1

=Sibö

M.A. Max Soto M.1

Këla sa-dékala siâdëlaë se’la dëka siâdëlaë. Sa-dëya yulërba se’la dëka; chkàlia nalia se’la dëka. Sibörö di’röla, Sulérö stëröla, se’la kë a, Keshkala moshkala dile dole, atkala shpötkala këla kéi, kueila sùne se’ wa.

No vinimos desde abajo así, sino humildes tan solo; vinimos humildes tan solo. Como niños, como pequeños vinimos, como carne, como materia humana vinimos. Aguas de Sibö, compuestos de la Originadora, aquello no es lo nuestro. Del altanero, del arrogante, del soberbio, del altivo, del valentón, del bravucón, el mundo no lo conocemos.

Poesía Bribri 2

1 Profesor Instituto Tecnológico de Costa Rica. Artículo para Doctorado con Enfasis en Mediación Pedagógica, Universidad La Salle, 2011 2 Cornelia Morales. Poesía bribri de lo cotidiano (Constenla, 2006)

2

Como parte del programa de vinculación con la comunidad del Instituto

Tecnológico de Costa Rica, el 25, 26 y 27 de noviembre de 2011 tuve la oportunidad de

visitar por primera vez la zona indígena de Talamanca, más concretamente la comunidad de

Amubri. No tenía idea de lo que iba a encontrar. En esos días mi mente divagaba entre

teorías del Nuevo Paradigma que iban desde la Sincronicidad de Peat3 hasta el Principio

Biocéntrico de Rolando Toro4. Los hallazgos que me regaló una cultura que aunque mía

apenas conocía fueron impresionantes. Parecía como si todo el cosmos conspirara para que

yo estuviera allí, en ese momento, en ese espacio mágico. Siempre es sorprendente

reconocer una sincronicidad y siempre inesperado. De esa experiencia orgánica, cósmica y

primigenia surgen las siguientes notas.

El paradigma tradicional de la matemática niega la posibilidad de sistemas de

cálculo o geometría sin que medie escolaridad, sin embargo y durante milenios la práctica

cotidiana, las soluciones inteligentes, refinadas, astutas, complejas, eficaces y aplicables

forman parte de la vida y tradición indígena. La Etnomatemática abre así cada vez más

espacios de conocimiento intercultural. Ninguna práctica humana existe ni se desarrolla sin

generar simultáneamente unos sistemas simbólicos y unos conjuntos de conocimientos, ni

sin transformar profundamente a los actores comprometidos en estas prácticas, lo mismo

que a su medio social y natural. En otros términos, toda práctica humana se inscribe en un

conjunto de procesos productivos y creativos de tipos diversos que se enmarañan y se

influyen de manera mutua y profunda: una glotogénesis, una gnosogénesis, una epigénesis5,

una etnogénesis, una industria y una política. La actividad matemática no escapa a esta

regla general.

3 La sincronicidad se define como la coincidencia entre los patrones del pensamiento y la dinámica del devenir externo. David Peat plantea que la sincronicidad anula las fronteras entre la subjetividad y su entorno. 4 Creador de la Biodanza. 5Teoría según la cual los rasgos que caracterizan a un ser vivo se modelan en el curso del desarrollo, sin estar preformados en el germen.

3

Phi (Φ,φ) La sección áurea6 ha fascinado a los matemáticos debido a su universalidad y su

aplicación a un gran número de campos. Es uno de los eslabones que unen el mundo de las

matemáticas, con el hombre, la naturaleza y las artes. Muchos autores apoyan estas teorías

y otros tantos no ven en ellas sino casualidad y coincidencia, pero hay muchas cosas en el

cosmos (flores, galaxias, peces, conchas de mar, insectos, hombres...) que poseen un

crecimiento armónico basado en esta proporción. Esto muestra una especial sensibilidad de

la humanidad hacia este número.

