dominantes, glueballs ainda são hipóteses

Necessidade de um novo nº quântico – a cor

1 - porque só existem determinadas combinações de quarks e anti-quarks?

2 -

INTERACÇÃO FORTE

⇒=∧=→

∆

∆ +

−

++

2

30

)(

)(s: lJ

ddd

uuu estados em quarksπ

)(, )( qqqqq

QCD

),( qqqq )( qqqqq

↑↑↑=

⇒=∧=→−Ω

↑↑↑=

+

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

0)( s: lJsss estados em quarksπ

3 quarks idênticos no mesmo estado quântico?

3 quarks idênticos no mesmo estado quântico?

Novo nº quântico para distinguir os estados

Novo nº quântico – a cor

1 – qualquer quarks pode encontra-se em 3 estados de cor diferentes: R- red, G – green, B – blue

2 – existe evidência experimental para apenas 3 cores

3 - cada estado é caracterizado pelo valor de duas cargas de cor que se conservam, dois nºs quânticos aditivos:

cor da isospin do componente - CCII

3=geradores do grupo

Estas cargas dependem apenas da cor e não do sabor

4 – sistemas confinados de quarks apenas se encontram em estados com valores nulos destas cargas - singuletos de cor – hipótese do

confinamento: derivada aproximadamente de QCD

cor da hipercarga -

cor da isospin do componente -

C

z

Y

II =geradores do grupo SU(3) da cor que comutam entre si

nºs quânticos dos quarks são consequência da simetria de SU(3) da cor - QCD

3121

3121

− //G

//R

YICC

z

quarks

3121

3121

//G

//R

YICC

z

−

−−

quarks-anti

3/20

3121

−

−

B

//G

sistema tem um quark R, um quark G e um quark B⇒== 0CC

z Y I

singuletos de cor – estado antissimétrico

⇒== 0CC

z Y I sistema tem quark uma cor e anti-quark com a anticor

qqq

qq

3/20

3121

B

//G −

Antissimetria do estado do sistema

corspinespacial ψψψ=Ψ

antissimétricaantissimétrica

simétrica

• estas propriedades de simetria estão de acordo com a• estas propriedades de simetria estão de acordo com aexperiência: quarks iguais estão num estado tripleto de spin -simétrico - espectro dos hadrões só é reproduzido nesta situação

( )321321321321321321cor6

1BRGRBGRGBGRBGBRBGR −+−+−=ψ

QCD – cromodinamica quântica - teoria de campo

quântica que descreve a interacção forte

• apenas os quarks e gluões sofrem interacção forte

• teoria com invariância de gauge – Grupo SU(3) da cor com 8

geradores

• 8 campos de gauge - 8 gluões spin 1 e massa nula

• os quarks interagem mediante a troca de gluões

µG

• o gluão muda a cor ao quarkEx: tira a cor encarnada e dá a verde

• 9 possibilidades, mas

uma é um singuleto de cor fi 8 gluões!

• gluão acopla à cor e não ao sabor fi interacção forte

independente do sabor, conserva o sabor

)( GR

( ) ( )⇒× BGRBGR ,,,,q q

q q

g

gluões transportam cor e anti-cor, não são singuletos de

cor fi

• os gluões interagem entre si, os 8 geradores não comutam entre si

• gluões estão confinados, tal como os quarks

• interação é de curto alcance, apesar do campo de gauge ter massa nulamassa nula

constante de acopamento que também é renormalizadavértices ggg e gggg introduz um efeito que reverte o resultado de QED

q q

gsα

sα

g g

g sα

g g

gg

Running coupling constant – constante renormalizada

[ ] ( )222

2

2

/ln)233(12/)(1

)()(

µπµαµα

αQN

Qfs

s

s −+=

momento transferido

• constante de acoplamento diminui com o aumentoda energia ou momentotransferido

02 >−= µµqqQ

um mundo de diferença

Barreira de confinamento

1≈α

nº de sabores

Halzen & Martin, “Quarks & Leptons”

transferido

diminui com a distânciafi liberdade assintótica

aumenta com adistância fi confinamento

r – distância entre sonda e a carga

cor despidasonda de energia baixa

sonda de energia elevadar

Car

ga d

o c

or 1≈sα

1 fm

QCD

• grupo de simetria do lagrangiano - 8 geradores

• campos, bosões, de gauge sem massa : invariânica de gauge

octeto de cor de campos gluónicos

• correntes fermiónicas forte

octeto de cor de correntes

( )87654321 ,,,,,, µµµµµµµµµ GGGGGGGGG ≡r

(3)SU cor

( )87654321 ,,,,,,, µµµµµµµµµ JJJJJJJJJ ≡

r

• acoplamento com os campos fermiónicos

µµµµµµµµ

µµ GJig s

rr⋅−

c

g s

shπ

α4

2

=

8,,1L=

=

i

TJii ψγψ µ

µ [ ] k

ijk

jiTifTT =,

constantes de estrutura do grupo SU(3)

