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    2

    sen2+5Dominar los problemas

    matemticos (5)Cuaderno del alumnado

    Autor: Francisco Javier Lpez ApesteguaSupervisin: Daniel Gabarr

    De dos operaciones. Incluye problemas con fracciones, SMD, permetros, reas...

    Aprender a pensar con una mente matemtica

    R

    ec

    omendado para

    5de primaria

    NUEVA METODOLOGA

  • =dq/dt

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    2sen2

    sen2 Gracias por descargar esta muestra del cuadernoDominar los problemas matemticos

    Este es un material de muestra, propiedad de BOIRA EDITORIAL . Queda prohibida su reproduccin total o parcial

    CUADERNOS QUE ENSEAN A PENSAR

    La serie Dominar los problemas matemticos est formada por 8 cuadernos, que van desde 1 de primaria hasta los primeros cursos de la ESO, por lo que cubre todo el espectro de los problemas matemticos. Desde problemas sencillos de suma y resta de una operacin, a problemas de porcentajes, reas, volmenes, fraccionarios, SMD...

    Para el nuevo curso, apuesta por un material innovador, til y sencillo que cambiar para siempre la manera de ensear y aprender.

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    Disponibles en castellano y cataln

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  • ndi

    ce

    1. Introduccin para docentes ................................................................. 4

    2. Relaciones en los problemas matemticos .......................................... 6

    3. Pasos para dominar problemas de dos operaciones .......................... 10

    3.1. Ahora es tu turno! ................................................................... 12

    4. Otros problemas de dos operaciones ................................................ 21

    4.1. Problemas con fracciones ......................................................... 21

    4.2. Problemas SMD - Sistema sexagesimal ..................................... 30

    4.3. Problemas de permetros y reas ............................................. 40

    5. Practico problemas de dos operaciones ............................................ 48

    6. Plantilla para resolver problemas de dos operaciones ....................... 53

    7. Batera de problemas ........................................................................ 54

    8. Propuesta de evaluacin para problemas de dos operaciones .......... 57

    @. Solucionario y propuesta de baremacin para la prueba de evaluacin ............................................................. 58

    3

    =dq/dt~% x2-y2=a2

    (y-y)2

    a2______b2

    mc/

    mx mc

    2

    sen2+5

  • 4

    INTRODUCCIN PARA MAESTROS1Por qu invertimos tanto tiempo en ensear matemticas y obtenemos resultados tan pobres? Por qu batallamos continuamente con los nmeros, en lugar de entender las relaciones entre los datos?

    No nos engaemos, resolver y ensear problemas matemticos con xito es posible si se conoce el mtodo adecuado. Este cuaderno, pensado para 5 de Primaria, ensea una metodologa til de forma sencilla y ordenada. Incidiendo en el proceso mental, se consigue explicar cmo resolver con garantas los problemas matemticos que impliquen dos operaciones.

    Cuando nos enfrentamos a un problema que requiere ms de una operacin, es fundamental identificar los datos y sus relaciones. stas pueden ser de tipo PPT (suma-resta), en las que hay dos o ms Partes (P) y un Total (T); o UVT (multiplicacin-divisin), en las que siempre hay una Cantidad Unitaria (U) que se repite una serie de Veces (V) y una Cantidad Total (T). Una vez detectadas, es muy fcil descubrir cmo se interconectan entre s y elaborar un diagrama de resolucin que permita resolver, con certeza, la pregunta del problema.

    A travs de este cuaderno, vuestro alumnado aprender a resolver problemas de dos operaciones de varios tipos. En concreto, enseamos cul es la forma ms eficiente de abordar problemas de fracciones, decimales, sistema mtrico decimal, reas y permetros con total seguridad.

    Mediante el cuaderno que tenis en vuestras manos, asentaremos una base slida sobre la que crecer matemticamente. De esta manera, estaremos generando en nuestro alumnado una mente matemtica que les permitir solucionar eficazmente cualquier problema de una o dos operaciones que se les presente. Esta base les posibilitar, en el prximo cuaderno, ser capaces de resolver problemas de dos y tres operaciones por caminos distintos.

