PowerPoint Presentationpodstawyekonomii.home.pl/mojanowastrona/makroekonomia2/... · PPT file ·...

1

TEORIA PARYTETU SIŁY NABYWCZEJ

2

1. NOMINALNY I REALNY KURS WALUTOWY

1.1. NOMINALNY KURS WALUTOWY

NOMINALNY kurs walutowy jest relacją wymienną pieniądza jednego kraju na pieniądz innego kraju.

Nominalny kurs walutowy będziemy oznaczać symbolem, εn.

3

Zwykle kurs NOMINALNY zapisuje się w sposób BEZPOŚREDNI jako liczbę jednostek waluty zagranicznej płaconych za jednostkę waluty krajowej (np. 0,25 USD/PLN). (Dalej stosuję właśnie taki sposób zapisu).

Jednak niekiedy (np. w Polsce) stosowany jest POŚRED-NI sposób zapisu tego kursu. Informuje on wtedy o liczbie jednos-tek waluty krajowej płaconych za jednostkę waluty zagranicznej (np. 4,00 PLN/USD).

4

NOMINALNY kurs walutowy ulega DEPRECJACJI (DEWALUA-CJI), kiedy siły rynkowe powodują jego spadek (państwo adminis-tracyjnie obniża jego poziom). W efekcie za jednostkę waluty krajo-wej chętni płacą mniej jednostek waluty obcej (np. 0,2 USD/PLN), zamiast 0,25 USD/PLN).

5

NOMINALNY kurs walutowy ulega APRECJACJI (REWALUA-CJI), kiedy siły rynkowe powodują jego wzrost (państwo adminis-tracyjnie podnosi jego poziom). W efekcie za jednostkę waluty kra-jowej chętni płacą więcej jednostek waluty obcej (np. 0,3 USD/ PLN), zamiast 0,25 USD/PLN).

6

1.2. REALNY KURS WALUTOWY

NOMINALNY kurs walutowy jest relacją wymienną pieniądza jednego kraju na pieniądz innego kraju.

Natomiast REALNY kurs walutowy jest relacją wy-mienną innych niż pieniądz towarów z różnych krajów.

Realny kurs walutowy jest relacją wymienną innych niż pieniądz towarów z różnych krajów.

A oto formalny związek realnego, εr, i nominalnego, εn, kursu walutowego:

εr = εn∙ Pk/Pz,

gdzie Pz i Pk to – odpowiednio - cena tej samej porcji dóbr za granicą i w kraju.

7

Powiedzmy np., że:

εn=0,3 [dol./zł],

Pk = 100 zł,

Pz = 15 dol.

W takiej sytuacji realny kurs tej porcji dóbr, której dotyczą ceny Pk i Pz, wynosi:

εr=(εn∙Pk)/Pz=(0,3[dol./zł]∙100 zł)/15 dol.=30 dol./15 dol.=2.

8

εr=(εn∙Pk)/Pz=(0,3[dol./zł]∙100 zł)/15 dol.=30 dol./15 dol.=2[porcje amerykańskie za porcję polską].

CO TO ZNACZY? Otóż w naszym przykładzie cena wybranego do porównań koszyka dóbr jest w Polsce 2 razy wyższa niż w USA. Za te same pieniądze, które wydalibyśmy na koszyk polski, w Stanach możemy kupić 2 takie same koszyki dóbr. Towary polskie nie są zatem konkurencyjne cenowo w porównaniu z towarami amerykańskimi.

9

A teraz pomyślmy o relacji εr’/εr, czyli o zmianie realnego kursu. Otóż:

εr’/εr = (εn’/εn)∙(πk/πz),

gdzie εn, εr i εn’, εr’ to kursy – odpowiednio - na początku i końcu okresu, a πk i πz to indeksy zmiany krajowej i zagra-nicznej ceny przeciętnego koszyka dóbr.

εr’/εr =

(εn’∙Pk’/Pz’)/(εn∙Pk/Pz) =

(εn’∙Pk’∙Pz)/εn∙Pk∙Pz’) =

(εn’/εn)∙(Pk’/Pk)∙(Pz/Pz’) =

(εn’/εn)∙(Pk’/Pk)/(Pz’/Pz) =

(εn’/εn)∙( πk/100)/(πz/100) =

(εn’/εn)∙(πk/πz) =

εr’/εr.

Jak się okazuje, znając zmianę kursu nominal-nego i indeksy cen, możemy ustalić zmianę kursu realnego w pewnym okresie.

10

εr’/εr = (εn’/εn)∙(πk/πz).

Powiedzmy, że nominalny kurs złotego się zmniejszył z εn=0,3 [dol./zł] do εn’=0,2[dol./zł, a wskaźniki inflacji dla Stanów i Polski w tym roku są równe πz=120 i πk=240. Otóż, w takiej sytuacji:

εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz)=(0,2/0,3)∙(240/120)=⅔∙2=1⅓,

co oznacza, że w analizowanym okresie realny kurs złotego wzrósł o ⅓. Za pieniądze, które wydalibyśmy na porcję dóbr w Polsce, w Stanach możemy teraz kupić o ⅓ więcej porcji takich samych dóbr niż na początku tego okresu.

11

εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz)=(0,2/0,3)∙(240/120)=⅔∙2=1⅓.

W takiej sytuacji mówimy, że trwa REALNA APRECJACJA wa-luty krajowej. (Przecież międzynarodowa siła nabywcza odnośnej kwoty pieniądza krajowego się powiększa). Realna aprecjacja po-woduje, że pogarsza się cenowa konkurencyjność krajowych towa-rów na rynkach zagranicznych. (Wszak kupując porcję dóbr w kraju, nabywca traci coraz więcej dóbr zagranicznych).

12

εr’/εr = (εn’/εn)∙(πk/πz).

A oto inna sytuacja. Powiedzmy, że nominalny kurs złotego wzrósł z εn=0,3 [dol./zł] do εn’=0,4[dol./zł, a wskaźniki inflacji dla Stanów i Polski w tym roku są równe πz=240 i πk=120. Otóż, w takiej sytuacji:

εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz)=(0,4/0,3)∙(120/240)=4∙⅓∙½=⅔,

co oznacza, że w analizowanym okresie kurs realny złotego obni-żył się o ⅓. Za pieniądze, które wydalibyśmy na porcję dóbr w Polsce, w Stanach możemy teraz kupić o ⅓ mniej porcji takich samych dóbr niż na początku tego okresu.

13

εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz)=(0,4/0,3)∙(120/240)=4∙⅓∙½=⅔.

W takiej sytuacji mówimy, że doszło do REALNEJ DEPRE-CJACJI złotego. Oznacza to, że nastąpił wzrost międzynarodo-wej cenowej konkurencyjności polskich towarów.

14

2. OD CZEGO W DŁUGIM OKRESIE ZALEŻY REAL-NY KURS WALUTOWY?

Przyjrzyjmy się czynnikom, które decydują o zmianach realnego kursu walutowego...

15

2.1. TEORIA PARYTETU SIŁY NABYWCZEJ (ang. Pur-chasing Power Parity, PPP)

Zgodnie z PRAWEM JEDNEJ CENY takie same towary mają równą cenę* w kraju i za granicą. Jeśliby cena porcji dobra w jednym kraju była inna niż za granicą, opłacałoby się kupować to dobro w kraju „tańszym” po to, aby je sprzedać w kraju „droższym”. Taki ARBITRAŻ TOWAROWY powodowałby wyrównanie się cen takich samych dóbr we różnych krajach.

W praktyce koszty transportu, zróżnicowane cła i po-datki, a także odmienna polityka cenowa sprzedawców na róż-nych rynkach powodują, że obserwacja zaprzecza PRAWU JED-NEJ CENY. -----*Chodzi o cenę wyrażoną w którejś z wchodzących w grę walut. Cenę krajową w drugim kraju przeliczamy na walutę partnera, stosując nominalny kurs walutowy.

16

TEORIA PARYTETU SIŁY NABYWCZEJ (TEORIA PPP) (ang. purchasing power parity, PPP) jest UOGÓLNIENIEM PRAWA JEDNEJ CENY i dotyczy wybranego arbitralnie koszy-ka wielu dóbr, a nie jednego dobra. Jest ona próbą wyjaśnienia poziomu realnego kursu walutowego.

Zgodnie z tą teorią nominalny kurs waluty dąży do poziomu odpowiadającego parytetowi siły nabywczej.

Nominalny kurs dwóch walut odpowiada parytetowi siły nabywczej, kiedy za jednostkę jednej waluty można nabyć taką samą porcję dóbr w kraju i za granicą.

17

Zauważmy, że jeśli nominalny kurs walutowy dwóch walut odpowiada parytetowi ich siły nabywczej, kurs realny jest równy εr=1.

Przecież miarą stosunku siły nabywczej dwóch walut jest właśnie realny kurs walutowy (εr=εn∙Pk/Pz). Jeśli εn∙Pk/Pz=1, to εn∙Pk=Pz, czyli wyrażona w pieniądzu zagranicznym cena wchodzącej w grę porcji dobra w kraju (εn∙Pk) i za granicą, Pz, jest równa. Z kolei to oznacza, że także za jednostkę pieniądza zagranicznego i za jednostkę pieniądza krajowego w kraju i za granicą możemy nabyć taką samą część tej porcji dóbr.

