MS Predavanje5

Upravljanje dinamikom vozila

2009.09.12 14:38Unizg-logo-lat.svg

of 1file:///Users/jmatusko/Documents/Unizg-logo-lat.svg

Jadranko MatuskoFetah Kolonic

Fakultet elektrotehnike i racunarstva

05. studenog 2014

Predavanje:Upravljanje dinamikom vozila

Model longitudinalnog gibanja automobila

mg

Fxf

Rxr

Rxf

Faero

x

Fxr θ

• Prema II zakonu mehanike vrijedi:

mx = Fxf + Fxr − Faero − Rxf − Rxr − mg sin(θ). (1)

pri cemu su: m - masa automobila, Fxf - sila trenja izmedu prednjihkotaca i podloge, Fxr - sila trenja izmedu straznjih kotaca i podloge,Faero - sila otpora zraka, Rxf - sila otpora kotrljanja prednjih kotaca, Rxr- sila otpora kotrljanja straznjih kotaca, θ - nagib ceste

J.Matusko & F.Kolonic Mehatronicki sustavi Ak. godina 2014/2015 2 od 22


Sila otpora zraka

• Opisana je sljedecom empirijskom relacijom:

Faero =12ρCdAf (vx + vw)2, (2)

pri cemu je:ρ - gustoca zraka;Cd - koeficijent aerodinamickg otpora;Af - aktivna povrsina prednje strane vezila (cca 79-83% od W · h);vx - brzina vozila;vw - brzina vjetra;

• Iznos koeficijenta aerodinamickog otpora moze se izracunati izjednostavnog eksperimenta slobodnog zaustavljanja vozila.



Sila trenja

• Sila trenja izmedu kotaca i podloge ovisi o: iznosu klizanja; normalnoj sili; koeficijentu trenja izmedu kotaca i podloge.

• Klizanje predstavlja bezdimenzionalnu velicinu koja se definira nasljedeci nacin: Za slucaj ubrzavanja:

σx =rωx − vx

rωx, (3)

Za slucaj usporavanja:

σx =rωx − vx

vr, (4)



Sila trenja (2)

• Tipican oblik ovisnosti trenja o klizanju prikazana je na slici 1

Ftr

σx0.1 0.2 0.3−0.3 −0.2 −0.1

Slika 1: Tipicna ovisnost sile trenja o iznosu klizanja



Sila trenja (3)

• Prema 1 razvidno je da za male iznose klizanja (σx < 0.2) ovisnostizmedu sile trenja i klizanja je priblizno linearna, te se sile trenja naprednjim i zadnjim kotacima daju opisati izrazom:

Fxf = Cσfσxf , (5)

Fxr = Cσrσxr, (6)

gdje su Cσf i Cσr koeficijenti longitudinalne cvrsoce gume.• Za vece iznose klizanja σx potrebno je koristiti nelinearni model trenja

dan Pacejkinim modelom (Magicna formula).



Asimetricna razdioba opterecenja na kontaktnojpovrsini

∆x

Fz

Slika 2: Asimetricna razdiobaopterecenja u kontaktnoj povrsini kotacai podloge

• Prilikom rotacije kotacanormalna sila nije simetricnoraspodijeljena po kontaktnojpovrsini izmedu kotaca i podloge(Slika 2)

• Zbog ovakve razdiobe javlja seotpor kotljanju cije je egzaktnomodeliranje izrazito slozeno te seobicno pojednostavljeniheuristicki model:

Rxf + Rxr = f · (Fzf + Fzr). (7)



Odredivanje normalne sile

Fzr

Fzf

Faero

haero

Rxf

RxrFxr

Fxf

lf

lr

h

mg

mx

θ

Slika 3: Vektorski dijagram sila koje djeluju na automobil



Odredivanje normalne sile (2)• Ravnoteza momenata oko osi koja prolazi kroz dodirnu liniju

straznjeg kotaca i podloge:

Fzf (lf + lr) + Faerohaero + mxh + mgh sin (θ) − mglr cos (θ) = 0, (8)

odakle slijedi:

Fzf =−Faerohaero − mxh − mgh sin (θ) + mglr cos (θ)

lf + lr(9)

• Slicno, ravnoteza momenata oko osi kroz dodirnu liniju prednjegkotaca i podloge glasi:

Fzr(lf + lr) − Faerohaero − mxh − mgh sin (θ) − mglf cos (θ) = 0, (10)

odakle slijedi:

Fzr =Faerohaero + mxh + mgh sin (θ) + mglf cos (θ)

lf + lr. (11)

• Razvidno je da tijekom ubrzavanja opterecenja na prednje kotaceopada a na straznje raste!



