Pregled formula iz fizike
date post
22-Oct-2015Category
Documents
view
118download
10
Embed Size (px)
description
Transcript of Pregled formula iz fizike
PREGLED FORMULA IZ FIZIKE KINEMATIKA ESTICE Gibanje po pravcu r rv st=
dd ,
r ra st=dd
2
2 , s v t tt
t= ( )d
1
2
, v a tt
t= d
1
2
Jednoliko gibanje r r rs v t s= + 0 Jednoliko ubrzano gibanje r r r rs a t v t s= + +12
20 0 v2 = 2as + v02
r r rv v a t= + 0 Gibanje po krunici
=
dd t
=
dd
2
2t r r rv r= r r ra vr = rr ra rt =
Jednoliko gibanje = t + 0 Jednoliko ubrzano gibanje = 12 t
2 + 0t + o 2 = 2 + 02 = t + 0 Kosi hitac vx = v0x = v0 cos vy = v0y gt = v0 sin gt x = v0t cos y = v0t sin 12 gt
2
y x gxv= tan cos 2
02 22 t
vgH =
0 sin ,
H v g=02 2
2sin X v g=
02 2sin
DINAMIKA ESTICE Newtonovi zakoni r rp m v= r
r rF m vt
pt=
=
d( )d
dd r rF ma= (m = konst.) r rG m g=
FTR = N, r r r rI F t p pt
t= = d
1
2
2 1
Centar mase
rr
rm r
m
i ii
n
ii
nCM ==
=
1
1
rr
r r mmCM = d
Centripetalna sila r rF m rCP = 2 ,
rF m r m vrCP = =2
2
RAD I ENERGIJA. SUDARI W F s= r rd P Wt= P Wt F v= = dd r r E mvk =
2
2 Ep = mgh E ksp =12
2 = WWD
U
Elastini sraz m v m v m v m v1 1 2 2 1 1 2 2r r r r+ = + m v m v m v m v1 12 2 22 1 1 2 2 2 2
2 2 2 2+ =
+
r r r =
+
+v m m v m vm m1
1 2 1 2 2
1 2
2( )
r r r =
+
+v m m v m vm m2
2 1 2 1 1
1 2
2( )
Neelastini sraz m v m v m m v1 1 2 2 1 2r r r+ = + ( ) r
r r =
+
+v m v m vm m
2 2 1 1
1 2
r r r rv v v v1 2 1 2 = ( ) q m mm m v v=
+
12
1 2
1 21 2
2( )r r
Koeficijent restitucije: k v vv v=
r rr r1 2
2 1
ROTACIJA KRUTOG TIJELA r r rM r F= I r m= 2 d I = ICM + md2 r r r r rL r p r mv= = r
rM Lt=
dd
Vrtnja oko glavnih osi inercije r rL I= r rM I= (I = konst.) Snaga i energija kod vrtnje W M= d
0 W = M (M = konst.)
P = M E Ik = 12
2
E m v Ik CM CM= + 12
12
2 2
Tijelo I Poloaj osi tanki prsten mr2 na ravninu
prstena okrugla ploa (mr2)/2 na ravninu
ploe puni valjak (mr2)/2 uzduna os
valjka tanki uplji valjak
mr2 uzduna os valjka
uplji valjak m r r +( )12 22 2 uzduna os valjka kugla (2mr2)/5 kroz sredite
kugle tanka uplja kugla
(2mr2)/3 kroz sredite kugle
tanki tap duljine l
(ml2)/12 na sredite tapa
INERCIJSKI I NEINERCIJSKI SUSTAVI Galilejeve transformacije x = x + vt y = y z = z t = t v v vx= + 0 v vy y= v vz z= a = a m a F F = +r r ri
r rF m ai = 0 r rF m rCF = 2 r r rF m vCOR = 2
GRAVITACIJA r rF G m mr r=
1 22 0
r r = G mr r2 0
E G m mr= 1 2 = G mr
RELATIVISTIKA MEHANIKA Lorentzove transformacije
=
x x vt1 2 y = y z = z =
tt vc x2
21
l l= 0 21 t t=
021
= vc
Slaganje brzina
=
u u vvc u
xx
x1 2 =
u u vc u
yy
x
11
2
2
=
u u vc u
zz
x
11
2
2
Energija
p mv=1 2
E mc=
2
21
E E mc mck = =
2 2 2
11
1 r rv cE p=
2
E c p m c= +2 2 2 pc E mc E= +k k2 22 STATIKA FLUIDA p FS=
dd p = p0 + gh Fu = tgV
Barometarska formula p p p gh= 0
00e
, T = konst., p0 = 101325 Pa, 0 = 1,225 kg/m3
Th = 6 5,
Kkm p p
h=
0
5 2551 0 0065288
, ,m
Povrinska napetost: = WS
DINAMIKA FLUIDA Q = Sv =konst. p gh v+ + =
2
2 konst.
