ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Καθηγητής Α. Τ. ΡΟΥΤΟΥΛΑΣ

∆ρ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

ΑΘΗΝΑ 2000

2

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ .................................................................................................................................................................... 1

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ........................................................................................................................ 1 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ .................................................................................................................... 2 1.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ .......................................................................................................... 4

2 ΤΑ ΕΙ∆Η ΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ ............................................................................................................................ 5

2.1 ΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ ............................................................................................................ 5 2.1.1 Αυτοµατισµοί ανοικτού και αυτοµατισµοί κλειστού κυκλώµατος ........................................................................ 6 2.1.2 Αναλογικά , ψηφιακά και υβριδικά συστήµατα αυτοµατισµού ............................................................................ 7 2.1.3 Συστήµατα αυτοµατισµού απλά , µε µνήµη και έξυπνα συστήµατα. .................................................................... 9 2.1.4 Υδραυλικά , Πνευµατικά , Ηλεκτρικά , Ηλεκτρονικά κ.λ.π. συστήµατα αυτοµατισµού ..................................... 10

3 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ....................................................................................................................................... 12

3.1 Η ΈΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ........................................................................................................................................ 12 3.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ...................................................................................................................... 13

3.2.1 Ακρίβεια ........................................................................................................................................................... 13 3.2.2 Ευαισθησία ....................................................................................................................................................... 13

3.3 ∆ΟΜΙΚΑ ∆ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ....................................................................................................................... 14 3.3.2 ∆οµικά στοιχεία σε σειρά ................................................................................................................................. 14 3.3.3 ∆οµικά στοιχεία σε παράλληλη σύνδεση .......................................................................................................... 15

4 ΕΛΕΓΚΤΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ∆ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ .................................................................................................... 19

4.1 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ (P) .................................................................................................................................... 19 4.2 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ (PΙ) .................................................................................................... 21 4.3 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ - ∆ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ (PID) ........................................................................... 23

4.3.1 Κύκλωµα αυτοµατισµού στάθµης ..................................................................................................................... 25

5 ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ............................................................................................................................................... 26

5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ................................................................................................................................................................ 26 5.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ........................................................................................................................................ 26 5.3 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE ............................................................................................................................ 27

5.3.1 Βασικοί κανόνες µετασχηµατισµού LAPLACE ................................................................................................. 27 5.3.2 Παραδείγµατα .................................................................................................................................................. 27 5.3.3 Αντίστροφος µετασχηµατισµός LAPLACE ........................................................................................................ 28 5.3.4 Συναρτήσεις µεταφοράς ρυθµιστών - συστηµάτων ........................................................................................... 28

6 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ (TRANSDUCERS) ........................................................................................................................ 30

6.1 ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ...................................................................................................................................................... 30 6.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ......................................................................................................................................... 30 6.3 ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ........................................................................................................................................ 31 6.4 ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ..................................................................................................................................... 31 6.5 ∆ΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ .......................................................................................................... 31 6.6 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ............................................................................................... 31 6.7 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ....................................................................................................................... 32 6.8 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ................................................................................................................................ 32 6.9 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ............................................................................................................................. 34

6.9.1 Μέτρηση Μετατόπισης ...................................................................................................................................... 34 6.9.2 Μέτρηση Θερµοκρασίας .................................................................................................................................. 35 6.9.3 Μέτρηση Πίεσης .............................................................................................................................................. 39 6.9.4 Μέτρηση Στάθµης Υγρών ................................................................................................................................ 41

7 ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ .................................................................................................................................. 53

7.1 ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ........................................................................................................................................ 53 7.2 ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ....................................................................................................................................................... 55 7.3 ΤΥΠΙΚΑ ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑΤΑ .......................................................................................................................................... 56

7.3.1 Απλός αναλογικός ελεγκτής .............................................................................................................................. 56 7.3.2 Αναλογικός και ολοκληρωτικός ελεγκτής ......................................................................................................... 56

3

8 ΗΛΕΚΤΡΟΥ∆ΡΑΥΛΙΚΗ ΣΕΡΒΟΒΑΛΒΙ∆Α -Υ∆ΡΑΥΛΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ........................................................... 57

8.1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ – ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ...................................................................................................................................... 57 8.2 ΕΙ∆Η ΒΑΛΒΙ∆ΩΝ ....................................................................................................................................................... 58 8.3 ΚΕΡ∆ΟΣ ΡΟΗΣ ΒΑΛΒΙ∆ΑΣ .......................................................................................................................................... 59 8.4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕΡΒΟΒΑΛΒΙ∆ΑΣ ................................................................... 60 8.5 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Υ∆ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ (Υ/Κ) ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ .......................... 61 8.6 ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Υ∆ΡΑΥΛΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΒΡΟΓΧΟ . ................ 62

9 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟΙ ΛΟΓΙΚΟΙ ΕΛΕΓΚΤΕΣ (P.L.C.) ............................................................................. 64

9.1 ΓΕΝΙΚΑ ................................................................................................................................................................... 64 9.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ................................................................................................................................................................ 64 9.3 ∆ΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟΥ ΛΟΓΙΚΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ................................................................................................ 65 9.4 ΗHARDWARE ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ .................................................................................. 65 9.5 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ (SOFTWARE) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ............................................................... 66

9.5.1 Τµήµατα προγράµµατος .................................................................................................................................... 66 9.5.2 Πρόγραµµα ...................................................................................................................................................... 67

9.6 ΒΑΣΙΚΗ ∆ΟΜΗ ΓΛΩΣΣΑΣ ∆ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΦΩΝ (LADDER) .............................................................................. 67 9.7 ΒΑΣΙΚΗ ∆ΟΜΗ ΓΛΩΣΣΑΣ ΛΙΣΤΑΣ ΕΝΤΟΛΩΝ (STATEMENT LIST) ........................................................................ 68 9.8 ΒΑΣΙΚΗ ∆ΟΜΗ ΛΟΓΙΚΟΥ ∆ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CSF (CONTROL SYSTEM FLOWCHART) ....................................... 69 9.9 ΒΑΣΙΚΗ ∆ΟΜΗ ΓΛΩΣΣΑΣ MATRIX ......................................................................................................................... 70

9.9.1 ∆ηµιουργία προγράµµατος MATRIX ............................................................................................................... 70 9.10 ΓΕΝΙΚΗ ∆ΙΑ∆ΙΚΑΣΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ............................................................................................... 71

9.10.1 Βασικά παραδείγµατα και εφαρµογές P.L.C. ................................................................................................ 71 9.11 ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΜΒΟΛΩΝ ΣΕ ΓΛΩΣΣΕΣ

LADDER ΚΑΙ STL ...................................................................................................................................................... 79 9.11.1 Γενικά ............................................................................................................................................................ 79 9.11.2 Προγραµµατισµός P.L.C. σε γλώσσα LADDER ............................................................................................. 79 9.11.3 Προγραµµατισµός P.L.C. σε γλώσσα STL (STATEMENT LIST) .................................................................. 81

9.12 ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΜΒΟΛΩΝ ΣΕ ΓΛΩΣΣΕΣ LADDER ΚΑΙ STL ..... 82 9.12.1 ΚΥΚΛΟΣ L ∆ΥΟ ΕΜΒΟΛΩΝ (ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α+ Β+ Β- Α-) ............................................................................. 82 9.12.2 ΠΟΛΥΠΛΟΚΟ ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ ΜΕ ΚΙΝΗΣΕΙΣ A+B+C+ B- Β+ (Τ)B-D-C-A-.... ...................................... 86

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ............................................................................................................................................................ 91

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Βασικές έννοιες των συστηµάτων Με την λέξη «αυτοµατισµός» επικράτησε στην καθηµερινή ζωή να εννοούµε την υποκατάσταση ανθρώπινης εργασίας από µηχανήµατα που µπορούν να εργάζονται µε µεγαλύτερη ανεξαρτησία από τους ανθρώπους . Αυτή η άποψη είναι τελείως ξεπερασµένη σήµερα , γιατί παρά πολλά συστήµατα αυτοµατισµού επιτελούν λειτουργίες που βρίσκονται τελείως έξω από τα όρια των δυνατοτήτων , όχι µόνο µε του µέσου ανθρώπου , αλλά και όλων των ανθρώπων µαζί . Πάρα πολλές αυτοµατοποιηµένες λειτουργίες δεν θα ήταν δυνατό να γίνουν από ανθρώπους έτσι και αλλιώς . Στο µάθηµα αυτό θα χρησιµοποιούµε την λέξη «αυτοµατισµός» σαν συντοµογραφία της έννοιας «σύστηµα αυτοµατισµού» . Θα ασχοληθούµε µε τις εφαρµογές των συστηµάτων αυτοµατισµού στην βιοµηχανία των µηχανολογικών κατασκευών και της ενέργειας . Τα συστήµατα αυτοµατισµού είναι µία ειδική περίπτωση συστηµάτων . Ο γενικότερος δυνατός ορισµός της έννοιας «σύστηµα» είναι αυτός που χρησιµοποιεί η θερµοδυναµική : Σύστηµα είναι ένα πεπερασµένο τµήµα του χώρου µε σαφή και πλήρη όρια . Υπάρχει και ένας άλλος ορισµός που χρησιµοποιείται στην θεωρία των συστηµάτων : Σύστηµα είναι µία οµάδα αντικειµένων που έχουν κάποιους συσχετισµούς µεταξύ τους , τέτοιους ώστε να µπορούµε να τα θεωρήσουµε σαν ένα ενιαίο σύνολο . Είναι άσκοπο να επιµείνουµε στις λεπτές διαφορές µεταξύ των διαφόρων ορισµών της έννοιας του συστήµατος : Αλλά σαν σύστηµα αυτοµατισµού θα θεωρούµε ένα σύστηµα , που είναι τέτοιο ώστε σε ορισµένες δράσεις που ασκούµε σ’ αυτό , να έχει καθορισµένες και γνωστές µας εκ των προτέρων αντιδράσεις . Ένα σύστηµα αυτοµατισµού πρέπει να έχει τα εξής δύο χαρακτηριστικά : (Ι) Να υπάρχουν ορισµένα σηµεία ή τµήµατα του συστήµατος , στα οποία να είναι δυνατή η αλλαγή της κατάστασής τους (δηλ. κάποιας ιδιότητας ή ιδιοτήτων τους) µε δράση προερχόµενη έξω από το σύστηµα και (ΙΙ) Να υπάρχουν ορισµένα σηµεία ή τµήµατα του συστήµατος , στα οποία να επέρχεται µια προκαθορισµένη µεταβολή της κατάστασης (δηλ. ιδιότητας ή ιδιοτήτων) σαν συνέπεια των δράσεων στα παραπάνω σηµεία του (Ι) .

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΟΙΠΕΣΜΗΧΑΝΕΣ

ΜΗΧΑΝΕΣ

ΛΟΙΠΑΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ(ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ)

Σ 1.1 Κατηγορίες συστηµάτων

2

Ένα σύστηµα αυτοµατισµού είναι µία ειδική περίπτωση µηχανής . Μηχανή γενικά είναι ένα σύστηµα που χρησιµοποιούµε για να µεταφέρουµε ή / και να µετατρέψουµε ενέργεια . Στο σύστηµα αυτοµατισµού η ενέργεια γίνεται δεκτή κατά αυστηρά προκαθορισµένο τρόπο και µετατρέπεται ή µεταφέρεται επίσης κατά αυστηρά προκαθορισµένο τρόπο . Έτσι έχουµε µία ιεράρχηση των εννοιών «σύστηµα» , «µηχανή» και «σύστηµα αυτοµατισµού» σύµφωνα µε το σχήµα Σ 1.1 . Παρατηρούµε ότι από την ευρύτερη έννοια του συστήµατος ως τη στενότερη έννοια του συστήµατος αυτοµατισµού έχουµε µια ολοένα και ακριβέστερη περιγραφή έννοιας . Οι αυτοµατισµοί ας πούµε , είναι τα πιο «συστηµατικά» , µε την καθηµερινή έννοια της λέξης , συστήµατα . Η συµπεριφορά τους µπορεί να περιγραφεί µε µαθηµατικές µεθόδους πολύ ευκολότερα και πολύ πιο λεπτοµερειακά από την συµπεριφορά των άλλων συστηµάτων . Οι µαθηµατικές αυτές µέθοδοι δεν περιορίζονται µόνο σε εξισώσεις και παρόµοιες µαθηµατικές εκφράσεις , αλλά και σε χρησιµοποίηση συµβολικών διαγραµµάτων , πινάκων και κωδικοποιήσεων , που περιγράφουν µε ακρίβεια όλα τα ουσιώδη µέρη και όλη την λειτουργία ενός αυτοµατισµού . Ένα σηµαντικό µέρος του µαθήµατος είναι αφιερωµένο στις διάφορες αυτές µαθηµατικές και συµβολικές µεθόδους περιγραφής των αυτοµατισµών . Εδώ πρέπει να παραδεχτούµε µία όχι και τόσο καλή κατάσταση : ∆υστυχώς , τα σύµβολα , εκτός από µερικές ειδικές περιπτώσεις , πολύ απέχουν από του να είναι πραγµατικά γενικής αποδοχής . Για το ίδιο πράγµα µπορεί να υπάρχουν και τρία και τέσσερα διαφορετικής εµφάνισης σύµβολα , ανάλογα µε τα ισχύοντα πρότυπα στις βιοµηχανικά προηγµένες χώρες . Θα καταβληθεί προσπάθεια να χρησιµοποιήσουµε όσο γίνεται λιγότερα , απλούστερα και προπαντός της ευρύτερης αποδοχής (τουλάχιστον στην Ευρώπη) σύµβολα , µε την ελπίδα να µην συµβάλλουµε στην σύγχυση και να παρακολουθήσουµε τις προσπάθειες διεθνοποίησης των συµβόλων . 1.2 Βασικές έννοιες των αυτοµατισµών Θα αρχίσουµε ήδη από το τµήµα αυτό να χρησιµοποιούµε ένα τρόπο παράστασης των αυτοµατισµών , που λέγεται παράσταση µε «δοµικά διαγράµµατα» (BLOCK DIAGRAMS) . Στα διαγράµµατα αυτά τα δοµικά στοιχεία των αυτοµατισµών ή και ολόκληροι αυτοµατισµοί ή τµήµατά τους , παριστάνονται µε απλά ορθογώνια παραλληλόγραµµα , χωρίς να διευκρινίζεται η κατασκευή τους και η εσωτερική τους οργάνωση . Η έµφαση δίνεται στην περιγραφή των αλληλεπιδράσεων του στοιχείου µε το περιβάλλον του . Ο τρόπος αυτός παράστασης , χωρίς να είναι πάντα ο καταλληλότερος , έχει ωστόσο το πλεονέκτηµα της γενικότητας , της ανεξαρτησίας δηλαδή από τον συγκεκριµένο τρόπο κατασκευής των στοιχείων που αποτελούν τον αυτοµατισµό , και της απλότητας πράγµατα που διευκολύνουν την µαθηµατική και την θεωρητική µελέτη των αυτοµατισµών . Στο ακόλουθο σχήµα Σ 1.2 έχουµε την παράσταση σε δοµικό διάγραµµα ενός ολόκληρου συστήµατος αυτοµατισµού Τ. Ολόκληρος ο Τ παριστάνεται µε ένα ορθογώνιο (BLOCK) . Με βέλη που καταλήγουν στο BLOCK ή φεύγουν από αυτό παριστάνονται οι δράσεις που εφαρµόζουµε επάνω στο σύστηµα ή οι αντίστοιχες αντιδράσεις του συστήµατος Τ. Τα βέλη δηλαδή παριστάνουν τις µεταβολές του τύπου (Ι) ή (ΙΙ) που αναφέραµε στα χαρακτηριστικά των αυτοµατισµών στο προηγούµενο τµήµα 0.1 . Όλες αυτές οι δράσεις και αντιδράσεις µαζί ονοµάζονται «σήµατα» (SIGMALS) . Ένα σήµα του τύπου (Ι) , όπως τα 1 2x x xv, ,..., , ονοµάζεται

«σήµα εισόδου» (INPUT SIGNAL) ή απλά «είσοδος» (INPUT) του αυτοµατισµού Τ. Ενώ ένα σήµα

του τύπου (ΙΙ) , όπως τα 1 2

y y y, ,...,µ

, ονοµάζεται «σήµα εξόδου» (OUTPUT SIGNAL) ή απλά

«έξοδος» (OUTPUT) του αυτοµατισµού Τ.

Σύµφωνα µε τον ορισµό του αυτοµατισµού , οι έξοδοι 1 2

y y y, ,...,µ

πρέπει να είναι συναρτήσεις

των εισόδων 1 2x x xv, ,..., . Έτσι σε κάθε οµάδα εισόδων θα αντιστοιχεί µία προβλεπτή οµάδα

εξόδων .

3

Ty1

y2

X 1

X 2

X v ym

Είσοδοι Έξοδοι

ξ2ξ1∆ιαταραχές

ζ1,ζ2,...,ζκ Y=F(X)

ξλ

Σ 1.2 Το απλούστερο δυνατό δοµικό διάγραµµα ενός αυτοµατισµού Τ

Οι συναρτήσεις αυτές µπορούν να παρασταθούν όλες µαζί από µία διανυσµατική ή πινακοποιηµένη συνάρτηση Υ=F(X) :

όπου Υ=( , ,..., )1 2

y y yµ

και Χ=( , ,..., )1 2x x xv

Η συνάρτηση αυτή F υπάρχει πάντα για οποιοδήποτε αυτοµατισµό και ονοµάζεται «συνάρτηση µεταφοράς σηµάτων» ή «συνάρτηση µεταφοράς» του αυτοµατισµού αυτού (TRANSFER FUNCTION) . Μόνο ο τρόπος , µε τον οποίο δίνεται (π.χ. υπό µορφή εξισώσεων , διαφορικών ή ολοκληρωτικών εξισώσεων , καµπυλών σε διαγράµµατα συντεταγµένων , διανυσµατικών σχέσεων , σχέσεων πινάκων (µητρών) , πινακοποιηµένων αριθµητικών τιµών , δυαδικών σχέσεων , διαφόρων ειδικευµένων συµβόλων της θεωρίας των αυτοµατισµών κ.λ.π.) διαφέρει από αυτοµατισµό σε αυτοµατισµό . Η F είναι δυνατό να περιλαµβάνει βέβαια και παραµέτρους , όπως

οι 1 2

ζ ζ ζ, ,...,k στο παραπάνω παράδειγµα . Οι παράµετροι αυτές του αυτοµατισµού Τ είναι και

αυτές ιδιότητες διαφόρων τµηµάτων ή σηµείων του Τ που µπορούν να µεταβληθούν και αυτές , αλλά δεν συµπεριλαµβάνονται στην τρέχουσα INPUT X . Μπορεί όµως να συµπεριλαµβανόταν σε προηγούµενη INPUT ή να εξαρτώνται από προηγούµενες INPUTS , όπως συµβαίνει στα συστήµατα αυτοµατισµού που διαθέτουν µνήµη . Οι παράµετροι πρέπει να είναι τέτοιες , ώστε να προσδιορίζουν πλήρως την κατάσταση του συστήµατος αυτοµατισµού και την συνάρτηση µεταφοράς F . Η ύπαρξη της συνάρτησης µεταφοράς δίνει την δυνατότητα της µαθηµατικής επεξεργασίας του κάθε συγκεκριµένου προβλήµατος , που επιχειρούµε να λύσουµε µε τον κάθε αυτοµατισµό . Στην πραγµατικότητα όλο το βάρος της µαθηµατικής επεξεργασίας πέφτει στην εύρεση και επεξεργασία της συνάρτησης µεταφοράς . Η παραπάνω παρουσίαση είναι κάπως εξιδανικευµένη . Γιατί στην πραγµατικότητα υπάρχουν

συχνά και άλλες , ανεπιθύµητες , µεταβολές ιδιοτήτων , οι λεγόµενες διαταραχές 1 2

ξ ξ ξλ

, ,...,

(DISTURBANCES) οι οποίες µπορούν να παραµορφώσουν τις εξόδους ή και να προκαλέσουν ανεπιθύµητες εξόδους , τις αναφερόµενες σαν «παρασιτικές εξόδους» ή απλά «παράσιτα» (NOISE), ή ακόµα και να καταργήσουν την συνάρτηση µεταφοράς και να πάψει το σύστηµα να είναι αυτοµατισµός .

4

Υπάρχουν αυτοµατισµοί , που από την κατασκευή τους έχουν να αντιµετωπίσουν πολύ σπάνια διαταραχές . Υπάρχουν όµως και άλλοι , που είναι πολύ ευαίσθητοι σε διαταραχές . Βέβαια , αντίστοιχα µε την σπουδαιότητα και την ευαισθησία κάθε αυτοµατισµού , καταβάλλονται ανάλογες προσπάθειες να εξουδετερώνονται οι διαταραχές και τα παράσιτα . Αξίζει να τονισθεί ότι τα σήµατα εισόδου είναι πάντοτε ενδεικτικά δράσεων από έξω από τον αυτοµατισµό επάνω του , δηλαδή αντιπροσωπεύουν πάντα µία συναλλαγή ενέργειας µε το περιβάλλον του αυτοµατισµού . ∆εν συµβαίνει όµως το ίδιο µε όλα τα σήµατα εξόδου . Μερικά απ’ αυτά µπορούν να παραµένουν σαν εσωτερικές µεταβολές στον αυτοµατισµό , ενώ άλλα µπορεί να αξιοποιούνται σαν σήµατα εισόδου σε άλλα συστήµατα . ∆ηλαδή οι έξοδοι δεν αντιπροσωπεύουν πάντα µία συναλλαγή ενέργειας µε το περιβάλλον . Το ίδιο συµβαίνει και µε τις διαταραχές. Άλλες µπορεί να είναι ανεπιθύµητες εξωτερικές επιδράσεις και άλλες µπορεί να είναι εσωτερικές ανωµαλίες του αυτοµατισµού (βλάβες , απορυθµίσεις κ.λ.π.). 1.3 Ανάλυση και σύνθεση των αυτοµατισµών

Μέσα σ’ ένα αυτοµατισµό (σύστηµα αυτοµατισµού) µπορούµε συνήθως να διακρίνουµε υποσυστήµατα που έχουν τα χαρακτηριστικά (Ι) και (ΙΙ) του αυτοµατισµού που περιγράψαµε στο τµήµα 1.1 . Εποµένως τα υποσυστήµατα αυτά είναι υποαυτοµατισµοί . Όλα σχεδόν τα δοµικά στοιχεία ενός αυτοµατισµού είναι αυτοµατισµοί επίσης . Υπάρχουν και µερικά δοµικά στοιχεία τόσο απλά , που δεν αξίζει τον κόπο να τα υπολογίζουµε σαν αυτοµατισµούς , αλλά στην πραγµατικότητα είναι . Και µία απλή διακλάδωση συρµάτων που διαµοιράζει ένα σήµα , από την απόλυτα αυστηρή πλευρά του ορισµού , είναι αυτοµατισµός . Άλλωστε , αν έστω και ένα σηµαντικό δοµικό στοιχείο δεν είχε συµπεριφορά αυτοµατισµού , δηλαδή προβλεπτή συµπεριφορά , άρα δεν ήταν αυτοµατισµός . Έτσι κάθε αυτοµατισµός που δεν είναι πάρα πολύ απλός µπορεί να αναλυθεί σε υποαυτοµατισµούς . Η διαπίστωση αυτή αποδίδεται στο παρακάτω σχήµα Σ 1.3 .

B

(u1,u2,u3) == fB(X1,X2)

C(y1,y2,u7) == fC(u2,u5,u6)

D

(u4,u6) == fD(X3,u2)

X1

X2

X3

u1

F u2u2

u3

u2 u4

u6u7

u5E

y1

y2

A (y1,y2) = fA(X1,X2,X3)

Σ 1.3 Παράδειγµα αναλυτικού δοµικού διαγράµµατος ενός αυτοµατισµού Α

µε δοµικά στοιχεία B , C , D . Στο σχήµα αυτό έχουµε ένα παράδειγµα αυτοµατισµού Α , του οποίου το BLOCK αναλύεται

στα BLOCKS τριών υποαυτοµατισµών ή ίσως απλών δοµικών στοιχείων B , C , D . Για απλότητα , υποθέτουµε ότι δεν υπάρχουν διαταραχές ούτε µεταβαλλόµενες παράµετροι . Ένα τέτοιο σχήµα δεν είναι παρά ένα αναλυτικότερο δοµικό διάγραµµα του αυτοµατισµού Α . Το BLOCK του ίδιου του

5

Α δεν είναι απαραίτητο να εµφανίζεται στο σχήµα , γι’ αυτό το εµφανίζουµε µε στικτή γραµµή . Σε άλλες περιπτώσεις δεν θα το εµφανίζουµε καθόλου.

