ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ · 30790 ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ...

ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ

Αριθμ. 89646/Δ2 Πρόγραμμα Σπουδών των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου.

Η ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Έχοντας υπόψη:1. Τις διατάξεις της παρ. 2 περ. α του άρθρου 42 του

ν. 4186/2013 «Αναδιάρθρωση της Δευτεροβάθμιας Εκ-παίδευσης και λοιπές διατάξεις» (Α΄ 193).

2. Τις διατάξεις της παρ. 3 περ. α υποπ. ββ του άρθρου 2 του ν. 3966/2011 «Θεσμικό πλαίσιο των Πρότυπων Πει-ραματικών Σχολείων, Ίδρυση Ινστιτούτου Εκπαιδευτι-κής Πολιτικής, Οργάνωση του Ινστιτούτου Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων “ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ” και λοιπές διατάξεις» (Α΄ 118).

3. Το π.δ. 81/2019 με θέμα «Σύσταση, συγχώνευση, μετονομασία και κατάργηση Υπουργείων και καθορι-σμός των αρμοδιοτήτων τους - Μεταφορά υπηρεσιών και αρμοδιοτήτων μεταξύ Υπουργείων» (Α΄ 119).

4. Το π.δ. 83/2019 με θέμα «Διορισμός Αντιπροέδρου της Κυβέρνησης, Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α΄ 121).

5. Το π.δ. 84/2019 με θέμα «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών /Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων» (Α΄ 123).

6. Την υπ’ αρ. 6631/Υ1/20.7.2019 απόφαση του Πρωθυ-πουργού και της Υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων με θέμα: «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παι-δείας και Θρησκευμάτων, Σοφία Ζαχαράκη» (Β΄ 3009).

7. Τις διατάξεις του άρθρου 90 του κώδικα νομοθεσί-ας για την Κυβέρνηση και τα κυβερνητικά όργανα που κυρώθηκε με το άρθρο πρώτο του π.δ. 63/2005 (Α΄ 98) όπως διατηρήθηκε σε ισχύ με την παρ. 22 του άρθρου 119 του ν. 4622/2019 (Α΄ 133).

8. Την υπ’ αρ. 28/5.6.2020 πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτού-του Εκπαιδευτικής Πολιτικής.

9. Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη, σύμφωνα με την υπ’ αρ. πρωτ. Φ.1/Γ/323/86033/Β1/6.7.2020 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α΄ 143) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων, αποφασίζουμε:

Άρθρο μόνονΤο Πρόγραμμα Σπουδών των Μαθηματικών Γενικής

Παιδείας Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου ορίζεται ως εξής:

ΕΦΗΜΕΡΙ∆ΑΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ∆ΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

E

21 Ιουλίου 2020 ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 3027

30771

—

: (15)

/ :1.

,

.

2.

,

.

.

.(6 )

• /

(

) .

• ,

( 1). -

/

. , ,

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΓΕΛ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας - Πιθανότητες - Στατιστική

ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ30772 Τεύχος B’ 3027/21.07.2020

( . . ,

Venn, ).

3.

, .

4.

.

5.

. .

6.

, ( ) 0P A

. . , ( ) 1P =

( ) ( ) ( )P A B P A P B= +

. ,

.

( , )

/ ,

.

•

( . .)

. .

. . .

. . ,

( 2).•

( ) ,

( 3). ,

/ .

• ,

.•

( 3, 4),

,

.

1.

, /

- -

.

2.

.

.

• / ( ) 1P A

« »

i) ( ) ( )P A 1 P A=

ii) ( ) ( ) ( )P A P A B P A B= +

iii) ( ) ( )P A P Biv) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P( )= +

•

ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 30773Τεύχος B’ 3027/21.07.2020

.

3.

.

4. ,

.

5. ,

,

,

.

6.

.

.

(9 )

( 4). Venn

.

.

• /

.,

.•

, . .

, /

. «

» .

,

.•

. .

( 5).

- ( .).

,

( . . 5, 6).

