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Unidad I: HeursticaPara aprender a solucionar problemas es necesario tener interiorizadas una serie de estrategias/pautas adecuadas a cada una de las fases.

Qu es Heurstica?La palabra heurstica procede del trmino griego ,que significa hallar, inventar El trmino fue utilizado por Albert Einstein en la publicacin sobre efecto fotoelectrico (1905), con el cual obtuvo el premio Nobel en Fsica en el ao 1921 y cuyo ttulo traducido al idioma espaol es: Heurstica de la generacin y conversin de la luz HEURSTICASe denomina heurstica a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines.

Estrategias heursticas son las operaciones mentales tpicamente tiles en el proceso de resolucin de problemas.

La capacidad heurstica es un rasgo caracterstico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como: el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invencin o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.

La etimologa de heurstica es la misma que la de la famosa palabra eureka. George Plya (1887 1985) y su famoso libro Cmo plantear y resolver problemas 1945

Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solucin de cualquier problema.

Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios mtodos, puedes experimentar la tensin y disfrutar del triunfo del descubrimiento. Polya facilit la vida de los fabricantes de papel pintado demostrando en 1927 que slo hay trece posibles formas en que un modelo puede repetirse en un rollo, mediante traslaciones, giros y simetras.ETAPAS EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS.(Polya) Comprensin del problema:Concepcin de un plan:Ejecucin del plan:Visin retrospectiva:1. Comprensin del problema:

Implica familiarizarse con l y ver con claridad lo que se pide. Hacer una primera lectura para determinar: Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?1) Qu es tuyo la suegra de la esposa de tu hermano?Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?2) Considerando los precios de los siguientes producto responda la siguiente pregunta

Si alguien realiz la operacin 120 + 3(150) = $570 qu estaba haciendo

3) La suma de tres nmeros naturales consecutivos es 45. Cules son dichos nmeros?4) Determinar dos nmeros impares consecutivos cuyo producto sea 195Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?Cul es la incgnita? Cules son los datos?Cul es la condicin?5) Los cuadrados de cuatro nmeros proporcionales positivos suman 205, el producto de sus extremos es 40 y la suma de los medios es 13; encontrar los nmeros2. Concepcin de un plan:

Analizando las relaciones que existen entre los diversos datos, pensar qu razonamientos, construcciones, clculos, etc., han de hacerse para responder al problema. Contiene dos pasosPrimer paso (activacin de conocimientos previos): Hacer una segunda lectura para disear el plan de resolucin2. Concepcin de un plan:

Segundo paso (determinacin del plan): Hacer una segunda lectura paradisear el plan de resolucinContemple una parte de la condicinEn qu medida la incgnita queda ahora determinada?Atienda nociones esenciales concernientes al problemaConsidere resolver slo una parte del problemaInfiera de los datos algn elemento tilVisualice cada paso de la resolucin1) Betty tiene tres montones de naranja, Too tiene nueve montones de naranja. Si cada montn tiene cinco naranjas entonces: Cunto montones tienen ambos ? Cuntas son la naranjas al juntar los montones de Betty y Too?2) El valor de la entradas para un espectculo musical son de $3.500 para adultos y $1.200 para estudiantes. Calcular el nmero de estudiantes y el nmero de adultos que asistieron el da sbado, si en el lugar haban 608 personas y se recolectaron en total $1.707.100 3) La compaa Abaco S.A. produce plumas que vende a $2.000 la pieza. El material y mano de obra para hacer una pluma cuesta $160 y la compaa tiene costos fijos anuales $850. Escriba una ecuacin para la ganancia P de la compaa, para un ao en que produce y vende x plumas. Cul es la ganancia si slo produce 4000 plumas? 3) Don Juan abri recientemente un local de fotocopias. En un lugar visible de su fotocopiadora, ubica un aviso que informa los precios por fotocopias hechas. A juicio de uno de los clientes que necesita sacar 700 fotocopias, le resulta casi imposible comprender el costo que tiene que pagar con los datos que all aparecen. El aviso que coloc Don Juan fue el siguiente:

Cmo se podra arreglar el aviso, para hacer comprensible lo que debe pagar el cliente?Es posible determinar lo que debe pagar el cliente, sabiendo el precio de una fotocopia? Cul es este precio? Vara el precio unitario si se sacan muchas fotocopias? 3. Ejecucin del plan:Realizando las operaciones o construcciones que se deriven del plan trazado. Es importante hacer una estimacin del resultado. En la ejecucin del plan releer algunas partes del problema

Se desea construir una caja rectangular con un trozo de cartn de 6cm de anchura y 14cm de largo recortando cuadrados del mismo tamao de las cuatro esquinas y doblando los lados. Si el volumen de la caja deber ser 40 centmetros cbicos. Cul deber ser el lado de los cuadros recortados?

Un comerciante compr 18 cuadernos a $16500 cada uno, vendi 6 de ellos por $11860 en total. A qu precio de vender los cuadernos que le quedan para obtener una ganancia total de $4500?En un examen de 20 preguntas, por cada pregunta acertada dan 3 puntos y por cada pregunta fallada (equivocada o no contestada) quitan 2. Cuntas preguntas ha acertado y cuntas ha fallado un alumno que ha obtenido un resultado de 15 puntos?4. Visin retrospectiva:Comparando la solucin con la estimacin hecha, verificndola y discutindola. Analizar los diferentes caminos o procedimientos de resolucin que hayan surgido en los grupos.Ejercicios propuestos

1) Al analizar los datos disponibles. Podra enunciar el problema de otra manera?

2) Tenemos un segmento de 12 metros que slo se puede doblar en trozos de medida entera en metros. Cuntos tringulos distintos se pueden construir? Cmo seran?

3) Utilizando los cuatro cuadrados sombreados en azul y otro ms, podemos construir un cubo al que le falte una cara, es decir, un cubo sin tapaCules de los cuadrados numerados del 1 al 9 nos sirven para esa tarea? 4) Cuales nmeros faltan en la siguiente secuencia de nmeros1 0 3 2 5 4 7 ? ? 85) Dado el siguiente arreglo numrico, hay un nmero que no corresponde. Justifica.

6) Un autobs sale del terminar con nueve pasajeros, hace una parada y suben siete personas y bajan tres. Luego hace otro parada bajan tres y suben cinco, nuevamente se para y baja cuatro pero suben seis, otra vez se para y baja una persona y sube ocho. Cuntas paradas hizo el autobs?7) Qu nmero es menor que treinta que al ser triplicado es la mitad de 150

8) Si yo tuviera mis padres siete hermanos y todos mis abuelos. Cuntas personas tendra mi ncleo familiar?