PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model)...

38
Arum Handini Primandari, M.Sc. PERCOBAAN SATU FAKTOR: RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

Transcript of PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model)...

Page 1: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Arum Handini Primandari, M.Sc.PERCOBAAN SATU FAKTOR:

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

Page 2: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PENGUJIAN HIPOTESIS

Langkah-langkah pengujian hipotesis:

1) Merumuskan hipotesis

2) Memilih taraf nyata α

3) Menentukan statistik uji

4) Perhitungan (tabel analisis variansi)

5) Keputusan dan kesimpulan

Page 3: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

HIPOTESIS

Keadaan sesungguhnya dalam populasi

H0 benar H0 salah

Terima H0 Tepat Kesalahan Jenis II (β)

Tolak H0 Kesalahan jenis I (α) Tepat

Page 4: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

ANALISIS VARIANSI

Misalkan: terdapat percobaan pengaruh pemberian jenis pupuk pada pertumbuhan batangsuatu tanaman. Pupuk yang diujikan terdapat 3 macam. Akan diuji adakah perbedaan ketigajenis pupuk pada pertumbuhan tanaman.

UlanganPerlakuan

1 2 3

1 19.4 17.7 17

2 32.6 24.8 19.4

3 27 27.9 9.1

4 32.1 25.2 11.9

5 33 24.3 15.8

1. Faktor?

2. Level?

3. Perlakuan?

1. Faktor: pupuk

2. Level: 3 macam pupuk

3. Perlakuan: pemberian pupuk yang

berbeda

Page 5: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

MODEL DATAData pada tabel tersebut dimodelkan sebagai berikut:

𝑦𝑖𝑗 = 𝜇𝑖 + 𝑒𝑖𝑗 dengan 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑡 dan 𝑗 = 1, 2, 3, … , 𝑟 (eq. 1)

𝑦𝑖𝑗 merupakan nilai observasi ke-𝑖𝑗, 𝜇𝑖 adalah rata-rata pada perlakuan ke-𝑖, dan 𝑒𝑖𝑗 adalahgalat ke-𝑖𝑗. Model tersebut disebut model rata-rata.

Model alternatifnya:

Substitusi nilai 𝜇𝑖 = 𝜇 + 𝜏𝑖 pada persamaan (1), sehingga:

𝑦𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝜏𝑖 + 𝑒𝑖𝑗 (eq. 2)

Dimana 𝜇 merupakan rata-rata umum (semua), 𝜏𝑖 merupakan pengaruh perlakuaan ke-𝑖. Model tersebut disebut model pengaruh.

Page 6: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Secara intuisi, pada persamaan 2 diperoleh:

𝜇 merupakan konstanta, dan

Pengaruh perlakuan yaitu 𝜏𝑖 dianggap sebagai deviasi dari konstanta akibat darisuatu perlakuan ke-𝑖. Sehingga disebutlah analisis variansi.

Persamaan 1 (maupun 2) disebut model pada analisis variansi satu arah karenahanya terdapat 1 faktor yang dianalisis.

Bagaimana menuliskan hipotesisnya?

Page 7: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

RAL merupakan rancangan paling sederhana di antara rancangan-rancanganpercobaan baku.

Jika kita ingin mempelajari t perlakuan dengan r satuan percobaan untuk setiapperlakuan (menggunakan rt satuan percobaan), maka RAL mengalokasikan t perlakuan secara acak pada rt satuan percobaan. Pola ini disebut denganpengacakan lengkap.

Penggunaan RAL akan tepat dalam kasus: Bahan percobaan homogen atau relatif homogen.

Jumlah perlakuan terbatas

Page 8: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

KEUNTUNGAN RAL

Keuntungan RAL:

Denah perancangan percobaan lebih mudah

Analisis statistika terhadap subyek, sangat sederhana

Fleksibel dalam ulangan

Kehilangan informasi relatif sedikit, dalam hal data hilang dibanding rancangan lain

Page 9: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

KEKURANGAN RAL

Rancangan hanya dapat digunakan dengan beberapa perlakuan (yang tidakbanyak) serta untuk unit percobaan yang relatif homogen.

