NUEVA ~% 2 mc 2 mc/m =dq/dt x-y =a sen 2θ+ · Ordenar los datos en un diagrama de resolución....
52
=dq/dt ~% x 2 -y 2 =a 2 (y-y θ ) 2 a 2 ______ b 2 mc/m x × mc 2 sen 2 θ+ 2 Dominar los problemas matemáticos ( 2 ) Cuaderno del alumnado Autor: Francisco Javier López Apesteguía Supervisión: Daniel Gabarró De suma y resta de una operación (profundización) Aprender a pensar con una mente matemática NUEVA EDICIÓN MEJORADA R e c o m e n d a d o p a r a 2 º de primaria
Transcript of NUEVA ~% 2 mc 2 mc/m =dq/dt x-y =a sen 2θ+ · Ordenar los datos en un diagrama de resolución....
=dq/dt~% x2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+2Dominar los problemas
matemáticos (2)Cuaderno del alumnado
Autor: Francisco Javier López ApesteguíaSupervisión: Daniel Gabarró
De suma y resta de una operación (profundización)
Aprender a pensar con una mente matemática
NUEVAEDICIÓNMEJORADA
R
ec
omendado para
2ºde primaria
=dq/dt
~%
~%x2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
Índice
1. Introducción para docentes ............................................................... 04
2. Relaciones en los problemas de suma y resta .................................... 06
3. Pasos para dominar los problemas de suma y resta .......................... 08
4. Aprendo a identificar datos: partes y totalidades .............................. 11
4.1. Actividades de ampliación ........................................................ 17
5. Aprendo a identificar lo que me preguntan y lo que necesito para averiguarlo .................................................................. 20
6. Elaboro un diagrama ......................................................................... 24
7. Decido la operación y calculo ............................................................ 30
8. Respondo y valoro si la respuesta es lógica ........................................ 37
9. Plantilla grande para resolver problemas de suma y resta ................. 41
10. Plantilla pequeña para resolver problemas de suma y resta .............. 42
11. Problema resuelto utilizando la plantilla fotocopiable ................... 43
12. Batería de problemas ........................................................................ 44
13. Propuesta de evaluación de problemas de suma y resta ........................ 47
@. Solucionario y propuestas de baremación para las pruebas de evaluación .......................................................... 48
3
=dq/dt~% x2-y2=a2
(y-yθ)2
a2______b2
mc/
mx× mc2
sen2θ+2
4
INTRODUCCIÓN PARA DOCENTES
Lamentablemente, el 70% de nuestros alumnos no comprenden con claridad los problemas matemáticos.
La mayoría de los cuadernos se limitan a plantear problemas al alumnado pidiéndoles que los dibujen, señalen los datos y los solucionen. Pero no les explican el proceso mental necesario para resolverlos. No les ayudan a crear una mente matemática.
Sin embargo, el cuaderno que tenéis en vuestras manos es completamente diferente: enseña a pensar, poniendo énfasis en el proceso mental. Presenta de una manera sencilla, innovadora y eficaz el proceso para dominar los problemas matemáticos.
En Primaria solo hay dos tipos de problemas: de suma-resta y de multiplicación-división. En los problemas de suma-resta, las relaciones entre las cifras es siempre la misma: hay dos o más partes (P) y un total (T). Si nos preguntan por el Total nos encontramos con un problema de SUMA. Si sabemos el total y una de las partes, es un problema de RESTA.
En este cuaderno, el alumnado dominará los problemas de suma-resta porque aprenderá a:
1.- Leer e identificar los datos: Partes y Totalidades.
2.- Ordenar los datos en un diagrama de resolución.
3.- Decidir, a partir del diagrama, qué operación realizar y calcularla.
4.- Escribir el resultado y valorar si la respuesta es lógica.
1©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Est
e es
un
mat
eria
l de
mue
stra
. Que
da p
rohi
bida
su
repr
oduc
ción
tota
l o p
arci
al.
5
Cuando lo terminéis, podréis plantearos empezar el cuaderno introductorio a los problemas de multiplicación-división o, si preferís, dejadlo para el primer trimestre de 3º, ya que vuestros alumnos tendrán una excelente base en resolución de problemas de una operación de sumas y restas.
En los problemas de multiplicación-división, existe también una relación deducible entre las cifras. Siempre hay una Cantidad Unitaria (U) que se repite una serie de veces (V) y una Cantidad Total (T). Si sabemos la Cantidad Unitaria y las Veces, encontraremos la Cantidad Total MULTIPLICANDO. Si sabemos la Cantidad Total y la Cantidad Unitaria, o la Cantidad Total y las Veces, encontraremos lo que buscamos DIVIDIENDO.
