PENDUGAAN PARAMETER - Zeamayshibrida's Blog . PENDUGAAN PARAMETER. 1. Parameter = sembarang nilai...

download PENDUGAAN PARAMETER - Zeamayshibrida's Blog . PENDUGAAN PARAMETER. 1. Parameter = sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi. Misal : populasi tanaman padi pada luasan 1 hektar

If you can't read please download the document

  • date post

    07-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    247
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of PENDUGAAN PARAMETER - Zeamayshibrida's Blog . PENDUGAAN PARAMETER. 1. Parameter = sembarang nilai...

  • OLEH :

    FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

    2011

    WIJAYA

    S T A T I S T I K A

  • PENDUGAAN PARAMETER

  • IV. PENDUGAAN PARAMETER

    Populasi SampelSampling

    N n

    Rata-rata : Simp. Baku : Ragam : 2

    Rata-rata : Simp. Baku : sRagam : s2

    Parameter Statistik

  • IV. PENDUGAAN PARAMETER

    1. Parameter = sembarang nilai yang menjelaskanciri populasi

    Misal : populasi tanaman padi pada luasan 1 hektardengan jarak tanam 20 cm x 20 cm sebanyak 250.000tanaman, diambil sebuah sampel secara acakberukuran n = 500 tanaman dan diperoleh rata-ratajumlah anakannya 15 anakan.

    2. Statistik = sembarang nilai yang menjelaskan cirisampel

    Ukuran Populasi N = 250.000Ukuran Sampel n = 500, Rata-rata = 15

  • IV. PENDUGAAN PARAMETER

    Ukuran Populasi N = 250.000Ukuran Sampel n = 500, Rata-rata = 15

    Berdasarkan rata-rata sampel (statistik) dapat didugabahwa rata-rata jumlah anakan padi kultivar IR-64 padaluasan 1 ha sebanyak 15 anakan (parameter).

    Statistik sebagai penduga bagi Parameter yangtidak diketahui.Rata-rata = 15 sebagai Penduga Titik

  • IV. PENDUGAAN PARAMETER

    Nilai dugaan dalam bentuk selang lebih tepatdigunakan daripada nilai dugaan dalam bentuk dugaantitik.

    Nilai dugaan selang : P (a < < b ) = 1 , artinyapeluang terletak diantara a dan b sebesar (1 ).Atau kita yakin sebesar (1 ) 100% bahwa adadalam selang (a,b).

  • Nilai dugaan selang : P (a < < b ) = 1

    Selang : (a < < b ) disebutSelang Kepercayaan (1 ) 100%.

    (1 ) disebut Koefisien (Derajat) Kepercayaan(Keyakinan)

    Nilai statistik a dan b disebut Batas Kepercayaan.

    IV. PENDUGAAN PARAMETER

  • a x b

    IV. PENDUGAAN PARAMETER

    Jika nilai = 5 % maka (1 ) = 95 % = 0,95.

    SE = Standard Error of Mean (Galat Baku Rata-rata)

    SE SE

  • 1. PENDUGAAN RATA-RATA

    Penggunaan Sebaran t dan z

    Apa ada?Ya

    Uji - z

    Uji - zn 30 ?Ya

    Tidak

    Tidak

    Uji - t

  • A. Pendugaan Rata-rata Satu Sampel

  • A. Pendugaan Rata-rata Satu Sampel

    Contoh 1 :Suatu contoh acak 36 mhs tingkat akhir mempunyai IPratarata 2,60 dan simpangan baku 0,30. Buatlah selangkepercayaan 95% bagi ratarata IP seluruh mhs tingkatakhir tersebut.Jawab :n = 36 ; Ratarata = 2,60 dan simp. baku s =0,30 ; = 0,05 ; /2 = 0,025 ; z/2 = z0,025 = 1,96

  • A. Pendugaan Rata-rata Satu Sampel

    2,60 (1,96)( 0,30/36) < < 2,60 + (1,96)(0,30/36)

    (2,60 0,10) < < (2,60 + 0,10) 2,50 < < 2,70

    Jawab :n = 36 ; Ratarata x = 2,60 dan simp. baku s =0,30 ; = 0,05 ; /2 = 0,025 ; z/2 = z0,025 = 1,96

  • A. Pendugaan Rata-rata Satu Sampel

    Contoh 2 :Sebuah lembaga penelitian menghasilkan kedelaiKultivar X. Dari hasil percobaan di 16 lokasi diperolehrata-rata hasilnya 1,15 t/ha dengan simp. baku 0,20 t/ha.Buatlah selang kepercayaan 95% bagi rata-rata hasilyang sebenarnya.

