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Oceanografía Dinámica

5. Corrientes geostróficas

En la mayoría de las situaciones de la vida diaria, tales como el movimiento del agua en unapileta, el movimiento del fluído dura unos pocos segundos. Por lo tanto, el número de Rossbytemporal

RoT=1

ΩT≃

T E

T≫1

ya que la escala del movimiento T, es mucho menor que el período de rotación de la TierraTE. Si consideramos la escala de tiempo como la escala advectiva (T=L/U), entonces valetambién que el número de Rossby Ro>>1. Por lo tanto, en ausencia de fricción la ecuaciónque gobierna el movimiento del agua es

dudt

=−1ρ0

∂ p∂ x

dvdt

=−1ρ0

∂ p∂ y

lo cual implica que el agua se moverá de mayor a menor presión.

5.1 Equilibrio geostrófico

En el interior del océano lejos de la superficie, del fondo y de las fronteras laterales, paradistancias que exceden las decenas de kilómetros, y para escalas de tiempo mayores aalgunos días, los gradientes de presión horizontal están en un balance casi completo con lafuerza de Coriolis que resulta de los movimientos horizontales. Este balance se denomina“balance geostrófico”, y las corrientes resultantes “corrientes geostróficas”.

Partiendo de las ecuaciones (3.35) el balance geostrófico se obtiene considerando

RoT<<1, Ro<<1, Ek<<1

o sea que se pueden despreciar las aceleraciones locales, advectivas y la fricción. En este límite, las ecuaciones de movimiento en la dirección horizontal resultantes son:

−fv=−1ρ0

∂ p∂ x

+ fu=−1ρ0

∂ p∂ y

(5.1)

Este conjunto de ecuaciones tiene interesantes propiedades. De acuerdo a las ecuacionesanteriores, las velocidades horizontales están dadas por el balance entre la fuerza gradiente depresión horizontal y la fuerza de Coriolis. Este balance se denomina equilibrio geostrófico yda lugar a las corrientes geostróficas

Notas: Prof. Marcelo Barreiro 1


v g=10 f

∂ p∂ x

ug=−10 f

∂ p∂ y

(5.2)

Si elevamos al cuadrado y sumamos las ecuaciones de (5.2) se obtiene

f 2(ug2+vg

2)= f 2Cg2= 1

ρ02 [(

∂ p∂ x

)2

+( ∂ p∂ y

)2

]= 1ρ0

2 (∂ p∂ n

)2

Cg=1ρ0 f

∂ p∂ n

(5.3)

que relaciona la intensidad de la corriente geostrófica con la magnitud del gradiente depresión ∂ p /∂ n , donde la derivada se toma en una dirección n perpendicular a lasisóbaras, que es la dirección de máximo gradiente.

Las ecuaciones (5.2) indican que las corrientes geostróficas son perpendiculares al gradientede presión. Por lo tanto, en un fluído rotante las parcelas no se mueven de alta presión a bajapresión sino que circulan alrededor de los centros de presión moviéndose a lo largo de lasisóbaras (figura 5.1). Esto implica que no se realiza trabajo sobre el fluido, y por lo tanto unavez comenzado el flujo puede persistir sin entrega de energía adicional. La dirección derotación depende del hemisferio ya que f cambia de signo. En el hemisferio sur el flujo es talque las altas presiones estan a la izquierda del flujo.

Figura 5.1 – Corrientes geostroficas en el H.N.

Las ecuaciones (5.2) se usan extensivamente en meteorología y oceanografía para determinarlas velocidades a partir del campo de presión. Antes del uso de los correntómetros elconocimiento de las corrientes oceánicas estaba basado fundamentalmente en estimaciones decorrientes geostróficas derivadas de datos hidrográficos de T y S.



5.2 Aplicaciones de las ecuaciones geostróficas.

La ecuación vertical describe el equilibrio hidrostático entre el peso y el gradiente de presiónvertical

∂ p∂ z

=− g (5.4)

donde en este caso ρ es la densidad total ρ = ρ0 + ρ'. Integrando la ecuación (5.4) desde lasuperficie hasta una profundidad h se obtiene

p=p0+∫−h

ηgρdz=p0+∫−h

0gρdz+∫0

ηgρdz=p0+∫−h

0gρdz+gρ0η (5.5)

donde p0 es la presion atmosférica en superficie y η la altura del nivel del mar (ver figura5.2).

