Perda de carga - esalq.usp.br .1.3.2 -Método do Comprimento Equivalente =+∑ ∆ eq = L leq P L γ...

download Perda de carga - esalq.usp.br .1.3.2 -Método do Comprimento Equivalente =+∑ ∆ eq = L leq P L γ 5 2 0 0826 D LQ f P hl = , ∆ = γ Édefinido como um comprimento de tubulação,

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  • Perda de cargaPerda de carga

    Manuel F. BarralManuel F. Barral

  • 1. Escoamentos em Dutos Sob1. Escoamentos em Dutos Sob--PressoPresso

  • 1.1. Perda de Carga1.1. Perda de Carga

  • 1.1. Perda de Carga1.1. Perda de Carga

  • 1.2. Perda de Carga Distribu1.2. Perda de Carga Distribudada

  • 1.2. Perda de Carga Distribu1.2. Perda de Carga DistribudadaMaterial Rugosidade absoluta

    Ao comercial novo 0,045Ao laminado novo 0,04 a 0,1Ao soldado novo 0,05 a 0,1Ao soldado limpo, usado 0,15 0,2Ao soldado moderadamente oxidado 0,4Ao soldado revestidode de cimento centrifugado 0,1Ao laminado revestido de asfalto 0,05Ao rebitado novo 1 a 3Ao rebitado em uso 6Ao galvanizado, com custura 0,15Ao galvanizado , sem costura 0,06Ferro forjado 0,05Ferro fundido novo 0,25 a 0,5Ferro fundido com leve oxidaao 0,3Ferro fundido velho 3 a 5Ferro fundido centrifugado 0,05Ferro fundido em uso com cimento centrifugado 0,1Ferro fundido com revestimento asfltico 0,12Ferro fundido oxidado 1 a 1,5Cimento amianto novo 0,025Concreto centrifugado novo 0,16Concreto armado liso, vrios anos de uso 0,2 a 0,3Concreto com acabamento normal 1 a 3Concreto protendido Freyssinet 0,04Cobre, lato, ao revestido de epoxi, PVC, plsticos em geral, tubos extrudados 0,0015

    (mm)

  • 1.2. Perda de Carga Distribu1.2. Perda de Carga Distribudada

    Dv..

    Re=

    A viscosidade da gua varia com a presso e temperatura, mas na prtica, para gua fria, usado o valor referente temperatura de 20 C, que vale: 20 = 1,00.10-3 Pa.s (viscosidade dinmica)20 = 1,00 cp (viscosidade dinmica)20= 1,007.10-6 m2/s. (viscosidade cinemtica)

    =

    2100

  • Alm do apoio terico, vrias experincias foram efetuadas para o desenvolvimento de frmulas que expressem satisfatoriamente os valores da perda de carga distribuda, destacando-se entre outros, os trabalhos de Moody-Rouse, Hazen-Williams e Darcy-Weisbach.

    As perdas de carga em geral so expressas pela frmula:

    1.2.1. Mtodo de clculo da Perda de Carga Distribuda

    g

    vk

    Phl 2

    2

    ==

    hl perda de carga [m];

    k coeficiente de perda de carga, [adimensional]

    v velocidade media do escoamento no duto, [m/s];

    g acelerao da gravidade [ m/s2].

  • AA--MMTODO DE MOODYTODO DE MOODY--ROUSEROUSEO baco de Moody-Rouse um dos mais utilizados para o clculo de perda de carga distribuda. Entra-se com o valor de e/D(rugosidade relativa) e o nmero de Reynolds (Re), obtendo-se o valor de f (coeficiente de atrito).

    A frmula de perda de carga para aplicao do baco de Moody-Rouse :

    hp : perda de carga; f : coeficiente de atrito;L : comprimento da tubulao; D : dimetro da tubulao;v : velocidade; g : acelerao da gravidade

    A rugosidade relativa expressa pelo quociente entre o dimetro da tubulao e a rugosidade absoluta (e/D).

