Phan3 - Bai Giai Va Dap An

5/9/2018 Phan3 - Bai Giai Va Dap An - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/phan3-bai-giai-va-dap-an 1/16

Ă nten và truyề n sóng GVHD: Nguy ễ n Ngô Lâm

Phần 3: Bài giải và đ áp án - 44 -

Ph ần 3:

BÀI GI ẢI VÀ ĐÁP ÁN

PH ẦN 1

1.1 Monopole là một anten đơ n cực.

Monopole dài L = λ / 4

Tần số : f = 300MHz

Dòng vào anten: IA = 1 (A)

Hiệu suất: e = 75%.

a) Trở kháng vào của monopole:

Ta có:

dipole

A

monopole

A Z

I

V

I

V Z

212

21 ===

Do vậy:

( )Ω+== 25.215.362

1 2 / 4 / j Z Z dipole

A

monopole

A

λλ

b) Công suất bứ c xạ:

Ta có:

( )Ω+==⇒== 94,15375,23. j Re R R

R

P

Pe A R

A

R

A

R

( )W R I P R A R 15,143,281

21

21 2 =××==

c) Độ lợ i của anten:

Ta có:

- độ lợ i của anten tính theo công thức:

( )( )

( )φθφθπ

φθ ,,4

, DeP

U G

A

==





- cườ ng độ bức xạ là

( ) ( ) ( ) ( )[ ]222 ,,2

1, φθφθ

ηφθ φθ F F r W r U +==

- hệ số định hướ ng:

( )( )

aU

U D

φθφθ

,, =

1.2 Tần số : f = 30 MHzDòng vào : IA = 0,5(A)

Chiều dài anten : L = 0,01λ

Đây là anten diople tải kháng và hai cuộn cảm đặt chính giữa mỗi nhánh anten nên ta có:

• 0 < α < π • β = 1• Z = L/2

a) Điện trở bứ c xạ:

- Anten có chiều dài L = 0,01λ à diople ngắn : K = (α + β)/2 = ½

Ta có:

( )Ω=

=

= 02,001,0

802

180

22

2222

λ

λπ

λπ

LK R

R

b) Hệ số định hướ ng:

Ta có:

( ) ( ) θπ

ηφθ 22

02

22 sin

32, L I

k K D =

Vớ i:

K = ½

k = 2π / λ = 2πf /c = 2π 30.106 / 3.108 = 0,628

η = 120π

I0 = 0,5





⇒ ( )φθ , D =

1.3 Tần số anten phát :f=300 Mhz

Hiệu suất :e=0.75

Phối hợ p trở kháng

Công suất phân phối đến tải anten thu:

a) sóng tớ i :

xét trong tọa độ decade:-x

xét trong hệ tọa độ cầu:

=2

, =

vector phân cực liên đớ i đến sóng tớ i:

theo: =

=

Bướ c sóng =

=

.

.= 1()

Hệ số ghép công suất:

Theo :q=

||

Do phối hợ p trở kháng: =

= -

èq=1

diện tích hiệu dụng:

theo :A(,, )=

èA(,, ) =0.75× 3/ (8)=0.09

Mật độ công suất trung bình trong mặt phẳng sóng tớ i:

Theo: =





è = 1/ 240

Từ đó suy ra công suất thu của anten

Dựa vào công thức: = (,, )

è = 1.2.10()





PH ẦN 2

2.1 ZS = RS = 40 (Ω)

ZA = RA + jXA = 50 + j10 (Ω)

VS = 10 (V)

a) Công suất hấp thụ bở i anten:

Ta có:

( ) A j j Z Z

V I

S A

S A 82

1829

10504010 −=

++=

+=

( )W R I P A A A 305.0

82

25

2

1 2 ==××=

b) Hệ số phản xạ:

414

415

10901010

j j

j

Z Z

Z Z

S A

S A +=++=

+−=Γ

156.0=Γ ⇒

c) Công suất nguồn:

( )( )W

P

q

PP A A

S 165

156.01305.0

122 =

−=

Γ −==

d) Cho e = 75%,điện trở bứ c xạ và công suất bứ c xạ:

Ta có:

- Công suất bức xạ

( )W PeP

P

Pe A R

A

R

328

75305.075.0 =×=×=⇒=

- Điện trở bức xạ

RR = eRA = 0.75 x 50 = 37.5 ( Ω)

e) Công suất tổn hao trên anten:





( )W PPP R A D 076.0

32825

32875

8225 ==−=−=

2.2 Hàm biênđộ: ( ) θφθ cos, =F Hiệu suất : e = 75%

Dòng ngõ vào : I = 0.5 (A)

a) Vector mật độ bứ c xạ:

( ) [ ]∧∧

=+= r r

r F F r

r W θπη

φθ2

222

2 cos240

12

1

b) Cườ ng độ bứ c xạ:

( ) ( ) θπ

φθ 22 cos240

1, == r W r U

c) Tổng công suất bứ c xạ:

( ) ( )W d d d U PS

R 180

1sincos

240

1,

0

2

0

2 ==Ω= ∫ ∫ ∫∫ π π

φθθθπ

φθ

d) Điện trở tổn hao của anten:

