Pregled formula iz fizike

download Pregled formula iz fizike

of 20

  • date post

    22-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    73
  • download

    7

Embed Size (px)

description

formule

Transcript of Pregled formula iz fizike

  • PREGLED FORMULA IZ FIZIKE KINEMATIKA ESTICE Gibanje po pravcu r rv st=

    dd ,

    r ra st=dd

    2

    2 , s v t tt

    t= ( )d

    1

    2

    , v a tt

    t= d

    1

    2

    Jednoliko gibanje r r rs v t s= + 0 Jednoliko ubrzano gibanje r r r rs a t v t s= + +12

    20 0 v2 = 2as + v02

    r r rv v a t= + 0 Gibanje po krunici

    =

    dd t

    =

    dd

    2

    2t r r rv r= r r ra vr = rr ra rt =

    Jednoliko gibanje = t + 0 Jednoliko ubrzano gibanje = 12 t

    2 + 0t + o 2 = 2 + 02 = t + 0 Kosi hitac vx = v0x = v0 cos vy = v0y gt = v0 sin gt x = v0t cos y = v0t sin 12 gt

    2

    y x gxv= tan cos 2

    02 22 t

    vgH =

    0 sin ,

    H v g=02 2

    2sin X v g=

    02 2sin

    DINAMIKA ESTICE Newtonovi zakoni r rp m v= r

    r rF m vt

    pt=

    =

    d( )d

    dd r rF ma= (m = konst.) r rG m g=

    FTR = N, r r r rI F t p pt

    t= = d

    1

    2

    2 1

    Centar mase

    rr

    rm r

    m

    i ii

    n

    ii

    nCM ==

    =

    1

    1

    rr

    r r mmCM = d

    Centripetalna sila r rF m rCP = 2 ,

    rF m r m vrCP = =2

    2

    RAD I ENERGIJA. SUDARI W F s= r rd P Wt= P Wt F v= = dd r r E mvk =

    2

    2 Ep = mgh E ksp =12

    2 = WWD

    U

    Elastini sraz m v m v m v m v1 1 2 2 1 1 2 2r r r r+ = + m v m v m v m v1 12 2 22 1 1 2 2 2 2

    2 2 2 2+ =

    +

    r r r =

    +

    +v m m v m vm m1

    1 2 1 2 2

    1 2

    2( )

    r r r =

    +

    +v m m v m vm m2

    2 1 2 1 1

    1 2

    2( )

    Neelastini sraz m v m v m m v1 1 2 2 1 2r r r+ = + ( ) r

    r r =

    +

    +v m v m vm m

    2 2 1 1

    1 2

    r r r rv v v v1 2 1 2 = ( ) q m mm m v v=

    +

    12

    1 2

    1 21 2

    2( )r r

    Koeficijent restitucije: k v vv v=

    r rr r1 2

    2 1

    ROTACIJA KRUTOG TIJELA r r rM r F= I r m= 2 d I = ICM + md2 r r r r rL r p r mv= = r

    rM Lt=

    dd

    Vrtnja oko glavnih osi inercije r rL I= r rM I= (I = konst.) Snaga i energija kod vrtnje W M= d

    0 W = M (M = konst.)

    P = M E Ik = 12

    2

    E m v Ik CM CM= + 12

    12

    2 2

  • Tijelo I Poloaj osi tanki prsten mr2 na ravninu

    prstena okrugla ploa (mr2)/2 na ravninu

    ploe puni valjak (mr2)/2 uzduna os

    valjka tanki uplji valjak

    mr2 uzduna os valjka

    uplji valjak m r r +( )12 22 2 uzduna os valjka kugla (2mr2)/5 kroz sredite

    kugle tanka uplja kugla

    (2mr2)/3 kroz sredite kugle

    tanki tap duljine l

    (ml2)/12 na sredite tapa

    INERCIJSKI I NEINERCIJSKI SUSTAVI Galilejeve transformacije x = x + vt y = y z = z t = t v v vx= + 0 v vy y= v vz z= a = a m a F F = +r r ri