Ο αυτοµατισµός Α έχει εισόδους 1 2 3x x x, , και εξόδους 1 2

y y, . Ο αυτοµατισµός Β έχει

εισόδους 1 2x x, και εξόδους 1 2 3u u u, , . Ο αυτοµατισµός C έχει εισόδους 2 5 6u u u, , και εξόδους

1 2 7y y y, , . Τέλος ο D έχει εισόδους 3 2x u, και εξόδους 4 6u u, . Παρατηρούµε ότι δύο ενδιάµεσες

έξοδοι , η 1 7u u, δεν χρησιµοποιούνται για εισόδους σε άλλους αυτοµατισµούς . Π.χ. η 1u µπορεί

να είναι µία πίεση µέσα σε κάποιο τµήµα του C , την οποία επιθυµούµε να ρυθµίζουµε µόνο . Το πολύ να έχουµε και ένα µανόµετρο που να την δείχνει . Στο σχήµα αυτό έχουµε και δύο καινούρια σύµβολα :

Ένα µικρό κύκλο στη θέση Ε . Το κυκλικό αυτό σύµβολο σηµαίνει µία συγχώνευση δύο ή περισσοτέρων σηµάτων σε ένα , κατά ένα απλό τρόπο , π.χ. απλή πρόσθεση ή αφαίρεση ή ένα πολλαπλασιασµό δύο σηµάτων , ώστε να µην αξίζει τον κόπο να παρασταθεί µε ένα ολόκληρο BLOCK . Στην συγκεκριµένη περίπτωση µπορεί π.χ. στην θέση Ε να προστίθενται τα σήµατα 2 4u u, και να παράγουν το σήµα 5u .

Μια τελεία στη θέση F . Το σύµβολο αυτό σηµαίνει µία διακλάδωση σήµατος προς δύο ή

περισσότερες κατευθύνσεις . Το σήµα υποτίθεται ότι δεν υφίσταται µε τον διαχωρισµό του αυτή ποιοτική µεταβολή . Και αν υφίσταται ποσοτική µεταβολή (αν π.χ. καθένα από τα δύο ή περισσότερα σήµατα που βγαίνουν από τη διακλάδωση είναι ασθενέστερο από το αρχικό σήµα) τότε αυτή θα πρέπει να είναι χωρίς σηµασία (π.χ. ασήµαντη ή χωρίς συνέπειες) . Στην συγκεκριµένη περίπτωση µπορεί π.χ. το σήµα 2u να είναι µια ηλεκτρική τάση και

στο σηµείο F να µεταδίδεται και στους δυο αυτοµατισµούς C και D . Γνωρίζουµε ότι η ηλεκτρική τάση δεν µειώνεται όταν µεταδίδεται µε τον τρόπο αυτό (τα C και D είναι σε παράλληλη διάταξη ως προς το F) .

Η ανάλυση ενός µεγαλύτερου αυτοµατισµού σε υποαυτοµατισµούς είναι µία πολύ καλή µέθοδος για την κατανόηση του τρόπου λειτουργίας ενός αυτοµατισµού . Είναι η κύρια µέθοδος σχεδίασης συνθετότερων αυτοµατισµών , των οποίων η άµεση σύλληψη είναι πολύ δύσκολη ως αδύνατη εξ’ αιτίας της πολυπλοκότητάς τους. Ένα µεγάλο µέρος του µαθήµατος θα διατεθεί στην ανάλυση και την σύνθεση αυτοµατισµών , προς και από τα απλούστερα δοµικά τους στοιχεία . 2 ΤΑ ΕΙ∆Η ΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Αναφέρονται , χωρίς πολλές λεπτοµερειακές επεξηγήσεις και συγκρίσεις , οι κατηγορίες των αυτοµατισµών σύµφωνα µε τέσσερις διαφορετικούς τρόπους κατάταξης . 2.1 Οι τρόποι κατάταξης των αυτοµατισµών Οι τέσσερις τρόποι διάκρισης και οι αντίστοιχες κατηγορίες αυτοµατισµών είναι οι εξής : Α . Ανάλογα µε την φύση της σχέσης εισόδου και εξόδου , οι αυτοµατισµοί διακρίνονται σε «συστήµατα αυτοµατισµού ανοικτού κυκλώµατος» (OPEN - LOOP CONTROL SYSTEMS) και σε «συστήµατα αυτοµατισµού κλειστού κυκλώµατος» (CLOSED - LOOP CONTROL SYSTEMS) . Το δεύτερο είδος των αυτοµατισµών είναι γνωστό και µε την ονοµασία «συστήµατα αυτοµάτου ελέγχου» ή συντοµογραφικά «Σ.Α.Ε.» (FEEDBACK CONTROL SYSTEMS) .

6

Β . Ανάλογα µε τις δυνατότητες µνήµης που διαθέτουν , τα συστήµατα αυτοµατισµού διακρίνονται σε «αναλογικά» (ANALOG SYSTEMS) , σε «ψηφιακά» (DIGITAL SYSTEMS) και σε «υβριδικά» (HYBRID SYSTEMS) . Γ . Ανάλογα µε τις δυνατότητες µνήµης που διαθέτουν , τα συστήµατα αυτοµατισµού διακρίνονται σε «απλά» (SIMPLE SYSTEMS) , σε «συστήµατα µε µνήµη» (SYSTEMS WITH MEMORY) και σε «έξυπνα συστήµατα» (ARTIFICIALLY INTELLIGENT SYSTEMS) . ∆ . Ανάλογα µε την φύση των µέσων που χρησιµοποιούν , τα συστήµατα αυτοµατισµού διακρίνονται σε «υδραυλικά» (HYDRAULIC SYSTEMS) , σε «πνευµατικά» (PENEUMATIC SYSTEMS) , σε «ηλεκτρικά» (ELECTRIC SYSTEMS) , σε «ηλεκτρονικά» (ELECTRΟΝIC SYSTEMS) . Στο παρελθόν υπήρξαν και µηχανικά συστήµατα αυτοµατισµού και για το µέλλον υπάρχουν πιθανότητες να εµφανισθούν και µερικά άλλα είδη µέσα στον τρόπο κατάταξης αυτό , όπως π.χ. οπτικά συστήµατα . Προς το παρόν όµως τα τέσσερα είδη (υδραυλικά , πνευµατικά , ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά) είναι ουσιαστικά τα µόνα σε βιοµηχανική χρήση . Οι παραπάνω τέσσερις τρόποι διάκρισης είναι τελείως ανεξάρτητοι µεταξύ τους. Π.χ. ένα σύστηµα µπορεί να είναι υδραυλικό σύστηµα αυτοµάτου ελέγχου υβριδικό µε µνήµη . Ένα άλλο µπορεί να είναι πνευµατικό σύστηµα ανοικτού κυκλώµατος ψηφιακό απλό , κ.ο.κ.. ∆εν αποκλείονται και µικτοί τύποι , όπως π.χ. ηλεκτροπνευµατικό σύστηµα αυτοµάτου ελέγχου ψηφιακό απλό κ.λ.π..

2.1.1 Αυτοµατισµοί ανοικτού και αυτοµατισµοί κλειστού κυκλώµατος

Το χαρακτηριστικό των αυτοµατισµών κλειστού κυκλώµατος ή συστηµάτων αυτοµάτου ελέγχου ή Σ.Α.Ε. είναι ότι σ’ αυτούς υπάρχει επηρεασµός όχι µόνο της OUTPUT από την INPUT, αλλά και της INPUT από την OUTPUT . Τρόποι , µε τους οποίους µπορεί να γίνει αυτό , δείχνονται στα δοµικά διαγράµµατα του σχήµατος Σ 2.1.1.

1

3

6

4

2

5

Σ 2.1.1 Παραδείγµατα δοµικών διαγραµµάτων αυτοµατισµών κλειστού κυκλώµατος (1,3,5)

και ανοικτού κυκλώµατος(2,4,6) . Στο σύστηµα αυτοµατισµού κλειστού κυκλώµατος το σήµα εξόδου έχει την δυνατότητα , µόλις παρουσιάσει µια απόκλιση από µία ή περισσότερες συνθήκες που οφείλει να εκπληρώνει , να παράγει ένα σήµα που τροποποιεί ένα ή περισσότερα σήµατα εισόδου (ή σε κάποιες άλλες

7

περιπτώσεις , να χρησιµοποιείται το ίδιο σαν πρόσθετη είσοδος) έτσι ώστε το σήµα εξόδου να επανέρχεται στα πλαίσια της παραπάνω συνθήκης (ή των παραπάνω συνθηκών) . Κατά τον τρόπο αυτό τυχόν αποκλίσεις της OUTPUT , που προκαλούνται από διάφορες διαταραχές , διορθώνονται από το ίδιο το σύστηµα αυτοµατισµού . Σε ένα σύστηµα αυτοµατισµού ανοικτού κυκλώµατος τυχόν απόκλιση της OUTPUT από τις επιθυµητές συνθήκες που πρέπει να εκπληρώνει δεν έχει την δυνατότητα να επηρεάσει την INPUT κατά κανένα τρόπο . Έτσι η INPUT συνεχίζεται όπως είναι και η τυχόν απόκλιση της OUTPUT δεν διορθώνεται , εκτός αν γίνει εξωτερική επέµβαση , δηλ. από κάπου έξω από το σύστηµα αυτοµατισµού . Στο δοµικό διάγραµµα ενός αυτοµατισµού είναι εύκολο να διακρίνουµε αν αυτός είναι κλειστού ή ανοικτού κυκλώµατος . Στον αυτοµατισµό κλειστού κυκλώµατος , µπορούµε εύκολα να επισηµάνουµε ένα τουλάχιστον (µπορεί και περισσότερους) κλειστό βρόχο , τον οποίο τα σήµατα διατρέχουν κατά την ίδια φορά (ωρολογιακή ή ανθωρολογιακή) σε όλη την περιφέρεια του . Η OUTPUT «ανατροφοδοτεί» την INPUT χρησιµοποιώντας αυτούς τους βρόχους . Με αυτό τον κλειστό βρόχο (CLOSED LOOP) οφείλουν και την ονοµασία τους τα συστήµατα αυτά αυτοµατισµού . Στα συστήµατα ανοικτού κυκλώµατος αυτοί οι κλειστοί βρόχοι δεν υπάρχουν .

2.1.2 Αναλογικά , ψηφιακά και υβριδικά συστήµατα αυτοµατισµού

Τα σήµατα των συστηµάτων αυτοµατισµού χωρίζονται σε δυο µεγάλες κατηγορίες , σε αναλογικά και σε ψηφιακά συστήµατα . Αντίστοιχα διακρίνουµε αναλογικά και ψηφιακά συστήµατα αυτοµατισµού .

Σ 2.1.2.1 Παραδείγµατα της µεταβολής αναλογικών σηµάτων εισόδου X και εξόδου Υ συναρτήσει του χρόνου t.

Τα σήµατα εισόδου και εξόδου των αναλογικών συστηµάτων παρουσιάζουν µία αρκετά οµαλή και συνεχή µεταβολή ως προς τον χρόνο , ώστε να µπορούν να παρασταθούν µε συνεχείς συναρτήσεις

8

του χρόνου (βλ. σχ. Σ 2.1.2.1) . Η έξοδος Υ «προλαβαίνει» και παρακολουθεί κατά συνεχή τρόπο την είσοδο Χ . Στο παραπάνω σχήµα , στα διαγράµµατα 1 και 2 βλέπουµε µια έξοδο Υ να παρακολουθεί οµαλά µία είσοδο Χ . Και τα δύο σήµατα είναι απεριοδικά . Στις περιπτώσεις 3-4 και5-6 έχουµε εισόδους περιοδικές και αντίστοιχες περιοδικές εξόδους µε την ίδια περίοδο Τ. Τα σήµατα αυτά είναι όλα αναλογικά .

Σ 2.1.2.2 Παραδείγµατα της µεταβολής ψηφιακών σηµάτων εισόδου X και εξόδου Υ συναρτήσει

του χρόνου t. Τα σήµατα εισόδου και εξόδου των ψηφιακών συστηµάτων αυτοµατισµού παρουσιάζουν πολύ απότοµες µεταβολές , τόσο απότοµες που να µπορούν να παρασταθούν µε κάθετα επί τον άξονα του χρόνου ευθύγραµµα τµήµατα - άλµατα . Ενώ στο µεταξύ δύο αλµάτων χρονικό διάστηµα παρουσιάζουν σταθερότητα (βλ. σχ. Σ 2.1.2.2) . Κατά την απειροελάχιστα µικρή χρονική διάρκεια ενός άλµατος του σήµατος εισόδου το σύστηµα αυτοµατισµού δεν προλαβαίνει ουσιαστικά να αντιδράσει αλλιώς παρά µόνο µε ένα αντίστοιχο άλµα του σήµατος εξόδου , όπως δείχνεται στα διαγράµµατα 4 και 5 του Σ 2.1.2.2 . Στα διαγράµµατα 1 και 2 του ίδιου σχήµατος Σ 2.1.2.2 βλέπουµε τη µεταβολή δύο κανονικών ψηφιακών σηµάτων . Αλλά στο διάγραµµα 3 του Σ 2.1.2.2 έχουµε ένα ψηφιακό σήµα που έχει το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό να έχει πάρα πολύ µικρή χρονική διάρκεια µεταξύ µερικών αλµάτων του . Ένα τέτοιο σήµα ονοµάζεται «παλµικό σήµα» ή «παλµός» (PULSE). Τα πιο ευαίσθητα ψηφιακά συστήµατα αυτοµατισµού µπορούν να αντιδράσουν και σε είσοδο παλµική (π.χ. το σύστηµα µε INPUT - OUTPUT όπως στο σχ. Σ 2.1.2.4) ή /και να παράγουν παλµική έξοδο . Χρησιµοποιούνται όµως και συστήµατα αυτοµατισµού , στα οποία συνυπάρχουν ψηφιακά µαζί µε αναλογικά σήµατα στις εισόδους ή/ και στις εξόδους . Υπάρχουν και σήµατα που έχουν µικτό ψηφιακό και αναλογικό χαρακτήρα , όπως το σήµα στο διάγραµµα 3 του σχ. Σ 2.1.2.3 (υβριδικά σήµατα). Τα συστήµατα που χρησιµοποιούν µαζί ψηφιακά και αναλογικά σήµατα ή έστω υβριδικά σήµατα ονοµάζονται υβριδικά συστήµατα αυτοµατισµού . Στα διαγράµµατα 1 και 2 του σχ. Σ 2.1.2.3 έχουµε τις γραφικές παραστάσεις του σήµατος εισόδου και εξόδου ενός υβριδικού αυτοµατισµού . Ο αυτοµατισµός αυτός συµβαίνει να έχει ψηφιακή είσοδο και αναλογική έξοδο .

9

Φυσικά µπορεί σε άλλα υβριδικά συστήµατα να συµβαίνει και το αντίθετο , ή να συνυπάρχουν και τα δυο είδη σηµάτων στην είσοδο κ.λ.π..

Σ 2.1.2.3 Παραδείγµατα της µεταβολής ως προς τον χρόνο σηµάτων που

χρησιµοποιούν υβριδικά συστήµατα αυτοµατισµού

Σ 2.1.2.4 ∆ιαγράµµατα σηµάτων εισόδου και εξόδου ενός ψηφιακού συστήµατος αυτοµατισµού µε µνήµη

2.1.3 Συστήµατα αυτοµατισµού απλά , µε µνήµη και έξυπνα συστήµατα.

Ανάλογα µε τις δυνατότητες µνήµης που έχουν τα συστήµατα αυτοµατισµού διακρίνονται σε απλά ή χωρίς µνήµη , σε συστήµατα µε µνήµη και σε συστήµατα έξυπνα . Σε ένα σύστηµα αυτοµατισµού µε µνήµη , µία OUTPUT δεν εξαρτάται µόνο από την τρέχουσα INPUT , αλλά και από προηγούµενες INPUT σε προηγούµενους κύκλους λειτουργίας του συστήµατος . Ένα τέτοιο σύστηµα έχει την ικανότητα να θυµάται τις προγενέστερες αυτές INPUT και αυτό το επιτυγχάνει ρυθµίζοντας κάποιες παραµέτρους του ανάλογα µε αυτές τις προγενέστερες INPUT . Ενώ σ’ ένα απλό σύστηµα αυτοµατισµού χωρίς µνήµη , κάθε προγενέστερη INPUT αγνοείται και η OUTPUT καθορίζεται αποκλειστικά από την τρέχουσα INPUT . Το σχήµα Σ 2.1.2.4 µας βοηθά να κατανοήσουµε την διαφορά αυτή . Στο διάγραµµα 1 του σχήµατος αυτού έχουµε το σήµα εισόδου , που βλέπουµε ότι επαναλαµβάνεται πάντα το ίδιο . Αλλά

10

στο διάγραµµα 2 βλέπουµε ότι το σήµα εξόδου που προκύπτει δεν είναι πάντα το ίδιο . Αποκτά µία τιµή >0 σε ανταπόκριση κάθε σήµατος εισόδου περιττής τάξης (στο 1ο στο 3ο , στο 5ο κ.λ.π.) και µία τιµή =0 σε ανταπόκριση κάθε σήµατος εισόδου άρτιας τάξης (στο 2ο στο 4ο κ.λ.π.) . Εποµένως το σύστηµα αυτό θυµάται τις τάξης (περιττής ή άρτιας) είναι η προηγούµενη και η παρούσα είσοδος και αντιδρά ανάλογα . Άρα είναι σύστηµα αυτοµατισµού µε µνήµη , πολύ απλή βέβαια , αλλά πάντως µνήµη . Σε ένα σύστηµα χωρίς µνήµη το σήµα εξόδου θα ήταν πάντα το ίδιο για ίδιες εισόδους . Οι προγενέστερες INPUT που λαµβάνει υπ’ όψη του ένα σύστηµα αυτοµατισµού µε µνήµη µπορεί να είναι πολύ λίγες και πολύ απλές (µόνο µία παλµική INPUT στο προηγούµενο παράδειγµα) ως πάρα πολλές και εξαιρετικά περίπλοκες . Οι πιο σύνθετες από αυτές αναφέρονται κάτω από την γενική ονοµασία «πρόγραµµα» . Ένα έξυπνο σύστηµα αυτοµατισµού είναι ένα σύστηµα µε ισχυρή µνήµη , που οπωσδήποτε δέχεται προγράµµατα , αλλά που έχει την επιπλέον δυνατότητα να αναπροσαρµόζει ή να αλλάζει µόνο του τα προγράµµατά του αντιδρώντας σε διάφορες κατηγορίες εισόδων που δέχεται από το περιβάλλον κατά την διάρκεια της λειτουργίας του . Υπάρχουν πολλές διαβαθµίσεις έξυπνων συστηµάτων , µε ποσοτικές και ποιοτικές διαφορές µεταξύ τους . Στο κάτω άκρο , το όριο µεταξύ των ισχυρότερων συστηµάτων µε µνήµη και των λιγότερο έξυπνων συστηµάτων δεν είναι σαφές . Στο επάνω άκρο , θεωρητικά τουλάχιστον , υπάρχει η δυνατότητα να κατασκευασθούν έξυπνα συστήµατα µε εντελώς ανθρώπινα χαρακτηριστικά σκέψης . Όµως τέτοια συστήµατα αρχίζουν εντελώς να ξεφεύγουν από τον ορισµό του αυτοµατισµού που έχουµε δεχθεί εδώ . Γιατί το σύστηµα - άνθρωπος φαίνεται ότι διαθέτει ατέλειες ή προτερήµατα τέτοια , που το κάνουν να µην έχει σχεδόν ποτέ την ίδια ακριβώς έξοδο σε µία δεδοµένη σειρά από εισόδους , όσο και αν εκπαιδευθεί και όση εµπειρία και αν αποκτήσει .

2.1.4 Υδραυλικά , Πνευµατικά , Ηλεκτρικά , Ηλεκτρονικά κ.λ.π. συστήµατα αυτοµατισµού

Στην βιοµηχανική πρακτική, η κατάταξη των συστηµάτων αυτοµατισµού σε κατηγορίες σύµφωνα µε τον τρόπο λειτουργίας και την φύση γενικά των µέσων που χρησιµοποιούν είναι πολύ διαδεδοµένη . Αυτό συµβαίνει γιατί υπάρχει εξειδίκευση των κατασκευαστών συστηµάτων αυτοµατισµού και δοµικών στοιχείων αυτοµατισµών σε ορισµένα είδη µέσων που απαιτούν ορισµένο σύνολο γνώσεων και µεθοδολογιών κατασκευής , πώλησης και χρήσης (γενικά αυτό που λέµε «KNOW - HOW») . Από την πλευρά όµως του χρήστη των αυτοµατισµών δεν µπορεί να υπάρξει εξειδίκευση του ίδιου βάθους , γιατί οι περισσότεροι αυτοµατισµοί είναι µικτού τύπου . Αυτό συµβαίνει όχι τυχαία , αλλά επειδή κάθε κατηγορία µέσων αυτοµατισµού έχει ιδιαίτερα πλεονεκτήµατα και ιδιαίτερα µειονεκτήµατα , µε συνέπεια αλλού να µην µπορεί να καλύψει τις ειδικές απαιτήσεις του χρήστη και αλλού να παρουσιάζεται συµφερότερη οικονοµικά κάποια άλλη κατηγορία µέσων . Πολύ συχνά η εξειδίκευση των πλεονεκτηµάτων και µειονεκτηµάτων καταλήγει σε σχεδίαση αυτοµατισµών µικτού τύπου . Τα πρώτα συστήµατα αυτοµατισµού της βιοµηχανικής επανάστασης ήταν µηχανικά συστήµατα . Χρησιµοποιούσαν δηλ. δοµικά στοιχεία από κατάλληλα στερεά εξαρτήµατα (µοχλούς , τροχούς , ιµάντες , ελατήρια κ.λ.π.) . Τα συστήµατα αυτά κυριάρχησαν µέχρι και το πρώτο τέταρτο του αιώνα µας , αλλά σήµερα έχουν µόνο ιστορική αξία , αν και πολύ συχνά συναντάµε µηχανικά εξαρτήµατα µέσα σε άλλα είδη αυτοµατισµών . Τα µηχανικά συστήµατα , παρ’ όλο που χρησιµοποιούσαν απλά µηχανικά εξαρτήµατα , µπορούσαν να έχουν µεγάλη αποτελεσµατικότητα (κλασσικό το παράδειγµα του ρυθµιστή του WATT) και , χάρη στην καταπληκτική επινοητικότητα των κατασκευαστών τους , σχεδόν απίστευτες για εµάς , που έχουµε συνηθίσει στην χρήση των σύγχρονων συστηµάτων , δυνατότητες . Οι αυτόµατες εργαλειοµηχανές , που εµφανίσθηκαν στην δεύτερη δεκαετία του αιώνα µας , έκαναν σχεδόν ότι κάνουν και οι σηµερινές προγραµµατιζόµενες εργαλειοµηχανές αλλά µε µηχανικά αποκλειστικά εξαρτήµατα και πολλές από αυτές είναι ακόµα σε χρήση , ενώ µέχρι και σχετικά πρόσφατα εξακολουθούσαν να κατασκευάζονται . Μέχρι και ο

11

προγραµµατιζόµενος µηχανικός υπολογιστής σχεδόν κατασκευάστηκε και µάλιστα στα µέσα του 19ου αιώνα από τον BABBAGE στην Αγγλία (σώζεται σήµερα ένα τµήµα του) . Τελικά όµως τα µηχανικά συστήµατα δεν µπορούν να συναγωνισθούν σε κόστος , ευελιξία και αξιοπιστία τα σηµερινά σε χρήση συστήµατα . Σήµερα χρησιµοποιούµε στην βιοµηχανία τέσσερα είδη αυτοµατισµών : τους υδραυλικούς , τους πνευµατικούς , τους ηλεκτρικούς και τους ηλεκτρονικούς αυτοµατισµούς . Όπως είπαµε , πολύ συχνά συναντάµε και µικτούς τύπους από δύο ή και περισσότερα είδη αυτοµατισµού . Τα υδραυλικά συστήµατα αυτοµατισµών χρησιµοποιούν υδραυλικά ρευστά για την µετάδοση κινήσεων και δυνάµεων . Έχουν τη δυνατότητα ανάπτυξης µεγάλων δυνάµεων και ισχύων , αλλά έχουν αργές αντιδράσεις . Τα συναντάµε σχεδόν οπουδήποτε χρειάζεται µετάδοση ισχυρών δυνάµεων . Υπάρχουν αποκλειστικά υδραυλικά συστήµατα στη βιοµηχανία , αλλά πολύ συχνά τα συναντάµε σαν υποσυστήµατα άλλων αυτοµατισµών µικτού τύπου , σαν τελικά υποσυστήµατα που αναλαµβάνουν τις κινήσεις και την µετάδοση δυνάµεων . Τα πνευµατικά συστήµατα χρησιµοποιούν πεπιεσµένο αέρα κατά τον ίδιο περίπου τρόπο όπως τα υδραυλικά . Οι ικανότητες σε δυνάµεις είναι µικρότερες σε σχέση µε τα υδραυλικά συστήµατα , αλλά οι ταχύτητες δράσης τους πολύ καλύτερες . Θα δούµε ότι για πολλούς λόγους είναι πάρα πολύ διαδεδοµένα στην βιοµηχανία . Τα ηλεκτρικά συστήµατα αυτοµατισµού χρησιµοποιούν ηλεκτρικά σήµατα που προκαλούν µετατοπίσεις και κινήσεις αλλά σε άλλες εξόδους . Οι δυνατότητες τους σε δυνάµεις , ιδίως στατικές δυνάµεις , υπόκεινται σε πολλούς περιορισµούς γιατί θέλουν ειδικές προφυλάξεις κατά υπερφορτίσεων . Μπορούν όµως να µεταφέρουν µε πολύ µεγάλη αξιοπιστία και πολύ µεγαλύτερη από τους πνευµατικούς αυτοµατισµούς ταχύτητα περίπλοκα συστήµατα σε πολύ µεγάλες αποστάσεις . Γι’ αυτό είναι τα πιο διαδεδοµένα συστήµατα σήµερα και τα βρίσκουµε σαν υποσυστήµατα τουλάχιστον στους περισσότερους βιοµηχανικούς αυτοµατισµούς . Τα ηλεκτρονικά συστήµατα αυτοµατισµού χρησιµοποιούν και αυτά το ηλεκτρικό ρεύµα σαν φορέα σηµάτων , αλλά σε εντάσεις πολύ χαµηλότερες µε συνέπεια να συνδυάζουν την ταχύτητα µε πολύ µικρό όγκο . Από πλευράς κόστους υπερέχουν απόλυτα των άλλων συστηµάτων , όταν χρειάζονται περίπλοκοι αυτοµατισµοί , ιδίως προγραµµατιζόµενα συστήµατα µε µνήµη . Είναι τα µόνα πρακτικά εφαρµόσιµα συστήµατα στους έξυπνους αυτοµατισµούς . ∆εν έχουν όµως την δυνατότητα να µεταφέρουν δυνάµεις και οι ικανότητές τους να µεταφέρουν ηλεκτρικές ισχείς είναι πολύ περιορισµένες . Γι’ αυτό στη βιοµηχανία τα συναντάµε περισσότερο σαν κέντρα µεγαλύτερων µικτών αυτοµατισµών . Πρέπει να πούµε ότι η διάκριση σε υδραυλικά , πνευµατικά , ηλεκτρικά , ηλεκτρονικά συστήµατα αυτοµατισµού αν και πρακτικά χρήσιµη στην εποχή µας , έχει πολλές ελλείψεις και ασάφειες . Π.χ. υπάρχουν ηλεκτρικά συστήµατα µε ηλεκτρονικούς διακόπτες (THYRISTORS) που δεν έχουν κινούµενα εξαρτήµατα . Υπάρχουν πνευµατικοί αυτοµατισµοί - µινιατούρες µε τρόπο λειτουργίας ίδιο µε τον τρόπο λειτουργίας των λογικών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων (FLUIDICS από τις λέξεις FLUID & LOGICS) . Υπάρχουν εξαρτήµατα αυτοµατισµών που είναι δύσκολο να καταταγούν σε συγκεκριµένη κατηγορία (π.χ. πιεζοστάτες) . Σε µερικούς βιοµηχανικούς αυτοµατισµούς χρησιµοποιούνται όλα τα είδη των κυµάτων σαν φορείς σηµάτων : Υπέρηχοι , ραδιοκύµατα , φωτεινές δέσµες , υπέρυθρες ακτίνες , δέσµες LASER που διαδίδονται µέσα από λεπτούς σωληνίσκους (OPTICAL FIBERS) που µπορούν να παρουσιάζουν κάµψεις και στροφές . Ιδίως αυτές οι «οπτικές ίνες» προµηνύουν την εµφάνιση πέµπτης κατηγορίας αυτοµατισµών , των οπτικών αυτοµατισµών που πιθανότατα θα συναγωνισθούν σκληρά τους ηλεκτρικούς αυτοµατισµούς στην µετάδοση σηµάτων . Και η εξαφάνιση των µηχανικών αυτοµατισµών µας βεβαιώνει στο όχι και πολύ µακρινό µέλλον κάποια άλλη διάκριση σε κατηγορίες θα υπάρχει για τους αυτοµατισµούς . Αλλά µε τα σηµερινά δεδοµένα οι τέσσερις κατηγορίες αυτές είναι η καλύτερη διάκριση που µπορούµε να έχουµε .