Apabila harus melibatkan cukup banyak unit percobaan, maka variabilitas seluruhunit percobaan akan cukup besar. Sehingga tidak disarankan menggunakan RAL karena tidak efisien

Page 10: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PENGACAKAN DAN DENAH RANCANGAN

Misalkan:

Kita memiliki 3 perlakuan yaitu: A, B, C

Setiap perlakuan diulang 5 kali, sehingga kita memiliki 15 unit percobaan.

Pengacakan dilakukan secara langsung pada 15 unit percobaan.

Contoh denah pengacakan:

1; A 2; C 3; C

4; B 5; B 6; C

7; A 8; A 9; A

10; B 11; B 12; C

13; B 14; C 15; A

Nomor Perlakuan

Page 11: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

TABULASI DATA

Tabulasi data dapat disajikan sebagai berikut:

UlanganPerlakuan Total

KeseluruhanA B C

1 Y11 Y21 Y31

2 Y12 Y22 Y32

3 Y13 Y23 Y33

4 Y14 Y24 Y34

5 Y15 Y25 Y35

Total

Rata-rata

1Y 2Y 3Y

1Y 3Y2Y

Y

Y

Baris 𝒊 merupakan

ulangan

Kolom 𝒋 merupakan

perlakuan

Page 12: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

MODEL LINIER DAN ANALISIS VARIANSI UNTUK RAL

Bentuk umum dari model linier aditif untuk RAL:

Dimana:

Yij: pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

μ: rataan umum

μi: rataan perlakuan ke-i

τi: pengaruh perlakuan ke-i

εij: pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j

Persamaan tersebut disebut juga analisis satu-arah (one-way) atau faktor analisis variansi tunggal (single-factor analisys of variance) karena hanya satu faktor

yang diinvestigasi.

ij i ij

i ij

Y

i

i 1,2,...,t

j 1,2,...,r

i i

Page 13: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Berdasarkan model untuk RAL, pendugaan terhadap pengaruh perlakuan denganmetode kuadrat terkecil (least square method) ditentukan dengan asumsi bahwa

diperoleh:

t

i i

i

ˆ 0 atau E 0

i i

ij ij ij i

ˆ Y

ˆ Y

e Y Y

Page 14: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

MODEL DALAM ANALISIS VARIANSI

1. Model Tetap (Fixed Model)

Dalam model ini, τi bersifat tetap dan galat percobaan

Keadaan ini menggambarkan bahwa peneliti hanya dapat mengambil kesimpulanyang berhubungan dengan perlakuan yang dicobakannya.

Asumsi model tetap dapat dituliskan:

iid

2

ij N 0,

iid

2 2

i ij ij ij0;Var , ; N 0,

Page 15: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Hipotesis untuk model tetap:

atau dapat dituliskan:

Hipotesis dirumuskan untuk menguji bahwa tidak ada pengaruh perlakuanterhadap respon.

0 1 2 t

1 i j

H : ... (rataan semua perlakuan sama)

H : untuk paling tidak sepasang (i,j)

0 1 2 t

1 i

H : ... 0

H : 0(i 1,2,...,t)

Page 16: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

2. Model Acak (Random Model)

Dalam model acak, peneliti akan berhadapan dengan populasi perlakuan.

Kesimpulan yang ditarik mengenai populasi perlakuan didasarkan atas sejumlah(t buah) perlakuan yang dipilih secara acak

Asumsi model acak:

iid

2 2 2

i i ij ij ijE 0;Var ;Var , ; N 0,

Page 17: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Hipotesis untuk model acak

(rata-rata yang sesungguhnya dari ke-t buah grup perlakuan sama)

(paling sedikit ada rata-rata satu grup perlakuan yang berbeda dengan yang lain)

Atau

(tidak ada keragaman dalam dalam populasi perlakuan)

(ada keragaman dalam populasi perlakuan)

2

0H : 0

0 1 2 tH : ... 0

1 iH : 0

2

1H : 0

Page 18: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

KESIMPULAN PERBEDAAN MODEL FIX DANRANDOM

Model Fix Model Random

Perlakuan

Hipotesis

Kesimpulan bersifat

Page 19: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

DEKOMPOSISI JUMLAH KUADRAT TOTAL

Keragaman total diuraikan sebagai berikut:

