1

Radiocommunications

Oscillateurs

Joël Redoutey - 2009

2

Définition

Un oscillateur sinusoïdalest un système autonome qui, à partir d’une source de tension continue, délivre un signal sinusoïdal aussi pur que possible (c’est-à-dire sans harmonique), de fréquence et d’amplitude fixes (ou ajustables par l’utilisateur).

Oscillateursinusoïdal

vS(t) = VS sin ω0tt

ff0

3

Principe d’un oscillateur

HB

HA SortieVS

Amplificateur

Un oscillateur comporte toujours un élément actif associé àun circuit passif qui détermine la fréquence des oscillations.

VS= HA(jω)HB(jω) VS ⇒ HA(jωωωω)HB(jωωωω) =1

4

Conditions d’oscillationsHA(jωωωω)HB(jωωωω) =1

condition de module:HA(jω).HB(jω) =1

condition de phase:arg HA(jω) + arg HB(jω) = Oarg HA(jω) =- arg HB(jω)

A la fréquence d’oscillation:le gainde l’amplificateur compense les pertesdu quadripôle de réaction et son déphasagecompense celui de cet élément.

5

Démarrage des oscillations

A la mise sous tension, le bruit thermique est amplifié et réinjecté à travers le quadripôle de réaction en entrée de l’amplificateur et donne ainsi naissance à l’oscillation à condition que le gain HA(jω)soit supérieur à l’atténuationHB(jω)du quadripôle de réaction à la fréquence d’oscillation.

SortieVS

Amplificateur

HB

HABruit

HA(jω0).HB(jω0)>1

6

Stabilisation de l’amplitude

La condition de démarrage de l’oscillation impose HA(jω0).HB(jω0)>1 Après la phase transitoire de démarrage, l’amplitude se stabilise soit par écrêtage soit par la variation du gain en fonction de l’amplitude.Il en résulte une déformation du signal qui génère de la distorsion harmonique.

f0 2 f0 3 f0 4 f0 5 f0 6 f0 …

fréquence

amplitude

7

Taux de distorsion harmonique

Le signal de sortie peut être décomposé en série de Fourier

vS(t) = V1sin ω0t + V2 sin 2ω0t + …+ Vn sin nω0t + …

On définit le taux de distorsion harmoniquequi caractérise la pureté spectrale du signal:

1

223

22 ...100

(%)V

VVVTHD n+++

=

8

Oscillateurs hautes fréquences

Au delà de quelques MHz, le quadripôle de réaction est constituéd’un circuit résonant LC ou d’un résonateur piezo-électrique

Céramique quartz onde de surface diélectrique

9

Circuit résonant LC

1 2

R L C

1

2

R L C

Série

Parallèle

Condition de résonance :LCωωωω02 = 1

LCf

π21

0=Fréquence de résonance (ω0 =2πf0 ) :

10

Circuit résonant série

1 2

Rs L C

Condition de résonance : LCωωωω02 = 1

Impédance à la résonance : Zs = RsFacteur de qualité : Qs = Lω0 / Rs = 1/ Rs C ω0Bande passante à –3dB : B = f0/Qs

11

Facteur de qualité et bande passante

12

Circuit résonant parallèle

1

2

Rp L C

Condition de résonance : LCω02 = 1

Impédance à la résonance : Zp = RpFacteur de qualité : Qp = Rp /Lω0 = Rp C ω0Bande passante à –3dB : B = f0/Qp

13

Oscillateur à résistance négative

QuadripôleactifZ1

Z2

RLZ<0 ⇒⇒⇒⇒

Z1 et Z2 capacitives → ColpittsZ1 et Z2 inductives → Hartley

14

Oscillateur Colpitts à FET

C1

C2RL

L

Rs

Le circuit de polarisation n’est pas représenté

L

Rs

C1

C2 RL

Id=gmVgsG

S

D

15

Résistance négative Ze=Ve/Ie

L

Rs

C1

C2RL

Id=gmVgs

g

s

dIe

Ve

ZC1= 1/jC1ω ZC2= 1/jC2ω

Ve = ZC1Ie + ZC2(Ie + gmVgs)

Vgs = ZC1Ie

Ze = Ve/Ie = ZC1 + ZC2 + gm ZC1 ZC2

Ze = -gm/C1C2ω² -j (C1+C2)/C1C2ω

R<0 Ceq = C1 série C2

16

Transformation série - parallèle

1

2

1

2

Xs

Rs

XpRp

( )