F S vzTR = dd Re =
v l
Poiseuilleov zakon: ( )v p pl R r=
1 2 2 24 Q
p pl R=
81 2 4
F lvTR = 8 Stokesov zakon: FTR = 6Rv Turbulentno strujanje: F C S vOT =
12 0
2 TOPLINA I TEMPERATURA Rastezanje vrstog tijela lt = l0(1 + T) =
=
l ll t l
lT
t 0
0 0
1
Vt = V0(1 + T) =
= =
V VV t V
VT
0
0 0
1 3
Jednadba stanja idealnog plina pV nRT mM RT= = pV = konst. T = konst. V V TT= 0 0
p = konst.
p p TT= 0 0 V = konst.
Prijenos topline Q = mcT Q Tx St=
R T=
R xS=
q = hc(Tp Tf) TERMODINAMIKA Prvi zakon termodinamike d Q U W= + U n i RT= 2
Molarni toplinski kapaciteti C n
QT VV konst
=
=
1 dd .
C nQT pp konst
=
=
1 dd .
Cp CV = R = CCp
V
Specifini toplinski kapaciteti
c CMpp
= c CMVV
=
Rad plina: W p VV
V= d
1
2
Poissonove jednadbe (Q = 0) pp
VV
1
2
2
1=
, TTVV
1
2
2
1
1
=
, TTpp
1
2
1
2
1
=
Rad plina pri adijabatskoj promjeni ( )W nR T T nRT TT
pV TT= =
=
1 1 1 1 11 2
1 2
1
2
1
T = konst.: W nRT VV nRTpp= =ln ln
2
1
2
1
Toplinski stroj W Q Q Q Q Q TT= + = =
1 2 1 2 1 211
= =W
QQ Q
Q11 2
1 = QW
2 ,
Entropija
S S QT2 1 1
2 =
KINETIKO-MOLEKULARNA TEORIJA TOPLINE p NV mv v= =
13
13
2 2 ef
v v pVmRTMef = = =
2 3 3 pV = NkT
E kTk =32 U
i NkT i nRT= =2 2
Maxwellova raspodjela
N NvN m
kT vmv
kTv = =
dd exp
42 2
322
2
v kTmRTMmax = =
2 2 v kTmRT
m= = 8 8
Maxwell-Boltzmannova raspodjela N NE
Nk T E
EkTE = =
dd exp
23 3
E kTmax = 2 E kT=32
Molarni toplinski kapaciteti C i RV = 2 C
i Rp =+ 22
Van der Waalsova jednadba ( )p n aV V nb nRT+
=2 2 a R Tp=
2764
2 2c
c b RTp=
c
c8
Frekvencija sudara molekule u plinu: z nd v= 432
TITRANJE Elastinost FS E
xx= M = D D rl G=
24
Harmoniki oscilator
m st ksdd
2
2 0+ = s = A sin(t + o)
T mk= 2 E kA=12
2
Matematiko njihalo dd
2
2
tgl= T
lg= 2
Fiziko njihalo
I t mgLdd
2
2 0
+ = , T ImgL= 2 , lI
mLr =
Prigueno titranje dd
dd
2
2 022 0st
st s+ + =
s(t) = Aet sin(t + ), = 02 2 , = T Prisilno titranje dd
dd sin
2
2 02
02s
tst s A t+ + = , A
Fm0 =
s(t) = A() sin(t + ),
( )AA( )
=
+
0
02 2 2 2 24
, tan
=
202 2 ,
r = 02 22 Udari
=
+1 22 f =
1 22
MEHANIKI VALOVI v = f,
22
2 2 0s
x Fs
t =
s = A sin(t kx), k = 2 , PA k F=
2
2
Transverzalni stojni valovi na uetu
v F= , sn = 2A sin(knx)cos(nx), nl
n=2
Rub: vrst-vrst: n = 2L/n vrst-slobodan: n
Ln= 4
