νόη α 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις ... ·...

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Ενότητα 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις

Γιανναράκης Γρηγόρης

Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

Σκοποί ενότητας

• Μετά το πέρας της ενότητας αυτής ο φοιτητής θα πρέπει να είναι σε θέση να μπορεί να αξιολογεί και να κρίνει αμοιβαίες αποκλειόμενες επενδύσεις.

4

Περιεχόμενα ενότητας

• Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος.

• Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών.

5

Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις 1/20

Πιο συγκεκριμένα γίνεται λόγος για Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος.

• Πρόταση 2: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 10 ευρώ θα πάρετε 11.

• Πρόταση 1: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 1 ευρώ θα πάρετε 1,5.

• Αμοιβαίως αποκλειόμενες οι παραπάνω προτάσεις. Τι θα επιλέξετε;

6

Σχήμα 1. Πίνακας που περιέχει τις 2 επενδυτικές προτάσεις, πηγή: Διδάσκων (2015).


7


• Ας εξετάσουμε τις εναλλακτικές επενδυτικές προτάσεις Α και Β:

• οι οποίες μπορούν να κάνουν την ίδια λειτουργία.

• π.χ. οι επενδύσεις αναφέρονται σε δύο εναλλακτικά συστήματα μεταφοράς πρώτων υλών.

• Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής.

8


• Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 13%, ζητείται να επιλεγεί η περισσότερο ελκυστική επενδυτική πρόταση.

Σχήμα 2. Πίνακας ετήσιων καθαρών χρηματορροών, πηγή: Διδάσκων (2015).

9

Σχήμα 3. Πίνακας των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).


10


• Κάθε μια επένδυση είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως.

• Ο κανόνας της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) επιλέγει την επένδυση Α αντί της Β,

• ενώ η εφαρμογή των κανόνων του εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R), του δείκτη κερδοφορίας (PI) και του τροποποιημένου εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης (R*) οδηγεί στην επιλογή της επενδύσεως Β αντί της Α.

• Ποια από τις δύο επενδύσεις θα πρέπει να επιλεγεί;

11


Αν η επιχείρηση επιλέξει την επένδυση Β, • τότε θα έχει την ικανοποίηση ότι:

• κερδίζει 36% σύμφωνα με τον κανόνα R, • κερδίζει 21 % χρησιμοποιώντας τον κανόνα του R*, • για κάθε ευρώ επενδυτικής δαπάνης πραγματοποιεί

είσπραξη 2,03 ευρώ.

Από την άλλη πλευρά, αν επιλέξει την επένδυση Α, τότε θα είναι πλουσιότερη κατά 48.524,87 €.

12


Αν δεν υφίσταται περιορισμός κεφαλαιακών πόρων και η επιχείρηση μπορεί να αντλεί κεφάλαια με κόστος 13%, τότε ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνει τη σωστή απάντηση.

Τι προτιμούν οι επιχειρήσεις:

• να κερδίζουν π.χ. 30% από μια επένδυση αρχικού κόστους 100 εκατομμυρίων.

• ή 100% από μια επένδυση αρχικού κόστους 10 εκατομμυρίων.

• Οι επιχειρήσεις προτιμούν την μεγαλύτερη επένδυση.

• Την επένδυση αυτή επιλέγει ο κανόνας της ΚΠΑ.

13


Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης (ΙRR) θα πρέπει πρώτα να ελέγξουμε αν η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι φθίνουσα:

• Πρώτα εκροές και μετά εισροές.

Εφόσον και οι δύο επενδύσεις είναι αποδεκτές:

• δικαιολογείται η επιλογή της Α αντί της μικρότερης επενδύσεως Β μόνο αν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση η απαιτούμενη πρόσθετη δέσμευση των 20.000 στην επένδυση Α.

14

Σχήμα 3. Πίνακας χρηματορρών των 2 επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).


15

Σχήμα 4. Πίνακας καθαρής χρηματορροής, πηγή: Διδάσκων (2015).


