Pengujian hipotesis rata rata populasi jika diketahui
-
Upload
m-agphin-ramadhan -
Category
Documents
-
view
1.724 -
download
2
Transcript of Pengujian hipotesis rata rata populasi jika diketahui
Pengujian Hipotesis Rata-Rata Populasi, Jika σ diketahuiPengujian Hipotesis Rata-Rata Populasi, Jika σ diketahui
M. Agphin Ramadhan
Kusminarko
Keang Rachny
Key Concept :Key Concept :
Here comes your footer Page 2
Hypothesis testing methods:
Formal method of hypothesis testing :
P-value method, Traditional method, Confidence interval method
Technology: STATDISK , MINITAB, EXCEL, TI -83/84 PLUS
Hypothesis tests that were introduced for testing a claim
The requirements, test statistic, critical values, and P-value are
summarized
Requirements :Requirements :
The sample is a simple random sample
The value of the population standard deviation is known
Either or both of these conditions is satisfied it mean
the population is normally distributed or n >30.
Here comes your footer Page 3
Formula :Formula :
Here comes your footer Page 4
n = sample size
x̄� = sample mean
μx̄� = population mean of all sample means
from samples of size n
σ = known value of the population
standard deviation
Here comes your footer Page 5
• Knowledge : The listed requirements include knowledge of the population standard deviation
• Normality Requirement:
Population is normally distributed n>30 if n<30 consider the normality requirement to be satisfied no outliers and if a histogram of the sample data is not dramatically different from being bell-shaped
Methods of this section often yield very poor results from samples that are not simple random samples.
Here comes your footer Page 6
Sample Size Requirement
The normal distribution is used as the distribution of sample mean
Original population is not itself normally distributed
n > 30 for justifying use of the normal distribution
15 to 30 are sufficient if the population has a distribution that is not far
from normal but some other populations have distributions that are
ex̄tremely far from normal and sample sizes greater than 30 might be
necessary
Metode yang DigunakanMetode yang Digunakan
1.1. Metode Nilai PMetode Nilai P
2.2. Metode TradisionalMetode Tradisional
3.3. Metode Selang KepercayaanMetode Selang Kepercayaan
Contoh SoalContoh Soal
Here comes your footer Page 8
Langkah PenyelesaianLangkah Penyelesaian
Here comes your footer Page 9
1.Hipotesis/ Klaim menyatakan bahwa berat rata-rata pria lebih dari 166,3 pon.
Dapat disimbolkan menjadi µ > 166,3 pon
2. Hipotesis/ klaim alternatif (yang disyaratkan) µ ≤ 166,3 pon
3.Karena pernyataan di atas tidak mengandung persamaan, maka dibutuhkan hipotesis alternatif.
H0: µ = 166.3 pon (hipotesis nihil)H1: µ > 166.3 pon (hipotesis alternatif/ klaim asli)
4. Menentukan tingkat signifikansi α = 0,05
Here comes your footer Page 10
5. Karena nilai σ sudah diketahui dan ukuran sampel lebih dari 30 sehingga lebih tepat menggunakan distribusi normal
6.
Gunakan rumus statistik
Selanjutnya kita menentukan nilai P. Lihat flowchart di bawah ini
Here comes your footer Page 11
Here comes your footer Page 12
Penyelesaian menggunakan Right-Tailed Test, sehingga nilai P
merupakan nilai yang di sebelah kanan dari nilai z, yaitu 0,0643. (Tabel
A2 menunjukkan area sebelah kiri z yaitu 0,9357, jadi area sebelah kanan
z adalah 1 – 0,9357 = 0,0643). Untuk lebih jelas, silahkan lihat gambar di
bawah ini.
Here comes your footer Page 13
7.
Nilai P memberitahu kita bahwa pria memiliki berat rata-rata µ = 166.3 pon.
Rata-rata sampel sebesar 172,55 pon dapat terjadi secara kebetulan. Tidak ada
bukti yang cukup untuk mendukung kesimpulan bahwa rata-rata populasi lebih
besar dari 166,3 pon seperti dalam Rekomendasi Dewan Keamanan dan
Transportasi Nasional
INTERPRETASI
Metode TradisionalMetode Tradisional
Here comes your footer Page 14
Contoh soal sama seperti Metode Nilai P. Lima langkah pertama sama. Pada
langkah 6, kita mencari nilai kritis dari z.
Wilayah Kritis α = 0,05
Nilai Kritis z = 1,645
µ = 166,3Atauz = 0
z = 1,52
Kita kembali gagal untuk menolak H0 (menerima H0) karena Uji Hipotesis z = 1,52
tidak jatuh di daerah kritis
Metode Selang KepercayaanMetode Selang Kepercayaan
Here comes your footer Page 15
Masih menggunakan soal yang sama.
Langkah 1Tentukan nilai perkiraan terbaik dari berat rata-rata populasi pria.Berat rata-rata populasi pria adalah 166,3 pon.
Langkah 2Tentukan Nilai Kritis z α/2
Langkah 3Menghitung nilai E (margin of error)
165,8 pon < µ < 179,3 pon Langkah 4Menyimpulkan.
Terimakasih...^^
Contoh Soal LagiContoh Soal Lagi
Rata-rata skor TOEFL mahasiswa PPs UNY selama ini 479 dengan
simpangan baku 10. Apakah cukup alasan mempercayai bahwa telah ada
perubahan skor rata-rata TOEFL mahasiswa PPs UNY bila sampel acak 50
mahasiswa mempunyai rata-rata skor TOEFL 482? Gunakan taraf
signifikansi 0,01.
Here comes your footer Page 17