ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf ·...

52
Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 1 ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΑΡΧΕΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Transcript of ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf ·...

Page 1: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 1

ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ

ΑΡΧΕΣ – ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ – ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Page 2: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 2

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕΤΑΛΛΕΥΜΑΤΩΝ, ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ

ΚΑΙ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ

Page 3: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 3

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ ΣΕ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ)

Συμπεριφορά ψαθυρού υλικού

κατά τη συμπίεση Κύριες δυνάμεις κατά την ελάττωση

μεγέθους σε θραυστήρες

Page 4: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 4

ΘΡΑΥΣΗ – ΑΠΟΔΕΣΜΕΥΣΗ ΑΝΘΡΑΚΑ

Page 5: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

5

ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ - ΟΡΙΣΜΟΣ

Κατάτμηση καλείται η διαδικασία της ελάττωσης του μεγέθους των τεμαχίων μεταλλεύματος, ορυκτού ή πετρώματος σε μεγέθη κατάλληλα για τον εμπλουτισμό (αποδέσμευση), την κατευθείαν μεταλλουργική επεξεργασία ή τη βιομηχανική χρήση του υλικού.

Ο όρος κατάτμηση περιλαμβάνει όλα τα στάδια της ελάττωσης του μεγέθους των υλικών (θραύση και λειοτρίβηση) ανεξάρτητα από το αρχικό και τελικό μέγεθος των τεμαχίων

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 6: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

6

ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ... Στην κατάτμηση τα τεμάχια του υλικού υποβάλλονται

σε θραύση με εφαρμογή δυνάμεων που παράγουν τάσεις μεγαλύτερες από το όριο αντοχής του υλικού. Έτσι, επιτυγχάνεται η θραύση τους σε περισσότερα (μικρότερα) τεμάχια.

Τα περισσότερα από τα μεταλλεύματα, τα πετρώματα και τα βιομηχανικά ορυκτά, κάτω από συνήθεις συνθήκες κατάτμησης, συμπεριφέρονται ως ψαθυρά υλικά, δηλαδή θραύονται («σπάνε») χωρίς να παρουσιάσουν σημαντική παραμόρφωση πριν από τη θραύση τους.

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 7: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 7

ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ... Ο τρόπος (ρυθμός) φόρτισης των

τεμαχίων (στατικός ή δυναμικός) και το είδος των δυνάμεων (θλίψη, κρούση, διάτμηση, τριβή), που εφαρμόζονται (ασκούνται) στα τεμάχια του υλικού, χαρακτηρίζουν τις διάφορες συνθήκες κατάτμησης και τους αντίστοιχους τύπους των μηχανών που χρησιμοποιούνται.

Page 8: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

8

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Οι μηχανές κατάτμησης χαρακτηρίζονται από τρείς βασικές παραμέτρους:

α) Το λόγο κατάτμησης R (Reduction ratio): R = kτ / kπ = x1 / x2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους kτ ή x1 της τροφοδοσίας (συντελεστής μεγέθους της κατανομής μεγέθους τεμαχίων της τροφής) προς το αντίστοιχο χαρακτηριστικό μέγεθος kπ ή x2 του προϊόντος (συντελεστής μεγέθους της κατανομής μεγέθους τεμαχίων του προϊόντος),. Ο λόγος κατάτμησης R χρησιμεύει ως μέτρο της ικανότητας της μηχανής κατάτμησης, όσον αφορά στη μείωση του μεγέθους των τεμαχίων της τροφοδοσίας του θραυστήρα

β) Τη δυναμικότητα (παροχή): μάζα (ή όγκος) προϊόντος στη μονάδα του χρόνου (t/h ή m3/h ), με δεδομένο μέγεθος και λόγο κατάτμησης

γ) Την ειδική ενέργεια κατάτμησης, ε : ενέργεια ανά μονάδα μάζας (ή όγκου) προϊόντος με δεδομένο μέγεθος και λόγο κατάτμησης (kWh/t ή kWh/m3).

