ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων...

Ανδρέας ΜπενάρδοςΔρ. Μηχανικός Μεταλλείων – Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.

Ανδρέας ΜπενάρδοςΔρ. Μηχανικός Μεταλλείων – Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.

Εθνικό Μετσόβιο ΠολυτεχνείοΣχολή Μηχανικών Μεταλλείων – Μεταλλουργών

Εθνικό Μετσόβιο ΠολυτεχνείοΣχολή Μηχανικών Μεταλλείων – Μεταλλουργών

Σχεδιασμός Θαλάμων και ΣτύλωνΣχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων

Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων (Room and Pillar)

«ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη τουμεταλλεύματος, εγκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται απόμόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης»

«ο χώρος που μένει κενός κατά την απόληψη τουμεταλλεύματος, εγκαταλείπεται όπως είναι και διατηρείται απόμόνος του ή με τη βοήθεια τεχνητής ή φυσικής υποστήριξης»

Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενούκαι χρειάζεται η υποστήριξη του κενού (συνήθως αφήνονται τμήματατου πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)

Υπάρχει ένα φυσικό όριο στις επιτρεπόμενες διαστάσεις του κενούκαι χρειάζεται η υποστήριξη του κενού (συνήθως αφήνονται τμήματατου πετρώματος ή τοποθετούνται τεχνητά στοιχεία υποστήριξης)

Μέθοδος Θαλάμων και Στύλων(Room and Pillar)

Η ευστάθεια των θαλάμων επιτυγχάνεται χάρη στους στύλους καισυγκεκριμένα χάρη στην εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότηταςαυτών.

Τόσο η διάταξη των στύλων στο χώρο, όσο και η διατομή τουςμπορεί να είναι κανονική (τετραγωνική ή ορθογωνική) ήακανόνιστη

Η ευστάθεια των θαλάμων επιτυγχάνεται χάρη στους στύλους καισυγκεκριμένα χάρη στην εκμετάλλευση της φέρουσας ικανότηταςαυτών.

Τόσο η διάταξη των στύλων στο χώρο, όσο και η διατομή τουςμπορεί να είναι κανονική (τετραγωνική ή ορθογωνική) ήακανόνιστη

Σχεδιασμός ΣτύλωνΣχεδιασμός Στύλων

pσ

pσ

pC

Οι στύλοι αστοχούν σε θλίψη όταν η ασκούμενη σε αυτούς θλιπτικήτάση (σp) υπερβεί την αντοχή τους (Cp) Οι στύλοι αστοχούν σε θλίψη όταν η ασκούμενη σε αυτούς θλιπτικήτάση (σp) υπερβεί την αντοχή τους (Cp)

FpC

p≥σ

Η αστοχία του στύλου σε διάτμηση περιγράφεται από το κριτήριο τουCoulomb τόσο σε περίπτωση παρουσίας, όσο και μη παρουσίας επιπέδουασυνέχειας

Η αστοχία του στύλου σε διάτμηση περιγράφεται από το κριτήριο τουCoulomb τόσο σε περίπτωση παρουσίας, όσο και μη παρουσίας επιπέδουασυνέχειας

fnpS

pfnpS

pϕστμστ tan⋅+≥⇒⋅+≥

τp : η διατμητική τάση στο επίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειαςSp : η αντοχή σε διάτμηση του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειαςσn : η κάθετη τάση στο επίπεδο αστοχίας ή ασυνέχειαςμf : ο συντελεστής εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειαςφf : η γωνία εσωτερικής τριβής του πετρώματος ή του επιπέδου ασυνέχειας

σp: ασκούμενη τάση σε στύλουςCp: αντοχή στύλουF : συντελεστής ασφαλείας (σε θλίψη)

pσ

pσ

pC


α.

β.γ.

δ. ε.