    O coeficiente de atrito f deve ser calculado corretamente para se estimar com preciso a perda de carga. Ele , por sua vez, depende da velocidade do escoamento , dimetro, massa especfica, viscosidade e rugosidade do duto.

    g

    v

    D

    Lf

    Phl 2

    2

    ==

  • Rugosidade dos tubos (valores de em metros)

  • Perda de carga-fator de atrito (Diagrama de Moody)

    0,022

  • Perda de carga

    ( ) TranskcilindroSfk

    APPF

    VAcF

    *

    ** _

    21

    2

    2=

    = ( )2

    2

    12

    VAcAPP cilindroSfTrans *** _=

    ( )2

    2

    21

    V

    A

    AcPP

    Trans

    cilindroSf **

    _=

    =>

    ( )2

    42

    2

    22

    22

    2 2222221

    V

    D

    Lc

    VDL

    cV

    R

    Lc

    V

    R

    RLcPP ffff

    *..*****

    ** ====

    ( )g

    V

    D

    Lc

    VDL

    cPPh f

    f

    l

    1

    242

    4 22

    21 *..*..

    === g

    V

    D

    Lch fl

    2

    4 *..=

    g

    V

    D

    Lfhl

    2

    *.=

    cf =>Fator de Fanny

    f =>Fator de atrito de Moody

  • Perda de carga-fator de atrito Exemplo

    L= 30 m

  • BB--MMTODO DE HAZENTODO DE HAZEN--WILLIAMSWILLIAMS

    ( )874

    851

    85121 64110

    ,

    ,

    ,

    ,.

    D

    Q

    CL

    PPhl =

    =

  • BB--MMTODO DE HAZENTODO DE HAZEN--WILLIAMSWILLIAMS

  • CC--MMtodo de todo de DarcyDarcy--WeisbachouWeisbachouFFrmula Universalrmula Universal

    ( )gD

    QLC

    gD

    Q

    D

    LC

    g

    v

    D

    LC

    PPh fffl

    1821

    16

    2 52

    242

    2221 .

    ....

    ====

    Muitas vezes mais prtico aplicar esta equao quando conhecida a vazo, e no a velocidade. Para isto basta substituir a velocidade pela expresso vazo dividida pela rea. Essa operao resulta na expresso abaixo, onde o valor 0,0826 substitui a relao entre as diversas constantes envolvidas. Como so equaes determinadas teoricamente elas so dimensionalmente homogneas, e o coeficiente de perda de carga Cf um parmetro adimensional.

    5

    2

    08260D

    QLCh fl

    .,=

  • CC--MMtodo de todo de DarcyDarcy--WeisbachouWeisbachouFFrmula Universalrmula Universal

    5

    2

    08260D

    QLCh fl

    .,=

    Para o clculo de Cf tem-se a frmula de Swameee Jain, que alia grande simplicidade e uma tima aproximao nos regimes de escoamento normalmente encontrados nas instalaes de Mquinas Hidrulicas.

    2

    90

    74573

    3251

    +

    =

    ,Re,

    ,ln

    ,

    D

    C f

  • E2. Uma vazo de 0,03 m3/s de gua a 15 oC ocorre em um duto de ferro fundido de 10 cm de dimetro e com 30 m de comprimento. Determine a perda de carga estimada para essa condio.

  • 1.3. Perda de Carga Localizada1.3. Perda de Carga Localizada

    A perda localizada ocorre sempre que um acessrio inserido na tubulao, seja para promover a juno de dois tubos, ou para mudar a direo do escoamento, ou ainda para controlar a vazo.

    A ocorrncia da perda de carga considerada concentrada no ponto provocando uma queda acentuada da presso no curto espao compreendido pelo acessrio.

    A seguir sero vistos mtodos de clculo da perda de carga

    localizada.

