Leggi: 1- I raggi luminosi in mezzi omogenei si propagano in linea retta

2- Legge della riflessione

3- Legge della rifrazione (L. di Snell)

Ottica GeometricaOttica Geometrica

1 1rθ θ=

RiflessioneRiflessione

RifrazioneRifrazione

1 1 2 2sin sinn nθ θ=

1 11

1 0 0

r

cnv

ε με

ε μ= = =

Principio di Principio di HuygensHuygens

Legge di Legge di SnellSnell dal principio di dal principio di HuygensHuygens

Ipotesi: la velocita’ della lucenei due mezzi e’ diversa

1

0 0

1vμ ε

= 2

0 0

1

r

vμ ε ε

=

1sin BCBA

θ = 2sin ANBA

θ =

1 01

2 2 0

sinsin

v tBCAN v t

θθ

= =

1 21 2

1 1sin sinv v

θ θ= cnv

=

1vuoton =

Legge della riflessione dal principio di Legge della riflessione dal principio di HuygensHuygens

NA CB=

in comuneBA

1 1rθ θ=

DispersioneDispersione

( )n n ω= 0 0

0 0

( )rcnv

μ ε ε ωμ ε

= =

Riflessione totaleRiflessione totale

Fibra ottica

1 limite 2 2sin sin(90 )n n nθ = =

2limite

1

arcsin nn

θ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

ArcobalenoArcobaleno

Onda evanescenteOnda evanescente

Formazione di immagini per riflessioneFormazione di immagini per riflessione

Specchio sfericoSpecchio sferico

OaCOaI

β α θ= +2γ α θ= +

2α γ β+ =

/ pα ≈ / rβ ≈ / iγ ≈1 1 2p i r+ =

2rf =

Specchio sferico: convenzioni sui segniSpecchio sferico: convenzioni sui segni

1- La distanza p e’ positiva se l’oggetto si trova dalla stessa parte della luce incidente rispetto allo specchio (o diottro o lente)

2- La distanza i dell’immagine e’ positiva se questa si trova dallastessa parte della luce uscente (i<0, immagine virtuale)

3- Il raggio di curvatura R e’ positivo se il centro di curvatura sitrova dalla stessa parte della luce uscente (determina il segno di f)

4- L’ingrandimento m=-i/p e’ positivo se l’immagine e’ diritta, negativo se e’ capovolta.

Specchio sfericoSpecchio sferico

Formazione di immagini per rifrazione: diottroFormazione di immagini per rifrazione: diottro

p i

1 1 2 2sin sinn nθ θ= 1 1 2 2n nθ θ=

PAC1θ α β= +

'P AC2β θ γ= + 1

12

nn

β θ γ= +

( )1

2

nn

β α β γ= + +

DiottroDiottro

1 2 2 1( )n n n nα γ β+ = −

Rβ =

p i

pα ≈ iγ ≈

1 2 2 1n n n np i R

−+ =

22

2 1

nf Rn n

=−

11

1 2

nf Rn n

=−

DiottroDiottro

Lenti sottiliLenti sottili

ai−ap

bi−

1 2 2 1

a a a

n n n np i R

−+ = b ap i t= − +

Superficie a Superficie b

lente sottile 0t→ =

2 1 2 1 1 2 2 1

b b a b b b

n n n n n n n np i i i R R

− −+ = + = =

− −

Lenti sottiliLenti sottili

( )1 12 1

1 1

a b a b

n n n np i R R

⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 1 2 1 1 2 2 1

b b a b b b

n n n n n n n np i i i R R

− −+ = + = =

− −1 2 2 1

a a a

n n n np i R

−+ =

2eliminando a

ni

( )12 1

1 1

a b

n n nf R R

⎛ ⎞= − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ponendo

Eq. del costruttore di lenti

1 1 1p i f+ =

Lenti sottili: raggi principaliLenti sottili: raggi principali

ingrandimento imp

= −

Costruzione dellCostruzione dell’’immagineimmagine

Strumenti otticiStrumenti ottici

Sistemi ottici compostiSistemi ottici compostiLente d’ingrandimento

MicroscopioMicroscopio

TelescopioTelescopio

Telescopio rifrattore

Telescopio riflettore