PER TTE - .d a tà o tà ε− σ v ʹ e − σ v ʹ a v = Δe / Δ(σ v ʹ ) ed v v E m m /1 / (

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METODI DI CALCOLO

PER

STIMA DEI CEDIMENTI

PER

FONDAZIONI DIRETTE

PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI

Provino saturo:

AT: superficie complessiva del provinoAI: superficie del singolo grano

=> ciT AAA

Equilibrio alla traslazione verticale

( ) ( )

uuA

F

AuFAAuFA

T

i

TiCTiT

+=+=

++=

Pressione per presenza di acquaCompressibilit

Resistenza al taglio

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE TERZAGHI (1923)

La valvola simula la permeabilit del terreno

La molla simula lo scheletro solido del campione di terreno

Fase 1 valvola chiusa: Il carico applicato tutto a carico dellacqua presente, la molla scarica

Fase 2 valvola aperta:Il carico inizia a distribuirsi anche sulla molla con fuori uscita di acqua dalla valvola ed abbassamento del pistone

Fase 3 termine prova:Tutto il carico affidato alla molla e labbassamento del pistone dipende dalla rigidezza di essa. Si raggiunge un equilibrio idrostatico

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE TERZAGHI (1923)

Fase 1:

Fase 2:

Fase 3:

0;;0 === APut

APoutt c === ;;

AP

APutt C

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE Ruolo della permeabilit del terreno

Si: cedimento immediato

Sc: cedimento per consolidamento primario

Ss: cedimento per consolidamento secondario

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

TEORIA DELLA CONSOLIDAZIONE Ruolo della permeabilit del terreno

Terreni grana fine Permeabilit bassa fasi di consolidazione distribuite nel tempo

Terreni a grana grossa: Permeabilit elevata fasi di consolidazione pressoch immediate

scitot SSSS ++=

0=

s

citot

SSSS

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Cedimento immediato

Il cedimento viene misurato convenzionalmente al termine della realizzazione di unopera.

Si considera una compressione a volume costante (condizioni NON drenate)

Parametro di riferimento

MODULO DI DEFORMABILITA NON DRENATA

(Eu)

Prove in situ Prove di laboratorio

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Cedimento per consolidazione primaria

Progressiva dissipazione delle sovrappressioni interstiziali ed incremento carico sullo scheletro solido

Prova edometrica:

Provino saturoEspansione radiale impedita (anello cilindrico)Step di carico crescenti ad intervalli costanti

Lettura risultati:

Ad ogni step di carico si rileva labbassamento del provino

I risultati sono riportati in diagrammi

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Cedimento per consolidazione primaria

Rapporto di compressione (CR)Rapporto di ricompressione (RR)Rapporto di rigonfiamento (SR)

Indice di compressione (Cc)Indice di ricompressione (Cr)Indice di rigonfiamento (Cs)

)log( v )log( ve

)log(/ ve )log(/ v

)1/( 0ee +=

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Cedimento per consolidazione primaria

Coefficiente di compressibilitModulo Edometrico

Indice di compressibilit

v ve

)(/ vv ea =

ved

vv

mEm

/1)(/

=

=

)/C(435.0)1( r0 vvv ema =+=

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

DEFINIZIONE MODULO EDOMETRICO (Ed)

Formulazione empirica (Mitchell & Gardner 1975)

Formulazione empirica (Buisman - Sanglerat) valido per sabbie argillose:

Dove aumentando al diminuire della granulometria e della Rp

cd qE =

cd qE = 75.1 =

Adriano Seghetti

Adriano Seghetti

DEFINIZIONE MODULO EDOMETRICO (Ed)Trattazione per terreni grana grossa:

Formulazione empirica (Robertson & Campanella) da diagramma di Schmertmann (Ed espresso in kg/cmq)

(%)79.07.1103.0 0 rvcd DqE ++=

cd qE = Trattazone Lunne-Christoffersen (1983)