Jika dikuadratkan kedua ruas:

ij ij

i i

i

i

i

j

Y YY Y Y Y

Y Y Y Y

22

ij ij i i

2 2

ij i i ij i i

Y Y Y Y Y Y

Y Y Y Y 2 Y Y Y Y

Page 20: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Kemudian jika dijumlahkan untuk semua pengamatan:

karena

Sehingga:

t r t r t r2 2 2

ij ij i i

i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 j 1

t r

ij i i

i 1 j 1

Y Y Y Y Y Y

2 Y Y Y Y

t r

ij i i

i 1 j 1

Y Y Y Y 0

t r t r t r2 2 2

ij i ij i

i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 j 1

Y Y Y Y Y Y

Page 21: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

Atau:

Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan + Jumlah kuadrat galat

t r t r t r2 2 2

ij i ij i

i 1 j 1 i 1 j 1 i 1 j 1

JKT JKP JKG

Y Y Y Y Y Y

Page 22: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PERHITUNGAN JUMLAHKUADRAT UNTUKULANGAN SAMA

FK = Faktor koreksi

JKT = Jumlah kuadrat total

JKP = Jumlah kuadrat perlakuan

JKG = Jumlah kuadrat galat

2YFK

tr

t r t r2

2

ij ij

i 1 j 1 i 1 j 1

JKT Y Y Y FK

t r t2

2

i i

i 1 j 1 i 1

1JKP Y Y Y FK

r

t r 2

ij i

i 1 j 1

JKG Y Y JKT JKP

Page 23: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PERHITUNGAN JUMLAH KUADRAT UNTUK ULANGAN YANG TIDAK SAMA

FK = Faktor koreksi

JKP = Jumlah kuadrat perlakuan

untuk JKT dan JKG rumusnya sama dengan yang menggunakan ulangan sama.

2

t

i

i 1

YFK

r

2t r t2i

i

i 1 j 1 i 1 i

YJKP Y Y FK

r

Page 24: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

TABEL ANALISIS VARIANSI

Sumber

Keragaman

Derajat

bebas

Jumlah

kuadrat

(JK)

Kuadrat tengah (KT) F-hitung

Ulangan sama

Perlakuan t – 1 JKP KTP = JKP/ (t – 1) F = KTP/KTG

Galat t(r – 1) JKG KTG = JKG/ [t(r – 1) ]

Total tr – 1 JKT

Ulangan tidak sama

Perlakuan t – 1 JKP KTP = JKP/ (t – 1) F = KTP/KTG

Galat JKG KTG = JKG/

Total JKT

ir 1

ir 1

ir 1

Page 25: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PENGUJIAN HIPOTESIS

Statistik Uji:

mengikuti sebaran F dengan derajat bebas pembilang sebesar (t – 1) dan derajatbebas penyebut [t(r – 1)].

Hipotesis ditolak jika:

penolakan hipotesis nol berimplikasi bahwa perlakuan yang diberikan terhadapunit-unit percobaan memberikan pengaruh yang nyata terhadap respon yang diamati

hitungF KTP KTG

1 2hitung ;db ;dbF F

Page 26: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)Koefisien keragaman (KK) atau disebut juga keragaman relatif terhadap besaran data adalah:

Nilai KK yang terlalu besar bila dibandingkan dengan nilai biasa diperoleh peneliti, mencerminkan bahwa unit-unit percobaan yang digunakan tidak homogen.

KK merupakan indeks keterandalan yang baik bagi suatu percobaan. Semakin tinggi nilaiKK makin rendah keandalan percobaan tsb.

Besarnya KK ideal tergantung pada bidang yang studi yang digeluti. Misal: untuk bidangpertanian dianggap wajar adalah 20% - 25%.

ˆ KTGKK 100% 100%

Y Y

Page 27: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PENERAPAN RAL MODEL TETAP DENGAN ULANGAN SAMA

Terdapat suatu penelitian mengenai kandungan nitrogen dalam miligram dari tanaman‘Red Clover’ yang disuntik dengan jamur Rhizobium trifolii ditambah gabungan darilima strain Rhizobium melitoti. Terdapat enam perlakuan, dimana 5 perlakuanmerupakan penularan R. Trifolii dengan salah satu strain R. melitoti serta satuperlakuan merupakan gabungan dari semua strain. Penularan dilakukan di rumahkaca, dimana setiap perlakuan dilakukan 5 pot tanaman. Jumlah pot yang disediakanadalah 30 buah dengan tanaman yang serupa. Penyuntikan keenam perlakuandilakukan secara acak. Percobaan menggunakan Rancangan Acak Lengkap.