Pero, por ahora, centrémonos en dominar totalmente y de manera sencilla los problemas de suma y resta. ¡Empecemos!
Francisco Javier López ApesteguíaAutor
Daniel Gabarró BerbegalSupervisor del método
6
RELACIONES EN LOS PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA
) Dos o más PARTES, que siempre serán cantidades menores que el total, a las que denominaremos P
) Una cantidad TOTAL, que siempre será mayor que las partes, a la que denominaremos T
En este tipo de problemas siempre habrá:
POR EJEMPLO:
PP
P
T
P
2
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
7
Cuando te pregunten por el Total (T) sumarás las cantidades menores o Partes (P) para descubrirlo.
Cuando te pregunten una de las cantidades menores o Parte (P), restarás a la cantidad más grande o Total (T) la otra Parte (P).
¿CUÁNDO SUMAREMOS?
¿CUÁNDO RESTAREMOS?
= +P PT
T= -P P
= +
= -
T?
?P
3
8
PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA
/ Leo el problema
En el supermercado de mi pueblo hay 30 yogures de fruta y 35 yogures naturales. ¿Cuántos yogures hay en el supermercado?
APRENDO A IDENTIFICAR LO QUE ME PREGUNTAN Y LO QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO.
TP?
/ Identifico las PARTES y el TOTAL
/ Identifico lo que me preguntan
LEO E IDENTIFICO1
30 35 ?P P T
LOS DATOS QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO
EL DATO QUE ME PREGUNTAN
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
9
¿QUÉ OPERACIÓN VAS A UTILIZAR PARA RESOLVER EL PROBLEMA?
ELABORO UN DIAGRAMA
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
2
3
) ¿Qué me preguntan?
) Para encontrar el Total (T), sumo las Partes (P)
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
) Para encontrar una Parte (P), resto del Total (T) la otra Parte (P)
..................................................................
........................................................
........................................................
TP
PYOGURES EN EL SUPERMERCADO
YOGURES DE FRUTA
YOGURES NATURALES
?= +P PT= -P PT
X) CALCULO:
30+ 35______
65
10
) Respondo:
) Valoro:
¿El Total (T) es más grande que las Partes (P)?
RESPONDO Y VALORO SI LA OPERACIÓN ES LÓGICA4
EN EL SUPERMERCADO HAY 65 YOGURES.
30 35 65P P T
X SíNo
/
/
¡RECUERDA!El Total (T) siempre será más grande que
las Partes (P)
3 PASOS PARA DOMINAR LOS PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
11
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: PARTES Y TOTALIDADES
1 Observa y une con flechas los datos de las tres columnas.
4
2 Observa, completa la información y une con flechas los datos de las tres columnas.
Plazas ocupadas
Libros en la estantería
Plazas libres
Libros en vertical
Plazas en el aparcamiento
Libros en horizontal
30_____ V
426
___________ V
Menor que T
Menor que T
Mayor que P
Mayor que P
Menor que T
Menor que T
P
P
P
P
T
T
12
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: PARTES Y TOTALIDADES 4
3 Une con flechas los datos de las tres columnas. Esta mañana había 28 personas en la playa. Por la tarde se van 13. ¿Cuántas personas quedan en la playa?
4 Completa y une con flechas los datos de las tres columnas. Había 12 botellas en el contenedor. Juan ha tirado 17 botellas más. ¿Cuántas botellas hay ahora en el contenedor?
Personas por la mañana
Botellas que había en el contenedor
Personas que se han ido
Botellas que hay ahora en el contenedor
Personas por la tarde
Botellas que ha tirado Juan
1328?
?
Menor que T
Menor que T
Mayor que P
Mayor que P
Menor que T
Menor que T
P
P
P
P
T
T
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
13
5 Completa y une con flechas los datos de las tres columnas. Por la mañana había 26 pescadores en el lago. Al mediodía, 11 pescadores se van. ¿Cuántos pescadores quedan en el lago?
6 Completa y une con flechas los datos de las tres columnas. En un plato hay 17 trozos de sandía. Marisa se come 6 a escondidas. ¿Cuántos trozos quedan en el plato?
Pescadores que quedan en el lago
Trozos de sandía que quedan en el plato
Pescadores que había por la mañana
Trozos de sandía que había en el plato
Pescadores que se han ido
Trozos de sandía que se ha comido Marisa
?
?