Αρχική επιφάνειαστύλου ΕΕλαφρό χώρισμα

Εσωτερική απόσχιση

Βασικοί τρόποι αστοχίας στύλων


Στην περίπτωση αστοχίας σε θλίψη, οι βέλτιστες διαστάσεις τωνστύλων υπολογίζονται κυρίως με βάση δύο παράγοντες:

Τα μηχανικά χαρακτηριστικά του πετρώματος (από το οποίοαποτελούνται οι στύλοι)

Τις ασκούμενες, από τα υπερκείμενα στρώματα, τάσεις στουςστύλους

Στην περίπτωση αστοχίας σε θλίψη, οι βέλτιστες διαστάσεις τωνστύλων υπολογίζονται κυρίως με βάση δύο παράγοντες:

Τα μηχανικά χαρακτηριστικά του πετρώματος (από το οποίοαποτελούνται οι στύλοι)

Τις ασκούμενες, από τα υπερκείμενα στρώματα, τάσεις στουςστύλους


pσ

pσ

pC

Στάδια φόρτισης / αστοχίας στύλου

Ο σχεδιασμός των στύλων στη μέθοδοθαλάμων και στύλων γίνεται με βάση τηθεωρία της συνεισφέρουσας επιφάνειας

Κάθε στύλος φέρει το φορτίο τουπετρώματος που βρίσκεται μέσα στοκατακόρυφο ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο, του οποίου γενέτειραείναι οι άξονες που χωρίζουν στη μέσητους διαδρόμους που περιβάλλουν τοστύλο. Η οριζόντια αυτή επιφάνειαονομάζεται συνεισφέρουσα.

Ο σχεδιασμός των στύλων στη μέθοδοθαλάμων και στύλων γίνεται με βάση τηθεωρία της συνεισφέρουσας επιφάνειας

Κάθε στύλος φέρει το φορτίο τουπετρώματος που βρίσκεται μέσα στοκατακόρυφο ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο, του οποίου γενέτειραείναι οι άξονες που χωρίζουν στη μέσητους διαδρόμους που περιβάλλουν τοστύλο. Η οριζόντια αυτή επιφάνειαονομάζεται συνεισφέρουσα.


Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α

Αν (ΑR) η επιφάνεια που αντιστοιχεί σε κάθε στύλο(σκιαγραμμισμένο τμήμα) και (Ap) η επιφάνεια του στύλου, τότετο άθροισμα των δυο παραπάνω επιφανειών (At) είναι:

Αν (ΑR) η επιφάνεια που αντιστοιχεί σε κάθε στύλο(σκιαγραμμισμένο τμήμα) και (Ap) η επιφάνεια του στύλου, τότετο άθροισμα των δυο παραπάνω επιφανειών (At) είναι:

PR AAAt +=

Ap= a x a

At = (b+c) x (a+c)

ΑR= (b+c) x (a+c) – (a x a)

Συνεισφέρουσα επιφάνεια του στύλου Α


H τάση (σp) που αναπτύσσεται στο στύλο του πετρώματοςδίνεται από τη σχέση:H τάση (σp) που αναπτύσσεται στο στύλο του πετρώματοςδίνεται από τη σχέση:

p

t

AAS vp =σ

Hv

S ⋅= γ

γ = ειδικό βάρος του πετρώματοςΗ = το βάθος από την επιφάνεια

Όπου :



Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:

( ) 2

12

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+⋅⋅=⇒

+⋅⋅=⇒⋅=

pWRW

Hp

PW

PWRWH

ppAtA

vS

pγσγσσ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+⋅+⋅⋅=

pLRL

pWRW

Hp

11γσ

Τετραγωνικοίστύλοι

Ορθογώνιοιστύλοι

Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς ερευνητές και υπάρχουν δύο βασικές μορφές τύπων, οι οποίεςτην εκφράζουν:

Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς ερευνητές και υπάρχουν δύο βασικές μορφές τύπων, οι οποίεςτην εκφράζουν:


Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς:

Η αντοχή του στύλου σε θλίψη έχει υπάρξει αντικείμενο έρευνας απόπολλούς:

H

WC

pC

aH

WC

pC

a⋅=⋅= ⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯ ==

115,0,1 ββ

C1: η αντοχή σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίου του πετρώματος με λόγο διαμέτρου προς

ύψος ίσο με 1 (D/H=1).

