NASCITA DELLA NASCITA DELLA RELATIVITA’ RISTRETTARELATIVITA’ RISTRETTA

LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”

CLASSE 4^DCLASSE 4^D

Prof.ssa Adriana LanzaProf.ssa Adriana Lanza

LE EQUAZIONI DI MAXWELLLE EQUAZIONI DI MAXWELL

•                     Maxwell, circa a metà Maxwell, circa a metà '800, sintetizzò la '800, sintetizzò la descrizione dei fenomeni descrizione dei fenomeni elettromagnetici in sole   4 elettromagnetici in sole   4 equazioni.equazioni.

• ΦΦ(E) = Q / (E) = Q / ε0ε0

• Φ(B)=0Φ(B)=0

• C(E) = - ΔΦC(E) = - ΔΦ(B)/(B)/ΔtΔt

• C(B) = µ0 * ( I + ε0 * ΔΦC(B) = µ0 * ( I + ε0 * ΔΦ(E)/(E)/Δt)Δt)

•   Da esse si deducono alcuni Da esse si deducono alcuni fatti estremamente fatti estremamente importantiimportanti

• ..

• A)I fenomeni elettrici e quelli magnetici sono le A)I fenomeni elettrici e quelli magnetici sono le manifestazioni apparentemente diverse di una   unica forza: manifestazioni apparentemente diverse di una   unica forza: la forza elettromagnetica che si distribuisce nello spazio la forza elettromagnetica che si distribuisce nello spazio come un campocome un campo                    elettromagnetico.                     elettromagnetico.             B)Un campo elettromagnetico si propaga nello spazio             B)Un campo elettromagnetico si propaga nello spazio con velocità finita, c = 300.000 km/sec  circa, la velocità con velocità finita, c = 300.000 km/sec  circa, la velocità

della lucedella luce..

• Ma rispetto a quale sistema di Ma rispetto a quale sistema di riferimento esso si propaga   con tale riferimento esso si propaga   con tale velocità ?  velocità ? 

• Se esiste l’etere, la risposta non può Se esiste l’etere, la risposta non può che essere : l’etere è  il sistema di che essere : l’etere è  il sistema di riferimento inerziale assoluto, riferimento inerziale assoluto, privilegiato, rispetto al quale le onde privilegiato, rispetto al quale le onde elettromagnetiche si propagano con elettromagnetiche si propagano con velocità c.   velocità c.   

•              In accordo con le trasformazioni galileiane, in ogni altro riferimento inerziale , in moto con velocità v rispetto all’etere, la velocità In accordo con le trasformazioni galileiane, in ogni altro riferimento inerziale , in moto con velocità v rispetto all’etere, la velocità della luce dovrebbe risultare uguale adella luce dovrebbe risultare uguale a

• c + v ovvero c-v.c + v ovvero c-v.

• IL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ NON E’ VALIDO IL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ NON E’ VALIDO PER I FENOMENI ELETTROMAGNETICI!PER I FENOMENI ELETTROMAGNETICI!

PERTANTO:PERTANTO:

• E’ lecito ipotizzare che :E’ lecito ipotizzare che :

• È possibile ,mediante un esperimento È possibile ,mediante un esperimento di elettromagnetismo , effettuato di elettromagnetismo , effettuato all’interno di un riferimento inerziale, all’interno di un riferimento inerziale, stabilire se il riferimento stesso è stabilire se il riferimento stesso è fermo o si muove di moto rettilineo fermo o si muove di moto rettilineo uniformeuniforme

• Furono fatti diversi esperimenti molto accurati Furono fatti diversi esperimenti molto accurati per verificare questa previsione (fra tutti per verificare questa previsione (fra tutti menzioniamo quello di Michelson e Morley del menzioniamo quello di Michelson e Morley del 1881) ma tutti con 1881) ma tutti con esito negativoesito negativo..

• La velocità della luce non è La velocità della luce non è influenzata dal moto della terra!influenzata dal moto della terra!

• Non è possibile Non è possibile mediante esperimenti di mediante esperimenti di elettromagnetismo , effettuati all’interno di elettromagnetismo , effettuati all’interno di un riferimento inerziale, stabilire se il un riferimento inerziale, stabilire se il riferimento stesso è fermo o si muove di riferimento stesso è fermo o si muove di moto rettilineo uniformemoto rettilineo uniforme

• SI DEVE ESTENDERE IL PRINCIPIO DI SI DEVE ESTENDERE IL PRINCIPIO DI RELATIVITA’ A TUTTI I FENOMENI FISICI!RELATIVITA’ A TUTTI I FENOMENI FISICI!