Figura 5.2 – Esquema de superifice del mar ( = ).

Sustituyendo esta ecuación en la solucion para u y v (5.2) se obtiene

u g=−10 f

∂∂ y

∫−h

0g d z− g

f∂∂ y

v g=1

0 f∂∂ x∫−h

0g d zg

f∂ ∂ x

(5.6)

donde se usó la aproximacion de Boussinesq, reteniendo ρ' cuando se calcula la presión enprofundidad (en el primer término a la derecha de las ecuaciones 5.6).

Estas ecuaciones indican que el gradiente de presión tiene dos términos, uno debido a lapendiente de la superficie del mar y otro debido a las variaciones horizontales de densidad enprofundidad.



5.2.1 Corrientes geostróficas en superficie usando altimetria.

En superficie las ecuaciones anteriores dan la velocidad geostrófica que resulta de variacionesen la altura de la superficie del mar

ug=−g

f∂∂ y

vg=gf∂∂ x

(5.7)

La topografía de la superficie del mar es la altura de la superficie del mar con respecto algeoide, donde el geoide se define como la superficie de nivel para un océano en reposo. Porlo tanto, de acuerdo a estas ecuaciones las corrientes geostróficas en superficie sonproporcionales a la pendiente de la topografía, la cual puede medirse con altímetros desdesatelites (Figura 5.3).

Figura 5.3 – Relacion entre altura de superficie del mar ( = ) y corrientes geostróficasen superficie en el H.N. Escalas tipicas de la corriente del Golfo.

Recordando que el geoide es una superficie de nivel, es entonces una superficie degeopotencial constante =g h .

La topografia se debe a los procesos dinámicos que causan que el océano se mueva: mareas,corrientes, y cambios en presión barométrica debido al efecto barométrico invertido, y por lotanto se denomina topografia dinámica. (El efecto barométrico invertido es la respuestaestática de la superficie oceánica a cambios en la presión atmosférica: en general un aumentoen la presión de 1 mbar resulta en una disminución del nivel del mar en 1 cm.) La topografiaes aproximadamente 1/100 de las ondulaciones del geoide (figura 5.4), y por lo tanto la formade la superficie del mar está dominada por variaciones locales en la gravedad y no por lainfluencia de las corrientes.



Figura 5.4 - Geoide de referencia.

Un ejemplo se puede ver en la figura 5.5, donde la superficie del mar sigue muy de cerca laforma del geoide. Cuando se resta el geoide de la superficie del mar se encuentran lasondulaciones causadas por los movimientos oceánicos, en este caso por corrientes. Notar quela corriente del Golfo se ve como una gran pendiente de la superficie del mar.

Figura 5.5 – Medida del nivel del mar a traves de la corriente del Golfo.

Una visión mas regional de la corriente del golfo muestra la circulación media y los “eddies”(figura 5.6).



Figura 5.6 – Anomalías del nivel de superficie del mar (izq) y nivel de superficie del martotal (der).

Las figuras 5.5 y 5.6 también muestran la presencia de giros o anillos cerrados (“eddies” o“rings”) de aguas cálidas y aguas frías como máximos y mínimos relativos de la superficie,respectivamente. Estos giros tienen una escala horizontal de 50-100km (mesoscala) y son losequivalentes a los sistemas del tiempo en la atmósfera. Ambos fenómenos son creados por lainestabilidad baroclínica del flujo. La circulación para el caso de los giros de aguas cálidas semuestra en la figura 5.7.

Figura 5.7 – Circulación de superficie alrededor de un giro de aguas cálidas.



Para medir la topografía oceánica es necesario sistemas de altímetros de gran precisióncolocados en satélites. Los primeros sistemas, llevados en Seasat, Geosat, ers-1 y ers-2fueron diseñados para medir la variabilidad semanal de las corrientes. Recién conTopex/Poseidon (1992) el sistema se diseñó para tomar medidas suficientemente precisascomo para observar la circulación de superficie, mareas, y la variabilidad de los girosoceánicos. El T/P fue seguido por Jason (2001) y Jason-2 (2008).

Hoy día los satélites orbitan a una distancia de 1000 km sobre la superficie terrestre, y losaltímetros miden la altura del nivel del mar con una precisión de 1-2 cm. La elevación mediarelativa al geoide se muestra en la figura 5.8. Se observa que los gradientes de elevaciónmayores coinciden con las corrientes de superficie mas intensas, como la del Golfo, la deKuroshio y la Circumpolar Antartica (figura 5.9).