SF >1,8 Holland & Gaddy, (1957)SF >1,8 Holland & Gaddy, (1957)

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅=66,0

46,0

1pH

pWC

pC

SF >1,6 Salamon & Munro, (1967)SF >1,6 Salamon & Munro, (1967)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅+⋅=

pHpW

Cp

C 36,064,01

SF >2 Bieniawski, (1967)SF >2 Bieniawski, (1967)

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⋅+⋅=

pHpW

CpC 222,0778,01SF >2 Obert & Duvall, (1967)SF >2 Obert & Duvall, (1967)

Ο λόγος Wp/Hp κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 0.5 και 4.

SF >1,6 Hedley & Grant (1972)SF >1,6 Hedley & Grant (1972)Πολλές

φορές

(κυρ

ίως

γιαάνθρ

ακα)

αντίγ

ιαC 1

λαμβάνεται

ησταθ

ερά

K(Κ

=σc*

D0,

5 )


⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅=75,0

5,0

1pH

pWC

pC

Συνήθως λαμβάνεται συντελεστής ασφαλείας (FS) μεγαλύτεροςαπό 1,6-1,8.Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να γίνονται προσαρμογές με βάσητις εκάστοτε συνθήκες

Συνήθως λαμβάνεται συντελεστής ασφαλείας (FS) μεγαλύτεροςαπό 1,6-1,8.Σε κάθε περίπτωση χρειάζεται να γίνονται προσαρμογές με βάσητις εκάστοτε συνθήκες


Εμπειρικά δεδομένα σχετικά με την αστοχία στύλων σε σχέση με τοκαθεστώς πιέσεων στο στύλο και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του

Το πλάτος του στύλου καθορίζειτο βαθμό της συμπίεσης στονπυρήνα του στύλου

Για λόγο W/H μικρότερο του 4 τότε οι στύλοι δενπαρουσιάζουν παραμένουσααντοχή και αστοχούν

Το φαινόμενο αυτό μπορεί ναεξηγήσει τα προβλήματαακαριαίας διάρρηξης σε βαθιάμεταλλεία

Το πλάτος του στύλου καθορίζειτο βαθμό της συμπίεσης στονπυρήνα του στύλου

Για λόγο W/H μικρότερο του 4 τότε οι στύλοι δενπαρουσιάζουν παραμένουσααντοχή και αστοχούν

Το φαινόμενο αυτό μπορεί ναεξηγήσει τα προβλήματαακαριαίας διάρρηξης σε βαθιάμεταλλεία


RAA

AA

AAA

AAR

P

tPPR

tt

t

t −=⇒−===

−

111Υπολογισμός

Απόληψης:ΥπολογισμόςΑπόληψης:

p

t

AAS vp =σ

(1)

(2)

Από (1),(2) προκύπτει:p

vvp

SRR

Sσ

σ −=⇒−

= 11

1


p

v

CFSR −= 1

(3)

FpC

p=σ (4)

Από (3),(4) προκύπτει:

Αν,

Wp= το πλάτος του στύλου(τετραγωνική διατομή)

WR= το πλάτος του θαλάμου,

τότε ο συντελεστής απόληψηςR, θα είναι:

Αν,

Wp= το πλάτος του στύλου(τετραγωνική διατομή)

WR= το πλάτος του θαλάμου,

τότε ο συντελεστής απόληψηςR, θα είναι:

2

2

)(1

Rp

p

WWW

R+

−=


Ο υπολογισμός για στρωσιγενή πετρώματα γίνεται με τη θεωρίατης αμφίπακτης δοκού:Ο υπολογισμός για στρωσιγενή πετρώματα γίνεται με τη θεωρίατης αμφίπακτης δοκού:

2

4

32max tELn⋅⋅

⋅=

γ4

Lγ ⋅⋅=

3maxτ

tLγ 2

⋅⋅

=2maxσ

nmax: η μέγιστη κάμψη

L: το πλάτος του θαλάμου

t: το πάχος του στρώματος της οροφής

Ε: το μέτρο του Young του πετρώματος της οροφής

γ: το ειδικό βάρος του πετρώματος της οροφής

τmax: η μέγιστη διατμητική τάση

σmax: η μέγιστη εφελκυστική / θλιπτική τάση

nmax: η μέγιστη κάμψη

L: το πλάτος του θαλάμου

t: το πάχος του στρώματος της οροφής

Ε: το μέτρο του Young του πετρώματος της οροφής

γ: το ειδικό βάρος του πετρώματος της οροφής

τmax: η μέγιστη διατμητική τάση

σmax: η μέγιστη εφελκυστική / θλιπτική τάση

Σχεδιασμός ΘαλάμωνΣχεδιασμός Θαλάμων

Tσ

L

n t

Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις:Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις:

4Lγ ⋅⋅

=3

maxτt

Lγ 2

⋅⋅

=2maxtσ

προκύπτει ότι:προκύπτει ότι:tLt

32

maxmax =τ

σ

Όταν L / t > 5 τότε σtmax > 3 τmaxΌταν L / t > 5 τότε σtmax > 3 τmax

Επειδή η αντοχή των πετρωμάτων σε εφελκυσμό είναι συνήθως

μικρότερη από την αντοχή τους σε διάτμηση και πολύ μικρότερη

από την αντοχή τους σε θλίψη, ως παράμετρος υπολογισμού

του πλάτους των θαλάμων χρησιμοποιείται η μέγιστηεφελκυστική τάση

Επειδή η αντοχή των πετρωμάτων σε εφελκυσμό είναι συνήθως

μικρότερη από την αντοχή τους σε διάτμηση και πολύ μικρότερη

από την αντοχή τους σε θλίψη, ως παράμετρος υπολογισμού

του πλάτους των θαλάμων χρησιμοποιείται η μέγιστηεφελκυστική τάση


Από τη σχέση:Από τη σχέση:t

Lγ 2

⋅⋅

=2maxtσ

προκύπτει :προκύπτει :

Όπου: Ft = συντ. ασφάλειας σε εφελκυσμό με τιμές 4 - 8Όπου: Ft = συντ. ασφάλειας σε εφελκυσμό με τιμές 4 - 8

t

t

Ft

L⋅

⋅⋅=

γ

σπετρ

2


Στις περιπτώσεις όπου η άμεση οροφή αποτελείται από δύο ήπερισσότερες στρώσεις και οι λεπτότερες στρώσεις είναι πάνωαπό τις παχύτερες, τότε για το σχεδιασμό χρειάζεται νασυμπεριληφθεί το επιπλέον βάρος που δέχεται η άμεση τηςοροφής στρώση. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας έναπροσαρμοσμένο ειδικό βάρος (γa) σύμφωνα με τον τύπο:

όπου n= ο αριθμός των στρώσεων.

Στις περιπτώσεις όπου η άμεση οροφή αποτελείται από δύο ήπερισσότερες στρώσεις και οι λεπτότερες στρώσεις είναι πάνωαπό τις παχύτερες, τότε για το σχεδιασμό χρειάζεται νασυμπεριληφθεί το επιπλέον βάρος που δέχεται η άμεση τηςοροφής στρώση. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας έναπροσαρμοσμένο ειδικό βάρος (γa) σύμφωνα με τον τύπο:

όπου n= ο αριθμός των στρώσεων.

( )

( )∑

∑

=

=

⋅

⋅⋅⋅= n

nn

n

nn

tE

ttE

1

3

1

211

ν

να

γγ


Φέρουσα Ικανότητα ΔαπέδουΦέρουσα Ικανότητα Δαπέδου

cotφcSNcotφcSNWγ21q qqγγpfb ⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

