ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 · Να απαντήσετε στο ένα από...

2
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Σελίδα 1 από 2 1 Ο ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Α. Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ), κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις, γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα από το γράμμα κάθε πρότασης, τον χαρακτηρισμό. α. Αν , τότε . β. Όλα τα κλάσματα γράφονται και ως ποσοστά. γ. Το γινόμενο δύο αρνητικών κλασμάτων είναι θετικός αριθμός. δ. Οι αντίθετοι αριθμοί έχουν αντίθετες απόλυτες τιμές. ε. Όταν πολλαπλασιάζουμε περισσότερους από δύο αρνητικούς αριθμούς το αποτέλεσμα που βρίσκουμε είναι αρνητικός αριθμός. (μονάδες 5) Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας, σωστά συμπληρωμένες, τις παρακάτω προτάσεις: α. Για να συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα τα μετατρέπουμε σε ............................... και συγκρίνουμε τους ............................................ τους. β. Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις ............................ τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το .................................. τους. (μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 7 2 Ο ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Α. Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ), κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις, γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα από το γράμμα κάθε πρότασης, τον χαρακτηρισμό. α. Συμπληρωματικές ονομάζονται οι γωνίες που έχουν άθροισμα 90 ο . β. Η μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος είναι άξονας συμμετρίας του. γ. Όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη, τότε οι εντός και επί τα αυτά γωνίες είναι παραπληρωματικές. δ. Οι ευθείες των διαμέσων ισοπλεύρου τριγώνου είναι άξονες συμμετρίας του. ε. Το ισοσκελές τραπέζιο έχει μόνο δύο πλευρές ίσες μεταξύ τους. (μονάδες 5) Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας, σωστά συμπληρωμένες, τις παρακάτω προτάσεις: α. Μια χορδή κύκλου που περνάει από το κέντρο του κύκλου λέγεται ................... του κύκλου. β. Κάθε σημείο που ισαπέχει από τα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος βρίσκεται πάνω στη ................................... του. (μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 7 1 Η ΑΣΚΗΣΗ α. Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων: (μονάδες 2) και (μονάδες 2,5) β. Για τους αριθμούς κ=20 και λ=3 να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης (μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 6,5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 ΜΑΪΟΥ 2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΚΩΣΤΑΣ ΛΕΜΑΝΗΣ

Transcript of ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 · Να απαντήσετε στο ένα από...

Page 1: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 · Να απαντήσετε στο ένα από τα δύο θέματα της Θεωρίας και στις δύο από τις

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017

Σελίδα 1 από 2

1

Ο ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Α. Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ), κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις,

γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα από το γράμμα κάθε πρότασης, τον χαρακτηρισμό.

α. Αν , τότε .

β. Όλα τα κλάσματα γράφονται και ως ποσοστά.

γ. Το γινόμενο δύο αρνητικών κλασμάτων είναι θετικός αριθμός.

δ. Οι αντίθετοι αριθμοί έχουν αντίθετες απόλυτες τιμές.

ε. Όταν πολλαπλασιάζουμε περισσότερους από δύο αρνητικούς αριθμούς το αποτέλεσμα που

βρίσκουμε είναι αρνητικός αριθμός. (μονάδες 5)

Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας, σωστά συμπληρωμένες, τις παρακάτω προτάσεις:

α. Για να συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα τα μετατρέπουμε σε ............................... και

συγκρίνουμε τους ............................................ τους.

β. Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους ρητούς αριθμούς, προσθέτουμε τις ............................

τιμές τους και στο άθροισμα βάζουμε το .................................. τους.

(μονάδες 2)

Σύνολο: μονάδες 7

ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Α. Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ), κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις,

γράφοντας στην κόλλα σας, δίπλα από το γράμμα κάθε πρότασης, τον χαρακτηρισμό.

α. Συμπληρωματικές ονομάζονται οι γωνίες που έχουν άθροισμα 90ο.

