ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΝΘΟΥΠΟΛΕΩΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική Χρονιά 2011–2012

Γραπτές Προαγωγικες Εξετάσεις Ιουνίου 2012

(Βαθμός:………….…………………. Ολογράφως:………..………………. Υπ. Καθηγητή:….…………………)Μάθημα: Μαθηματικά

Τάξη: A΄

Ημερομηνία: 15/06/2012

Χρόνος: 2 Ώρες

Ονοματεπώνυμο: .…………..………………………………………. Τμήμα: ….… Αρ: ….…

ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής.

β) Να γράφετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα με μολύβι).

γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού.

( Α´ Μέρος: Από τα 15 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με μία (1) μονάδα.) δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες.

1ο Θέμα:

Να κάνετε τις πράξεις:

α) β)

γ) δ)

2ο Θέμα:

Να συμπληρώσετε τα κενά στις πιο κάτω ακολουθίες:

α) 2, 7, …… ,17,22, ……

β) ……,,……

3ο Θέμα:

Να λύσετε την εξίσωση:

4ο Θέμα:

Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με ένα ψηφίο, ώστε:

α) Ο αριθμός 74 να διαιρείται ακριβώς με το 2 .

β) Ο αριθμός 43 να διαιρείται ακριβώς με το 3.

γ) Ο αριθμός 502 να διαιρείται ακριβώς με το 3 και το 5.

δ) Ο αριθμός 7 5 να διαιρείται ακριβώς με το 5,9 και όχι με το 2.

5ο Θέμα:

Να κάνετε τις πράξεις:

6ο Θέμα:

α)Να αναλύσετε τους αριθμούς 48,64 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.

β)Να βρείτε το Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των αριθμών 48,64.

7ο Θέμα:

Να στρογγυλοποιήσετε τους επόμενους αριθμούς στην πλησιέστερη χιλιάδα και στην πλησιέστερη εκατοντάδα.

Αριθμός

Χιλιάδα

Εκατοντάδα

86375

71820

8ο Θέμα:

α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 52 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.

β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 101101 από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα.

11

9ο Θέμα:

Στο διπλανό σύστημα συντεταγμένων,

δίνεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ.

(α) Να γράψετε τις συντεταγμένες

των κορυφών του παραλληλογράμμου.

Α( , )

Β( , )

Γ( , )

Δ( , )

(β) i) Να γράψετε σε ποια τεταρτημόρια βρίσκονται οι κορυφές Β και Δ του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ.

ii) Να βρείτε πόσες μονάδες είναι η απόσταση των κορυφών Α και Β του παραλληλογράμμου.

10ο Θέμα:

Στα πιο κάτω σχήματα να υπολογίσετε τα χ και ψ με τη χρήση εξίσωσης. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

11ο Θέμα:

Να υπολογίσετε την τιμή του ώστε να ισχύουν οι ισότητες:

α) γ)

β) δ)

12ο Θέμα:

Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, η γωνία Β είναι 30° μεγαλύτερη από

τη γωνία Α. Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.

13ο Θέμα:

Να χαρακτηρίσετε με ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις παρακάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό.

Το γινόμενο ενός θετικού αριθμού με την απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού είναι πάντα αρνητικός αριθμός.

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

Αν ισχύει α( - 4 )( - 2 ) < 0 τότε το α είναι αρνητικός αριθμός .

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

Αν ο αριθμός α είναι oμόσημος του -3 και ο β είναι ετερόσημος του 5 τότε οι αριθμοί α , β είναι ετερόσημοι.

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

Αν ισχύει αβ > 0 τότε οι αριθμοί α,β είναι ομόσημοι .

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

6

1

- 10 -

(2xx+20o40oAΔΓΒ)

14ο Θέμα:

Χρησιμοποιώντας το διπλανό σχήμα:

α) να υπολογίσετε το x με εξίσωση.

β) να βρείτε ποια τόξα είναι ίσα.

15ο Θέμα:

(α) Στο διπλανό σχήμα να βρείτε μια αλγεβρική παράσταση που εκφράζει την περίμετρο Π του τριγώνου και να τη γράψετε σε απλοποιημένη μορφή.

(β) Αν η περίμετρος του τριγώνου είναι ίση με 38 cm να βρείτε την τιμή του χ.

(Β´ Μέρος: Από τα 6 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με δύο (2) μονάδες.)

1ο Θέμα:

Στο πιο κάτω σχήμα .Να υπολογίσετε , χωρίς μοιρογνωμόνιο, τις γωνίες που είναι σημειωμένες.(Να χρησιμοποιήσετε εξίσωση και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).

(Ο)

την κυρτή

2ο Θέμα:

Δίνεται η αλγεβρική παράσταση

(α) Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση A στην πιο απλή της μορφή.

(β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης A, όταν x= -2 και ψ= -1

3ο Θέμα:

Δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.

α) Να συμπληρώσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών.

χ

y

(x,y)

β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης και να συμπληρώσετε τις συντεταγμένες των σημείων Α και Β έτσι ώστε να ανήκουν στην ευθεία:

(Τύπος συνάρτησης: y =, )

4ο Θέμα:

Στο πιο κάτω σχήμα ε1 // ε2 . Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές (ΑΒ=ΑΓ) και η ΑΔ είναι διχοτόμος της . Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, ω, θ, η και να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΓΔ ως προς τις πλευρές του.(Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).

5ο Θέμα:

(α)Να υπολογίσετε την τιμή της πιο κάτω παράστασης:

(β) Αν α=-3 , β= και γ=-1 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασης:

6ο Θέμα:

(α)Να υπολογίσετε τη αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασης

(β) Να γράψετε υπό μορφή μιας δύναμης τη πιο κάτω παράσταση:

Η Διευθύντρια

Συρίμη Χριστούλλα

(

)

(

)

63

-×-=

(

)

(

)

24:6

-+=

,

8

1

,

4

1

,

2

1

32

1

239

cc

+=-

(

)

2

46315:3(1024)

-+-+-×=

0

10

3x

+

x

0

70

2

ψ

x

24

333

x

×=

(

)

(

)

3

4

5:5(5)

x

--=-

(

)

5

15

x

aa

-

-

=

(

)

12

2:16(2)

x

-=-

×

×

×

^

ΕΟΔΒ

(

)

(

)

125

-++=

=

Β

Ο

Α

ˆ

=

Γ

Ο

Β

ˆ

=

Ε

Ο

Α

ˆ

=

Γ

Ο

Δ

ˆ

=

Ε

Ο

Γ

ˆ

(

)

(

)

A23x

ψ3xψψ5

=+-+-+

(

)

7,

A-

(

)

,18

B

ˆ

ΓΑΕ

(

)

(

)

72

--+=

=

×

-

-

×

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

4

25

,

0

9

3

3

1

2

1

1

2

1

3

-+-

=

-

4

βαγα

α2γ

0

2

2

3

)

6

5

(

)

3

1

(

4)

(

5)

8

(

Α

-

-

-

-

+

+

-

=

-

(

)

8

3

12

1

(7)497

7

-

æö

B=-×-××-=

ç÷

èø