  • 1.3.11.3.1--MMtodo do Coeficiente de Perda em Funtodo do Coeficiente de Perda em Funo o da Carga Cinda Carga Cinticatica

    O acessrio tem sua perda de carga localizada calculada atravs do produto de um coeficiente caracterstico pela carga cintica que o atravessa.

    Cada tipo de acessrio tem um coeficiente de perda de carga caracterstico, normalmente indicado pela letra K.

    A perda causada pelo acessrio, em m.c.a, calculada pela expresso:

    g

    vK

    Phl 2

    2

    ==

  • g

    vK

    D

    Lf

    Ph il 2

    2

    +== .

    1.3.11.3.1--MMtodo do Coeficiente de Perda em Funtodo do Coeficiente de Perda em Funo o da Carga Cinda Carga Cinticatica

    A perda de carga total do sistema dada pela somatria das perdas de carga dos acessrios mais a perda distribuda do tubo, resultando na expresso abaixo, na qual a carga cintica foi colocada em evidncia.

  • E3.Calcular a perda d carga na instalao indicada na figura.

  • 1.3.21.3.2--MMtodo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento Equivalente

    +== eqeq lL

    PL

    5

    2

    08260D

    LQf

    Phl ,=

    =

    definido como um comprimento de tubulao, leq, que causa a mesma perda de carga que o acessrio. Os comprimentos equivalentes dos acessrios presentes na tubulao so adicionados ao comprimento fsico da tubulao fornecendo um comprimento equivalente, Leq.

    Matematicamente o comprimento equivalente pode ser calculado pela expresso:

    Este comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte de lquido como se fosse um nico conduto retilneo. Nessa condio a perda de carga total do sistema pode ser avaliada pelas equaes:

    onde o comprimento L substitudo pelo comprimento equivalente Leq.g

    v

    D

    Lf

    Phl 2

    2

    ==

  • O comprimento equivalente de cada tipo de acessrio pode ser determinado experimentalmente e o valor obtido vlido somente para o tubo usado no ensaio.

    Para uso em tubos diferentes os valores devem ser corrigidos em funo das caractersticas do novo tubo.

    Existem tambm tabelas de fcil utilizao onde so constados os comprimentos equivalentes dos principais componentes de um sistema hidrulico.

    1.3.21.3.2--MMtodo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento Equivalente

  • Le/D Le/D

    Cotovelo 90 o 22 Registro gaveta 7raio longo aberto

    Cotovelo 90 o 28,5 Registro globo 342raio mdio aberto

    Cotovelo 90 o 34 Registro de angulo 171,5raio curto aberto

    Cotovelo 45 o 15,4 T 21,8passagem direta

    Curva 90 oR/D =1,5 12,8 T 69

    sada lateralCurva 90o 17,5R/D=1 T 69

    sada bilateralCurva 45 o 7,8

    Vlvula de p 265Entrada normal 14,7 com crivo

    Entrada com borda 30,2 Vlvula de reteno 83,6

    Sada 30,2afogada

    1.3.21.3.2--MMtodo do Comprimento Equivalentetodo do Comprimento Equivalente

    Comprimentos equivalentes para peas metlicas , ferro galvanizado e ferro fundido.

  • 56,71,213,943,45,55,62,811,13,81,22,12,65,46160

    50,91,112,537,44,95,02,510,03,31,11,92,44,95140

    42,31,010,428,63,94,02,28,32,61,01,61,94,34110

    40,00,99,326,83,73,72,08,02,50,91,51,83,9385

    38,00,98,225,03,53,31,67,82,40,81,41,73,72 1/275

    37,90,87,123,73,32,81,57,62,30,71,31,53,4260

    35,80,76,818,33,22,31,07,32,20,61,21,33,21 1/250

    22,00,44,915,51,51,80,64,61,50,50,71,02,01 1/440

    15,00,33,813,31,31,20,53,10,90,40,60,71,5132

    11,40,22,79,50,91,00,42,40,80,30,50,51,23/425

    (mm)

    abertoabertoreten

    ocom c