β. Η μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος είναι άξονας συμμετρίας του.

γ. Όταν δύο παράλληλες ευθείες τέμνονται από τρίτη, τότε οι εντός και επί τα αυτά γωνίες είναι

παραπληρωματικές.

δ. Οι ευθείες των διαμέσων ισοπλεύρου τριγώνου είναι άξονες συμμετρίας του.

ε. Το ισοσκελές τραπέζιο έχει μόνο δύο πλευρές ίσες μεταξύ τους.

(μονάδες 5)

Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα σας, σωστά συμπληρωμένες, τις παρακάτω προτάσεις:

α. Μια χορδή κύκλου που περνάει από το κέντρο του κύκλου λέγεται ................... του κύκλου.

β. Κάθε σημείο που ισαπέχει από τα άκρα ενός ευθυγράμμου τμήματος βρίσκεται πάνω στη

................................... του. (μονάδες 2)

Σύνολο: μονάδες 7

ΑΣΚΗΣΗ

α. Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων:

(μονάδες 2)

και (μονάδες 2,5)

β. Για τους αριθμούς κ=20 και λ=3 να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

(μονάδες 2)

Σύνολο: μονάδες 6,5

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13 ΜΑΪΟΥ 2017

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΚΩΣΤΑΣ ΛΕΜΑΝΗΣ

Page 2: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017 · Να απαντήσετε στο ένα από τα δύο θέματα της Θεωρίας και στις δύο από τις

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2016-2017

Σελίδα 2 από 2

ΑΣΚΗΣΗ 2Η

Ένα κατάστημα το 2016 πουλούσε τρία διαφορετικά μοντέλα Laptop, τα Α, Β και Γ, μιας

συγκεκριμένης εταιρείας, με τιμές Α: 300, Β: 400 και Γ: 480 ευρώ, αντίστοιχα.

α. Τον Ιανουάριο του 2017, λόγω αύξησης του κόστους μεταφοράς και του Φ.Π.Α., οι τιμές των

παραπάνω προϊόντων αυξήθηκαν σε ποσοστό 10%.

Να αποδείξετε ότι οι νέες τιμές των Α, Β, Γ, όπως διαμορφώθηκαν μετά την αύξηση αυτή, ήταν

Α: 330, Β:440 και Γ: 528 ευρώ, αντίστοιχα.

(μονάδες 4,5)

β. Στη συνέχεια, στο 10ήμερο προσφορών του Μαΐου, το κατάστημα πούλησε το μοντέλο Γ με

έκπτωση 10%.

Η νέα τιμή της προσφοράς του Γ είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση της τιμής που είχε το Γ πριν

από την ανατίμηση του Ιανουαρίου;

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 2)

Σύνολο: μονάδες 6,5

ΑΣΚΗΣΗ 3Η

Στο σχήμα έχουμε τις παράλληλες ευθείες ε1, ε2 που

τέμνονται από την ευθεία δ στα Α, Β, αντίστοιχα, και μια

γωνία με μέτρο 40ο.

α. Να αιτιολογήσετε γιατί το μέτρο κάθε μιας από τις ίσες

γωνίες φ του σχήματος είναι 70ο. (μονάδες 2)

β. Να αιτιολογήσετε γιατί το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές.

(μονάδες 2,5)

γ. Αν το Δ είναι το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΓ,

να αιτιολογήσετε γιατί το τρίγωνο ΒΓΔ είναι ορθογώνιο

και γιατί το μέτρο της γωνίας ω είναι 20ο.

(μονάδες 2) Σύνολο: μονάδες 6,5

Να απαντήσετε στο ένα από τα δύο θέματα της Θεωρίας και στις δύο από τις τρείς Ασκήσεις.

Όλες τις απαντήσεις να τις γράψετε στην κόλλα σας.

Η διάρκεια της εξέτασης είναι δυο ώρες.

Καλή επιτυχία !