ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5....

51
ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II

Transcript of ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5....

Page 1: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΩΝ II

Page 2: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.3 ΟΛΚΙΜΟΤΗΤΑ (DUCTILITY)

Ολκιμότητα - μέτρο του βαθμού πλαστικής παραμόρφωσης στο σημείο θραύσης

στένωση, λαιμός(necking)

θραύση όλκιμου υλικού(ductile material)

θραύση ψαθυρού υλικού(brittle material)

Ψαθυρό υλικό – πολύ λίγη η μηδενικήπλαστική παραμόρφωση

Ολκιμότητα - ικανότητα υλικού να τεντώνεται σε ένα σύρμα

Page 3: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Ολκιμότητα ποσοτικά:

%EL=𝑙𝑓−𝑙0

𝑙0× 100 – επί τοις εκατό ποσοστό επιμήκυνσης

= το ποσοστό της πλαστικής παραμόρφωσης

στο σημείο θραύσης

- 𝑙𝑓 μήκος θραύσης

- 𝑙0 αρχικό ενεργό μήκος

%RA=𝐴0−𝐴𝑓

𝐴0× 100 – επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης επιφάνειας

- 𝐴𝑓 εμβαδόν διατομής στο σημείο θραύσης

- 𝐴0 αρχικό εμβαδόν διατομής

- ανεξάρτητο των 𝑙0 και 𝐴0

Μεγάλο μέρος της πλαστικής παραμόρφωσης γίνεται στην περιοχή του λαιμού

-> %EL = f( 𝑙0) : 𝑙0 μικροτερο - > %EL μεγαλύτερο (συνήθως 𝑙0=50mm)

𝑙𝑓 και 𝐴𝑓 μετρώνται μετά τη θραύση , αφού οι δυο σπασμένες

άκρες τοποθετηθούν ξανά μαζί

lfAo

Aflo

Page 4: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.4 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΑΣΗΣ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΕ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ

ΓΙΑ ΨΑΘΥΡΑ ΚΑΙ ΟΛΚΙΜΑ ΥΛΙΚΑ

Ψαθυρό

Όλκιμο

ε

σ

Ψαθυρά υλικά : %EL < 5%

Page 5: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.5 ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΤΑΣΗΣ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΠΟ

ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (ΓΙΑ FE)

Θερμοκρασία δωματίου - > τα μέταλλα έχουν μέτριο βαθμό ολκιμότητας

Τ -> τα μέταλλα γίνονται ψαθυρά

Αύξηση θερμοκρασίας – Ε , σy ,TS φθίνουν

- ολκιμότητα αυξάνει

Page 6: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Θερμοκρασια ( oF )

Θερμοκρασια ( oC )

E(

GPa

)

E(

106

psi)

Βολφραμιο

Χαλυβας

Αλουμινιο

Page 7: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Υλικό Αντοχή διαρροήςΜPa (ksi)

Εφελκυστική αντοχήΜPa (ksi)

Ολκιμότητα %EL (σε 50mm)

Αλουμίνιο 35 (5) 90 (13) 40

Χαλκός 69 (10) 200 (29) 45

Ορείχαλκος(70Cu -30Zn)

75 (11) 300 (44) 68

Σίδηρος 130 (19) 262 (38) 45

Νικέλιο 138 (20) 480 (70) 40

Χάλυβας 180 (26) 380 (55) 25

Τιτάνιο 450 (65) 520 (75) 25

Μολυβδένιο 565 (82) 655 (95) 35

Αυτές οι ιδιότητες επηρεάζονται από: προηγούμενη παραμόρφωση

παρουσία προσμίξεων, θερμική κατεργασία

Ε ΔΕΝ επηρεάζεται από αυτές τις κατεργασίες

Page 8: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

8

4.6 ΕΠΑΝΑΤΑΞΗ (RESILIENCE)

Ικανότητα ενός υλικού - να απορροφά ενεργεία όταν παραμορφώνεται ελαστικά

- να αποδίδει αυτή την ενεργεία κατά την αποφόρτιση

παραμόρφωση

τάση

Μέτρο επανατακτικότητας (επανάταξης ) :

