PERENCANAAN SLAB JEMBATAN

Pelat lantai kendaraan berupa beton komposit antara beton bertulang dengan pelat compdeck.

BAHAN STRUKTUR

BETON

Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton : fc’ = 0.83 x K / 10 = 29.05 MpaModulus elastik : Ec = 4700 x √fc’ = 25332.1 MpaAngka poison : ʋ = 0.2Modulus geser : G = Ec / [2*(1+ʋ)] = 10555 MpaKoefisien muai beton : α = 1.0E-0.5 / ᵒC

BAJA

Mutu baja Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm :U – 39Tegangan leleh baja : fy = U x 10 = 390 MpaUntuk baja tulangan dengan Ø < 12 mm : U – 24Tegangan leleh baja : fy = U x 10 = 240 Mpa

SPECIFIC GRAVITY

Berat beton bertulang : wc = 25.00 kN/m3

Berat beton tidak bertulang : w’c = 24.00 kN/m3

Berat aspal : wa = 22.00 kN/m3

Berat jenis air : ww = 9.80 kN/m3

Berat baja : ws = 77.00 kN/m3

DATA SLAB JEMBATAN

Tebal slab jembatan : ts = 0.25 mTebal lapisan aspal + overlay : ta = 0.05 mTebal genangan air hujan : th = 0.05 mJarak diafragma melintang : s = 2.00 mJarak diafragma memanjang : b1 = 5.00 m

PEMBEBANAN

1

Gambar 1 Rencana Slab

1. Berat Mati Sendiri (MA)Faktor beban ultimit : Kms = 1.3Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap.Berat sendiri slab lantai jembatan dihitung sebagai berikut.

Ditinjau slab lantai jambatan sepanjang : b = 1.00 mJarak diafragma melintang : s = 2.00 mTebal slab lantai jembatan : ts = 0.25 mBerat beton bertulang : wc = 25.00 kN/m3 Berat sendiri : qms = b x s x wc

= 1.00 m x 2.00 m x 25.00 kN/m3

= 6.25 kN/mMomen Maksimum : Mmaks = 1/10 x qms x s2

= 1/10 x 6.25 kN/m x 2.00 2 m= 2.50 kNm

2. Berat Mati Tambahan (MS)Faktor beban ultimit : Kma = 2.0Beban mati tambahan (superimposed dead load) adalah berat seluruh bahan yang mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan (overlay) dikemudian hari 2) Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik

No Jenis Tebal (m) Berat (kN/m3) Beban1 Lapisan aspal + overlay 0.05 22.00 1.102 Air hujan 0.05 9.80 0.49

Beban mati tambahan : qma = 1.590 kN/mPanjang bentang slab : s = 2.00 mMomen Maksimum : Mmaks = 1/10 x qma x s2

= 1/10 x 1.590 kN/m x 2.00 2 m= 0.64 kNm

3. Beban anginFaktor beban ultimit : Kew = 1.2Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

Koefisien seret : Cw = 1.2Kecepatan angina rencana : Vw = 35 m/detBeban angin : Tew = 0.0012 x Cw x (Vw)2

2

= 0.0012 x 1.2 x 352 m/det= 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angina merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi h = 2.00 m dari lantai jembatan. Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m.

Transfer beban angin : Qew = [ ½ x h/x x Tew ]= [ ½ x 2/1.75 x 1.764]= 1.008 kN

Panjang bentang slab : s = 2.00 mMomen maksimum : Mmaks = [ 1/12 x Qew x s2 ]

= [ 1/12 x 1.008 x 22 ]= 0,336 kNm

4. Beban muatan TFaktor beban ultimit : Ktt = 2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban gandar oleh truk (beban T) yang besarnya T = 112,5 kN. Faktor beban dinamis untuk pebebanan truk diambil DLA = 0,3

Beban truk T : Ptt = (1 + DLA) x T= (1 + 0.3) x 112,5 kN= 146,25 kN= 14,625 ton

Pada perencanaan kali ini akan diambil beberapa skema pembebanan pada plat lantai jembatan, dan akan diambil momen terbesar guna merencanakan tulangan pada plat / slab jembatan tersebut.

3

Gambar 2 skema beban angina pada kendaraan

- Skema pembebanan

‘’

Darri skema pembebanan tersebut didapat :

4

Gambar 3 besaran beban oleh gandar truk

1

2

3

4

Mmaks skema pembebanan 1 = 1,174 ton m Mmaks skema pembebanan 2 = 4,037 ton m Mmaks skema pembebanan 3 = 4,065 ton m Mmaks skema pembebanan 4 = 5,613 ton m

Maka diambil momen maksimum pada skema pembebanan 4 Mmaks = 5,613 ton m ( 56,13 kNm).