Περιοχές διαρροής

tanφ1)(N1,5N qγ ⋅−⋅=

)24

π(tanN 2tanq

φφπ += e

p

p

LW

S ⋅= 0,4-1,0γ

p

p

LW

S sinφ1,0q +=

2qFp

bf >=

σ

qb: φέρουσα ικανότητα δαπέδου

c: συνοχή

φ: γωνία εσωτερικής τριβής

Wp: πλάτος στύλου

Lp: μήκος στύλου

γb: το ειδικό βάρος του πετρώματος του δαπέδου

Νγ, Νq : συντελεστές φέρουσας ικανότητας

Sγ, Sq : συντελεστές σχήματος – διατομής στύλου

qb: φέρουσα ικανότητα δαπέδου

c: συνοχή

φ: γωνία εσωτερικής τριβής

Wp: πλάτος στύλου

Lp: μήκος στύλου

γb: το ειδικό βάρος του πετρώματος του δαπέδου

Νγ, Νq : συντελεστές φέρουσας ικανότητας

Sγ, Sq : συντελεστές σχήματος – διατομής στύλου

Αριθμητικό ΠαράδειγμαΑριθμητικό Παράδειγμα

Οριζόντιο κοίτασμα σε βάθος 100 m πρόκειται να κατασκευαστεί με τηνμέθοδο θαλάμων και στύλων κέντρο αποθήκευσης με τη μέθοδο θαλάμων καιστύλων. Επιλέγεται η δημιουργία τετραγωνικών στύλων 7 m και θαλάμωνδιάστασης 6m και ύψους 7m.

Δοκιμές σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίων (C1 ή Κ) έδειξαν ότι η αντοχή τουςυπολογίζεται μεταξύ 15 και 20 MPa, η αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμόθεωρείται ίση με 3 MPa, ενώ το ειδικό βάρος του μεταλλεύματος και τωνπεριβαλλόντων είναι ίσο με 2,2 t/m3 (22 kN/m3). Θεωρήστε ότι η κατασκευήγίνεται σε στρωσιγενή οροφή με μέσο πάχος στρώσης t = 2m. Ακόμη, οσχηματισμός του δαπέδου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: c=0,9 MPa, φ=28ο

α. Ποιος είναι ο συντ. ασφαλείας στύλων που επιτυγχάνεται; Σχολιάστε τηνεπάρκειά του.

β. Υπολογίστε τις διαστάσεις του έργου για συντ. ασφαλείας στύλων ίσο μεF=1,8.

γ. Εξετάστε την ευστάθεια των θαλάμων και του πατώματος με βάση τις νέεςδιαστάσεις των θαλάμων και των στύλων

Η αντοχή του στύλου να προσδιοριστεί μέσω του τύπου των Hedley & Grant.

Οριζόντιο κοίτασμα σε βάθος 100 m πρόκειται να κατασκευαστεί με τηνμέθοδο θαλάμων και στύλων κέντρο αποθήκευσης με τη μέθοδο θαλάμων καιστύλων. Επιλέγεται η δημιουργία τετραγωνικών στύλων 7 m και θαλάμωνδιάστασης 6m και ύψους 7m.

Δοκιμές σε μονοαξονική θλίψη δοκιμίων (C1 ή Κ) έδειξαν ότι η αντοχή τουςυπολογίζεται μεταξύ 15 και 20 MPa, η αντοχή του πετρώματος σε εφελκυσμόθεωρείται ίση με 3 MPa, ενώ το ειδικό βάρος του μεταλλεύματος και τωνπεριβαλλόντων είναι ίσο με 2,2 t/m3 (22 kN/m3). Θεωρήστε ότι η κατασκευήγίνεται σε στρωσιγενή οροφή με μέσο πάχος στρώσης t = 2m. Ακόμη, οσχηματισμός του δαπέδου έχει τα εξής χαρακτηριστικά: c=0,9 MPa, φ=28ο

α. Ποιος είναι ο συντ. ασφαλείας στύλων που επιτυγχάνεται; Σχολιάστε τηνεπάρκειά του.

β. Υπολογίστε τις διαστάσεις του έργου για συντ. ασφαλείας στύλων ίσο μεF=1,8.

γ. Εξετάστε την ευστάθεια των θαλάμων και του πατώματος με βάση τις νέεςδιαστάσεις των θαλάμων και των στύλων

Η αντοχή του στύλου να προσδιοριστεί μέσω του τύπου των Hedley & Grant.