- ενέργεια παραμόρφωσης ανά μονάδα όγκου που

απαιτείται για να τανυστεί από την αφόρτιστη

κατάσταση μέχρι το σημείο διαρροής

𝑈𝑟 = 0

𝜀𝑦

𝜎 𝑑𝜀

Page 9: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

9

[𝑈𝑟]𝑆𝐼 =J

𝑚3= 𝑃𝑎 , [𝑈𝑟]ΗΠΑ =

𝑖𝑛 ∙ 𝑙𝑏𝑓

𝑖𝑛3(= 𝑝𝑠𝑖)

Μονάδες ενέργειας ανά μονάδα όγκου:

Ελατήρια - κράματα με υψηλή αντοχή διαρροής και χαμηλό μέτρο

ελαστικότητας

Για γραμμική ελαστική περιοχή: 𝑈𝑟 ≅1

2𝜎𝑦𝜀𝑦

𝐻𝑜𝑜𝑘 𝜎𝑦2

2𝐸

Page 10: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.7 ΔΥΣΘΡΑΥΣΤΟΤΗΤΑ (FRACTURE TOUGHNESS)

1. Το μέτρο της ικανότητα ενός υλικού να

απορροφά ενεργεία μέχρι την θραύση του

2. Το μέτρο της αντίστασης του υλικού

στην θραύση όταν υφίσταται ρωγμή

Για δυναμικές συνθήκες φόρτισης

(υψηλός ρυθμός παραμόρφωσης)

και όταν υπάρχει εγκοπή η σημείο

συγκέντρωσης τάσεων

-> δοκιμή κρούσης

Page 11: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

- Για στατική φόρτιση (χαμηλός ρυθμός παραμόρφωσης) = το εμβαδόν κάτω

από την καμπύλη σ-ε μέχρι θραύση

- Μονάδες = ενεργεία/ μονάδα όγκου

- Δυσθραυστο υλικό = αντοχή + ολκιμότητα

- Τα όλκιμα υλικά είναι πιο δυσθραυστα από τα ψαθυρά

Ψαθυρό

Όλκιμο

ε

σ

Page 12: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

small toughness

polymers

e

s

small toughness (ceramics)

large toughness (metals)

Ψαθυρό υλικό : ελαστική ενεργεία

Όλκιμο υλικό : ελαστική + πλαστική ενεργεία

Page 13: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.8 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΤΑΣΗ - ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Πραγματική τάση :

𝐴𝑖 - στιγμιαίο εμβαδόν διατομής στην περιοχή του λαιμού, μετά το σημείο

αντοχής σε εφελκυσμό

𝜎𝑇 =𝐹

𝐴𝑖

Πραγματική παραμόρφωση : 𝜀𝑇 = 𝑙𝑛𝑙𝑖𝑙0

Μετά από το μέγιστο σημείο της καμπύλης σ-ε, η

παραμόρφωση γίνεται κυρίως στην περιοχή του

λαιμού, όπου το εμβαδόν της διατομής μειώνεται

γρήγορα.

Page 14: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Χωρίς μεταβολές όγκου, στην έναρξη της δημιουργίας λαιμού:

𝐴𝑖𝑙𝑖 = 𝐴0𝑙0

𝜎𝑇 = 𝜎 1 + 𝜀

𝜀𝑇 = 𝑙𝑛 1 + 𝜀

Για ορισμένα μέταλλα και κράματα, από την έναρξη της πλαστικής

παραμόρφωσης ως την αρχή δημιουργίας λαιμού:

K και n σταθεροί για κάθε κράμα, εξαρτώνται από τις συνθήκες υλικού

n – εκθέτης ενδοτράχυνσης , <1

𝜎𝑇 = 𝐾 𝜀𝑇𝑛

Στην περιοχή του λαιμού – σύνθετη κατάσταση τάσεων

(ύπαρξη και άλλων συνιστωσών τάσης επιπλέον της αξονικής)

Διορθωμένη καμπύλη

Page 15: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Υλικό n K (ΜPa) K (psi)

Μαλακός χάλυβας (βαμμένος) 0.26 530 77000

Χάλυβας (τύπος 4340, βαμμένος) 0.15 640 93000

Ανοξείδωτος χάλυβας (τύπος 304, βαμμένο)