QUINDI:QUINDI:

Se per i fenomeni elettromagneticiSe per i fenomeni elettromagnetici

si nega il Principio di relativitàsi nega il Principio di relatività

• Si è costretti ad estendere il Si è costretti ad estendere il Principio di relatività !Principio di relatività !

La velocità della luce

dipende dal riferimento

Verifica sperimentale

Si estende il principio di

relatività

Esito negativo!

Si estende il principio di

relatività

La velocità della luce

dipende dal riferimento

la velocità della luce è invariante

L’esperienza prova che

RiassumendoRiassumendo

• La velocità della luce è la stessa in La velocità della luce è la stessa in tutti i riferimenti inerzialitutti i riferimenti inerziali

• Si deve estendere Si deve estendere all’elettromagnetismo il principio di all’elettromagnetismo il principio di relativitàrelatività

• Ma il principio di relatività comporta Ma il principio di relatività comporta che, in accordo con le trasformazioni che, in accordo con le trasformazioni galileiane, la velocità della luce galileiane, la velocità della luce dipende dal sistema del riferimentodipende dal sistema del riferimento

• E’ chiaro che volendo conciliare il E’ chiaro che volendo conciliare il principio di relatività con l’invarianza principio di relatività con l’invarianza della velocità della luce , si arriva della velocità della luce , si arriva comunque ad una contraddizione. comunque ad una contraddizione. Abbiamo dunque due Abbiamo dunque due affermazioni corrette, ma in affermazioni corrette, ma in contrasto fra loro, secondo la contrasto fra loro, secondo la fisica classica.fisica classica.

La Teoria della relatività La Teoria della relatività ristrettaristretta

•Nascita della teoria

•Critica ai concetti di tempo, distanza, simultaneità

•Le trasformazioni di Lorentz

NASCITA DELLA TEORIA DELLA NASCITA DELLA TEORIA DELLA RELATIVITA’RELATIVITA’

• Il principio di relatività afferma che Il principio di relatività afferma che le leggi le leggi della fisica sono le stesse in tutti i della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerzialisistemi di riferimento inerziali..

• E' stato scoperto (e non è mai stato provato E' stato scoperto (e non è mai stato provato il contrario) che il contrario) che la velocità della luce è la la velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimentostessa in tutti i sistemi di riferimento..

• Secondo la fisica classica queste due Secondo la fisica classica queste due asserzioni non possono essere entrambe asserzioni non possono essere entrambe vere. vere.

• Per costruire una teoria fisica senza Per costruire una teoria fisica senza contraddizioni, che ammetta queste due contraddizioni, che ammetta queste due affermazioni come postulati ,è necessaria una affermazioni come postulati ,è necessaria una revisione dei concetti di tempo e di spazio. revisione dei concetti di tempo e di spazio.

• Abbiamo constatato prima di avere a che fare con Abbiamo constatato prima di avere a che fare con due affermazioni corrette ma in contrasto fra di due affermazioni corrette ma in contrasto fra di loro secondo la fisica classica.loro secondo la fisica classica.

• Più precisamente esse non sono compatibili nel Più precisamente esse non sono compatibili nel momento in cui viene accostato un postulato che momento in cui viene accostato un postulato che la fisica classica sottintende:la fisica classica sottintende:

• quello dell'quello dell'invarianza del tempoinvarianza del tempo. .

CRITICA AI CONCETTI DI CRITICA AI CONCETTI DI SPAZIO, TEMPO E SPAZIO, TEMPO E SIMULTANEITASIMULTANEITA• ’’

• Einstein, al pari di Galileo di fronte ai Einstein, al pari di Galileo di fronte ai paradossi relativi all’ipotesi del moto della paradossi relativi all’ipotesi del moto della terra, indica la giusta via da seguire : una terra, indica la giusta via da seguire : una redifinizione dei concetti –base della redifinizione dei concetti –base della Meccanica classicaMeccanica classica

• Una buona definizione deve essere Una buona definizione deve essere operativa, cioè deve individuare una operativa, cioè deve individuare una procedura idonea ad effettuare una misura procedura idonea ad effettuare una misura precisa, ripetibile e universaleprecisa, ripetibile e universale

