Mrs. Daniel‐ AP Stats          Name: ______________________________________ Chapter 8 MC  1. A researcher plans to use a random sample of n = 500 families to estimate the mean monthly family income for a large population. A 99% confidence interval based on the sample would be _____ than a 90% confidence interval. 

(a) narrower and would involve a larger risk of being incorrect 

(b) wider and would involve a smaller risk of being incorrect 

(c) narrower and would involve a smaller risk of being incorrect 

(d) wider and would involve a larger risk of being incorrect 

(e) wider, but it cannot be determined whether the risk of being incorrect would be larger or smaller 

2. In a poll, 

I. Some people refused to answer questions. 

II. People without telephones could not be in the sample. 

III. Some people never answered the phone in several calls. 

Which of these sources is included in the ±2% margin of error announced for the poll? 

(a) I only  (b) II only  (c) III only  (d) I, II, and III    (e) None of these 

3. You have measured the systolic blood pressure of an SRS of 25 company employees. A 95% confidence interval for the mean systolic blood pressure for the employees of this company is (122, 138). Which of the following statements gives a valid interpretation of this interval? 

(a) 95% of the sample of employees have a systolic blood pressure between 122 and 138. 

(b) 95% of the population of employees have a systolic blood pressure between 122 and 138. 

(c) If the procedure were repeated many times, 95% of the resulting confidence intervals would contain the population mean systolic blood pressure. 

(d) The probability that the population mean blood pressure is between 122 and 138 is 0.95. 

(e) If the procedure were repeated many times, 95% of the sample means would be between 122 and 138. 

4. A polling organization announces that the proportion of American voters who favor congressional term limits is 64%, with a 95% confidence margin of error of 3%. If the opinion poll had announced the margin of error for 80% confidence rather than 95% confidence, this margin of error would be 

(a) 3%, because the same sample is used. 

(b) less than 3%, because we require less confidence. 

(c) less than 3%, because the sample size is smaller. 

(d) greater than 3%, because we require less confidence. 

(e) greater than 3%, because the sample size is smaller. 

5. A Gallup Poll found that only 28% of American adults expect to inherit money or valuable possessions from a relative. The poll’s margin of error was ±3 percentage points at a 95% confidence level. This means that 

(a) the poll used a method that gets an answer within 3% of the truth about the population 95% of the time. 

(b) the percent of all adults who expect an inheritance is between 25% and 31%. 

(c) if Gallup takes another poll on this issue, the results of the second poll will lie between 25% and 31%. 

(d) there’s a 95% chance that the percent of all adults who expect an inheritance is between 25% and 31%. 

(e) Gallup can be 95% confident that between 25% and 31% of the sample expect an inheritance. 

6. Most people can roll their tongues, but many can’t. The ability to roll the tongue is genetically determined. Suppose we are interested in determining what proportion of students can roll their tongues. We test a simple random sample of 400 students and find that 317 can roll their tongues. The margin of error for a 95% confidence interval for the true proportion of tongue rollers among students is closest to 

(a) 0.008.  (b) 0.02.  (c) 0.03.  (d) 0.04.  (e) 0.208. 

7. You want to design a study to estimate the proportion of students at your school who agree with the statement, “The student government is an effective organization for expressing the needs of students to the administration.” You will use a 95% confidence interval, and you would like the margin of error to be 0.05 or less. The minimum sample size required is 

(a) 22.    (b) 271.   (c) 385.   (d) 769.   (e) 1795. 

8. I collect an SRS of size n from a population and compute a 95% confidence interval for the population proportion. Which of the following would produce a new confidence interval with larger width (larger margin of error) based on these same data? 

(a) Use a larger confidence level.  (b) Use a smaller confidence level. 

(c) Increase the sample size. 

(d) Use the same confidence level, but compute the interval n times. Approximately 5% of these intervals will be larger. 

 (e) Nothing can guarantee absolutely that you will get a larger interval. One can only say that the chance of obtaining a larger interval is 0.05. 

 

9. One reason for using a t distribution instead of the standard Normal curve to find critical values when calculating a level C confidence interval for a population mean is that 

(a) z can be used only for large samples. 

(b) z requires that you know the population standard deviation σ. 

(c) z requires that you can regard your data as an SRS from the population. 

(d) the standard Normal table doesn’t include confidence levels at the bottom. 

(e) a z critical value will lead to a wider interval than a t critical value. 

10. You have an SRS of 23 observations from a Normally distributed population. What critical value would you use to obtain a 98% confidence interval for the mean μ of the population if σ is unknown? 

(a) 2.508  (b) 2.500  (c) 2.326  (d) 2.183  (e) 2.177 

11. A quality control inspector will measure the salt content (in milligrams) in a random sample of bags of potato chips from an hour of production. Which of the following would result in the smallest margin of error in estimating the mean salt content μ? 

(a) 90% confidence; n = 25  (b) 90% confidence; n = 50  (c) 95% confidence; n = 25 

(d) 95% confidence; n = 50  (e) n = 100 at any confidence level 

12. Scientists collect data on the blood cholesterol levels (milligrams per deciliter of blood) of a random sample of 24 laboratory rats. A 95% confidence interval for the mean blood cholesterol level μ is 80.2 to 89.8. Which of the following would cause the most worry about the validity of this interval? 