Son muchos los tratados que se existen acerca de la divina proporción y

extensos análisis matemáticos probatorios. En el caso de este escrito y por razones

metodológicas de extensión se obviarán dichos análisis. Sin embargo, valga recomendar a

la autora Carmen Bonell (1999)7 para quienes desean abordan la especificidad del tema. Por

el momento bastará detenerse en dos tipos de triángulos aúreos que han ocupado un papel

histórico especial en esta teoría.

Triángulo áureo y espiral de Durero8

La espiral logarítmica se puede obtener a partir de un triángulo isósceles de ángulos 36º,

72º e 72º. 6 Son varios los nombres que ha recibido lo que hoy conocemos por sección áurea (o razón áurea, o proporción áurea). De entre ellos podríamos destacar la "división en media y extrema razón"de los griegos o la "proporción divina" de Luca Pacioli, no siendo hasta principios del siglo XIX cuando empezó a usarse "sección áurea".La primera aparición documentada del término es de 1835, cuando Martin Ohm llamó así a la famosa proporción. En matemáticas es representado por la letra griega . El nombre Phi fue dado por el matemático americano Mark Barr basado en la primera letra del nombre del escultor griego Fidias quien usara la proporción divina en sus diseños y esculturas. Esta proporción fue inicialmente utilizada por los egipcios, los griegos y posteriormente retomada en la cultura occidental como una medida de estética, un balance entre lo simétrico y lo asimétrico. 7 Carmen Bonell, Edicions UPC, 1999 .Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL 8 En 1525, tres años antes de morir, el genial pintor renacentista y gran enamorado de las Matemáticas, Alberto Durero

(1471-1528) publica una obra titulada "Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas".

4

Ocurre que , se dice entonces que es un triángulo áureo.

En ABC, si hacemos la bisectriz del ángulo B hasta cruzarla con el lado del triángulo

obtenemos otros dos: DAB y BCD.

El primero cumple que es por tanto un triángulo áureo.

El segundo es semejante al original y como se supone es también un triángulo

áureo. En este triángulo volvemos a calcular la bisectriz ahora en el ángulo en C y

obtenemos los triángulos CDE y CBE, también semejantes a los anteriores.

Continuando este proceso se obtiene una sucesión espiral de triángulos que

converge a un punto situado en la intersección de las dos medianas de los dos primeros

triángulos.

La espiral se construye uniendo mediante arcos de circunferencia los vértices

consecutivos de los triángulos. Ésta espiral coincide en su curvatura con la dibujada

anteriormente a partir de la sucesión de rectángulos áureos.

Phi en el triángulo de Pascal9

9 El Triángulo de Pascal o Tartaglia tiene un origen, como en muchos otros casos, muy anterior al de estos dos

matemáticos . Se tienen referencias que datan del siglo XII en China. De hecho, algunas de sus propiedades ya fueron

estudiadas por el matemático chino Yang Hui (siglo XIII), así como el poeta persa Omar Khayyam (siglo XII).

5

Este es el triángulo de Pascal que se forma situando el número uno por sus dos

laterales y los demás números se hallan sumando los dos números que tiene justo encima

(según las V del dibujo). Sumando los números según las diagonales obtenemos la sucesión

de Fibonacci.10

Espirales logarítmicas y triangúlos áureos en Talamanca, Costa Rica

El Territorio Talamanca - Bribri, donde habita una gran parte de los indígenas

bribris de Costa Rica, es considerado uno de los grupos autóctonos con mayor conservación

de la cultura. Este pueblo atesora conocimientos ancestrales que han sido plasmados en sus

rasgos, artefactos y edificaciones. La geometría, presente en el entorno natural y por lo

tanto en sus labores, ha llegado a considerarse una herramienta valiosísima para atesorar

cómputos humanos y cósmicos.

Un rasgo característico de esta cultura, es la utilización de figuras geométricas en la

fabricación de canastas, las cuales son utilizadas en labores agrícolas y también como

artesanías para vender como medio de subsistencia.