Prijenos pogonske snage na kotace

• Sustav prijenosa pogonske snage motora na kotace, kao i prijenosopterecenja s kotaca prema motoru sastoji se od nekoliko podsustava: Pogonski stroj (motor s unutarnjim sagorjevanjem ili elektricni motor), koji

sluzi za pretvorbu kemijske (toplinske) odnosno elektricne energije umehanicku.

Pretvarac momenta, preuzima ulogu spojke kod vozila s automatskimprijenosom upravljajuci prijenosom pogonskog momenta motora premakotacima.

Prijenosni podsustav, koji koristeci vise stupnjeva prijenosa prilagodavapogonski moment i brzinu.

Kotaci, koji obavljaju pretvorbu iz rotacijskog u translacijsko gibanje.

Motor Pretvarač momenta Prijenos Kotači

Slika 4: Prijenos pogonske snage na kotace



Dinamika prijenosa

• Sustav prijenosa od kljucne je vaznosti za za prijenos razvijenogmomenta motora na kotace.

• Takav se sustav obicno sastoji od 5 ili 6 stupnjeva sa razlicitimprijenosnim omjerima.

• Opcenito prijenosni omjer ima iznos manji od 1, tj. R < 1.• Moment prenesen na osovinu kotaca odreden je u stacionaom stanje

relacijom:

Tw =1R

Te, (12)

pri cemu je Te moment motora.• Istovremeno brzina motora i brzina kotaca vezane su izrazom:

ωw = Rωe, (13)



Dinamika pogona

• Dinamika pogona opisana je temeljen drugog Newtonog zakonasljedecim izrazom:

JeΩe = Ti − Tf = Te, (14)

pri cemu je Ti moment razvijen u idealnom slucaju bez gubitaka, Tfpedstavlja moment gubitaka (npr. trenje), dok Te predstavlja momentna osovini motora, tj. na ulazu u sustav prijenosa.



Dinamika kotaca

• Moment na izlazu iz sustava prijenosa predstavlja pogonski momentna osovini kotaca, cije je gibanje opisano izrazom:

Jwωwf = Tw − rFxf , (15)

pri cemu je Jw moment tromosti kotaca, r polumjer kotaca i ωwf kutnabrzina prednjih kotaca.

• S druge, strane dinamika straznjih (nepogonskih) kotaca odredena jeizrazom:

Jwωwr = −rFxr. (16)

• Ukupna longitudinalna sila predstavlja zbroj sila na prednjim istaznjim kotacima:

Fx = Fxf + Fxr. (17)



Sustavi upravljanja longitudinalnom dinamikomvozila

• Pod takvim sustavim podrazumjevaju se susatvi koji upravljajulongitudinalnim gibanjem vozila, bilo njegovim ubrzanjem, bilobrzinom ili udaljenosti do sljedeceg vozila.

• Tipican je primjer takvog sustava tzv. cruise control koji odrzavazeljenu brzinu upravljajuci otvorenoscu elektronicke zaklopke motora(engl. electronic throttle).

• U slucaju da nailaska na sporije vozilo koje se krece u istom smjeruvozac treba reagirati pritiskom na papucicu kocnice cime se kontrolevracaju vozacu.

• Naprednija verzija takvog sustava ukljucuje i upravljanje sustavomkocnica cime se moze u slucaju dostizanja sporijeg automobilausporiti i preci u mod odrzavanje konstantne udaljenosti u odnosu naautomobil ispred.



Cruise control

Nadređeni regulator

Podređeni regulator

Slika 5: Strukturaupravljanja kod cruisecontrol-a

• Regulacijski sustav sastoji se od dvije petlje:nadredene petlje po brzini i podredene poubrzanju vozila.

• Sa stajalista projektiranja nadredenogregulatora proces se obicno pretpostavlja uobliku PT1 clana:

x =1

1 + Tsxdes (18)

• Uobicajeno se za upravljanje u nadredenoj petljikoristi koristi PI regulator koristeci pritompovratnu vezu po brzini gibanja:

xdes(t) = kp(vr − vx) + kI

∫ t

0(vref − vx)dt. (19)



Cruise control (2)

• Kao povratna informacija moze se, umjesto brzine vozila vx, koristiti i pozicija(odnosno udaljenost o susjednog vozila), te algoritam upravljanja u tomslucaju glasi:

xdes = kp(xdes − x) + kI

∫ t

0(xdes − x)dt. (20)

• U tom se slucaju odrzava zeljena udaljenost od susjednog vozila.• U slucaju upravljanja brzinom proces kojim se upravlja glasi:

Gp(s) =1

s(1 + T1s), (21)

sto uz pretpostavljenu PI strukturu regulatora (GR(s) = kp + KI/s) vodi dosljedece prijenosne funkcije zatvorenog kruga:

vx(s)vref (s)

=Kps + kI

Ts3 + s2 + kps + kI(22)

• Parametri regulatora mogu se odrediti postupkom postavljanja polova (engl.pole placement), pomocu Bodeovih dijagrama ili npr. koristenjem krivuljemjesta korijena.