Notar que las corrientes ecuatoriales son muy intensas mientras que el gradiente de elevacióndel mar es pequeño. Esto es pues cerca del Ecuador donde el parámetro de Coriolis tiende acero, el balance geostrófico no se cumple.

Figura 5.8 – Topografía media anual de la superficie oceánica según T/P (1992-1999).



Figura 5.9 – Corrientes en superficie en el océano Pacífico superpuestas sobre la TSM.

La varianza del nivel del mar es una medida de la variabilidad de las corrientes geostróficasen superficie. Esta varianza es máxima en las corrientes de borde oeste y en la corriente deAgulhas (figura 5.10).



Figura 5.10 – Variabilidad de la topografia segun T/P. La varianza de la topografia indicavariabilidad de las corrientes geostroficas en superficie.

La región de la confluencia entre las corrientes de Malvinas y de Brazil es una de las masenergéticas del globo. Esto se puede ver claramente a traves de la varianza del nivel desuperficie del mar (figura 5.11).



Figura 5.11 – Varianza del nivel del mar en la region de la confluencia Malvinas-Brazil. Lalínea punto-raya denota la posición de los frentes de la corriente de Brazil y el Subantártico.

Volvamos a las ecuaciones (5.6)

u g=−10 f

∂∂ y

∫−h

0g d z− g

f∂∂ y

v g=1

0 f∂∂ x∫−h

0g d zg

f∂ ∂ x

Si la densidad del océano fuera constante (ρ'=0), o dependiente únicamente de z, el primertérmino es nulo y el gradiente de presión en superficie persistiría verticalmente a través detoda la columna de agua. Como consecuencia las velocidades geostróficas de un océanouniforme son independientes de la profundidad. La figura 5.12a muestra la distribución deisóbaras e isopicnals en ese caso, el cual se denomina barotrópico ya que la densidaddepende únicamente de la presión.



Figura 5.12 – Esquema de la relación entre isóbaras e isopicnals para un océano (a)barotrópico, y (b) baroclínico. En (a) también se muestra la dirección de las corrientes (H.N.).

La dirección n es la de máximo gradiente de presión horizontal.

No obstante, las corrientes y los gradientes de presión observados en profundidad sonmenores que en la superficie sugiriendo una cancelación de los dos términos de lasecuaciones (5.6). O sea que la densidad del agua de mar varía horizontalmente y el campo dedensidades se reorganiza de tal forma de oponerse al gradiente de presión horizontal desuperficie, creando un gradiente de presión baroclínico que resulta en corrientes geostróficasdébiles en profundidad (~1000 m).

¿Cuanto deben inclinarse las superficies de densidad en el interior del océano a los efectos decancelar los gradientes de presión causados por las elevaciones en superficie? Si ug → 0 a unaprofundidad H, entonces a esa profundidad los dos términos son de magnitud similar, o sea



H0

∂ ⟨⟩∂y

~∂⟨⟩∂ y

H0

∂⟨⟩∂ z

∂ z∂y

~∂ ⟨ ⟩∂y

HN²g

∂z∂y

~∂⟨ ⟩∂y

(5.8)

donde <> denota el promedio vertical en la altura H. Así,

∣Pendientedeisopicna∣∣Pendientedesuperficie∣

~ gN2H

(5.9)

Para H= 1 km, y valores de N=5*10-3 1/s se tiene que g/N2H = 400. O sea que por cada metrode elevación de la superficie del mar las superficies de densidad deben descender 400m parapoder cancelar las velocidades geostróficas a 1000 m. Esto es justamente lo que se observa enel océano. Donde la altura del nivel del mar es alto, como en los subtrópicos, las superficiesde densidad constante en el interior tienden a ser profundas. Comparar figura 5.8 con figura5.13.

Figura 5.13 – Profundidad de la superficie de densidad σt=26.5.

Un esquema de la estructura vertical meridional se muestra en la figura 5.14.



Figura 5.14– Esquema de estructura vertical oceánica (corte en la dirección meridional).

Así, la velocidad geostrófica en cualquier profundidad puede ser considerada como lacombinación de una parte debido a la pendiente de la superficie y otra debido a los gradientesinternos de presión asociados con una estratificación que varía en la horizontal.