Según un brillante análisis de Lic. Ana Patricia Vásquez Hernández11 ,- de quien

tomo prestadas palabras, ideas e imágenes- los Bribris solamente confeccionan tres tipos de

canastas, las de base triangular, que son llamadas en idioma bribri jaba,; también las hay de

base hexagonal, llamada en idioma bribri kó,; además de las canastas de base redonda u

ovaladas, llamadas en bribri penech.

Particularmente, las canastas confeccionadas por los artesanos indígenas de base

triangular y hexagonal se consideran de gran valor a nivel cosmogónico ya que constituye

un ente explicativo de su origen en un tiempo primigenio.

10 La relación de esta proporción con Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci (s.XVI) es que éste matemático indicó a los criadores de conejos la conveniencia de prever la producción calculando las cantidades de ejemplares en series aditivas: cada mes una pareja produce como media dos crías, que al mes siguiente ya pueden procrear, como también la pareja inicial. Así que cada previsión es la suma de la anterior más su producción. términos serían 8, 14, 22, 36, etc. 11 El análisis de Lic. Ana Patricia Vásquez Hernández es bastante preciso, de manera que a veces uso casi literalmente sus palabras, sin que ello signifique plagio sino más bien una facilidad metodológica que genrará un aporte clave para este escrito.

6

IMAGEN 1. CANASTAS INDÍGENAS BRIBRIS.12

1: jaba, canasta de base triangular.

2: kó, canastas de base hexagonal.

Ambos tipos de canastas, se crean con bases inferiores poligonales, pero sus bases

superiores terminan siendo siempre figuras circulares. Si vemos las canastas 1 de la imagen

1, sus bases (tanto inferior como superior), disgregan geométricamente la relación entre las

siguientes dos figuras.

Esta relación del triángulo equilátero inscrito en el círculo, muestra la existencia de

conocimientos geométricos importantes por parte de los artesanos.

En los cómputos de los indígenas prehispánicos Náhuatl según Romero (1988)13,

dan un valor de 21 espacios perimetrales al triángulo inscrito en el círculo, es decir, cada

lado del triángulo tiene un valor de 7 espacios perimetrales (fundamentados en la

observación corporal, ya que son siete las articulaciones superiores más importantes del

cuerpo humano: dos en las muñecas, dos en los codos, dos en los hombros y una en el

cuello); los que multiplicados por 13 (que son el total de articulaciones más importantes del

12 Fuente: Colección de la autora. 13 Romero, M. Nepoualtzitzin Matemática nahua contemporánea. Editorial Dirección General de Culturas Populares. México. 1988.

7

cuerpo humano, siete superiores y seis inferiores: dos de los tobillos, dos de las rodillas y

dos coxofemorales) dan 273, que son los 273 días de la gestación de un ser humano.

Perímetro = 7 + 7 + 7 = 21

Ahora: 21 x 13 = 273

Tiempo en días de una gestación humana.

Este cómputo de gestación humana se interpreta de manera homóloga al

pensamiento indígena bribri. La canasta para este pueblo es símbolo de vida, ya que

constituye el artefacto que contiene en la historia mítica a la semilla de maíz, la semilla que

simboliza al indígena, ya que Dios Sibó hizo a los primeros indígenas de semillas de maíz;

así también lo afirman Mayorga, Sánchez y Palmer (1992)14 a continuación:

"Sibó hizo a los primeros indígenas de semillas de maíz /dtsó/. Trajo las semillas de un

lugar que se llama SuLa'kaska (Lugar del Destino). De ahí Sibó trajo semillas de distintos

colores (...). En un principio, Sibó mantenía las semillas de maíz /dtsó/ en una canasta

forrada por dentro con hojas de bijagua (...) "

En el intento por descifrar relaciones y poder responder desde la geometría algunos

hechos, surge la interrogante del porqué los aborígenes bribris sólo utilizan para las

canastas bases triangulares y hexagonales, hecho para el cual se ha encontrado un camino

de relaciones entre uno y otro. Partiendo de la figura del triángulo equilátero inscrito en la

circunferencia, podría agregarse otro triángulo equilátero inscrito en la misma

circunferencia pero en forma invertida al primero. Así se obtiene:

14 Mayorga, G. y otros. Vías de extinción vías de superación. Editorial de la Universidad de Costa Rica. Costa Rica. 1992.