+=

2

1S

SSP

RXRR

S

PSP

XRRX =

Z12= Rs + jXs

17

Condition d’oscillation

Rs

Ls Ceq

Rs<0

Lp RpRp<0

Cp

Il y a oscillation si la résistance négative compense les pertes dans le circuit résonant

18

Ceq = C1 série C2LCV

Fréquence d’oscillation

La fréquence d’oscillation est fixée par L et C1 en série avec C2

Pour faire varier cette fréquence, il faut soit agir sur L, soit connecter un condensateur variable en parallèle avec L

19

Diode varicap (varactor)

nVR

KC)(

≈VR

0,3 < n < 0,75Selon la technologie

5 < Cmax/Cmin < 15

20

Exemple: diode varicap BB809

Oscillateur contrôlé en tension

Vc

+Vdd

Vs

RFCL

C1

C2D

VCO Voltage Controlled Oscillator

22

Transistor à effet de champ

N

PGate

Source

Drain

PP

ID ≈ IDss ( 1 -VGS/VP)²

IDss = ID (Vgs=0)Vp = Vgs(Id=0)

JFET

23

Polarisation

J FETCanal N

RSRG Vs=Rs Id

ID = IDSS ( 1 - VGS/VP)² = (IDSS / VP²)(VP - VGS)²VGS² -2VPVGS - IDVP²/IDSS+ VP² =0

J310: IDSS= 30 mA VP = -2,4V on fixe ID = 6 mA

Exemple

VGS² + 4,8VGS +4,6 =0 ∆ = 4,6

Les racines sont : VGS1 = -3,47 V et VGS2= -1,33 V

RS = VGS/ ID = 1,33/6.10-3 = 220 Ω

1

Calcul de l’inductance

C1 = C2 = 20 pF gm = 12 mA/V f = 10 MHz

Valeur de l’inductance ? Q min ?

Ceq=10pF

R<0

L

Rs

25

Calcul de l’inductance

L = 1/Cω² = 1/10.10-9.4π².100.1012 = 25,3µH

R<0 = - 12.10-3/20.10-12.20.10-12.4 π².100.1012 = -7607Ω

Qmin les résistances se compensent:

Qmin = L ω/Rs = 1/R<0C ωQmin = 1/7607.10.10-12.2 π.10.106 = 4,77

26

Exemple

Q

C1

C2

L

R

RL

F= 10 MHz L=1µHQ = 10 à 10 MHz

Calculer la résistance série équivalente de l'inductance L Calculer la résistance équivalente parallèle de cette inductanceCalculer la valeur de la capacité C pour obtenir la résonance à 10 MHz On choisit C1 = C2. Donner la valeur de ces capacitésCalculer le courant collecteur Ic de polarisation du transistor de manière à ce que la

résistance négative soit égale en valeur absolue à la résistance équivalente parallèle de l'inductance. On rappelle que gm = 40Ic.

27

CORRECTION

mA16,31182051Ic

0,65247282gm

634,28R<0

pF507,1199643C2

pF507,1199643C1

F2,5356E-10C

634,28R//

6,28R série

62,8Lw

10Q

uH1Inductance

MHz10Fréquence

63,428Xp62,8Xs

634,28Rp6,28Rs

Conversion série -> //

Q

C1

C2

L

R

RL

28

Caractéristiques d’un VCO

• Bande fréquence (min-max)

• Puissance de sortie (dBm)

• Niveaux des harmoniques (dBc H2, H3)

• Sensibilité de l’accord (MHz/V), linéarité

• Alimentation et pushing (MHz/V)

• Impédance de sortie (50Ω) et Pulling

• Bruit de phase

29

Bruit de phase

30

Bruit de phase

• Bruit de grenaille flicker noise (en 1/f)augmente avec le courant de polarisationFET meilleur que bipolaire

• Q du circuit oscillant

Quartz meilleur que LC

• Facteur de bruit du transistor

31

Cas des fréquences très élevées

La valeur de l’inductance et de la capacité devient très faible.On utilise fréquemment des lignes (λ/4 ou λ/2) ou des cavités résonantes

L CZ0

λ/4 h

w

εr

microstrip

Z0=f(w/h , εr)

32

Microstrip

33

Impédance caractéristique d’un microstrip

Pour W/h > 1 :

Z0 =120π εeff

Wh

+1,393+ 0,667lnWh

+ 1, 444

avec

εeff =ε r +1

2+

ε r −1

21+ 12

h

W

−1

2

34

Caractéristiques des oscillateurs LC

La fréquence de l’oscillateur dépend du circuit LC et de l’élément actif (capacités parasites).Il est difficile d’obtenir une stabilité satisfaisante de la fréquence (dérive dans le temps et en température). On utilise généralement un système d’asservissement de la fréquence à une source de référence (oscillateur à quartz par exemple)