Po łacinie PARITAS znaczy RÓWNOŚĆ, więc „PARY-TET siły nabywczej” znaczy „RÓWNOŚĆ siły nabywczej”.

18

2.2. ARBITRAŻ UZASADNIENIEM TEORII PARYTETU SIŁY NABYWCZEJ.

Rozpatrzmy trzy przypadki:

a)

εr>1, czyli εn∙Pk>Pz.

Waluta krajowa jest PRZEWARTOŚCIOWANA (w stosunku do innych walut), wszak to jej cena (czyli nominalny kurs walutowy waluty krajowej) sprawia, że za daną kwotę pieniądza krajowego można kupić więcej za granicą niż w kraju.

19

a)

εr>1, czyli εn∙Pk>Pz.

Kurs walut nie odpowiada ich parytetowi siły nabywczej. Towary krajowe NIE SĄ konkurencyjne cenowo w porównaniu z towarami zagranicznymi. Przecież porcja dóbr nabywana w kraju kosztuje WIĘCEJ niż taka sama porcja dóbr nabywana za granicą.

Opłaca się zatem kupować takie same towary za granicą i sprzedawać je w kraju.

W efekcie: Pk i (lub) εn oraz Pz, więc εr1.

20


b)

εr<1, czyli εn∙Pk<Pz.

Waluta krajowa jest NIEDOWARTOŚCIOWANA (w stosunku do innych walut). Wszak to jej cena (czyli nominalny kurs walu-towy waluty krajowej) sprawia, że za daną kwotę pieniądza kra-jowego można kupić mniej za granicą niż w kraju).

21


b)

εr<1, czyli εn∙Pk<Pz.

Kurs walut nie odpowiada ich parytetowi siły nabywczej. Towary krajowe SĄ konkurencyjne cenowo w porównaniu z towarami zagranicznymi. Przecież porcja dóbr nabywana w kraju kosztuje MNIEJ niż taka sama porcja dóbr nabywana za granicą.

Opłaca się zatem kupować takie same towary w kraju i sprzedawać je za granicą.

W efekcie: Pk i (lub) εn oraz Pz, więc εr1.

22


c)

εr=1, czyli εn∙Pk=Pz.

Kurs walut odpowiada wtedy ich parytetowi siły nabywczej. Nie opłaca się zatem kupować dobra w jednym kraju, aby sprzedać je w innym kraju.

23

Podsumujmy:

Jeśli początkowo εr<1 lub εr>1 za sprawą ARBITRAŻU TOWA-ROWEGO w długim okresie εr będzie zmierzał do poziomu 1 (εr1).

A zatem, zgodnie z teorią PPP w długim okresie εr zmie-rza do poziomu 1. (Innymi słowy, w długim okresie nominalny kurs walutowy dwóch walut odpowiada parytetowi ich siły na-bywczej).

24

Jednak realny kurs walutowy zwykle odchyla się od 1. Nawet odnoszący się do BigMaca kurs walut krajowych z The Economist okazuje się silnie przewartościowany lub niedowartościowany.

Kolumna 5 tabeli pokazuje odchylenia oficjalnego kursu walut krajowych do dolara od „bigmacowego” kursu PPP. Dla Polski chodzi o –35,4%. [Oficjalny kurs złotego (3,30 zł/dol.) musiałby spaść o 35,4%, by zrównać się z „bigmacowym” kursem PPP (2,13 zł/dol.)]. Złoty jest zatem NIEDOWARTOŚCIOWANY do dolara.

Kurs

y

25

2.3. ABSOLUTNA I WZGLĘDNA WERSJA TEORII PPP

Teoria PPP ma dwie wersje: ABSOLUTNĄ (mocniejszą) oraz WZGLĘDNĄ (słabszą).

WERSJA ABSOLUTNA TEORII PPP Realny kurs walutowy, εr, jest zbliżony do 1. Ta wersja teorii PPP NIE ZNAJDUJE potwierdzenia w faktach.

26

WERSJA WZGLĘDNA TEORII PPP

εr≠1, lecz siła działania czynników, które powodują odchylenia re-alnego kursu walutowego od 1 (np. koszty transportu, różnice składu koszyka dóbr reprezentantów w różnych krajach używa-nego do wyliczenia tempa inflacji) jest względnie stała.

Innymi słowy, zgodnie z względną wersją teorii PPP εr≠1, lecz w długim okresie poziom εr waha się wokół pewnej średniej wieloletniej.

27

W przypadku długiego okresu względna wersja teorii PPP jest O WIELE LEPIEJ potwierdzona obserwacyjnie niż wersja absolut-na (zob. rysunek).A

----------A Cyt. za: D.Miles, A.Scott, Macroeconomics, John Wiley&Sons Ltd., 2005.

28

W przypadku długiego okresu względna wersja teorii PPP jest O WIELE LEPIEJ potwierdzona obserwacyjnie (zob. rysunek).A

Na rysunku widzimy, że „długi okres”, o którym jest mowa, może trwać dziesięciolecia. Oczywiście, czyni to teorię PPP bezużyteczną jako wskazówkę umożliwiającą zyskowne inwestycje na rynku walutowym... ---A Cyt. za: D.Miles, A.Scott, Macroeconomics, John Wiley&Sons Ltd., 2005.

29

Zauważmy jeszcze, że zgodnie z teorią PPP (niezależnie od jej wersji) STOPĘ ZMIANY NOMINALNEGO KURSU WALUTY WYZNA-CZA – CETERIS PARIBUS – RÓŻNICA STÓP INFLACJI ZA GRANICĄ I W KRAJU. Wszak:

εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz),

więc przy stałym kursie realnym, εr’/εr=1:

(εn’/εn)∙(πk/πz)=1.

Wynika stąd, że:

εn’/εn = πz/πk,

więc zmiany εn’/εn są takie same jak zmiany πz/πk.

30Zmiany εn’/εn są takie same jak zmiany πz/πk...

Powiedzmy, że inflacja w Stanach wynosi 3%, a w Kanadzie 1% i że patrzymy z perspektywy Stanów (USA to „kraj”, a Kanada – „zagranica”).

W takiej sytuacji - ceteris paribus - dolar amerykański będzie ule-gał deprecjacji względem dolara kanadyjskiego w tempie OKO-ŁO 2% na rok (εn’/εn=101/1030,98).

Oczywiście, podobnie jak względna wersja teorii PPP wniosek ten jest stosunkowo dobrze potwierdzony empirycznie tylko w przypadku długiego okresu.

31

3. MIĘDZYNARODOWE PORÓWNANIA POZIOMU ŻYCIA

Nominalny kurs walutowy PPP jest wykorzystywany do porów-nań poziomu życia w różnych krajach.

Jak pamiętamy, nominalny kurs walut, εn, odpowiada pa-rytetowi siły nabywczej, jeśli kurs realny jest równy 1, εr=εn∙Pk/Pz =1, czyli kiedy εn∙Pk=Pz.

Zastosowawszy nominalny kurs, εn, odpowiadający PPP, za jednostkę jednej z walut można nabyć taką samą porcję dóbr w kraju i - po jej wymianie na drugą z walut - za granicą. (Skoro za Pz jednostek jednej z walut można nabyć taką samą porcję dóbr w kraju i za granicą, to i za jedną jednostkę tej waluty można nabyć taką samą porcję dóbr w kraju i za granicą).

32

Powiedzmy, że dochód per capita w kraju A (np. 1000 gdybów) prze-liczymy na walutę kraju B po kursie PPP (np. 1,25jl/gb). Mimo róż-nicy cen w obu krajach za uzyskane 1250 jeśli będzie wtedy można kupić w kraju B taki sam koszyk dóbr jak ten, który za 1000 gb można było kupić w kraju A.

Okaże się wtedy, czy dochód per capita w kraju B (np. 1251 jl) jest większy, czy mniejszy niż dochód per capita w kraju A, czyli czy wystarcza on na kupno większego, czy mniejszego koszyka dóbr.A ------------

A Po przeliczeniu dochodu per capita w kraju A na walutę kraju B wyrażona w pieniądzu kraju B jednostka dochodu per capita obywatela kraju A ma taką samą siłę nabywczą jak jednostka dochodu per capita obywatela kraju B. Przecież, przy obowiązującym kursie nominalnym, εn, można za nią ku-pić taką samą porcję dóbr. Oznacza to, że dochody per capita w obu krajach zmierzyliśmy taką samą jednostką miary.

33

Zauważ, że skoro – dla kursu PPP - εn∙Pk/Pz=1, to εn∙Pk=Pz oraz: εn=Pz/Pk.

