PREPARATÓRIO ENEM 2011 COLÉGIO FAYAL

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PREPARATÓRIO ENEM 2011 COLÉGIO FAYAL PROF. THIAGO MORETI
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PREPARATÓRIO ENEM 2011 COLÉGIO FAYAL. PROF. THIAGO MORETI. THIAGO DE CASTRO MORETI. GRADUADO EM MATEMÁTICA PELA UNIASSELVI PROFESSOR DO COLÉGIO FAYAL E ESCOLAS ELITE ATUANTE EM CURSINHOS, PREPARATÓRIOS PARA CONCURSOS, NO ENSINO MÉDIO E FUNDAMENTAL. GEOMETRIA PLANA. S = π. r². - PowerPoint PPT Presentation

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PREPARATRIO ENEM 2011 COLGIO FAYAL

PREPARATRIO ENEM 2011COLGIO FAYALPROF. THIAGO MORETI

THIAGO DE CASTRO MORETIGRADUADO EM MATEMTICA PELA UNIASSELVI

PROFESSOR DO COLGIO FAYAL E ESCOLAS ELITE

ATUANTE EM CURSINHOS, PREPARATRIOS PARA CONCURSOS, NO ENSINO MDIO E FUNDAMENTAL.

GEOMETRIA PLANA

S = .rEXEMPLO: Uma mquina fotogrfica digital tem uma capacidade mxima que permite armazenar 120 fotos na memria, para que sejam reveladas no formato 20 centmetros por 30 centmetros. Ao optar-se por uma revelao no formato 10 centmetros por 15 centmetros, mantendo a mesma qualidade, possvel armazenar na memria dessa mquina:a) 120 fotos b) 160 fotos. c) 240 fotos.d) 360 fotos. e) 480 fotos.

20 CM30 CM15 CM10 CM4 X 120 = 480SLIDOS GEOMTRICOSOs vrtices, as arestas e as faces de um slido geomtrico.

Lembrando da Relao de Euler:V + F = A + 2Slidos importantes:Este slido geomtrico chama-se cubo. um prisma em que todas as faces tm a forma de quadrados.Este slido geomtrico tem: 8 vrtices, 12 arestas e 6 faces.Chamamos paraleleppedo a este prisma. Todas as suas faces tm a forma de retngulos.Tem 8 vrtices, 12 arestas e 6 faces.

Este slido geomtrico denomina-se pirmide triangular porque a sua base um tringulo. Tem 4 vrtices, 6 arestas, 4 faces e 1 base. Chamamos pirmide quadrangular a este slido pois tem um quadrado na sua base. Tem 5 vrtices, 8 arestas, 5 faces e 1 base.

A base da pirmide pentagonal um pentgono. Tem 6 vrtices, 10 arestas, 6 faces e 1 base. A esfera um slido geomtrico limitado por uma superfcie curva. A sua forma esfrica; no tem bases, no tem vrtices e no tem arestas.

O cone est limitado por uma superfcie curva. Tem uma base na forma de circunferncia e tem 1 vrtice.

O cilindro est limitado por uma lateral curva. Tem duas bases iguais na forma de circunferncia e nenhum vrtice.rea TotalVolume Prisma Cilindro At = Al + 2AbV = Ab . h Pirmide ConeAt = Al + Ab V = (Ab . h)/ 3Esfera4 r2(4 r3) /3

Aumenta o expoenteDiminui o expoenteNOTAO CIENTFICAForma de apresentao de nmeros ou muito pequenos ou muito grandes. Consiste em apresentar esses nmero como um produto de um nmero compreendido entre 1 e 10 por uma potncia de base 10. Exemplos:47300 = 4,73 x 104; 1 MIL = 100,000000021 = 2,1 x 10-8. 1 MILHO = 1 BILHO =

Se a vrgula vai para:

1 dm = 1 litro1 l = 1 000 cm1 cm = 1 ml1 m = 1000 dm = 1000 l

1 km = 1000 m / 1 km = 1000000 m1 m = 100 cm / 1 m = 10000 cm 1 m = 1000000 cm 1 dm = 10 cm / 1 dm = 100 cm

Algumas converses

EXEMPLO: Numa molcula tridimensional de carbono, os tomos ocupam os vrtices de um poliedro convexo de 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais regulares, como em uma bola de futebol. Dadas estas informaes, analise as afirmaes abaixo e assinale a alternativa correta:

I - Existem 60 tomos nessa molcula.II - Essa molcula constituda por 180 ligaes entre seus tomos.III A figura mostra uma das formas alotrpicas do Carbono, estrutura esta do diamante.IV Este poliedro possui 60 vrtices, 32 faces e 90 arestas.

Esta correto o que se afirma somente em:I e II.b) II e III.c) I e III.d) II e IV.e) I e IV14

BATEU O DESESPERO????????

MATRIZESDETERMINANTES DE ORDEM 3:

REGRA DE SARRUS:

NOES DE ESTATSTICA

MEDIDAS DE TENDNCIA CENTRALMDIA ARITMTICA.MEDIANA.MODA.

MDIA ARITMTICA a soma dos elementos de um conjunto de n valores dividida pelo nmero total deles.

MEDIANA o valor posicionado no centro do conjunto de medidas ou valores da amostra quando estas esto ordenadas crescente o decrescentemente.