0.45 1275 185000

Αλουμίνιο (βαμμένο) 0.20 180 26000

Κράμα αλουμινίου (τύπος 2024, θερμικά κατεργασμένο)

0.16 690 100000

Χαλκός (βαμμένος) 0.54 315 46000

Ορείχαλκος (70 Cu – 30 Zn, βαμμένος) 0.49 895 130000

Τιμές παραμέτρων n και K για διάφορα κράματα

Page 16: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΤΑΣΗΣ - ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Τάσ

η

Παραμόρφωση

Πραγματική

Μηχανική

Διορθωμένη

Page 17: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 1

Υπολογισμός ολκιμότητας και πραγματικής τάσης στην θραύση

Ένα κυλινδρικό δοκίμιο χάλυβα αρχικής διαμέτρου 12.8 mm υφίσταται

δοκιμή εφελκυσμού μέχρι θραύση και βρίσκεται να έχει μηχανική τάση

θραύσης σf= 460 MPa .

Αν η διάμετρος της διατομής στην θραύση = 10.7 mm , προσδιορίστε:

(Α) Την ολκιμότητα σε όρους του επί τοις εκατό ποσοστού μείωσης

επιφάνειας

(Β) Την πραγματική τάση στην θραύση

Page 18: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 2

Υπολογισμός του Εκθέτη Ενδοτραχυνσης

Υπολογίστε τον εκθέτη ενδοτραχυνσης n για ένα κράμα στο οποίο

πραγματική τάση 415 MPa παράγει μια πραγματική παραμόρφωση ιση

με 0.10.

Για τον συντελεστή Κ θεωρείτε την τιμή 1035 MPa .

Page 19: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.9 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΠΛΑΣΤΙΚΗ

ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

(ELASTIC RECOVERY AFTER PLASTIC DEFORMATION)

Τάσ

η

Παραμόρφωση

Ανάκτηση ελαστικής παραμόρφωσης

Απoφόρτιση

Επανα-

φόρτιση

Page 20: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.10 ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣH

Barreling

Δοκιμές θλίψης - με ίδια συσκευή δοκιμής όπως οι δόκιμες

εφελκυσμού

Ο τύπος της θραύσης είναι διαφορετικός από εκείνον του εφελκυσμού

Δοκίμιο θλίψης

Page 21: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

|Τάση|

|Παραμόρφωση|

Ελα

στικ

ή

Πλαστική

σημείο θραύσης

Δεν εμφανίζεται στένωση -> δεν υπάρχει μέγιστο πριν την θραύση

Page 22: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Μηχανική τάση:

Μηχανική παραμόρφωση:

𝜀 =𝑙𝑖−𝑙

0

𝑙0

=Δ𝑙

𝑙0

Θλίψη: Fc < 0, Δl < 0

Πραγματική τάση : 𝜎𝑇 =𝐹𝑐𝐴𝑖

σ=𝐹𝑐

𝐴0

Πραγματική παραμόρφωση : 𝜀𝑇 = 𝑙𝑛𝑙𝑖𝑙0

Page 23: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

4.12 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Page 24: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ (HARDNESS)

Σκληρότητα – μέτρο της αντίστασης του υλικού σε περιορισμένη τοπικά

πλαστική παραμόρφωση (π.χ. μικρό κοίλωμα η χαραγή)

Πρώτες δοκιμές σκληρότητας – με βάση την ικανότητα ενός υλικού να

χαράζει κάποιο άλλο μαλακότερο

Οι μετρήσεις σκληρότητας είναι σχετικές και όχι απόλυτες

- προσοχή στη σύγκριση των τιμών από διαφορετικές τεχνικές

Κλίμακα του Mosh – ποιοτικό σχήμα

- 1 (μαλακό τάλκη) – 10 (διαμάντι)

Page 25: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Ποσοτικές τεχνικές μέτρησης

• Ένας διεισδυτής πιέζεται πάνω στην επιφάνεια του υλικού

• Ελεγχόμενες συνθήκες - επιβαλλομένου φορτίου

- ρυθμού εφαρμογής

• Το βάθος ή το μέγεθος της προκύπτουσας διείσδυσης (αποτύπωσης)