( )( )Ω=

×==

452

5.018022

22 A

R R

I

P R

e) Điện trở vào của anten:

( )Ω==135

8e

R R R

A

f) Công suất nhận đượ c trên anten:

( )W R I P A A A 1351212

=××=

2.3

+=

∧∧−

φφθθφ cossincos)( jr

er E

jkr





a) Trục (+x)

Ta có:∧∧

= xr ∧∧

= yφ ∧∧

−= zθ

2

π

θ = 0=φ

( ) ( )

+=

+=

+−=⇒

∧

−−∧

−−∧∧−∧∧−

ye zer

ye zer

e y j z

r

er E

kr jkr j

j j

jkr jkr

22 1π

ππ

π

Viết trong miền thờ i gian:

( ) ( )

−−+−−=

⋅=

∧∧→→

ykr t zkr t r

e E t E t j

2coscos

1Re

πωπωω

22π

φφπφ

πφ −=−⇒

+−=

+−=⇒ z y

z

y

kr

kr

⇒ phân cực tròn cùng chiều kim đồng hồ

b) Trục (+y):

Tươ ng tự như trên ta có:

∧∧

= yr

∧∧

−= xφ

∧∧

−= zθ

2π

θ = 2π

φ =

( )∧−

−=⇒ x y

e jr E

jky

⇒ phân cực tuyến tính theo trục x

2.4 Đồ thị bức xạ của anten:

E(r)=[1+cos2]

Ta có: F(,)=1+ cos2

Mà 0 ≤ ≤ 360

ð =2





ð (,) =

1+ cos2

ð (,) =

((1 + 2)) chỉ phụ thuộc vào góc

Xét trong mặt phẳng xoy:=90 => (,)=

=const

Vậy đồ thị bức xạ của anten:

Xét trong mặt phẳng yoz: -90 ≤ ≤ 90 ,ta xét 0 ≤ ≤ 90 rồi lấy đối xứng qua trục z:

=0 =>(,)=

=90=>(,)=1

=45=>(,)=

Vậy đồ thị bức xạ của anten:

2.5 Tần số: f = 400 MHzHệ số định hướ ng: ( ) θφθ 2sin5.1, =U

Vector phân cực : ( )∧∧

= θφθ , p

Hiệu suất anten : e = 80%

a) ( )∧

−= zer E x jinc

π2 :

Ta có:





- Mật độ công suất sóng tớ i

( )2

2

/ 240

1

2mW

E S

inc

inc

πη==

-

Hệ số tổn hao phân cực∧∧

= z p

inc

∧∧∧

−== z pr

θ

1

2

=⋅=⇒∧∧

r

inc

p pPLF

- Độ lợ i của anten

( ) ( ) θθφθφθ 22 sin56sin5.18.0,, =×== U eG

Vớ i : πφ = 2π

θ = ( )56

, =⇒ φθG

- Diện tích hiệu dụng

( ) ( )222

16027

156

41

43

.,4

mPLF G Ae

ππφθ

π

λ=⋅⋅⋅

==

-

Công suất thu( )W S p AP inc

inc

r c 128000

9,, =

=

∧

φθ

b) ( )∧

−= yer E x jinc

π2

Ta có:∧∧

= y p

inc

∧∧∧

−== z p r θ

0

2

=⋅=⇒∧∧

r

inc

p pPLF

à anten không nhận tín hiệu.

2.6 Trở kháng vào: ZA = RA + jXA = 75 + j20 (Ω)





Điện trở tổn hao: RD = 2 (Ω)

Điện trở nội: Rs = 50 (Ω)

Điện áp : VS = 10 (Vrms)

a) Vẽ sơ đồ tươ ng đươ ng của anten:

b) Công suất tiêu thụ bở i anten:

( ) A j j Z Z

V I S A

S A 117.011.020125 210 +=+=+=

( ) ( )W R I P A A A 47.075117.02

1

2

1 22 =××=××=

c) Công suất bứ c xạ và hiệu suất anten:

( ) ( )W R R I P D A A R 455.073117.0

21

)(21 22 =××=−××=

%97%100 =×= A

R

P

Pe

d) Tìm điều kiện trở kháng nối để công suất bứ c xạ cự c đại:

Để công suất bức xạ cực đại thì phải có sự phối hợ p trở kháng tức là ZA = ZS*

à ZS = 75 – j20

R

=2

VS

R

= 7 3

X

=2 0

R =50

ZA





2.7 Mật độ công suất bức xạ: [ ] πθθ ≤≤= 0, /

sin5 22

mwr

w

a) Công suất bứ c xạ của anten:

( ) ( )W d d d U PS

R

2

0

2

0

2

5sin5, πφθθφθ

π π

==Ω= ∫ ∫ ∫∫

b) Đồ thị định hướ ng:

D(,)=(,)

=

=

+ = 0 =>D(,)=0

+ = 45 => D(,)=√

+ = 90=> D(,)=

+ = 135=> D(,)= √

+ = 180=> D(,)= 0

Xác định hướ ng bức xạ cực đại: = 90

c)độ lợ i của anten:

G(,)=e D(,)=e

e=1è G(,)=

2.8 Cườ ng độ bức xạ chuẩn hóa:

+ =

=>

+ =

+ =

+ =

2.9 Đồ thị trườ ng:E=





I:dòng vào;r:khoảng cách

Điện trở bức xạ của anten: ?