16


Οι πρόσθετες ετήσιες καθαρές χρηματορροές λόγω της αποδοχής της Α αντί της Β μπορούν να θεωρηθούν ότι αναφέρονται.

• στη συμπληρωματική (υποθετική) επένδυση (Α-Β).

Αν η επένδυση αυτή γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η Α αντί της Β.

Αν η επένδυση (Α-Β) δεν γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η μικρότερη επένδυση Β.

17


• Η υποθετική επένδυση (Α-Β) είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως.

• Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση Α είναι καλλίτερη από την μικρότερη επένδυση Β.

Σχήμα 5. Πίνακες των 2 επενδύσεων και μίας υποθετικής επένδυσης, πηγή: Διδάσκων (2015).

18


• Για να καταλήξουμε σε συμπέρασμα με τον κανόνα IRR (εσωτερικός συντελεστής απόδοσης) θα πρέπει να εξετάζουμε την διαφορά.

• Ενώ ο κανόνας της (ΚΠΑ) μας δίνει πάντα τη σωστή κατάταξη των επενδύσεων Α και Β.

19

Άσκηση 1/14

• Ας εξετάσουμε το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των επενδύσεων Α και Β με αναφορά στις καμπύλες (ΚΠΑ).

Σχήμα 6. Άσκηση 1/14, πηγή: Διδάσκων (2015).

20

Σχήμα 7. Διάγραμμα αμοιβαίων αποκλειόμενων επενδύσεων, πηγή: Διδάσκων (2015).

Άσκηση 2/14

21

Άσκηση 3/14

• Για να βρούμε το σημείο τομής εξισώνουμε τις καθαρές παρούσες αξίες των επενδύσεων Α και Β, δηλαδή:

• Δοκιμάζοντας κάποια επιτόκια περίπου στο 0,20 βρίσκουμε το επιτόκιο 0,214 που εξισώνει τις ΚΠΑ των Α και Β.

22

Άσκηση 4/14

Εάν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως: • είναι μικρότερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την

επένδυση Α. • είναι μεγαλύτερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε

την επένδυση Β. • είναι ίσο με 21,4 %, τότε οι (ΚΠΑ) αμφοτέρων των

επενδύσεων είναι ίσες. Τέλος, το σημείο τομής που εμφανίζεται στο διάγραμμα ονομάζεται σημείο τομής του Fisher.

23

Άσκηση 5/14

• Η εταιρία 'METRO ΑΕ" εξετάζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β.

• Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές των επενδύσεων αυτών είναι οι εξής

Σχήμα 8. Άσκηση 5/14, πηγή: Διδάσκων (2015).

24

Άσκηση 6/14

Ζητείται να προσδιοριστούν:

• τα εσωτερικά επιτόκια αποδόσεως των δύο επενδύσεων.

• το επιτόκιο προεξοφλήσεως του Fisher (αν υπάρχει).

25

Άσκηση 7/14

• Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Α προσδιορίζεται από την εξίσωση:

26

Άσκηση 8/14

• Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:

Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Α είναι 26,1%

27

Άσκηση 9/14

• Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Β προσδιορίζεται από την εξίσωση,

28

Άσκηση 10/14

Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:

• Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Β είναι 27,7%

29

Άσκηση 11/14

• Το επιτόκιο Fisher βρίσκεται από την εξίσωση των παραπάνω εξισώσεων Α και Β.

9000χ2+8000χ–12000 = 20.000χ2 + 15.000χ –24.000

(20000-9000)χ2+(15000-8000)Χ-24000+12000=0

11000 χ2 +7000Χ-12000=0

• Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:

30

Άσκηση 12/14

Σχήμα 9. Πίνακας και διάγραμμα επιτοκίων και καθαρής παρούσας αξίας α και β, πηγή: Διδάσκων (2015).

31

Άσκηση 13/14

• Η καμπύλη ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι συνεχώς πάνω από την καμπύλη ΚΠΑ της επενδύσεως Α για τις θετικές τιμές ΚΠΑ.