Los gradientes de presión asociados con desviaciones de la altura del nivel del mar conrespecto al geoide tienden a sentirse en toda la columna y generan corrientes usualmentedenominadas barotrópicas. Generalmente se las considera aquella parte del flujo que nodepende de la profundidad, pero estrictamente los fenómenos barotrópicos están asociadoscon superficies de presión que son paralelas a las superficies de densidad constante.

Por otro lado, los flujos baroclínicos son el resultado de superficies de presión constante queno son paralelas a las superficies de densidad constante. En general, las variaciones verticalesde un flujo pueden descomponerse en una componente barotrópica que es independiente de laprofundidad y una componente baroclínica que varía con la profundidad.

Esta idea también puede aplicarse a la estructura vertical y circulación en los remolinos(eddies). Por ejemplo, un remolino ciclónico en cualquier hemisferio será de la formamostrada en la figura 5.15a, donde la pendiente de la picnoclina es mucho mayor que lapendiente de la superficie. Estos remolinos ciclónicos tienen un centro relativamente fríodebido al levantamiento de las isopicnals. Análogamente, un remolino cálido tendrá laestructura mostrada en la figura 5.15b independiente del hemisferio. Lo que sí cambiarásegun el hemisferio es el sentido de las corrientes, que será anticiclónico (anti-horario en elHS) para el eddy cálido y ciclónico (horario en HS) para el eddy frío.

5.2.2 Efectos estéricos

Una contribución fundamental en las variaciones espaciales en el nivel del mar essimplemente la expansión (contracción) de columnas de agua que son mas cálidas (frías) quesus alrededores. Notar que el nivel del mar es alto en los giros subtropicales que son cálidos,y bajos en los giros polares que son fríos. Análogamente, columnas mas salinas son mascortas que columnas menos salinas. El efecto de la expansión/contracción de las columnasdebido a T y S se denominan efecto estérico.



La magnitud del efecto estérico se puede estimar de la ecuación

H0

∂⟨⟩∂ y

~∂ ⟨ ⟩∂y

(5.10)

que se puede reescribir usando la ecuación de estado

H

~T ⟨T−T 0⟩−S ⟨S−S0⟩ (5.11)

Usando valores típicos de los primeros 1000m de profundidad en los subtrópicos: <T-T0>=10C y de <S-S0>=0.5, se obtiene

H

~2−0.38∗10−3(5.12)

Se nota que el efecto de expansión de la columna debido a que son aguas cálidas predominasobre la tendencia a la contracción debido a su salinidad. Estas estimaciones son del órden deaquellos de la figura 5.8.

Figura 5.15 – Estructura de remolinos (a) frío, y (b) cálido.



5.3 Viento térmico

La relación teórica fundamental de la oceanografía observacional es la relación del vientotérmico. Consideremos las ecuaciones geostróficas

ug=−1ρ0 f

∂p∂ y

vg=1

ρ0 f∂ p∂ x

(5.13)

y tomemos la derivada vertical:

∂ug

∂ z=−1ρ0 f

∂∂ y

∂ p∂ z

∂ vg

∂ z= 1ρ0 f

∂∂ x

∂ p∂ z

(5.14)

Usando la ecuación hidrostática se obtiene

∂u g

∂ z= g0 f

∂∂ y

∂ v g

∂ z= −g0 f

∂∂ x

(5.15)

Estas son las ecuaciones del viento térmico e indican que si la densidad varíahorizontalmente entonces existe un cortante vertical de la velocidad geostrófica.

Para calcular la velocidad geostrófica debemos conocer la diferencia de presión horizontalabsoluta entre dos puntos. Si se conoce únicamente la distribución de densidad podemoscalcular únicamente la cortante vertical de velocidades geostróficas. Para convertir estascorrientes relativas a corrientes absolutas debemos estimar o conocer la velocidad de lacorriente en un nivel dado (nivel de referencia). Una forma común, pero generalmenteincorrecta, es asumir un nivel de no movimiento a cierta profundidad.

5.3.1 Corrientes geostróficas en profundidad usando hidrografía

Históricamente ha sido muy difícil y costoso medir corrientes oceánicas directamente en todala columna. No obstante, es posible usar los perfiles de densidad para estimar corrientesgeostróficas usando la relación de viento térmico.