Otóż dla różnych dóbr ich ceny: zagraniczna, Pz, i krajowa, Pk, pozostają do siebie w różnej proporcji. Wynika stąd, że iloraz Pz/Pk zmienia się, zależnie od składu koszyka dóbr, którego dotyczą ceny Pz i Pk. Oznacza to, że poziom kursu PPP, εn=Pz/Pk, zależy od tego, jaką porcję dóbr wykorzystano dla jego ustalenia...

ISTNIEJE NIE JEDEN, LECZ WIELE KURSÓW PPP!

34ZADANIE W 1969 r. w bramie na Brackiej w Warszawie kupiono 15 $ po 100 zł; te dolary wywieziono pociągiem „Chopin” do Wiednia. Tam za 5 $ nabyto perukę, a za 10 $ końcowki długopisowych wkładów, które następnie w piłce plażowej przemycono do Polski. W Krakowie perukę sprzedano za 1000 zł, a końcówki wkładów za 3000 zł. a) Ile wyniósł „perukowy” kurs PPP złotego?

35ZADANIE W 1969 r. w bramie na Brackiej w Warszawie kupiono 15 $ po 100 zł; te dolary wywieziono pociągiem „Chopin” do Wiednia. Tam za 5 $ nabyto perukę, a za 10 $ końcowki długopisowych wkładów, które następnie w piłce plażowej przemycono do Polski. W Krakowie perukę sprzedano za 1000 zł, a końcówki wkładów za 3000 zł. a) Ile wyniósł „perukowy” kurs PPP złotego? 200 zł za $. b) Ile wyniósł „długopisowy” kurs PPP złotego?

36ZADANIE W 1969 r. w bramie na Brackiej w Warszawie kupiono 15 $ po 100 zł; te dolary wywieziono pociągiem „Chopin” do Wiednia. Tam za 5 $ nabyto perukę, a za 10 $ końcowki długopisowych wkładów, które następnie w piłce plażowej przemycono do Polski. W Krakowie pe-rukę sprzedano za 1000 zł, a końcówki wkładów za 3000 zł. a) Ile wyniósł „perukowy” kurs PPP złotego? 200 zł za $. b) Ile wyniósł „długopisowy” kurs PPP złotego? 300 zł za $.

c) Pokaż, że te kursy są kursami PPP.


c) Pokaż, że te kursy są kursami PPP. Przy tych kursach za daną kwotę złotych można było kupić to samo w kraju i za granicą. Np. peruka kosztowała 1000 zł w Polsce i 5 $ we Wiedniu. Zatem przy kursie 200 zł za $ za 1000 zł można było kupić jedną perukę w Polsce i jedną perukę w Austrii. ISTNIEJE NIE JEDEN, LECZ WIELE KURSÓW PPP... d) O ile wyższa była stopa zysku („przebicie”) na wkładach długopi-sowych niż na perukach? Co wspólnego ma to z odpowiednimi kur-sami PPP złotego?


c) Pokaż, że te kursy są kursami PPP. Przy tych kursach za daną kwotę złotych można było kupić to samo w kraju i za granicą. Np. peruka kosztowała 1000 zł w Polsce i 5 $ we Wiedniu. Zatem przy kursie 200 zł za $ za 1000 zł można było kupić jedną perukę w Polsce i jedną perukę w Austrii. ISTNIEJE NIE JEDEN, LECZ WIELE KURSÓW PPP... d) O ile wyższa była stopa zysku („przebicie”) na wkładach długopi-sowych niż na perukach? Co wspólnego ma to z odpowiednimi kur-sami PPP złotego? Handlując perukami, 100 zł zainwestowanych w Warszawie w kup-no dolarów można było zamienić na 200 zł (zysk 100%). („Peru-kowy” kurs PPP złotego wynosił 200 zł za $).

Natomiast handlując wkładami długopisowymi, 100 zł za-inwestowanych w kupno dolarów można było zaienić na 300 zł (zysk 200%). („Długopisowy” kurs PPP złotego wynosił 300 zł za $).

Jak widać, im wyższy był kurs PPP, tym większe było „przebicie”.

39

W latach 70. XX w. kwitł przemyt towarów do Polski. Gospodarka nakazowo-rozdzielcza nie była w stanie wytworzyć wielu atrakcyj-nych dóbr konsumpcyjnych, więc bardzo opłacało się za nabyte w warszawskiej bramie waluty wymienialne kupować np. dżinsy w Monachium, przemycać je do kraju i – sprzedawać z wysokim „przebiciem” np. na bazarze. [Pamiętam, że jeszcze wyższy od „dżinsowego” kursu dolara był np. kurs „ketchupowy” (chodzi o kurs PPP dla – odpowiednio – pary dżinsów i butelki ketchupu)]. KONIEC DYGRESJI

DYGRESJA

40

Poziom kursu PPP, εn=Pz/Pk, zależy od tego, jaką porcję dóbr wy-korzystano dla jego ustalenia...

Oczywiście porównania poziomu życia za pomocą kursu PPP dają różne wyniki, zależnie od tego, jaki kurs PPP został w ich trakcie zastosowany. W przypadku krajów o podobnej strukturze konsumpcji problem ten nie ma dużego znaczenia. W takim przy-padku kurs PPP należy ustalić w oparciu o TYPOWY dla obu krajów koszyk konsumowanych dóbr.

Jednak dla krajów o bardzo różnej strukturze konsump-cji (np. Polska i Malezja?) koszyk taki NIE ISTNIEJE i wynik po-równań poziomu życia może zależeć od ARBITRALNEGO wybo-ru koszyka dóbr, w oparciu o który ustala się poziom kursu PPP...

ZADANIEHipotecja ma 1 mln mieszkańców, PKB równa się tu 5,0 mld gdybów (gb). Natomiast w Fantazji PKB per capita wynosi 5500 jeśli (jl). Oba kraje wytwarzają tylko wino i ryby. Tablica zawiera dalsze informa-cje.

Dobro Fantazja HipotecjaCena udział w

PKBCena udział w

PKBWinoRyby

4,0 jl2,0 jl

50%50%

2,0 gb3,0 gb

40,0%60,0%

a) Podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający parytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Hipotecji.



PKBCena udział w

PKBWinoRyby

4,0 jl2,0 jl

50%50%

2,0 gb3,0 gb

40,0%60,0%

a) Podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający parytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Hipotecji. 60 gb=12w+12r=48jl+24jl=72jl. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 60gb na 72jl. 1 gb = 1,2 jl lub 1,0 jl = 0,8(3) gb. b) A teraz podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający pa-rytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej samej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Fantazji.



PKBCena udział w

PKBWinoRyby

4,0 jl2,0 jl

50%50%

2,0 gb3,0 gb

40,0%60,0%

a) Podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający parytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Hipotecji. 60 gb=12w+12r=48jl+24jl=72jl. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 60gb na 72jl. 1 gb = 1,2 jl lub 1,0 jl = 0,8(3) gb. b) A teraz podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający pa-rytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej samej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Fantazji. 80 jl=10w+20r=20gb+60gb=80gb. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 80jl na 80gb. 1 gb = 1 jl. c) Wyraź PKB per capita w Hipotecji w jeślach. Posłuż się oboma kursami PPP, które wyliczyłeś.



PKBCena udział w

PKBWinoRyby

4,0 jl2,0 jl

50%50%

2,0 gb3,0 gb

40,0%60,0%

a) Podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający parytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Hipotecji. 60 gb=12w+12r=48jl+24jl=72jl. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 60gb na 72jl. 1 gb = 1,2 jl lub 1,0 jl = 0,8(3) gb. b) A teraz podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający pa-rytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej samej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Fantazji. 80 jl=10w+20r=20gb+60gb=80gb. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 80jl na 80gb. 1 gb = 1 jl. c) Wyraź PKB per capita w Hipotecji w jeślach. Posłuż się oboma kursami PPP, które wyliczyłeś. 5000 gb•1,2 jl/gb=6000 jl. 5000 gb•1,0 jl/gb=5000 jl. d) W którym kraju PKB p. c. umożliwia nabycie większej porcji dóbr?



PKBCena udział w

PKBWinoRyby

4,0 jl2,0 jl

50%50%

2,0 gb3,0 gb

40,0%60,0%

a) Podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający parytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Hipotecji. 60 gb=12w+12r=48jl+24jl=72jl. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 60gb na 72jl. 1 gb = 1,2 jl lub 1,0 jl = 0,8(3) gb. b) A teraz podaj kurs wymiany gdybów na jeśle, odpowiadający pa-rytetowi siły nabywczej (PPP) obu walut, dotyczącej koszyka dóbr o takiej samej strukturze wartościowej jak struktura PKB w Fantazji. 80 jl=10w+20r=20gb+60gb=80gb. Szukany kurs powinien umożliwić zamianę 80jl na 80gb. 1 gb = 1 jl. c) Wyraź PKB per capita w Hipotecji w jeślach. Posłuż się oboma kursami PPP, które wyliczyłeś. 5000 gb•1,2 jl/gb=6000 jl. 5000 gb•1,0 jl/gb=5000 jl. d) W którym kraju PKB p. c. umożliwia nabycie większej porcji dóbr? To zależy od struktury wartościowej tej porcji dóbr...