Menor que T
Menor que T
Mayor que P
Mayor que P
Menor que T
Menor que T
P
P
P
P
T
T
14
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: PARTES Y TOTALIDADES
7 Une con flechas cada TOTAL (T) con las PARTES (P y P) que le correspondan.
291522
171425
117
13
205027
16118
25106
8 De los siguientes problemas, subraya el TOTAL en rojo y las PARTES en azul.
4
= +P PT = -P PTSUMA RESTA
______
V ______
_ V
) En un manzano hay 26 manzanas. Después de la tormenta, 13 manzanas se han caído. ¿Cuántas manzanas quedan en el árbol?
) Lucía tiene una bolsa con 28 canicas. En el recreo, pierde 17 contra Sonia. ¿Cuántas canicas le quedan?
) En un torneo de matemáticas, Mateo llevaba 21 puntos. Al día siguiente, consigue 7 puntos más. ¿Cuántos puntos tiene ahora?
) En mi armario tengo 11 jerséis y 8 pantalones. ¿Cuántas piezas de ropa tengo?
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
15
9 Completa la información, decide si el dato que se pide es una PARTE (P) o el TOTAL (T) y marca la opción correcta.
Hay .................. lápices rojos
Hay .................. lápices amarillos
Hay .................. lápices de colores
) ¿Cuántos lápices amarillos hay?
P P TJaime enseñaba .................. dedos
Jaime recoge.................. de esos dedos
Ahora Jaime enseña .................. dedos
) ¿Cuántos dedos enseñaba Jaime?
10 Completa la información, decide si el dato que se pide es una PARTE (P) o el TOTAL (T) y marca la opción correcta.
P P T
?
?
16
APRENDO A IDENTIFICAR LOS DATOS: PARTES Y TOTALIDADES 4
) ¿Cuántos patos hay en el estanque?
11
12
Completa la información y decide si el dato que se pide es una PARTE (P) o el TOTAL (T)
Completa la información y decide si el dato que se pide es una PARTE (P) o el TOTAL (T)
Hay .................. ranas
En la nevera hay .................. imanes
Hay .................. patos (dibújalos)
Marisa pone 3 imanes más
En el estanque hay .................. animales
Ahora hay .................. imanes en la nevera (dibújalos)
P P T
P P T) ¿Cuántos imanes hay ahora en la nevera?
?
?
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
17
En una fiesta de cumpleaños hay 30 globos, 12 banderines rojos y 8 banderines azules. ¿Cuántos banderines hay en la fiesta?
En el cajón de mi mesa hay 4 cacerolas y 16 tenedores. También hay 5 cuchillos menos que tenedores. ¿Cuántos cuchillos hay?
P
P
P
T
T
Relaciona, tacha el dato que no sea necesario y escribe cada dato (o un interrogante) en su lugar correspondiente.
Banderines rojos
Cuchillos
Banderines azules
Tenedores
Banderines en la fiesta
Diferencia entre cuchillos
y tenedores
Globos de fiesta
Cacerolas
12
P
8
13
14
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN4.1
_____ V
___________
V
18
15 Para un comedor social, mi clase ha recogido 8 cajas con 25 kg de arroz y pasta. Si tenemos 10 kg de arroz, ¿cuántos kg de pasta tenemos?
En mi despensa tengo 15 tarros de mermelada de fresa, 7 tarros de mermelada de melocotón y 6 botellas de leche. ¿Cuántos tarros tengo?
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN4.1
P
P
T
Kg de arroz
Kg para el comedor social
Botellas de leche
Tarros de mermelada
de fresa
Cajas de comida
Tarros en la despensa
Kg de pasta
Tarros de mermelada
de melocotón
P
P
T
16
Despensa
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
19
17
18
En un partido de fútbol americano hay 14 jugadores de un equipo y 15 del otro. ¿Cuántos jugadores hay en el campo?
Esta mañana había 28 barcos navegando. Solo 13 han llegado al puerto. ¿Cuántos barcos continúan navegando?
P P TJugadores
en el campoJugadores
de un equipoJugadores
del otro equipo
¿Qué buscamos? ?
P P TBarcos que
había navegandoBarcos
en el puertoBarcos
navegando ahora
? ¿Qué buscamos?
En los siguientes problemas, escribe cada dato en su lugar y señala con una flecha si buscamos una PARTE (P) o el TOTAL (T). Si no sabes algún dato, dibuja un interrogante.
20
APRENDO A IDENTIFICAR LO QUE ME PREGUNTAN Y LO QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO5
19
20
Xian tenía 36 naranjas en la despensa y utilizó 5 para hacer zumo. ¿Cuántas naranjas le quedan ahora?