• Einstein comincia col dare una Einstein comincia col dare una definizione del concetto di definizione del concetto di simultaneità:<<… Questo concetto non simultaneità:<<… Questo concetto non esiste per il fisico fino a quando egli non esiste per il fisico fino a quando egli non ha la possibilità di scoprire nel caso ha la possibilità di scoprire nel caso concreto se tale concetto si verifichi concreto se tale concetto si verifichi oppure no. Abbiamo perciò bisogno di oppure no. Abbiamo perciò bisogno di una definizione di simultaneità capace di una definizione di simultaneità capace di fornirci il metodo per mezzo del quale fornirci il metodo per mezzo del quale decidere sperimentalmente, nel caso decidere sperimentalmente, nel caso attuale, se entrambi i colpi di fulmine attuale, se entrambi i colpi di fulmine sono avvenuti simultaneamente sono avvenuti simultaneamente

• o no >> (Nel brano si fa riferimento al o no >> (Nel brano si fa riferimento al noto paradosso del fulmine che colpisce noto paradosso del fulmine che colpisce simultaneamente due punti lontani, A e simultaneamente due punti lontani, A e B, di una linea ferroviaria).B, di una linea ferroviaria).

• Sia M il punto medio tra A e B Sia M il punto medio tra A e B ed O un osservatore posto in ed O un osservatore posto in M, fornito di un dispositivo M, fornito di un dispositivo che gli permetta di ricevere che gli permetta di ricevere segnali luminosi provenienti da segnali luminosi provenienti da A e da B, per esempio i bagliori A e da B, per esempio i bagliori del fulmine.del fulmine.

• Se O percepisce i segnali nel Se O percepisce i segnali nel medesimo istante, allora i due medesimo istante, allora i due eventi ( i colpi di fulmine ) eventi ( i colpi di fulmine ) sono simultanei. sono simultanei.

• L’operazione inversa ( O L’operazione inversa ( O lancia due segnali lancia due segnali contemporaneamente, contemporaneamente, verso A e verso B) verso A e verso B) permette di sincronizzare permette di sincronizzare due orologi , posti in A e in due orologi , posti in A e in B rispettivamenteB rispettivamente

• Immaginiamo ora la seguente situazione: due Immaginiamo ora la seguente situazione: due osservatori si trovano alle due estremità di un osservatori si trovano alle due estremità di un vagone ferroviario e nel punto medio del vagone vagone ferroviario e nel punto medio del vagone è posta una sorgente luminosa che emette è posta una sorgente luminosa che emette impulsi ripetutamente. Questi impulsi impulsi ripetutamente. Questi impulsi raggiungono i due osservatori simultaneamente raggiungono i due osservatori simultaneamente per definizione di simultaneità. per definizione di simultaneità.

• Poniamoci ora in un riferimento esterno a quello Poniamoci ora in un riferimento esterno a quello del vagone e proviamo a descrivere la stessa del vagone e proviamo a descrivere la stessa situazione. Dobbiamo tenere a mente il fatto che situazione. Dobbiamo tenere a mente il fatto che nel nostro sistema di riferimento (come in tutti gli nel nostro sistema di riferimento (come in tutti gli altri) la luce si propaga in tutte le direzioni con la altri) la luce si propaga in tutte le direzioni con la stessa velocità. In altri termini tutti gli osservatori stessa velocità. In altri termini tutti gli osservatori devono descrivere il moto degli impulsi luminosi devono descrivere il moto degli impulsi luminosi esattamente allo stesso modo. Ovviamente non esattamente allo stesso modo. Ovviamente non descriveranno il moto del vagone allo stesso descriveranno il moto del vagone allo stesso modo: per gli osservatori interni il vagone è modo: per gli osservatori interni il vagone è fermo, per quello esterno si muove. L'osservatore fermo, per quello esterno si muove. L'osservatore esterno noterà che l'impulso luminoso arriva esterno noterà che l'impulso luminoso arriva prima sulla coda che sulla testa del treno. prima sulla coda che sulla testa del treno.

•Quindi i due eventi che sono Quindi i due eventi che sono simultanei per gli osservatori simultanei per gli osservatori all'interno del vagone, non lo all'interno del vagone, non lo sono per quello all'esternosono per quello all'esterno ! !

