Mongeova projekce - průmět kružnice

KG - L

MZLU v Brně

ZS 2008

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 1 / 24

Zobrazení kružnice v Mongeově projekci

VětaPravoúhlým průmětem kružnice k = (S , r), jejíž rovina svírá s průmětnouostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:.

její střed je průmět středu kružnice,

její hlavní osa leží na hlavní přímce roviny kružnice,

velikost hlavní poloosy je r ,

velikost vedlejší poloosy je r · cosϕ.

PříkladSestrojte průmět kružnice se středem S [−15; 45; ?] a poloměrem r = 40 vrovině σ = (60, 80, 50).

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 2 / 24

Zobrazení kružnice v Mongeově projekci

VětaPravoúhlým průmětem kružnice k = (S , r), jejíž rovina svírá s průmětnouostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:.

její střed je průmět středu kružnice,

její hlavní osa leží na hlavní přímce roviny kružnice,

velikost hlavní poloosy je r ,

velikost vedlejší poloosy je r · cosϕ.

PříkladSestrojte průmět kružnice se středem S [−15; 45; ?] a poloměrem r = 40 vrovině σ = (60, 80, 50).

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 2 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 3 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 4 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 5 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 6 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 7 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 8 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 9 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 10 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 11 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 12 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 13 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 14 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 15 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 16 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 17 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 18 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 19 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 20 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 21 / 24

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 22 / 24

Kružnice v rovině rovnoběžné s průmětnou

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 23 / 24

Kružnice v rovině kolmé k průmětně

KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 24 / 24