Esta mañana, Guille empieza a jugar a los dardos con 27 puntos. Al terminar la partida tiene 59 puntos. ¿Cuántos puntos ha ganado?
P P TNaranjas que tenía
en la despensaNaranjas
que le quedanNaranjas
para zumos
PPT
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
PPT
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
Completa, une con flechas y escribe un interrogante en el dato que no sepas.
P P TPuntos que tiene al final de la partida
Puntos que ha ganado
Puntos con los que empieza
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
21
21 Mi hermana y yo estamos jugando al juego de la oca.
P P TCasilla de llegadaDadoCasilla de salida
P P TCasilla de salidaDadoCasilla de llegada
PPT
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
PPT
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
) Estoy en la casilla número 13. Tiro el dado y sale un 6. ¿A qué casilla debo ir? Píntalo en el tablero.
) Mi hermana está en la casilla 25. Tira el dado y sale un 5. Le toca recular. ¿A qué casilla deberá ir? Píntalo en el tablero.
SALI
DA
SALI
DA
FIN
FIN
1
1
2
2
16
16
23
23
3
3
15
15
4
4
14
14
5
5
13
13
17
17
22
22
24
24
6
6
7
7
8
8
9
9
25
25
10
10
26
26
20
20
21
21
11
11
19
19
12
12
18
18
22
Marca con una X los datos que sepas, relaciona y completa. Deja en blanco el dato que no sepas.
22
23
Susana tiene una granja. Sus vacas más jóvenes le dan 50 litros de leche diarios. Las vacas más mayores, 35 litros. ¿Cuántos litros de leche consigue en un día?
Agustín tiene 8 años y su madre tiene 31 más que él. ¿Cuántos años tiene su madre?
) ¿Qué datos conoces?
) ¿Qué datos conoces?
Susana consigue .............. litros de leche
La madre de Agustín tiene .............. años
Las vacas jóvenes dan .............. litros de leche en un día
Agustín tiene .............. años
Las vacas más mayores dan .............. litros de leche
Su madre tiene .............. años más que él
P
P
P
P
T
T
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
PPT
PPT
8
+31
¿Quién tendrá más años: Agustín o su madre?
APRENDO A IDENTIFICAR LO QUE ME PREGUNTAN Y LO QUE NECESITO PARA AVERIGUARLO5©
BO
IRA
EDIT
OR
IAL
- Est
e es
un
mat
eria
l de
mue
stra
. Que
da p
rohi
bida
su
repr
oduc
ción
tota
l o p
arci
al.
23
Completa la información que sepas, redondea si es una PARTE (P) o el TOTAL (T) y une con flechas.
24
25
Celia y Ayoub tienen una colección de sellos. Celia tiene 56 y, entre los dos, tienen 99 sellos. ¿Cuántos sellos tiene Ayoub?
En segundo de Primaria hay 35 niñas y 33 niños. ¿Cuántos alumnos hay?
Sellos de Celia
Número de alumnos
Sellos que tienen entre los dos
Número de niños
Sellos de Ayoub
Número de niñas
P
P
T
T
o
o
P
P
T
T
o
o
P
P
T
T
o
o
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
El dato que me preguntan
Los datos que necesito para averiguarlo
56 ____ _____
V
V
24
6 ELABORO UN DIAGRAMA
Completa la siguiente información.
26
27
En clase de educación física llevamos dadas 19 vueltas al patio y todavía nos faltan por dar otras 7. ¿Cuántas vueltas vamos a dar?
En un terrario hay 76 insectos y 13 reptiles. ¿Cuántos animales hay?
P P T
P P T
Vueltas que daremos al patio
Vueltas que nos faltanVueltas dadas
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
P
P
P
P
T
T
................................................................Vueltas que daremosal patio
Animales en el terrario
?
?
................................................................
................................................................
Vueltas quenos faltan
Vueltas dadas
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Reptiles
Insectos
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
25
28
29
En el recreo, Magda ha conseguido dar 39 saltos seguidos. Pedro ha conseguido dar 21 saltos. ¿Cuántos saltos ha hecho de menos Pedro?
Lourdes tenía 78 euros en la hucha. Para comprar un juguete, ha gastado 37 euros. ¿Cuántos euros le quedan?
¿Quién ha saltado más:
Magda o Pedro?
P
P
P
P
T
T
Diferencia de saltos
Euros que le quedan
Saltos Saltos...................... ......................
Euros que ha gastado
Euros que tenía en la hucha
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
P
P
P
P
T
T
Saltos ha dado...
Euros...
Saltos ha dado...
Euros...
?
?................................................................
................................................................
................................................................