8

Si un triángulo inscrito en una circunferencia representa una gestación humana,

entonces dos triángulos equiláteros cruzados e invertidos, están representando dos

gestaciones. Nótese además, que la formación de esta estrella no se puede trazar utilizando

una sola línea continua, se conserva siempre la individualidad, es el símbolo perfecto del

matrimonio, del dualismo, del dualismo del cosmos presente en cada entidad existente en la

naturaleza.

La estrella de seis puntas inscrita en el círculo, exhibe una relación armoniosa. Si se

toman solamente los vértices de las puntas de la estrella y se elimina la estrella, se

construye con esos puntos una nueva figura, la figura de seis lados denominada hexágono,

que a su vez se encuentra inscrita en el círculo, mostrando nuevamente equilibrio y

armonía. Este representa el polígono con el cual, se construye el otro tipo de canasta bribri.

9

El triángulo es el elemento representante del equilibrio, el ciclo concluido de tres:

madre-padre-hijo, la concepción bribri del supramundo, el mundo de aquí y el inframundo

(tres espacios en que se divide el cosmos); las cosas que se agrupan en cuatro para los mitos

bribris y se descomponen en tres que son semejantes y uno diferente, entre otras cosas.

De la misma manera, Platón citado por Russell (1947)15 expresa que, en principio,

todas las cosas se encontraban desordenadas y que Dios por medio de la geometría las

organizó de una forma muy especial. En sus palabras:

"Los elementos verdaderos del mundo material, no son la tierra, el aire, el fuego y el agua,

sino dos clases de triángulos (...) originalmente todo estaba en confusión y los distintos

elementos tenían lugares variados antes de que fueran ordenados para formar el universo.

Pero entonces Dios los puso en forma y número (...). Las dos clases de triángulos

mencionados son las formas más hermosas y, por lo tanto, Dios las empleó para construir

materia.”

Este artefacto de uso cotidiano, representa a nivel mítico la vida, ya que la

concepción misma de cada uno de los indígenas bribris está asentada sobre una canasta.

El hecho mismo de encontrar bases poligonales inscritas en círculos representa la relación

implícita de equilibrio geométrico que es el apoyo de la vida misma.

Este legado de información ancestral se encuentra codificado y utiliza la geometría,

como herramienta de entendimiento común, en la cual, se puede confirmar que los

indígenas bribris poseían desde tiempos inmemorables, amplios conocimientos

geométricos.

15 Russell, B. Historia de la filosofía occidental. Editorial Espasa-Calpe Argentina S. A.México. 1947.

10

Casa talamanqueña

La casa talamanqueña se proyecta imaginariamente hacia abajo creando una

dimensión paralela e idéntica de la estructura que se observa a simple vista y completando

la cosmovisión bribri.

Esta casa se encuentra construida sobre el suelo, es decir la tierra misma es el piso

de la morada, está completamente cubierta por esteras tejidas con hojas de suita que se

encuentran sobre una armazón de madera interna que da la forma cónica. Hay ocho postes

internos en forma vertical dispuestos en las partes laterales de la vivienda, estos la sostienen

y existe una clara división de cuatro capas superiores a partir del suelo hasta la cúspide

misma de la habitación. No tiene ventanas y mantiene una sola puerta principal con un

alero. Al ingresar a ella, se siente la variación térmica, es más fría, y sumamente oscura.