(a) There is a clear outlier in the data. 

(b) A stemplot of the data shows a mild right‐skew. 

(c) You do not know the population standard deviation σ. 

(d) The population distribution is not exactly Normal. 

(e) None of these would be a problem because the t procedures are robust. 

13. The Gallup Poll interviews 1600 people. Of these, 18% say that they jog regularly. The news report adds: “The poll had a margin of error of plus or minus three percentage points at a 95% confidence level.” You can safely conclude that 

(a) 95% of all Gallup Poll samples like this one give answers within ±3% of the true population value. 

(b) the percent of the population who jog is certain to be between 15% and 21%. 

(c) 95% of the population jog between 15% and 21% of the time. 

(d) we can be 95% confident that the sample proportion is captured by the confidence interval. 

(e) if Gallup took many samples, 95% of them would find that 18% of the people in the sample jog. 

14. The weights (in pounds) of three adult males are 160, 215, and 195. The standard error of the mean of these three weights is 

(a) 190.   (b) 27.84.  (c) 22.73.  (d) 16.07.  (e) 13.13. 

15. In preparing to construct a one‐sample t interval for a population mean, suppose we are not sure if the population distribution is Normal. In which of the following circumstances would we not be safe constructing the interval based on an SRS of size 24 from the population? 

(a) A stemplot of the data is roughly bell‐shaped. 

(b) A histogram of the data shows slight skewness.   

(c) A stemplot of the data has a large outlier. 

(d) The sample standard deviation is large.     

(e) The t procedures are robust, so it is always safe. 

16. Many television viewers express doubts about the validity of certain commercials. In an attempt to answer their critics, Timex Group USA wishes to estimate the proportion of consumers who believe what is shown in Timex television commercials. Let p represent the true proportion of consumers who believe what is shown in Timex television commercials. What is the smallest number of consumers that Timex can survey to guarantee a margin of error of 0.05 or less at a 99% confidence level? 

(a) 550    (b) 600    (c) 650    (d) 700    (e) 750 

17. You want to compute a 90% confidence interval for the mean of a population with unknown population standard deviation. The sample size is 30. The value of t* you would use for this interval is 

(a) 1.645.  (b) 1.699.   (c) 1.697.   (d) 1.96.  (e) 2.045. 

18. A radio talk show host with a large audience is interested in the proportion p of adults in his listening area who think the drinking age should be lowered to eighteen. To find this out, he poses the following question to his listeners: “Do you think that the drinking age should be reduced to eighteen in light of the fact that eighteen‐year‐olds are eligible for military service?” He asks listeners to phone in and vote “Yes” if they agree the drinking age should be lowered and “No” if not. Of the 100 people who phoned in, 70 answered “Yes.” Which of the following conditions for inference about a proportion using a confidence interval are violated? 

I. The data are a random sample from the population of interest. 

II. n is so large that both  and  are at least 10. 

III. The population is at least 10 times as large as the sample. 

(a) I only  (b) II only  (c) III only  (d) I and II only    (e) I, II, and III 

19. A 90% confidence interval for the mean μ of a population is computed from a random sample and is found to be 9 ± 3. Which of the following could be the 95% confidence interval based on the same data? 

(a) 9 ± 1.96    (b) 9 ± 2    (c) 9 ± 3     (d) 9 ± 4 

(e) Without knowing the sample size, any of the above answers could be the 95% confidence interval. 

20. Suppose we want a 90% confidence interval for the average amount spent on books by freshmen in their first year at a major university. The interval is to have a margin of error of $2. Based on last year’s book sales, we estimate that the standard deviation of the amount spent will be close to $30. The number of observations required is closest to 

(a) 25.    (b) 30.    (c) 608.   (d) 609.   (e) 865. 

21. A telephone poll of an SRS of 1234 adults found that 62% are generally satisfied with their lives. The announced margin of error for the poll was 3%. Does the margin of error account for the fact that some adults do not have telephones? 

(a) Yes. The margin of error includes all sources of error in the poll. 

(b) Yes. Taking an SRS eliminates any possible bias in estimating the population proportion. 

(c) Yes. The margin of error includes undercoverage but not nonresponse. 

(d) No. The margin of error includes nonresponse but not undercoverage. 

(e) No. The margin of error only includes sampling variability. 

22. A Census Bureau report on the income of Americans says that with 90% confidence the median income of all U.S. households in a recent year was $57,005 with a margin of error of ±$742. This means that 

(a) 90% of all households had incomes in the range $57,005 ± $742. 

(b) we can be sure that the median income for all households in the country lies in the range $57,005 ± $742. 

(c) 90% of the households in the sample interviewed by the Census Bureau had incomes in the range $57,005 ± $742. 

(d) the Census Bureau got the result $57,005 ± $742 using a method that will cover the true median income 90% of the time when used repeatedly. 

(e) 90% of all possible samples of this same size would result in a sample median that falls within $742 of $57,005.