REKAPITULASI MOMEN PADA SLAB

No Jenis Beban Daya layanKeadaanUltimit

M maks

(kNm)M ultimit

(kNm)1 Beban sendiri 1 1.3 2.05 3.252 Beban mati tambahan 1 2 0.64 1.2723 Beban angin 1 1.2 0.336 0.40324 Beban truk ‘T” 1 2 56.13 112.26

Ʃ Mmaks 117.185

PEMBESIAN SLAB

Momen rencana : Mu = 117.185 kNmMutu beton : K – 350Kuat tekan beton : fc’ = 29.05 MpaMutu baja : U – 39Tegangan leleh baja : 390 MpaTebal slab beton : h = 250 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton : d’ = 40 mmModulus elastis baja, Es : 2.00E+05Faktor bentuk distribusi tegangan beton : β1 = 0.85

:

: 0.032616

Rmax :

:

: 7.697275Faktor redukdi kekuatan lentur : φ = 0.8

5

Tebal efektif slab beton : d = h – d’ = 250 40 = 210 mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m : b = 1000 mmMomen nominal rencana : Mn = Mu / φ

= 117.185 / 0.8= 146.4815 kNm

Faktor tahanan momen : Rn = Mn x 10 -6 / (b * d2)= 3.321576

: Rn (3.32) < Rmax (7.69): ( OK )

Rasio tulangan yang diperlukan

: ]

: ]

: 0.0091828Rasio tulangan minimum :ρ min = 25 % (1.4 / fy)

= 25 % (1.4 / 390)= 0.0008974

Rasio tulangan yang digunakan : ρ = 0.0091828Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ x b x d

= 0.0091828 x 1000 x 210= 1928.3826 mm2

Diameter tulangan yang digunakan : D 19 mmJarak tulangan yang diperlukan : s = /4 x D2 x b / As

= /4 x 192 x

= 147.0293 mmDigunakan tulangan D 19 – 100

: As = /4 x D2 x b / s

= /4 x 192 x

= 2835.28737 mm2

Tulangan bagi / susut arah memanjang jembatan diambil 50 % tulangan pokok : As’ = 50 % x As

= 50 % x 2835.28737= 964.1913 mm2

Diameter tulangan yang digunakan : D 16 mmJarak tulangan yang diperlukan : s = /4 x D2 x b / As

= /4 x 162 x

6

= 208.52909 mmDigunakan tulangan D 16 – 200

: As = /4 x D2 x b / s

= /4 x 162 x

= 1005.3096 mm2

KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton : fc’ = 29.05 MpaMutu baja : U – 39 Tegangan leleh baja : fy = 390 Mpa Modulus elastis beton : Ec = 4700 x √fc’

= 4700 x √29.05 = 25332.084 MpaModulus elastis baja : Es = 2.00E+05 MpaTebal slab : h = 210 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton

: d’ = 40 mmTebal efektif slab : d = h – d’

= 210 -40 = 170 mmLuas tulangan slab : As = 2709.92 mm2

Panjang bentang slab : Lx = 2000 mmBeban truk : T = 145.6 kNBeban merata : Q = Pms + Pma = 3.14 kNLendutan total yang terjadi δ tot ) harus < Lx / 240

: = 8.33 mmInersia bruto penampang plat : Ig = 1/12 x b x h ³

= 771750000 mm4

Modulus keruntuhan beton : fr = 0.7 x √ fc' = 0.7 x √ 29.05 = 3.7728 Mpa

Nilai perbandingan modulus elastis : n = Es/Ec

= 2.00E+05 / 25332.084= 7.9

: n x As = 21408.389 mm2

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton: c = n x As / b

= 21.40838 mmInersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb :

Icr = 1/3 x b x c³ + n x As x ( d - c )² = 6451731.7 mmyt = h/2 = 105 mm

Momen retak : Mcr = fr x Ig / yt = 27730548 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban)Ma = 1/8 x Q x Lx² + 1/4 x P x Lx = 74.368 kNm

7

= 74368000 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

Ie = (Mcr / Ma)³ x Ig + [1-(Mcr / Ma)³ ] x Icr

= 39994972 mm4

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup

δₑ = 5/384 x Q x Lx4 / (Ec x Ie) + 1/48 x P x Lx³ / (Ec x Ie) = 0.0269231 mm

Rasio tulangan slab lantai jembatan ρ = As / ( b * d ) = 0.016

Faktor ketergantungan waktu utnuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai ζ = 2

λ = ζ / ( 1 + 50 x r ) = 1.1129

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susutδ = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / (Ec*Ie) = 0.7177 mm

Lendutan total pada plat jembatan :Lx /240 = 8.3333

δtot = δe + δg = 0.7446 mm < Lx / 240 (aman) OK

PERENCNAAN DECK SLAB

Direncanakan menggunakan dek baja tipe compdeck dengan dimensi sebagai berikut :

t : 12 mmw : 14.8 kg/m2

A : 1.848 mm2

I : 237.6 cm4

8

Yna : 4.25 cm

Mencari momen lawan (Wx)

Y2 : = 1.488 mm

Y1 : 80 – 1.488 = 78.512 mm

W1 :

W2 :

Untuk Wx dipakai W2 = 30.263 cm3

σterjadi = σijin

= σijin

= 2808.94 kg/cm2 < 5500 kg/cm2 OK

9

10