    r rF m ai = 0 r rF m rCF = 2 r r rF m vCOR = 2

    GRAVITACIJA r rF G m mr r=

    1 22 0

    r r = G mr r2 0

    E G m mr= 1 2 = G mr

    RELATIVISTIKA MEHANIKA Lorentzove transformacije

    =

    x x vt1 2 y = y z = z =

    tt vc x2

    21

    l l= 0 21 t t=

    021

    = vc

    Slaganje brzina

    =

    u u vvc u

    xx

    x1 2 =

    u u vc u

    yy

    x

    11

    2

    2

    =

    u u vc u

    zz

    x

    11

    2

    2

    Energija

    p mv=1 2

    E mc=

    2

    21

    E E mc mck = =

    2 2 2

    11

    1 r rv cE p=

    2

    E c p m c= +2 2 2 pc E mc E= +k k2 22 STATIKA FLUIDA p FS=

    dd p = p0 + gh Fu = tgV

    Barometarska formula p p p gh= 0

    00e

    , T = konst., p0 = 101325 Pa, 0 = 1,225 kg/m3

    Th = 6 5,

    Kkm p p

    h=

    0

    5 2551 0 0065288

    , ,m

    Povrinska napetost: = WS

    DINAMIKA FLUIDA Q = Sv =konst. p gh v+ + =

    2

    2 konst.

    F S vzTR = dd Re =

    v l

    Poiseuilleov zakon: ( )v p pl R r=

    1 2 2 24 Q

    p pl R=

    81 2 4

    F lvTR = 8 Stokesov zakon: FTR = 6Rv Turbulentno strujanje: F C S vOT =

    12 0

    2 TOPLINA I TEMPERATURA Rastezanje vrstog tijela lt = l0(1 + T) =

    =

    l ll t l

    lT

    t 0

    0 0

    1

    Vt = V0(1 + T) =

    = =

    V VV t V

    VT

    0

    0 0

    1 3

    Jednadba stanja idealnog plina pV nRT mM RT= = pV = konst. T = konst. V V TT= 0 0

    p = konst.

  • p p TT= 0 0 V = konst.

    Prijenos topline Q = mcT Q Tx St=

    R T=

    R xS=

    q = hc(Tp Tf) TERMODINAMIKA Prvi zakon termodinamike d Q U W= + U n i RT= 2

    Molarni toplinski kapaciteti C n

    QT VV konst

    =

    =

    1 dd .

    C nQT pp konst

    =

    =

    1 dd .

    Cp CV = R = CCp

    V

    Specifini toplinski kapaciteti

    c CMpp

    = c CMVV

    =

    Rad plina: W p VV

    V= d

    1

    2

    Poissonove jednadbe (Q = 0) pp

    VV

    1

    2

    2

    1=

    , TTVV

    1

    2

    2

    1

    1

    =

    , TTpp

    1

    2

    1

    2

    1

    =

    Rad plina pri adijabatskoj promjeni ( )W nR T T nRT TT

    pV TT= =

    =

    1 1 1 1 11 2

    1 2

    1

    2

    1

    T = konst.: W nRT VV nRTpp= =ln ln

    2

    1

    2

    1

    Toplinski stroj W Q Q Q Q Q TT= + = =

    1 2 1 2 1 211

    = =W

    QQ Q

    Q11 2

    1 = QW

    2 ,

    Entropija

    S S QT2 1 1

    2 =

    KINETIKO-MOLEKULARNA TEORIJA TOPLINE p NV mv v= =

    13

    13

    2 2 ef

    v v pVmRTMef = = =

    2 3 3 pV = NkT

    E kTk =32 U

    i NkT i nRT= =2 2

    Maxwellova raspodjela

    N NvN m

    kT vmv

    kTv = =

    dd exp

    42 2

    322

    2

    v kTmRTMmax = =

    2 2 v kTmRT

    m= = 8 8

    Maxwell-Boltzmannova raspodjela N NE

    Nk T E

    EkTE = =

    dd exp

    23 3

    E kTmax = 2 E kT=32

    Molarni toplinski kapaciteti C i RV = 2 C

    i Rp =+ 22

    Van der Waalsova jednadba ( )p n aV V nb nRT+

    =2 2 a R Tp=

    2764

    2 2c

    c b RTp=

    c

    c8

    Frekvencija sudara molekule u plinu: z nd v= 432

    TITRANJE Elastinost FS E

    xx= M = D D rl G=

    24

    Harmoniki oscilator

    m st ksdd

    2

    2 0+ = s = A sin(t + o)