2 1 slobodan-slobodan: n = 2L/n, n = 1, 2, 3, Longitudinalni valovi u vrstom tijelu: v E=
u tekuini: v K=1
u plinovima: v p RTM=
=
Zvuk
( )LII
PP= = 10 200 0
log log maxmax
, I0 = 1012 Wm2
f f v r vv r vp ip
i=
r rr r00
ELEKTRICITET I MAGNETIZAM Coulombov zakon 1. Sila izmeu dva tokasta naboja: r rF k q qr r2
1 2
212 21= ,
gdje je k = 14 0 9109 Nm2C2, rr21 jedinini
vektor usmjeren od naboja 1 k naboju 2, a rF2 sila koja djeluje na naboj 2. q1 i q2 su koliine jednog odnosno drugog elektrinog naboja. To su skalarne veliine koje sadre broj, ukljuivi predznak, i jedinicu naboja. 2. Ukupna sila n tokastih naboja koji djeluju na naboj qn, kojem poznajemo poloaj, odnosno njegove koordinate x, y i z:
( )r r r r rF kq qr r kqq
r rr ri
ii
n
ii
ii
i
n
0 002
10 0
03 0
1= =
= =
$ , gdje je rr i0 vektor od itog naboja sustava do toke (x, y, z), a $r i0 pripadni jedinini vektor. ( r rr r ri i i0 0 02 = ). Jakost elektrinog polja r rE FQ=
Jakost elektrinog polja na udaljenosti r od naboja Q: r rE Qr r=
14 2 0 . Izraz vrijedi i za polje nabijene kugle
polumjera R, u podruju r R. Konstanta proporcionalnosti (dielektrina konstanta) jednaka je = 0r, , gdje je r relativna dielektrina konstanta. Elektrino polje sustava naboja: rE qr
i
ii
n
i==
14 021 0 $r , gdje je rr i0 vektor od itog naboja
sustava do toke (x, y, z), a $r0i pripadni jedinini vektor. Polje vrlo dugog ravnog vodia: r rE r r=
2 0 , linijska gustoa naboja;
rr0 jedinini vektor Polje ravnomjerno nabijene beskonane ravnine: r rE x=
2 0 ; plona gustoa naboja na ravnini, rx0 jedinini vektor okomit na ravninu. Izraz vrijedi i za sluaj ravnomjerno rasporeenog naboja po zamiljenoj ravnini, koji stvara elektrino polje s obiju svojih strana.
Polje ravnomjerno nabijene beskonane metalne ploe: r rE x=
0; plona gustoa naboja na jednoj
strani ploe, rx0 jedinini vektor okomit na nabijenu plou i okrenut prema dielektriku. Izraz vrijedi i za polje u neposrednoj blizini metalne elektrode proizvoljnog oblika, ali tada za , koji se sada mijenja po elektrodi treba uzeti vrijednost koju on ima na mjestu elektrode tik uz promatranu toku u dielektriku. Polje izmeu dviju ravnomjerno i suprotno nabijenih paralelnih ravnina: r rE x=
0.
Proporcional