OSCILLAZIONI

OSCILLATORE ARMONICO

FREQUENZA

FREQUENZA PROPRIA

Condizione: a = -ω2 x (ω pulsazione)

f = ω / 2ππππ (stessa relazione che c’è tra ferquenza e velocità angolare in un moto circolare uniforme)

ALTRE GRANDEZZE

• AMPIEZZA (ELONGAZIONE)

• FASE INIZIALE (COSTANTE DI FASE)

RAPPRESENTAZIONE M.A.S.

1. Qualitativa (immaginare il moto di un corpo agganciato a una molla)

2. Grafica (curva legge oraria)

3. Analitica x(t) = A cos (ωt+φ0)

OSCILLATORI ARMONICI

• PENDOLO

• MOLLA

• PROIEZIONE MOTO CIRC. UNIFORME

• GALLEGGIANTE

• CIRCUITI OSCILLANTI ELETTRICI

• CORPO ELASTICO

ELASTICITA’

OSCILLAZIONI SMORZATE

OSCILLAZIONI FORZATE

POTENZA OSCILLATORE

P ∝ Z A2

f2Z: IMPEDENZA DEL MEZZO

ONDE

MECCANISMO

• ONDE DEL MARE

• ONDE LUNGO UNA CORDA O UN MEZZO ELASTICO

• ONDE ACUSTICHE

• ONDE ELETTROMAGNATICHE

DEFINIZIONE

• PROPAGAZIONE DI UNA PERTURBAZIONE (OSCILLAZIONE):– MECCANICA O ELETTROMAGNETICA

– LONGITUDINALE O TRASVERSALE

VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE

• DIPENDE SOLO DALLE CARATTERISTICHE (elastiche e inerziali) DEL MEZZO (approssimazione lineare):– Vcorda = √T/µ– Vacust in un gas = √B/ρ– Vacust in un solido elastico = √K/ρ

• FENOMENO DI DISPERSIONE v(f) (es. arcobaleno)

RAPPRESENTAZIONE (caso 1D)

– Grafica:• Onda impulsiva

• Onda periodica (T,f )– Lungh. d’onda λ = v/f

• Onda armonica (A, ϕ0)

– Analitica• EQUAZIONE D’ONDA

RAPPRESENTAZIONE (2-D)

– Fronti d’onda

– Raggi di propagazione

RADIAZIONE

• POTENZA (P0) DELLA SORGENTE /W

• FLUSSO DI ENERGIA (H/ W) H = Z A2 f2 (o.armonica)

• INTENSITA’ dell’onda in un punto / W cm-2

– Legge dell’inverso del quadrato della distanza (valida per un’onda emittente istropamente)

• QUANTIZZAZIONE, Ef (energia del quanto) = h f

ONDE ACUSTICHE (spettro)

INFRASUONI (vibraziobni) 20 Hz SUONI 20 kHz ULTRASUONI

I PRINCIPI

SOVRAPPOSIZIONE

SOVRAPPOSIZIONE

PRINCIPIO SOVRAPPOSIZONE +

REGOLARITA’ delle ONDE COMPONENTI =

REGOLARITA’ ONDA DI SOVRAPPOSIZIONE

(fenomeni notevoli):

Interferenza

Battimenti

Onde stazionarie

INTERFERENZA

• COSTRUTTIVA

• DISTRUTTIVA

INTERFERENZA COSTRUTTIVA

INTERFERENZA DISTRUTTIVA

BATTIMENTI

INTERFERENZA 2-D

Onde stazionarie

ONDE STAZIONARIE

TEOREMA DI FOURIER

FOURIER

Principio di HUYGENS

HUYGENS

DIFFRAZIONE

Immagine=MACCHIA

λλλλ ~ D

Rappresenta il limite principale alla risoluzione degli strumenti ottici di ingrandimento nonché un limite alla risoluzione spaziale nelle tecniche di diagnostica per immagini

Deformazione dei f.d’onda

Angolo di diffrazione

FENOMENI DI INTERFACCIA

• RIFRAZIONE

• RIFLESSIONE (ecografia) – Riflettanza Ir/Iincid (R) = (Z1-Z2)2 / (Z1+Z2)2

– Trasmittanza It/Iincid (T) = 1-R

LA PERCEZIONE SONORA

• IL PIU ’ IMPORTANTE MEZZO DI COMUNICAZIONE

• SENSAZIONI UDITIVE (grandezze psicoacustiche):– Volume (forte/debole)

– Altezza tonale (acuto/grave)

– Timbro(suono/rumore)

Intensità W/m2

Frequenza / Hz

Armoniche