Η κατακόρυφη τάση που ασκείται είναι: Η κατακόρυφη τάση που ασκείται είναι:

MPa2,22

2201003

2,2 =⇒=⋅=⇒⋅=v

Sm

tm

m

tv

SHv

S γ

1 pascal (Pa) ≡ 1 N/m2

1MPa ≡ 100 t/m2

Αριθμητικό ΠαράδειγμαΑριθμητικό Παράδειγμα

MPa6,72

76

12,2

2

1 =⇒+⋅=⇒+⋅=⇒⋅= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

pppWRW

vS

ppAtA

vS

pσσσσ

Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:Η μέση ορθή τάση που αναπτύσσεται στους στύλους είναι:

Η αντοχή του στύλου υπολογίζεται σε:Η αντοχή του στύλου υπολογίζεται σε:

MPa2,975,07

5,0715

75,0

5,0

1=⋅=⇒⋅= ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

pC

pH

pWC

pC

Επομένως:Επομένως:

2,16,72,9===

p

pCF

σ

...8,12

712,2

75,07

5,015

8,12

1

75,0

5,0

1

⇒=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⋅

⋅

⇒=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⋅

⋅

==⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

pW

pW

pWRW

vS

pHpW

C

p

pCF

σ

Η αύξηση του SF μπορεί να γίνει με την αύξηση του πλάτους τωνστύλων. Μπορεί να υπολογιστεί:Η αύξηση του SF μπορεί να γίνει με την αύξηση του πλάτους τωνστύλων. Μπορεί να υπολογιστεί:

ή γίνεται με χρήση δοκιμών (π.χ. με χρήση spreadsheet):ή γίνεται με χρήση δοκιμών (π.χ. με χρήση spreadsheet):

Wp=9,5mWp=9,5m

mmmt

mmtF

tL

t

t 26,86,17

12008/2,22/30022

23

2

==⋅⋅⋅

=⋅

⋅⋅=

γ

σπετρ

Για τον έλεγχο του θαλάμου υπολογίζεται:Για τον έλεγχο του θαλάμου υπολογίζεται:

Άρα αφού Wr=6 < L=8,26 τότε οι θάλαμοι πληρούν τις προδιαγραφές με Ft=8Άρα αφού Wr=6 < L=8,26 τότε οι θάλαμοι πληρούν τις προδιαγραφές με Ft=8

Για τον έλεγχο του δαπέδου υπολογίζεται:Για τον έλεγχο του δαπέδου υπολογίζεται:

cotφcSNcotφcSNWγ21q qqγγpfb ⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

tanφ1)(N1,5N qγ ⋅−⋅=

)24

π(tanN 2tanq

φφπ += e

p

p

LW

S ⋅= 0,4-1,0γ

p

p

LW

S sinφ1,0q +=

7,1466,131,5)14(45tanN 2228tan14,3q =⋅=+= ⋅e

9,1053,01)(14,7,51Nγ =⋅−⋅=

6,00,4-1,01/

γ

=

=⋅=LW

p

p

LW

S

47,147,00,1sinφ1,01/

q =+=+==LW

p

p

LW

S

MPaMPaMPaMPaMPaMPammt

6,35q69,157,3668,0qcot289,047,17,41cot289,06,09,01)100/)5,93/2,2((2/1q

cotφcSNcotφcSNWγ21q

bb

b

qqγγpfb

=⇒−+=⇒⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=

⇒⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=

9,1053,01)(14,7,51tanφ1)(N1,5N qγ =⋅−⋅=⋅−⋅=

7,1466,131,5)14(45tan)24

π(tanN 2228tan14,32tanq =⋅=+=+= ⋅ee φφπ

6,00,4-1,01/

γ

=

=⋅=LW

p

p

LW

S

47,147,00,1sinφ1,01/

q =+=+==LW

p

p

LW

Sφ

φtan

1cot =

269,5

35,6Ff >>==

ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων...

Documents

Transcript of ΣχολήΜηχανικώνΜεταλλείων...