Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur...

1

PerencanaanPerencanaanGeserGeser

SI-3112

PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik TanpaTanpa RetakRetak

Lihat diagram lintang dan geser dibawah ini.

2

PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncracked

Distribusi tegangan geser padapenampang persegi:

IbVQ

=τ

PerilakuPerilaku BalokBalok ElastikElastik UncrackedUncrackedPersamaan tegangan geser untuk balok persegi:

Cat: Statis momenmaximum terjadi padasumbu netral (NA).

IbVQ

=τ

avemax

2

max

3

5.1*23

84*

2Q

Inertia ofMoment 12

ττ =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−=

bhV

bhhbh

bhI

3


Contoh lain distribusi tegangan geser:

IbVQ

=τ


Diskripsi distribusi tegangan geser yang realistik:

4


Kondisi tegangan yang bekerja pada suatu elemen yang diambil dari balok:

Dengan menggunakan lingkaran Mohr’s, nilai tegangannormal maximum dan arah retak dapat diperoleh.

Perilaku Balok

5

Trajektori Tegangan

Distribusi Tegangan Geser padaKondisi Retak

Retak Lentur Retak Geser

6

RetakRetak Miring Miring padapada BalokBalok BetonBetonBertulangBertulang


Retak lentur-geserbermula dari retak lenturdan kemudian merambatakibat tegangan geser.

Retak lentur membentukarah vertikal

7


Untuk balok tinggi retak miring yang terbentuk sbb:

Retak geser retak miring (diagonal) yang memotong tulangan longitudinal dan vertikal.


Retak yang terbentukadalah sbb:

Retak geser dapat runtuhmelalui dua mode:

- Keruntuhan geser-tarik- Keruntuhan geser-tekan

8

KuatKuat GeserGeser BalokBalok RC RC tanpatanpaTulanganTulangan BadanBadan

vcz = geser pada zone tekan

va = Gaya dari aggregatinterlock

vd = Aksi dowel daritulangan longitudinal

Cat: vcz meningkat dari(V/bd) ke (V/by) disaatretak terbentuk.

Tahanan Total = vcz + vay + vd (bilamana sengkang tidakdigunakan)

KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpa TulanganTulanganGeserGeser))

(2) Rasio Tulangan Longitudinal, ρw

( )

dbfV

dbA

wccw

w

sw

:0025.00075.0for

tertahanretak

′≅1/6≤≤

=

ρ

ρ

(1) Kuat tarik mempengaruhi retak miring & Vretak

9

KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))

(3) Rasio a/d (M/(Vd))

2d

a

2

⇒>

⇒≤d

aBentang gesertinggi; perluperhitungan yang lebih detil

Rasio memberipengaruh yang kecil

(4) Ukuran balok Penambahan tinggi balokmenurunkan teg geser pada retak miring

KuatKuat GeserGeser BetonBeton ((TanpaTanpaTulanganTulangan GeserGeser))

(5) Gaya Aksial- Tarik Aksial Menurunkan beban retak miring - Tekan Aksial Meningkatkan beban retak miring

(Menunda retak lentur)

10

FungsiFungsi dandan KuatKuat TulanganTulanganBadanBadan

-Tulangan badan disediakan untuk menjaminagar kapasitas lentur penampang dapatdikembangkan. (shg mode keruntuhan lenturyang bersifat daktail lebih dominan daripadakeruntuhan geser yg bersifat brittle)

- Berfungsi sebagai penjapit agar retak gesertidak melebar

Fungsi:


Balok Uncracked Geser ditahan beton uncracked.Retak Lentur Geser ditahan oleh vcz, vay, vd

Aksi dowel tulangan longitudinal

Komponen vertical gaya agregat interlock Geser pada zone tekan

d

ay

cz

−

−−

V

VV

11


Retak lentur Geser ditahan olehvcz, vay, vd and vs

Vs meningkat hinggatulangan sengkang lelehakibat semakinmelebarnya retak yang terbentuk.

PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeser

Kuat Geser (SNI Pasal 13.1)

n u

capacity demandV Vφ ≥

≥

( )

u

n

factored shear force at section Nominal Shear Strength0.75 shear strength reduction factor

VVφ

=

=

= −

12

PerencanaanPerencanaan TerhadapTerhadap GeserGeserKuat Geser (SNI Pasal 13.1)

n c sV V V= +

Vs = Tahanan geser nominal dari tulangan sengkangVc = Tahanan geser nominal dari beton

Konsep Dasar untuk Perencanaan Geser

fysbA

fysbf

A

sdfAV

dbfV

VVVVV

wv

w'

cminv

yvs

w'

cc

scn

un

31

120075

61

≥

=

=

=

+=≥φ

13

KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBeton

LenturLentur sajasaja

Formula Sederhana

Formula Rinci

Cat:

Pers. (48)

Pers. (46)

1u

u ≤⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

M

dV

dbfV w'

cc 61

=

7120

dbM

dVfV w

u

u'cc w ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ+=

dbf, w'

c30<

KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TekanTekan AksialAksial

Nu positif untuk

tekan dan Nu/Ag

dalam MPa

Formula Sederhana

Pers. 47dbfA

NV w

'c

g

uc ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

141

61

14

KuatKuat GeserGeser yang yang DisumbangkanDisumbangkan BetonBetonLenturLentur dandan TarikTarik AksialAksial

Nu negatif untuk

tarik Nu/Ag

dalam MPaPers. (51)0

630

1

≥

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

c

w

'c

g

uc

V

dbf

AN,

V

TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalSengkang (stirrup) – tegak lurus thd sumbu elemen

SNI Pers. 58

( )s

dfAV

αα cossinyvs

+=

s

dfAV yv

so90 =⇒=α

15

TulanganTulangan GeserGeser TipikalTipikalTulangan yang ditekuk lihat persyaratan 13.5.6

( )s

dfAV

αα cossinyvs

+=

s

dfAV yv

so 41.1

45 =⇒=α

PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang

Vs diturunkan dengan asumsi tulangan sengkang leleh.

sengkang harus dijangkar dengan baik.∴

Tegangan leleh rencana dari tulangan sengkang ≤ 400 MPa.

16

PersyaratanPersyaratan PenjangkaranPenjangkaran TulanganTulanganSengkangSengkang

Setiap tekukan harus mengkait tulangan longitudinal

≤ D16 dapat menggunakan kait standar 90o,135o, 180o

D19, D22, D25 ( fy = 300 MPa) (idem)

D19, D22, D25 ( fy > 300 MPa) kait standar plus panjang penanaman minimum

Lihat juga 9.10

Lihat SNI Pasal 14.13 untuk penyaluran tulangan badan. Persyaratan:

Kuat Geser yang Disumbangkan TulanganGeser:

Tulangan geser dibutuhkan bilamana(13.5.5):

cu VV 21 φ≥

( )( )

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧≤

w

f

b 1/2 t2.5

250mm dariterbesar hdengan Balok c

10.11)(lihat Joist Kontruksi bTapak Pondasi &Pelat aKecuali

17

ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser

(1) Hitung Vu

(2) Hitung φVc Pers. 46 atau 48 (tanpa gaya aksial)

(3) Check

⎩⎨⎧

→≥ cu VV φ2

1 If ya, tambah tul sengkang (lihat zonasi)

If tidak, selesai

Zonasi Penulangan Geser

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + db cf'

32Vc w

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + db cf'

31Vc w

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+ d)b

1200f75

or 31Vc w

'c(

Zona V

Zona IV

Zona I

(0.5 Vc)

Zona II

Zona III

Luas penampang terlalu kecil

Jarak tulangan sengkang

lebih rapat

Jarak tulangan sengkang

Tulangan sengkang minimum

Tidak perlu tulangan sengkang

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

≤

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

≤VcVu

)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS

φ

αα

φ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

≤

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

≤VcVu

)dcos+(sinfy Avatau S VcVudfy AvS

φ

αα

φ

S 3Av fybw

≤

S ≤ 0,25 dS ≤ 300 mm

S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm

S ≤ 0,5 dS ≤ 600 mm

Vn

18

ProsedurProsedur PerencanaanPerencanaan GeserGeser

Hitung kebutuhan spasi stirrup. Gunakan D10, D13 atau D16

s

ysv

V

dfAs ≤

(4)

Pers. 58

(5) Check tulangan sengkang minimum (pers. 56)

(6) Check spasi maksimum (Tabel zonasi (psl. 13.5.4))

LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok

Elemen Non-prestressed:Penampang berjarak kurang daripada d dari mukatumpuan boleh direncanakan untuk geser, Vu, sepertiyang dihitung pada jarak d.