èF(,)=10I

èW(r)= 100.

è U(,)= 100. =

è= ∫

∫ =

MÀ

è = =

(Ω)

2.10 Hệ số định hướ ng gần đúng: Hp Hp

Dφθ

π4=

θ là 200 Φ là 200

Hệ số định hướ ng gần đúng theo dB:

dB D Hp Hp

20123.0

4log10

4log10 2

≈==π

π

φθ

π

2.11 Trườ ng bức xạ:

E() = ..

C=constĐồ thị bức xạ tuyến tính theo trục +z

a)tổng công suất bức xạ của anten:

ta có :F(,)=C.





ècườ ng độ bức xạ của trườ ng xa antenna:

U(,)=

..

è

=

∫

∫

.. =

∫

=

b)hệ số hướ ng tính D(0,):

Ta có:D(,)=(,)

mà U(,)=

..

=2

9600

è D(0,)= 1.6

c)độ rộng ½ công suất:HPBW

cườ ng độ bức xạ cực đại:

(,) =

240.16.

è(,)

=

..=

..

è =

ècos = ∓

√

è =

èHPBW=

d)góc khối của anten:

Ω = ∫

∫ (,)

=2..240.16. ∫

240.16..

è-2 ∫ =

4 / 5





2.12 Trườ ng điện:

+=

∧∧−

φφθθπ

θ sincos4

2

r

e E

jkr

a) Cườ ng độ bứ c xạ tổng quát của anten:

( ) [ ] ( )φθπηφθ φθ

2422

sincos240

1

2

1

, +=+= F F U

b) Công suất bứ c xạ của anten:

( ) ( ) ( )W d d d U PS

R 600

7sincos

240

sin,

0

2

0

24 =+=Ω= ∫ ∫ ∫∫ π π

φθφθπ

θφθ

c) e = 75% ,độ lợ i tổng quát anten:

( )( )

( )( )φθ

θφφθπ

θ

φθπ

π

φθπ π

242

0 0

24

24

sincos3

10

sincos240

sin

sincos240

14

, +=+

+⋅=

∫ ∫ d d

D

( ) ( ) ( )θθφθφθ 24 sincos5.2,, +=⋅=⇒ U eG

2.13 Trở kháng vào: ZA = RA + jXA = 75 + j20 (Ω)

Điện trở tổn hao: RD = 2 (Ω)

Độ lợ i ở hướ ng cực đại: 8dBCông suất hấp thụ : 10 (W)

a) Biên độ dòng ngõ vào:

( ) A R

P I R I P

A

A A A A A 516.0

75

1022

2

1 2 =⋅

==⇒××=

b) Cườ ng độ bứ c xạ anten ở hướ ng bứ c xạ cự c đại:

Ta có:- Độ lợ i của anten đượ c định ngh ĩ a:

( )( )

AP

U G

φθπφθ

,4, =

- Độ lợ i anten tính theo dB( ) ( )φθφθ ,log10, GG

dB=





- Cườ ng độ bức xạ ở hướ ng cực đại

( )( )

02.54,

,max =⋅=π

φθφθ APG

U

d) Để công suất bức xạ cực đại thì phải có sự phối hợ p trở kháng giữa trở kháng nội máy phát

vớ i trở kháng của anten.

à ZS = 75 – j20

2.14 Cườ ng độ bức xạ chuẩn hóa vùng xa của antenna:

(,) =

a)hệ số định hướ ng cực đại của antenna:D=(,)

vớ i (,) =(,)

∫

∫ (,)

= ∫

= (1 −) =

+

è-(cos−0)+(−0)=2 -2/3=4/3

è (,) = /

èD=3/2

b)độ rộng ½ công suất:

Ta có :cực đại của bức xạ chính xuất hiện tại:θ=π /2

Do =

èHPBW=2π /4=π /2

Độ rộng giữa các giá trị không đầu tiên:

Do (0) = 0

èBWFN=π

c) = èU(θ,)= 10





è =

∫ ∫ 10 = 2. 10 ∫ (1 − ) = 2. 10∫

+

∫ = 2.10(2 − 2/ 3) = 8. 10 / 3(w)

e=0.8ồ = 10

• Điện trở nội của nguồn :

Vì mạch phối hợ p trở khángè =

=−

ồ

= [( + ) + (0)]

è =ồ

e=è =

è =

è =.ồ

d) cườ ng độ bức xạ trung bình của antenna:

=

=

.

=.

e) hệ số định hướ ng theo hướ ng cực đại(db):

D=

.=

èD=1.76(db)

độ lợ i ( db):G=eD=0.8× 1.5 = 1.2 = 0.8()

f) công suất bức xạ vô hướ ng tươ ng đươ ng:

EIRP=4.=410()

- hế t -

Phan3 - Bai Giai Va Dap An

Documents

Transcript of Phan3 - Bai Giai Va Dap An