Para calcular cortantes verticales de velocidad geostrófica a partir de perfiles de densidad losoceanógrafos han definido dos funciones muy relacionadas: anomalía de geopotencial yaltura dinámica, cuyos gradientes horizontales representan la fuerza gradiente de presiónhorizontal. Estas variables se definen pues en el océano la T, S y densidad se miden in-situ enfunción de la presión y no de la profundidad.

El geopotencial se define de la ecuación de balance hidrostático como



d Φ=gdz=−αdp

Φ=∫ g dz=g(z2−z1)=−∫p1

p2

αdp(5.16)

donde α es el volumen específico. La altura del geopotencial se define como Z=Φ/9.8 yes casi equivalente a la altura geométrica.

En general se define la anomalía de volumen específico

δ=α(S , T , p)−α(35,0, p) (5.17)

para calcular la anomalía de geopotencial

ΔΦ=−∫p1

p2

δdp (5.18)

y la anomalía de altura de geopotencial es entonces

Z '=−19.8∫p1

p2

δdp (5.19)

Por otro lado, la altura dinámica, D, se define como

dD=αdp

D=∫p1

p2

α dp(5.20)

y por lo tanto está muy relacionada con el geopotencial, difiriendo sólo en signo y enunidades en la cual se reporta. La unidad tradicional es el metro dinámico: 1 dyn m = 10m2/s2. Por lo tanto altura dinámica reportada en metros dinámicos está relacionada con elgeopotencial de la forma

Δ D=−ΔΦ/10=∫ δ dp10

(5.21)

Por lo tanto 10Δ D=−9.8 Z ' .

Las cantidades ΔD y Z' se usan, en general, en forma intercambiada ya que difieren en un2%.

Integrando la ecuacion del viento térmico entre dos niveles p1 y p2 se obtiene entonces

ug2−ug1=−10

f∂ΔD∂ y

=1f∂ΔΦ∂ y

v g2−vg1=10f

∂Δ D∂ x

=−1f

∂ΔΦ∂ x

(5.22)

Estas ecuaciones nos permiten, sabiendo la densidad a partir de mediciones de T y S, calcularel flujo geostrófico en cualquier nivel p2 relativo al flujo geostrófico relativo al nivel p1.

Como ejemplo del método geostrófico consideremos perfiles de densidad a través de lacorriente del Golfo (Figura 5.16). Las isopicnals con pendiente hacia arriba en dirección norteentre 38 y 39 marcan la posición de la corriente del Golfo. El perfil de corrientes geostróficasse calcula en las estaciones “A” y “B” relativo a un nivel de no movimiento en 3000 m. Laestación A tiene menor volumen específico (mayor densidad potencial) que la estación B. Porlo tanto la altura dinámica de superficie en A es menor que en B y la fuerza gradiente de



presión es hacia el norte, de B a A. Por lo tanto, la velocidad geostrófica en un punto medioentre las estaciones es hacia el este y máximo en la superficie. Esto significa que la superficieestá inclinada hacia abajo de B a A. El cortante vertical es mayor en los primeros 800 mdonde la diferencia en altura dinámica es mayor.

Figura 5.16 – Ejemplo de cálculo de corrientes geostróficas usando observaciones.

Los mapas de altura dinámica son equivalentes a los de altura de nivel del mar. Todas lascuencas oceánicas tienen las mayores alturas dinámicas en la región oeste de los subtrópicos.Los contornos muy juntos a lo largo de las fronteras oeste indican la presencia de corrientesde borde oeste intensas ya que las corrientes geostróficas fluyen paralelo a los contornos dealtura con mayores alturas a la izquierda en el H.S. Valores bajos de altura dinámica seencuentran alrededor de Antártica. El contraste en altura dinámica y altura del nivel del mardesde alta a baja en un giro es del orden de 0.5 a 1 m.

5.4 El problema de ajuste de Rossby

Los anillos que se observan en la figura 5.6 tienen una escala horizontal característica decerca de 50 a 100 km de diámetro. ¿Por qué esa escala?

Para responder a esta pregunta consideremos el siguiente experimento. Una columna



inicialmente vertical de agua salina es permitida que vaya al equilibrio bajo la acción de lagravedad en una mesa rotante. Se observa la formación de un cono que rota con la mesa ycuyos lados tienen una pendiente particular (figura 5.17).

Figura 5.17 – Evolución hacia el equilibrio de una columna de agua densa situada en unplato rotatorio.

