OLIMPIADA 2012

ZONA DE PREPARACIÓN PARA LOS ALUMN@S DE 2º ESO

PRIMEROS PROBLEMAS 15 DE MARZO DE 2012

PROBLEMA 1 – LA GRAN FUGA

PROBLEMA 2 – EL MOSAICO

Pistas para el problema 2: Longitud de la circunferencia = 2 · π · r

PROBLEMA 3 – NÚMEROS ENORMES

Explica cómo se podría obtener y OBTÉN el resultado de las siguientes operaciones:

a) 237 456 8232

– 237 456 824 · 237 456 822

b) 237 456 8232 – 237 456 833 · 237 456 813

Pista: Intenta traducir estas cuentas con el LENGUAJE ALGEBRAICO , utiliza aquello que has estudiado en clase… ¿te

acuerdas de lo de “SUMA POR DIFERENCIA… DIFERENCIA DE CUADRADOS?

PROBLEMA 4 – VENTA DE MANZANAS (Extremadura_p3)

PROBLEMA 5 – PÁGINAS DE UN LIBRO (Extremadura_p4)

Segunda tanda de problemas – Olimpiada 2012

Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prosper”

PROBLEMA 6 – MONEDAS Y BILLETES (Madrid 2011 – XV Concurso de Primavera – Asociación

Matemáticas Concurso de Primavera)

¿Cuál es el menor número, entre monedas y billetes, que debemos reunir para juntar 48,97 €?

PROBLEMA 7 – PENTÁGONO ESTRELLADO (Madrid 2011 – XV Concurso de Primavera –

Asociación Matemáticas Concurso de Primavera)

Observa el pentágono estrellado que te mostramos. ¿Cuánto mide el ángulo A?

PROBLEMA 8 – PESOS PESADOS (Madrid 2011 – XV Concurso de Primavera – Asociación

Matemáticas Concurso de Primavera)

Antonio y Beatriz pesan juntos 78 kilos, Beatriz y Carmen 76, Carmen y Daniel 80, Daniel y

Enrique 76 kilos, y Enrique y Antonio 80. ¿Cuántos kilos pesan juntos, Antonio, Daniel y

Enrique?

Tercera tanda de problemas – Olimpiada 2012

Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prosper”

PROBLEMA 9 – DOBLAMOS EL ÁREA (Olimpiada Matemática Nacional – 2000)

Dibuja figuras cuya superficie sea el doble de las que se dan a continuación.

PROBLEMA 10 – CICLISMO MATEMÁTICO (Olimpiada Matemática Nacional – 2000)

La Sociedad Extremeña de Educación Matemática (SEEM) ha recibido el encargo del Comité Ciclista Internacional de

que estudie si existe la posibilidad de organizar una prueba “Tour de los matemáticos” por las ciudades A, B, …, H, de

tal modo que los ciclistas recorran todo el trayecto plano sin pasar dos veces por la misma carretera. ¿Puedes ayudar

a la SEEM en este difícil compromiso?

PROBLEMA 11 – SOLTEROS Y SOLTERAS (Olimpiada Matemática Nacional – 2000)

En una ciudad 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres. Si nunca se casan con forasteros, ¿cuál

es la proporción de solteros en dicha ciudad?

h

l r α

D

C

H

G

E

B

A

F

Cuarta tanda de problemas – Olimpiada 2012

Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prosper”

PROBLEMA 12 – VIDA SIN HUMOS (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)

PROBLEMA 13 – BALDOSAS (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)

PROBLEMA 14 – ÁNGULOS (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)

PROBLEMA 15 – LA HABITACIÓN (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)

Quinta tanda de problemas – Olimpiada 2012

Sociedad Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prosper”

PROBLEMA 16 – BALÓN CONTRA PELOTA (Problemas olímpicos – S.E.M.C.V - 1999)

Un balón de 30 cm de diámetro está apoyado sobre la pared y sobre el suelo. La pregunta es:

¿podría pasar una pelota de 5 cm de diámetro entre la pared y el suelo sin tocar el balón?

PROBLEMA 17 – COMPRA DE ORDENADORES (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)

PROBLEMA 18 – CIRCUNFERENCIA Y TRAPECIO (Concurso de Primavera – Madrid – 2011)