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 9: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

9

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Ως γενικός κανόνας (εκτός των θραυστήρων κυλίνδρων), για τη σχέση μεταξύ του

ανοίγματος τροφοδοσίας (WF) του θραυστήρα και του μέγιστου τεμαχίου F

του υλικού τροφοδοσίας ισχύει:

FW0.8F ⋅≤Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 10: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 10

Θραύση με υδραυλικό σφυρί υπερμεγέθων τεμαχίων πριν την τροφοδοσία στους πρωτογενείς θραυστήρες

Page 11: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

11

Πίνακας 1. Στάδια-φάσεις κατάτμησης και μηχανές κατάτμησης

ΣΤΑΔΙΑ ΦΑΣΕΙΣ

ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΕΜΑΧΙΩΝ, mm ΛΟΓΟΣ

ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ, R (reduction ratio)

ΤΥΠΟΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ ΠΡΟΪΟΝ

Θραύση Πρωτογενής

Δευτερογενής

Τριτογενής

1200-200

250-90

100-30

300-60

80-25

30-8

3-5

4-6*

≤ 20+

Θραυστήρας σιαγόνων, Γυροσκοπικός, Κρουστικός+

Κωνικός* θραυστήρας, Κρουστικός+, Σφυρόμυλος+

Κρουστικός+, Σφυρόμυλος+, Θραυστήρας Κυλίνδρων

Λειοτρίβηση Χονδρομερής

Λεπτομερής

Άλεση

≤ 25 (≤ 300)**

≤ 15 (≤ 300)**

≤ 10

1-0.5

0.5-0.07

≤ 0.04

≤ 25

≤ 200

≤ 250

Ραβδόμυλος, Αυτογενής λειοτριβέας**

Σφαιρόμυλος, Αυτογενής λειοτριβέας**

Σφαιρόμυλος, Μυλος περιφερομένων τροχών

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 12: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 12

ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ (ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ ΣΙΑΓΟΝΩΝ)

http://www.aubema.de

Page 13: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

13

ΓΥΡΟΣΚΟΠΙΚΟΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ (ΠΡΩΤΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ)

http://www.metsominerals.com/ http://www.metsominerals.com/

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 14: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

14

ΚΩΝΙΚΟΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ (ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗΣ ΘΡΑΥΣΗ)

http://www.aubema.de

http://www.metsominerals.com/ Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 15: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 15

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΩΝΙΚΟΥ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ

Page 16: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 16

Σφυρόμυλος (Hammer mill)

Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 15:1 Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.)

http://www.aubema.de

Page 17: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

17

Κρουστικός θραυστήρας (Impact mill)

Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση

Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 15:1

Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.)

http://www.aubema.de Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 18: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

18

ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΩΝ ΘΡΑΥΣΤΗΡΩΝ-ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 19: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

19

ΣΥΣΤΗΜΑ προ-διαλογής (προ-κοσκίνισης) και θραύσης

Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση με προηγούμενη απομάκρυνση του λεπτομερούς υλικού

Κατάλληλο για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. μαλακός βωξίτης, ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.) με κολλώδη χαρακτηριστικά, λόγω παρουσίας αργιλικών ορυκτών και υγρασίας

http://www.aubema.de

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 20: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

20

Θραυστήρας κυλίνδρων οδοντωτός (Double toothed roll crusher)

Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Χονδρομερής τροφοδοσία Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5:1 Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων

Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα (π.χ. ασβεστόλιθος, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.)

http://www.aubema.de

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 21: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

21

Θραυστήρας κυλίνδρων με λείες επιφάνειες (Double smooth roll crusher)

Δευτερογενής θραύση Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 5:1 Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων

Κατάλληλος για παραγωγή λεπτομερέστερου προϊόντος και ελεγχόμενης (χαμηλής) περιεκτικότητας σε μικρά τεμαχίδια, ακατάλληλος για γλιστερά, κολλώδη υλικά

http://www.aubema.de

Page 22: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Θραυστήρας με κυλίνδρους

22

Page 23: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 23

Θραυστήρας κυλίνδρων δύο σταδίων (Four roll crusher)

Δευτερογενής θραύση σε δύο στάδια Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων

Κατάλληλος για παραγωγή λεπτομερέστερου και αυστηρά ελεγχόμενου (χαμηλής) περιεκτικότητας σε μικρά τεμαχίδια και σκόνη προϊόντος

(π.χ. Χημική βιομηχανία, λιπάσματα, στερεά ορυκτά καύσιμα)

http

://w

ww

.aub

ema.