12

3 ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ 3.1 Η Έννοια του ελέγχου Ο αυτόµατος έλεγχος είναι το σύνολο των ενεργειών µε τις οποίες ένα ελεγχόµενο µέγεθος διατηρεί µία επιθυµητή τιµή (βέβαια µε κάποιο δεδοµένο σφάλµα) . Ο έλεγχος µπορεί να είναι ανοικτού ή κλειστού κυκλώµατος . Στα συστήµατα ανοικτού κυκλώµατος όπως φαίνεται στο σχήµα Σ 3.1 ο ελεγκτής δίνει µία και µοναδική εντολή και δεν επαληθεύει την τιµή που επιτυγχάνεται στη διεργασία .

ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΕΛΕΓΚΤΗΣ

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗΣ

H∆ΙΕΡΓΑΣΙΑ

ΣΗΜΑ ΕΝΤΟΛΗΣ

ΣΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

(ΕΠΙΘΥΜΗΤΗ ΤΙΜΗ)

ΕΙΣΟ∆ΟΣ

Σ 3.1 Σύστηµα Ανοικτού Κυκλώµατος

Η έξοδος ακολουθεί την επιθυµητή τιµή κατά κανόνα, πλην περιπτώσεων δράσης παραγόντων που ονοµάζονται διαταραχές οι οποίες παράγουν σφάλµατα µερικές φορές σηµαντικά . Οι διαταραχές µπορεί να είναι φύσης ηλεκτρικής , µηχανικής , ρευστοµηχανικής και γενικά προκαλούνται από µεταβολές πίεσης , θερµοκρασίας , φορτίου και µηχανικών κινήσεων . Στα συστήµατα κλειστού κυκλώµατος όπως φαίνεται στο Σχήµα Σ 3.2 ο ελεγκτής παρέχει στο στοιχείο ελέγχου µία εντολή που είναι το αποτέλεσµα σύγκρισης µεταξύ του σήµατος αναφοράς (επιθυµητής τιµής) και του σήµατος ανάδρασης .

ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗΣ

H∆ΙΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΙΣΟ∆ΟΣ

ΕΛΕΓΚΤΗΣ

ΣΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ

-+

Σ 3.2 Σύστηµα Κλειστού Κυκλώµατος

13

Η δράση των διαταραχών εξουδετερώνεται συνεχώς και το µέγεθος που ελέγχουµε διατηρείται σταθερή στην επιθυµητή τιµή (τιµή αναφοράς) µε τιµή σφάλµατος πολύ µικρή . 3.2 Βασικές παράµετροι του ελέγχου Οι παράµετροι που χαρακτηρίζουν ένα µοντέλο αυτοµατισµού είναι :

3.2.1 Ακρίβεια

Η ακρίβεια είναι η προσέγγιση µε την οποία το ρυθµιζόµενο µέγεθος διατηρεί την επιθυµητή τιµή αναφοράς . Ορίζουµε σφάλµα την διαφορά µεταξύ της τιµής αναφοράς και της τιµής του

ρυθµιζόµενου µεγέθους . ( )r eV V−

Απόλυτο σφάλµα a r eV Vε = −

Σχετικό σφάλµα a

r e

r

V VVε =

−

3.2.2 Ευαισθησία

Ως ευαισθησία ορίζεται η πιο µικρή τιµή µεταβολής της τιµής αναφοράς που µπορεί να προκαλέσει µεταβολή στην έξοδο του συστήµατος . 3.2.3 Ευστάθεια Η ευστάθεια δείχνει την δυνατότητα του συστήµατος να φθάνει στη θέση ισορροπίας µε συµπεριφορά περιοδικής µορφής ή µορφή αποσβενυµένης ταλάντωσης . Όταν το σύστηµα σταθεροποιείται σε ταλάντωση σταθερού ή αυξανόµενου πλάτους τότε λέµε ότι είναι ασταθές Σχήµα Σ 3.3 .

Σ 3.3 Ευστάθεια Συστηµάτων

14

3.2.4 Χρόνος απόκρισης Ορίζουµε ως χρόνο απόκρισης , τον απαραίτητο χρόνο , ώστε το σύστηµα να φθάσει στην κατάσταση ισορροπίας . Όλες οι παράµετροι αναφέρονται σε συνθήκες λειτουργίας του συστήµατος στατικές ή δυναµικές . 3.3 ∆οµικά διαγράµµατα και σχέσεις Η ανάλυση της µελέτης λειτουργίας ενός συστήµατος αυτοµατισµού επιτυγχάνεται µε σχηµατικά δοµικά διαγράµµατα . Με αυτά εκφράζεται κάθε σχέση που διέπει το εισερχόµενο µέγεθος µε το εξερχόµενο στο µελετούµενο σύστηµα .

ΦΥΣΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΟΥ V1 F ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΥΦΙΣΤΑΤΑΙ V2 ΕΙΣΟ∆ΟΣ ∆Ε∆ΟΜΕΝΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΟ∆ΟΣ

Η µαθηµατική σχέση που υπάρχει µεταξύ αυτών των δύο σηµάτων εισόδου και εξόδου , ονοµάζεται συνάρτηση µεταφοράς του δοµικού διαγράµµατος . Έχουµε 2 1V VF= • .

Τα δοµικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται για την συγκρότηση των δοµικών διαγραµµάτων είναι τα ακόλουθα: 3.3.1 Κόµβος σύγκρισης

3.3.2 ∆οµικά στοιχεία σε σειρά

Συνάρτηση µεταφοράς G F F= •1 2

V1 + V3 3 1 2V V V= +

+ V2

V1 + V3 3 1 2V V V= −

_

V2

Ε F1 X1 F2 U

15

Απόδειξη :

FF

FX

FXFXFX

GG

E

UG

U

E

21

1

1

2121

11

•=⇒•

=⇒

=

•=

•=

3.3.3 ∆οµικά στοιχεία σε παράλληλη σύνδεση

Συνάρτηση µεταφοράς G F F= +1 2

Απόδειξη :

( )1 1

2 2

1 2

1 2

X FX F

F FF F

E

E

GU

E

GE

EG

= •

= •

=

⇒ =• +

⇒ = +

3.3.4 ∆οµικά στοιχεία µε ανάδραση

Συνάρτηση µεταφοράς

GF

F F=

+ •1

1 21

F1 X1 +

Ε U F2 X2 +

E X1 + F1 U - U X2 F2

16

Απόδειξη :

( ) ( )U

U

GU

E

U E E E U

U U EU

EG

X FX F X F X F U F F F F F

F F F FF F

= •

= •

=

⇒ = • = − • = − • = • − • • ⇒

+ • • = • ⇒ = =+ •

•1 1

2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1

2 1 11

1 21

Αποδεικνύεται ότι στο σχηµατικό σύστηµα αυτοµατισµού ισχύει η σχέση :

GGGG

III

III

KE

UW

••+

•==

1

E + GI GII U - Κ

Υπάρχουν δύο πεδία εφαρµογής του αυτοµάτου ελέγχου :

1. Έλεγχος βιοµηχανικών διεργασιών , στον οποίο η ελεγχόµενη µεταβλητή διατηρείται σταθερή χρονικά και ίση µε µία τιµή αναφοράς αµετάβλητη .

2. Έλεγχος σερβοσυστηµάτων ή σερβοµηχανισµών , όπου η ελεγχόµενη µεταβλητή λαµβάνει προγραµµατισµένες χρονικά τιµές ή τιµές που ακολουθούν τη µεταβολή της εισόδου που γίνεται όχι µε προκαθορισµένο τρόπο .

Παρακάτω δίνονται παραδείγµατα αυτοµατισµών και των δοµικών τους διαγραµµάτων στα Σχήµατα Σ 3.4 - 3.5 - 3.6 - 3.7

17

18

Σ 3.6 - Σ 3.7

19

4 ΕΛΕΓΚΤΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ∆ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Τα συστήµατα αυτοµατισµού που χρησιµοποιούνται για τις βιοµηχανικές διεργασίες είναι γενικά ηλεκτρικού ή πνευµατικού τύπου . Τα πνευµατικά συστήµατα χρησιµοποιούν σαν σήµατα εντολών και ανάδρασης παροχές πεπιεσµένου αέρα , πίεσης 0,2 - 1 At . Τα ηλεκτρικά συστήµατα (ελεγκτές) χρησιµοποιούν ηλεκτρικά σήµατα έντασης µερικών mA . Σε κάθε σύστηµα ελέγχου προσαρµόζουµε την ειδική του συνάρτηση λειτουργίας κατά τρόπο τέτοιο ώστε να επιτυγχάνουµε τον πιο ευσταθή και γρήγορο έλεγχο . Με την προσαρµογή αυτή δίνουµε στον µηχανισµό έλεγχου (ελεγκτή) χαρακτηριστικά τύπου : P: Αναλογικά (PROPORTIONAL) Ι : Ολοκληρωτικού (INTEGRAL) D: ∆ιαφορικά (DERIVATE) Ο ελεγκτής µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από τρία δοµικά στοιχεία παράλληλα , εκ των οποίων το πρώτο αντιστοιχεί στην αναλογική σχέση , το δεύτερο στην σχέση ολοκλήρωσης , και το τρίτο στην σχέση διαφόρισης - παραγώγου .

Στην αναλογική σχέση έχουµε σήµα εξόδου ανάλογο του σφάλµατος : ( )pK xx − 0 .

Στη σχέση ολοκλήρωσης έχουµε σήµα εξόδου ανάλογο του ολοκληρώµατος του σφάλµατος :

( )i

t

K xx dt−∫ 00

.

Στη σχέση διαφόρισης έχουµε σήµα εξόδου ανάλογο της παραγώγου του σφάλµατος : dKdx

dt .

Οι συντελεστές των τριών σχέσεων (δοµικών στοιχείων) µπορούν να ρυθµίζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να διαφοροποιούν το σήµα εξόδου . 4.1 Αναλογικός ελεγκτής (P) Το δοµικό διάγραµµα λειτουργίας του φαίνεται στο σχ. Σ 4.1

∆ΙΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ

ΒΑΛΒΙ∆Α ΕΛΕΓΧΟΥ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΚΤΗΣ

ΕΝΤΟΛΗ

ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟ

ΤΙΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

Σ 4.1 Η βαλβίδα ελέγχου λαµβάνει θέση ανοίγµατος ανάλογη προς την απόκλιση του ελεγχόµενου µεγέθους από την επιθυµητή τιµή . Αυτό φαίνεται καλύτερα στο σχήµα Σ 4.2 .

20

Για κάθε τιµή του ελεγχόµενου µεγέθους υπάρχει µία µοναδική θέση της βαλβίδας ελέγχου εντός της αναλογικής περιοχής (proportional band) . Όταν το άνοιγµα της βαλβίδας αντιστοιχίσει στην επιθυµητή τιµή του ελεγχόµενου µεγέθους τότε φτάνει στη θέση 50% . Όταν το µέγεθος ελέγχου έχει τιµή µεγαλύτερη από την επιθυµητή , η βαλβίδα ελέγχου µετακινείται προς το κλείσιµο , ώστε να µειώσει την παροχή του ελεγχόµενου µέσου που απαιτείται από την διεργασία και τελικά να επαναφέρει το ελεγχόµενο µέγεθος στην επιθυµητή τιµή . Αντίστροφα αν το ελεγχόµενο µέγεθος έχει τιµή µικρότερη από την επιθυµητή , η βαλβίδα ελέγχου µετακινείται προς το άνοιγµα , (60-80-90%) ώστε µε αύξηση της παροχής να ρυθµίσει τη διεργασία . Στο παρακάτω σχήµα Σ 4.3 φαίνεται η πορεία του ελέγχου µε αναλογικό ελεγκτή και µεταβολές φορτίου προσωρινές και µόνιµες .

Σ. 4.2

Σ. 4.3

21

4.2 Αναλογικός - ολοκληρωτικός ελεγκτής (PΙ) Αυτός ο τύπος ελεγκτή είναι ο πιο διαδεδοµένος στο βιοµηχανικό αυτοµατισµό . Η µονάδα ελέγχου διαθέτει δύο δοµικά στοιχεία παράλληλα . Το σχηµατικό διάγραµµα κλειστού κυκλώµατος του PI ελεγκτή φαίνεται στο Σχ. Σ 4.4 . Γενικά οι ελεγκτές PI διαθέτουν δύο ρυθµίσεις . Μία για να µεταβάλλεται το πλάτος της αναλογικής περιοχής (PB) και µία δεύτερη για να µεταβάλλεται ο χρόνος απόκρισης Tr. Η δράση ενός ελεγκτή PI για µία βαθµωτή µεταβολή του ελεγχόµενου µεγέθους της διεργασίας φαίνεται στο διάγραµµα του Σχ. Σ 4.5 . Στο χρόνο 0t , το ελεγχόµενο µέγεθος και η επιθυµητή τιµή ταυτίζονται στο 0x .

Μετά τη βαθµωτή µεταβολή του µεγέθους από την τιµή 0x στην 1x έχουµε ως συνέπεια τη

µεταβολή του σήµατος του ελεγκτή (ρυθµιστικού σήµατος) από 0

y σε I

y λόγω της αναλογικής

σχέσης ( )pK x x1 0− . Στη συνέχεια επίδραση της ολοκληρωτικής δράσης µεταβάλλει το σήµα του

ελεγκτή από τη τιµή 1

y σε 2

y και την 3

y µέχρι το χρόνο 2t .

∆ΙΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ

ΒΑΛΒΙ∆Α ΕΛΕΓΧΟΥ

ΕΝΤΟΛΗ

ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟ

ΤΙΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΕΛΕΓΚΤΗΣ PI

Σ 4.4

Σ. 4.5

22

Μετά το ελεγχόµενο µέγεθος ακολουθώντας το κλείσιµο της βαλβίδας ελέγχου τείνει να γυρίσει στην επιθυµητή τιµή 0x µέχρι το χρόνο 3t . Το σήµα του ελεγκτή y µεταβάλλει τη συνάρτηση

µεταβολής του αντίστοιχα και σταθεροποιείται τελικά στην τιµή 4

y , διαφορετική από την 0

y

δεδοµένου ότι άλλαξε το φορτίο . Έχουµε τελικά επαναφορά του x στο 0x λόγω της ρυθµιστικής

δράσης του ελεγκτή PI παρά τη µεταβολή του φορτίου που συνέβη και εξακολουθεί να συµβαίνει ,

και έχει σαν συνέπεια τη µεταβολή της τιµής του σήµατος ρύθµισης από την τιµή 0

y στην 4

y .

Θα εξετάσουµε παράδειγµα µε ρύθµιση θερµοκρασίας σε τιµή 250C όπως φαίνεται στο Σχήµα Σ 4.6 .

Σ. 4.6 Ξεκινάµε από τη συνθήκη ισορροπίας του ελεγχόµενου µεγέθους στην επιθυµητή τιµή των C025 , µε ένα ρυθµιστικό σήµα που προκαλεί άνοιγµα της βαλβίδας κατά 50% . Η διεργασία υφίσταται µια µόνιµη µεταβολή (προσθήκη ποσότητας) προς µια µεγαλύτερη φόρτιση . Αρχικά εµφανίζεται µια µείωση της θερµοκρασίας του σήµατος που προκαλεί µια ρύθµιση (διόρθωση) αναλογική . Στη συνέχεια δηµιουργείται µια απόκλιση που διορθώνεται από την ολοκληρωτική δράση που προστίθεται στη προηγούµενη . Η βάνα φθάνει έτσι σε µια θέση που

επιτρέπει να διατηρείται η θερµοκρασία στην προκαθορισµένη τιµή ( )250 C .

Η χαρακτηριστική συνάρτηση του ρυθµιστή PI µπορεί να γραφεί µε την µορφή :

( ) ( )y x x dty K x K xp

ANA O IKO

i

t

O OK HP TIKO

− = − + −∫0 0 00

Λ ΓΛ Λ Ω

Για µία βαθµωτή µεταβολή της ελεγχόµενης µεταβλητής 1x το ρυθµιστικό σήµα γίνεται :

23

( ) ( )

tx

BP

xy

BP

ty

T

TK

K

xxKxxKy

r

ri

p

ip

∆+

∆=∆⇒

=

=

−+−=−

1

1

01010

όπου ΒΡ : Αναλογική ζώνη Τr : Χρόνος απόκρισης ολοκλήρωσης 4.3 Αναλογικός - Ολοκληρωτικός - ∆ιαφορικός ελεγκτής (PID) Αυτός ο τύπος ελεγκτή χρησιµοποιείται κυρίως όταν στην ελεγχόµενη διεργασία υπάρχει µια συνεχής γραµµική µεταβολή της ελεγχόµενης µεταβλητής . Το σχηµατικό διάγραµµα του PID ελεγκτή φαίνεται στο σχήµα Σ4.7 και σχήµα Σ 4.8 .

∆ ΙΕΡΓΑ ΣΙΑ

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ

ΒΑΛΒΙ∆Α ΕΛΕΓΧΟΥ

ΕΝΤΟΛΗ

Μ ΕΓΕΘΟΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΟ

Τ ΙΜ Η ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΕΛΕΓΚΤΗΣ P ID

ΕΙΣΟ∆ΟΣΑΝΑΛΟΓΙΚΟ P

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟ I

∆ΙΑΦΟΡΙΚΟ D

ΕΞΟ∆ΟΣ

+

+

+

Σ4.7 και Σ 4.8

Τα τρία δοµικά στοιχεία του αυτοµατισµού παράλληλα συνδεδεµένα , µπορούν να συµµετέχουν στο συνολικό σήµα µε συντελεστές που επιδέχονται ρύθµιση .

24

Η χαρακτηριστική συνάρτηση ενός PID ρυθµιστή είναι η ακόλουθη :

( )( )

( )( ) ( )

y x x dtdx

dty K x K x Kp

ANA O IKO P

i

t

O OK HP TIKO I

d

IA OPIKO D

− = − + − +∫0 0 00

Λ ΓΛ Λ Ω ∆ Φ

Η δράση ενός PID ελεγκτή για µία γραµµική µεταβολή της ελεγχόµενης µεταβλητής φαίνεται στο Σχήµα Σ 4.9 .

Σ 4.9

Στο χρόνο 0t η ελεγχόµενη µεταβλητή και η επιθυµητή τιµή ταυτίζονται στη τιµή 0x . Το

παρεχόµενο από τον ρυθµιστή PID σήµα είναι 0

y .

Στο χρόνο 1t αρχίζει µια µεταβολή της ελεγχόµενης µεταβλητής που προκύπτει από µία

προοδευτική µεταβολή φορτίου . Το µέρος του σήµατος από την επίδραση µιας διαφορικής δράσης

είναι η µεταβολή από 0

y σε 1

y ίσο µε d x xK V Vdx

dt• =......... .

Παρεµβαίνουν φυσικά και οι δράσεις αναλογική και ολοκληρωτική .

Η αναλογική ξεκινώντας από το 1

y µεταβάλλει το σήµα εξόδου µε µία σχέση γραµµική που είναι

συνάρτηση της αναλογικής ζώνης (Β.Ρ)

25

Η ολοκληρωτική δράση δίνεται από την σχέση : ( )i

t

K xx dt−∫ 00

Μετά το χρόνο 2t η δράση της βαλβίδας µειώνει την ελεγχόµενη µεταβλητή στην τιµή 0x που

είναι επιθυµητή και επιτυγχάνεται στο χρόνο 3t όπου το ρυθµιστικό σήµα έχει πλέον µια καινούρια

τιµή που αντιστοιχεί στη µεταβολή του φορτίου .

4.3.1 Κύκλωµα αυτοµατισµού στάθµης

Η διατήρηση της στάθµης σε δοχείο ανεξάρτητα από τις συνθήκες ροής στην έξοδο φαίνεται σχηµατικά στο Σχήµα Σ4.11.

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ

ΕΛΕΓΚΤΗΣ PI

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ

∆ΕΞΑΜΕΝΗ

m

ΕΞΟ∆ΟΣ ΡΕΥΣΤΟΥ

ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ

ΒΑΛΒΙ∆Α

ΕΙΣΟ∆ΟΣ ΡΕΥΣΤΟΥ

ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΕΝΤΟΛΗΣ

0,2-1At

ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ

P/Amperes

ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΠΙΘΥΜΗΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ

Ωm/

Σ4.11

Ο ανιχνευτής παρέχει σήµα ανάλογο του βάθους (στάθµης) σε m ενώ ο µετατροπέας (Transducer) µετατρέπει το σήµα σε πίεση P . Ο ελεγκτής PI δέχεται το σήµα και παρέχει σε σχέση µε την επιθυµητή τιµή στάθµης µια ρυθµιστική εντολή στην βαλβίδα παροχής ρευστού τέτοια ώστε, ανεξάρτητα από τις συνθήκες ροής στην έξοδο του ρευστού η στάθµη στην δεξαµενή να παραµένει σταθερή .

26

5 ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 5.1 Εισαγωγή Τα σερβοσυστήµατα κατατάσσονται ως εξής : • Σταθερής τιµής, και είναι εκείνα στα οποία η ελεγχόµενη µεταβλητή παραµένει σταθερή για

συγκεκριµένο χρόνο . • Προγραµµατιζόµενης τιµής και είναι εκείνα στα οποία η ελεγχόµενη µεταβλητή ακολουθεί ένα

ορισµένο πρόγραµµα µεταβολών . • Μεταβαλλόµενης τιµής και είναι αυτά στα οποία η ελεγχόµενη µεταβλητή ακολουθεί τις

διακυµάνσεις µίας ή περισσοτέρων παραµέτρων όχι προδιαγεγραµµένων . Το δοµικό σχηµατικό διάγραµµα ενός σερβοσυστήµατος φαίνεται στο σχήµα Σ 5.1 .

ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΤΗΣ H

∆ΙΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΑΝΑ∆ΡΑΣΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ

ε

V 2

V 1

ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ

ΕΝΙΣΧΥ- ΤΗΣ

ΕΞΟ∆ΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

ΜΟΝΑ∆Α ΕΛΕΓΧΟΥ

Σ 5.1

Το σήµα αναφοράς υφίσταται µονίµως µια σύγκριση µε αυτό που προκύπτει από την ανάδραση. Το σφάλµα ελέγχου ε = −1 2V V ενισχύεται και µεταφέρεται στο όργανο ελέγχου το

οποίο µε τη σειρά του σηµατοδοτεί τον ενεργοποιητή (π.χ. κινητήρας , έµβολο κ.λ.π.) . Ο ρυθµιστής κάνει απευθείας την σύγκριση µεταξύ των σηµείων αναφοράς και ανάδρασης και παράγει σαν έξοδο µια ρυθµιστική δράση . Το όργανο ή στοιχείο ελέγχου ή βαλβίδα είναι το στοιχείο που δρα απευθείας στην µεταβλητή που θέλουµε να ρυθµίσουµε . Τα σερβοσυστήµατα ακριβείας που χρησιµοποιούνται στις π.χ. εργαλειοµηχανές CNC και στα ROBOT , λειτουργούν υπό µορφή κλειστού βρόχου και µάλιστα πολλαπλού , µε ανάδραση θέσης ταχύτητας , ρεύµατος . Οι µεταβλητές λοιπόν που θέλουµε να ρυθµίσουµε σε αυτήν τη περίπτωση ρυθµίζονται µε ηλεκτρονικό ρυθµιστή . 5.2 Συνάρτηση Μεταφοράς Κάθε δοµικό στοιχείο που απαρτίζει ένα σύστηµα αυτοµατισµού , χαρακτηρίζεται από τη δική του συνάρτηση µεταφοράς , που εκφράζει τον µαθηµατικό λόγο µεταξύ των σηµάτων εξόδου και εισόδου. Αυτό ισχύει όχι µόνο για σήµατα χρονικά σταθερά αλλά και για σήµατα µεταβλητά ως προς το χρόνο . E f U

27

Τα δοµικά στοιχεία ονοµάζονται γραµµικά όταν η συνάρτηση µεταφοράς είναι ένας απλός

συντελεστής αναλογίας fU

EK= = .

Γραµµικά ονοµάζονται τα στοιχεία , όταν η συνάρτηση χαρακτηρίζεται από µια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης . Στην πρώτη περίπτωση το σήµα εξόδου εξαρτάται από την τιµή του σήµατος εισόδου , και η συνάρτηση µεταφοράς είναι µια σταθερά . Στη δεύτερη περίπτωση το σήµα εξόδου δεν εξαρτάται από την τιµή του σήµατος εισόδου αλλά επιπλέον και από τη διακύµανσή ως προς το χρόνο . Σ’ αυτή τη περίπτωση η σχέση µεταξύ των σηµάτων εισόδου και εξόδου δεν µπορεί να είναι µια απλή αλγεβρική έκφραση , αλλά ολοκληρωτική - διαφορική . Για να απλοποιήσουµε την ολοκληρωτική - διαφορική σχέση , χρησιµοποιούµε το µετασχηµατισµό LAPLACE . Για τον µετασχηµατισµό LAPLACE περνάµε , από συναρτήσεις χρονικές των σηµάτων E(t) , f(t) σε συναρτήσεις της µεταβλητής S στο µιγαδικό πεδίο . Έτσι µπορούµε να εκφράσουµε σε κάθε περίπτωση την συνάρτηση µεταφοράς σαν σχέση µεταξύ

των σηµάτων εισόδου και εξόδου µε µία αλγεβρική απλή έκφραση . Έτσι έχουµε ( )( )( )f S

U S

E S= .

5.3 Μετασχηµατισµός LAPLACE Η δράση αυτού του µετασχηµατισµού συνίσταται στην αντικατάσταση µιας συνάρτησης f(t) µίας µεταβλητής ως προς το χρόνο t µε µία αντίστοιχη αλλά µε έκφραση ως προς µία µιγαδική µεταβλητή S . Αυτή την αντίστοιχη συνάρτηση ορίζουµε f(S) . Η µεταβλητή S µπορεί να παρασταθεί στο πεδίο των µιγαδικών αριθµών µε µία συνάρτηση S j= +δ ω όπου δ είναι το πραγµατικό µέρος και ω το φανταστικό . Η µαθηµατική συνάρτηση του µετασχηµατισµού LAPLACE είναι :

( ) ( )[ ] ( )f S L f t f t dtst

e= = •−

∞

∫0

όπου L : το σύµβολο του µετασχηµατισµού

5.3.1 Βασικοί κανόνες µετασχηµατισµού LAPLACE

( )[ ] ( )[ ] ( )

( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )

( )( )[ ] ( )

( )[ ] ( )[ ] ( )

1

2

3

41 1

1 2 1 2 1 2

)

)

)

)

L K f t K L f t K f S

L t t L t L t S S

Ldf t

dtS L f t S f S

L f t dtS

L f tS

f S

f f f f f f

⋅ = ⋅ = ⋅

+ = + = +

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅∫

5.3.2 Παραδείγµατα

• Βαθµωτή µεταβολή :

28

( ) ( ) ( )[ ]

f t u t

L f t dtS S S

t

t

stst

t

t

e e

= =

= • = −

= − −

=

<

≥

−∞ −

=

=∞

∫

0 0

1 0

0 0

1 1 01 1

.....

.....

• Ευθύγραµµη µεταβολή :

( )

( )[ ] [ ] [ ]

f t Kt

L f t L Kt L Kt dtS

K

S

K

K e KS

Kst

= +

= + = ⋅ + = +∞

−

∫

0

00

02

0

5.3.3 Αντίστροφος µετασχηµατισµός LAPLACE

Όταν η εξίσωση µετασχηµατιστεί κατά LAPLACE , η επίλυσή της είναι αλγεβρική ή και προκύπτει µία συνάρτηση f(S) γνωστή . Προκειµένου να βρούµε την αρχικά ζητούµενη συνάρτηση f(t) , πρέπει να καταφύγουµε ή στην µαθηµατική τους σχέση , ή στους πίνακες µετασχηµατισµών , ώστε την γνωστή συνάρτηση f(S) να την µετατρέψουµε συναρτήσεις f΄(S) των οποίων οι αντιστοιχούσες f΄(t) είναι γνωστές και περιλαµβάνονται στους πίνακες . Η µαθηµατική σχέση της αντίστροφης µετασχηµατισµένης LAPLACE είναι :

( ) ( )f tj

f S dSst

j

j

e= ⋅−

+

∫1

2 6

6

π ω

ω

Ο πίνακας των βασικών µετασχηµατισµένων LAPLACE είναι στο Σχήµα Σ 5.2 .

Ας θεωρήσουµε το παράδειγµα της συνάρτησης ( )( )f S

S S=

+2

1

Για να βρούµε την αντίστροφή µετασχηµατισµένη κατά LAPLACE f(t) , µετατρέπουµε την f(S) ως

εξής : ( )( )f S

S S S S=

+= −

+2

1

2 2

1 µε ( )

1

2f SS

= και ( )2

2

1f S

S=

+ , οπότε από το Σ 5.2

βλέπουµε ότι η 2

S αντιστοιχεί στην ( )

12f t = και η

2

1S + αντιστοιχεί στην ( )

22f et

t= ⋅

− , οπότε :

( ) ( ) ( )f t t tf f et

= − = −−

1 22

5.3.4 Συναρτήσεις µεταφοράς ρυθµιστών - συστηµάτων

1) Αναλογικού (P) : y x Gy

xp pK K= ⋅ ⇒ = =∆∆

Εδώ δεν χρειάζεται µετασχηµατισµός LAPLACE

2) Ρυθµιστής PID Εδώ έχουµε την προσθήκη του διαφορικού όρου dKdx

dt όπου :

( )Ldx

dtS S L xd d x dK K L T

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ∆ και συνολικά : G

SSp

rdK T T= +

⋅+ ⋅

1,

3) Σύστηµα που περιγράφεται µε διαφορική εξίσωση 1ης τάξης

29

( )1τ ⋅ + =

dy

dty f t όπου :

1τ : χρονική σταθερά του συστήµατος

f(t) y y : σήµα εξόδου G f(t) : σήµα εισόδου χρονικά µεταβαλλόµενο t : χρόνος Παίρνοντας τους µετασχηµατισµούς LAPLACE της εξίσωσης έχοµε :

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ]

1 1

1

1

1

τ τ

τ

Ldy

dtLy L f t SLy Ly L f t

GLy

L f t S

+ = ⇒ + =

= =⋅ +

Σ 5.2

F (s) F (t)

1

s 1

1

sn ( )1

11 2 31

nt nn

−=−

!....( , , ,...)

1

s a− e at

( )1

s a n− ( )

1

11

nt en at

−−

!

12 2s a−

1

aatsinh

s

s a2 2− coshat

( )( )1

s a s aa b

− +≠...( )

1

a be eat bt

−−[ ]

( )( )s

s a s aa b

− +≠...( )

1

a bae beat bt

−−[ ]

12 2s a+

1

aatsin

s

s a2 2+

cosat

( )1

2 2s a b− +

1

be btat sin

( )s a

s a b

−

− +2 2 e btat cos

( )s

s a2 2 2+

1

2at atsin

30

6 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ (TRANSDUCERS) 6.1 Ονοµατολογία Μετατροπέας (Transducer) είναι µια συσκευή που παρέχει χρήσιµο σήµα στην έξοδό της σαν απόκριση σε συγκεκριµένο µετρητέο φυσικό µέγεθος. Η έξοδος είναι συνήθως ένα ηλεκτρικό µέγεθος, που παράγεται από τον Transducer και που είναι συνάρτηση του µετρητέου µεγέθους . Τα παραπάνω αφορούν ηλεκτρικούς µετατροπείς (η έξοδος είναι ηλεκτρικό µέγεθος) αλλά υπάρχουν µετατροπείς µε εξόδους άλλα φυσικά µεγέθη (πνευµατικοί) . Πάντως όταν αναφερόµαστε µε τον όρο Transducer εννοούµε ηλεκτρικούς µετατροπείς . Ο πίνακας Σ6.1 δείχνει την ονοµατολογία και τα µεγέθη µεταβολής των σηµαντικότερων µετατροπέων .

Πίνακας Σ6.1 Ονοµατολογία και Χαρακτηριστικά Μετατροπέων

Μετρητέο φυσικό µέγεθος Αρχή µετατροπής Έξοδος µετατροπέα

∆ύναµη Strain - gauge Πιεζοηλεκτρική

Αντίσταση Τάση

Μετατόπιση

Ποτενσιοµετρική Φαινόµενο Hall Χωρητική Επαγωγική Strain - gauge Πιεζοηλεκτρική

Αντίσταση Τάση Χωρητικότητα Επαγωγή Αντίσταση Τάση

Πίεση

Strain - gauge Χωρητική Επαγωγική Φαινόµενο Hall Αντιστατική

Αντίσταση Χωρητικότητα Επαγωγή Τάση Αντίσταση

Θερµοκρασία Θερµοζεύγη RTD Θερµίστορ

Τάση Αντίσταση Αντίσταση

Στάθµη υγρού

Αγωγιµότητας Χωρητική Πιεζοηλεκτρική Ακουστική

Αγωγιµότητα Χωρητικότητα Τάση Τάση

Ροή υγρού Ηλεκτροµαγνητική Φαινόµενο Doppler

Τάση Συχνότητα

Υγρασία Αγωγιµότητας Αγωγιµότητα

Ένταση φωτός Φωτοηλεκτρική Φωταγωγική

Τάση Αντίσταση

6.2 Στοιχεία µετατροπέων Στους περισσότερους µετατροπείς το µετρητέο µέγεθος επιδρά σε κάποιο αισθητήριο στοιχείο . Η απόκριση του στοιχείου αυτού προκαλεί το σήµα στην έξοδο του µετατροπέα .

31

Υπάρχουν µετατροπείς που δεν απαιτούν πόλωση (επιβολή τάσης) για να λειτουργήσουν (π.χ. θερµοζεύγη , πιεζοηλεκτρικοί µετατροπείς) αλλά το µεγαλύτερο ποσοστό των µετατροπέων απαιτούν πηγή πόλωσης αφού περιέχουν παθητικά στοιχεία µετατροπής . Συνήθως κάθε τύπος µετατροπέα εφοδιάζεται µε την πηγή πόλωσης και το κύκλωµα ρύθµισης της εξόδου τοποθετηµένα στο ίδιο περίβληµα . 6.3 Βασικά χαρακτηριστικά Κάθε σχεδίαση µετατροπέα µπορεί να χαρακτηριστεί από τη θεωρητική χαρακτηριστική µεταφοράς . Η σχέση αυτή ονοµάζεται θεωρητική καµπύλη και αναφέρεται στα στατικά χαρακτηριστικά του µετατροπέα (π.χ. µικρές µεταβολές του µετρητέου µεγέθους) . Σε µερικές περιπτώσεις µπορεί να εκφράσει και την δυναµική χαρακτηριστική (γρήγορη µεταβολή του µετρητέου µεγέθους) αν και συνήθως η δυναµική συµπεριφορά διαφέρει από τη θεωρητική . 6.4 Σφάλµατα µετατροπέων Η συµπεριφορά ενός πραγµατικού µετατροπέα διαφέρει από αυτή του ιδανικού . Πολλοί παράγοντες κάνουν τη συµπεριφορά αυτή µη ιδανική όπως οι περιβαλοντικές συνθήκες κατά τη διάρκεια κατασκευής του µετατροπέα , χρήση των µη ιδανικών υλικών , οι µέθοδοι κατασκευής και σχεδίασης κ.λ.π.. Έτσι η ένδειξη του µετατροπέα συνήθως διαφέρει από αυτή που αντιστοιχεί στη πραγµατική τιµή του µετρητέου µεγέθους . Η διαφορά µεταξύ της ένδειξης και της αντίστοιχης πραγµατικής τιµής αποτελεί το «σφάλµα» . Ένας χρήσιµος τρόπος για τον προσδιορισµό των σφαλµάτων του µετατροπέα είναι να τα εκφράσουµε σαν αποκλίσεις από µια προσδιορισµένη καµπύλη . Το στατικό εύρος σφάλµατος είναι αυτό που αναφέρει σε στατικές συνθήκες ρύθµισης (ελεγχόµενη θερµοκρασία , υγρασία , πίεση κ.λ.π.) και λαµβάνεται επιβάλλοντας στην είσοδο του µετατροπέα γνωστές τιµές για το προς µέτρηση φυσικό µέγεθος , και καταγράφοντας τις ενδείξεις του . Υπό διαφορετικές συνθήκες έχουµε άλλα µεγέθη σφαλµάτων . 6.5 ∆υναµικά χαρακτηριστικά µετατροπέων Η απόκριση του µετατροπέα σε βαθµωτή είσοδο χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω µεγέθη : α) Σταθερά χρόνου : Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει η έξοδος στο 63% της τελικής τιµής της . β) Χρόνος απόκρισης : Ο χρόνος που απαιτείται για να σταθεροποιηθεί η έξοδος στο µέσα σε ένα εύρος τιµών (π.χ. ±2% της τελικής τιµής) . γ) Χρόνος ανόδου : Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει η έξοδος από το 10% στο 90% της τελικής τιµής της . Επίσης έχουµε την υπερύψωση (ποσοστό της µέγιστης τιµής της εξόδου ως προς την τελική τιµή της εξόδου) καθώς και τα χαρακτηριστικά της συµπεριφοράς του µετατροπέα για κάποιο εύρος συχνοτήτων διέγερσης . 6.6 Περιβαλλοντικά Χαρακτηριστικά µετατροπέων Στις περισσότερες εφαρµογές οι µετατροπείς χρησιµοποιούνται σε συνθήκες εργαστηρίου (εκεί έχουν ρυθµιστεί και µετρηθεί τα χαρακτηριστικά τους) . Οι εξωτερικές συνθήκες που επικρατούν τόσο κατά τη λειτουργία όσο και κατά τη µεταφορά του µετατροπέα µπορούν να εµφανίσουν νέα σφάλµατα ή ακόµα και να προκαλέσουν µόνιµες βλάβες στο µετατροπέα .

32

6.7 Κριτήρια Επιλογής Μετατροπέων Ο σκοπός αυτής της αναφοράς είναι να παρουσιάσει µερικά γενικά κριτήρια για τη σωστή επιλογή του τύπου και των χαρακτηριστικών του µετατροπέα που θα χρησιµοποιηθεί σε µια δεδοµένη εφαρµογή . Τα κριτήρια αυτά αφορούν κυρίως τη φύση του µετρητέου µεγέθους , την απαιτούµενη ακρίβεια , τη διαθεσιµότητα και το κόστος του µετατροπέα , κ.λ.π.. Τα χαρακτηριστικά τα οποία θα επηρεάσουν την επιλογή του κατάλληλου µετατροπέα είναι : α) Ακρίβεια ή ∆ιακρισιµότητα : Αναφέρεται στην ελάχιστη µεταβολή στην είσοδο που µπορεί να ανιχνευθεί στην έξοδο , και συνήθως αναφέρεται σαν ποσοστό του εύρους εισόδου . β) Σήµα εξόδου : Η έξοδος µπορεί να έχει τη µορφή ρεύµατος , τάσης , αντίστασης ή και συχνότητας . Με βάση αυτό το στοιχείο θα επιλεγεί και η συσκευή επεξεργασίας της µηχανής . γ) Εύρος εισόδου : Το εύρος των τιµών του µετρητέου µεγέθους που µας ενδιαφέρει να µετρήσουµε . δ) Εύρος εξόδου : Η µεταβολή της εξόδου για µια πλήρους κλίµακας µεταβολή της εισόδου . ε) Γραµµικότητα εξόδου : Καθορίζει κατά πόσο η έξοδος είναι γραµµική συνάρτηση της εισόδου , και ποια είναι η απόκλιση της χαρακτηριστικής του µετατροπέα από µια ιδανική γραµµική συµπεριφορά . στ) Υστέρηση : Είναι η διαφορά στις εξόδους για την ίδια τιµή εισόδου όταν αυτή προσεγγίζεται από ανώτερη και κατώτερη τιµή αντίστοιχα . ζ) Θερµική σταθερότητα : Η µεταβολή της εξόδου για µοναδιαία µεταβολή της θερµοκρασίας . η) Χρόνος απόκρισης : Ο απαιτούµενος χρόνος για να φτάσει η έξοδος στο 63% της τελικής τιµής της . θ) Σύνθετη αντίσταση εξόδου : Η ενεργός αντίσταση µεταξύ των ακροδεκτών εξόδου του µετατροπέα . Τα παραπάνω χαρακτηριστικά σε συνδυασµό µε τη σχέση κόστους / απόδοσης κάθε µετατροπέα αποτελούν τα βασικότερα κριτήρια για την επιλογή του κατάλληλου µετατροπέα . 6.8 Βασικές Αρχές Μετατροπής Ο τρόπος µε τον οποίο η έξοδος του µετατροπέα προκαλείται , αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα στοιχεία του . Οι περισσότερο χρησιµοποιούµενες αρχές µετατροπής αναφέρονται παρακάτω (Σ 6.2) . Γενικά υπάρχουν αρχές µετατροπής που χρησιµοποιούνται σε µετατροπείς που δεν απαιτούν εξωτερική πόλωση (π.χ. φωτοβολταϊκή , πιεζοηλεκτρική , ηλεκτροµαγνητική αρχή) αλλά οι περισσότεροι µετατροπείς απαιτούν εξωτερική πόλωση . α) Φωτοβολταϊκή Αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή στη παραγόµενη τάση όταν δύο διαφορετικά υλικά που βρίσκονται σε επαφή φωτιστούν . Χρησιµοποιείται κυρίως σε οπτικούς αισθητήρες και σε µηχανικά κλείστρα µε µετατροπείς , για τη µεταβολή της έντασης µιας φωτεινής δέσµης (Σ 6.2 α)

33

Σ 6.2 Βασικές Αρχές µετατροπής

β) Πιεζοηλεκτρική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή στη τάση ή στο παραγόµενο φορτίο που παράγεται σε ορισµένους κρυστάλλους αν εφαρµοστούν πάνω τους θλιπτικές , εφελκυστικές ή καµπτικές δυνάµεις (Σ 6.2 β) γ) Ηλεκτροµαγνητική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε τάση εξ’ επαγωγής στα άκρα ενός πηνίου λόγω µεταβολής της µαγνητικής ροής που προκαλείται από τη σχετική κίνηση ενός µόνιµου µαγνήτη και ενός πηνίου µε πυρήνα µαλακού σιδήρου (Σ 6.2 γ)

34

δ) Χωρητική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή της χωρητικότητας , είτε λόγω µετακίνησης ενός ηλεκτροδίου σε σχέση µε κάποιο άλλο ακίνητο , είτε λόγω µεταβολής του διηλεκτρικού µεταξύ δύο σταθερών ηλεκτροδίων (Σ 6.2 δ και δ΄) . ε) Επαγωγική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή της αυτεπαγωγής κάποιου πηνίου (Σ 6.2 ε) . στ) Φωταγωγική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή της αγωγιµότητας (άρα µεταβολή αντίστασης) κάποιου ηµιαγωγικού υλικού λόγω της µεταβολής στην ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνεια του υλικού αυτού (Σ 6.2 στ) . ζ) Ποτενσιοµετρική αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή της θέσης µιας κινητής επαφής σε κάποιο ποτενσιόµετρο . Η µετακίνηση της επαφής προκαλεί µεταβολή στο λόγο αντιστάσεων των δύο άκρων και του ενός άκρου και της κινητής επαφής . Με τη χρήση εξωτερικής πόλωσης ο λόγος αντιστάσεων µπορεί εύκολα να µετατραπεί σε λόγο τάσεων (Σ 6.2 ζ) . η) Strain - Gauge αρχή : Το µετρητέο µέγεθος µετατρέπεται σε µια µεταβολή της αντίστασης που προκαλείται από την επιµήκυνση (Strain) ενός µεταλλικού αγωγού . Από τη γνωστή σχέση

Rl

A= ⋅ρ προκύπτει η

∆ ∆R

RK

l

l= που δηλώνει αυτή τη µεταβολή αντίστασης που προκαλείται

από τη µεταβολή του µήκους του αγωγού (Σ 6.2 η) . θ) Φαινόµενο Hall : Αν ένα κοµµάτι τύπου -ρ που µεταφέρει ηλεκτρικό ρεύµα τοποθετηθεί σε µαγνητικό πεδίο , τότε στα θετικά φορτία του αγωγού ασκείται µια δύναµη λόγω του πεδίου που τα εξωθεί στο ένα άκρο του ηµιαγωγικού κοµµατιού . Έτσι δηµιουργείται µία διαφορά δυναµικού µεταξύ των δυο άκρων του ηµιαγωγού , που είναι ανάλογη τόσο του ρεύµατος που διαρρέει το κοµµάτι , όσο και του επιβαλλόµενου µαγνητικού πεδίου (Σ 6.2 θ) . 6.9 Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών

6.9.1 Μέτρηση Μετατόπισης

6.9.1.1 Γενικά Μετατόπιση είναι το διάνυσµα που παριστάνει τη µεταβολή στη θέση ενός σώµατος ή ενός σηµείου σε σχέση µε τη θέση ενός σηµείου αναφοράς . Οι µετατροπείς µετατόπισης χρησιµοποιούνται για να µετρούν γραµµική ή γωνιακή µετατόπιση και επίσης για τον καθορισµό της θέσης ενός σώµατος από τη µέτρηση της µετατόπισης . 6.9.1.2 Είδη Μετατροπέων Το αισθητήριο στοιχείο των περισσοτέρων µετατροπέων µετατόπισης είναι ο αισθητήριος άξονας και η συσκευή σύζευξης του άξονα , που πρέπει να σχεδιαστεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να κάνει τη κίνηση του άξονα αντιπροσωπευτική της κίνησης του σηµείου που µας ενδιαφέρει . Οι κυριότεροι µετατροπείς µετατόπισης είναι : α) Χωρητικοί µετατροπείς : Στις συσκευές αυτές , η γραµµική ή η γωνιακή µετατόπιση που ανιχνεύσαµε προκαλεί µεταβολή στη χωρητικότητα ενός πυκνωτή , είτε λόγω της σχετικής µετατόπισης µεταξύ των οπλισµών του , είτε λόγω της µετακίνησης ενός κοµµατιού µονωτικού υλικού , µε διηλεκτρική σταθερά διαφορετική από του αέρα , µεταξύ δυο σταθερών οπλισµών . Και οι δυο τύποι µετατροπέων πρέπει στη συνέχεια να συνδεθούν µε µια γέφυρα A.C. για να µας δώσουν ηλεκτρική έξοδο . Το κύκλωµα αυτό είναι συνήθως ενσωµατωµένο στους περισσότερους µετατροπείς του εµπορίου . Σχηµατική παράσταση αυτών των µετατροπέων φαίνονται στα Σ 6.3 α και Σ 6.3 β .