• Η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α για όλα τα μεγέθη κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης, τα οποία είναι μικρότερα του επιτοκίου προεξοφλήσεως 27,7 % - θετική ΚΠΑ για την επένδυση Β.

32

Άσκηση 14/14

Το σημείο τομής του Fisher αντιστοιχεί σε αρνητική ΚΠΑ. • Αυτό σημαίνει θα αναλάβουμε το έργο μόνο

στην περίπτωση που το κόστος κεφαλαίου μας δώσει θετική ΚΠΑ,

• σ’ αυτές τις περιπτώσεις η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α.

33


• Πιο συγκεκριμένα γίνεται ανάλυση για αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών.

• Έστω ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β.

34


Σχήμα 10. Πίνακας δεδομένων 2 επενδύσεων α και β, πηγή: Διδάσκων (2015).

• Εάν το κόστος κεφαλαίου είναι 20 %, ζητείται να προσδιοριστεί η καλύτερη επένδυση.

35


• Το ερώτημα που τίθεται είναι γιατί διαφέρει το R* με το εσωτερικό επιτόκιο R;

• Η απάντηση βρίσκεται στο επιτόκιο επανεπένδυσης, τo οποίο λαμβάνεται υπόψη από το τροποποιημένο επιτόκιο R*.

Σχήμα 11. Πίνακας 2 επενδύσεων α και β και πίνακας των 2 επενδυσεων με δείκτες επενδυτικών εργαλείων, πηγή: Διδάσκων (2015).

36


Στην επένδυση Β οι χρηματορροές είναι μεγαλύτερες στα πρώτα έτη,

• αυτές θεωρείται ότι επανεπενδύονται με ένα υψηλό επιτόκιο αυτό του εσωτερικού επιτοκίου.

• Αποτέλεσμα: οι αρχικές χρηματορροές να επενδύονται με ένα επιτόκιο που δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

37


• Η προεξόφληση στηρίζεται σε δυο παράγοντες: επιτόκιο και χρόνος.

• Επομένως, αν ο χρόνος αυξηθεί για να διατηρηθεί η ισοδυναμία θα πρέπει το επιτόκιο να μειωθεί και το αντίστροφο. Για παράδειγμα:

38


Το εσωτερικό επιτόκιο στηρίζεται στην αρχή αυτή της ισοδυναμίας:

• η προεξόφληση των χρηματορροών πρέπει να ισούται με μηδέν.

• αν επομένως μια μεγάλη χρηματορροή την μεταφέρουμε από την αρχή της ράντας στο τέλος.

• τότε αυξάνεται ο αριθμός περιόδων και λογικά μειώνεται το εσωτερικό επιτόκιο.

39

Βιβλιογραφία 1/2

Θεμιστοκλής Λαζαρίδης, Γεώργιος Κοντέος, Νικόλαος Σαριαννίδης (2013) Σύγχρονη Χρηματοοικονομική Ανάλυση, 1η έκδοση, ISBN 978-960-93-5138-6.

Βασιλείου και Ηρειώτης (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική, Rosilli.

Αρτίκης (2002), ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ, Interbooks.

Χρηματοδότηση επιχειρήσεων /Δασκάλου Γ., Αθήνα: εκδ. Σύγχρονη Εκδοτική, 1999.

40

Βιβλιογραφία 2/2

Χρηματοοικονομική διοίκηση /Αρτίκης Γ..,Αθήνα: εκδ. Σταμούλη, 1996.

Οικονομικό management /Siegel J.- Shim J., Αθήνα: εκδ. Singular, 1991.

Χρηματοοικονομική διοίκηση /Παπούλιας Γ., Αθήνα: εκδ. Παπούλια, 1993.

Principles of corporate finance /Brealey R.-Myers S., New York: McGraw Hill, 1996.

41

Τέλος Ενότητας

νόη α 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις ... ·...

Documents

Transcript of νόη α 7: Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις ... ·...