Gamme de fréquence:Quelques centaines de kHz à 3 GHz environ

35

L1C1R1

C0

Quartz piézo-électrique

C0 >> C1 R1 très faible

)(

12

10101

211

ωωω

CCLCC

CLX

−+−

=

36

Résonance d’un quartz

)(

12

10101

211

ωωω

CCLCC

CLX

−+−=

110

102

1

LCC

CCfP

+

=π

112

1

CLfS π

=fs

fp

37

Oscillateurs à quartz

R

C2

C1

C1

C2 R

Oscillateur PIERCE Oscillateur COLPITTS

Résonance série Résonance parallèle

38

Caractéristiques d’un oscillateur à quartz

Grande stabilité de la fréquence:• dans le temps :court terme et long terme (aging)• en fonction de la température (TCXO, OCXO)

Faible bruit de phase

Fréquence fixe → oscillateur de référence

Gamme de fréquence:Quelques dizaines de kHz (montres) à 150 MHz environ

39

Résonateurs diélectriques

En hyperfréquences, on utilise souvent des résonateurs diélectriques constitués d’un cylindre en céramique à forte permittivité εr et très faibles pertes.Un tel dispositif se comporte comme une cavité résonante généralement excitée en mode TE.A la résonance, la longueur d’onde dans le résonateur est égale à son diamètre D.La fréquence de résonance dépend de εr, du diamètre du cylindre et de son environnement.

h

D

εr

f0 = C

D εr

0,35D<h<0,45 D

40

Oscillateur à résonateur diélectrique

Le résonateur diélectrique sert de quadripôle de réaction. Il est couplé magnétiquement par l’intermédiaire de lignes microstrip entre grille et drain d’un FET

Tête de réception TV par satellite (LNB)

DRO

Dielectric resonator oscillator

41

Exemple: Radar à effet Doppler

Onde directe Onde réfléchie

Vitesse v

∆∆∆∆f = 2fv/c

f

42

OscillateurFreq=f

Onde directe f

Onde réfléchie f +∆f

Antenned’émission

Antenne de réception

∆f

Mélangeur

Principe du radar à effet Doppler

∆∆∆∆f = 2fv/c

43

Module radar doppler hyperfréquence

44

diode GUNN

NN+ N+

45

Radar Doppler à diode GUNN

46

Quelques applications…

47

et d’autres

48

Boucle à verrouillage de phase

Une boucle à verrouillage de phase (Phase LockedLoop) est un système bouclé capable de délivrer un signal dont la fréquence est asservie à une source de référence.

Signal deréférence

comparateur de phase

Filtre de boucle

VCOSignal de sortie

Tension de commande

49

Fonction de transfert

[ ])()(

pFKppFK

LL

e

S

+=ωω

Vcωs

KDV/rad

F(p) A

1/p KORad/sec/V

Φe(p)

Φs(p)

+-

filtre ampliComp phase

VCO

sortie

Entrée(référence)

KL = AKDK0

50

Comparateur de phase

Le rapport cyclique de sortie est proportionnel à l’écart de phaseLe rapport cyclique des signaux d’entrée doit être de 50%

OU Exclusif

2π

51

2π ∆φ

Comparateur de phaseBascule RS

52

Comparateur phase-fréquence

fA<fB

fA>fB

Comparateur phase-fréquence

53

Pompe de charge

fA= fB

UP

DOWN CVers filtre et VCO

54

55

Filtre de boucle

[ ])()(

pFKppFK

LL

e

S

+=ωω

Vcωs

KDV/rad F(p) A

1/p KORad/sec/V

Φe(p)

Φs(p)

+-

filtre ampliComparateur de phase

VCO

sortie

Entrée(référence)

KL = AKDK0

56

Filtre de boucle

57

Filtre RCR1

C1F(p) = 1 / (1+ R1C1p ) = 1/ (1+ p/ω1)Avec ω1= 1/R1C1

L

L

L

LL

Le

S

Kpp

K

KppK

pK

p

p

K11

21

2

1

1

1

11

1

1

1

ωωω

ωω

ωωω

++=

++=

++

+=

LK1

21 ωξ =Second ordre

N

KLn

1ωω =

ξ >1 : réponse est amortie ξ <1 : réponse oscillatoire

58

Plages de capture et de verrouillage

• Plage de verrouillage:Étendue de fréquence du VCO dans laquelle la PLL peut maintenir le verrouillage avec le signal de référence.