•La definizione operativa di La definizione operativa di simultaneità ne rivela il simultaneità ne rivela il carattere relativo e non assoluto!carattere relativo e non assoluto!

• Lo stesso accade per il concetto di Lo stesso accade per il concetto di tempo e di distanza:tempo e di distanza:

• Come si misura la durata di un Come si misura la durata di un fenomeno? fenomeno?

• E la lunghezza di un segmento?E la lunghezza di un segmento?

E’ facile convincersi che qualsiasi E’ facile convincersi che qualsiasi metodo si scelga , si ha a che fare con metodo si scelga , si ha a che fare con eventi simultaneieventi simultanei

Come si misura la durata di un Come si misura la durata di un fenomeno?fenomeno?

• La lettura dell’istante iniziale deve La lettura dell’istante iniziale deve essere essere simultaneasimultanea all’inizio del all’inizio del fenomeno fenomeno

• La lettura dell’istante finale deve La lettura dell’istante finale deve essere essere simultaneasimultanea alla fine del alla fine del fenomeno fenomeno

E la lunghezza di un E la lunghezza di un segmento?segmento?

• Per misurare la lunghezza di un segmento Per misurare la lunghezza di un segmento AB si deve prendere visione della AB si deve prendere visione della posizione di A e di B posizione di A e di B simultaneamentesimultaneamente

• La relatività della simultaneità porta come La relatività della simultaneità porta come conseguenze la relatività dell’intervallo conseguenze la relatività dell’intervallo temporale e della distanza tra due punti!temporale e della distanza tra due punti!

L’orologio a luceL’orologio a luce

• Si dice « orologio a luce » quello che calcola il tempo attraverso la Si dice « orologio a luce » quello che calcola il tempo attraverso la riflessione di un raggio di luce fra due specchi piani e paralleli. riflessione di un raggio di luce fra due specchi piani e paralleli.

• Dati due orologi in quiete, ben sincronizzati, la partenza dei raggi di Dati due orologi in quiete, ben sincronizzati, la partenza dei raggi di luce, la loro riflessione e la loro percezione saranno eventi luce, la loro riflessione e la loro percezione saranno eventi contemporanei. Possiamo ottenere il tempo di percorrenza contemporanei. Possiamo ottenere il tempo di percorrenza dividendo lo spazio per la velocità con cui lo si percorre: dividendo lo spazio per la velocità con cui lo si percorre: ammettendo di conoscere la distanza fra l’emettitore del segnale ammettendo di conoscere la distanza fra l’emettitore del segnale luminoso e lo specchio, che chiameremo luminoso e lo specchio, che chiameremo h,h, il nostro intervallo di il nostro intervallo di tempo ,con l’orologio in quiete rispetto a noi, è:tempo ,con l’orologio in quiete rispetto a noi, è:Δ Δ t = 2h/c. Ma se t = 2h/c. Ma se uno si muove di moto relativo rispetto all'altro, con velocità uno si muove di moto relativo rispetto all'altro, con velocità uniforme uniforme vv, che cosa accade?, che cosa accade?

• Il raggio di luce continuerà nel suo Il raggio di luce continuerà nel suo moto periodico nell’orologio, ma moto periodico nell’orologio, ma noi lo vedremo muoversi anche in noi lo vedremo muoversi anche in un’altra direzione (quella del moto un’altra direzione (quella del moto dell’orologio), quindi ora lo spazio dell’orologio), quindi ora lo spazio complessivo che esso percorre non è complessivo che esso percorre non è più 2h, ma è maggiore (si può più 2h, ma è maggiore (si può facilmente calcolare col teorema di facilmente calcolare col teorema di Pitagora: lo spazio che percorre è Pitagora: lo spazio che percorre è l’ipotenusa del triangolo rettangolo l’ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti lo spostamento che ha per cateti lo spostamento del raggio e quello dell’orologiodel raggio e quello dell’orologio). ).

Poiché γ >1Poiché γ >1Δt > Δt’Δt > Δt’

La durata di un fenomeno è minima se misurata nel sistema solidale (proprio) con esso. Il tempo proprio, misurato con un solo orologio, è minore del tempo improprio , misurato con due orologi.

l’orologio in movimento ritarda rispetto a quello in quiete (il tempo scorre più lentamente)

OvveroOvvero

• Indicando conIndicando con il tempo improprio e il tempo improprio e con con il tempo proprioil tempo proprio

LA CONTRAZIONE DELLE LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZELUNGHEZZE

• Un osservatore O’ vuole misurare la Un osservatore O’ vuole misurare la lunghezza di un treno in moto, la cui lunghezza di un treno in moto, la cui lunghezza <<a riposo>> è L lunghezza <<a riposo>> è L

• Come procede?Come procede?