de

Page 24: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 24

Θραυστήρας κυλίνδρων οδοντωτός για χονδρομερή τροφοδοσία

Πρωτογενής και δευτερογενής θραύση Χονδρομερής τροφοδοσία Λόγος κατάτμησης R (reduction ratio) έως 4:1 – 6:1 Μέγιστο μέγεθος τροφοδοσίας συνάρτηση της διαμέτρου των κυλίνδρων Κατάλληλος για μαλακά και μέσης σκληρότητας μεταλλεύματα και πετρώματα κολλώδη και μεγάλης υγρασίας (π.χ. υπερκείμενα, ασβεστόλιθος,, γύψος, ανθρακίτες, λιγνίτες κλπ.)

http://www.aubema.de

Page 25: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

25

ΘΡΑΥΣΤΗΡΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΩΝ ΤΥΠΟΥ HPGR (High pressure grinding rolls)

Προκειμένου να επιτευχθεί θραύση, εκτός της δύναμης συμπίεσης εφαρμόζεται και τριβή μεταξύ των γειτονικών

τεμαχίων Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 26: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 26

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Οι ιδιότητες του πετρώματος ή του μεταλλεύματος που ενδιαφέρουν για την

επιλογή της κατάλληλης μηχανής κατάτμησης είναι: Η κοκκομετρία του υλικού τροφοδοσίας και του επιθυμητού προϊόντος Η σκληρότητα και η αποξεστικότητα, ιδιότητες που συσχετίζονται μεταξύ τους (Πολύ σκληρά και αποξεστικά υλικά απαιτούν τη χρησιμοποίηση μηχανών

κατάτμησης που περιστρέφονται ή κινούνται με χαμηλή ταχύτητα, χρησιμοποιούν ως δύναμη κατάτμησης τη συμπίεση και όχι την τριβή (απόξεση) και οι επιφάνειες κατάτμησης δεν παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε επαφή με το σκληρό ή αποξεστικό υλικό).

Ινώδη υλικά ή μεταλλεύματα απαιτούν μηχανήματα κατάτμησης με διατμητικές

δυνάμεις κατάτμησης (θραυστήρες κυλίνδρων με οδόντες, Shredder κλπ.). Υλικά με μεγάλη υγρασία και κολλώδη υφή απαιτούν μηχανές εύκολες στον

καθαρισμό Υλικά σαπωνοειδούς υφής με μικρό συντελεστή τριβής μεταξύ των τεμαχίων και

επιφανειών θραύσης απαιτούν μηχανές με αδρές (όχι επίπεδες) επιφάνειες κατάτμησης και εφαρμογή δυνάμεων συμπίεσης και διάτμησης (π.χ. θραυστήρες κυλίνδρων με οδόντες).

Σημείωση: οι κρουστικοί θραυστήρες και οι σφυρόμυλοι, που εξασφαλίζουν μεγάλο λόγο κατάτμησης R συνήθως δημιουργούν προβλήματα στην κοκκομετρική κατανομή του προϊόντος, επειδή παράγουν μεγάλο ποσοστό λεπτομερούς υλικού, το οποίο σε πολλές περιπτώσεις είναι ανεπιθύμητο.

Page 27: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 27

ΑΠΛΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ

Page 28: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

28

ΑΠΛΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ

DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 29: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

29

ΚΥΚΛΩΜΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ)

DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 30: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

30

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΑ)

DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 31: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

31

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ + ΚΛΕΙΣΤΟ ΕΜΜΕΣΟ)

DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 32: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 32

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΘΡΑΥΣΗΣ-ΚΟΣΚΙΝΙΣΗΣ (ΑΝΟΙΚΤΟ + ΚΛΕΙΣΤΟ ΕΜΜΕΣΟ)

DENVER MODERN MINERAL PROCESSING FLOWSHEETS

Page 33: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 33

Page 34: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

34

ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ

Εφαρμογές της κατάτμησης στην

ανακύκλωση σύνθετων

υλικών τροφοδοσίας (π.χ. παλιά οχήματα)

http://www.metsominerals.com/

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 35: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 35

ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ

http://www.morita119.com/en/products/recycling/shredder/001.html

Page 36: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 36

ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ

http://www.morita119.com/en/products/recycling/shredder/001.html

Page 37: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2007) 37

ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΙ ΘΡΑΥΣΤΗΡΕΣ

http://www.morita119.com/en/products/recycling/shredder/001.html

Page 38: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

38

ΜΥΛΟΙ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΣΗΣ - ΑΛΕΣΗΣ Μύλος ενός (-1-) διαμερίσματος

κατά FLSmidth

Μύλος δύο (-2-) διαμερισμάτων κατά FLSmidth

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 39: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΥΛΟΥ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΣΗΣ

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 39

Page 40: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 41: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 41

Page 42: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

42

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ - Ορισμοί

1. Ειδική ενέργεια ε : ε = Ενέργεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου

(kWh/t ή kWh/m3) προϊόντος κατάτμησης 2. Ειδική επιφάνεια s (θραυσμένου υλικού): s = επιφάνεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου

υλικού (cm2/g ή cm2/cm3). 3. fv = συντελεστής σχήματος – όγκου 4. fs = συντελεστής σχήματος – επιφάνειας

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 43: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 43

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ – Ορισμοί...

fv (κύβος) = συντελεστής σχήματος όγκου = 1

fs (κύβος) = συντελεστής σχήματος επιφάνειας = 6

fv (σφαίρα) = συντελεστής σχήματος όγκου = (π/6) = 0,523...

fs (σφαίρα) = συντελεστής σχήματος επιφάνειας = π = 3.1415...

Πιθανά σχήματα τεμαχίων

(τροφοδοσία x1, προϊόν x2)

Page 44: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

44

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ – Ορισμοί...

),(),( 2121 xxfcxxf ⋅==∝ε Ενέργεια ανά μονάδα μάζας ή όγκου

(kWh/t ή kWh/m3)

Ειδική ενέργεια ε ανάλογη συνάρτησης f των x1, x2 x1 (διάσταση τεμαχίων τροφοδοσίας) και x2 (διάσταση τεμαχίων προϊόντος)

Τ⋅= εE (kWh/t) x t = kWh

Άρα, η συνολική ενέργεια Ε που απαιτείται για την κατάτμηση Τ (t, τόννων) μεταλλεύματος ή πετρώματος δίνεται από:

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 45: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Rittinger (απόδειξη)

Αύξηση ειδικής επιφάνειας (μετά τη θραύση)* = (*Αφορά σε 1 τεμάχιο μεγέθους x1 το οποίο θραύεται)

−⋅=

12

31

11xx

xfs2

12

232

31 xfxf

xx

ss ⋅−⋅⋅

Αριθμός παραγόμενων τεμαχίων διάστασης x2 (από 1 τεμάχιο διάστασης x1)=

Rittinger, Πηγή: Martin Rhodes, Introduction to Particle Technology, WILEY 1998

31xfv ⋅=Όγκος αρχικού τεμαχίου (τροφοδοσία)

32xfv ⋅=Όγκος τελικού τεμαχίου (προϊόν)

3

2

31

xx

Νέα επιφάνεια ανά μονάδα μάζας= ( )μ ά ζ α ς μ ο ν ά δ α α ν άτ ε μ α χ ί ω ν

α ρ ι θ μ

×

−⋅⋅

12

31

11xx

xfs

Προφανώς x1 > x2

Page 46: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

46

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ Rittinger...

−⋅⋅=

⋅⋅⋅

−⋅⋅

Ρ 123

112

31

111111xxf

fxfxx

xfpv

s

vs ρρ

Νέα επιφάνεια ανά μονάδα μάζας =

(kWh/t)11

12

−⋅=

xxCRεΝόμος 1. Rittinger

pv

sR f

fCρ1

⋅=όπου:

2

1x

Cdxd

R ⋅−=ε

Νόμος Rittinger σε διαφορική μορφή (για ολοκλήρωση)

Όμως αριθμός τεμαχίων ανά μονάδα μάζας =

⋅⋅=

× pv xfόό ρτηταπυκνγκος 31

11

ρp = πυκνότητα τεμαχίου

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 47: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2013) 47

ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ (Kick, Bond)

2. Kick RCxxC KK lnln

2

1 ⋅=

⋅=ε

1-1w 10 = i

⋅⋅

12 xxε3. Bond

όπου:

2

1

xxR = , που καλείται λόγος κατάτμησης (R eduction ratio)

Προσοχή !!! Τα μεγέθη x1 και στον τύπο του Bond πρέπει να τίθενται πάντοτε σε μονάδες μm, π.χ. x1 = 13 mm = 13000 μm και x2 = 1.5 mm = 1500 μm .

