8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 1/17

February 24, 2009

:

:

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 2/17

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 3/17

February 24, 2009

:

:

:

r 

v

t 

va

r 

v

r 

v

t 

r 

t 

v

r 

r v

vr 

r 

v

v

r 

2

2

 so, 

!(

(!

!(

(!

(

(

(

!(

(

!

(

Ox

y

ri

R 

A Bv

i

rf 

vf 

r

vi

vf 

v = vf - v

i

t 

vv

t 

va

i f 

(

!

(

(!

TTTT

i f r r r TTT

!(

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 4/17

February 24, 2009

:

: : v

 

 : :

 

:    

   

r 

vac

2

!

r 

vac

2

!

v

r T 

T 2!

vacTTB

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 5/17

February 24, 2009

 : :

:  

: 2

:

:  

r 

vac

2

!

r 

vac

2

!

am F TT

!SP

vacTTB

r 

mvm F 

2

!! E O SP

net  F r 

ne

t  F r 

net  F r 

v F net 

TTB

net cF aTT

||

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 6/17

February 24, 2009

  ;

      

,   

mg:  

N:  

T:  

:  f    = µ  N 

r 

mvma F 

2

!! O O 

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 7/17

February 24, 2009

a

  ;?

r 

mvT 

maT  F 

2

!

!!SP

r 

vmmg 

mamg  F 

2

!

!!SP

mg

N

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 8/17

February 24, 2009

   

, 

  () ()

     

    (      , FC)

  2

, ,   

   

   

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 9/17

February 24, 2009

   

1500 kg  

   , 

     

 . 

35.0 m

  0.523, 

 

 

 .

rgv Q!

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 10/17

February 24, 2009

   

 

   

 .

rgv Q!smm sm

 gr m

mgr 

m

r v

mg 

mg  F 

r 

vm f 

 y

 s

/4.13)0.35)(/8.9)(523.0(

0

2

2

,

!!

!!!

!

!!

!!

§

WX WX WX 

 QIK 

 QIK 

 QIK WX 

 Q Q Q

 Q

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 11/17

February 24, 2009

   

     500 kg        . ()      20.0 m/s  

,              

  ; ()             

           ;

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 12/17

February 24, 2009

1:

2:   :

 ;

3: 2

mg

N

 y y y ma F  F  § !!  ,SP x x x

ma F  F 

§ !!  ,SP

mg  F  F   y y !!§  ,SP

r 

vmma y

2

!r 

vmm g  N 

2

!

kN  N m

 sm smk  g 

r 

vmmg  N  9.2424900)

10

)/20(/8.9(500

22

2

!!!!

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 13/17

February 24, 2009

     ;

mg

N

 y y y ma F  F  § !!  ,SP

mg  N  F  F   y y !!§  ,SP

r 

vmma y

2

!

r 

vmmg  N 

2

!r 

vmm g 

2

 QIK !

 sm smmrg v /12)/8.9)(15( 2 !!! QIK 

r 

vm N mg 

2

!

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 14/17

February 24, 2009

   

   .      , 

        m   L.   

v  r. 

 .    

  13,4 m / s  

35,0 .           ;

mg

T

44.0

4.0

cos

0cos

 2 5 5

22

2

!

!

!!

!!!

!

!!

!!!

§

§

r  L

r 

 L

r r 

mvm F 

mg 

mg  F 

mr m Lk  g m

 x

 y

IJU

LQU

LQU

U

U

EO 

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 15/17

February 24, 2009

44.0

4.0

0

 2 5 5

22

2

!

!

!!

!!

!

!!

!!!

§

§

r r 

r 

r 

mvT  F 

m g T 

m g T  F 

mr m Lk  g m

 x

 y

I 

 QU

LQU

WYRU

WYRU

22

2

2

m/s3.4

m/s9.2

 

!!!

!!

!

!

!

!

IJU

LQUIJU

IJU

IJU

WYR U

LQU

 g r 

va

 Lg v

rg v

 gr 

v

mg 

r 

mv

v a

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 16/17

February 24, 2009

 

 

 .   

  , 

     

 .  

   

 

13,4 m / s   35,0 m. 

    

  ;

8/8/2019 physics102_lecture06 ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

http://slidepdf.com/reader/full/physics102lecture06- 17/17

February 24, 2009

Q6.27)

)m/s8.9)(m0.35(

m/s4.13(

0

m0.35 m/s4.13

2

2

2

!!

!

!

!!

!!!

!!

§

§

X S\ I U

I  U

 QWYRU

 QWYRU

 QLQU O 

rg 

v

m g 

m g  F 

r 

mvma F 

r v

 y

r