Page 28: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

HASIL PENGUKURAN KANDUNGAN NITROGEN (MG)

UlanganPerlakuan

1 2 3 4 5 gabungan

1 19.4 17.7 17 20.7 14.3 17.3

2 32.6 24.8 19.4 21 14.4 19.4

3 27 27.9 9.1 20.5 11.8 19.1

4 32.1 25.2 11.9 18.8 11.6 16.9

5 33 24.3 15.8 18.6 14.2 20.8

Jumlah 144.1 119.9 73.2 99.6 66.3 93.5

Page 29: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

PENYELESAIAN :1. Model

model yang cocok adalah model tetap.

karena hanya terdapat enam perlakuan yang tersedia untuk percobaan ini. Sehingga model

liniernya adalah

Dimana :

Yij: kandungan nitrogen dari tanaman ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i.

µ: nilai tengah umum (rata – rata populasi) kandungan nitrogen.

τi: pengaruh perlakuan ke-I

εij: pengaruh galat percobaan pada tanaman ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i

ij i ijY ;i 1,2,...,6; j 1,2,...,5

Page 30: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

2. Asumsi

Komponen-komponen bersifat aditif

Nilai-nilai tetap,i ij, ,

i i 1,2,...,6 i i i0;E

2 2

ij ijE 0;E

Page 31: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

3. Hipotesis

(yang berarti tidak ada pengaruh perlakuan terhadap kandungan nitrogen tanaman).

(artinya minimal ada satu perlakuan yang pengaruhnya terhadap hasil kandungannitrogen tanaman berbeda)

0 1 2 6H : ... 0

1 i

H : 0(i 1,2,...,t)

Page 32: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

4. Taraf signifikasi

5. Statistik Uji dan daerah kritis

6. Perhitungan

7. Kesimpulan

Page 33: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

LATIHAN 1:

Page 34: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

LATIHAN 2

Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan peralatan tenundalam jumlah yang banyak. Pengusaha pabrik menginginkan agar peralatan tsbhomogen sehingga kain tenun yang dihasilkan mempunyai kekuatan (daya tahan)yang sama. Untuk mengetahui apakah peralatan tenun yang dimilikinya bersifathomogen dalam menghasilkan kain tenun, maka dilakukan suatu penelitian. Penelitiandilakukan dengan mengambil secara acak empat buah peralatan tenun dari semuaperalatan tenun yang ada (katakanlah m buah peralatan tenun yang dimiliki pabriktsb). Dengan teknik penentuan daya tahan (kekuatan) tertentu serta menggunakansatuan pengukuran tertentu diperoleh hasil pengamatan sbb :

Page 35: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

HASIL PENGAMATAN

Ulangan Peralatan Umum

1 2 3 4

1 98 91 96 95

2 97 90 95 96

3 99 93 97

4 96

Page 36: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

MODEL LINIER ADITIF RAL

Model yang cocok untuk analisis model acak adalah :

Dimana :

Yij : nilai kekuatan kain dari mesin ke-i pada ulangan ke-j.

µ : nilai tengah umum (rata – rata populasi) kekuatan kain.

τi : pengaruh mesin ke-i terhadap kekuatan kain

εij : pengaruh galat percobaan dari mesin ke-i padapengamatan ke-j

Page 37: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

HIPOTESIS & PERHITUNGAN

Hipotesis yang akan diuji adalah

(yang artinya tidak terdapat keragaman kekuatan kain yang dihasilkan oleh peralatantenun).

(yang berarti ada keragaman kekuatan kain yang dihasilkan oleh peralatan tenun)

Tahap Perhitungan !!!

Penarikan Kesimpulan

Koefisien Keragaman (KK)

Page 38: PERCOBAAN SATU FAKTOR - · PDF fileDenah perancangan percobaan lebih mudah ... (Fixed Model) Dalam model ini, τ i ... Suatu pabrik tekstil memproduksi kain tenun dengan menggunakan

REFERENSI

Gaspersz, Vincent, 1991, Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Tarsito, Bandung.

Mattjik, Ahmad Anshori., dan Sumertajaya, Made I, Perancangan Percobaandengan Aplikasi SAS dan Minitab, IPB Press, Bandung.

Montgomery, Douglas C., 2001, Design and Analysis of Experiments 5th Ed,John Wiley & Sons, Inc., USA.