Kipas tekan(menyalurkan bebanlangsung ketumpuan)

19

LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok

Reaksi tumpuan menimbulkan tekan padadaerah ujung balok, dan

Beban bekerja pada atau dekat permukaanatas komponen struktur, dan

Tidak ada beban terpusat dalam jarak d darimuka tumpuan .

1.

2.

Kondisi yang harus dipenuhi:

3.

LokasiLokasi GeserGeser MaksimumMaksimum padapada PerencanaanPerencanaanBalokBalok

Tekan dari tumpuan pada dasar balokcendrung menutup retak pada tumpuan

20

ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser

Tidak ada kombinasiuntuk beban mati

Vdl =0 @ center

ContohContoh: : DesainDesain GeserGeser

Kombinasi bebanhidup

( )LL

u max1.6

8w LV =

21

ContohContoh: : DesainDesain GeserGeserEnvelope geser harus dibentuk menggunakan nilai-nilai maksimum dilokasi ujung dan tengah.

Design of Stirrups to Resist ShearDesign of Stirrups to Resist Shear

fc = 28 MPafy = 400 MPawsdl =2 t/mwll= 3 t/mfys = 400 MPa

Dari desain lentur:

Gunakan D10 atau D13 untuksengkang

1

Struktur Beton SI-3112 1

Perencanaan Torsi


Contoh Torsi pada Struktur

2





3


Dasar Perencanaan

SNI Beton ’92 : Teori Lentur Melintir(ACI 318-83 & ACI 318-89)

SNI Beton ’03 : Analogi Rangka Ruang padaTabung Berdinding Tipis(ACI 318-95 & 318-02)


• Berdasarkan observasi, sudut puntir batangproporsional terhadap puntir yang bekerja danpanjang batang.

L

T

∝

∝

φ

φ

Deformasi Batang akibat Puntir

• Untuk batang bundar (solid ataupun berongga) yang dikenai puntir, setiap irisan penampangakan tetap datar dan tanpa distorsi (Hal inidikarenakan penampang bundar bersifatAxisymmetry)

• Untuk penampang yang tidak bundar(tidak-axisymmetric), batang akanterdistorsi bila dikenai torsi.

4


Distribusi Tegangan Geser Puntirberdasarkan Pendekatan Elastis

a. Penampang Bundar

υte

teυ

O rb

JrTV e

te =

b

c

maxτte

Τ

b. Penampang Persegi2max bc

Tα

τ =


Normal Stresses• Kondisi tegangan pada elemen a adalah

kondisi geser murni sedangkan pada elemen b bukan.

( )

max0

0max45

0max0max

22

245cos2

o ττσ

ττ

===

==

AA

AF

AAF

• Tinjau elemen yang membentuk sudut 45o

terhadap sumbu batang,

• Catat bahwa tegangan pada elemen a dan cmempunyai besaran yang sama

• Element c mengalami tegangan tarik pada duasisi dan tegangan tekan pada dua sisi lainnya.

5


Thin-Walled Tube Analogy

Bagian inti penampang solid diabaikan


Geser Puntir pada Tabung Berdinding Tipis• Keseimbangan gaya arah -x pada AB,

Teg geser berbanding terbalik dgn ketebalan

( ) ( )flowshear

0

====

Δ−Δ==∑qttt

xtxtF

BBAA

BBAAx

τττ

ττ

( ) ( )

tAT

qAdAqdMT

dAqpdsqdstpdFpdM

2

22

2

0

0

=

===

====

∫∫

τ

τ

• Hitung torsi dari integral momen yang dihasilkan oleh tegangan geser

∫=tds

GATL

24φ

• Sudut puntir (twist)

6


Puntir pada Penampang Solid

cp

cpc p

At

43

=

2cp

cp

AT.p

v =


Pengertian Acp dan pcp

b

hh

b

w

w hf

hw

fh

(b +2h )<(b + 8 h )w w w f

(l =h <4h ) ww f bw

7


Retak Puntir


'

