)

Am

pli

tud

e (

V)


002 006013

025

036 036

011

024 028

015

028 024

011

036 036

025

013006 002




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




19

UKW FM-Radio





20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




20

UKW Digital Radio

httpwwwdrmorg

21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




21



httpwwwworlddaborg


22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




22




PLL

23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




23

FM Modulator UKW


PLL

UKW Radio

βFM = 7515 = 5


AC

DC

M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




M2f=

f

12

M

=dtd

fN

clk

clk

N

sdotφ

=

Time

y-Value





25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




25





26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




26

FM Demodulator

)tcos(dt

)tsin(dinin

in ωω=sdotω

Typ FM AM



27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




27

FM Demodulator

Quadraturdetektor



28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




28

FM Demodulator



VCO Steuerspannung

29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




29

FM Demodulator


i(t) = A cos(θ(t))


-2∙sin(2πf0t)

TP


∆θ

s

12

sFM0FM TTdt

d)t(sk

IQ

arctg

θminusθ=

θ∆=

θ==ωminusω

=θ

I

Q

Typ DSP

I

Q

0FM ωminusω

k

k+1k+2

30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




30





31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




31

IF Limiter

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise





Phasenfehler



maximal bei max fm


32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




32

Beispiel UKW Radio

β=

∆=

δ

∆=

SN

arcsin

1

SN

arcsin

1fff

NS

FMmnoiseout

out

=φ

SN

arcsinnoise



max Phasenfehler



33




33




Present lec6 AM FM - MyWWW ZHAW · 2015-10-27 · AM Synchron- & I/Q-Demodulator...

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