μετράται και σχετίζεται με έναν αριθμό σκληρότητας

• μαλακό υλικό - μεγαλύτερο και βαθύτερο αποτύπωμα

- μικρός αριθμός σκληρότητας

e.g., Hardened 10 mm sphere

apply known force measure size of indentation after removing load

dDSmaller indents mean larger hardness.

increasing hardness

most plastics

brasses Al alloys

easy to machine steels file hard

cutting tools

nitrided steels diamond

Page 26: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Δοκιμή σκληρότητας:

- απλή

- η συσκευή δοκιμής χαμηλού κόστους

- μη-καταστροφική – τα δοκίμια ούτε θραύονται, ούτε παραμορφώνονται

υπερβολικά - μόνο μια μικρή διείσδυση

- από τα δεδομένα της σκληρότητα , άλλες μηχανικές ιδιότητες μπορούν

να εκτιμηθούν (π.χ. αντοχή σε εφελκυσμό )

Page 27: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5.1 ΔΟΚΙΜΉ ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑΣ ROCKWELL

Δοκιμή όλων των μετάλλων και κραμάτων και μερικά πολυμερή

Οι διεισδυτές – μικρές σφαίρες από σκληρυμένο χάλυβα με διάμετρο

1.588, 3.175, 6.350 και 12.70 mm

(1/16 , 1/8, 1/4, και 1/2 in)

- κωνικό από διαμάντι ( για τα σκληρότερα υλικά )

Ο αριθμός σκληρότητας καθορίζεται από τη διαφορά σε βάθος

διείσδυσης που προκύπτει από την εφαρμογή ενός αρχικού φορτίου

που ακολουθείται από ένα μεγαλύτερο

Η χρήση μικρότερου φορτίου βελτιώνει την ακρίβεια της δοκιμής

Φορτία - το μικρό φορτίο = 10 kg

- τα μεγάλα φορτία: 60, 100, και 150 kg

Page 28: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Πολλές διαφορετικές κλίμακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν από

όλους τους πιθανούς συνδυασμούς διαφόρων διεισδυτών και

διαφορετικών φορτίων

Κάθε κλίμακα - ένα γράμμα της αλφαβήτου

Σύμβολο κλίμακας Διεισδυτης Μέγιστο φορτίο (kg)

A Διαμάντι 60

B 1/16 in σφαίρα 100

C Διαμάντι 150

D Διαμάντι 100

E 1/8 in σφαίρα 100

F 1/16 in σφαίρα 60

G 1/16 in σφαίρα 150

H 1/8 in σφαίρα 60

K 1/8 in σφαίρα 150

Κλίμακες Σκληρότητας Rockwell

Page 29: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Δοκιμή Επιφανειακής Σκληρότητας Rockwell (σε λεπτά δοκίμιο)

- το μικρότερο φορτίο = 3 kg

- τα μεγάλα φορτία: 15, 30, και 45 kg

- Κάθε κλίμακα - 15, 30, ή 45 (αναλόγως του φορτίου) και N, T, W, X, Y

Σύμβολο κλίμακας Διεισδυτής Μέγιστο φορτίο (kg)

15 Ν Διαμάντι 15

30Ν Διαμάντι 30

45Ν Διαμάντι 45

15Τ 1/16 in σφαίρα 15

30Τ 1/16 in σφαίρα 30

45Τ 1/16 in σφαίρα 45

15W 1/8 in σφαίρα 15

30W 1/8 in σφαίρα 30

45W 1/8 in σφαίρα 45

Κλίμακες Επιφανειακής Σκληρότητας Rockwell

Page 30: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Πρέπει να αναγράφεται και ο αριθμός σκληρότητας και το σύμβολο

κλίμακας

Η κλίμακα δηλώνεται από το σύμβολο HR + το γράμμα της κλίμακας (π.χ. 80 HRB η 60 HR30W )

Για κάθε κλίμακα, σκληρότητα < 130

Σκληρότητες >100 ή < 20 γίνονται ανακριβείς μετρήσεις

Οι κλίμακες έχουν κάποια επικάλυψη -> αν η σκληρότητα είναι >100 η < 20

χρησιμοποιείται η επόμενη σκληρότερη ή μαλακότερη κλίμακα

Ανακρίβειες - το δοκίμιο είναι πολύ λεπτό

- το αποτύπωμα γίνεται πολύ κοντά σε ένα άκρο του δείγματος

- δύο αποτυπώματα είναι πολύ κοντά το ένα στο άλλο

Page 31: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Ο πάχος του δείγματος > 10 Χ το βάθος διείσδυσης