Cruise control (3)Proracun momenta motora prema zeljenom ubzanju

• Kako bi se proracunao potrebni moment motora na temelju izlaza iznadredenog regulatora, tj. zeljenog ubrzanja xdes potrebno je svevelicine svesti na osovinu motora.

• Pritom je bitan utjecaj sustava prijenosa opisanog prijenosnimomjerom R.

• Momenti se na stranu motora preslikavaju s faktorom R, dok semomenti tromosti preslikavaju s faktorom R2.

• Ukupni moment tromosti sveden na stranu motora iznosi:

J∗e = Je + (mr2 + Jw)R2 (23)

• Momentu motora susprostavljaju se momenti momentaerodinamickog otpora te moment otpora kotljanjapomnozeni sfaktorom R:

J∗e ωe = Te − (Rxr + Faeror)R. (24)



Cruise control (4)Proracun momenta motora prema zeljenom ubzanju

• S druge strane brzina vozila i brzina motora povezane su izrazom:

x = rRωe, (25)

te se uzevsi u obzir kvadraticnu ovisnost sile aerodinamickog otpora obrzini vozila moze zapisati:

J∗exdes

rR= Te − (RxrR + car3R3ω2

e ). (26)

odakle slijedi:

Te =J∗eRr

xdes + caR3r3ω2e + RrRx (27)



Cruise control (5)Projektiranje regulatora podredene petlje

• U ovoj se upravljackoj petlji upravlja otvorenoscu elektricke zaklopkemotora (kut α izmedu 0 i 90).

• Zaklopkom se regulira dotok zraka u komoru za sagorjevanje (aposljedicni i goriva).

• Na temelju zelejnog ubrzanja (izlaz iz nadredenog regulatora)proracunava se potrebni moment na osovini motora prema izrazu(27).

• Veza izmedu otvorenosti zklopke i razvijenog momenta nelinearna jefunkcija:

Te = f(ωe, α), (28)

i obicno je dana tablicno ili u obliku grafa kakva je prikazan nasljedecem slajdu.

• Zaklopka sa prenapregnuta s dvije opruge razlicitih koeficijenatakrutosti i upravlja se istosmjernim elektromotorom.



Cruise control (5)Ovisnost kuta zaklopke motora i momenta na osovini motora

Chapter 9

manifold varies and reaches steady state (for each value of a and w e ) are ignored.

An example of an engine map for the net torque Tnet (a,@,) as a function of throttle angle a and engine sped we is shown in Figure 9-6. It can be seen that Tnet increases with throttle angle nonlinearly but monotonically. For each throttle angle, Tnet initially increases with engine speed we , reaches a maximum and then decreases. Thus for each a , there is a engine speed We at which maximum torque is achieved.

-1 00 1 I I I I I I I I J 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

throttle angle (deg)

Figure 9-6. T,,, (a, 13, ) as a function of a for various values of We

Kut elektroničke zaklopke motora

Porast brzine motora

Mom

ent n

a os

ovin

i mot

ora

[Nm

]



Sustav kontrole proklizavanja

• Osnovni zadatak ABS sustava jest da upravljanjem tlakom u kocionomsustavu sprijeci blokiranje kotaca tijekom kocenja, te samim timezadrzi upravljivost vozila.

• Najcesce koristeni algoritam ABS-a zasniva se na predefiniranimpragovima ubrzanja, definiraju time podrucja unutar kojih sustav imaneko od 4 moguca djelovanja: PROPUSTANJE - akcija od strane vozaca (razina pritiska na papucicu

kocnice) se u potpunosti propusta, te je tlak u sustavu proporcionalapritisku.

ZADRZAVANJE - tlak u kocionom sustavu ostaje nepromjenjen. SMANJENJE - tlak u kocionom sustavu se smanjuje. POVECANJE - tlak u kocionom sustavu se povecava.

Kao signal na temelju kojeg se obavljaju akcije koristi se signal brzinevrtnje kotaca preracunat na odgovarajucu brzinu vozila (linijskabrzina kotaca):

vR = rωw. (29)



Sustav kontrole proklizavanja - ABSAlgoritam

−a1

−a2

Zadržavanje

Propuštanje

Smanjenje

a3

a4

Ubrzavanje

Usporavanje

Smanjenje

Propuštanje

Povećanje

PropuštanjeZadržavanje

Propuštanje

Povećanje

Prvi ciklus

Ost

ali c

iklu

si

Ostali ciklusi

Svi ciklusi

Svi c

iklu

si

Slika 6: Algoritam ABS-a zasnovan na predefiniranim pragovima ubrzanja


MS Predavanje5

Documents

Transcript of MS Predavanje5