grupo não abeliano

geradores do grupo SU(3)

q q

gsα

Grupo de simetria

• regras de comutação dos geradores do grupo

fi campos de gauge Gµ acoplam entre si Æ bosões de gauge g,

gluões, interagem entre si

[ ] k

ijk

jiTifTT =,

não abeliano

(3)SU cor

g g

g

g g

gg

daqui resulta o confinamento da cor

quarks e gluões não são observáveis livres

constante renormalizada

[ ] ( )222

2

2

/ln)233(12/)(1

)()(

µπµα

µαα

QNQ

fs

s

s

−+=

momento transferido

• constante de acoplamento aumenta com a distância fi

QCD não é perturbativa às energias relevantes para a

02 >−= µµqqQ

Ø física dos hadrões

Ø física dos núcleos

confinamento fi graus de liberdade relevantes aoestudo dos hadrões e núcleos são

Ø hadrónicos

Ø nucleónicos

Grupo de simetria

• constantes de estrutura do grupo

não abeliano

(3)SU cor

= 1123f[ ] k

ijk

jiTifTT =,

==

====

===

=

2

3

2

1

1

678458

637516147

345257246147

123

ff

fff

ffff

f

antissimétricas para a troca de quaisquer 2 índices

Confinamento, fragmentação e jets

• força forte cresce com a distância, como se os quarks estivessem ligados por uma mola

• mas, ao contrário da força elástica, a ligação não parte pura e simplesmente

• a energia potencial acumulada é tão grande que é suficiente para produzir pares o quais se combinam para produzir hadrões Æqqproduzir pares o quais se combinam para produzir hadrões Æfragmentação – fenómemo ainda mal compreendido

• os hadrões aparecem na forma de jets (jactos) – fenómeno muito complicado

• composição dos jets depende de fenómeno para fenómeno

qq

Produção de jets

• liberdade assintótica

fl quark e anti-quarks não interactuam antes de fragmentar (hadronizar) fl jets desenvolvem-se praticamente na mesma direcção esentido que o quark que lhe deu origem

+e hadrões

reconstrução por computador de produção de jets abservada em

laboratórioB.R. Martin “Nuclear and Particle Physics”

−e

+e

q

q

hadrões

hadrões

Evidência experimental dos quarks

• dispersão relativista de leptões

(sobretudo electrões)

• espectroscopia de hadrões – impressionante acordo entre osvalores experimentais e as previsões do modelo de quarks

secção eficaz da dispersão de electrões por protões

modelo teórico para protões

pontuais

dados exp.

valores experimentais e as previsões do modelo de quarksconstituintes para as propriedades dos hadrões:

massa, momentos magnéticos, modos de decaimento

• observação experimental de jets

B.R. Martin “Nuclear and Particle Physics”

Evidência experimental dos gluões

• produção de gluão por bramsstralung

quark ou antiquark antes de fragmentar emite um gluão

quark, anti-quark e gluão fragmentam fi 3 jets

+e

−e

+e

q

q

reconstrução por computador de produção de 3 jets abservada em

laboratórioB.R. Martin “Nuclear and Particle Physics”

Contagem do nº de cores

• processo de aniquilação e-e+

- secção eficaz determinada pelo processo de produção pela troca de 1 fotão fi

hadrõesqqee ff →+→+ −+

qq

σσσσσ ∑∑ ==⇒∝f

fC

f

fCff

qNNq qq 22f- identifica sabor

carga no vértice

Acima do limiar de produção do bottom

- secção eficaz determinada pelo processo de troca de 1 fotão fi

+−−+ +→+ µµee

σσσµµµ == −+ qq iguais

( ) σσσ CbscduC NqqqqqNq9

11 22222 =++++=

Contagem do nº de cores NC

= 3

• processo de aniquilação e-e+

• correcção radiativas e de produção de 3 jets

+=

π

α sRR 10

7.339

1100 ≈ →

==== R

NNRR

C

C

q

µσ

σ

7.30 ≈R

R

Resultados

experimentais

compatíveis

com

NC

= 3

B.R. Martin “Nuclear and Particle Physics”

Problemas do Modelo Standard - MS

• porque existem 3 famílias de fermiões?

• neutrinos têm massa! No MS não.

• como gerar massa para os fermiões: mecanismo deHiggs não funciona para os fermiões - massa do fermiãoé proporcional à constante de acoplamento do fermiãoé proporcional à constante de acoplamento do fermiãoao Higgs

• o ângulo de Weinberg da unificação electrofraca não resulta da teoria

Teorias de Grande Unificação, GUT,

unificação da interacção forte com a electrofraca

(1)U(2)SU(3)SU YLcor ⊗⊗⊃G

Unificação da interacção forte com a electrofraca –

Modelo Standard e para além

electrofraca – hipercarga : g’α

1electrofraca – isospin : g

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2004/public.html

forte

α2 e α3 – constantes de acoplamento correpondentes a grupos não abelianos : campos de gauge interagem entre si