46

4. DLACZEGO FAKTY SŁABO POTWIERDZAJĄ TEORIĘ PPP?

Dane obserwacyjne w niewielkim stopniu potwierdzają absolutną wersję teorii PPP.

Po pierwsze, powodem jest to, że czynniki przybliżające realny kurs walutowy do poziomu 1 działają z niewielką siłą.

Po drugie, istnieją nieuwzględniane przez nas do tej pory czynniki, których działanie sprawia, że realny kurs walutowy różni się od 1.

47

4.1. CZYNNIKI PRZYBLIŻAJĄCE REALNY KURS WALUTO-WY DO POZIOMU 1 DZIAŁAJĄ Z NIEWIELKĄ SIŁĄ. Zgodnie z absolutną wersją teorii PPP realny kurs walutowy, εr, jest zbliżony do 1. Jeśli εr>1 lub εr<1, za sprawą arbitrażu towaro-wego kurs realny, εr będzie w długim okresie zmierzał do 1. Jed-nak w praktyce arbitraż towarowy natrafia na przeszkody:

48

4.1. CZYNNIKI PRZYBLIŻAJĄCE REALNY KURS WALUTO-WY DO POZIOMU 1 DZIAŁAJĄ Z NIEWIELKĄ SIŁĄ. Zgodnie z absolutną wersją teorii PPP realny kurs walutowy, εr, jest zbliżony do 1. Jeśli εr>1 lub εr<1, za sprawą arbitrażu towaro-wego kurs realny, εr będzie w długim okresie zmierzał do poziomu 1. Jednak w praktyce arbitraż towarowy natrafia na przeszkody: a) Wieloma towarami nie handluje się na rynkach międzynarodo-wych [są to tzw. DOBRA NIEHANDLOWE (ang. non tradeable goods) (np. ziemia, mieszkania, usługi fryzjerskie, kanapki BigMac )]. Arbitraż nie powoduje wyrównania się cen dóbr niehandlowych.

49

4.1. CZYNNIKI PRZYBLIŻAJĄCE REALNY KURS WA-LUTO-WY DO POZIOMU 1 DZIAŁAJĄ Z NIEWIELKĄ SIŁĄ. Zgodnie z absolutną wersją teorii PPP realny kurs walutowy, εr, jest zbliżony do 1. Jeśli εr>1 lub εr<1, za sprawą arbitrażu towaro-wego kurs realny, εr będzie w długim okresie zmierzał do poziomu 1. Jednak w praktyce arbitraż towarowy natrafia na przeszkody: a) Wieloma towarami nie handluje się na rynkach międzynarodo-wych [są to tzw. DOBRA NIEHANDLOWE (ang. non tradeable goods) (np. ziemia, mieszkania, usługi fryzjerskie, kanapki BigMac )]. Arbitraż nie powoduje wyrównania się cen dóbr niehandlowych. b) W dodatku DOBRA HANDLOWE (ang. tradeable goods) w róż-nych krajach często różnią się*, co hamuje wymianę i utrudnia ar-bitraż (np. Niemcy są przyzwyczajeni do niemieckiego, a nie do polskiego piwa). --------*Chodzi o rzeczywiste zróżnicowanie dóbr lub o ich zróżnicowanie pozorne, w które – wbrew faktom - wierzą nabywcy.

4.1. CZYNNIKI PRZYBLIŻAJĄCE REALNY KURS WA-LUTO-WY DO POZIOMU 1 DZIAŁAJĄ Z NIEWIELKĄ SIŁĄ. Zgodnie z absolutną wersją teorii PPP realny kurs walutowy, εr, jest zbliżony do 1. Jeśli εr>1 lub εr<1, za sprawą arbitrażu towaro-wego kurs realny, εr będzie w długim okresie zmierzał do poziomu 1. Jednak w praktyce ar-bitraż towarowy natrafia na przeszkody: a) Wieloma towarami nie handluje się na rynkach międzynarodo-wych [są to tzw. DOBRA NIEHANDLOWE (ang. non tradeable goods) (np. ziemia, mieszkania, usługi fryzjerskie, kanapki BigMac )]. Arbitraż nie powoduje wyrównania się cen dóbr niehandlowych. b) W dodatku DOBRA HANDLOWE (ang. tradeable goods) w róż-nych krajach często różnią się*, co hamuje wymianę i utrudnia ar-bitraż (np. Niemcy są przyzwyczajeni do niemieckiego, a nie do polskiego piwa). c) Także inne przeszkody hamują handel zagraniczny, utrudniając arbitraż towarowy (np. cła, koszty ubezpieczenia i transportu). --------*Chodzi o rzeczywiste zróżnicowanie dóbr lub o ich zróżnicowanie pozorne, w które – wbrew faktom - wierzą nabywcy.

51

4.2. WIELE PRZYCZYN SPRAWIA, ŻE REALNY KURS WA-LUTOWY ODCHYLA SIĘ OD 1.

Oto niektóre spośród tych przyczyn:

a) Efekt Samuelsona-Balassy (efekt S-B). b) Zakłócenia zewnętrznej równowagi gospodarki. c) Przypadkowe fluktuacje nominalnych kursów walut na rynkach walutowych.

Przyjrzymy się teraz tym przyczynom.

52

EFEKT SAMUELSONA-BALASSY

W sprzeczności z absolutną wersją teorii PPP stoi EFEKT SA-MUELSONA-BALASSY (EFEKT S-B). Sprawia on, że (wyra-żony w jednej walucie) poziom cen wielu dóbr w krajach o dużej produkcyjności pracy (czyli w krajach bogatych) jest wyższy niż poziom cen takich samych dóbr w krajach o małej produkcyj-ności pracy (czyli w krajach bogatych). (W szczególności chodzi o dobra niehandlowe).

W efekcie, realny kurs walutowy w krajach bogatych (w krajach o dużej produkcyjności pracy) jest zwykle wyższy od 1. Innymi słowy kraje bogate są „droższe” niż kraje biedne, a ich waluty są „przewartościowane”. PRZYJRZYJMY SIĘ EFEK-TOWI S-B...

53Oto efekt S-B:

W krajach bogatych produkcyjność w gałęziach wytwarzających DOBRA HANDLOWE jest wysoka i rośnie. (Dlatego one nadal są bogate). W krajach bogatych powoduje to wzrost płac w tych gałęziach.

W krajach bogatych rosną wtedy również płace pra-cowników wytwarzających DOBRA NIEHANDLOWE. Inaczej przenieśliby się oni do gałęzi wytwarzających dobra handlowe... Przy względnie niskiej produkcyjności pracy pracowników, któ-rzy produkują dobra niehandlowe*, jedynym sposobem sfinanso-wania ich rosnących wynagrodzeń są podwyżki cen dóbr niehan-dlowych. Można ich dokonać, gdyż dotyczą dóbr niehandlowych (w przypadku takich dóbr arbitraż nie jest możliwa). ------*Wzrost produkcyjności pracy przy produkcji DÓBR NIEHANDLO-WYCH (np. usługi krawieckie) jest zwykle wolniejszy niż wzrost produk-cyjności pracy przy produkcji DÓBR HANDLOWYCH (np. samocho-dy).

54Oto efekt S-B cd.

Efektem jest wyższy przeciętny (dla dóbr handlowych i niehandlowych) poziom cen w bogatych krajach o wysokiej pro-dukcyjności pracy. Nawet jeśli – za sprawą arbitrażu towarowe-go - poziom cen dóbr handlowych w krajach bogatych jest po-dobny do poziomu cen takich samych dóbr w krajach ubogich, poziom cen dóbr niehandlowych w krajach bogatych przewyższa poziom cen tych dóbr w krajach ubogich.

Wyższy przeciętny poziom cen w krajach bogatych oz-nacza, że waluty w krajach bogatych stają się trwale „przewar-tościowane” (εr>1).

55

ZAKŁÓCENIA ZEWNĘTRZNEJ RÓWNOWAGI GOSPODAR-KI

ZAKŁÓCENIA ZEWNĘTRZNEJ RÓWNOWAGI GOSPODARKI mogą m. in. przyjąć formę wahań salda bilansu handlowego i (lub) wahań salda rachunku kapitałowego bilansu płatniczego. Skutkiem mogą być zmiany nominalnego kursu walutowego i – przy „lep-kich” cenach, P – krótkookresowe wahania realnego kursu waluto-wego, εr (przecież: εr=εn∙Pk/Pz).

PRZYKŁAD: Przy płynnym nominalnym kursie walutowym, εn, deficyt bilansu handlowego (NX=X-Z<0; Z=KSI∙Y) może spowodować nominalną deprecjację waluty krajowej. Przy „lepkich” cenach, Pk i Pz, skut-kiem okaże się wtedy spadek realnego kursu walutowego, εr (prze-cież: εr=εn∙Pk/Pz).

56

Natomiast o międzynarodowych przepływach kapitału decydują m. in. różnice poziomu zagranicznej, iz, i krajowej, i, stopy procento-wej (iz–i). Kapitał płynie tam, gdzie przychód z jego zainwestowa-nia jest największy. [Mobilność kapitału ograniczają m. in.: ryzyko kursowe i różnice wysokości podatków].