• Plage de capture:Étendue de fréquence du VCO dans laquelle la PLL peut acquérir le verrouillage avec le signal de référence. Plus faible que la plage de verrouillage.

59

Synthétiseur de fréquence

Signal deréférence

comparateur de phase

Filtre de boucle

VCO

Signal de sortie

Tension de commande

1/N

ampli

fVCO = N fref

(N entier≥1)

Diviseur de fréquence par N

fref

fVCO/N

60

Pas du synthétiseur

fVCO = N fref

Incrémentons N d’une unité N = N+1

fVCO + ∆ fVCO = (N +1)fref

∆ fVCO = fref est le pas du synthétiseur

En faisant varier N, on fait varier la fréquence de sortie du synthétiseur par bond de fref

61

Fonction de transfert

Vcωs

KDV/rad

F(p) A

1/pKO

Rad/sec/V

Φe(p)

Φs(p)

+-

filtre ampliComp phase

VCO

sortie

Entrée(référence)

1/N

KL = AKDK0[ ])()(

pFKNp

pFNK

LL

e

S

+=

ωω

62

CO

C6SW1

THUMBSW ITCH-HEX

U3(CLK)

D04D112D213D33

CLK15CI5PE1U/D10MR9

Q0 6Q1 11Q2 14Q3 2

CO 7

4516

CLKRESET

Q!Q

PULSE

Sortie

INVERTER

On utilise un compteur-décompteur prépositionnable

Exemple de diviseur programmable

1 2 3 4 5 6

63

Tension de commande

Filtre de boucle

Pré-diviseur

Le fonctionnement des diviseurs programmables est limité en fréquence. On utilise un pré-diviseur fixe pour abaisser la fréquence.

Signal deréférence

comparateur de phase

VCO

Signal de sortie

1/N

ampli

(N et P entiers ≥1)

fref

fVCO/NP1/P

fVCO = NP frefprogrammation

64

Pas du synthétiseur avec pré-diviseur

fVCO = NP fref

P est fixe, N est programmable

Le pas du synthétiseur est P fref

Lorsqu’on utilise un pré-diviseur par P, le pas du synthétiseur est multiplié par P

65

Exemple: récepteur FM

Fréquence intermédiaire du récepteur: 10,7 MHzMélangeur infradyneL’oscillateur local est synthétisé au pas de 100 kHzOn utilise un pré-diviseur par 8

Fréquence de référence ?Valeur de N pour recevoir RTL sur 101,4 MHz ?

66

Synthétiseur à chargement //

Quartz de référence Pré-diviseur

VCOProgrammation N

MC145151

67

MC145151

68

Inconvénient d ’un fréquence de comparaison basse

F comparaison →→→→ F coupure filtre de boucle

Temps de verrouillage de la boucle

Bruit de phase

69

XF comparaison

Filtre de boucle VCO

+

-

Sortie

Comparateurde phase

CompteurA

F sortie

Programmation

Divise parP ou P+1

CompteurM

RAZ

Synthétiseur à deux modules

70

Phase 1

Prédiviseur par P+1

Les compteurs A et M reçoivent des impulsionsde fréquence F1 = Fvco/(P+1), c ’est à dire de période T1 = 1/ F1 =( P+1) / Fvco = (P+1) Tvco

Le compteur A déborde au bout d ’un temps:t1 =A x T1 = A(P+1)Tvco

et change le rapport de division de P+1 à P

71

Phase 2

Prédiviseur par P

Les compteurs A et M reçoivent des impulsionsde fréquence F2 = Fvco / P, c ’est à dire de période T2 = 1/ F2 = P / Fvco = P Tvco

Le compteur M déborde au bout d ’un temps:t2 = (M-A)PTvco

et réinitialise le système.

72

Résultat

La période des impulsions reçues par le comparateurde phase est :t1 + t2 = (MP + A)Tvco soit une fréquence:F = Fvco /(MP + A)

Lorsque la boucle est verrouillée F = Fcomp d ’où:

Fvco = (MP + A) Fcomp

73

Exemple

Synthétiseur 145 MHz au pas de 12,5 kHz

Prédiviseur par 10 / 11

145 000 = 12,5 (10M + A)M = 1160 A = 0

145 012,5 = 12,5 (10M + A)M=1160 A = 1

74

Intérêt du synthétiseur à deux modules

Le pas du synthétiseur est égal à la fréquence de comparaison quelle que soit la valeur du prédiviseur.

Tous les synthétiseurs modernes sont de ce type(fractional N)

75

Nokia 3210