  • 5

    Concretamente, en este cuaderno, vuestro alumnado aprender a:

    1. Leer e identificar todas las relaciones de un enunciado y el papel que cada dato juega en ellas, incluido los problemas con decimales, fracciones, permetros y reas que implican cambios en el sistema mtrico decimal.

    2. Descubrir cmo se conectan estas relaciones.

    3. Elaborar diagramas de resolucin de dos relaciones.

    4. Decidir qu operaciones necesita, en qu orden y calcularlas.

    5. Escribir el resultado y valorar si la respuesta es lgica.

    Ayudemos a nuestro alumnado a crear una mente matemtica que les ser til, no solo durante su escolarizacin, sino durante toda su vida! Empecemos!

    Francisco Javier Lpez ApesteguaAutor

    Daniel Gabarr BerbegalSupervisor del mtodo

  • 6

    2 RELACIONES EN LOS PROBLEMAS MATEMTICOSEn los problemas matemticos encontrars:

    Una PARTE (P), que siempre ser una cantidad menor que el TOTAL (T).

    Una CANTIDAD UNITARIA (U), que se va repitiendo.

    PROBLEMAS DE SUMA - RESTA (PPT)

    PROBLEMAS DE MULTIPLICACIN - DIVISIN (UVT)

    P

    P U

    UOtra PARTE (P), que siempre ser una cantidad menor que el TOTAL (T).

    El nmero de VECES (V) que se repite la CANTIDAD UNITARIA.P V

    Un TOTAL (T), que siempre ser mayor que las Partes.

    La CANTIDAD TOTAL (T), que incluir la CANTIDAD UNITARIA un determinado nmero de VECES.

    T T

    Sandra ha comprado una nevera y una lavadora. Si el peso de los dos electrodomsticos iguala o supera los 130 kg, se los llevan gratis a casa. La nevera pesa 75 kg. Cunto debera pesar, como mnimo, la lavadora para que se los lleven a su casa?

    Pablo tiene tres kioscos en la ciudad.En cada uno de ellos reparte cada da la misma cantidad de peridicos. Esta maana le han llegado 135 peridicos. Cuntos repartir en cada kiosco?

    Por ejemplo: Por ejemplo:

    75 ?

    P V? 3

    T T130 135

    Este dato es la pregunta del problema!

    Este dato es la pregunta del problema!

    /

    B

    OIR

    A ED

    ITO

    RIA

    L - E

    ste

    es u

    n m

    ater

    ial d

    e m

    uest

    ra. Q

    ueda

    pro

    hibi

    da s

    u re

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    ucci

    n to

    tal o

    par

    cial

    .

  • 7

    PROBLEMAS DE SUMA - RESTA (PPT)

    PROBLEMAS DE MULTIPLICACIN - DIVISIN (UVT)

    SUMA: Cuando te pregunten por el TOTAL (T)

    MULTIPLICACIN: Cuando te pregunten por la CANTIDAD TOTAL (T)

    RESTA: Cuando te pregunten por una de las PARTES (P)

    RESTA: Cuando te pregunten por la otra PARTE (P)

    T T

    P

    P

    T T

    T

    T

    ? ?

    ?

    ?

    130 135

    130

    130

    Y qu operaciones debers utilizar? Segn lo que te

    pregunten!

    1 1

    2

    3

    P U75 45

    P V

    P

    P

    55 3

    55

    75

    = =

    =

    =

    = =

    =

    =

    +

    -

    -

    +

    -

    -

    P

    P

    75

    55

    DIVISIN: Cuando te pregunten por la CANTIDAD UNITARIA (U)

    U?T135

    2

    U45

    V3

    == :

    :

    DIVISIN: Cuando te pregunten por las VECES (V)

    V?T135

    3

    U45

    == :

    :V3

  • 8

    Decide si los siguientes problemas se resolvern con una o con dos operaciones

    Tienes todos los datos que necesitas para resolver la pregunta del problema, como sucede en los problemas anteriores.

    Hoy el dentista me ha empastado una muela y ha necesitado 25 minutos. Si ya llevaba otros 18 minutos esperando, cuntos minutos he estado en la consulta?

    Uno de los datos que necesitas no est en el enunciado. Debes averiguarlo. Fjate a continuacin.

    Qu dato me preguntan?A

    Completa el esquema con el interrogante y los dos datos que necesitas para averiguar su valor.