35

β) Επαγωγικοί µετατροπείς : Η γραµµική ή η γωνιακή µετατόπιση προκαλεί µεταβολή στην αυτεπαγωγή ενός πηνίου λόγω της µετατόπισης που προκαλεί ο αισθητήριος άξονας στο µαγνητικό πυρήνα που βρίσκεται σε µαγνητική σύζευξη µε το πηνίο (Σ 6.3 γ) . γ) Ποτενσιοµετρικοί µετατροπείς : Αποτελούν την πιο διαδεδοµένη κατηγορία µετατροπέων µετατόπισης , λόγω της απλής τους κατασκευής και της ικανότητάς τους να παρέχουν έξοδο καλής στάθµης . Η γραµµική ή η γωνιακή µετατόπιση του αισθητήριου άξονα συνδεδεµένου µε το κινητό σκέλος ενός ποτενσιόµετρου , προκαλεί µεταβολή στην αντίσταση . Το στοιχείο αντίστασης µπορεί να σχεδιαστεί ώστε να έχει µια γραµµική ή µη γραµµική (π.χ. λογαριθµική) έξοδο . Η διακρισιµότητα τέτοιων συσκευών καθορίζεται από την ελάχιστη µεταβολή στην αντίσταση που µπορεί να προκληθεί από την ελάχιστη µετατόπιση του κινητού σκέλους του ποτενσιόµετρου (Σ 6.3 δ και ε) . δ) Μετατροπείς φαινοµένου Hall : Η σχετική µεταβολή στην απόσταση , µεταξύ ενός ανιχνευτή φαινοµένου Hall και ενός µαγνήτη , λόγω της µετατόπισης του αισθητήριου άξονα , προκαλεί µεταβολή στη τάξη εισόδου του ανιχνευτή που είναι ανάλογη της µετατόπισης (Σ 6.3 στ) .

Σ 6.3 Κυριότεροι Μετατροπείς Μετατόπισης

6.9.2 Μέτρηση Θερµοκρασίας

6.9.2.1 Γενικά Θερµοκρασία είναι το αποτέλεσµα της θερµότητας, που προκαλείται από την ακατάπαυστη κίνηση των µορίων ενός σώµατος . Η µέτρηση της θερµοκρασίας είναι µια από τις συνηθισµένες διαδικασίες τόσο στο βιοµηχανικό έλεγχο όσο και στη βιοµηχανική πρακτική . 6.9.2.2 Είδη Μετρητών

36

Στη πορεία του χρόνου τρεις βασικοί τύποι αισθητών έγιναν δηµοφιλείς : Θερµοζεύγη , Αντιστατικοί ανιχνευτές θερµοκρασίας (RTD) , και θερµίστορ . Τα τελευταία χρόνια µε τη µεγάλη ανάπτυξη που γνώρισαν τα I.C. , έχουν κατασκευαστεί ολοκληρωµένοι αισθητές θερµοκρασίας . α) Θερµοζεύγη : Η κατασκευή τους γίνεται µε τη σύνδεση δύο διαφορετικών µετάλλων ηλεκτρικά συνδεδεµένων στη µια άκρη , που αποτελεί την επαφή µέτρησης ή «Θερµή επαφή». Οι άλλες δύο άκρες παρότι δεν είναι ηλεκτρικά συνδεδεµένες , πρέπει να διατηρούνται στην ίδια θερµοκρασία . Αυτή η ισόθερµη σύνδεση ονοµάζεται επαφή αναφοράς ή «Ψυχρή επαφή». Επειδή η έξοδος του θερµοζεύγους είναι συνάρτηση της διαφοράς θερµοκρασίας µεταξύ της επαφής µέτρησης και της επαφής αναφοράς (Φαινόµενο Seebeck) , είναι αναγκαίο να θέσουµε την επαφή αναφοράς σε µια δεδοµένη θερµοκρασία (συνήθως στη θερµοκρασία πήξης 0 000, C ) . Η απαίτηση της ύπαρξης αυτής της θερµοκρασίας αναφοράς είναι ένα σηµαντικό µειονέκτηµα , ιδίως όταν απαιτείται ακρίβεια στη µέτρηση . Ακριβώς γι’ αυτό το λόγο έχουν κατασκευαστεί ολοκληρωµένα για την ηλεκτρική αντιστάθµιση της ψυχρής επαφής . Τα θερµοζεύγη έχουν µια αρκετά µη γραµµική σχέση τάσης εξόδου και θερµοκρασίας . Για αυτό απαιτούνται ειδικές ηλεκτρονικές συσκευές για την αντιστάθµιση αυτής της µη γραµµικότητας. Στο παρακάτω πίνακα βλέπουµε τα κυριότερα χαρακτηριστικά των κυριότερων τύπων θερµοζευγών . β) Αντιστατικοί ανιχνευτές θερµοκρασίας : Οι RTD δηµιουργούνται από αντιστάτες σύρµατος , σε µορφή σπειρώµατος , που παρουσιάζουν θετικό θερµικό συντελεστή (α) . Ως γνωστό η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού αυξάνεται µε τη θερµοκρασία µε µια γραµµική κατά προσέγγιση σχέση :

[ ]∆ ∆R a t= + ⋅1 . Στη πράξη η Πλατίνα είναι αυτή που χρησιµοποιείται από τα µέταλλα , γιατί παρουσιάζει σχεδόν γραµµική συµπεριφορά , και έχει καλά µηχανικά και ηλεκτρικά χαρακτηριστικά . Έτσι κατασκευάζονται ανιχνευτές πλατίνας µε εύρος από −2700 C µέχρι και 6600C , µεγάλη σταθερότητα , υψηλή ακρίβεια και αξιοπιστία . Το αισθητήριο στοιχείο ενός τέτοιου ανιχνευτή αποτελείται συνήθως από ένα ορισµένου µήκους σύρµα πλατίνας , αντίστασης 100Ω , τυλιγµένο σε κεραµικό υλικό και τοποθετηµένο σε κάψουλα . Ο πίνακας ΙΙΙ δείχνει την αντίσταση ενός RTD πλατίνας 100Ω όπως αυτή µεταβάλλεται από τη θερµοκρασία . Η µεταβολή αυτή της αντίστασης µπορεί να µετρηθεί από ένα βολτόµετρο σαν τη πτώση τάσης που προκαλείται στο RTD από τη ροή ρεύµατος µέσω µιας σταθερής πηγής ρεύµατος . Όταν απαιτείται µεγαλύτερη ακρίβεια το RTD τοποθετείται ώστε να αποτελεί τµήµα µιας γέφυρας Wheatstone . Τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά των RTD είναι η µεγάλη σταθερότητά τους , η υψηλή ακρίβεια και η σχεδόν γραµµική χαρακτηριστική τους . Λόγω της κατασκευής τους έχουν αργή απόκριση , είναι ευαίσθητα στους κραδασµούς και έχουν σχετικά µεγάλο κόστος . γ) Θερµίστορ : Τα θερµίστορ κατασκευάζονται από ηµιαγωγικά υλικά που εµφανίζουν πολύ αρνητικό θερµικό συντελεστή . Η αντίσταση τους µεταβάλλεται σηµαντικά µε τη θερµοκρασία (µεταβολή -2% ως -6% ανά βαθµό Κελσίου) παρέχοντας έτσι στο θερµίστορ µια διακρισιµότητα της τάξης του 0 010, C . Όµως το πλεονέκτηµα της υψηλής διακρισιµότητας αντισταθµίζεται από την εκθετική σχέση αντίστασης - θερµοκρασίας (Σ 6.6) . Μέσα στη περιοχή µέτρησης µπορεί να έχουµε µεταβολές 5 ως 6 τάξεις µεγέθους , που προκαλούν προβλήµατα στις µετρήσεις . Έτσι , µερικοί κατασκευαστές , για να ξεπεράσουν το πρόβληµα της εκθετικής χαρακτηριστικής , κατάφεραν , µε το να συνδυάσουν πολλούς µετατροπείς και µε τη βοήθεια παθητικών στοιχείων , να δηµιουργήσουν θερµίστορ που παρουσιάζουν γραµµική συµπεριφορά .

37

Τύπος Κώδικα (ANSI)

Υλικά Ζεύγους

(Το θετικό σκέλος πρώτο)

Χρήσιµο Εύρος ( )0C

Ευαισθησία ( )µV C/0 ( )0 C

T Χαλκός /κονσταντάνη

-200 ως +300 -28 -100 39 0 53 200

J Σίδηρος / κονσταντάνη

0 ως +760 50 0 60 500

K Χρωµονικέλιο /νικέλιο-αλουµίνιο

-180 ως +1350 -30 -100 40 0 και πάνω

S Πλατίνα /πλατίνα - 10%

Ρόδιο

0 ως +1700 6 0 10 500 12 1000 και πάνω

R Πλατίνα /πλατίνα - 13%

Ρόδιο

0 ως +1700 6 0 10 500 13 1000 και πάνω

Πίνακας Σ 6.4 Χαρακτηριστικά θερµοζευγών

Θερµοκρασία ( )0 C Αντίσταση Ω

-200 18,53 -100 60,20

0 100,00 +100 138,50 +200 175,84 +300 212,03 +400 247,06 +500 280.93 +600 313.65 +700 345.61 +800 375.67

Πίνακας Σ 6.5 Απόκριση RTD Πλατίνας

38

Ο αρνητικός θερµικός συντελεστής των θερµίστορ δηµιουργεί ένα σηµαντικό πρόβληµα , γνωστό σαν θερµική διαφυγή , που µπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες . Έτσι , αν ένα θερµίστορ είναι συνδεδεµένο µε µια σταθερή πηγή τάσης , το ρεύµα που το διαρρέει εξαρτάται από τη θερµοκρασία . Αύξηση της θερµοκρασίας θα προκαλέσει αύξηση στο ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα , το οποίο µε τη σειρά του θα προκαλέσει νέα αύξηση στη θερµοκρασία του θερµίστορ (λόγω αυτοθέρµανσης) οπότε και το θερµίστορ θα καταστραφεί . Τα θερµίστορ παρουσιάζουν γρήγορη απόκριση , υψηλή ευαισθησία , αντοχή στις µηχανικές καταπονήσεις και σε συνδυασµό µε το χαµηλό τους κόστος , είναι ιδανικά για τη µέτρηση της θερµοκρασίας στη περιοχή από −10000C µέχρι και +3000C .

Σ 6.6 Χαρακτηριστική θερµίστορ δ) Ολοκληρωµένοι αισθητές θερµοκρασίας : Αρκετοί κατασκευαστές ολοκληρωµένων κυκλωµάτων (I.C.) έχουν παρουσιάσει συσκευές των οποίων η τάση ή το ρεύµα εξόδου είναι ανάλογα της απόλυτης θερµοκρασίας . Το κλειδί για τη λειτουργία τους είναι ότι η πτώση τάσης

στα άκρα µιας ορθά πολωµένης επαφής p-n µεταβάλλεται κατά περίπου −2 2 0, VC για ένα µεγάλο

εύρος θερµοκρασιών . Οι ολοκληρωµένοι αισθητές περιέχουν εκτός από το αισθητήριο στοιχείο , τη πηγή πόλωσης καθώς και τα κυκλώµατα αντιστάθµισης . Οι σηµαντικότεροι ολοκληρωµένοι αισθητές και τα χαρακτηριστικά τους εξετάζονται παρακάτω . Ι) AD590 : Είναι µια συσκευή δύο ακροδεκτών που όταν οδηγηθεί από µια τάση µεταξύ 4 και 30V , παράγει ρεύµα της τάξης των Μα που είναι αριθµητικά ίσο µε την απόλυτη θερµοκρασία (ή Ι = [273+θ 0 C] Μα , όπου θ = θερµοκρασία σε βαθµούς Κελσίου από −550 C µέχρι και 1500C ). Το AD590 έχει το πλεονέκτηµα ότι αποτελεί µια σταθερή πηγή ρεύµατος ελεγχόµενης από τη θερµοκρασία µε αποτέλεσµα να χρησιµοποιείται για έλεγχο σε µεγάλες αποστάσεις (remote control) . ΙΙ) Σειρές LM135 : Τα ολοκληρωµένα LM135/LM235/LM335 της National Semiconductor είναι παραλλαγές µιας συσκευής που παράγει µια τάση ανάλογη της απόλυτης θερµοκρασίας . Η συσκευή συµπεριφέρεται σαν µια δίοδος zener δύο ακροδεκτών . Η τάση κατάρρευσης για το

LM335 είναι 10 0mV

K για ένα εύρος από 00C µέχρι 1000C . Μεγαλύτερα εύρη µπορούν να

επιτευχθούν χρησιµοποιώντας τα LM235 και LM135 . Η συσκευή εφοδιάζεται και µε ένα τρίτο ακροδέκτη , ώστε να είναι δυνατή η ακριβής ρύθµιση του αισθητή (Σ 6.7 α). Έτσι µε σωστή ρύθµιση µπορούµε να έχουµε ακρίβεια της τάξης του 10 C για όλο το εύρος µέτρησης . Τα χαρακτηριστικά αναφέρονται σε ρεύµα 1Α , αλλά η συσκευή µπορεί να λειτουργήσει χωρίς

39

πρόβληµα από 400µΑ µέχρι 5Α . Μια πηγή σφάλµατος που πρέπει να ληφθεί υπόψη σε όλους τους αισθητές µε έξοδο τάση , είναι η πτώση τάσης κατά µήκος των αγωγών σύνδεσης του αισθητή και της συσκευής µέτρησης . Το σφάλµα γίνεται σηµαντικό όταν ο αισθητής βρίσκεται αρκετά µέτρα µακριά από τη συσκευή µέτρησης .

Είναι δυνατόν να πετύχουµε έξοδο 10 0mV

C µε το να ανυψώσουµε την τάση εξόδου του

µετατροπέα κατά 2,73V . Μια µέθοδος για την πραγµατοποίησή του φαίνεται στο Σ 6.7β όπου η πρόσθετη τάση (offset) ρυθµίζεται από το ποτενσιόµετρο των 10ΚΩ , ενώ µε τη µεταβλητή

αντίσταση των 5ΚΩ ρυθµίζεται ο παράγοντας µετατροπής στα 10 0mV

C .

Σ 6.7

6.9.3 Μέτρηση Πίεσης

6.9.3.1 Γενικά Πίεση είναι η δύναµη που ενεργεί σε µια επιφάνεια . Μετρείται σαν τη δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας , που ενεργεί σε δεδοµένο σηµείο . Η Απόλυτη πίεση µετρείται σχετικά προς µηδενική πίεση (κενό) , ενώ η ∆ιαφορική πίεση σχετικά προς µια πίεση αναφοράς . Το τέλειο κενό είναι η απόλυτη µηδενική πίεση . Η µέτρηση κενού όµως ανάγεται στη µέτρηση πολύ χαµηλής πίεσης . 6.9.3.2 Είδη Μετρητών Οι πιο συνηθισµένες µέθοδοι µέτρησης πίεσης βασίζονται στη µετατόπιση που προκαλεί η πίεση σε κάποιο διάφραγµα. Οι πιο δηµοφιλείς αισθητήρες πίεσης είναι : α) Strain - gauge αισθητής : Στην εξωτερική επιφάνεια ενός κυλίνδρου (διάφραγµα) βρίσκεται στερεωµένος µεταλλικός αγωγός , ο οποίος µε τη µετακίνηση του διαφράγµατος , λόγω της πίεσης , επιµηκύνεται , µε αποτέλεσµα τη µεταβολή της αντίστασής του (Σχ. Σ 6.8 α) .

40

Σ 6.8 Κυριότεροι Αισθητήρες πίεσης β) Χωρητικός αισθητής : Η µετακίνηση λόγω πίεσης ενός διαφράγµατος προκαλεί µεταβολή στη χωρητικότητα µεταξύ διαφράγµατος και ενός σταθερού οπλισµού παράλληλου στο διάφραγµα . Σχηµατική παράσταση του αισθητή φαίνεται στο Σχ. Σ 6.8 β. γ) Επαγωγικός αισθητής : Η µετακίνηση λόγω πίεσης ενός διαφράγµατος από µαγνητικό υλικό , προκαλεί µεταβολή στην αυτεπαγωγή ενός πηνίου στο εσωτερικό του αισθητή (Σχ. Σ 6.8 γ). δ) Αισθητής φαινοµένου Hall : Ένας µόνιµος µαγνήτης βρίσκεται στερεωµένος στην επιφάνεια του διαφράγµατος (Σχ. Σ 6.8 δ). Η µετακίνηση του διαφράγµατος λόγω της πίεσης φέρνει το µαγνήτη πλησιέστερα σε ένα ανιχνευτή φαινοµένου Hall . ε) Ολοκληρωµένοι αισθητές : Πάνω σε ένα δίκτυο πυριτίου δηµιουργούµε µε κατάλληλη διάχυση προσµίξεων µια γέφυρα Wheatstone µε στοιχεία ευαίσθητα στη πίεση . Έτσι µεταβολή στην πίεση προκαλεί µεταβολή στην ισορροπία της γέφυρας . Συνήθως στο ίδιο ολοκληρωµένο συµπεριλαµβάνονται και οι κατάλληλες διατάξεις ενίσχυσης και αντιστάθµισης . Χαρακτηριστικά της κατηγορίας αυτής είναι τα ολοκληρωµένα της σειράς LX0503 , LX0607 , LX14XX , LX16XX και LX17XX της National Semiconductor καθώς και τα chip της σειράς MPX της Motorola .

41

6.9.4 Μέτρηση Στάθµης Υγρών

6.9.4.1 Γενικά Μια µεγάλη ποικιλία τεχνικών µέτρησης και αισθητών έχουν επινοηθεί για το προσδιορισµό της στάθµης υγρών σε ανοικτά ή κλειστά δοχεία (δεξαµενές) . ∆εν είναι µόνο η γνώση της στάθµης αυτής καθεαυτής σηµαντική , αλλά και άλλα σηµαντικά στοιχεία µπορούν να εξαχθούν από τη γνώση τους . Από το προσδιορισµό της στάθµης , και µε δεδοµένα τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά και τις διαστάσεις του δοχείου , µπορούµε να προσδιορίσουµε τον όγκο του υγρού . Επίσης αν είναι γνωστή η πυκνότητα του υγρού , µπορούµε να υπολογίσουµε και τη µάζα του . 6.9.4.2 Μέθοδοι Μέτρησης Η στάθµη µπορεί γενικά να ανιχνευθεί είτε µε διακριτό τρόπο (αν κάποια προκαθορισµένα σηµεία καλύπτονται από το υγρό) , είτε µε συνεχή τρόπο (µεταβολή κάποιου αναλογικού µεγέθους ανάλογα µε τη µεταβολή της στάθµης) . Οι πιο διαδεδοµένες µέθοδοι προσδιορισµού της στάθµης ενός υγρού είναι : α) Χρήση πλωτήρα : Η µέτρηση της στάθµης µπορεί να γίνει αν χρησιµοποιήσουµε ένα πλωτήρα τοποθετηµένο κατά τέτοιο τρόπο ώστε να µεταβάλλεται η κατακόρυφη αποµάκρυνσή του κάθε φορά που µεταβάλλεται η στάθµη του υγρού . Η µεταβολή στη θέση του πλωτήρα µπορεί εύκολα να ανιχνευθεί από ένα µετατροπέα µετατόπισης (Σ 6.9 α). β) Μέθοδος αγωγιµότητας : Χρησιµοποιείται σε υγρά που παρουσιάζουν έστω και µια µικρή αγωγιµότητα (ηλεκτρική) , και αποτελεί µια φτηνή και συγχρόνως αξιόλογη µέθοδο προσδιορισµού της στάθµης . Σχηµατική παράσταση της µεθόδου βλέπουµε στο Σ 6.9 β . Όταν δεν υπάρχει καθόλου υγρό στη δεξαµενή , όλες οι έξοδοι οδηγούνται µέσω τω αντιστάσεων 2,2ΜΩ σε υψηλό δυναµικό . Όταν όµως κάποιο ηλεκτρόδιο έρθει σε επαφή µε το αγώγιµο υγρό , τότε η αντίστοιχη έξοδος οδηγείται σε χαµηλό δυναµικό λόγω του γειωµένου ακροδέκτη . Το µειονέκτηµα της µεθόδου αυτής είναι ότι έχουµε διακριτή και όχι συνεχή ένδειξη της στάθµης . Μια παραλλαγή της παραπάνω µεθόδου µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη σωστή ανίχνευση της στάθµης (Σ 6.9 γ) . Επειδή η αγωγιµότητα µεταξύ των ηλεκτροδίων είναι ανάλογη του ύψους της στάθµης του υγρού , µέτρηση αυτής της αγωγιµότητας µας δίνει µία ένδειξη της στάθµης . Προσοχή πρέπει να δοθεί ώστε κατά τη µέτρηση της αγωγιµότητας να χρησιµοποιηθεί εναλλασσόµενο και όχι συνεχές ρεύµα , το οποίο θα προκαλούσε ηλεκτρόλυση . Εναλλακτικά θα µπορούσε να µετρηθεί η µεταβολή της χωρητικότητας µεταξύ των ηλεκτροδίων που και αυτή εξαρτάται από τη στάθµη του υγρού . γ) Μέθοδος πίεσης : Ένας αισθητής πίεσης τοποθετηµένος στη βάση της δεξαµενής , δίνει έξοδο που εξαρτάται από το ύψος της στάθµης του υγρού . Η σχέση που δείχνει αυτή την εξάρτηση είναι : P g hP= + ⋅ ⋅0 ρ όπου 0P είναι η πίεση στην επιφάνεια του υγρού (ατµοσφαιρική) , ρ είναι η

πυκνότητα του υγρού , g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος της στάθµης του υγρού . Σχηµατική παράσταση της µεθόδου φαίνεται στο Σ 6.9 δ .

42

Σ 6.9 Μέθοδοι προσδιορισµού στάθµης υγρών δ) Ακουστική µέθοδος : Χρησιµοποιούνται υπέρηχοι που είτε εκπέµπονται από ποµπό και ανιχνεύονται από ξεχωριστό δέκτη , είτε εκπέµπονται και λαµβάνονται από ένα µοναδικό ποµποδέκτη που λειτουργεί εναλλακτικά σαν ποµπός και δέκτης (Σ 6.9 ε) . Η µεταβολή στην εξασθένηση ή στη καθυστέρηση της ακτίνας του ήχου λόγω ανάκλασης στη διαχωριστική επιφάνεια υγρού - αέρα (στην επιφάνεια του υγρού) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για το προσδιορισµό της στάθµης του υγρού .

43

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ∆ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ

44

45

46

47

48

49

ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ

50

51

ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΠΙΕΣΗΣ

52

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ

53

7 ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Ο Τελεστικός Ενισχυτής (OPERATIONAL AMPLIFΙER) είναι ηλεκτρική αναλογική βαθµίδα , που µπορεί να εκτελεί τις διάφορες µαθηµατικές πράξεις που συνθέτουν διαφορικές εξισώσεις και γι’ αυτό χρησιµοποιείται σε ευρεία κλίµακα στους αυτοµατισµούς . Μπορεί να κάνει ενίσχυση σε ένα σήµα ηλεκτρικό της τάξης του 10 103 8÷ , που συνήθως γίνεται µε θετική ανατροφοδότηση , όπως φαίνεται στο Σχ. 9.1(α) .

Ο συντελεστής ενίσχυσης είναι : Aa

aVV I

=−

=1

0

β

Σ 9.1 Με µεταβολή της ανάδρασης β µπορούµε να πετύχουµε µεταβλητό κέρδος Α . Αν το γινόµενο a I⋅ →β τότε A → ∞ . Ο τελεστικός ενισχυτής συµβολίζεται µε το τρίγωνο. Μέσα στο σύµβολο βάζουµε το συντελεστή ενίσχυσης ή κέρδος , µε αρνητικό πρόσηµο γιατί η έξοδος έχει αντίθετο πρόσηµο από την είσοδο . Αν ο τελεστικός ενισχυτής (Τ.Ε.) έχει δύο εισόδους ενισχύει το άθροισµα ή τη διαφορά και λέγεται ∆ιαφορικός ενισχυτής Σχ. 9.1(β) . 7.1 Αθροιστικός ενισχυτής Ο αθροιστικός ενισχυτής που θα εξετάσουµε αποτελείται από ένα τελεστικό ενισχυτή , µία αντίσταση ανάδρασης

fR και τρεις αντιστάσεις εισόδου .

Ας ξεκινήσουµε εξετάζοντας την λειτουργία του χρησιµοποιώντας µόνο µία αντίσταση iR (Σχ.

9.2). Το

inI είναι µηδενικό εξαιτίας της µεγάλης αντίστασης εισόδου , το inE είναι µηδενικό

επειδή το outV είναι ορισµένο και το κέρδος είναι άπειρο . Εφαρµόζοντας τον πρώτο νόµο του

KIRCHOFF έχουµε :

in

i

out

fin

VR

VR I+ = =0 δηλαδή out f

i

VV

RRin

= −

54

Σ 9.2 Τελεστικός Ενισχυτής (OPERATIONAL AMPLIFΙER) Έτσι ο ενισχυτής έχει ένα κέρδος εξαρτώµενο από τα fR και iR και είναι αντίθετης φάσης

(αρνητικό σηµείο) . Ο αθροιστικός ενισχυτής του Σχ. 9.3 έχει µία αντίσταση ανάδρασης 1ΜΩ και τρεις αντιστάσεις εισόδου (1ΜΩ , 1ΜΩ , 100ΚΩ) .

Σ 9.3 Αθροιστικός ενισχυτής

Έτσι η είσοδος IV έχει ένα κέρδος −

10100

M

K

Ω και οι είσοδοι 2V και 3V έχουν ένα κέρδος -Ι .