(32 )

/ :1.

- - .

(2 )

•


.

2.

.

.

• ,

( 7).

•

,

( 8).

•

/

.

/ :1.

.

2.

.

3.

.

.(6 )

•

.

•

( 9).

•

, , ,

( 10, 11).

•

, ( 11).


/ :1.

,

.

2.

.

3.

.

-

-

.(7 )

• ,

, ( 12), , ,

.

, ,

, , ,

( 13).

•

.

, , .

( . .

).

• , , /

.

( 14).

• , ,

( 13).

• /

.

/ :1.

•


.

2.

.

.(2 )

.

•

:

o

;

o

;

• ( 15)

/

:

o ( ), +

68% .

o ( )2 , 2+ 95%

.

o ( )3 , 3+ 99,7%

.

/ :1.

( , ).

(5 )

• -


2.

,

.

3.

,

.

- ( 16).

•

,.

( 16, 17).

•

,

( 18).

/ : 1. ( , ,

, )

.

2. ( ,

, ,

)

.

3.

.

4. ,

.(5 )

•

. .,

/

( 19,20).

•

( 20). .

•

,

, ,

.


.

/ :

1.

.

2.

.

3.

.

4.

( )

- .

5.

Pearson.

6. ( ,

)

( )

(5 )

•

,

, , . . ( 21)

•

.

• (

) (

).

• -

. ,

, ,

, ,

( ).

.

• Pearson,

( 22, 23).

: , i i

i 1

X Y

x y x yr

s s== x , y

X Ys ,s X Y

.

• r


,

Pearson.

[-1,1] ( 24). r 0,

.

•

/

( ).

( 23, 25).

1. « , , ». a) « ».

;b) « , , , ».

, , ;

2. . 1:

. . . 2:

, . . ,

. ;

; , ;

3. 3: . .

, . ;


4. / :

/ . / / :

, 25

7 ,

15

.14

a) / / ;

b) « / /

» , ;1315

c) « / /

» , :2330

« / / »« / / ,

»;

5. . , , . ;

2 . 5 .

. . : , , . .

, :

) , ; ) ;


6. , 5:30 « - »,

4 , 2, 13, 14 56. 4 7 ( ).

.

:a) 56 2,b) ,c) .

7. ,

. .

8. .

.

Km/h26 2

38 4

13 1

34 25

62 2

;

9. , , 50 400 m.

52 55,3 50 56,4 59,1 54,2 56,7 54,4 57,1 53,7

55,2 60 58 59,2 56 61 52,5 56,5 58,5 55

55,2 57,3 54,3 51,5 57 53 55,4 55,6 52,4 58,5

56,4 59,1 54,2 56,7 55,3 50 56,4 60 54,3 56,7

54,3 51,5 57 53 54,9 55,6 52 55,3 50 58,4

a) , ;b)


;c) 2 sec, [ , )

;d) , ,

.e) .

10. 120 .

a) .b) .

11. , : « 2017

2016».

; .

12. / ( ). /

.

cm 120,2 120,1 119,8 120,1 119,7 120,3 120,2 119,9 120,1 119,8


a) , , .b) ;c) ;d) ;e) , ,

( . . ).

13. . 10 .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8a) 10

.b) ,

.c)

; .. , 10

, , .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8p p

a) 4 , .

;b) , ,

;c) ;

14. 1200 100 .a) 50 , ,

;b) 5%, ,

;

15. 183 cm. 171 cm 6 cm.

a) .


42 4123

187

20

27 4232

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

/

.b) , ,

/ 0,15%;

16. 50 / ’ . , 11

18 . , 9 12

.a)

:• / • ( )• ( )

b) ) / ) ( )) ( )

c) ;

17. 252 / : «Y Special Olympics (SO)

( );» / :

a)

/ ;

b)

.

;

. /

.

c) . . . .

d) / , / (S ) ( ); ;

e) / , /


(SO) ( ) , / ;

18. ( 17) .