EXEMPLO: Determinar a mediana dos seguintes valores: 9, 2, 7, 11, 14, 5, 16.Colocamos os valores em ordem: 2, 5, 7, 9, 11, 14, 16.Determinamos o valor central: 9Portanto, a mediana 9.Se o conjunto tem um nmero par de amostras, a mediana equivalente mdia aritmtica dos valores mais centrais.Por exemplo: a mediana entre 2, 5, 7, 9, 11, 14 ser a mdia aritmtica entre 7 e 9, ou seja, 8. MODA o elemento do conjunto de amostras que aparece com maior frequncia, ou seja, o valor que mais se repete.EXEMPLO: Entre os valores:1,67; 1,64; 1,70; 1,66; 1,72; 1,65; 1,65; 1,67; 1,80; 1,65.O que mais apareceu foi 1,65, portanto, a Moda entre estes valores 1,65.

GRFICOS ESTATSTICOS

TABELA DE FREQUNCIA

GRFICO DE BARRASVERTICAIS

GRFICO DE BARRASHORIZONTAIS

GRFICO DE LINHAS.

GRFICO DE SETORES OU PIZZA

EXEMPLOSObserve o grfico abaixo, que retrata um dos mais graves problemas ambientais do Brasil: o desmatamento na Amaznia.

Sobre esse processo, correto afirmar-se que:A) em todos os estados amaznicos o desmatamento aumentou no perodo analisado.B) dos sete estados representados, o Tocantins foi o nico em que o desmatamento diminuiu em todos os anos analisados.C) o estado de Mato Grosso teve um grande crescimento do desmatamento em seu territrio, mas ele no faz parte da Amaznia, por se encontrar na Regio Centro-Oeste.D) o estado do Par se caracteriza por ser tambm uma rea de grande desmatamento, chegando a se igualar ao Mato Grosso no ano de 2002.E) embora o desmatamento em Rondnia, em termos absolutos, no tenha crescido muito, seu crescimento relativo foi o maior de todos.Com base no texto e nos infogrficos, correto dizer que:A) nenhuma das informaes contidas nos infogrficos confirma que a Amaznia est condenada a perder no mnimo 20% de sua fisionomia original com as mudanas climticas, como afirma o texto.B) com aumento de 3C na temperatura global, o dano sofrido pela floresta Amaznica maior do que se a temperatura global aumentar 4C.C) pelo menos 60% da floresta Amaznica sero preservados se o aumento na temperatura global for de 2C.D) com o aumento de 4C na temperatura global, apenas cerca de 20% da floresta Amaznica sero mantidos intactos.E) os infogrficos informam que cerca de 85% da rea florestal terrestre desaparecer caso o aumento da temperatura global seja de 4C.

Utilize o texto e os infogrficos abaixo, para responder questo 10.PROBABILIDADESAlgumas definies Experimentos determinsticos: Podem ser previstos Ex: Aquecimento da gua. Queda livre de um corpo.

Experimentos aleatrios: Sujeitos ao acaso EX:lanamento de uma moeda e leitura da face voltada para cima.

Nascimento de uma criana.

Sorteio de uma carta de baralho.

Clculo de Probabilidades

P(A)= nmero de elementos do evento nmero de elementos do espao amostral

Exemplos: 1) Consideremos o experimento aleatrio do lanamento de uma moeda perfeita. Qual a probabilidade de sair cara? 2) No lanamento de um dado perfeito, qual a probabilidade de sair: A ) um nmero maior que 4? B) um nmero par? C) um nmero primo? D) um nmero menor que 7?

3) No lanamento de um dado, qual a probabilidade de se obter o nmero 3 ou um nmero mpar?

4) Ao retirar uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de que essa carta seja vermelha ou um s?

5) Um casal pretende ter 3 filhos em seu casamento. Dada esta informao, defina o espao amostral mostrando todos os arranjos possveis de meninos e meninas numa famlia com, exatamente, 3 crianas. Determine os eventos A: todas as crianas so meninos; B: nenhuma criana menino; C: todas as crianas so do mesmo sexo.

6) Numa classe h 16 homens e 20 mulheres, sendo que metade dos homens e metade das mulheres tm cabelos castanhos. Ao escolher um aluno ao acaso, qual a probabilidade de que seja homem ou tenha cabelos castanhos?

ANLISE COMBINATRIAFatorial:

n! = n .(n-1) . (n-2) . ... .4.3.2.1

Exemplos:a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720b) 4! = 4.3.2.1 = 24. Casos especiais: 0! = 1 1! = 1 Princpio fundamental da contagem PFC

Se ouvir E: multiplicaSe ouvir ou: soma01. No Brasil as placas dos veculos so confeccionadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o nmero mximo de veculos que poder ser licenciado?R: 26.26.26.10.10.10.10 que resulta em 175.760.000.

Arranjo : quando a ordem importa.

Combinao : quando a ordem no importa.

Permutao :

Pn = n!Permutao com repetio:

01. Uma prova consta de 15 questes das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poder escolher as 10 questes? R: 3003

02. Um coquetel preparado com trs bebidas distintas. Se existem 7 bebidas distintas, quantos coquetis diferentes podem ser preparados? R: 35

3)Para a eleio do corpo dirigente de uma empresa candidatam-se oito pessoas. De quantas maneiras podero ser escolhidos presidente e vice-presidente?R: 56

4) Em uma obra havia trs vagas para pedreiro. Cinco candidatos se apresentaram para preencher as vagas. De quantas formas o encarregado da obra pode escolher os trs de que precisa?R: 10

5) Considere a palavra ARARA. Se todas as 5 letras (elementos) fossem distintas, teramos 5! = 120 anagramas (permutaes). Entretanto, devemos dividir esse nmero por 3! (que o nmero de permutaes das letras A, A e A, porque elas no so distintas) e por 2! (nmero de permutaes das letras R e R, porque elas no so distintas). Assim. a palavra ARARA tem 10 anagramas. Quantos anagramas podemos formar com a palavra CARRETA? R: 1260

isso a, para vocs s desejo muito, mas muito sucesso !!!