Η απόσταση - κέντρο της αποτύπωσης - άκρη του δοκιμίου

- κέντρα δυο αποτυπώσεων

> 3Χ διάμετρο αποτύπωσης

Όχι τοποθέτηση δοκιμίων ένα πάνω στο άλλο κατά την μέτρηση

Η ακρίβεια εξαρτάται από το αποτύπωμα σε λεία επίπεδη επιφάνεια

Η μεταβολή του χρόνου φόρτισης πρέπει επίσης να λαμβάνεται υπόψη

στην ερμηνεία των δεδομένων σκληρότητας

Page 32: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5.2 ΔΟΚΙΜΗ ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ BRINELL

Σκληρό σφαιρικό αντικείμενο

(σκληρυμένο χάλυβα η καρβίδιο του

βολφραμίου) με διάμετρο 10.00mm

Τυπικά φορτία: 500, 1000, 1500, 2000,

2500, 3000 kg

σκληρότερα υλικά – μεγαλύτερα φορτία

Φορτίο σταθερό για συγκεκριμένο

χρονικό διάστημα (10s - 30s)

Μόνο μία κλίμακα

Page 33: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Ο αριθμός σκληρότητας Brinell, HB

- συνάρτηση του μεγέθους του φορτίου και της διαμέτρου αποτύπωσης

ΗΒ =2P

𝜋𝐷[𝐷 − 𝐷2 − 𝑑2],

P – εφαρμοζόμενο φορτίο [kgf]

D – διάμετρος διεισδυτή

d – διάμετρος αποτύπωσης

Η διάμετρος μετράται με μικροσκόπιο χαμηλής ισχύος με κλίμακα

χαραγμένη στο προσοφθάλμιο

Η μετρούμενη διάμετρος μετατρέπεται σε αριθμό ΗΒ χρησιμοποιώντας

ένα διάγραμμα

Page 34: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού
Page 35: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Ημιαυτόματες τεχνικές - με ψηφιακή κάμερα

- τα δεδομένα από την κάμερα μεταφέρονται σε υπολογιστή που αναλύει

την διείσδυση και υπολογίζει τον αριθμό ΗΒ

- αυστηρότερες απαιτήσεις φινίρισματος επιφάνειας από εκείνες για τη

χειροκίνητη μέτρηση

Το πάχος του δείγματος , απόσταση κέντρο της αποτύπωσης - άκρη του

δοκιμίου και μεταξύ κέντρα δυο αποτυπωμάτων ίδιο με Rockwell

Page 36: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5.3 ΔΟΚΙΜΕΣ ΜΙΚΡΟΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ KNOOP ΚΑΙ VICKERS

Μέθοδος της διαμαντένιας πυραμίδας

Και στις δυο τεχνικές, ο διεισδυτής είναι ένα πολύ μικρό διαμάντι

πυραμοειδούς γεωμετρίας

Τα εφαρμοζόμενα φορτία : 1g - 1000 g

Το αποτύπωμα παρατηρείται με μικροσκόπιο, μετράται και μετατρέπεται σε

ένα αριθμό σκληρότητας (Πίνακας)

Προσεκτική προετοιμασία της επιφάνειας δοκιμίων (λείανση και στίλβωση)

Page 37: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Οι αριθμοί σκληρότητας Knoop και Vickers συμβολίζονται HK και HV

Οι κλίμακες σκληρότητας για τις δύο τεχνικές είναι περίπου ισοδύναμες

Η τεχνική Knoop χρησιμοποιείται για ψαθυρά υλικά όπως κεραμικά

Σύγχρονες συσκευές δοκιμής μικροσκλυρότητας - αυτοματοποιημένες

Page 38: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Callister

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΗΣ ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ

Page 39: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5.4 ΜΕΤΑΤΡΟΠΉ ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑΣ

• Η σκληρότητα δεν είναι καλά

ορισμένη ιδιότητα

• Δεν υπάρχει ένα συνολικό

σύστημα μετατροπών

• Έχει προσδιορισθεί πειραματικά

• Εξαρτάται από τον τύπο και τα

χαρακτηριστικά του υλικού

• Λεπτομερείς πίνακες μετατροπής

στην τυποποίηση Ε140 της

ASTM “Standard Hardness

Conversion Tables for Metals”

Page 40: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5.5 ΣΥΣΧΈΤΙΣΗ ΜΕΤΑΞΎ ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑΣ

ΚΑΙ ΑΝΤΟΧΉΣ ΣΕ ΕΦΕΛΚΥΣΜΌ

Η αντοχή σε εφελκυσμό και η

σκληρότητα είναι ενδείξεις της

αντίστασης ενός μετάλλου στην

πλαστική παραμόρφωση

Μεγέθη ανάλογα

Διαφορετική σχέση αναλογίας για

διάφορα μέταλλα

Για τους περισσότερους χάλυβες:

Αντοχή σε εφελκυσμό ως συνάρτηση της HB για χυτοσίδηρο (cast iron), χάλυβες

(steels), και ορείχαλκο (brass)

𝑇𝑆 MPa = 3.45 × 𝐻𝐵

Page 41: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

6. ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΉΤΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΏΝ

Οι μετρούμενες ιδιότητες των υλικών δεν είναι ακριβείς ποσότητες

Υπάρχει πάντα κάποια διασπορά ή διακύμανση των δεδομένων

Παράγοντες που οδηγούν σε αβεβαιότητες :

- μέθοδος δοκιμής

- διακυμάνσεις στην διαδικασία κατασκευής των δοκιμίων

- επίδραση του χειριστή

- βαθμονόμηση της συσκευής

- ανομοιογένειες (inhomogenities) εντός της ίδιας παρτίδας του υλικού

- ελαφρές διαφορές στην σύνθεση από παρτίδα σε παρτίδα

Στατιστική επεξεργασία δεδομένων, προσδιορισμός πιθανοτήτων

«Ποια είναι η αντοχή θραύσης του κράματος αυτού;»

«Ποια είναι η πιθανότητα της αστοχίας αυτού του κράματος κάτω από αυτές τις δεδομένες συνθήκες;»

Page 42: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Χαρακτηριστική τιμή -> μέση τιμή:

𝑥 = 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖𝑛

n – αριθμός παρατηρήσεων η μετρήσεων

𝑥𝑖 - τιμή μιας διακριτής μέτρησης

Τυπική απόκλιση

s= 𝑖=1𝑛 (𝑥𝑖− 𝑥)2

𝑛−1

1/2

Μεγάλο s -> υψηλό βαθμό διασποράς

Page 43: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Παράδειγμα για γραφική παράσταση

Υπολογίστε:

A) την μέση τιμή του TS

B) την τυπική απόκλιση

ΑριθμόςΔοκιμίου

1 2 3 4

TS(MPa) 520 512 515 522

Page 44: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

7. ΣΧΕΔΊΑΣΗ /ΠΑΡΆΓΟΝΤΕΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

Αβεβαιότητες

- στον προσδιορισμό των μεγεθών των εφαρμοζόμενων φορτίων

(τα φορτία υπολογίζονται μόνο κατά προσέγγιση)

- των συσχετιζόμενων επίπεδων τάσεων κατά την λειτουργία των υλικών

- διακύμανση των μετρούμενων μηχανικών ιδιοτήτων

- ατέλειες κατά την κατασκευή υλικών

- βλάβη κατά τη διάρκεια της λειτουργία

Οι σχεδιαστικές μέθοδοι να προστατεύουν από μη αναμενόμενη αστοχία

20ο αιώνα - μείωση της εφαρμοζόμενης τάσης μέσω ενός σχεδιαστικού

παράγοντα ασφαλείας

- δεν παρέχει επαρκή ασφάλεια σε αεροσκάφη η σε δομικά εξαρτήματα

γεφυρών

Page 45: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

Για λιγότερο κρίσιμες στατικές καταστάσεις με ανθεκτικά (δύσθραυστα)

υλικά - σχεδιαστική τάση (design stress)

𝜎𝑑 = 𝑁′𝜎𝑐

- 𝑁′ > 1 – παράγοντα σχεδίασης

- 𝜎𝑐 - υπολογιζόμενη τάση (calculated stress)