Na wysokość krajowej stopy procentowej wpływa z kolei np. polityka gospodarcza państwa.

Poza polityką gospodarczą wiele innych czynników ok.-reśla położenie linii IS i LM, a zatem również poziom krajowej stopy procentowej (por. wykład o modelu IS/LM).

LM

IS

i3

i1

E2

E1

i

AEPL=Y0

YE

i*

E4

E5

E7

E8

IS’

LM’

LM’’

IS’’

E3

E6

E

YP

i2

i4

57

A zatem, wiele rozmaitych czynników określa przebieg linii IS i LM, czyli również poziom stopy procentowej w gospodarce...

Skutkiem oddziaływania tych czynników są różnice poziomu stóp procentowych w kraju i za granicą. Powodują one wahania salda rachunku kapitałowego bilansu płatniczego. Przy płynnym kursie walutowym, εn, i „lepkich” cenach, P, mogą one z kolei skutkować fluktuacjami nominalnego, εn, a zatem także real-nego kursu walutowego, εr (εr=εn∙Pk/Pz!).

Na przykład, napływ do kraju lokowanego w wysoko op-rocentowanych bonach Skarbu Państwa międzynarodowego kapi-tału spekulacyjnego może spowodować wzrost (zapisywanego w sposób bezpośredni) nominalnego kursu złotego. W efekcie może dojść do wzrostu realnego kursu złotego.

58

PRZYPADKOWE FLUKTUACJE NOMINALNYCH KURSÓW WALUT NA RYNKACH WALUTOWYCH

Zdaniem dealerów handlujących walutami na rynkach walutowych w krótkim i średnim okresie nominalne kursy walutowe zmieniają się pod wpływem efektu owczego pędu, „bezwładności” rynku, transakcji spekulacyjnych. W krótkim okresie (do 6 miesięcy) in-formacje o stanie poszczególnych gospodarek nie mają decydują-cego znaczenia dla poziomu kursów.

Oczywiście te wahania nominalnego, εn, powodują z kolei fluktuacje realnego kursu walutowego, εr (εr=εn∙Pk/Pz), który od-chyla się od poziomu 1.

59

Tabela pokazuje wyniki ankiety przeprowadzonej wśród dealerow na rynku walutowym w Londynie (tzw. forex, rynek FX; ang. Fo-reign Exchange market, FX market).A

----A Zob. Cheung, Chinn, Marsh, „How do UK Based Foreign Exchange Dea-lers Think Their Market Operates?” NBER Working Paper 7524 (2000). (Cyt. za: D.Miles, A.Scott, Macroeconomics, John Wiley&Sons Ltd., 2005).

60Badania sugerują, że w krótkim okresie na nominalny kurs walu-towy na rynkach walutowych silnie wpływa tzw. STRUMIEŃ ZLECEŃ (ang. order flow). Chodzi o rożnicę wartości zleceń kup-na i sprzedaży waluty na rynku przy danym poziomie jej kursu. Wielkość STRUMIENIA ZLECEŃ i poziom kursu są ze sobą sil-nie dodatnio skorelowane.

61Wielu sądzi, że chodzi tu o taki oto związek przyczynowy: w wa-runkach asymetrii informacji zmiany STRUMIENIA ZLECEŃ stanowią sygnał nastawienia rynku, którym w krótkim okresie kierują się niedoinformowani sprzedawcy i nabywcy walut. W efekcie małe zmiany STRUMIENIA ZLECEŃ są wzmacniane na skutek naśladowczych reakcji sprzedawców i nabywców („owczy pęd”) i stają się dużymi zmianami cen.

Duża liczba graczy na rynku FX sprawia, że raz pow-stała tendencja jest zwykle stosunkowo trwała. Podtrzymują ją kolejni wchodzący do gry gracze. Rynek walutowy odznacza się zatem dużą „bezwładnością”.

62ZRÓB TO SAM! Tak czy nie?1. Zgodnie z prawem jednej ceny odnośny realny kurs walutowy równa się 1.

631. Zgodnie z prawem jednej ceny odnośny realny kurs walutowy równa się 1. Tak. (εr = εn∙ Pk/Pz).

642. Prawo jednej ceny stanowi uogólnienie teorii PPP.

652. Prawo jednej ceny stanowi uogólnienie teorii PPP. Nie, jest odwrotnie. To teoria PPP stanowi uogólnienie prawa jednej ceny.

663. Nominalny kurs walutowy odpowiada parytetowi siły nabywczej, jeśli realny kurs walutowy równa się 1. (εr = εn∙ Pk/Pz).

673. Nominalny kurs walutowy odpowiada parytetowi siły nabywczej, jeśli realny kurs walutowy równa się 1. (εr = εn∙ Pk/Pz). Tak. (εr = 1 εn∙ Pk=Pz).

684. Wyniki obserwacji lepiej potwierdzają względną wersję teorii PPP.

694. Wyniki obserwacji lepiej potwierdzają względną wersję teorii PPP. Tak.

705. Wynik porównania poziomu życia nie zależy od wyboru koszyka dóbr w oparciu o który ustala się poziom stosowanego przy tej okazji kursu PPP.

715. Wynik porównania poziomu życia nie zależy od wyboru koszyka dóbr w oparciu o który ustala się poziom stosowanego przy tej okazji kursu PPP. Nie. To, jaki koszyk dóbr zostanie wybrany, rozstrzyga o poziomie kursu PPP, a więc także o wyniku porównania poziomu życia. (εr = εn∙ Pk/Pz=1 εn= Pz/Pk).

726. Zgodnie z teorią PPP, kiedy inflacja w kraju jest szybsza niż za granicą, skutkiem okazuje się nominalna deprecjacja waluty kra-jowej.

736. Zgodnie z teorią PPP, kiedy inflacja w kraju jest szybsza niż za granicą, skutkiem okazuje się nominalna deprecjacja waluty kra-jowej. Tak (εn’/εn=πz/πk). Np., jeśli inflacja w Polsce wynosi 12%, a w Rosji 3%, ceteris paribus złoty będzie ulegał deprecjacji do rubla w tempie około 8% na rok (εn’/εn=πz/πk=103/112 0,92).

747. Wahania realnych kursów walutowych są spowodowane m. in. fluktuacjami stóp procentowych w różnych krajach.

757. Wahania realnych kursów walutowych są spowodowane m. in. fluktuacjami stóp procentowych w różnych krajach. Tak. Te fluktuacje stóp procentowych następują na skutek rozma-itych zdarzeń przesuwających linie IS i (lub) LM na rysunku przedstawiającym model IS/LM. Jak pamiętasz, jest bardzo wiele takich zdarzeń.

LM

IS

i3

i1

E2

E1

i

AEPL=Y0

YE

i*

E4

E5

E7

E8

IS’

LM’

LM’’

IS’’

E3

E6

E

YP

i2

i4

768. Na forexie zmiany strumienia zleceń i nominalnego kursu waluty są silnie skorelowane.

778. Na forexie zmiany strumienia zleceń i nominalnego kursu waluty są silnie skorelowane. Tak.

1. W Hipotecji i w Fantazji wytwarza się tylko chleb! W ciągu roku ceny wzrosły tu – odpowiednio – z 1 gb do 6 gb i z 3 jl do 9 jl za bo-chenek. Nominalny kurs walutowy obniżył się w tym czasie z 9 [jl/gb] do 3 [jl/gb]. a) O ile procent zmienił się kurs realny?

Zadania

1. W Hipotecji i w Fantazji wytwarza się tylko chleb! W ciągu roku ceny wzrosły tu – odpowiednio – z 1 gb do 6 gb i z 3 jl do 9 jl za bo-chenek. Nominalny kurs walutowy obniżył się w tym czasie z 9 [jl/gb] do 3 [jl/gb]. a) O ile procent zmienił się kurs realny? Kurs spadł o 33,(3)%. (εr=9[jl/gb]·1gb/3jl=9jl/3jl=3; εr’=3[jl/gb]·6gb/9jl=18jl/9jl=2). b) Ile bochenków chleba można było dostać w Fantazji za bochenek chleba z Hipotecji na początku I, a ile w końcu XII tego roku?

1. W Hipotecji i w Fantazji wytwarza się tylko chleb! W ciągu roku ceny wzrosły tu – odpowiednio – z 1 gb do 6 gb i z 3 jl do 9 jl za bo-chenek. Nominalny kurs walutowy obniżył się w tym czasie z 9 [jl/gb] do 3 [jl/gb]. a) O ile procent zmienił się kurs realny? Kurs spadł o 33,(3)%. (εr=9[jl/gb]·1gb/3jl=9jl/3jl=3; εr’=3[jl/gb]·6gb/9jl=18jl/9jl=2). b) Ile bochenków chleba można było dostać w Fantazji za bochenek chleba z Hipotecji na początku I, a ile w końcu XII tego roku? Odpowiednio: 3 bochenki (εr=9jl/3jl; w I za cenę bochenka w Hipo-tecji można kupić 3 bochenki w Fantazji) i 2 bochenki (εr’=18jl/9jl; na końcu roku za cenę bochenka w Hipotecji można kupić 2 bochen-ki w Fantazji). c) Jak zmieniła się konkurencyjność towarów z Fantazji w handlu z Hipotecją? (Odpowiedz, uzupełniając szablon)? [Konkurencyjność towarów z Fantazji ................................., bo najpierw za kwotę przeznaczoną na zakup 1 bochenka chleba w Fantazji można było mieć ............., a potem .................... bochenka chleba w Hipotecji.]