    Jawab :n = 16 ; x = 1,15 dan s = 0,20 ; = 0,05 ; /2 = 0,025 ; t/2(n-1) = t0,025(15) = 2,131

  • A. Pendugaan Rata-rata Satu Sampel

    1,15 (2,131)( 0,20/16) < < 1,15 + (2,131)(0,20/16)

    (1,15 0,11) < < (1,15 + 0,11)

    1,04 < < 1,26

    Jawab :n = 16 ; x = 1,15 dan s = 0,20 ; = 0,05 ; /2 = 0,025 ; t/2(n-1) = t0,025(15) = 2,131

  • B. Pendugaan Rata-rata Dua Sampel

    1. Jika Ragam Kedua Sampel Sama ( 12 = 22 ) :

    2. Jika Ragam Kedua Sampel Tidak Sama ( 12 22 ) :

  • B. Pendugaan Rata-rata Dua Sampel

    Contoh :Pelajaran matematika diberikan kepada 12 siswa kelas A dengan Metode Biasa, dan 10 siswa kelas B dengan Metode Terprogram. Hasil ujian kelas A rataratanya 85 dengan simpangan baku 4, kelas B rataratanya 81 dengan simpangan baku 5. Tentukan selang kepercayaan 90% bagi selisih ratarata populasi, bila diasumsikan kedua populasi menyebar normal dengan ragam sama

    Jawab :

    = 10% ; /2 = 0,05 ; t/2(n1+n2-2) = t0,05(20) = 1,725

  • B. Pendugaan Rata-rata Dua Sampel

    = 10% ; /2 = 0,05 ; t/2(n1+n2-2) = t0,05(20) = 1,725

  • B. Pendugaan Rata-rata Dua Sampel

    (85 81) (1,725)(1,917) < < (85 81) + (1,725)(1,917)

    (4 3,307) < < ( 4 + 3,307)

    0,693 < < 7,307

  • C. Pendugaan Rata-rata Pengamatan Berpasangan

    Sd = Simp. Baku dari selisih pengamatan kedua sampel

    = Rata-rata dari selisih pengamatan kedua sampel

  • C. Pendugaan Rata-rata Pengamatan Berpasangan

    Contoh :Pelatihan manajemen agribisnis dilakukan kepada 100petani andalan agar mereka mampu mengembangkanusahataninya. Setelah beberapa waktu, 6 orangdiantara 100 petani andalan tersebut diselidikikeuntungan yang mereka peroleh sebelum dansesudah pelatihan. Tentukan selang kepercayaan95% bagi selisih ratarata populasi.

  • Petani 1 2 3 4 5 6Sebelum 40 78 49 63 55 33 Juta RpSesudah 58 87 57 72 61 40 Juta Rp

    Jawab :

    Sebelum 40 78 49 63 55 33 JumlahSesudah 58 87 57 72 61 40Selisih (d) 18 9 8 9 6 7 57

    (d2) 324 81 64 81 36 49 635

    C. Pendugaan Rata-rata Pengamatan Berpasangan

  • C. Pendugaan Rata-rata Pengamatan Berpasangan

    n = 6 ; d = 57 ; d2 = 635 ; = 5% ; t/2(n-1) = 2,571

  • C. Pendugaan Rata-rata Pengamatan Berpasangan

    9,5 (2,571)(1,765) < < 9,5 + (2,571)(1,765)

    9,5 (2,571)(3,948) < < 9,5 + (2,571)(3,948)

    9,5 4,538 < < 9,5 + 4,538

    4,962 < < 14,038

  • D. Pendugaan Proporsi Satu Sampel

    Contoh :Contoh acak 200 orang yang membeli pestisida disebuah toko pestisida selama satu minggu diperolehinformasi sebanyak 60 orang yang suka membeliinsektisida X . Tentukan selang kepercayaan 95% bagiproporsi sesungguhnya yang suka membeli insektisida X.

    n 100 :

    n < 100 :

  • D. Pendugaan Proporsi Satu Sampel

    n = 200 ; p = 60/200 = 0,3 ; q = 0,7 ; z/2 = 1,96

    0,3 1,96(0,032) < < 0,3 + 1,96(0,032)

    0,3 0,063 < < 0,3 + 0,063 0,237 < < 0,363

    23,7 % < < 36,3 %

  • E. Pendugaan Proporsi Dua Sampel

    (p1 p2) z/2 .SE < (1 2) < (p1 p2) + z/2.SE

    Contoh :Suatu studi dilakukan untuk menduga proporsipenduduk kota dan penduduk di sekitar kota tersebutyang menyetujui pembangkit listrik tenaga nuklir. Bila1200 diantara 2000 penduduk kota dan 2400 diantara5000 penduduk di sekitar kota yang diwawancaraimenyetujui pembangunan tersbut, buat selangkepercayaan 90% bagi proporsi sebenarnya yang setuju.

  • E. Pendugaan Proporsi Dua Sampel

    Jawab :n1 = 2000 ; p1 = 1200/2000 = 0,60 ; q1 = 0,40 ;n2 = 5000 ; p2 = 2400/5000 = 0,48 ; q2 = 0,52

    0,12 (1,96)(0,013) < (1 2) < 0,12 + (1,96)(0,013)

    0,12 0,025 < (1 2) < 0,12 0,025

    0,095 < (1 2) < 0,145

    Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29