Primer parcial

Fısica 3Segundo Cuatrimestre

9 de octubre de 2017

Por favor: resolver cada problema en hojas separadas e indicar el nombre en todas ellas.

1 (3 puntos) Un cilindro infinito, de radio a y densidad de carga volumetrica uniforme ρ0, seencuentra rodeado por un cascaron cilındrico infinito que tiene densidad de carga superficialuniforme σ. El eje de ambos es el eje z y la distancia entre el cascaron y el eje z es b.

a b

r0

s

z

a

b

Vista superior de la configuración

(a) Utilizar argumentos de simetrıa para determinar la direccion del campo electrico y su de-pendencia funcional.

(b) Calcular el campo y potencial electrico en todo el espacio. Graficar el modulo del campoelectrico y el potencial en funcion de una coordenada relevante.

(c) Si se coloca una carga q a una distancia d > b del eje z. ¿Que relacion deben cumplir losparametros del problema para que la fuerza neta actuando sobre q sea nula?

(d) ¿Como se modifica el campo electrico si la misma configuracion de cargas se encuentrainmersa un medio dielectrico lineal, isotropo y homogeneo de permitividad ε en lugar delvacıo?

2 (3 puntos) Una carga puntual q esta ubicada entre dos planos conductores semi-infinitos y per-pendiculares entre sı que se encuentran conectados a tierra. Las distancias entre la carga y cadauno de los planos son a y b.

a

b

q

Fısica 3Segundo Cuatrimestre

9 de octubre de 2017 Primer parcial

(a) Dibujar esquematicamente las lıneas de campo electrico sobre el plano que contiene a lacarga y es normal a los dos conductores.

(b) Hallar el potencial electrostatico en el cuadrante del espacio que contiene a la carga qutilizando el metodo de imagenes.

(c) ¿Cuanto vale el potencial en el resto del espacio? Justificar.

(d) ¿Cual es la fuerza que ejerce el conjunto de conductores sobre la carga q?

3 (2 puntos) Para el siguiente circuito calcular:

(a) La resistencia equivalente vista desde la fuente.

(b) El equivalente de Thevenin del circuito para la carga entre B y C.

(c) La caıda de potencial entre B y C.

(d) La potencia disipada en la resistencia que se encuentra conectada entre B y C.

4 (2 puntos) Decidir si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justificar.

(a) Sea Φ (r) el potencial generado por la distribucion de cargas de la figura (elegido de modotal que en el infinito se anula). Entonces, vale que lım

|r|→+∞[|r|2Φ (r)] = 0.

y

x

-q +q

+q -q

2,92"

d

2,92"d

(b) Se tiene un arreglo de dos conductores A1 y A2. Cuando se los conecta al mismo potencialV , A1 adquiere el doble de carga que A2. Entonces, si los conductores se conectaran a unpotencial 2V , la carga en A1 serıa cuatro veces la de A2.

(c) Un capacitor de placas paralelas se encuentra conectado a una baterıa. Se introduce unmedio dielectrico (lineal, homogeneo e isotropo) que llena completamente el espacio entrelas placas del capacitor. La energıa electrostatica almacenada en el nuevo capacitor (condielectrico) es mayor a la energıa del capacitor inicial (sin dielectrico).