(kWh/t)

(kWh/short ton)

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015)

Page 48: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 48

Bond… Προσοχή !!! Τα μεγέθη x1 και x2 , στον τύπο του Bond,

αντιστοιχούν στο άνοιγμα εκείνο της βροχίδας κοσκίνου (σε cm, mm ή μm) από το οποίο διέρχονται το 80% του υλικού της τροφοδοσίας και του προϊόντος, αντίστοιχα, δηλ. τα x1 και x2 στον Bond δεν είναι τα μέγιστα μεγέθη τεμαχίων τροφοδοσίας και προϊόντος και χρησιμοποιούνται στην εξίσωση σε μονάδες μm.

Η τιμή του wi (δείκτης έργου Bond, Bond work index σε kWh/short ton) έχει σχέση με την αντοχή του υλικού (μετάλλευμα, πέτρωμα, βιομηχ. ορυκτό), άρα και με την κατανάλωση ενέργειας για την ελάττωση μεγέθους των τεμαχίων του. Προσδιορίζεται με καθορισμένη διαδικασία (Bond procedure) και εκφράζεται σε μονάδες kWh/short ton (1 short ton = 907 kg = 0.907 tonnes). Επίσης, υπάρχουν Πίνακες (π.χ. επόμενη διαφάνεια) που δίνουν προσεγγιστικές τιμές του wi για διάφορα μεταλλεύματα, βιομηχανικά ορυκτά και πετρώματα.

Page 49: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 49

Bond… Τιμές δεικτών έργου (Bond work index) για διάφορα μεταλλεύματα, βιομηχανικά ορυκτά και πετρώματα σε kWh/short ton.

1 short ton = 0.907 tonnes = 907 kg

Οπότε, η εξίσωση Bond γίνεται:

Πηγή: SME Mineral Processing Handbook, Editor-N.L. Weiss, N.Y. 1985

kWh/t

kWh/t

1-1w11.0254

1-1w (10/0.907) =

i

i

⋅⋅=

=

⋅⋅

12

12

xx

xxε

Page 50: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 50

ΓΕΝΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Γενική διαφορική εξίσωση Walker (1937) = -Ncx = -dε/dx

π.χ. Για Ν = 2 προκύπτει η εξίσωση Rittinger

ενώ, για Ν = 1 προκύπτει η εξίσωση Kick

και για Ν = 1,5 προκύπτει η εξίσωση Bond

Με ολοκλήρωση της γενικής εξίσωσης Walker από x1 έως x2

προκύπτουν οι εξισώσεις που δίνουν την ειδική ενέργεια κατάτμησης ε , σύμφωνα με τους διάφορους νόμους:

Page 51: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 51

ΑΛΛΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

-akΑ ε ⋅=

τ)-(1cx = -dε/dx + Holmes (1957)

Η εξίσωση του Holmes είναι ίδια με την εξίσωση Walker για N = 1+τ

Charles (1957)

k ο συντελεστής μεγέθους της κατανομής Gates – Gaudin – Schuhmann (G-G-S) του προϊόντος της κατάτμησης

A, α σταθερές > 0 και ανεξάρτητες του k

(kWh/t)

Page 52: ΚΑΤΑΤΜΗΣΗ (Size reduction) - NTUAold-2017.metal.ntua.gr/uploads/3298/467/katatmisi.pdf · 1 / x 2 είναι ο λόγος του χαρακτηριστικού μεγέθους

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. (2015) 52

ΟΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΝΟΜΩΝ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ

Όρια (περιοχές) μεγεθών τεμαχίων για την «αξιόπιστη» εφαρμογή των νόμων κατάτμησης

Kick (χονδρομερή τεμάχια)

Bond (ενδιάμεσου μεγέθους τεμάχια)

Rittinger (πολύ λεπτομερή τεμάχια)