2

2

2

2

c

c

v - 1

v

L v

v - 1t vvL'

O’ legge sul suo orologio un tempo t tra il passaggio dei due estremi del treno. (tempo proprio)I due orologi sul treno, misurano il tempo trascorso tra i due successivi passaggi di O’ ( tempo improprio)

Per O’ il treno è lungo L’<L

O’

La lunghezza di un oggetto misurato da un osservatore in moto relativo è minore di quella misurata nel riferimento dell’oggetto

Ovvero, indicando con l la Ovvero, indicando con l la lunghezza propria e con l’ quella lunghezza propria e con l’ quella impropriaimpropria

Contrazione delle lunghezze

• Se v<< C Le due grandezze, Se v<< C Le due grandezze, intervallo di tempo e lunghezza, sono intervallo di tempo e lunghezza, sono invarianti invarianti

• come nella Fisica classicacome nella Fisica classica

LE TRASFORMAZIONI DI LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZLORENTZ

• Le trasformazioni di Galileo non Le trasformazioni di Galileo non spiegano i fenomeni relativisticispiegano i fenomeni relativistici

• Le nuove trasformazioni devono Le nuove trasformazioni devono includere:includere:

L’invarianza di cL’invarianza di cLa dilatazione del tempo La dilatazione del tempo La contrazione delle lunghezzeLa contrazione delle lunghezze

• Il grande fisico olandese H.Lorentz Il grande fisico olandese H.Lorentz trovò le equazioni delle trovò le equazioni delle trasformazioni rispetto alle quali trasformazioni rispetto alle quali sono invarianti le equazioni di sono invarianti le equazioni di MaxwellMaxwell

• Le stesse trasformazioni sonoLe stesse trasformazioni sono• coerenti con i risultati coerenti con i risultati

dell’esperimento di Michelson-Morley dell’esperimento di Michelson-Morley e con le leggi della relatività ristretta e con le leggi della relatività ristretta

LE TRASFORMAZIONI DI LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZLORENTZ

•Si ottengono:

•da una generalizzazione delle trasformazioni galileiane

richiedendo la validità del principio di relatività

richiedendo la validità del principio di costanza della velocità della luce

     

 

ss22 = (c = (ct) t) 22 - - xx22

Comportano l’invarianza della quantità

• Non sono invarianti:Non sono invarianti:

• La distanza spaziale La distanza spaziale

• La distanza temporale La distanza temporale

• La lunghezza di un segmentoLa lunghezza di un segmentos è la distanza spazio-temporale tra s è la distanza spazio-temporale tra

due eventidue eventi

LA VELOCITA’ LIMITELA VELOCITA’ LIMITE• Dalla legge relativistica di composizione Dalla legge relativistica di composizione

delle velocità, segue che la velocità delle velocità, segue che la velocità della luce non si somma alla velocità della luce non si somma alla velocità del riferimentodel riferimento

• La velocità della luce è un limite La velocità della luce è un limite invalicabile invalicabile

•2

u v 1

vu v'

c

c

ccc

c

2

u1

u'

ASSOLUTO E RELATIVOASSOLUTO E RELATIVO

• Le grandezze invarianti non Le grandezze invarianti non dipendono dal riferimento, hanno dipendono dal riferimento, hanno quindi carattere assolutoquindi carattere assoluto

• Le grandezze che dipendono dal Le grandezze che dipendono dal riferimento sono invece relativeriferimento sono invece relative

RELATIVITA’ GALILEIANARELATIVITA’ GALILEIANA

• ASSOLUTO ASSOLUTO • RELATIVORELATIVO

La coordinata temporaleLa coordinata temporaleLa distanza temporale

La distanza spaziale La coordinata spaziale

la velocità

RELATIVITA’ RISTRETTARELATIVITA’ RISTRETTA

• ASSOLUTOASSOLUTO• L’intervallo spazio-L’intervallo spazio-

temporaletemporale• La velocità della luceLa velocità della luce

• RELATIVORELATIVO• La coordinata spazialeLa coordinata spaziale• La coordinata temporaleLa coordinata temporale• La lunghezza La lunghezza •