Sabbie Limite

Non cementate

Ed (MPa) = 4 qc qc > 10 Mpa

Ed (MPa) = 2 qc + 20 per 10 Mpa < qc < 50 Mpa

Ed (MPa) = 120 qc > 50 Mpa

Sovra cementateEd (MPa) = 5 qc qc < 50 Mpa

Ed (MPa) = 250 per qc > 50 Mpa

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Rapporto cedimento - tempo

Parametri di riferimento:

U%: grado di consolidazione medio [%]

Tv: fattore di tempo [-]

Cv: coefficiente di consolidazione [m2/sec]

H: massimo percorso dellacqua pari a met provino nel caso di prova edometrica [m]

2

)((%)

HtcT

TfUv

v

v

=

=

PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA Cedimento per consolidazione secondaria

Coefficiente di consolidazione secondaria:

)log(/ tC = cCC = %)5.0%4.0(

T [gg]

S [c

m]

ESEMPIO ANDAMENTO CEDIMENTI NEL TEMPO CASO REALE

STIMA CEDIMENTI TERRENI A GRANA GROSSA

Metodo Burland-Burbridge:

Ic: indice di compressibilit

fh: fattore correttivo in funzione dello spessore dello strato

fs: fattore correttivo in funzione della forma

ft. fattore correttivo in funzione della componente viscosa

( )cvcvths IbqIbfffs += 7.007.00 )(3/

4.1,

706.1medioSPT

c NI =

( ))3/log(31 tRRft ++=

2

25.0//25.1

+

=

blblfs

( )ii

h zHzHf /2 =

STIMA CEDIMENTI TERRENI A GRANA GROSSA

Metodo Schmertmann:

Iz: coefficiente di influenza

C1: fattore correttivo in funzione dellapprofondimento della fondazione

C2: fattore correttivo in funzione del cedimento secondario

=E

zIqCCs zt21

( ))1.0/log(2.012 tC +=

20

1 5.01

=

qC v

STIMA CEDIMENTI TERRENI A GRANA FINE

Cedimento di tipo monodimensionale prodotto da tensioni indotte da un carico di limitate dimensioni.

+

+

+=

+

+

=

p

vvc

v

pr

p

vv

v

p CCe

CRRRH

H

000

0

00loglog

11loglog

0

0

0log

v

vvRRH

H

+

=

Se incremento di tensione non supera la preconsolidazionele deformazioni avvengono nel tratto di ricompressione

0

0

0log

v

vvCRH

H

+

=

Se incremento di tensione supera la preconsolidazionele deformazioni avvengono nel tratto di compressione

RR

CR

STIMA CEDIMENTI TERRENI A GRANA FINE

Aspetti da definire: determinazione dei profili di pressione litostatica e di preconsolidazione (storia tensionale)Suddivisione dello strato compressibile in strati di spessore ridottoStima dellincremento di pressione e parametri geotecnici di compressibilitCalcolo del cedimento come somma dei contributi dei singoli strati.

CORREZIONE DI SKEMPTON, BJERRUM E LEONARDSLa trattazione di Terzaghi non tiene in considerazione la natura dellargilla, pertanto si possono avere casi di cedimenti diversi sebbene a parit di geometria, carico e parametri di compressibilit.

Ipotesi da assumere: materiale saturo

)( 313 +== Auu v

STIMA CEDIMENTI TERRENI A GRANA FINE

( )AA += 1edc ss =

( )( )

( )( ) 3131

3313 )(

=

=+=

uuAAu

Il cedimento per consolidazione primaria pertanto viene incrementato secondo il parametro

ccitot ssss =+= 1.1

STIMA CEDIMENTI SECONDARI TERRENI A GRANA FINE

Adattamento plastico della struttura del terreno al nuovo regime di tensioni efficaci e agli spostamenti orizzontali del terreno.

Cedimento secondario aumenta di importanza allaumentare dellincremento di carico indotto dalla struttura ed alle tensioni litostatiche efficaci.

Aspetto particolarmene rilevante in presenza di argille com componente organica elevata.

=

ics t

tHCs logtc: tempo corrispondente allesaurimento delle

sovrappressioni interstiziali