Optiniai RezonatoriaiAndrius Melninkaitis

2004 02 11

VU LTC

Rezonatorius

Dvi pagrindinės rezonatorių savybės:

Grįžtamasis ryšys

1Galime “sukaupti”šviesą ir pasiekti

didelę galią

Rezonatoriaus modų skaičius

332 /d8 cvnN πν≈

Kai

Hz 103 14⋅=ν

3cm 1=V

Hz 103d 10⋅=ν

1 cm

9102 ⋅≈N1 cm

1 cm

Erdvinė ir spektrinė atranka(selektyvumas)

2

mažas:N

9102 ⋅≈N

Atvirasis rezonatorius

L

R1 R2

Rezonatoriaus g parametrai

11 1

RLg −=

22 1

RLg −=

Rezonatoriaus pastovumas

Rezonatorius vadinamas optiškai PASTOVIU,jeigu paraksialus šviesos pluoštas net ir po

daugelio atspindžių nuo rezonatoriaus veidrodžių lieka rezonatoriuje

10 21 ≤≤ gg

Rezonatoriaus pastovumas

Nepastovus:

pastovus:

Pastovumo diagrama

Nepastovu

NepastovuNepastovu

Nepastovu

Pastovu

Pastovu

Rezonatorių tipai

Tiesiniai rezonatoriai(pastovieji)

Plokščias - plokščias(Fabry-Perot etalonas)

- Justiravimas sunkus (pasukimo

kampas vos kelios sekundės)

- Dideli difrakciniai nuostoliai

Simetrinis - konfokalusis

Abiejų veidrodžių židiniai yra viename taške

Pasižymi mažais difrakciniais nuostoliais

Simetrinis - koncentrinis

Labai jautrus net ir mažiems veidrodžių poslinkiams

Pusiau sferinis

Mažas pluošto diametras ant plokščio vedrodžio

Didelis pluošto diametras ant plokščio vedrodžio

Pusiau konfokalusis

optinė ašis

(Labai paplitęs)

Nelabai jautrus mažiems veidrodžių postūmiams

Optinę ašį galime paslinkti slankiojant iškreivintąjį veidrodį

Tiesiniai Rezonatoriai(nepastovieji)

Nepastovusis - simetrinis

Simetrinis su virtualiaisiais židinio nuotoliais

Konfokalusis - nestabilus

Pasižymi tiesiniu didinimu

Bandoma generuoti fraktalines modas

Konfokalusis - nestabilus 2

Pastovumo diagrama

Nepastovu

NepastovuNepastovu

Nepastovu

Pastovu

Pastovu

Žiediniai Rezonatoriai

Žiedinis Rezonatorius 1

Žiedinis Rezonatorius 2

“Nestandartiniai” Rezonatoriai

“Zigzaginis” rezonatorius

Rezonatorius aktyviojoje terpėje

Atvirųjų rezonatorių tikriniai (nuosavieji) dažniai

Išilginės modosL

…Lcqv

2⋅=

Lcv

211 ⋅=

Lcv

222 ⋅=

Lcv

233 ⋅=

Lcv

244 ⋅=

Lcv

255 ⋅=

Tarpas tarp išilginių modų irspektrinis linijos plotis

v

T δv= c/2nL

1

0

v∆

L:Atstumas tarp veidrodžių; n:Aplinkos lūžio rodiklis

Kokybė(Finesse)

plotis linijos spektrinismodų išilginių tarptarpasδ* =

∆=

ννF

Atskiras atvejis: Atspindžio kokybė:

RRF

−=

1* π R: Bendras abiejų veidrodžių

atspindžio koeficientas

Difrakciniai nuostoliai

L

2a

I1(x)

x

I2(x) Inuostolių(x)

Difrakciniai nuostoliai

Fresnel’io - skaičius:

LaFλ

2

=

2a

L

F = 1

2

3

4

5

ρ = q(λ/2)

Difrakciniai nuostoliai:

%1001B ⋅≈

Fγ

Atitikmuo

L L L...

2a2a

L

Veidrodžių sistema Ekvivalentiška diafragmų sistema

Iš Kirchhoff’o-Fresnel’iodifrakcijos teorijos:

( ) ( ) ),,φ(4/**nmnm,nm,

22

*)(*)(,, zyxiyx eeyHxHCzyxA −+−⋅⋅⋅=

nm,C :Normavimo daugiklis

*)(ir *)( nm yHxH :Ermito polinomai –m ir n eilės atitinkamai

;/2* wxx ⋅= :/2* wyy ⋅= Normuotosios koordinatės

Iš Kirchhoff’o-Fresnel’iodifrakcijos teorijos:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⋅=

22 21

2)(

LzLzw

πλ

ir

( ) ( )( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

+++−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

++=ξξπ

ξξξ

λπ

11arctan

2nm1

11

22),,φ( 2

222

LyxLzyx

kur

Lz2

=ξ

Skersinės modos

TEM00 TEM10 TEM20

EE E

x x x

TEM00 TEM10 TEM20

Skersinės modosHermite’o - Gauß’o modos

TEM11TEM01 TEM31TEM21

TEM12TEM02 TEM32TEM22

TEM10TEM00 TEM30TEM20

Skersinės modosLaguerre’o - Gauß’o modos

TEM11TEM01 TEM31TEM21

TEM12TEM02 TEM32TEM22

TEM10TEM00 TEM30TEM20

Tikriniai rerzonatoriausdažniai (modos)

11 1

RLg −=

22 1

RLg −=

( )( )fnmqLcv ⋅+++⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 1

2

π)arccos( 21 gg

f⋅

=

Tikriniai dažniai

Fabry – Perot

Konfokalusis

Koncentrinis

w0

w1

w2

tiezAtzE ω−= )(),( tiezyxAtzyxE ω−= ),,(),,,(

)(const)()()(2

2

2

2

2

2

zAz

zAy

zAx

zA⋅=

∂∂

+∂

∂+

∂∂

),,(const

),,(),,(),,(2

2

2

2

2

2

zyxAz

zyxAy

zyxAx

zyxA

⋅=

=∂

∂+

∂∂

+∂

∂

2

2

21

tE

cE

∂∂

=∆

Guoy fazė= 0

Kai kurie rezonatorių taikymai

Lazeriuose...

Aktyvioji terpė

Kaupinimo energija

Lazeriospinduliuotė

Principinė lazerio veikimo schema

Rezonatorius, kaip spektrinis filtras

Aktyvioji terpė

Optiniai parametriniai genetatoriai

Principinė OPG veikimo schema

PPLNLAZERIS

Signalinėbanga

Šalutinėbanga

Kaupinačiojibanga

Lazerio stabilizavimas

Lazeriospinduliuotė

Oscilografas

Fotodiodas∆x

∆U

U

I

BONUS ☺

Fraktalinės modos nestabiliuosiuose

lazerių rezonatoriuose

Nestabilusis konfokalinis rezonatorius

X

X

Ma

-Ma

L f

a

-a

F*

x

Rezonatoriaus tiesinis didinimas:

2

1

ff

ffLM =

+=

Fraktalinės modos

Ačiū už dėmesį!