Euros que le quedan
Diferencia de saltos
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
26
30
31
Jorge tiene una bolsa con 76 caramelos de limón. Mohamed ha comprado otra bolsa que contiene 23 caramelos más que la de Jorge. ¿Cuántos caramelos tiene Mohamed?
En una libreta he escrito 53 páginas y aún quedan 25 páginas en blanco. ¿Cuántas páginas tiene la libreta?
P
P
P
P
T
TPáginas que tiene
la libreta
Diferencia de caramelos
Páginas Páginas
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué me preguntan?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
) ¿Qué datos necesito para averiguarlo?
P
P
P
P
T
T
Caramelos que tiene...
Caramelos que tiene...
Páginas...
Diferencia
Páginas...
de caramelos
?
?
¿Quién tendrá más ?El dato de quien tenga más será el TOTAL (T)
Caramelos......................
...................... ......................
Caramelos......................
6 ELABORO UN DIAGRAMA
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
Páginas que tienela libreta
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
27
) ¿Qué podría preguntar?
) ¿Qué podría preguntar?
) ¿Qué datos necesitaría para averiguarlo?
) ¿Qué datos necesitaría para averiguarlo?
P
P
PT
T
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P
P
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
?
?
Ana: 105 km hechos
Km recorridos: 23
Omar: 101 km hechos
32
33
Observa la imagen, une cada dato según sea una PARTE (P) o el TOTAL (T) y completa el diagrama.
Observa la imagen, une cada dato según sea una PARTE (P) o el TOTAL (T) y completa el diagrama.
Gabriel: 110 km hechos
Distancia total: 235 km
105
23
110
235
101
P
P
P
P
PT
T
Km hechos entre los tres
Km para llegar a casa
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
28
34
35
Observa la imagen, une cada dato según sea una PARTE (P) o el TOTAL (T) y completa el diagrama.
Observa la imagen, une cada dato según sea una PARTE (P) o el TOTAL (T) y completa el diagrama.
) ¿Qué podría preguntar?
) ¿Qué podría preguntar?
) ¿Qué datos necesitaría para averiguarlo?
) ¿Qué datos necesitaría para averiguarlo?
P
P
T
T
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P
P
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
?
?
164
289
Mariquitas
LAURA: 29 tomates
SERGIO: 24 tomates
Insectos en la colección: 289
Mariposas: 164
P
P
P
P
T
T
24
29
Tomates recogidos
................................................................
................................................................
................................................................
................................................................
6 ELABORO UN DIAGRAMA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
29
) ¿Qué podría preguntar?
) Ahora que ya conoces los precios, une con flechas y completa el diagrama.
) ¿Qué datos necesitaría para averiguarlo?
PPT
..................................... ..................................... .....................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
P..........................................................
..........................................................
?
Fresas 12 €
Plátanos 24 €
36 Por llevarme la compra a casa, voy a pagar 2 € más por cada tipo de fruta comprado. Escribe los precios que faltan e indica, en la parte superior, si se trata de una PARTE (P) o el TOTAL (T) y completa el diagrama.
Manzanas 30 € 30
12
24
PP
PT
€ gastados en fruta
10 12
28
24
€ € €
................................................................
................................................................
30
737
38
Une cada imagen con la operación que le corresponda.
Escribe las operaciones del ejercicio anterior.
DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
P
1.
2.
3.
4.
P
P
P
P
P
P
P
TTT
T
=
=
=
=
= +
-
-
+
=
=
=
P PT = + P PT = +
= -P PT = -P PT
Sumaré Sumaré
Restaré Restaré
) Marca con una X la opción correcta.
Cuando quiera encontrar una Parte (P)... Cuando quiera encontrar el Total (T)...
1.
2.
3.
4.
=
=
=
=
6 +
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
31
39 En clase de plástica hay 48 tubos de pintura roja y 53 tubos de pintura azul. ¿Cuántos tubos hay en clase?
P P T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
PTP
?
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
48
48
32
40 En un parque de atracciones entraron 585 personas por la mañana. No se fue nadie y por la tarde había 798 personas. ¿Cuántas personas entraron por la tarde?
P P T
P TP
?
Piensa ¿cuál es el dato
TOTAL (T) del problema?
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
7 DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
33
41 El mes de diciembre, un taller mecánico ha puesto 440 ruedas entre ruedas de coches y de motos. Si 324 son de coches, ¿cuántas ruedas de motos ha puesto?
P P T
P TP
?
Piensa ¿cuál es el dato
TOTAL (T) del problema?
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
34
42 En una carrera de resistencia, Ayah ha corrido durante 59 minutos y Oliver durante 64 minutos. ¿Cuántos minutos han corrido entre los dos?