39,6% 38,7%

21,7%

40,0%

15,6%

44,4%

26,7%

41,6%

31,7%

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%45%50%

/

a) / , / ;

b) / , /

;c) ,

/ ;

19. / :

1 2

20 17 14 10 20 19 14 11

20 17 13 9 20 19 14 10

19 16 12 9 20 18 14 9

19 16 11 8 20 15 13 9

17 15 10 8 19 15 12 8

a) / .

;b) (CV)


.c) /

75% / / 25% / .

/ / .

d) .

20. / .

a) .b) ;c)

;d) .e) / .

21. .

a) :

• ……………..… .

. . .


• …………..… .• …………… .• …………… .

b) 0.8, 0.2 -0.5 .

22. ( ) 10 .

(x) 56 42 72 36 63 47 55 49 38 60

(y) cm Hg 17 12 14 10 13 09 11 08 11 15

a) (x, y) , x y cm Hg.

b) (x) cm Hg (y).

23. ( 100) 10 / ( ) ( )

.

67 63 81 85

74 67 93 89

67 70 81 89

78 74 96 96

89 81 89 100

a) ( ) ( ) 10 /

.b)

( ) ( ) 10 / .c) « » .d) ,

70;

24. 5 ’ .


1,00

0,54 1,00

0,76 0,81 1,00

0,70 0,73 0,71 1,00

0,41 0,80 0,67 0,66 1,00

, , 5 / .

25. ( €) (

0 100, ).

(€) 35 22 33 42 50 23 29 18 39 28 20 25

64 60 58 55 54 45 47 43 42 41 40 32

a) .b) ;c)

;d) « »

.


Η ισχύς αυτής της απόφασης αρχίζει από το σχολικό έτος 2020-2021.Η απόφαση αυτή να δημοσιευθεί στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως.

Αθήνα, 9 Ioυλίου 2020

Η Υφυπουργός ΣΟΦΙΑ ΖΑΧΑΡΑΚΗ


*02030272107200020*

Ταχυδρομική Διεύθυνση: Καποδιστρίου 34, τ.κ. 10432, Αθήνα

ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ: 210 5279000 - fax: 210 5279054

ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗ ΚΟΙΝΟΥ

Πωλήσεις - Συνδρομές: (Ισόγειο, τηλ. 210 5279178 - 180)Πληροφορίες: (Ισόγειο, Γρ. 3 και τηλεφ. κέντρο 210 5279000) Παραλαβή Δημ. Ύλης: (Ισόγειο, τηλ. 210 5279167, 210 5279139)

Ωράριο για το κοινό: Δευτέρα ως Παρασκευή: 8:00 - 13:30

Ιστότοπος: www.et.gr

Πληροφορίες σχετικά με την λειτουργία του ιστότοπου: [email protected]

Αποστολή ψηφιακά υπογεγραμμένων εγγράφων προς δημοσίευση στο ΦΕΚ: [email protected]

Πληροφορίες για γενικό πρωτόκολλο και αλληλογραφία: [email protected]

Το Εθνικό Τυπογραφείο αποτελεί δημόσια υπηρεσία υπαγόμενη στην Προεδρία της Κυβέρ-νησης και έχει την ευθύνη τόσο για τη σύνταξη, διαχείριση, εκτύπωση και κυκλοφορία των Φύλλων της Εφημερίδας της Κυβερνήσεως (ΦΕΚ), όσο και για την κάλυψη των εκτυπωτικών - εκδοτικών αναγκών του δημοσίου και του ευρύτερου δημόσιου τομέα (ν. 3469/2006/Α΄ 131 και π.δ. 29/2018/Α΄58).