1. W Hipotecji i w Fantazji wytwarza się tylko chleb! W ciągu roku ceny wzrosły tu – odpowiednio – z 1 gb do 6 gb i z 3 jl do 9 jl za bo-chenek. Nominalny kurs walutowy obniżył się w tym czasie z 9 [jl/gb] do 3 [jl/gb]. a) O ile procent zmienił się kurs realny? Kurs spadł o 33,(3)%. (εr=9[jl/gb]·1gb/3jl=9jl/3jl=3; εr’=3[jl/gb]·6gb/9jl=18jl/9jl=2). b) Ile bochenków chleba można było dostać w Fantazji za bochenek chleba z Hipotecji na początku I, a ile w końcu XII tego roku? Odpowiednio: 3 bochenki (εr=9jl/3jl; w I za cenę bochenka w Hipo-tecji można kupić 3 bochenki w Fantazji) i 2 bochenki (εr’=18jl/9jl; na końcu roku za cenę bochenka w Hipotecji można kupić 2 bochen-ki w Fantazji). c) Jak zmieniła się konkurencyjność towarów z Fantazji w handlu z Hipotecją? (Odpowiedz, uzupełniając szablon)? [Konkurencyjność towarów z Fantazji ................................., bo najpierw za kwotę przeznaczoną na zakup 1 bochenka chleba w Fantazji można było mieć ............., a potem .................... bochenka chleba w Hipotecji.]Konkurencyjność towarów z Fantazji..............pogorszyła się.............., bo najpierw za kwotę przeznaczoną na zakup 1 bochenka chleba w Fantazji można było mieć ...... ⅓......, a potem .......... ½........ bochenka chleba w Hipotecji. (Innymi słowy chleb z Fantazji podrożał w porównaniu z chlebem w Hipotecji. Przecież najpierw, kupno bochenka chleba w Fantazji oznaczało rezygnację tylko z ⅓ bochenka chleba, który można kupić w Hipotecji, a potem rezygnację aż z ½ takiego bochenka chleba). d) Czy doszło do realnej aprecjacji, czy realnej deprecjacji gdyba?

1. W Hipotecji i w Fantazji wytwarza się tylko chleb! W ciągu roku ceny wzrosły tu – odpowiednio – z 1 gb do 6 gb i z 3 jl do 9 jl za bo-chenek. Nominalny kurs walutowy obniżył się w tym czasie z 9 [jl/gb] do 3 [jl/gb]. a) O ile procent zmienił się kurs realny? Kurs spadł o 33,(3)%. (εr=9[jl/gb]·1gb/3jl=9jl/3jl=3; εr’=3[jl/gb]·6gb/9jl=18jl/9jl=2). b) Ile bochenków chleba można było dostać w Fantazji za bochenek chleba z Hipotecji na początku I, a ile w końcu XII tego roku? Odpowiednio: 3 bochenki (εr=9jl/3jl; w I za cenę bochenka w Hipo-tecji można kupić 3 bochenki w Fantazji) i 2 bochenki (εr’=18jl/9jl; na końcu roku za cenę bochenka w Hipotecji można kupić 2 bochen-ki w Fantazji). c) Jak zmieniła się konkurencyjność towarów z Fantazji w handlu z Hipotecją? (Odpowiedz, uzupełniając szablon)? [Konkurencyjność towarów z Fantazji ................................., bo najpierw za kwotę przeznaczoną na zakup 1 bochenka chleba w Fantazji można było mieć ............., a potem .................... bochenka chleba w Hipotecji.]Konkurencyjność towarów z Fantazji..............pogorszyła się.............., bo najpierw za kwotę przeznaczoną na zakup 1 bochenka chleba w Fantazji można było mieć ...... ⅓......, a potem .......... ½........ bochenka chleba w Hipotecji. (Innymi słowy chleb z Fantazji podrożał w porównaniu z chlebem w Hipotecji. Przecież najpierw, kupno bochenka chleba w Fantazji oznaczało rezygnację tylko z ⅓ bochenka chleba, który można kupić w Hipotecji, a potem rezygnację aż z ½ takiego bochenka chleba). d) Czy doszło do realnej aprecjacji, czy realnej deprecjacji gdyba? Nastąpiła realna deprecjacja gdyba do jeśla. (Na skutek zmian nominalnego kursu walutowego i cen w obu kra-jach odpowiadająca wartości porcji chleba w Hipotecji liczba gdy-bów najpierw kupowała 3 porcje chleba w Fantazji, a potem już tyl-ko 2 porcje chleba w Fantazji).

83

2. a) Co to znaczy, że w długim okresie: εn’/εn = πz/πk?

84

2. a) Co to znaczy, że w długim okresie: εn’/εn = πz/πk? Równanie: εn’/εn=πz/πk oznacza np., że wzrost nominalnego kursu waluty krajowej, εn, (jej aprecjacja) w pewnym okresie jest efektem szybszego wzrostu cen za granicą niż w kraju. W przybliżeniu: wzrost nominalnego kursu waluty krajowej o x% jest wynikiem wzrostu cen za granicą o ok. x p. proc. szybszego niż w kraju. [Dla małych a i b (100+a)/(100+b) ≈ 1+(a-b)/100]. b) Skąd wiadomo, że to jest prawda?

85

2. a) Co to znaczy, że w długim okresie: εn’/εn = πz/πk? Równanie: εn’/εn=πz/πk oznacza np., że wzrost nominalnego kursu waluty krajowej, εn, (jej aprecjacja) w pewnym okresie jest efektem szybszego wzrostu cen za granicą niż w kraju. W przybliżeniu: wzrost nominalnego kursu waluty krajowej o x% jest wynikiem wzrostu cen za granicą o ok. x p. proc. szybszego niż w kraju. [Dla małych a i b (100+a)/(100+b) ≈ 1+(a-b)/100]. b) Skąd wiadomo, że to jest prawda? Jak wiadomo, εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz), więc przy stałym kursie real-nym, εr’/εr=1: (εn’/εn)∙(πk/πz)=1.Wynika stąd, że: εn’/εn = πz/πk. c) Powiedzmy, że w Polsce w długim okresie roczne tempo inflacji wynosi 2%, a w USA 8%. O ile w przybliżeniu zmieni się nominalny kurs złotego do dolara?

86

2. a) Co to znaczy, że w długim okresie: εn’/εn = πz/πk? Równanie: εn’/εn=πz/πk oznacza np., że wzrost nominalnego kursu waluty krajowej, εn, (jej aprecjacja) w pewnym okresie jest efektem szybszego wzrostu cen za granicą niż w kraju. W przybliżeniu: wzrost nominalnego kursu waluty krajowej o x% jest wynikiem wzrostu cen za granicą o ok. x p. proc. szybszego niż w kraju. [Dla małych a i b (100+a)/(100+b) ≈ 1+(a-b)/100]. b) Skąd wiadomo, że to jest prawda? Jak wiadomo, εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz), więc przy stałym kursie real-nym, εr’/εr=1: (εn’/εn)∙(πk/πz)=1.Wynika stąd, że: εn’/εn = πz/πk. c) Powiedzmy, że w Polsce w długim okre-sie roczne tempo inflacji wynosi 2%, a w USA 8%. O ile w przybli-żeniu zmieni się nominalny kurs złotego do dolara? εn’/εn = πz/πk, więc skoro tempo wzrostu cen za granicą wynosi 8%, a w kraju 2%, to w ciągu roku nominalny kurs waluty krajowej podniesie się o około (8-2)%=6%.

a) Weź wartą w F. 100 jl porcję dóbr o strukturze wytwarzanego tu PKB. Podaj jej skład. Ile gb kosztuje ta porcja dóbr w H.?

3. PKB w Fantazji, która ma 1 mln mieszkańców, wynosi 1 mld jl. Kraj wytwarza wino i ryby; handluje winem z Hipotecją. Oficjalny kurs walutowy wynosi 1 jl/gb. Tablica zawiera dalsze informacje.

Dobro Fantazja Hipotecja

cena udział w PKB cena udział w PKB

WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

a) Weź wartą w F. 100 jl porcję dóbr o strukturze wytwarzanego tu PKB. Podaj jej skład. Ile gb kosztuje ta porcja dóbr w H.? 20 butelek wina i 10 ryb. (50 + 30) gb = 80 gb.b) Przy jakim kursie wymiany mieszkaniec F. może sobie kupić w H. porcję dóbr o takiej strukturze, na którą było go stać „w domu”?