Dentro, hay hamacas y unos troncos medio quemados en el centro de la estancia que

dan la idea de ser el fogón. No hay evidencia de objetos metálicos (clavos, tornillos, etc.)

para su amarre, sino que se divisan enlaces con bejucos y algunos de ellos colgando del

techo. Sabemos que la geometría se ha inspirado en la naturaleza para detallar algunas

representaciones y que la mayoría de las construcciones nacieron de la observación del

medio y de la utilidad que se daba a algunas formas. Es por esto que para muchos, la

geometría constituye la primera ciencia, ya que es un conocimiento que tuvo sus orígenes y

11

fundamento en la observación de la naturaleza y sus formas. Esto conlleva a decir que la

casa cónica, también es una fuente de información no sólo matemática sino astronómica

que brinda información de movimientos lunares, planetarios, entre otros.

Si recordamos a Phi en el triángulo de Pascal y agregamos la relación invertida

encontramos la siguiente forma:

Comparémola con la siguiente figura:

CASA CÓSMICA talamanqueña

12

También si recordamos el triángulo áureo y espiral de Durero en una relación

invertida, obtendremos (la línea interna central corresponde a un ademdum a priori para

este análisis que se entenderá a continuación):

Se reconoce la existencia de dos niveles en la concepción bribri, el subterráneo,

llamado inframundo y el superior, llamado supramundo. De la misma manera la concepción

del Ying y Yang desde I Ching reconoce un mundo de luz y oscuridad. ¿Una suerte de

resonancia mórfica?

Entre los Bribris, Suráyum el lugar o centro de la creación, situado en el Alto LAri,

Talamanca, es el centro de la tierra y del cielo. El sitio sagrado por excelencia donde Sibú,

ayudado por Surá (divinidad de la tierra que reúne varias "personas") y otros seres, fabricó

el universo humano de los talamanqueños. El lugar donde, junto a sus colaboradores,

después de un arduo y complejo trabajo, estructuró la primera casa que albergaría a los

seres humanos. El sitio privilegiado y escogido desde el principio de los tiempos para ser

centro dinámico de la creación.

El yin y yang es un concepto fundamentado en la dualidad de todo lo existente en

el universo según el I Ching. Describe las dos fuerzas fundamentales aparentemente

opuestas y complementarias, que se encuentran en todas las cosas. En todo se sigue este

patrón: luz/oscuridad, sonido/silencio, calor/frío, movimiento/quietud, vida/muerte,

mente/cuerpo, masculino/femenino, etc. El yin es el principio femenino, la tierra, la

oscuridad, la pasividad y la absorción. El yang es el principio masculino, el cielo, la luz, la

actividad y la penetración. Estas dos fuerzas, yin y yang, serían la fase siguiente después

del taiji o Tao, principio generador de todas las cosas, del cual surgen.

13

La idea de centro del mundo como un centro generador por excelencia, de

protección, se materializa por lo general a través de la figura dinámica del círculo. Esta

figura plana, al tomar cuerpo hacia arriba o hacia abajo, integra normalmente los distintos

niveles cósmicos: los inframundos y supramundos, que han sido fuente de inspiración

constante a través del tiempo y en los más alejados lugares del mundo.16

El organicismo o holismo niega que los fenómenos de la naturaleza puedan ser

reducidos exclusivamente a leyes físico-químicas ya que estas no pueden explicar la

totalidad del fenómeno vital. En cambio reconoce la existencia de sistemas jerárquicamente

organizados con propiedades que no se pueden comprender mediante el estudio de partes

aisladas sino en su totalidad e interdependencia; ambos términos recuerdan los campos

morfogenéticos o campos mórficos que llevan información y son utilizables a través del

espacio y del tiempo sin pérdida alguna de intensidad una vez que han sido creados. Son

campos no físicos que ejercen influencia sobre sistemas que presentan algún tipo de

organización inherente.

Sheldrake17 piensa que el rasgo principal es que la forma de las sociedades, ideas,

cristales y moléculas dependen de la manera en que tipos similares han sido organizados en

el pasado. Hay una especie de memoria integrada en los campos mórficos de cada cosa

auto-organizada.