1. ΦΥΛΛΟ ΤΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΦΕΚ)

• Τα ΦΕΚ σε ηλεκτρονική μορφή διατίθενται δωρεάν στο www.et.gr, την επίσημη ιστο-σελίδα του Εθνικού Τυπογραφείου. Όσα ΦΕΚ δεν έχουν ψηφιοποιηθεί και καταχωριστεί στην ανωτέρω ιστοσελίδα, ψηφιοποιούνται και αποστέλλονται επίσης δωρεάν με την υποβολή αί-τησης, για την οποία αρκεί η συμπλήρωση των αναγκαίων στοιχείων σε ειδική φόρμα στον ιστότοπο www.et.gr. • Τα ΦΕΚ σε έντυπη μορφή διατίθενται σε μεμονωμένα φύλλα είτε απευθείας από το Τμή-

μα Πωλήσεων και Συνδρομητών, είτε ταχυδρομικά με την αποστολή αιτήματος παραγγελίας μέσω των ΚΕΠ, είτε με ετήσια συνδρομή μέσω του Τμήματος Πωλήσεων και Συνδρομητών. Tο κόστος ενός ασπρόμαυρου ΦΕΚ από 1 έως 16 σελίδες είναι 1,00 €, αλλά για κάθε επιπλέον οκτασέλιδο (ή μέρος αυτού) προ σαυξάνεται κατά 0,20 €. Το κόστος ενός έγχρωμου ΦΕΚ από 1 έως 16 σελίδες είναι 1,50 €, αλλά για κάθε επιπλέον οκτασέλιδο (ή μέρος αυτού) προσαυξά-νεται κατά 0,30 €. To τεύχος Α.Σ.Ε.Π. διατίθεται δωρεάν.

• Τρόποι αποστολής κειμένων προς δημοσίευση:

Α. Τα κείμενα προς δημοσίευση στο ΦΕΚ, από τις υπηρεσίες και τους φορείς του δημο σίου, αποστέλλονται ηλεκτρονικά στη διεύθυνση [email protected] με χρήση προηγμέ νης ψηφιακής υπογραφής και χρονοσήμανσης.

Β. Κατ’ εξαίρεση, όσοι πολίτες δεν διαθέτουν προηγμένη ψηφιακή υπογραφή μπορούν είτε να αποστέλλουν ταχυδρομικά, είτε να καταθέτουν με εκπρόσωπό τους κείμενα προς δημοσίευση εκτυπωμένα σε χαρτί στο Τμήμα Παραλαβής και Καταχώρισης Δημοσιευμάτων.

• Πληροφορίες, σχετικά με την αποστολή/κατάθεση εγγράφων προς δημοσίευση, την ημε-ρήσια κυκλοφορία των Φ.Ε.Κ., με την πώληση των τευχών και με τους ισχύοντες τιμοκαταλό-γους για όλες τις υπη ρεσίες μας, περιλαμβάνονται στoν ιστότοπο (www.et.gr). Επίσης μέσω του ιστότοπου δίδονται πληροφορίες σχετικά με την πορεία δημοσίευσης των εγγράφων, με βάση τον Κωδικό Αριθμό Δημοσιεύματος (ΚΑΔ). Πρόκειται για τον αριθμό που εκδίδει το Εθνι-κό Τυπογραφείο για όλα τα κείμενα που πληρούν τις προϋποθέσεις δημοσίευσης.

2. ΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ - ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΥ

Το Εθνικό Τυπογραφείο ανταποκρινόμενο σε αιτήματα υπηρεσιών και φορέων του δημοσίου αναλαμβάνει να σχεδιάσει και να εκτυπώσει έντυπα, φυλλάδια, βιβλία, αφίσες, μπλοκ, μηχανο-γραφικά έντυπα, φακέλους για κάθε χρήση, κ.ά.

Επίσης σχεδιάζει ψηφιακές εκδόσεις, λογότυπα και παράγει οπτικοακουστικό υλικό.

Πείτε μας τη γνώμη σας,

για να βελτιώσουμε τις υπηρεσίες μας, συμπληρώνοντας την ειδική φόρμα στον ιστότοπό μας.

Πείτε μας τη γνώμη σας,

ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ · 30790 ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ...

Documents

Transcript of ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ · 30790 ΕΦΗΜΕΡΙ∆Α TΗΣ...