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

a) Weź wartą w F. 100 jl porcję dóbr o strukturze wytwarzanego tu PKB. Podaj jej skład. Ile gb kosztuje ta porcja dóbr w H.? 20 butelek wina i 10 ryb. (50 + 30) gb = 80 gb.b) Przy jakim kursie wymiany mieszkaniec F. może sobie kupić w H. porcję dóbr o takiej strukturze, na którą było go stać „w domu”? 100 jl zamienimy na 80 gb przy kursie równym 100 jl/80 gb = 1,25 jl/gb. Przecież 100 jl/1,25 jl/gb = 80 gb. c) Kurs, który obliczyłeś, odpowiada parytetowi siły nabywczej obu walut. Uzasadnij stosowanie tej nazwy.




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

a) Weź wartą w F. 100 jl porcję dóbr o strukturze wytwarzanego tu PKB. Podaj jej skład. Ile gb kosztuje ta porcja dóbr w H.? 20 butelek wina i 10 ryb. (50 + 30) gb = 80 gb.b) Przy jakim kursie wymiany mieszkaniec F. może sobie kupić w H. porcję dóbr o takiej strukturze, na którą było go stać „w domu”? 100 jl zamienimy na 80 gb przy kursie równym 100 jl/80 gb = 1,25 jl/gb. Przecież 100 jl/1,25 jl/gb = 80 gb. c) Kurs, który obliczyłeś, odpowiada parytetowi siły nabywczej obu walut. Uzasadnij stosowanie tej nazwy. Skoro 100 jl/80gb=1,25 jl/gb, to siła nabywcza licznika i mianownika ułamka 1,25 jl/gb są równe. Za te kwoty można kupić taką samą porcję dóbr, przy czym chodzi o porcję dóbr o strukturze odpowia-dającej PKB w Fantazji. Krótko mówiąc, kurs odpowiadający pary-tetowi siły nabywczej obu walut wyraża stosunek kwot pieniądza z obu krajów o takiej samej (równej) sile nabywczej. d) Wyraź PKB per capita w F. w gdybach. Posłuż się oboma kursami walutowymi.




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

a) Weź wartą w F. 100 jl porcję dóbr o strukturze wytwarzanego tu PKB. Podaj jej skład. Ile gb kosztuje ta porcja dóbr w H.? 20 butelek wina i 10 ryb. (50 + 30) gb = 80 gb.b) Przy jakim kursie wymiany mieszkaniec F. może sobie kupić w H. porcję dóbr o takiej strukturze, na którą było go stać „w domu”? 100 jl zamienimy na 80 gb przy kursie równym 100 jl/80 gb = 1,25 jl/gb. Przecież 100 jl/1,25 jl/gb = 80 gb. c) Kurs, który obliczyłeś, odpowiada parytetowi siły nabywczej obu walut. Uzasadnij stosowanie tej nazwy. Skoro 100 jl/80gb=1,25 jl/gb, to siła nabywcza licznika i mianownika ułamka 1,25 jl/gb są równe. Za te kwoty można kupić taką samą porcję dóbr, przy czym chodzi o porcję dóbr o strukturze odpowia-dającej PKB w Fantazji. Krótko mówiąc, kurs odpowiadający pary-tetowi siły nabywczej obu walut wyraża stosunek kwot pieniądza z obu krajów o takiej samej (równej) sile nabywczej. d) Wyraź PKB per capita w F. w gdybach. Posłuż się oboma kursami walutowymi. PKB per capita w F. równa się 1000 jl (1 mld jl/1 mln mieszkańców). W przeliczeniu na gdyby oznacza to 1000 gb (według kursu oficjal-nego) lub 1000jl/1,25jl/gb=800gb (według kursu odpowiadającego parytetowi siły nabywczej obu walut).




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

d) Wyraź PKB per capita w F. w gdybach. Posłuż się oboma kursami walutowymi. PKB per capita w F. równa się 1000 jl (1 mld jl/1 mln mieszkańców). W przeliczeniu na gdyby oznacza to 1000 gb (według kursu oficjal-nego) lub 1000jl/1,25jl/gb=800gb (według kursu odpowiadającego parytetowi siły nabywczej obu walut). e) Który z uzyskanych wyników lepiej nadaje się do porównań po-ziomu życia w Fantazji i Hipotecji? Dlaczego?




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

d) Wyraź PKB per capita w F. w gdybach. Posłuż się oboma kursami walutowymi. PKB per capita w F. równa się 1000 jl (1 mld jl/1 mln mieszkańców). W przeliczeniu na gdyby oznacza to 1000 gb (według kursu oficjal-nego) lub 1000jl/1,25jl/gb=800gb (według kursu odpowiadającego parytetowi siły nabywczej obu walut). e) Który z uzyskanych wyników lepiej nadaje się do porównań po-ziomu życia w Fantazji i Hipotecji? Dlaczego? Tylko zastosowanie kursu PPP zapewnia WSPÓŁMIERNOŚĆ dochodów per capita w obu krajach. Mianowicie, zostają one wyrażone w jednostkach pieniądza o takiej samej sile nabywczej. Po przeliczeniu dochodu per capita z F. (1000 jl) na gdyby okazuje się, że przeciętny Fantazjanin otrzymuje dochód odpowiadający sile na-bywczej 800 gb. Umożliwia to porówanie jego dochodu z dochodem przeciętnego Hipotecjanina (1000 gdybów o takiej samej sile nabyw-czej).




WinoRyby

2,5 jl5,0 jl

50%50%

2,5 gb3,0 gb

25%75%

4. a) Oceń niedowartościowanie i przewartościowanie kursu róż-nych walut do „bigmacowego” kursu PPP (zob. tablica); podaj po 2 przykłady.

Kurs

y


Kurs jest niedowartościowany np. w Tajlandii (-50,4%) i w Indone-zji (-48,9% ). Przewartościowany jest on np. w Szwajcarii (+69,0%) i w Szwecji (+36,8%). b) Uogólnij te obserwacje: w jakich krajach kurs walutowy jest nie-dowartościowany, a w jakich przewartościowany?

Kurs

y


Kurs jest niedowartościowany np. w Tajlandii (-50,4%) i w Indone-zji (-48,9% ). Przewartościowany jest on np. w Szwajcarii (+69,0%) i w Szwecji (+36,8%). b) Uogólnij te obserwacje: w jakich krajach kurs walutowy jest nie-dowartościowany, a w jakich przewartościowany? Kurs jest niedowartościowany w krajach ubogich (o niskiej produ-kcyjności), a przewartościowany w krajach bogatych (o wysokiej produkcyjności). c) Czy niedowartościowanie złotego do dolara w 2004 r. potwierdza efekt S-B?

Kurs

y

4.a) Oceń niedowartościowanie i przewartościowanie kursu różnych walut do „bigmacowego” kursu PPP (zob. tablica); podaj po 2 przykłady.

c) Czy niedowartościowanie złotego do dolara w 2004 r. potwierdza efekt S-B? Tak. Przecież BigMac jest „dobrem niehandlowym”, więc – zgodnie z rozumowaniem Samuelsona-Balassy - jego cena w krajach o względnie niskiej produkcyjności pracy (np. w Polsce) powinna być względnie niska. To z kolei powinno powodować niedowartościowa-nie kursu waluty tych krajów w stosunku do „bigmacowego” kursu PPP. d) Co z tego wynika?

Kurs y

4.a) Oceń niedowartościowanie i przewartościowanie kursu różnych walut do „bigmacowego” kursu PPP (zob. tablica); podaj po 2 przykłady.

c) Czy niedowartościowanie złotego do dolara w 2004 r. potwierdza efekt S-B? Tak. Przecież BigMac jest „dobrem niehandlowym”, więc – zgodnie z rozumowaniem Samuelsona-Balassy - jego cena w krajach o względnie niskiej produkcyjności pracy (np. w Polsce) powinna być względnie niska. To z kolei powinno powodować niedowartościo-wanie kursu waluty tych krajów w stosunku do „bigmacowego” kursu PPP. d) Co z tego wynika? Ogólnie, nie należy się spodziewać zaniku niedowartościowania kursu waluty w krajach biednych, nim nie dojdzie w tych krajach do względnego wzrostu produkcyjności pracy w sektorach wytwa-rzających dobra handlowe.

995.a) Wskaż skutki efektu S-B.

1005.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego?

1015.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego? Tak. Ogólnie, przyczyną jest silny „efekt doganiania” spowodowany pra-wem malejących przychodów i „efektem gapowicza”. (Pomyśl o skutkach przystąpienia Polski do Unii Europejskiej). c) W których sektorach polskiej gospodarki produkcyjność pracy będzie rosła najszybciej?

1025.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego? Tak. Ogólnie, przyczyną jest silny „efekt doganiania” spowodowany pra-wem malejących przychodów i „efektem gapowicza”. (Pomyśl o skutkach przystąpienia Polski do Unii Europejskiej). c) W których sektorach polskiej gospodarki produkcyjność pracy będzie rosła najszybciej? Zapewne chodzi o gałęzie gospodarki wytwarzające dobra handlowe. Fir-my w tych gałęziach podlegają najbardziej intensywnej konkurencji; to do tych gałęzi – zapewne – napływa najwięcej kapitału zagranicznego. d) Jak wpłynie to na względne tempo inflacji w Polsce?

