Motor-werkingsgrootheden

Constructiegetallen:toerental n (tpm)boring D, B (mm)slag S (mm)aantal cilinders N (–)slagvolume Vs = π B2S /4 (l)compressieverhouding ε = (Vs + Vc ) /Vc (–)

Koppel T, Me (Nm)Vermogen Pe (kW)Specifiek vermogen Ps (kw/l)Specifiek gewicht ms (kg/kW)Brandstofverbruik (l/100km)Specifiek brandstofverbruik be (g/kWh)Gemiddelde arbeidsdruk pe (Pa)Geïndiceerde gemiddelde arbeidsdruk pi (Pa)Volumetrisch rendement λv (%)Lucht-brandstofverhouding L (–)Luchtfactor λ (–)Specifieke emissie (g/kWh)Emissie-index (g/kg)

Koppel

Gemeten waarde aan motoruitgang → krukasUitgemiddeld over één arbeidscyclus (2 toeren voor een 4T en 1 toer voor een 2T)

Koppel

( ) ( )∫ ⋅⋅>∆<⋅=cyclus

zuigermech2

42ααψαηπ

πχ dpBNMe

χ =1/2 voor 4T ψ(α): omzetting van kracht op zuiger =1 voor 2T naar koppel om krukas

<···>: uitgemiddeld over alle cilinders en “vele” cycli

→ niet expliciet afhankelijk van het toerental

Verband arbeid / cyclus – koppel:

arbeid / cyclus x aantal cycli / seconde =vermogen

602

60nMPnNW eee

πχ ⋅==⋅×⋅⇒

im

ee

WN

WNM

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

ηπχπχ

2

2

Koppel-toerenkarakteristiek

Uitwendig toestel gekoppeld aan krukas n = cte,ongeacht motorafstelling

ottomotor: gasklepstand ≡ mengsel (Ml, Mb)≡ We≡ Me

openen ⇒ Ml, Mb ⇒ We, Me

dieselmotor: pompdebiet ≡ Mb≡ We≡ Me

Mb ⇒ We, Me

Test bij verschillende waarden van n⇒ M–n curves

eM

nminn maxn

vollast, volgasdeellast

gasklepstand+

toeren=

koppel

Vermogen

( ) χ⋅⋅⋅−=6021nNQQ

Pv : theoretische machine, volmaakt

χ⋅⋅⋅=60nNWi

Pi : geïndiceerd vermogen

Pe : effectief vermogen

602 nMP eimπη ⋅=⋅=

s

eVN

P=

Ps : specifiek vermogen

(kW/l)

≅ 20 à 50 kW/l voor automotoren

> 100 kW/l voor racemotoren (F1)

slijtage, levensduur !

Pf : fiscaal vermogen (België)

=NVs x 4 + (massa wagen) / 400

Vermogen

Bepaling Pe

DIN motor incl. aggregaten

SAE motor excl. aggregaten

duurvermogenkortstondig overlastvermogenhoogstvermogen

15.2933.101

15.2933.101

m.o.

m.o.

m.o.

m.o.

m.o.

m.o.norm

norm

Tp

MM

TpM

Tp

PP

ll

l

e

&&

&

=⇒

÷

=

voor gesmoorde stroming

(m.o.: meetom-standigheden)

Vermogen en Koppel

Beide fietsers halen dezelfde snelheid onder dezelfde omstandigheden. Zij ontwikkelen hetzelfde vermogen.

Fietser a, die een klein verzet trapt, moet sneller trappen dan fietser b, die een groot verzet gebruikt.

Het koppel (en dus ook duwkracht) dat fietser a moet uitoefenen is kleiner dan dat voor fietser b.

Koppel en vermogen vs. toerentalbereik

a b

Motor a ontwikkelt een vermogen van 280 kW bij 2300 tpm en een koppel van 1550 Nm bij 1200 tpm.Motor b ontwikkelt hetzelfde vermogen bij een toerental van 1900 tpm en een maximum koppel van 1600 Nm bij 1500 tpm.

Het toerentalbereik ligt veel gunstiger voor motor a (800 – 2200 tpm) dan voor motor b (1300 – 1900 tpm).

