(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 1

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OPENCOURSEWAREINGENIERIA CIVIL

I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 2

Plantear las bases de cálculo sobre la seguridad en hormigón estructural

Analizar los criterios seguidos por la normativa para garantizar la seguridad

Introducir el concepto de Estados Límite en el marco de la seguridad estructural

Definir cualitativa y cuantitativamente el concepto de coeficiente parcial de seguridadde materiales y acciones

l_gbqfslp

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 3

1. Seguridad estructural

2. Criterios de seguridad

3. Niveles de diseño

4. Bases de cálculo

5. Estados Límite

6. Coeficientes parciales de seguridad

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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 4

¿Qué le exigimos a una estructura? [Art. 5] Estabilidad

Que no se desmorone por inestabilidad total o parcial

ResistenciaQue resista las solicitaciones a las que estará expuesta durante su vida útil

DurabilidadQue su capacidad resistente no varíe ostensiblemente en el tiempo

Aptitud al servicioQue no tenga movimientos que afecten a su uso o a componentes no estructurales vinculados a ella

En resumen, que proporcione suficiente grado de confianza a sus posibles usuarios

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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 5

¿Cómo concebimos una estructura?

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DEFINICIÓN DELESQUEMA ESTRUCTURAL

HIPÓTESIS DE CARGA

CÁLCULO DE ACCIONESSOBRE LA ESTRUCTURA

CÁLCULO DE ESFUERZOS

DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DE SECCIONES

FIN DEL PROCESO

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 6

OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Para garantizar las exigencias anteriores, existen 

diversos métodos para abordar el cálculo de estructuras:

Por la consideraciónde los datos de partida:

Por la forma de evaluar las solicitaciones de la estructura:

MÉTODOS DETERMINISTASMÉTODOS DETERMINISTASMÉTODOS DETERMINISTAS

MÉTODOS PROBABILISTASMÉTODOS PROBABILISTASMÉTODOS PROBABILISTAS

MÉTODOS DECÁLCULO EN ROTURA

MÉTODOS DECÁLCULO EN ROTURA

MÉTODOS DECÁLCULO EN ROTURA

CÁLCULO TRADICIONAL

MÉTODO DE LOS ESTADOS LÍMITE (EHE, CTE, EC‐2)

MÉTODOS CLÁSICOS(o de tensiones admisibles)

MÉTODOS CLÁSICOS(o de tensiones admisibles)

MÉTODOS CLÁSICOS(o de tensiones admisibles)

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 7

OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Limitaciones del método clásico:

El coeficiente de equivalencia n entre los módulos de elasticidad de hormigón y acero es difícil de precisar

No se puede evaluar adecuadamente el efecto del comportamiento reológico del hormigón sobre la estructura

Las tensiones de cálculo obtenidas en los aceros son muy bajas comparadas con su resistencia

No se tiene en cuenta la disminución de rigideces que ocasiona la fisuración del hormigón

El diagrama tensión‐deformación del hormigón no es perfectamente elástico‐lineal, como supone el método

No considera casos de variación de solicitaciones no proporcionales a las cargas (pandeo, ménsulas cortas…)

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 8

OK=`ofqboflp=ab=pbdrofa^a Principales consecuencias derivadas de estas 

limitaciones:

Mayor desaprovechamiento de la capacidad resistente de los materiales, ya que no considera su capacidad de readaptación plástica

Da idea del comportamiento de la estructura en servicio, pero no nos informa de cuánta más carga puede recibir hasta su rotura, es decir, su margen de seguridad

Es decir, con el método clásico determinista se construirían estructuras más caras y más inciertasen cuanto a su seguridad

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 9

Al proyectar una estructura, existen factores aleatorios que provocan incertidumbre en: Estimación de cargas máximas actuantes sobre la 

estructura Estimación de la resistencia mecánica real de los 

materiales Proceso de idealización estructural y cálculo Características geométricas reales de la estructura Acciones no previstas o inexactas en proyecto Variación en el tiempo de las propiedades mecánicas 

y de las acciones sobre la estructura

PK=kfsbibp=ab=afpb¢l

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 10

Niveles de diseño estructural: Nivel 2: Las acciones se representan por sus funciones 

estadísticas de distribución

Nivel 1: Realiza simplificaciones respecto del Nivel 2

Engloba los efectos de las diferentes causas de error focalizándolas en dos factores: Resistencia de los materiales (R) Valores de las acciones (S)

Sustituye la función de distribución de estos parámetros por los valores característicos

Pondera estos valores por unos coeficientes parciales de seguridad que tienen en cuenta los factores aleatorios

PK=kfsbibp=ab=afpb¢l

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 11

Seguridad estructural = Probabilidad global de fallo de la estructura = ÍNDICE DE FIABILIDAD (β50)

La EHE y casi todos los códigos técnicos (CTE, EC‐2, ACI…) se basan en el NIVEL 1 de diseño

PK=kfsbibp=ab=afpb¢l

5% 5%

frecuenciade aparición

parámetro

Resietenciacaracterísticadel material

(Rk)

Valor característicode la acción

(Sk)