- Επιλέγουμε υλικό με 𝜎𝑦 ≥ 𝜎𝑑

Εναλλακτικά, η τάση ασφάλειας ή λειτουργίας, σw (working stress)

- σy - αντοχή διαρροής του υλικού

- 1.2 < N < 4.0 - παράγοντα ασφαλείας

- Ν μεγάλο -> αυξημένο κόστος υλικών

𝜎𝑤 = 𝜎𝑦/𝑁

Page 46: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 3

Προδιαγραφές Διαμέτρου Στύλων Στήριξης

Πρόκειται να κατασκευασθει μια συσκευή δοκιμής

εφελκυσμού , το οποίο πρέπει να αντέχει ένα μέγιστο

φορτίο των 220000 Ν .

Ο σχεδιασμός απαιτεί δύο κυλινδρικούς στύλους στήριξης, κάθε

ένας από των οποίων θα υποστηρίζει το μισό του μέγιστου φορτίου.

Επιπλέον, θα χρησιμοποιηθεί μια επίπεδη βάση από ανθρακούχο

χάλυβα (σy=310 MPa, TS = 565 MPa ) και γυαλισμένοι στρογγυλοί

άξονες.

Προσδιορίστε μια κατάλληλη διάμετρο για τους στύλους στήριξης.

Page 47: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

ΠΑΡΆΔΕΙΓΜΑ ΠΡΟΒΛΉΜΑΤΟΣ 4

Προδιαγραφές Υλικών για Κυλινδρικό Αγωγό Μεταφοράς Αερίου υπό Πίεση

(Α) Ένα κυλινδρικό σωλήνα με λεπτά τοιχώματα, με διάμετρο 50 mm και

πάχος τοιχώματος 2 mm πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για τη μεταφορά

πεπιεσμένου αερίου. Οι πιέσεις εσωτερικά και εξωτερικά του σωλήνα είναι

2.027 και 0.057 ΜΡα, αντίστοιχα. Ο συντελεστής ασφαλείας =4.0.

Για ένα κύλινδρο με λεπτά τοιχώματα , η περιφερειακή τάση (σ) εξαρτάται

από τη διαφορά πίεσης (Δp), ακτίνα του κυλίνδρου (ri), και το πάχος

τοιχώματος (t) ως εξής: 𝜎 =𝑟𝑖 Δp

𝑡

Ποία από τα παρακάτω μέταλλα και τα κράματα είναι κατάλληλα;

Page 48: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

(Β) Προσδιορίστε ποια από τα κράματα που ικανοποιούν το κριτήριο του

μέρους (A) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή αγωγού με το

χαμηλότερο κόστος.

Page 49: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

8. ΠΕΡΊΛΗΨΗ

1. Τάση και Παραμόρφωση (Stress & Strain)

- τύποι φορτίου: Εφελκυστικό, Θλιπτικό, Διατμητικό, Στρεπτικό

- δοκιμές

2. Ελαστική Παραμόρφωση

- γραμμική ( νόμος του Hook)

- μη γραμμική

- εξάρτιση του Ε από διατομικές δυνάμεις, θερμοκρασία

- λόγος Poisson

3. Πλαστική Παραμόρφωση

- διαρροή και αντοχή διαρροής

- εφελκυστική διαρροή

- ολκιμότητα

Page 50: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

- επανάταξη

- δυσθραυστότητα

- πραγματική τάση και πραγματική παραμόρφωση

- ελαστική ανάκτηση μετά από πλαστική παραμόρφωση

4. Σκληρότητα

- Rockwell

- Brinell

- Knoop & Vickers

- μετατροπή σκληρότητας

- σχέση σκληρότητας - αντοχής σε εφελκυσμό

Page 51: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ II€¦ · 5. ΣΚΛΗΡΌΤΗΤΑ(hardness) Σκληρότητα –μέτρο της αντίστασηςτου υλικού

5. Διακύμανση των Ιδιοτήτων των Υλικών

- μέση τιμή και τυπική απόκλιση

6. Σχεδίαση / Παράγοντες Ασφάλειας

- σχεδιαστική τάση

- τάση ασφάλειας