T P
P?
P
P
T
Completa los datos, une con flechas y calcula.
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
7 DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
35
43 En una lavandería, Marcos tiene 120 piezas de ropa para lavar. Durante el fin de semana, recibe una cesta con 32 piezas más. ¿Cuántas piezas de ropa meterá en la lavadora?
T P
P
P
P
T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
Piensa: ¿cuándo tendrá más ropa: antes o después del fin de semana?
36
44 Andrés y su perro andan durante veinticinco minutos. Sofía y su perro andan durante sesenta y cinco minutos. ¿Cuántos minutos ha andado Sofía más que Andrés?
T P
P?
P
P
T
= +P PT= -P PT
) CALCULO:
) ¿Qué operación vas a utilizar para resolver el problema?
Piensa: ¿quién ha andado más de los dos? El dato mayor será el TOTAL (T)
7 DECIDO LA OPERACIÓN Y CALCULO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
37
RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA8
45 En la clase de plástica hay 48 tubos de pintura roja y 53 tubos de pintura azul. ¿Cuántos tubos hay en clase?
TPP
) Respondo:
) Valoro:
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
...........................................................................................................................En clase hay 101 tubos de pintura
P P TSÍNO
/ Fíjate en el cálculo de los problemas anteriores, completa la información y responde a la pregunta.
/ ¡TEN CUIDADO! Algunas respuestas pueden ser incorrectas. Corrígelas.
¡RECUERDA!El TOTAL (T) siempre será más
grande que las partes (P)
38
8 RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA
46
47
En un parque de atracciones entraron 585 personas. No se fue nadie y por la tarde había 798 personas. ¿Cuántas personas entraron por la tarde?
El mes de diciembre, un taller mecánico ha puesto 440 ruedas entre ruedas de coches y de motos. Si 324 son de coches ¿cuántas ruedas de motos ha puesto?
) Respondo:
) Respondo:
) Valoro:
) Valoro:
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Por la tarde entraron 213 personas
En el taller han puesto 764 ruedas de motos
P
P
P
P
T
T
SÍ
SÍ
NO
NO
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
39
49
48
En una lavandería, María tiene 120 piezas de ropa para lavar. Durante el fin de semana, recibe una cesta con 32 piezas más. ¿Cuántas piezas de ropa meterá en la lavadora?
En una carrera de resistencia, Ayah ha corrido durante 59 minutos y Oliver durante 64 minutos. ¿Cuántos minutos han corrido entre los dos?
) Respondo:
) Respondo:
) Valoro:
) Valoro:
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Entre los dos han corrido durante 123 minutos
María meterá 88 piezas de ropa en la lavadora
P
P
P
P
T
T
SÍ
SÍ
NO
NO
40
50 Andrés y su perro andan durante 25 minutos. Sofía y su perro andan durante 65 minutos. ¿Cuántos minutos ha andado Sofía más que Andrés?
) Respondo:
) Valoro:
) ¿El Total (T) es más grande que las partes (P)?
...........................................................................................................................Sofía ha andado 40 minutos más que Andrés
P P TSÍ
V
V
V
V
F
F
F
F
NO
2.
1.
3.
4.
RECORDATORIO: Observa los problemas anteriores y decide si son verdad (V) o mentira (F) las siguientes afirmaciones.
Cuando leo un problema busco cuál puede ser el dato mayor. Ese será el TOTAL.
Si conozco el TOTAL (T) y una PARTE (P), tengo un problema de SUMA.
Si conozco una PARTE (P) y la otra PARTE (P), tengo un problema de resta.
El Total (T) siempre será mayor que las Partes (P).
8 RESPONDO Y VALORO SI LA RESPUESTA ES LÓGICA
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
41
Nombre: ................................................... Curso: .............
1
2
3 4
LEO e IDENTIFICO
RAZONO
CALCULO CONTESTO y VALORO
Datos descriptivos:
Datos numéricos:
¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)
Dato que sobra:
Problema Nº: ............ // Página: ............
P + P + P = T
T - P = P
Me preguntan la T y para averiguarla necesito las dos (o tres) P.
Me preguntan una P y para averiguarla necesito la T y la otra P.
Plantilla para resolver un problema de suma y resta
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
Respondo:
Valoro:
¿El TOTAL es más grande que las PARTES?
P P P T
....................................................................................................................
......................... ......................... ......................... .........................
NOSÍ
P P P T
............................ ............................ ............................ ............................
............................ ............................ ............................ ............................
42
Nombre: ................................................... Curso: .............