Sin embargo, los hechos en un contexto deben ser analizados tomando en cuenta los

referentes culturales, los entornos sociales, los ambiente ecofísicos. En este mundo de una

diversidad cultural las normas sociales de convivencia cambian de una cultura a otra y lo

que para una cultura se considera como lo correcto, para otra, será lo contrario. El contexto

se entiende también dentro de una totalidad de una globalidad. Es decir se trata de ver las

partes -contexto- y la totalidad -globalidad- para analizar una situación dada. Estos hechos

deben ser vistos de una manera multidimensional o multidisciplinaria para poder entender

un fenómeno.

16 Véase La casa cósmica talamanqueña y sus simbolismos, A. González y F. González, Editora de la Universidad de Costa Rica, San José, 1989. 17 En el marco teórico de la evolución biológica, la hipótesis de los campos mórficos es el nombre dado por Rupert Sheldrake a un campo hipotético que explicaría la evolución simultánea de la misma función adaptativa en poblaciones biológicas no contiguas.

14

Edgar Morin18 piensa que el paradigma de la fragmentación se caracteriza por

dividir al todo en sus partes y priorizar las partes que el todo. Lo importante para este

paradigma está más allá de la totalidad. Esto ha llevado a tres fenómenos que son: la

disyunción y la superespecialización, la reducción y la racionalidad. Por otro lado, el

paradigma de la complejidad19 no tiene nada que ver con la acepción de complicado, sino

que es un paradigma que permite ver los hechos reales dentro un contexto, dentro de una

globalidad, multidimensionalidad y su propia complejidad.

Hablar de una relación biocéntrica entre la cosmovisión Bribri y el Tao

quizás no sea tan descabellado y obedezca a un orden implicado de la cosas que apenas

empezamos a teorizar, una forma de totalidad del cosmos y sus relaciones que debemos

aprehender.

El presente escrito lejos de ser un análisis de geometría sagrada20 es un

pretexto para discurrir, especular y lenguajear sobre lo biocéntrico21, el inconsciente

colectivo de Jung, quizás las ideas de un orden implicado de Bohm y muchas chifladuras

más. Un nuevo paradigma que desde hace décadas transcurre por el camino de las rupturas

epistemológicas.

18 El pensamiento de Morin, basado en la idea de las tres teorías, en la cual, argumenta que todavía estamos en un nivel prehistórico con respecto al espíritu humano y solo la Complejidadp uede civilizar el conocimiento. En ella se puede adentrar en el desarrollo de la naturaleza humana multidimensional, la lógica generativa, dialéctica y arborescente, del cual cuando el universo es una mezcla de caos y orden; a partir del concepto y práctica de la Auto-eco-organización, el sujeto y el objeto son partes inseparables de la relación autorganizador-ecosistema. 19 El comportamiento dinámico de sistemas complejos es una área de la teoría de sistemas. La base para el método es el reconocimiento de que la estructura de cualquier sistema es a menudo tan importante para determinar su comportamiento como los componentes individuales. Algunos ejemplos son la teoría del caos y la dinámica social. 20 Hay leyes en Geometría Sagrada que dan sustento, forma y coherencia al sistema de la vida. Estas son siete y comprenden: ley de vacuidad, ley de campo unificado, ley de autorecurrencia, ley de polaridad, ley de contención, ley de distribución y ley de fractalidad. Estas leyes son producto de la observación de las constantes que rigen el proceso de creación de los toroides en el universo y, por lo tanto, de las distintas manifestaciones de la vida y el eterno cambio y transformación hacia el binomio muerte/vida. La trama de la vida sería una estructura base de la conciencia, que distribuye cada totalidad como fractales de la estructura base. 21 Asociado en sus orígenes con la ecología profunda o radical, el biocentrismo pretende reivindicar el valor primordial de la vida. El biocentrismo es un modo de pensar que se contrapone al teocentrismo y al antropocentrismo.

15

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