Me

Pe

be

nmin nd nv nm no n (tpm)

PW

B

Pe , PW (kW)

Me (Nm)

be (g/kWh)

Me, be

n

1/1 gasklepstand

1/2

1/4

1/101/10

1/41/2

1/1

Me, MW

n

a

b

rolweerstand

helling

(1) nerveus

(2) kalm volgasλ = cte

MV,1

MV,2

n (tpm)

pe (bar)

123456789

10

1000 2000 3000 4000 5000 6000

be = cte

Pe = cte

Rijweerstand in vierde gang

272 g/kWh

299

326

408544

96 kW888174

66

59514437

29227 15

Gemiddelde arbeidsdruk

Geïndiceerd, werkelijk

pi = de expansiedruk die dezelfde geïndiceerde arbeid levert, d.w.z. aangegeven op het opgemeten pV-diagram (lit. imep, indicated mean effective pressure)

s

ii

isi

VWp

WVp

=

=

Gemiddelde arbeidsdruk

Gemeten op krukas, schijnbaar

pe = de expansiedruk die dezelfde gemeten arbeid levert (lit. bmep, brake mean effective pressure)

χ

η

60nVN

PVW

VW

s

e

s

im

s

e

=

==

eseee pVNMWNMπχ

πχ

22=⇒=

koppel ÷ arbeid per werkslag ÷ peVsT(400 tot 1800 kPa, 4 tot 18 atm)

gemiddelde arbeidsdruk is grootte-onafhankelijk

Rendementen

ubv HMQQQ 10001 1

1

2 =−=η

Mb: hoeveelheid Hu: lagere verbrandingswaardefuel / cyclus benzine 44 kJ/kg(gr) diesel 43 kJ/kg

ub

ii HM

W1000=η Wi (kJ)

v

i

v

ith P

PWW

==η

re

em PP

P+

=ηwrijving

i

e

lre

etm P

PPPP

P=

++=,η

ub

ee HM

P&

1000=η

oplading

vthtme ηηηη ⋅⋅= ,

Brandstofverbruik

Voertuig: l/100kmDIN 2x10km bij n = ¾nmaxEN 90 km/h, 120 km/h, pollutie-test, stadscyclus (19 km/h)

invloedsfactoren → motor→ wagen→ traject→ rijwijze

xwr ACCgmfF 221 ρ+=

Motor: specifiek brandstofverbruik be

= verbruik / ontwikkeld vermogen

= (gr/kWh)

otto: 200 à 350diesel: 180 à 250

weergave op eidiagram als fie van toerental en koppel (of pe, zie verder),gesloten contouren

be·ηe = cte

e

bP

M&3600

Mengselsamenstelling

Lucht-brandstofverhouding: b

l

b

lMM

MML ==&

&

stoechiometrisch correcte waarde:Ls =14.6

Otto: carburator 12 L 18injectie & kat L ≅ Ls =14.6

opm.: 50 l tank ≡ 35 kg benzine⇒ 511 kg lucht, ≡ 430 m3

sLL

=λLuchtfactor:

λφ 1

=

λ > 1 ⇒ arm mengsel, overmaataan lucht

λ < 1 ⇒ rijk mengsel, tekort aanlucht

Brandstoffactor:

( ) ubin HMQ λ= ( ) λλ = als λ < 1= 1 als λ 1

Vullingsgraad

Mate waarin de cilinder gevuld wordt met verselucht (geen brandstof ) in atmosfeer-omstandig-heden

s

lv V

M

0ρλ =

Atmosferisch aangezogen motoren: λv < 100%

Opgeladen motoren (turbo): λv > 100%

Betrekkingen

us

svub

s

sv

s

llb

HL

VHMQ

LV

LM

LMM

λρλ

λρλ

λ

01

0

==

===

NHL

VM

HL

p

HL

VHMW

HNnL

VHMP

us

svee

us

vee

us

sveubee

us

sveubee

πχ

λρλη

λρλη

λρληη

χλρληη

2

6010001000

0

0

0

0

=

=

==

==&

λλη ve÷ otto λ ≅ 1

diesel λ > 1 (λ = 5 kan)