1
1
2
2
LEO e IDENTIFICO
LEO e IDENTIFICO
RAZONO
RAZONO
CALCULO
CALCULO
CONTESTO y VALORO
CONTESTO y VALORO
Problema nº: ............ // Página: ............
Problema nº: ............ // Página: ............
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
Plantilla para dos problemas de suma, resta, multiplicación o división
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
P
P
P
P
P
P
T
T
3
3
4
4
Respondo:
Respondo:
Valoro:
Valoro:
¿El TOTAL es más grande que las PARTES?
¿El TOTAL es más grande que las PARTES?
......................................................................................................................
NO
NO
SÍ
SÍ
P
P
P
P
P
P
T
T
......................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
43
Nombre: ................................................... Curso: .............
Problema Nº: ............ // Página: ............
Problema resuelto utilizando la plantilla fotocopiable. Haz tú lo mismo con el resto de problemas de las páginas siguientes.
PLANTILLA FOTOCOPIABLE
51 44
1
2
3 4
LEO e IDENTIFICO
RAZONO
CALCULO CONTESTO y VALORO
Datos descriptivos:
Datos numéricos:
¿Qué operación es la correcta? (señala con una X)
Dato que sobra:
P + P + P = T
T - P = P
Me preguntan la T y para averiguarla necesito las dos (o tres) P.
Me preguntan una P y para averiguarla necesito la T y la otra P.
Respondo:
Valoro:
¿El TOTAL es más grande que las PARTES?
P P P T
....................................................................................................................
......................... ......................... ......................... .........................
NOSÍ
P P P T
............................ ............................ ............................ ............................
............................ ............................ ............................ ............................
32
?
58
90+ 32_____
32
58
90
58
56
?
Pastelesregalados por la mañana
T
P x
x
P
Pastelesregaladospor la tarde
Pastelesregalados
Ha regalado 90 pasteles
32 58 90
51
52
53
54
55
Hoy la pastelera de mi pueblo ha cumplido 56 años y está muy feliz. Ha regalado 32 pasteles por la mañana y 58 por la tarde a sus mejores clientes. ¿Cuántos pasteles ha regalado?
Bruno ha estado tejiendo una bufanda de 90 centímetros durante 25 minutos. Su madre le ha ayudado y ha tejido durante 17 minutos más que él. ¿Durante cuántos minutos ha estado tejiendo su madre?
Por Navidad, una tienda ha vendido 135 electrodomésticos. Después de unos días, devuelven 22 electrodomésticos porque eran defectuosos. ¿Cuántos electrodomésticos había en buen estado?
Inventa un problema con los siguientes datos: 70 libros de fantasía, 55 libros de aventura y 40 libros de intriga.
Alejandra e Iván están jugando a las canicas cuando llega su maestra, que tiene 44 años. Alejandra ha ganado 32 puntos y, entre los dos, 56 puntos. ¿Cuántos puntos ha conseguido Iván?
12 BATERÍA DE PROBLEMAS
44
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
45
57
58
59
60
61
56
62
Hoy he ido al huerto con mis tíos. Entre mi tía y yo hemos recogido 55 naranjas, y mi tío ha recogido 43 naranjas. ¿Cuántas naranjas menos ha recogido mi tío que nosotras?
Inventa un problema con los siguientes datos: 120 cajas de fruta y 50 cajas de melocotones.
Cuando se levanta, Maite tarda 30 minutos en prepararse para ir a la escuela. Su hermano tarda 17 minutos menos que ella. ¿Cuántos minutos tarda su hermano?
En la mochila de la excursión, Óscar lleva 60 euros que ha estado ahorrando durante 18 semanas. En el tiempo libre se gasta 25 euros en regalos. ¿Cuánto dinero le queda?
Andrea tiene 32 fotografías colgadas en la habitación. Su madre le da 12 fotografías más de las últimas vacaciones. ¿Cuántas fotografías tiene ahora?
En una competición de ajedrez se habían inscrito 254 personas. En el último momento se han inscrito varias personas más y ahora son 283 participantes. ¿Cuántas personas se han inscrito en el último momento?
Inventa un problema con los siguientes datos: 30 paquetes de azúcar, 28 paquetes de sal y 35 paquetes de harina.
63
64
65
66
Para organizar el festival del colegio se han reunido 125 padres y madres y 19 maestros. ¿Cuántas personas había en la reunión?
Un pastor tiene un rebaño de 75 ovejas. Su vecino tiene un rebaño de 92 ovejas. ¿Cuántas ovejas de más tiene su vecino?