Εάν θέλουµε να έχουµε κάποιο άλλο κέρδος , εκτός από τα προκαθορισµένα στον τελεστικό ενισχυτή , τότε χρησιµοποιούµε ένα ποτενσιόµετρο (σύστηµα µεταβλητής τάσης λόγω µεταβολής αντίστασης) , προ του ενισχυτή. Για ένα κέρδος π.χ. -7,5 , το κύκλωµα του Σχ. 9.4 είναι το ενδεδειγµένο.

55

Σ 9.4 Τελεστικός Ενισχυτής µε κέρδος 7,5

7.2 Ολοκληρωτής Για να χρησιµοποιηθεί ένας Τ.Ε. σαν ολοκληρωτής , ένας πυκνωτής αντικαθιστά την αντίσταση fR στην ανάδραση .

Σ 9.5 Ολοκληρωτικός ενισχυτής Με ανάλογη εφαρµογή του νόµου του KIRCHOFF έχουµε :

V

R

Cd

dtV+ =0 0 και συνεπώς

00

1V CR

Vdtt

= − ∫ (Σχ. 9.5)

∆ηλαδή προκύπτει ότι αυτός ο Τ.Ε. ολοκληρώνει και ενισχύει µε τον συντελεστή −1

CR . Το

ολοκλήρωµα είναι αόριστο . Στην πράξη η ολοκλήρωση πρέπει να ξεκινάει από κάποια τιµή του V και αυτή ονοµάζεται αρχική συνάρτηση (IC) . Στον ολοκληρωτή που συµβολίζεται στο Σχ. 9.6 έχουµε 1 2 3R R R, , , αντίστοιχα 1Μ , 1Μ , 1ΟΟΚ και C=1µF .

56

Σ 9.6 Ολοκληρωτικός - Αθροιστικός Ενισχυτής

7.3 Τυπικά παραδείγµατα

7.3.1 Απλός αναλογικός ελεγκτής

Εδώ η τιµή αναφοράς (Ud) και η µετρούµενη τιµή (Um) αθροίζονται παράγοντας ένα σφάλµα - τάση . Αυτή η τάση οδηγείται για ενίσχυση µέσω ενός ποτενσιόµετρου , µε το οποίο και µε το κέρδος ενίσχυσης τοποθετούµε το αναλογικό κέρδος pK (Σχ. 9.7).

Σ 9.7 Αναλογικός ελεγκτής ( Ρ)

7.3.2 Αναλογικός και ολοκληρωτικός ελεγκτής

Όπως και στον προηγούµενο ελεγκτή , παράγεται ένα σφάλµα - τάση και χρησιµοποιείται για να µας δώσει µια έξοδο , µέσω Τ.Ε. . Επιπρόσθετα ένα µέρος του σφάλµατος οδηγείται σε ένα Τ.Ε. ολοκληρωτή και στη συνέχεια σε απλό Τ.Ε. για αλλαγή φάσης , αφού προηγουµένως χρησιµοποιηθεί ποτενσιόµετρο για το ολοκληρωτικό κέρδος Ki . Στη συνέχεια τα δύο τροποποιηµένα σφάλµατα αθροίζονται (Σχ. 9.8)

Σ 9.8 Αναλογικός - Ολοκληρωτικός ελεγκτής ελεγκτής ( ΡΙ)

57

8 ΗΛΕΚΤΡΟΥ∆ΡΑΥΛΙΚΗ ΣΕΡΒΟΒΑΛΒΙ∆Α -Υ∆ΡΑΥΛΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 8.1 Κατασκευή – λειτουργία Η βαλβίδα αποτελείται από δύο τµήµατα , το ηλεκτροµαγνητικό κύκλωµα πάνω και το υδραυλικό κάτω . Το Η.Μ. κύκλωµα αποτελείται από ένα µόνιµο µαγνήτη (στάτη) και δύο πηνία τυλιγµένα στον οπλισµό . Ο οπλισµός στηρίζεται σε ένα κατακόρυφο µεταλλικό πτερύγιο που µε τη βοήθεια του ελαστικού σωλήνα το κινεί δεξιά - αριστερά , ανάλογα µε το ρεύµα xi που τροφοδοτείται από

το πηνίο . Η απόκλιση του πτερυγίου από τη θέση ισορροπίας , µεγαλώνει το άνοιγµα του ενός ακροφυσίου και µικραίνει του άλλου . Με αυτόν τον τρόπο δηµιουργείται µια διαφορά πίεσης στα άκρα του τυµπάνου , µε αποτέλεσµα τη µετατόπισή του . Έτσι µας δίνεται η δυνατότητα να κλείσουµε κάποιες πύλες και να ανοίξουµε άλλες όπως φαίνεται στο Σ 8.1 .

Σ8.1 Ηλεκτρουδραυλική Σερβοβαλβίδα

Στο Σ 8.2 έχουµε ένα διάγραµµα Ροής - τάσης πηνίου (L xQ V→ ) για δύο τιµές πιέσεων λαδιού.

Οι διακεκοµµένες γραµµές είναι οι θεωρητικές ενώ οι συνεχείς είναι πειραµατικές . Η γραµµή του 4ου τεταρτηµορίου είναι για περιστροφή αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού - και η γραµµή του 2ου τεταρτηµορίου για περιστροφή σύµφωνα µε τους δείκτες του ρολογιού + και είναι συµµετρικές γιατί όλες οι συνιστώσες της βαλβίδας είναι ίδιες .

58

Σ8.2 ∆ιάγραµµα Ροής - Τάσης Σερβοβαλβίδας 8.2 Είδη βαλβίδων Ανάλογα µε την κάλυψη έχουµε τρία είδη βαλβίδων : Υποκάλυψης , µηδενικής κάλυψης και επικάλυψης . Βαλβίδες υποκάλυψης είναι αυτές που το πλάτος του τυµπάνου είναι µικρότερο από το πλάτος της πύλης που φράσσει . Βαλβίδες µηδενικής κάλυψης είναι αυτές που το πλάτος του τυµπάνου είναι ακριβώς ίσο µε το πλάτος της πύλης . Βαλβίδες επικάλυψης είναι αυτές που το πλάτος του τυµπάνου είναι µεγαλύτερο από το πλάτος της πύλης .

Στο Σ 8.3 φαίνονται οι καµπύλες L UQ X− για τα τρία είδη βαλβίδων , µε ίδια πτώση πίεσης

( UX µετακίνηση τυµπάνου) .

Οι βαλβίδες επικάλυψης έχουν το µειονέκτηµα της νεκρής ζώνης για µικρές µετακινήσεις του τυµπάνου από τη µεσαία θέση . Λόγω του σφάλµατος νεκρής ζώνης πολλές φορές παρουσιάζεται αστάθεια . Οι βαλβίδες υποκάλυψης παρουσιάζουν µεγάλη απώλεια ισχύος στη νεκρή θέση . Έτσι η πιο συνηθισµένης χρήση βαλβίδα είναι η µηδενικής κάλυψης . Η ίδια όµως βαλβίδα µπορεί να παρουσιάσει φαινόµενα επικάλυψης λόγω αντιµετώπισης στατικών τριβών του τυµπάνου , ή φαινόµενα υποκάλυψης (σπανιότερα) λόγω κακής ισοστάθµισης .

59

Σ 8.3 ∆ιάγραµµα Ροής - Μετατόπισης Τυµπάνου 8.3 Κέρδος ροής βαλβίδας

Είναι ο λόγος της ροής εξόδου της βαλβίδας L

Q δια της εισόδου ρεύµατος στον

ηλεκτροµαγνήτη xi . Συνήθως αντί του xi , που είναι έξοδος του σερβοενισχυτή , χρησιµοποιούµε

την είσοδο xV . Έτσι έχουµε , αναφερόµενοι και στο Σ. 8.4 .

G L

XS L

QV P P= = − =σταθ για σταθ..... .... .

Η σερβοβαλβίδα που εξετάζουµε έχει γραµµικό κέρδος G γιατί η µετατόπιση του τυµπάνου είναι ανάλογη του σήµατος εισόδου και η τιµή της ροής είναι ανάλογη της µετατόπισης του τυµπάνου .

Αν το τύµπανο είναι στ θέση του σχήµατος τότε η ροή παροχής S

Q µέσω του ακροφυσίου της

πύλης 1 προσπίπτει στη φτερωτή του Υ/Κ εκτονώνεται και επιστρέφει από τη πύλη 2 στο άνοιγµα 3 και στη δεξαµενή λαδιού . Έτσι ο Υ/Κ περιστρέφεται δεξιόστροφα .

60

Σ 8.4 Αντίθετα αν το τύµπανο βρεθεί σε θέση ώστε το κεντρικό στέλεχος του να είναι πάνω από το

άνοιγµα 2 , τότε η ροή παροχής S

Q µέσω του ακροφυσίου της πύλης 2 εκτονώνεται στα πτερύγια

του Υ/Κ και επιστρέφει από την πύλη 1 στη δεξαµενή µέσω του ανοίγµατος 4 και της παρακαµπτηρίου του σωλήνα επιστροφής . Έτσι ο Υ/Κ περιστρέφεται αριστερόστροφα . Η θέση

V x xX i V∞ ∞ καθορίζει τη περιστροφή του Υ/Κ . Το κέρδος ροής είναι η κλίση της καµπύλης

L x S LQ V P P→ − =. .... .για σταθ

8.4 Μαθηµατικό µοντέλο - Συνάρτηση µεταφοράς Σερβοβαλβίδας Αναφερόµενοι στη λειτουργία της βαλβίδας διακρίναµε δύο στάδια : Πρώτο στάδιο η κίνηση του πτερυγίου και δεύτερο στάδιο η κίνηση του τυµπάνου . Τα χρησιµοποιούµενα σύµβολα είναι : ix : ρεύµα εισόδου Qf : ροή λαδιού από το πτερύγιο Kf : Qf / ix για σταθερό ΧS AS : Εµβαδόν διατοµής άκρου τυµπάνου XS : θέση τυµπάνου ΚS : Q / XS KSf : Qf / ΧS για σταθερό ix

Για το πρώτο στάδιο ισχύει : f x f S SfQ i K X K= ⋅ − ⋅

Για το δεύτερο στάδιο , όπου η κίνηση του τυµπάνου είναι ανάλογη του Qf :

S

f

Sf S SX

QA

Q A X= = ⋅.................... (Qf / AS : γραµµική ταχύτητα)

Με εφαρµογή στην εξίσωση του 1ου σταδίου :

61

( ) ( )

S S S Sf x f

S S Sf x f

X A X K i K

X A K i KS LAPLACE

• + = • ⇒

• + = •

•

∆ηλαδή S

x

f

S Sf

f

Sf

S

Sf

S S

Xi

KA K

KK

AK

K XSS

Q=• +

=

• +

• =

1

........ ..επειδη

( )

( )

S

x S

S S

x

S f

Sf

XX

S

Sf

Qi

K Xi

K KK

T T AKS

=•

=+

=1

......... ...οπου

Για δεδοµένη θέση πτερυγίου τα Qf , KSf είναι ανάλογα του SP και έτσι XS

T P∞ 1 . Επίσης

αν f S

SfX

K KK K= τότε :

( )

( )

S

x S

X

X

Qi

KTS

=+1

δηλαδή ix X

X

KTS1+

Q(S)

Vx για PS = 70bar TX = 2,3 msec Για µόνιµη κατάσταση (ix ή VX σταθερά) Q / VX = KX 8.5 Μαθηµατικό µοντέλο - Συνάρτηση µεταφοράς Υδραυλικού κινητήρα (Υ/Κ) µε φορτίο

Σ 8.5 Η συνολική ροή που πηγαίνει από τη βαλβίδα στον Υ/Κ όπως φαίνεται στο Σχ. 10.5 είναι Q = Q1 + Q2 + Q3 όπου Q1 : ενεργός ροή , Q2 : ροή διαρροών και Q3 : ροή συµπιεστότητας . Υποθέτοντας ότι η παροχή της αντλίας είναι σταθερή , τότε :

Q Lm LV K P K P= • + • + •• •

Θ 2 3 •

=ΘΘd

dt : γωνιακή ταχύτητα

Q1 Q2 Q3 •

LP : µεταβολή πίεσης

Vm : όγκος - εκτόπισµα Υ/Κ

62

Επίσης η ροπή στρέψης του Υ/Κ , Τα από τον τύπο είναι :

T Jd

d

dtm LV P dt

= • = +2

2

Θ Θβ όπου J : η ροπή αδράνειας φορτίου και β : συντελεστής τριβής

ιξώδους . Μετασχηµατίζοντας κατά LAPLACE την εξίσωση έχουµε :

m L Lm m

V P S P V S VJ S

JS• = • + • • ⇒ = • + •

2 2Θ Θ Θ Θβ

β

Με αντικατάσταση στην εξίσωση παροχής έχουµε :

QJ

S SJ

S

QJ

SJ

S

Q J JS

mm m m m

mm m m m

m m mm

V K V S V K V S V

V KV

KV

KV S K

V

KV S K

VKV V

= • + • + • •

+ • • + • •

⇒

= • +•

• • +•

• + • • + • • ⇒

=•

+ +

+ +

• •

• • •

•

Θ Θ

Θ Θ Θ

Θ

Θ Θ Θ

Θ Θ

2

2

3

2

2 2 3 2 3

3 2 2 3 2

1

β β

β β

β KV

V

VK

S KK

V KKm

m

m

m

J

JS

J

β β β

= •

+ +

+

+

1

2

3

2 2

3

2

2

3

δηλαδή είναι της µορφής

•

=+ +

ΘQ

C

AS BS2 2ου βαθµού

δηλαδή ( )

•

= •+ +

ΘQ

KJ

BJ S K

JmV S1

2 µε Κ , Β σύνθετες σταθερές .

8.6 Σερβοµηχανισµός ελέγχου ταχύτητας υδραυλικού κινητήρα µε φορτίο µε κλειστό βρόγχο .

Αν η έξοδος •

Θ (γωνιακή ταχύτητα) του σερβοκινητήρα επιστρέψει µέσω του σήµατος της ταχογεννήτριας στο τελεστικό ενισχυτή , που τροφοδοτεί την σερβοβαλβίδα , τότε το σύστηµα γίνεται σερβοµηχανισµός ελέγχου ταχύτητας . Το δοµικό διάγραµµα φαίνεται στο Σ 8.6 . Από τη γνωστή µαθηµατική σχέση της ανάδρασης έχουµε :

( )

( )

S

S

S

S S

S

S S

RG

G HH

G H

Θ•

=− ⋅

=−1

1

1 1

Όταν ( ) ( )S SG H = 1 τότε το σύστηµα γίνεται ασταθές .

63

Σ 8.6

( ) ( )S

X

X m

G KT V SS

KJ

BJ S K

J

= −+

•+ ⋅ +1 2

[συνάρτηση µεταφοράς απευθείας δρόµου]

( )S rvH K K= ⋅1 [συνάρτηση µεταφοράς ανάδρασης]

Η ανάδραση επιτυγχάνεται µε την ταχογεννήτρια και λέγεται αρνητική ανάδραση και έχει δύο επιπτώσεις :

1) Για ορισµένη ταχύτητα •

Θ η είσοδος του κυκλώµατος του κλειστού βρόγχου πρέπει να αυξηθεί

από − XV σε − + ⋅•

X rVV K K1 Θ σε σχέση µε την είσοδο ανοικτού βρόγχου .

2) Αν η είσοδος 1V είναι σταθερή , όταν εφαρµοστεί στην έξοδο µεγαλύτερο φορτίο , µικραίνει το

•

Θ , µικραίνει το σήµα 1K K rV ⋅•

Θ , έχουµε µείωση του − XV , αύξηση του XV , που

ισοσταθµίζει σε κάποιο βαθµό την αύξηση του φορτίου , ώστε η µείωση της ταχύτητας να γίνεται η µικρότερη δυνατή .

64

9 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟΙ ΛΟΓΙΚΟΙ ΕΛΕΓΚΤΕΣ (P.L.C.) 9.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται συνοπτικά η δοµή ενός προγραµµατιζόµενου λογικού ελεγκτή (Programmable .Logic Controller). O P.L.C. είναι ένα χρήσιµο εργαλείο για την υλοποίηση συστηµάτων αυτοµατισµού , από τα απλούστερα µέχρι τα συνθετότερα . Συνδυάζει τη σύγχρονη τεχνολογία και όλα τα πλεονεκτήµατά της , µε την ευκολία χειρισµού , καθώς ο προγραµµατισµός του γίνεται σε ειδική γλώσσα , εύκολα προσιτή και κατανοητή για κάθε τεχνικό . Επίσης στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η λειτουργία του P.L.C. , µε την περιγραφή των βασικών του µερών (HARDWARE) καθώς και ο προγραµµατισµός του µε την µορφή διαγράµµατος επαφών (LADDER) και λίστας εντολών (STATEMENT LIST - STL) . Η ανάλυση του προγραµµατισµού δεν αναφέρεται σε λεπτοµέρειες επειδή ακόµα και για την ίδια γλώσσα προγραµµατισµού κάθε εταιρία χρησιµοποιεί διαφορετικούς συµβολισµούς και πολλές φορές διαφορετικά στοιχεία για τις ίδιες λειτουργίες . Γίνεται επίσης µια µικρή αναφορά στις υπόλοιπες γλώσσες προγραµµατισµού CSF (CONTROL SYSTEM FLOWCHART) και MATRIX που δεν είναι και τόσο διαδεδοµένες . Τέλος επιλύονται παραδείγµατα σύνθετων συσχετισµών κινήσεων , ίδια µε αυτά των προηγούµενων κεφαλαίων , σε γλώσσα LADDER και STL για την καλύτερη κατανόηση του προγραµµατισµού P.L.C. και την διεξαγωγή συµπερασµάτων . 9.2 Εισαγωγή

Η λειτουργία των αυτοµατισµών ενσύρµατης λογικής (WIRED LOGIC) στηρίζεται στη χρήση διακριτών , κυρίως ηλεκτροµηχανικών στοιχείων όπως ρελέ , χρονικά κ.τ.λ. αλλά και αναλογικών ή ψηφιακών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων όπως πύλες AND , OR κ.τ.λ.. Ο κατασκευαστής του συστήµατος πραγµατοποιεί από πριν τη µελέτη και έπειτα προχωρεί στην κατασκευή του . Οποιαδήποτε αλλαγή στο σχέδιο του αυτοµατισµού πρέπει να αντιµετωπισθεί µε αλλαγή της συρµάτωσης µεταξύ των στοιχείων ( τροποποίηση συνδεσµολογίας) . Αυτό ίσως προκαλέσει διάφορα τεχνικά προβλήµατα π.χ. χώρου µε την χρησιµοποίηση κι άλλων ρελέ ή επαρκείας επαφών . Με την εµφάνιση των µικροεπεξεργαστών πολλά πράγµατα άλλαξαν και σ’ αυτόν το τοµέα . Οι αυτοµατισµοί υλοποιούνται µε την χρήση µικροεπεξεργαστών , µνηµών ROM - RAM και Ι/Ο CHIPS (συστήµατα Data Acquisition). Για την οδήγηση όµως των κυκλωµάτων ισχύος , απαιτείται η χρήση ενδιάµεσων στοιχείων προσαρµογής των σηµάτων . Τα συστήµατα αυτά ονοµάζονται και συστήµατα προγραµµατιζόµενης λογικής . Το βασικό µειονέκτηµα των συστηµάτων αυτών είναι ο προγραµµατισµός του µικροεπεξεργαστή που απαιτεί εµπειρία καθώς γίνεται σε γλώσσα µηχανής (Assembly) και προϋποθέτει αρκετό χρόνο µελέτης . Επιπλέον οι κάρτες των µικροεπεξεργαστών παρουσιάζουν προβλήµατα όταν λειτουργούν σε βιοµηχανικό περιβάλλον (υγρασία , σκόνη , υψηλός ηλεκτρικός θόρυβος κ.λ.π.). Η λύση που ήρθε να γεφυρώσει το χάσµα ανάµεσα στα δύο συστήµατα υλοποίησης αυτοµατισµών λέγεται προγραµµατιζόµενος λογικός ελεγκτής (P.L.C.) ή πιο απλά προγραµµατιζόµενος ελεγκτής . Ανήκει στο χώρο των συστηµάτων προγραµµατιζόµενης λογικής αλλά η γλώσσα προγραµµατισµού του είναι προσαρµοσµένη στο κλασικό βιοµηχανικό αυτοµατισµό . Εποµένως είναι προσιτή και εύκολα κατανοητή απ’ όλους του εγκαταστάτες αυτοµατισµών . Εκτός απ’ αυτό το βασικό πλεονέκτηµα , προσφέρει και άλλα όπως :

Ευελιξία στις µετατροπές του αρχικού κυκλώµατος Γρήγορο εντοπισµό βλαβών Επάρκεια επαφών, ρελέ , χρονικών κ.λ.π. Άψογη λειτουργία ακόµα και σε δύσκολο βιοµηχανικό περιβάλλον

65

Σύνδεση µε περιφερειακές µονάδες (οθόνη , πληκτρολόγια , MODEMS) για επιτήρηση - έλεγχο - µετάδοση πληροφοριών σε µεγάλες αποστάσεις .

Τέλος αναφέρουµε ότι τα P.L.C. καταλαµβάνουν µικρό χώρο και η συντήρησή τους είναι απλή και εύκολη . 9.3 ∆οµή προγραµµατιζόµενου λογικού ελεγκτή Στην αγορά κυκλοφορούν αρκετοί τύποι προγραµµατιζόµενων λογικών ελεγκτών µε διαφορές στον προγραµµατισµό ή το µέγεθος που ποικίλουν ανάλογα µε την εταιρία κατασκευής .Όµως η βασική δοµή τους παραµένει η ίδια . Στο σχήµα που ακολουθεί φαίνεται παραστατικά η δοµή των προγραµµατιζόµενων λογικών ελεγκτών .

9.4 Ηhardware προγραµµατιζόµενων λογικών ελεγκτών

Ένας προγραµµατιζόµενος λογικός ελεγκτής είναι ένας µικροϋπολογιστής ειδικού σκοπού. Εποµένως το HARDWARE του είναι λίγο πολύ γνωστό σε όλους και αποτελείται από :

Μονάδες εισόδων - εξόδων (Ι/Ο µονάδες) Κεντρική µονάδα επεξεργασίας (CPU) Μνήµη RAM (Random Access Memory - Μνήµη τυχαίας προσπέλασης) ROM (Read Only Memory - Μνήµη ανάγνωσης µόνο) EPROM (Electrical Programmable Read Only Memory - ηλεκτρικά προγραµµατιζόµενη ROM) EEPROM (Erasable Electrical Programmable Read Only Memory - ηλεκτρικά

προγραµµατιζόµενη ROM που µπορεί να σβηστεί) Τροφοδοτικό

66

Πλαίσια τοποθέτησης επέκτασης ∆ιάφορες άλλες βοηθητικές µονάδες

Ο προγραµµατισµός του γίνεται µε την βοήθεια µιας περιφερειακής µονάδας εισόδου που λέγεται προγραµµατιστής (PROGRAMMER) και µπορεί να είναι είτε φορητός είτε τύπου οθόνης . Από ορισµένες εταιρίες διατίθενται έτοιµα προγράµµατα µε τα οποία µπορούµε να προγραµµατίσουµε ένα προγραµµατιζόµενο ελεγκτή µέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή . Οι µονάδες εισόδων - εξόδων , η CPU , η µνήµη και το τροφοδοτικό περικλείονται σε µία ενιαία µονάδα που λέγεται µονάδα αυτοµατισµού . Αν το περιβάλλον εργασίας απαιτεί επέκταση του αυτοµατισµού τότε πιθανόν να χρησιµοποιηθούν και τα πλαίσια επέκτασης στα οποία θα τοποθετηθούν οι επιπλέον µονάδες Ι/Ο εισόδων εξόδων που απαιτούνται για την διεκπεραίωση του αυτοµατισµού . Οι µονάδες αυτές διατίθενται από τις περισσότερες εταιρίες µε την µορφή καρτών και υπάρχουν σε δυο τύπους , ψηφιακές και αναλογικές . Στην κεντρική µονάδα επεξεργασίας της µονάδας αυτοµατισµού γίνεται η εισαγωγή του προγράµµατος από το προγραµµατιστή . Αφού επεξεργαστεί µε βάση το πρόγραµµα και τα σήµατα εισόδων από διάφορα αισθητήρια , τερµατοδιακόπτες κ.λ.π. , γίνεται η ενεργοποίηση των προς έλεγχο συσκευών (κινητήρες , πηνία βαλβίδων κ.λ.π.) µέσω των µονάδων εξόδου . Η ονοµατολογία των εισόδων / εξόδων ενός P.L.C. που χρησιµοποιείται µέσα στο πρόγραµµα του αυτοµατισµού , είναι απλή και ακολουθείται η ίδια από όλες σχεδόν τις εταιρίες . Έτσι χρησιµοποιείται ο συµβολισµός ΙΧ,Υ για την ονοµατολογία των εισόδων και ο συµβολισµός ΟΧ,Υ ή QX,Y για την ονοµατολογία των εξόδων . Ο συµβολισµός Χ,Υ δηλώνει ότι πρόκειται για τον Χ αύξοντα αριθµό της µονάδας (module) και την Υ είσοδο ή έξοδο της συγκεκριµένης µονάδας (του συγκεκριµένου module) . 9.5 Λογισµικό (software) προγραµµατιζόµενων λογικών ελεγκτών Ο σχεδιασµός του προγράµµατος σ’ ένα προγραµµατιζόµενο λογικό ελεγκτή µπορεί να γίνει µε 4 τρόπους :

Με την µορφή διαγράµµατος επαφών (LADDER DIAGRAM) ή απλά LAD Με την µορφή λίστας εντολών (STATEMENT LIST) ή απλά STL Με την µορφή λογικού διαγράµµατος (CONTROL SYSTEM FLOWCHART) ή απλά

CSF Γλώσσα MATRIX (είναι µια γλώσσα προγραµµατισµού που έχει κατασκευαστεί από την

FESTO , φιλική στο χρήστη , ειδικά για ηλεκτροπνευµατικά και ηλεκτροϋδραυλικά συστήµατα)

Ο πρώτος τρόπος (LADDER) είναι και ο επικρατέστερος γιατί χρησιµοποιείται κύρια από αυτούς που έχουν εµπειρία στο κλασικό αυτοµατισµό επειδή έχει το πλεονέκτηµα της καλύτερης εποπτείας του συστήµατος . Βέβαια προγραµµατιζόµενοι λογικοί ελεγκτές πρέπει να έχουν τη δυνατότητα να προγραµµατιστούν και µε άλλους τρόπους . Στο συγκεκριµένο κεφάλαιο θα αναφερθούµε γενικά σε όλους τους τρόπους εισαγωγής του προγράµµατος και ειδικότερα στο διάγραµµα επαφών (LADDER) και στη λίστα εντολών (STL) , βάσει των οποίων επιλύονται και τα παραδείγµατα του κεφαλαίου .