El experimento muestra que si bien inicialmente la columna vertical no está en equilibriogeostrófico, el cono final sí lo esta. Pero, ¿cuánto debe hundirse el cono para que la velocidady la presión estén en balance y cómo es el proceso? O, lo que es lo mismo, ¿cual es ladistancia r que caracteriza la escala horizontal del ajuste? Este problema se conoce como elproblema de ajuste de Rossby. La solución completa es complicada y en esta sección daremossólo un argumento cualitativo.

Supongamos que cuando la columna cae conserva su cantidad de movimiento angular, de talforma que si r es la distancia al centro del cono y u es la velocidad en el borde del cono setiene

r 2ur =co n sta n te (5.23)

Si r1 es el radio inicial (de la columna vertical) entonces el cambio en velocidad azimutal(tangencial) estará dada por

2 r ru rr u=0

u=−2 r−u rr~−2 r (5.24)

si cambia su radio en δr (que se asume pequeño) marcado en la figura 5.17. En la partesuperior de la columna de agua δr<0 y el anillo adquirirá una rotación positiva (antihorario);abajo δr>0 y el anillo adquirirá una rotación negativa (horaria). (Notar que despreciamos elrozamiento.) El hundimiento del cilindro procederá hasta que el cortante vertical develocidades resultante satisfaga las ecuaciones del viento térmico, es decir esté relacionadacon el gradiente horizontal de densidad.

La expresión del viento térmico en este caso se obtiene de la siguiente forma. Asumamos que



la densidad de uno al otro lado del cono cambia en forma discontínua con ρ1> ρ2. Sea y uneje horizontal y γ el ángulo de la pendiente. Calculemos la diferencia de presión entre dospuntos en la frontera del cono por dos caminos (1) y (2), que debe ser igual (figura 5.18)

( ∂ p∂ z

δ z+∂ p∂ y

δ y )(2)

=(∂ p∂ y

δ y+∂ p∂ z

δ z)(1)

(5.25)

Figura 5.18 – Esquema de pendiente del cono y caminos usados para calcular la diferenciade presiones entre dos puntos de la frontera.

Usando la ecuación hidrostática en ambos lados de la frontera encontramos que la pendienteestá dada por

tan γ=dzdy

=

∂ p1

∂ y−∂ p2

∂ yg (ρ1−ρ2)

=

∂ p1

∂ y−∂ p2

∂ yg Δρ

(5.26)

y usando las ecuaciones geostróficas para relacionar los gradientes de presión con lasvelocidades (se desprecia el término u2Δρ) encontramos que

(u2−u1)=g ' tan γ

2Ω. (5.27)

La g' es la gravedad reducida g'=gΔρ/ρ1. La fórmula anterior se conoce como la relación deMargules, derivada en 1903 por el meteorólogo Max Margules para explicar la pendiente dela frontera en frentes atmosféricos.

Asumiendo que tg γ~H/|δr| donde H es la altura de la columna de agua y sustituyendo en laecuación anterior.

u2−u1~g ' H /∣ r∣

2(5.28)

Usando la estimación de velocidades encontrada mas arriba (5.24) se obtiene finalmente que



δ r∼√g ' H2Ω

≡Ld (5.29)

Esta escala horizontal que caracteriza la escala horizontal de hundimiento del cono parallegar al equilibrio geostrófico se conoce como el radio de deformación de Rossbybaroclínico (o interno). Una fórmula mas general válida para una latitud θ dada es

Ld=√ g ' H

f(5.30)

y si la estratificación es continua

Ld=N H

f(5.31)

Este radio es la escala para la cual los efectos de la rotación son comparables a los de laestratificación.

En el océano H=1 km, N=3x10-3 s-1 y f=10-4, por lo que Ld ~ 30 km. Ld aumenta si lo hace laestratificación o si disminuye la rotación, de tal forma que Ld=240 km cerca del ecuador ydecrece a 10 km en latitudes mayores de 60° (Figura 5.19).

Figura 5.19 – Radio de deformación de Rossby interno.

Bibliografía principal

– Introduction to physical oceanography, R. Stewart



– Atmosphere, Ocean and Climate dynamics, J. Marshall y R. Plumb

– Descriptive physical oceanography, Talley et al.

– Introduction to physical and biological oceanography of the shelf seas, J. Simpson, J.Sharples


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