La distanza La distanza spazialespaziale

• La distanza La distanza temporale temporale

• La velocità La velocità

• . Questioni SCIENTIFICO-. Questioni SCIENTIFICO-FILOSOFICHEFILOSOFICHE

La "Relatività" ha sollevato, già dal La "Relatività" ha sollevato, già dal suo apparire, una serie di problemi suo apparire, una serie di problemi concettuali che non potevano non concettuali che non potevano non avere delle ripercussioni avere delle ripercussioni filosofiche.filosofiche.

• La Relatività ristretta aveva sconvolto, La Relatività ristretta aveva sconvolto, anzitutto, i concetti di spazio e di tempo anzitutto, i concetti di spazio e di tempo assoluti di Newton.assoluti di Newton.

In un primo momento questa"relativizzazione"In un primo momento questa"relativizzazione"• delle misure di lunghezza e di tempo e del delle misure di lunghezza e di tempo e del

concetto di "simultaneità" concetto di "simultaneità" • sembrarono far pensare ad un soggettivismo sembrarono far pensare ad un soggettivismo

filosofico che vedeva i concetti di spazio e di filosofico che vedeva i concetti di spazio e di tempo trasferiti dall'oggettività della realtà tempo trasferiti dall'oggettività della realtà esterna (realismo)esterna (realismo)

• al soggetto che le osservava (idealismo) al soggetto che le osservava (idealismo) •                

• Ma poco dopo, soprattutto con la Relatività Ma poco dopo, soprattutto con la Relatività generale, ci si accorse che la Relatività, al generale, ci si accorse che la Relatività, al contrario, aveva trasferito lo spazio e il contrario, aveva trasferito lo spazio e il tempo dal ruolo di contenitori vuotitempo dal ruolo di contenitori vuoti

•esterni al soggetto come voleva Newtonesterni al soggetto come voleva Newton– o interni al soggetto come voleva Kant o interni al soggetto come voleva Kant

• a quello di relazioni di ordinamento (metrica, a quello di relazioni di ordinamento (metrica, connessione curvatura) determinateconnessione curvatura) determinate

dai corpi stessi (distribuzione di massa-energia, o dai corpi stessi (distribuzione di massa-energia, o materia-campo) ed ai loro moti materia-campo) ed ai loro moti

• 2. RELATIVITÀ E OGGETTIVITÀ2. RELATIVITÀ E OGGETTIVITÀ

La "Relatività", nonostante il nome che può La "Relatività", nonostante il nome che può trarre in inganno, non aveva niente a che trarre in inganno, non aveva niente a che vedere, dunque, con il relativismo filosofico:vedere, dunque, con il relativismo filosofico:

al contrario essa era la teoriaal contrario essa era la teoria• degli "invarianti" degli "invarianti" • delle leggi che si presentano nella "stessa delle leggi che si presentano nella "stessa

forma" per tutti gli osservatori (covarianza) forma" per tutti gli osservatori (covarianza)

• Un'altra importante conseguenza Un'altra importante conseguenza relativistica, dal punto di vista relativistica, dal punto di vista filosofico, è legata alla concezione di filosofico, è legata alla concezione di causalità. causalità.

• La relazione di causa -effetto che La relazione di causa -effetto che lega due eventi ha carattere assoluto lega due eventi ha carattere assoluto o relativo?o relativo?

• L’evento A può essere causa L’evento A può essere causa dell’evento B se un segnale che parte dell’evento B se un segnale che parte da A può raggiungere Bda A può raggiungere B

• Affinchè ciò sia possibile tra la distanza Affinchè ciò sia possibile tra la distanza spaziale e la distanza temporale deve spaziale e la distanza temporale deve sussistere la relazionesussistere la relazione

• ΔΔx x ≤ ≤ cc ΔΔtt

ovveroovvero

• La componente spaziale La componente spaziale dell’intervallodell’intervallo

• spazio -temporale deve essere minore spazio -temporale deve essere minore della componente temporale.della componente temporale.

• Grazie all’invarianza di Grazie all’invarianza di ΔΔS la suddetta S la suddetta relazione ha carattere assoluto!relazione ha carattere assoluto!