9.5.1 Τµήµατα προγράµµατος

Είναι επιµέρους αυτούσια προγράµµατα µε ένα ορισµένο αριθµό κλάδων , αλλά που αποτελούν υποσύνολο του κυρίως προγράµµατος . Τα τµήµατα προγράµµατος µπορεί να αλληλοσυνδέονται µε την χρήση στοιχείων διακλάδωσης προγράµµατος (Jumps) . Όταν το JUMP ενεργοποιηθεί τότε το πρόγραµµα εκτελείται από το σηµείο εκείνο που έχουµε προσδιορίσει .

67

9.5.2 Πρόγραµµα Αποτελείται από ένα ή περισσότερα τµήµατα προγράµµατος (υποπρογράµµατα) . Σ’ ένα πρόγραµµα µπορεί να υπάρχουν περισσότερα από ένα υποπρογράµµατα , ο αριθµός των οποίων εξαρτάται από την διαθέσιµη µνήµη του ελεγκτή . 9.6 Βασική δοµή γλώσσας διαγράµµατος επαφών (LADDER) Το διάγραµµα LADDER αποτελείται από δύο κάθετους κλάδους , εκ των οποίων ο αριστερός θεωρούµε ότι συνδέεται µε πηγή τάσης , και ο δεξιός γειώνεται στο σύστηµα . Οι διάφοροι βρόγχοι του προγράµµατος , έχουν οριζόντια ροή από τα αριστερά προς τα δεξιά , ανάµεσα στους δύο κάθετους κλάδους . Τα δοµικά στοιχεία του προγράµµατος φαίνονται παρακάτω :

κανονικά ανοικτή επαφή : ΝΟ κανονικά κλειστή επαφή : NC οριζόντια σύνδεση (συνδέει τα στοιχεία του προγράµµατος σε σειρά) κάθετη σύνδεση (συνδέει τα στοιχεία του

προγράµµατος παράλληλα) Μερικοί κατασκευαστές χρησιµοποιούν την τεχνική των κόµβων αντί των οριζοντίων και κάθετων συνδέσεων .

άµεση έξοδος που ενεργοποιείται ( )

όταν περνάει ρεύµα αντίστροφη έξοδος (ενεργοποιείται όταν δεν περνάει ρεύµα) έξοδος SET (είναι συνεχώς S ενεργοποιηµένη όταν περάσει µια φορά ρεύµα) έξοδος RESET (είναι συνεχώς R απενεργοποιηµένη) χρονικά στοιχεία (στοιχεία µε τα οποία πετυχαίνουµε χρονικές Ti καθυστερήσεις)

68

µετρητές UP - DOWN (είναι στοιχεία µε τα οποία µπορούµε να κάνουµε απαρίθµηση) Ci Drum controller

Είναι ένα λειτουργικό µπλοκ για αυτοµατισµούς που εκτελούνται κατά βήµατα . Η αρχή λειτουργίας του είναι ίδια µε αυτή του ηλεκτροµηχανικού DRUM CONTROLLER , ο οποίος προχωρά κατά ένα βήµα όταν εκπληρωθεί κάποια συνθήκη τέλος άλλου βήµατος , τέλος χρόνου , άνοιγµα ή κλείσιµο κάποιας επαφής . Σε κάθε βήµα ενεργοποιούνται οι έξοδοι που θέλουµε . Όλα τα στοιχεία που αναφέρθηκαν µέχρι τώρα διαφοροποιούνται ανάλογα µε την εταιρία κατασκευής του P.L.C. και για το λόγο αυτό δεν αναλύονται ιδιαίτερα σ’ αυτό το κεφάλαιο . 9.7 Βασική δοµή γλώσσας Λίστας Εντολών (STATEMENT LIST) Αντίθετα από το διάγραµµα επαφών LADDER , η µέθοδος προγραµµατισµού µε τη µορφή λίστας STL δεν παρουσιάζει το πρόβληµα γραφικά , αλλά το περιγράφει περιφραστικά . Η γλώσσα προγραµµατισµού STL αποτελείται από ξεχωριστές γραµµές εντολών . Μπορεί να γραφεί ένα σχόλιο (σε γλώσσα υψηλού επιπέδου - καθηµερινή) στο δεξιό µέρος της κάθε γραµµής εντολών , έτσι ώστε να έχουµε και µία λεπτοµερή περιγραφή της διεργασίας που εκτελείται . Οι εντολές στη γλώσσα STL τοποθετούνται διαδοχικά η µία κάτω απ’ την άλλη ενώ γράφονται σε συντοµογραφία. Παρακάτω φαίνονται τα βασικά στοιχεία και οι συντοµογραφίες που χρησιµοποιούνται στην γλώσσα προγραµµατισµού STL :

Επεξεργασία Σήµατος Σύµβολο : Σύµβολο κατά DIN

AND A OR O NOT N Exclusive - OR XO Assignment = Set S Reset R Count (forwards) ZV Count (backwards) ZR Add ADD Subtract SUB Multiply MUL Divide DIV Greater than GR Greater than or equal to GRG Equal to GL Smaller than SL Smaller than or equal to SLG Convert code (decimal / binary) DEB Convert code (binary / decimal) BID

Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού γλώσσας STL κατά DIN 19239

69

Οργάνωση Προγράµµατος

Λειτουργία: Σύµβολο κατά DIN

Non operation NOP Load L Brackets open ( Brackets closed ) Jump (unconditional) SP Jump (unconditional) SPB JUMP Module call (unconditional) B Module call (conditional) BAB Call module end BE Program end PE Comment (start/end) PE

Πρόσθετοι Συµβολισµοί Λειτουργία: Σύµβολο κατά DIN

Constants K Input I Output O Flag F Timer T Counter C Program module P Function module F Byte (8 bit) B Word (2 byte) W Double word D Analogue A Pulse P

Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού γλώσσας STL κατά DIN 19239

9.8 Βασική δοµή Λογικού ∆ιαγράµµατος CSF (CONTROL SYSTEM FLOWCHART) Ο προγραµµατισµός µε την µορφή λογικού διαγράµµατος είναι απλούστατος και έχει βασιστεί στα λογικά διαγράµµατα που είναι σ’ όλους µας γνωστά από τον προγραµµατισµό των Η/Υ . Παρακάτω φαίνονται τα βασικά στοιχεία της γλώσσας και ο συµβολισµός τους :

70

Αρχή (ένδειξη έναρξης)

Βήµα έναρξης

Βήµα

Συνθήκη συνέχισης κύκλου

Συνεχώς ενεργοποιηµένες γραµµές

Έξοδος συνθήκης

Κατευθύνσεις σήµατος

Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού γλώσσας CSF

Τα στοιχεία του λογικού διαγράµµατος , συµβολίζονται από ένα συγκεκριµένο σχήµα που αντιστοιχεί σε µια συγκεκριµένη λειτουργία . Τοποθετούνται το ένα κάτω από το άλλο και συγκροτούν την ολική διεργασία . Μέσα σ’ ένα λογικό διάγραµµα µπορούν να υπάρχουν διακλαδώσεις , παράλληλες λειτουργίες , επαναλήψεις κ.λ.π.. Το βασικό πλεονέκτηµα της γλώσσας CSF είναι ότι για τον προγραµµατισµό της δεν χρειάζονται ειδικές γνώσεις προγραµµατισµού . 9.9 Βασική δοµή γλώσσας MATRIX

Ο προγραµµατισµός του P.L.C. µε την γλώσσα MATRIX είναι απλούστερος , σε σχέση µε τις υπόλοιπες γλώσσες που αναφέραµε . Στη περίπτωση αυτή οι είσοδοι που κάθε φορά ενεργοποιούνται δηλώνονται µε το ψηφίο L αυτές που δεν ενεργοποιούνται µε το 0 και αυτές που δεν χρησιµοποιούνται καθόλου µε το Χ . Τα ίδια ισχύουν και για τις εξόδους . Το πρόγραµµα χωρίζεται σε βήµατα και κάθε βήµα µπορεί να επαναληφθεί πολλές φορές πριν γίνει το επόµενο (Counter) . Επίσης µπορεί να καθοριστεί η χρονική διάρκεια (Timer) µετά από την οποία το πρόγραµµα θα προχωρήσει στο επόµενο ή κάποιο άλλο βήµα . Στο πρόγραµµα υπάρχει η δυνατότητα ορισµού των εξόδων που θα απενεργοποιηθούν σε περίπτωση λανθασµένου σήµατος εισόδου .

9.9.1 ∆ηµιουργία προγράµµατος MATRIX

Αφού επεξεργαστούµε προσεκτικά την διαδικασία ελέγχου που διαχειρίζεται του πρόγραµµα του P.L.C. ακολουθούµε τα παρακάτω βήµατα :

1) Αριθµούµε τα βήµατα στα οποία ολοκληρώνεται η διεργασία . 2) Αριθµούµε τις εισόδους (inputs) µε όποια σειρά θέλουµε . 3) Αριθµούµε τις εξόδους (outputs) που θα χρησιµοποιήσουµε . 4) Ορίζουµε ποιες εισόδους δεν χρησιµοποιούµε. 5) Προσδιορίζουµε τις συνθήκες ελέγχου. 6) Καθορίζουµε το emergency stop.

71

Σε κάθε βήµα σηµειώνουµε µε κάποιο κύκλο , τις εισόδους που δέχονται τα σήµατα καθώς και τις εξόδους που ενεργοποιούνται . Ολοκληρώνοντας τα βήµατα έχουµε µια συνοπτική εικόνα και το µόνο που αποµένει είναι η βηµατική εισαγωγή της κατάστασης των εισόδων - εξόδων στον ελεγκτή. 9.10 Γενική διαδικασία υλοποίησης προγράµµατος

Η διαδικασία υλοποίησης ενός προγράµµατος αυτοµατισµού µε την χρήση προγραµµατιζόµενου λογικού ελεγκτή ακολουθεί τα παρακάτω βήµατα : α) Καθορισµός προβλήµατος αυτοµατισµού β) Επιλογή και καθορισµός των απαιτούµενων εισόδων / εξόδων και κατ' επέκταση του µεγέθους του προγραµµατιζόµενου λογικού ελεγκτή που θα χρησιµοποιηθεί στην εφαρµογή. γ) Σχεδίαση του αυτοµατισµού µε τον κλασσικό τρόπο (κύριο και βοηθητικό). δ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων / εξόδων του προγραµµατιζόµενου ελεγκτή που θα χρησιµοποιηθούν (πίνακας αντιστοιχιών - βλέπε σχήµα). ε) Μετατροπή του κλασσικού σχεδίου του αυτοµατισµού σε µορφή διαγράµµατος επαφών (LADDER). στ) Προγραµµατισµός του ελεγκτή και δοκιµή του αυτοµατισµού. ζ) Συρµάτωση και εγκατάσταση του προγραµµατιζόµενου ελεγκτή. Αν ο προγραµµατισµός ελεγκτής προγραµµατίζεται µε τους τρόπους STL , CSF & MATRIX το βήµα (γ) µπορεί να παραλειφθεί . Γενικότερα , ένας έµπειρος τεχνικός µπορεί να προγραµµατίζει απευθείας τον προγραµµατιζόµενο ελεγκτή , χωρίς να καταφεύγει στο ενδιάµεσο στάδιο της σχεδίασης του κλασικού σχεδίου του αυτοµατισµού .

9.10.1 Βασικά παραδείγµατα και εφαρµογές P.L.C.

Στη συνέχεια του κεφαλαίου αναφέρονται οι βασικές αρχές ενεργοποίησης εξόδων και λογική συνδέσεων εισόδων ενώ αναλύονται παραδείγµατα στις γλώσσες LADDER και STL για καλύτερη κατανόηση . Επίσης δίνονται οι πίνακες αντιστοιχιών και οι συνδέσεις εισόδων , εξόδων στο P.L.C. ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΞΟ∆ΟΥ α) Καθορισµός προβλήµατος Ο λαµπτήρας Η1 πρέπει να ανάβει όταν είναι πατηµένο το κοµβίο S1 .

Σχηµατική απεικόνιση εφαρµογής β) Επιλογή και καθορισµός των απαιτούµενων εισόδων - εξόδων Για την υλοποίηση του συστήµατος χρειαζόµαστε µια είσοδο και µια έξοδο . Στην είσοδο θα συνδεθεί το κοµβίο S1 και στην έξοδο ο λαµπτήρας H1 .

72

γ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων - εξόδων .

Συνδεσµολογία εισόδων - εξόδων

Το κοµβίο S1 επιλέγουµε να συνδεθεί µε στην είσοδο 10.0 και ο λαµπτήρας H1 στην έξοδο Ο0.0 . δ) ∆ηµιουργία προγράµµατος Στον προγραµµατισµό µε γλώσσα STL η είσοδος 10.0 (S1) οδηγεί την έξοδο Ο0.0 (Η1) . Η είσοδος S1 εισάγεται στο πρόγραµµα µε χαρακτήρα (L) Load ενώ η έξοδος Η1 µε το χαρακτήρα (=) Equal STL program L S1 S H1 Στο διάγραµµα LADDER το πρόγραµµα υλοποιείται µε οριζόντιο κλάδο . Η είσοδος S1 εισάγεται στο πρόγραµµα µε µια κανονική ανοικτή επαφή , ενώ η έξοδος Η1 µε µια παρένθεση που αντιπροσωπεύει την άµεση έξοδο . LAD program S1 H1 S normally open contact storing output

73

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΞΟ∆ΟΥ

α) Καθορισµός του προβλήµατος

Σχηµατική απεικόνιση της εφαρµογής Ο λαµπτήρας Η2 που είναι συνεχώς αναµµένος , πρέπει να παραµένει σβηστός για όσο χρονικό διάστηµα το κοµβίο S2 είναι ενεργοποιηµένο β) Επιλογή και καθορισµός απαιτούµενων εισόδων - εξόδων Για την υλοποίηση του συστήµατος χρειαζόµαστε µια είσοδο και µια έξοδο . Στην είσοδο θα συνδεθεί το κοµβίο S2 και στην έξοδο o λαµπτήρας H2 . γ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων – εξόδων

Συνδεσµολογία εισόδων - εξόδων Το κοµβίο S2 επιλέγουµε να συνδεθεί στην είσοδο 10.1 και ο λαµπτήρας Η2 στην έξοδο Ο0.1 δ) ∆ηµιουργία προγράµµατος Στον προγραµµατισµό µε γλώσσα STL η είσοδος 10.1(S2) οδηγεί την έξοδο Ο0.1(Η2) . Η είσοδος S2 εισάγεται στο πρόγραµµα µε τον χαρακτήρα (L N) Load Not, ενώ η έξοδος Η2 µε το χαρακτήρα (=) Equal . Όταν το σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ηρεµίας η έξοδος Ο0.1 Η2 είναι ενεργοποιηµένη , µόλις ενεργοποιηθεί η είσοδος 10.1S2 η έξοδος Ο0.1 Η2 απενεργοποιείται.

74

STL program L N S2 = H2 Στον προγραµµατισµό µε το διάγραµµα LADDER το πρόγραµµα υλοποιείται µε ένα οριζόντιο κλάδο . Η είσοδος 10.1 (S2) εισάγεται στο πρόγραµµα µε µια κανονικά κλειστή , ενώ η έξοδος Ο0.1 (Η2) µε µια παρένθεση που αντιπροσωπεύει την άµεση έξοδο . Έτσι η έξοδος Ο0.1 (Η2) απενεργοποιείται για όσο χρονικό διάστηµα ενεργοποιείται η είσοδος 10.1 (S2) . LAD program S2 H2 normally closed contact ΛΟΓΙΚΗ ΣΥΝ∆ΕΣΕΩΝ ΕΙΣΟ∆ΩΝ Τα δυαδικά σήµατα (0 και 1) των διαφόρων εισόδων συνδέονται λογικά στην κεντρική µονάδα σύµφωνα µε τις οδηγίες του προγράµµατος . Τα λογικά στοιχεία ΚΑΙ (AND) και Η (OR) πρέπει να λαµβάνονται υπ’ όψη όπου υπάρχουν δύο ή περισσότερα σήµατα εισόδου . Σε πολλές περίπτωσης είναι απαραίτητο να συνδυάζονται τα δύο αυτά στοιχεία µε αποτέλεσµα την δηµιουργία µικτών συνδέσεων AND/OR . ΛΟΓΙΚΗ ΣΥΝ∆ΕΣΗ ΚΑΙ (AND)

α) Καθορισµός προβλήµατος Ο λαµπτήρας Η1 πρέπει να παραµένει αναµµένος για όσο χρονικό διάστηµα τα κοµβίο S1 και S2 είναι ενεργοποιηµένα ταυτόχρονα .

Σχηµατική απεικόνιση της εφαρµογής β) Επιλογή και καθορισµός απαιτούµενων εισόδων - εξόδων

75

Για την υλοποίηση του συστήµατος χρειαζόµαστε δυο εισόδους και µια έξοδο . Στην είσοδο θα συνδεθούν τα κοµβίο S1 και S2 ενώ στην έξοδο o λαµπτήρας H2 . γ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων - εξόδων

Συνδεσµολογία εισόδων - εξόδων

Το κοµβίο S1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην είσοδο 10.0 και το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.0 και το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.2 . Ο λαµπτήρας Η1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην έξοδο Ο0.01 . δ) ∆ηµιουργία προγράµµατος STL program L S1 Α S2 = H1 Στον προγραµµατισµό µε γλώσσα STL η σύνδεση AND δηµιουργείται στην δεύτερη γραµµή του προγράµµατος µε το σύµβολο (Α) . Έτσι για την ενεργοποίηση της εξόδου (Η1) θα πρέπει να ενεργοποιηθούν ταυτόχρονα τα κοµβίο S1 και S2 . LAD program S1 S2 H1 Ν.Ο. contact Ν.Ο. contact Νon storing output

Πρόγραµµα LADDER Στον προγραµµατισµό µε το διάγραµµα LADDER το πρόγραµµα υλοποιείται µε ένα οριζόντιο κλάδο . Το στοιχείο AND υλοποιείται µε την σύνδεση δυο κανονικά ανοικτών επαφών (S1 και S2)

76

σε σειρά µε την έξοδο Η1 . Έτσι για την ενεργοποίηση της εξόδου Η1 απαιτείται η ταυτόχρονη ενεργοποίηση των εισόδων S1 και S2 . ΛΟΓΙΚΗ ΣΥΝ∆ΕΣΗ OR

α) Καθορισµός προβλήµατος Εάν ένα τουλάχιστον από τα δύο κοµβίο (S1 και S2) ενεργοποιηθεί , ο λαµπτήρας Η1 θα πρέπει να ανάψει . Επίσης θα πρέπει να παραµένει αναµµένος , ακόµα και όταν το κοµβίο που τον ενεργοποίησε απενεργοποιηθεί .

Σχηµατική απεικόνιση της εφαρµογής β) Επιλογή και καθορισµός απαιτούµενων εισόδων - εξόδων Για την υλοποίηση του συστήµατος χρειαζόµαστε δυο εισόδους και µια έξοδο . Στην είσοδο θα συνδεθούν τα κοµβίο S1 και S2 ενώ στην έξοδο o λαµπτήρας H1 . γ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων - εξόδων

Συνδεσµολογία εισόδων - εξόδων

Το κοµβίο S1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην είσοδο 10.0 και το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.0 και το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.3 . Ο λαµπτήρας Η1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην έξοδο Ο0.01 .

77

δ) ∆ηµιουργία προγράµµατος STL program L S1 Ο S2 S H1 Στον προγραµµατισµό µε γλώσσα STL η σύνδεση OR δηµιουργείται στην δεύτερη γραµµή του προγράµµατος µε το σύµβολο (O) . Έτσι η ενεργοποίηση της εξόδου 10.3 (Η1) θα γίνεται είτε από το κοµβίο S1 και S2 . Η ιδιαιτερότητα της εφαρµογής είναι ότι ο λαµπτήρας Η1 θα πρέπει να παραµένει αναµµένος . Για τον λόγο αυτό η έξοδος O0.1 εισάγεται στο πρόγραµµα µε το SET (παραµένουσα ενεργοποίηση) . LAD program S1 H1 S S2

Πρόγραµµα LADDER Στον προγραµµατισµό µε το διάγραµµα LADDER το πρόγραµµα υλοποιείται µε ένα οριζόντιο κλάδο µε παράλληλη σύνδεση . Το στοιχείο OR υλοποιείται µε παράλληλη σύνδεση δυο κανονικά ανοικτών επαφών S1 και S2 σε σειρά µε την έξοδο H1 .Έτσι η ενεργοποίηση της εξόδου Η1 µπορεί να γίνει είτε από το κοµβίο S1 είτε από το κοµβίο S2 . Η ιδιαιτερότητα της εφαρµογής είναι ότι ο λαµπτήρας Η1 θα πρέπει να παραµένει αναµµένος . Για τον λόγο αυτό η έξοδος O0.1 εισάγεται στο πρόγραµµα µε το SET (παραµένουσα ενεργοποίηση) . ΛΟΓΙΚΗ ΣΥΝ∆ΕΣΗ AND & OR

α) Καθορισµός προβλήµατος

Σχηµατική απεικόνιση της εφαρµογής Ο λαµπτήρας Η1 πρέπει να παραµένει αναµµένος για όσο χρονικό διάστηµα το κοµβίο S1 και ένας τουλάχιστον από τους δυο άλλους διακόπτες (S2 και S3) είναι ενεργοποιηµένος .

78

β) Επιλογή και καθορισµός απαιτούµενων εισόδων - εξόδων Για την υλοποίηση του συστήµατος χρειαζόµαστε τρεις εισόδους και µια έξοδο . Στην είσοδο θα συνδεθούν τα κοµβίο S1 και S2 και S3 ενώ στην έξοδο o λαµπτήρας H1 . γ) Καθορισµός διευθύνσεων εισόδων - εξόδων

Συνδεσµολογία εισόδων - εξόδων

Το κοµβίο S1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην είσοδο 10.0 και το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.0 το κοµβίο S2 στην είσοδο 10.2 και το S3 στην είσοδο 10.5 .Ο λαµπτήρας Η1 επιλέγουµε να συνδεθεί στην έξοδο Ο0.01 . δ) ∆ηµιουργία προγράµµατος STL program (1) L S1 A ( S2 O S3) = H1 (2) L S1 A S2 O S1 A S3 = H1 Η άλγεβρα BOOLE βοηθάει στο προγραµµατισµό του συγκεκριµένου προβλήµατος µε την γλώσσα STL. Έτσι οι σχέσεις που ισχύουν είναι:S1^(S2vS3)=H1 (S1^S2)v(S1^S3)=H1.

79

Σύµφωνα λοιπόν µε τις παραπάνω εξισώσεις υπάρχουν δυο τρόποι υλοποίησης του προγράµµατος σε γλώσσα STL που φαίνονται παρακάτω : Στον προγραµµατισµό µε το διάγραµµα LADDER το πρόγραµµα υλοποιείται µε ένα οριζόντιο κλάδο µε παράλληλη σύνδεση των κοµβίο S2 και S3 . Βέβαια το πρόγραµµα σύµφωνα µε τις εξισώσεις της άλγεβρας BOOLE , µπορεί να υλοποιηθεί µε δυο τρόπους στην γλώσσα LADDER .