    T mk= 2 E kA=12

    2

    Matematiko njihalo dd

    2

    2

    tgl= T

    lg= 2

    Fiziko njihalo

    I t mgLdd

    2

    2 0

    + = , T ImgL= 2 , lI

    mLr =

  • Prigueno titranje dd

    dd

    2

    2 022 0st

    st s+ + =

    s(t) = Aet sin(t + ), = 02 2 , = T Prisilno titranje dd

    dd sin

    2

    2 02

    02s

    tst s A t+ + = , A

    Fm0 =

    s(t) = A() sin(t + ),

    ( )AA( )

    =

    +

    0

    02 2 2 2 24

    , tan

    =

    202 2 ,

    r = 02 22 Udari

    =

    +1 22 f =

    1 22

    MEHANIKI VALOVI v = f,

    22

    2 2 0s

    x Fs

    t =

    s = A sin(t kx), k = 2 , PA k F=

    2

    2

    Transverzalni stojni valovi na uetu

    v F= , sn = 2A sin(knx)cos(nx), nl

    n=2

    Rub: vrst-vrst: n = 2L/n vrst-slobodan: n

    Ln= 4

    2 1 slobodan-slobodan: n = 2L/n, n = 1, 2, 3, Longitudinalni valovi u vrstom tijelu: v E=

    u tekuini: v K=1

    u plinovima: v p RTM=

    =

    Zvuk

    ( )LII

    PP= = 10 200 0

    log log maxmax

    , I0 = 1012 Wm2

    f f v r vv r vp ip

    i=

    r rr r00

    ELEKTRICITET I MAGNETIZAM Coulombov zakon 1. Sila izmeu dva tokasta naboja: r rF k q qr r2

    1 2

    212 21= ,

    gdje je k = 14 0 9109 Nm2C2, rr21 jedinini

    vektor usmjeren od naboja 1 k naboju 2, a rF2 sila koja djeluje na naboj 2. q1 i q2 su koliine jednog odnosno drugog elektrinog naboja. To su skalarne veliine koje sadre broj, ukljuivi predznak, i jedinicu naboja. 2. Ukupna sila n tokastih naboja koji djeluju na naboj qn, kojem poznajemo poloaj, odnosno njegove koordinate x, y i z:

    ( )r r r r rF kq qr r kqq

    r rr ri

    ii

    n

    ii

    ii

    i

    n

    0 002

    10 0

    03 0

    1= =

    = =

    $ , gdje je rr i0 vektor od itog naboja sustava do toke (x, y, z), a $r i0 pripadni jedinini vektor. ( r rr r ri i i0 0 02 = ). Jakost elektrinog polja r rE FQ=

    Jakost elektrinog polja na udaljenosti r od naboja Q: r rE Qr r=

    14 2 0 . Izraz vrijedi i za polje nabijene kugle

    polumjera R, u podruju r R. Konstanta proporcionalnosti (dielektrina konstanta) jednaka je = 0r, , gdje je r relativna dielektrina konstanta. Elektrino polje sustava naboja: rE qr

    i

    ii

    n

    i==

    14 021 0 $r , gdje je rr i0 vektor od itog naboja

    sustava do toke (x, y, z), a $r0i pripadni jedinini vektor. Polje vrlo dugog ravnog vodia: r rE r r=

    2 0 , linijska gustoa naboja;

    rr0 jedinini vektor Polje ravnomjerno nabijene beskonane ravnine: r rE x=

    2 0 ; plona gustoa naboja na ravnini, rx0 jedinini vektor okomit na ravninu. Izraz vrijedi i za sluaj ravnomjerno rasporeenog naboja po zamiljenoj ravnini, koji stvara elektrino polje s obiju svojih strana.

  • Polje ravnomjerno nabijene beskonane metalne ploe: r rE x=

    0; plona gustoa naboja na jednoj

    strani ploe, rx0 jedinini vektor okomit na nabijenu plou i okrenut prema dielektriku. Izraz vrijedi i za polje u neposrednoj blizini metalne elektrode proizvoljnog oblika, ali tada za , koji se sada mijenja po elektrodi treba uzeti vrijednost koju on ima na mjestu elektrode tik uz promatranu toku u dielektriku. Polje izmeu dviju ravnomjerno i suprotno nabijenih paralelnih ravnina: r rE x=

    0.

    Proporcional