Valor medio

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 12

Al combinar las probabilidades parciales de materiales y acciones, obtenemos una probabilidad de fallo global mucho más reducida: 10‐6 (0,00000001 %) para Estados Límite Últimos

10‐4 (0,000001 %) para Estados Límite de Servicio

PK=kfsbibp=ab=afpb¢l

parámetroSk

ACCIONES

RESISTENCIAS

Rk

PROBABILIDADGLOBAL

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 13

AcciónCualquier causa capaz de producir o modificar estados tensionales en una estructura

SituaciónCondiciones en las que se puede encontrar una estructura a lo largo de su vida útil

CombinaciónConjunto o suma de acciones que se pueden dar simultáneamente en una situación determinada, ponderando su valor dependiendo de su importancia

QK=_^pbp=ab=`ži`ril

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 14

Tipos de situaciones de proyecto: [Art. 7] Persistentes

Corresponden a condiciones de uso normal de la estructura  Años

TransitoriasSe producen durante la construcción o reparación de la estructura (sin uso) Meses

AccidentalesCorresponden a condiciones en las que la estructura seve sometida a condiciones excepcionales(ej: impacto, sismo) Minutos

QK=_^pbp=ab=`ži`ril

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 15

Definición: [Art. 8.1.1]Situaciones tales que, al ser rebasadas, hacen que la estructura no cumpla alguna de las funciones para las que ha sido proyectada

Clasificación: Estados Límite Últimos

Engloba aquellos que pueden provocar el fallo de la estructura. Se relacionan directamente con la seguridad que ofrece la estructura frente al colapso total o parcial

Estados Límite de Servicio (o de utilización)Corresponden a la máxima capacidad de servicio de la estructura. Se relacionan con la funcionalidad, estética y durabilidad de la estructura

Estado Límite de DurabilidadCorresponde al producido por las acciones físicas y químicas que pue‐den degradar la integridad de la estructura hasta límites inaceptables

RK=bpq^alp=iðjfqb

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 16

Estados Límite Últimos (ELU): [Art. 8.1.2] Equilibrio

Pérdida de estabilidad estática de la totalidad o parte de la estructura

AgotamientoFallo en la resistencia de una o varias secciones, por rotura o plastifica‐ción, bajo determinadas solicitaciones (flexión, cortante, torsión...)

Inestabilidad o pandeoInestabilidad frente a las cargas de un elemento o de toda la estructura

AdherenciaFallo de la unión entre las armaduras y el hormigón que las envuelve

FatigaFallo por acumulación de deformaciones bajo cargas cíclicas

AnclajeFallo de un anclaje en hormigón pretensado

RK=bpq^alp=iðjfqb

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 17

Estados Límite de Servicio (ELS): [Art. 8.1.3]

DeformacionesRebasamiento de cierto valor de deformación (flecha, giro) que puede afectar a elementos no estructurales vinculados, a la apariencia de la estructura o a las acciones aplicadas sobre ella

VibracionesProducido al superar cierto umbral de frecuencia o amplitud en vibraciones, y que puede resultar molesto o dañar a la propia estructura y/o a elementos vinculados a la misma

FisuraciónSe alcanza cuando la abertura máxima de las fisuras producidas rebasa un valor límite que puede afectar a la durabilidad de la estructura

RK=bpq^alp=iðjfqb

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 18

En general, comprobaremos que: En ELU, la capacidad de respuesta de la estructura 

(Rd) debe ser superior al valor de cálculo del efecto de las acciones (Sd):

Rd ≥ Sd En ELS, el valor límite admisible para el estado 

límite a comprobar (Cd) debe ser superior al valor de cálculo obtenido por el efecto la acción (Ed)

Cd ≥ Ed

RK=bpq^alp=iðjfqb

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 19

Tienen en cuenta las incertidumbres que introducen en el cálculo los factores aleatorios de proyecto

Afectan a los dos parámetros de cálculo: Resistencia de los materiales (γm)

Coeficiente parcial de minoración de resistencia

Valor de las acciones (γf)Coeficiente parcial de mayoración de acciones

Su valor debe ser tal que el riesgo de fallo estructural sea tolerable: 10‐6 (0,0001 %) en ELU y 10‐4 (0,01 %) en ELS

Aplicando los CPS se obtienen los valores de cálculo

SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 20

Resistencia de cálculo de los materiales: [Art. 15.3]

Hormigón  ;    Acero 

SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a

ckcd

c

ff

ykyd

s

ff

ESTADO LIMITE SITUACIÓN DE PROYECTO

HORMIGÓNγc

ACEROγs

ULTIMO

Persistente o Transitoria

Caso general 1,5 1,15Casos especiales 1,4 / 1,35 1,10

Accidental o Sísmica 1,3 1,0

SERVICIO Persistente o Transitoria 1,0 1,0

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante página 21

La determinación teórica de estos coeficientes parciales debe ser un compromiso entre:

Coste de construcción y conservaciónAumenta al crecer el coeficiente de seguridad

Coste del daños potenciales para ese nivel de riesgoDisminuye al aumentar el coeficiente de seguridad

SK=`lbcf`fbkqbp=ab=pbdrofa^a

coste

γ

Coste estructura

Coste daños

Coste total

γ bajo γ altoγ óptimo