Πρόγραµµα LADDER

9.11 ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΕΜΒΟΛΩΝ ΣΕ ΓΛΩΣΣΕΣ LADDER ΚΑΙ STL

9.11.1 Γενικά

Η επίλυση προβληµάτων σύνθετων συσχετισµών κινήσεων πνευµατικών ή υδραυλικών εµβόλων , µε P.L.C , απαιτεί ιδιαίτερη µεταχείριση . Τα προβλήµατα που παρουσιάζονται στη περίπτωσή µας , επιλύονται µε την χρησιµοποίηση διαφόρων εσωτερικών στοιχείων του P.L.C. όπως βοηθητικές επαφές , µετρητές , χρονικά κ.λ.π.. Βασικό στοιχείο για την υλοποίηση του προγράµµατος είναι η βοηθητική επαφή που δεν έχει καµία εξωτερική σύνδεση , αλλά χρησιµοποιείται σαν ενδιάµεσο στάδιο του προγράµµατος (µερικές εταιρίες χρησιµοποιούν την ερµηνεία FLAG για τις βοηθητικές επαφές) . Μπορεί να χρησιµοποιηθεί πολλές φορές µέσα στο κύκλωµα , είτε στην θέση των εισόδων , είτε στην θέση των εξόδων . Παράλληλα µπορεί να χαρακτηρίζεται άλλοτε σαν ανοικτή και άλλοτε σαν κλειστή ανάλογα µε τις ανάγκες του προγράµµατος . Το ίδιο ισχύει και για τις κύριες εισόδους και εξόδους στο P.L.C.

9.11.2 Προγραµµατισµός P.L.C. σε γλώσσα LADDER

Ένα πρόγραµµα συσχετισµού κινήσεων εµβόλων σε γλώσσα LADDER αποτελείται από δυο τµήµατα :

80

Τµήµα ελέγχου (ή Ενεργοποίησης βοηθητικών εξόδων - Flags) Τµήµα ισχύος (ή Ενεργοποίησης εξόδων)

Οι βασικές αρχές που πρέπει να τηρηθούν κατά την δηµιουργία ενός προγράµµατος LADDER, για σύνθετους συσχετισµούς κινήσεων είναι : α) Ενεργοποίηση µιας βοηθητικής εξόδου (Flag) για κάθε βήµα - κίνηση. β) Χρησιµοποίηση ενός οριζόντιου κλάδου για την ενεργοποίηση κάθε βοηθητικής εξόδου. . γ) Η ενεργοποίηση των εξόδων θα γίνεται διαµέσου των βοηθητικών επαφών. δ) Χρησιµοποίηση ενός οριζόντιου κλάδου για την ενεργοποίηση κάθε κλάδου. ε) Χρησιµοποίηση ενός οριζόντιου κλάδου για την ενεργοποίηση κάθε εξόδου. Στο σχήµα που ακολουθεί επιχειρείται η γενίκευση της µεθοδολογίας σύνθεσης διαγραµµάτων LADDER για την επίλυση σύνθετων συσχετισµών κινήσεων . Θεωρούµε ότι ο κύκλος που επιλύεται έχει «n» βήµατα και χρειάζεται «r» εξόδους ενεργοποίησης (ο αριθµός «n» και «r» µπορεί να είναι και διαφορετικός αν π.χ. έχουµε βαλβίδες κατεύθυνσης µε ελατήριο) . Το τµήµα ελέγχου θα αποτελείται από «n+1» οριζόντιους κλάδους (ένας παραπάνω για την πιστοποίηση της ολοκλήρωσης του τελευταίου βήµατος) , ενώ το τµήµα ισχύος από «r» οριζόντιους κλάδους . Οι έξοδοι (στην περίπτωσή µας πηνία) συµβολίζονται γενικά µε Ο1,Ο2... ενώ οι είσοδοι κοµβίο , τερµατοδιακόπτες κ.λ.π.) απλά µε Ι. Ανάλυση λειτουργίας προγράµµατος ΤΜΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Στο τµήµα αυτό του προγράµµατος ενεργοποιούνται οι βοηθητικές επαφές του κυκλώµατος . Έτσι το βήµα 1 συµβολίζεται στον οριζόντιο κλάδο 1 σαν µια κανονικά κλειστή επαφή έτσι ώστε το σύστηµα να µην ξεκινάει δυο φορές . Η επαφή 1 του πρώτου κλάδου συµβολίζει το κοµβίο Start για την έναρξη του κύκλου .

Πρόγραµµα Ladder βηµατικού συστήµατος

Γενίκευση µεθοδολογίας επίλυσης σύνθετων συσχετισµών κινήσεων σε γλώσσα Ladder

81

Το τελευταίο βήµα συµβολίζεται στο πρώτο κλάδο σαν µια κανονική κλειστή επαφή έτσι ώστε να µην ξεκινάει ο κύκλος (διακοπή αυτοσυγκράτησης step 1 µε Start αν δεν έχει ολοκληρωθεί) . Η παράλληλη σύνδεση του βήµατος 1 step 1 προκαλεί την αυτοσυγκράτηση του βήµατος 1 για την συνέχιση του κύκλου . Το βήµα 2 συνεχίζεται στον οριζόντιο κλάδο 2 και ξεκινάει αφού έχει αρχίσει (κ.α. επαφή step 1) και ολοκληρωθεί (είσοδος 1) το βήµα 1 κ.ο.κ. Ο τελευταίος οριζόντιος κλάδος δεν έχει αυτοσυγκράτηση και περιέχει το τελευταίο βήµα (κ.α. επαφή) και την είσοδο 1 (ολοκλήρωση τελευταίου βήµατος) . Σκοπός του είναι η πιστοποίηση της έναρξης και της ολοκλήρωσης του τελευταίου βήµατος για την επανάληψη του κύκλου . ΤΜΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Στο τµήµα αυτό του προγράµµατος ενεργοποιούνται οι έξοδοι διαµέσου των βοηθητικών επαφών του τµήµατος ελέγχου . Σε πολύπλοκους συσχετισµούς κινήσεων απαιτείται πολλές φορές η χρησιµοποίηση µερικών κανονικά κλειστών επαφών σε ορισµένους κλάδους , είτε για τη δηµιουργία κίνησης (βαλβίδες µε ελατήριο) , είτε για την αποφυγή του προβλήµατος της ταυτόχρονης ύπαρξης σήµατος στις δυο πλευρές της ίδιας βαλβίδας ελέγχου . Εάν κατά την υλοποίηση του συστήµατος χρησιµοποιήσουµε συµµετρικές βαλβίδες ελέγχου , τότε για πρόσθετη ασφάλεια χρησιµοποιούµε µια κανονικά κλειστή επαφή του κάθε βήµατος για να διακόψουµε το προηγούµενο (βλ. παραδείγµατα) .

9.11.3 Προγραµµατισµός P.L.C. σε γλώσσα STL (STATEMENT LIST)

Όπως και στην ανάλυση της γλώσσας LADDER έτσι και εδώ θα επιχειρήσουµε την γενίκευση της µεθοδολογίας επίλυσης συστηµάτων ακολουθίας µε την γλώσσα STL .

Πρόγραµµα STL βηµατικού συστήµατος

L N F 1 A I s t e p 1 S F 1 S O L F 1 A N F 2 A I s t e p 2 S F 2 S O L F 2 A N F 3 A I s t e p 3 S F 3 S O . . . . . . L F n - 2 A N F n - 1 A I s t e p n - 1 S F n - 1 S O L F n - 1 A I R O R F 1 R F 2 R F 3 R F 4 s t e p n . . . . . . R F n - 2 R F n - 1

Γενίκευση µεθοδολογίας επίλυσης σύνθετων συσχετισµών κινήσεων σε γλώσσα STL

82

Θεωρούµε ότι ο κύκλος που περιγράφουµε αποτελείται από «n» βήµατα ενώ οι είσοδοι και έξοδοι του προγράµµατος συµβολίζονται σαν Ι είσοδοι και Ο έξοδοι . Στο πρόγραµµα οι είσοδοι και έξοδοι µπορούν να ενεργοποιούνται και απενεργοποιούνται µόνιµα µε τις εντολές SET (S) & RESET R . Για την οµαλή εξέλιξη του κύκλου θα πρέπει για την λειτουργία κάποιου βήµατος να έχει αρχίσει και ολοκληρωθεί το προηγούµενο . Παράλληλα θα πρέπει να γίνεται κάποιος έλεγχος εάν έχει ολοκληρωθεί ο κύκλος και πρέπει να ξεκινήσει ένας καινούριος . Μεταφράζοντας τις παραπάνω συνθήκες σε σύµβολα καταλήγουµε: Σε κάθε βήµα (µε εξαίρεση το πρώτο και το τελευταίο ) θα πρέπει να υπάρχει µια εντολή Load (L) για το προηγούµενο βήµα (επιβεβαίωση ότι άρχισε) ενώ σε σειρά (AND) µε την προηγούµενη , µια εντολή ΝΟΤ (Ν) για το συγκεκριµένο βήµα (επιβεβαίωση ότι δεν αρχίσει ακόµα) . Στην συνέχεια θα µπορεί να ενεργοποιηθεί µια βοηθητική επαφή και κατ’ επέκταση η επιθυµητή έξοδος . Στο τελευταίο βήµα πιστοποιείται η ολοκλήρωση του κύκλου και δεν ενεργοποιείται κάποια έξοδος αλλά απενεργοποιούνται όλες οι προηγούµενες (F1,F2...) για την επανάληψη του κύκλου. Η είσοδος 1 στο πρώτο βήµα είναι το κοµβίο Start για την έναρξη του κύκλου . Στην προηγούµενη σελίδα φαίνεται σχηµατικά η εξέλιξη του προγράµµατος σε γλώσσα STL . Η λειτουργία του κύκλου ορίζεται από τα βέλη στο δεξιό µέρος του προγράµµατος (στο πραγµατικό πρόγραµµα δεν φαίνονται) . 9.12 Παραδείγµατα Προγραµµατισµού Συσχετισµών Κινήσεων Εµβόλων σε Γλώσσες LADDER και STL

9.12.1 ΚΥΚΛΟΣ L ∆ΥΟ ΕΜΒΟΛΩΝ (ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α+ Β+ Β- Α-)

∆ιάγραµµα ladder κύκλου L δύο εµβόλων Στο σχήµα της επόµενης σελίδας φαίνεται το διάγραµµα LADDER του κύκλου και αναλύεται η λειτουργία του . Οι είσοδοι και οι έξοδοι που θα χρησιµοποιηθούν για την υλοποίηση του κύκλου αναφέρονται παρακάτω :

ΕΙΣΟ∆ΟΙ ΕΞΟ∆ΟΙ Ι 0.1=START O 0.1=Y1(πηνίο) Ι 0.1=S1(τερµατοδιακόπτης) O 0.2=Y2(πηνίο) Ι 0.2=S2(τερµατοδιακόπτης) O 0.3=Y3(πηνίο) Ι 0.3=S3(τερµατοδιακόπτης) O 0.4=Y4(πηνίο) Ι 0.4=S4(τερµατοδιακόπτης

ΕΜΒΟΛΟΑ S1

Y2Y1 Y3 Y4

ΕΜΒΟΛΟ Β S3 S4S2

83

ΕΞΗΓΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Βρόγχος 1 : Με την προϋπόθεση ότι έχει ολοκληρωθεί το τελευταίο βήµα (4) και δεν έχει ξεκινήσει το πρώτο βήµα , µόλις ενεργοποιηθεί το κοµβίο start αλλάζει κατάσταση - ενεργοποιείται η εσωτερική βοηθητική επαφή step 1 . Παραµένει ενεργοποιηµένη λόγω της δεύτερης επαφής step 1 στον δεύτερο κλάδο του βρόγχου και έχουµε την κίνηση Α+ µέσω του βρόγχου 6 . Βρόγχος 2 : Με την ολοκλήρωση της κίνησης Α+ ενεργοποιείται ο τερµατοδιακόπτης S2 δηλαδή η είσοδος Ι0,2 . Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 1 (κ.α. βοηθητική επαφή step 1) και ολοκληρώθηκε η είσοδος Ι0,2 ενεργοποιείται η βοηθητική επαφή step 2 . Παραµένει ενεργοποιηµένη λόγω της δεύτερης επαφής step 2 στον δεύτερο κλάδο του βρόγχου και έχουµε την κίνηση Β+ µέσω του βρόγχου 7. Βρόγχος 3 : Με την ολοκλήρωση της κίνησης Β+ ενεργοποιείται ο τερµατοδιακόπτης S4 δηλαδή η είσοδος Ι0,4 . Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 2 (κ.α. βοηθητική επαφή step 2) και ολοκληρώθηκε (είσοδος Ι0,4 ενεργοποιείται η βοηθητική επαφή step 3) . Παραµένει ενεργοποιηµένη λόγω της δεύτερης επαφής step 3 στον δεύτερο κλάδο του βρόγχου και έχουµε την κίνηση Β- µέσω του βρόγχου 8 .

ΒΡΟΓΧΟΣ 1

ΒΡΟΓΧΟΣ 2

ΒΡΟΓΧΟΣ 3

ΒΡΟΓΧΟΣ 4

ΒΡΟΓΧΟΣ 5

Step1 1

Ι0.0 step 5 step 1

step 1

Ι0.2 step 1 step 2

step 2

Ι0.4 step 2 step 3

step 3

Ι0.3 step 3 step 4

step 4

Ι0.1 step 4 step 5

∆ιάγραµµα Ladder κύκλου L δύο εµβόλων - τµήµα ελέγχου

84

Βρόγχος 4 : Με την ολοκλήρωση της κίνησης Β- ενεργοποιείται ο τερµατοδιακόπτης S3 δηλαδή η είσοδος Ι0,3 . Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 3 (κ.α. βοηθητική επαφή step 3) και ολοκληρώθηκε η είσοδος Ι0,3 ενεργοποιείται η βοηθητική επαφή step 4 . Παραµένει ενεργοποιηµένη λόγω της δεύτερης επαφής step 4 στον δεύτερο κλάδο του βρόγχου και έχουµε την κίνηση Α- µέσω του βρόγχου 9. Βρόγχος 5 : Με την ολοκλήρωση της κίνησης Α- ενεργοποιείται ο τερµατοδιακόπτης S1 δηλαδή η είσοδος Ι0,1 . Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 4 (κ.α. βοηθητική επαφή step 4) και ολοκληρώθηκε (είσοδος Ι0,1) , ενεργοποιείται η βοηθητική επαφή step 5 . Με την ενεργοποίηση της επαφής step 5 έχουµε διακοπή της αυτοσυγκράτησης - απενεργοποίηση των βοηθητικών επαφών step 1...4 για την επανάληψη του κύκλου .

∆ιάγραµµα Ladder κύκλου L δύο εµβόλων - τµήµα ισχύος

ΤΜΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Βρόγχος 6 : Ενεργοποίηση του πηνίου Υ1 µε αποτέλεσµα την κίνηση Α+ . Η ενεργοποίηση του πηνίου Υ1 διακόπτεται από την έναρξη του επόµενου βήµατος (κ.κ. βοηθητική επαφή step 2). Βρόγχος 7 : Ενεργοποίηση του πηνίου Υ3 µε αποτέλεσµα την κίνηση Β+ . Η ενεργοποίηση του πηνίου Υ3 διακόπτεται από την έναρξη του επόµενου βήµατος (κ.κ. βοηθητική επαφή step 3). Βρόγχος 8 : Ενεργοποίηση του πηνίου Υ4 µε αποτέλεσµα την κίνηση Β- . Η ενεργοποίηση του πηνίου Υ4 διακόπτεται από την έναρξη του επόµενου βήµατος (κ.κ. βοηθητική επαφή step 4).

85

Βρόγχος 9 : Ενεργοποίηση του πηνίου Υ2 µε αποτέλεσµα την κίνηση Α- . Η ενεργοποίηση του πηνίου Υ2 διακόπτεται από την έναρξη του επόµενου βήµατος (κ.κ. βοηθητική επαφή step 5) που διακόπτει την αυτοσυγκράτηση του step 1 και κατά συνέπεια τις αυτοσυγκρατήσεις όλων των step καθώς και το καθένα τροφοδοτείται από το προηγούµενο. Πρόγραµµα STL κύκλου L δύο εµβόλων Στο σχήµα της επόµενης σελίδας φαίνεται το πρόγραµµα του κύκλου σε γλώσσα STL και αναλύεται η λειτουργία του . Οι είσοδοι και οι έξοδοι που θα χρησιµοποιηθούν για την υλοποίηση του κύκλου είναι ίδιες µε αυτές που χρησιµοποιήθηκαν στο διάγραµµα LADDER :

L N F1 A 10.0 STEP 1

S F1 S O0.1

L F1 AN F2 A 10.2 STEP 2

S F2 S O0.3 R O0.1

L F2 AN F3 A I0.4 STEP 3

S F3 R O0.3 S O0.4

L F3 AN F4 A I0.3 STEP 4

S F4 R O0.4 S O0.2

L F4 A I0.1

R O0.2 R F1 STEP 5 R F2 R F3 R F4

PE (Program end)

Πρόγραµµα STL κύκλου L δυο εµβόλων

86

ΕΞΗΓΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Βήµα 1 (STEP 1) : Με την προϋπόθεση ότι δεν έχει ξεκινήσει το βήµα 1 (F1) και µε την ενεργοποίηση του κοµβίο start (είσοδος Ι0,0) έχουµε την ενεργοποίηση της βοηθητικής επαφής F1 και στην συνέχεια της εξόδου Ο0,1 που µέσω του πηνίου Υ1 προκαλεί την κίνηση Α+ . Βήµα 2 (STEP 2): Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 1 (F1) και έχει ολοκληρωθεί (είσοδος Ι0,2) ενώ δεν έχει ξεκινήσει ακόµα το βήµα 2 (F2) έχουµε την ενεργοποίηση της βοηθητικής επαφής F2 και στην συνέχεια της εξόδου Ο0,3 που µέσω του πηνίου Υ3 προκαλεί την κίνηση Β+ . Παράλληλα έχουµε και την απενεργοποίηση της εξόδου Ο0,1 (πηνίο Υ1) του προηγούµενου βήµατος (1) . Βήµα 3 (STEP 3) : Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 2 (F2) και έχει ολοκληρωθεί (είσοδος Ι0,4) ενώ δεν έχει ακόµα ξεκινήσει το βήµα 3 (F3) έχουµε την ενεργοποίηση της βοηθητικής επαφής F3 και στην συνέχεια της εξόδου Ο0,4 που µέσω του πηνίου Υ4 προκαλεί την κίνηση Β- . Παράλληλα έχουµε και την απενεργοποίηση της εξόδου Ο0,3 (πηνίο Υ3) του προηγούµενου βήµατος (2) . Βήµα 4 (STEP 4) : Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 3 (F3) και έχει ολοκληρωθεί (είσοδος Ι0,3) ενώ δεν έχει ακόµα ξεκινήσει το βήµα 4 (F4) έχουµε την ενεργοποίηση της βοηθητικής επαφής F4 και στην συνέχεια της εξόδου Ο0,2 που µέσω του πηνίου Υ2 προκαλεί την κίνηση Α- . Παράλληλα έχουµε και την απενεργοποίηση της εξόδου Ο0,4 (πηνίο Υ4) του προηγούµενου βήµατος (3) . Βήµα 5 (STEP 5) : Με την προϋπόθεση ότι έχει ξεκινήσει το βήµα 4 (F4) και έχει ολοκληρωθεί (είσοδος Ι0,1) έχουµε την απενεργοποίηση της εξόδου Ο0,2 (πηνίο Υ2) . Παράλληλα έχουµε και την απενεργοποίηση όλων των βοηθητικών επαφών (F1,F2,F3,F4) έτσι ώστε ο κύκλος να µπορεί να επαναληφθεί . Το τέλος του τελευταίου βήµατος δηλώνεται πάντα µε ΡΕ (program end) το τέλος του προγράµµατος .

9.12.2 ΠΟΛΥΠΛΟΚΟ ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ ΜΕ ΚΙΝΗΣΕΙΣ A+B+C+ B- Β+ (Τ)B-D-C-A-....

D+ (Ταυτόχρονη Λειτουργία Β- D+ και καθυστέρηση στην κίνηση Β-)

S1I

S2 I

A

S3 I

S4I

B

S5I

S6 I

C

S7 I

S8I

D

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

Οι είσοδοι και έξοδοι που θα χρησιµοποιηθούν για την υλοποίηση του κύκλου αναφέρονται παρακάτω.

87

ΕΙΣΟ∆ΟΙ ΕΞΟ∆ΟΙ Ι 0.0=START O 0.1=Y1 (πηνίο) Ι 0.1=S1 (τερµατοδιακόπτης) O 0.2=Y2 (πηνίο) Ι 0.2=S2 (τερµατοδιακόπτης) O 0.3=Y3 (πηνίο) Ι 0.3=S3 (τερµατοδιακόπτης) O 0.4=Y4 (πηνίο) Ι 0.4=S4 (τερµατοδιακόπτης) O 0.5=Y5 (πηνίο) Ι 0.5=S5 (τερµατοδιακόπτης) O 0.6=Y6 (πηνίο) Ι 0.6=S6 (τερµατοδιακόπτης) O 0.7=Y7 (πηνίο) Ι 0.7=S7 (τερµατοδιακόπτης) O 0.8=Y8 (πηνίο) Ι 0.8=S8 (τερµατοδιακόπτης) Επίλυση µε ∆ιάγραµµα Ladder Στα παρακάτω Σχήµατα φαίνεται το διάγραµµα LADDER, του συστήµατος χωρισµένο σε Τµήµατα Ελέγχου και Ισχύος. Τα σηµεία που πρέπει να δοθεί προσοχή κατά τη σχεδίαση του διαγράµµατος, είναι οι επαναλαµβανόµενες κινήσεις Β+ και Β-, που εµφανίζονται δυο φορές µέσα στον κύκλο και ενεργοποιούνται από διαφορετικές προϋποθέσεις, και η καθυστέρηση της κίνησης Β- στο βήµα 6.

∆ιάγραµµα LADDER Κύκλου Α+ Β+ C+ Β- Β+ (Τ)Β- D- C- Α- Τµήµα Ελέγχου. D+ Το πρόβληµα των κινήσεων Β+ και Β- επιλύεται µε τη χρησιµοποίηση των βοηθητικών επαφών step 100, 110, 120, 130 και τη δηµιουργία δυο επιπλέον βρόγχων 20 και 22 µέσω των οποίων

88

γίνεται η ενεργοποίηση των πηνίων Υ3 και Υ4. Για την καθυστέρηση της κίνησης Β- στο βήµα 6 χρησιµοποιείται χρονικό (timer) Τ1, που συνδέεται σε σειρά στο βρόγχο 16.

∆ιάγραµµα LADDER Κύκλου Α+ Β+ C+ Β- Β+ (Τ)Β- D- C- Α- Τµήµα Ισχύος. D+ Επίλυση µε Πρόγραµµα STL Στο παρακάτω Σχήµα φαίνεται το πρόγραµµα του κύκλου σε γλώσσα STL. Το σηµείο που αξίζει προσοχής είναι ότι στη γλώσσα προγραµµατισµού STL, επειδή η ανάγνωση και εκτέλεση του προγράµµατος γίνεται γραµµή προς γραµµή, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τις ίδιες εξόδους σε περισσότερα από ένα βήµατα. Έτσι λοιπόν δεν είναι απαραίτητη n χρησιµοποίηση βοηθητικών επαφών (όπως στη γλώσσα LADDER) για την ενεργοποίηση των ιδίων εξόδων από διαφορετικά βήµατα. Επίσης, η καθυστέρηση της κίνησης Β- επιτυγχάνεται στο βήµα 6 µε τη χρησιµοποίηση ενός χρονικού Τ(V), όπου V είναι η τιµή της χρονικής καθυστέρησης που επιθυµούµε. Οι είσοδοι και έξοδοι που χρησιµοποιούνται για την υλοποίηση του κύκλου είναι ίδιες µε αυτές που χρησιµοποιήθηκαν στο διάγραµµα LADDER.

89

L N F1 A I0.0 STEP 1

S F1 S O0.1

L F1 AN F2 A I0.2 STEP 2

S F2 S O0.3 R O0.1

L F2 AN F3 A I0.4 STEP 3

S F3 R O0.3 S O0.5

L F3 AN F4 A I0.6 STEP 4

S F4 R O0.5 S O0.4 S O0.7

L F4 AN F5 A I0.3 STEP 5 A I0.8

S F5 S O0.3 R O0.4 R O0.7

L F5 AN F6 A I0.4 STEP 6

T V (…) S F6 S O0.4 R O0.3

90

L F6 AN F7 A I0.3 STEP 7

S F7 R O0.4 S O0.8

L F7 AN F8 A I0.7 STEP 8

S F8 R O0.8 S O0.6

L F8 AN F9 A I0.5 STEP 9

S F9 R O0.6 S O0.2

L F9 A I0.1

R O0.2 R F1 STEP 10 R F2 R F3 R F4 R F5 R F6 R F7 R F8 R F9 PE (Program

end)

Πρόγραµµα STL Κύκλου Α+ Β+ C+ Β- Β+ (Τ)Β- D- C- Α- . D+

91

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Α. Τ. Ρούτουλα. Υδραυλικά - Πνευµατικά Συστήµατα. ∆ιδακτικές Σηµειώσεις ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

(1999) Αθήνα.

2. D. Scholz , A. Zimmermann . Servopneumatic Positioning Festo Didactic KG, Esslingen

(1996) Germany.

3. Colombo,G. Automazione Industriale. Vol.4. Dott. Giorgio Torino.1986.

4. F.S.G. Van Dijen. Pneumatic Mechanization. Kemperman Technical Publishers. Culemborg, 1975.

5. J.P. Hasebrink, R. Kobler. Fundamentals of Pneumatic Control Engineering. Festo Didactic,

Esslingen,1978