Paula está visitando unas cuevas preciosas. Va a descender 30 metros. De los 328 escalones que tiene que bajar, solamente le faltan 146 para llegar abajo. ¿Cuántos escalones ha bajado ya?
Escribe el número de niños y niñas de tu clase. ¿Qué preguntas podrías hacer para inventar un problema?
46
....................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
12 BATERÍA DE PROBLEMAS
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
1
2
3
4
5
Durante la excursión, Virginia ha visto 23 setas diferentes y Jaime, 19. ¿Cuántas setas han visto entre los dos?
Abdel tenía 75 cromos y jugando en el recreo ha perdido 23. ¿Cuántos cromos le quedan?
Olivia está cocinando un pastel. Lleva 36 minutos en el horno y todavía tiene que estar otros 29 minutos. ¿Cuántos minutos necesita estar el pastel en el horno?
En una representación teatral actúan 95 actores y actrices. Si 60 son hombres, ¿cuántas mujeres hay?
Por la mañana hemos visto 45 minutos de película. Por la tarde hemos visto 17 minutos menos de película que por la mañana. ¿Cuántos minutos hemos visto por la tarde?
13 PROPUESTA DE EVALUACIÓN DE PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA
47
48
Descarga el solucionario y la propuesta de baremación en PDF en:
boiraeditorial.com/solucionarios
SOLUCIONARIO Y PROPUESTA DE BAREMACIÓN
ANOTACIONES
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
49
ANOTACIONES
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
50
ANOTACIONES
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
© B
OIR
A ED
ITO
RIA
L - E
ste
es u
n m
ater
ial d
e m
uest
ra. Q
ueda
pro
hibi
da s
u re
prod
ucci
ón to
tal o
par
cial
.
51
ANOTACIONES
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
~%x2 -y2 =a
2b2 {Ѳx3
mc/mx
× mc2sen2
sen2θ
© Boira Editorial, 2015www.boiraeditorial.com
ISBN: 978-8-416-68016-0 D.L.: L 768-2017
EDICIÓN: Castellano
Autor: Francisco Javier López Apesteguía
Supervisión: Daniel Gabarró
Redacción: Marta Bellmunt Sopena
Grafismo: Jorge Herreros Lletjós
Empresa Editora: Boira Editorial ©
No fotocopien este cuaderno sin permiso de la editorial. Nuestros materiales se ofrecen a precio de coste, e incluso gratuitamente, a escuelas que trabajan con alumnado en situación de pobreza que no puede hacer frente al pago del material. Si es su caso, contacten con la editorial: [email protected]
FORMACIÓNONLINE*
METODOLOGÍAINNOVADORA
DISPONIBLE EN VARIOS
IDIOMAS
boiraeditorial.com
1º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (1)De suma y resta de una operación
ESO Dominar los problemas matemáticos (ESO)De una y de dos operaciones y de varias operaciones por dos caminos distintos. Incluye problemas de fracciones, SMD, áreas y volumen
2º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (2)De suma y resta de una operación (profundización)
3º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (3)De una operación con las cuatro operaciones básicas
4º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (4)De una o dos operaciones con las cuatro operaciones básicas
5º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (5)De dos operaciones. Incluye problemas con fracciones, SMD, perímetros y áreas
6º DE PRIMARIA Dominar los problemas matemáticos (6)De dos o más operaciones. Incluye problemas resueltos por dos caminos, y de porcentajes, áreas y volúmenes
CUADERNOS PARA PRIMARIA CUADERNO PARA SECUNDARIA
FORMACIÓN ONLINE GRATUITApara el profesorado enboiraeditorial.com/formacion
FINAL DE 2º DE PRIMARIA O INICIO DE 3º Dominar los problemas matemáticos (A1)De multiplicación y división de una operación hasta la tabla del 5
CUADERNOS OPTATIVOS DE AMPLIACIÓN
Dominar la ortografía
OTROS CUADERNOS DE LA EDITORIAL
Dominar las tablas de
multiplicar
Dominar la acentuación
![A77;4;2> @6IE D6BADF ¥4FA36D · 2 Y :Mcj^_^dZ^b E Y2 Y Mc 7MPVBMPY 2 Y :Mcj^_^dZ^b E Y2 Y Mc 7MPVBMPY 7^a cVR labc cW\R 2 Y :Mcj^_^dZ^b E Y2 Y _MacWPW_McRQ W] 7MPVBMPY y cVR V^\R](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5eac78cfe6bee608e9277d6c/a7742-6ie-d6badf-2-y-mcjdzb-e-y2-y-mc-7mpvbmpy-2-y-mcjdzb-e.jpg)