1035.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego? Tak. Ogólnie, przyczyną jest silny „efekt doganiania” spowodowany pra-wem malejących przychodów i „efektem gapowicza”. (Pomyśl o skutkach przystąpienia Polski do Unii Europejskiej). c) W których sektorach polskiej gospodarki produkcyjność pracy będzie rosła najszybciej? Zapewne chodzi o gałęzie gospodarki wytwarzające dobra handlowe. Fir-my w tych gałęziach podlegają najbardziej intensywnej konkurencji; to do tych gałęzi – zapewne – napływa najwięcej kapitału zagranicznego. d) Jak wpłynie to na względne tempo inflacji w Polsce? Efektem będzie wzrost płac w tych sektorach, a także pochodny wzrost płac i cen w sektorach wytwarzających dobra niehandlowe. Spowoduje to względny wzrost cen w Polsce np. w porównaiu z innymi krajami w Unii. e) Czy efektem będzie realna aprecjacja czy deprecjacja złotego? Dlacze-go?

1045.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego? Tak. Ogólnie, przyczyną jest silny „efekt doganiania” spowodowany pra-wem malejących przychodów i „efektem gapowicza”. (Pomyśl o skutkach przystąpienia Polski do Unii Europejskiej). c) W których sektorach polskiej gospodarki produkcyjność pracy będzie rosła najszybciej? Zapewne chodzi o gałęzie gospodarki wytwarzające dobra handlowe. Fir-my w tych gałęziach podlegają najbardziej intensywnej konkurencji; to do tych gałęzi – zapewne – napływa najwięcej kapitału zagranicznego. d) Jak wpłynie to na względne tempo inflacji w Polsce? Efektem będzie wzrost płac w tych sektorach, a także pochodny wzrost płac i cen w sektorach wytwarzających dobra niehandlowe. Spowoduje to względny wzrost cen w Polsce np. w porownaiu z innymi krajami w Unii. e) Czy efektem będzie realna aprecjacja czy deprecjacja złotego? Dlacze-go? Należy się spodziewać realnej aprecjacji złotego. Przecież: εr=εn∙Pk/Pz, a opisane wyżej procesy powodować będą wzrost relacji Pk/Pz. f) Wskaż czynniki hamujące te procesy.

1055.a) Wskaż skutki efektu S-B. Efekt S-B powoduje, że w krajach bogatych kurs waluty jest przewartoś-ciowany. b) Czy na początku XXI w. w Polsce można się spodziewać szybkiego wzrostu produkcyjności pracy? Dlaczego? Tak. Ogólnie, przyczyną jest silny „efekt doganiania” spowodowany pra-wem malejących przychodów i „efektem gapowicza”. (Pomyśl o skutkach przystąpienia Polski do Unii Europejskiej). c) W których sektorach polskiej gospodarki produkcyjność pracy będzie rosła najszybciej? Zapewne chodzi o gałęzie gospodarki wytwarzające dobra handlowe. Fir-my w tych gałęziach podlegają najbardziej intensywnej konkurencji; to do tych gałęzi – zapewne – napływa najwięcej kapitału zagranicznego. d) Jak wpłynie to na względne tempo inflacji w Polsce? Efektem będzie wzrost płac w tych sektorach, a także pochodny wzrost płac i cen w sektorach wytwarzających dobra niehandlowe. Spowoduje to względny wzrost cen w Polsce np. w porownaiu z innymi krajami w Unii. e) Czy efektem będzie realna aprecjacja czy deprecjacja złotego? Dlacze-go? Należy się spodziewać realnej aprecjacji złotego. Przecież: εr=εn∙Pk/Pz, a opisane wyżej procesy powodować będą wzrost relacji Pk/Pz. f) Wskaż czynniki hamujące te procesy. Np. wysokie bezrobocie, a także niska mobilność pracy hamują wyrówny-wanie się płac w sektorach wytwarzających dobra handlowe i niehandlowe.

106TestPlusami i minusami zaznacz prawdziwe i fałszywe odpowiedzi

1. Prawdą jest, że:A. εr’/εr=(εn’/εn)∙(πz/πk). B. εr=εn∙Pk/Pz. C. εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz). D. εn=εr∙Pk/Pz.

1071. Prawdą jest, że:A. εr’/εr=(εn’/εn)∙(πz/πk). B. εr=εn∙Pk/Pz. C. εr’/εr=(εn’/εn)∙(πk/πz). D. εn=εr∙Pk/Pz. A. NIE. B. TAK. C. TAK. D. NIE.

1082. Zgodnie z teorią PPP, kiedy εr< 1:A. εn∙Pk < Pz. B. Pk i (lub) εn. C. Pz. D. Opłaca się kupować takie same dobra w kraju, a nie za granicą.

1092. Zgodnie z teorią PPP, kiedy εr< 1:A. εn∙Pk < Pz. B. Pk i (lub) εn. C. Pz. D. Opłaca się kupować takie same dobra w kraju, a nie za granicą. A. TAK. B. TAK. C. TAK. D. TAK.

1103. Kiedy εr> 1:A. εn∙Pk > Pz. B. Pk i (lub) εn. C. Pz . D. Opłaca się kupować takie same dobra za granicą, a nie w kraju.

1113. Kiedy εr> 1:A. εn∙Pk > Pz. B. Pk i (lub) εn. C. Pz . D. Opłaca się kupować takie same dobra za granicą, a nie w kraju. A. TAK. B. TAK. C. TAK. D. TAK.

1124. Przewartościowanie waluty krajowej oznacza m. in., że: A. εr < 1. B. Towary krajowe nie są konkurencyjne cenowo na rynkach międzynarodowych. C. Podobna porcja dóbr kosztuje w kraju więcej niż za granicą. D. Za daną kwotę pieniądza w kraju można kupić mniej niż za granicą.

1134. Przewartościowanie waluty krajowej oznacza m. in., że: A. εr < 1. B. Towary krajowe nie są konkurencyjne cenowo na rynkach międzynarodowych. C. Podobna porcja dóbr kosztuje w kraju więcej niż za granicą. D. Za daną kwotę pieniądza w kraju można kupić mniej niż za granicą. A. NIE. B. TAK. C. TAK. D. TAK.

1145. W Polsce wskaźnik inflacji wyniósł 105, a w USA 110. W takiej sytuacji zgodnie z teorią PPP w długim okresie (ceteris paribus):A. Złoty będzie ulegał deprecjacji w stosunku do dolara. B. Tempo aprecjacji złotego w stosunku do dolara wyniesie około 5%. C. Dolar będzie ulegał deprecjacji w stosunku do złotego. D. Tempo aprecjacji dolara w stosunku do złotego wyniesie oko-ło 5%.

1155. W Polsce wskaźnik inflacji wyniósł 105, a w USA 110. W takiej sytuacji zgodnie z teorią PPP w długim okresie (ceteris paribus):A. Złoty będzie ulegał deprecjacji w stosunku do dolara. B. Tempo aprecjacji złotego w stosunku do dolara wyniesie około 5%. C. Dolar będzie ulegał deprecjacji w stosunku do złotego. D. Tempo aprecjacji dolara w stosunku do złotego wyniesie oko-ło 5%. A. NIE. B. TAK. C. TAKD. NIE.

1166. εr≠1 m. in. dlatego, że: A. Istnieją dobra niehandlowe. B. Dobra handlowe pochodzące z różnych krajów różnią się od siebie. C. Wysokie koszty transakcyjne utrudniają handel zagraniczny. D. Kurs realny zwykle odpowiada parytetowi sily nabywczej.

1176. εr≠1 m. in. dlatego, że: A. Istnieją dobra niehandlowe. B. Dobra handlowe pochodzące z różnych krajów różnią się od siebie. C. Wysokie koszty transakcyjne utrudniają handel zagraniczny. D. Kurs realny zwykle odpowiada parytetowi sily nabywczej. A. TAK. B. TAK. C. TAKD. NIE.

1187. Przyczyną tego, że absolutna wersja teorii PPP się nie sprawdza, są m. in.: A. Efekt S-B.B. Arbitraż towarowy. C. Transakcje spekulacyjne na rynkach walutowych. D. Zakłócenia zewnętrznej równowagi gospodarki.

1197. Przyczyną tego, że absolutna wersja teorii PPP się nie sprawdza, są m. in.: A. Efekt S-B.B. Arbitraż towarowy. C. Transakcje spekulacyjne na rynkach walutowych. D. Zakłócenia zewnętrznej równowagi gospodarki. A. TAK. B. NIE. C. TAKD. TAK.

PowerPoint Presentationpodstawyekonomii.home.pl/mojanowastrona/makroekonomia2/... · PPT file ·...

Documents

Transcript of PowerPoint Presentationpodstawyekonomii.home.pl/mojanowastrona/makroekonomia2/... · PPT file ·...