2

33,0

1

ccr

cr

pccrcr

crcr

cp

cpcrcr

ff

ff

fv

fv

PA

vT

=

+==

==

=

Prategang Beton

Bertulang Beton

8


Space Truss Analogy


Kondisi Keseimbangan

θ

θ

2cot

p cot

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

=

l

l

ll

ffp

sAA

qfA

th

t

h

θ

θ

tan2

tan

oh

tt

tt

AT

sfA

qsfA

=

=

9


Resolution of Shear Forces Vi


Freebody Diagram for Vertical Equilibrium

10


Mekanisme Tahanan Puntir pada StrukturBeton


Addition of Torsional and Shear Stress

11


Prosedur DesainKapasitas Puntir ≥ Beban Puntir Terfaktor

sA

sA

ff

psAA

fAT

sA

TT

TT

tv

y

yvh

t

yvoh

nt

un

un

2

cot

cot2

2

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

=

≥

≥

+

sA Total tv

θ

θ

φ

φ

l

l


Prosedur Desain

θ = sudut retak terhadap sumbu balok= 45o untuk beton bertulang= 37.5o untuk beton prategang

Φ = 0,75 (Faktor reduksi torsi)

12


Prosedur DesainPengaruh puntir dapat diabaikan bila momen puntir terfaktor Tukurang daripada:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

cp

cp'

c

pA

f 2

12φ

• untuk komponen struktur prategang:

'c

pc

cp

cp'

c

f

fpAf 3

112

2

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛φ

• untuk komponen struktur non-prategang yang dibebanigaya tarik atau tekan aksial:

'cg

u

cp

cp'

c

fA

Np

Af 3112

2

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛φ

• untuk komponen struktur non-prategang:


Prosedur DesainPada struktur statis tak tentu (torsi kompatibilitas) momen puntir terfaktor maksimumTu dapat dikurangi menjadi:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

cp

cp'

c

pAf 2

3φ

•untuk komponen struktur prategang:

'c

pc

cp

cp'

c

f

fpAf 3

13

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φ

•untuk komponen struktur non-prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:

'cg

u

cp

'c

fA

NpAf cp 31

3

2

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛φ

•untuk komponen struktur non-prategang:

13


Jenis-jenis Beban Torsi

Torsi keseimbangan

Torsi kompatibilitas


Definisi Aoh dan ph

14


Pemasangan Tulangan SengkangTertutup

6db


Persyaratan Dimensi Penampang•untuk penampang solid

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛3

271

2

2

2 'fdb

VA,pT

dbV c

w

c

oh

hu

w

u φ

•untuk penampang berongga

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛3

271 2

'fdb

VA,pT

dbV c

w

c

oh

hu

w

u φ

Jika tebal dinding kurang daripada Aoh/ph, maka nilai sukukedua pada persamaan di atas harus diambil sebesar ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛tA,

Toh

u71

dengan t adalah tebal dinding penampang berongga padalokasi dimana tegangannya sedang diperiksa.

15


Tulangan Torsi Minimum

( )

yv

wt

Y

Yvh

t

Y

cpc

yv

w

yv

wctv

fb

sA

ffp

sA

fAf

A

fsb

fsbf

AA

6 dari kurang tidak dimana

125

31

120075

2

'

min,

'

min

ll

l −=

≥=+


Algoritma Perhitungan Puntir

c'

cp

2cp

cr fp

A31T =

df

VV

sA

fAT

sA

yv

cu

v

yvoh

ut

−=

=

φ

θφ cot2

K ese im ba ng an

H itun g tu lan gan tra nsve rsa l yang d ibu tu hka n u n tuk m e nah an

to rs i da n g eser

A N A LIS IS S T R U K T U R

T id ak p e r lu pen u lan gan to rs i

C he ck jen is to rs i

Ko m p a tib ilita s T u = φ . T c r

T u = 10 0% T u

C he ck 4

cru

TT

φ<

C on tinue

T u , V u, M u

B erdasarkan g eom etr i p ena m p ang h itu ng A c p, P c p , A o , A oh, P h

T ida k

Ya

16


Perbesar penampang

Check Keruntuhan strut

tekan ?

Continue

Check tulangan transversal Minimum ?

Runtuh

Ok !

Tidak Set Av + 2At = (Av + 2At)min

Re-analisis

Tidak

Hitung kebutuhan tulangan torsi longitudinal

Check Tul. Minimum torsi

longitudinal?

Ok

Tidak Set min,AA ll =

Detail penulangan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≤⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛c

'

w

c

oh

hu

w

u fdb

V ApT

dbV

32

1.7

2

2

2

φ

θ2cotff

pyl

yvh ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

sAA t

l

yl

yvh

t

ye

cpc'

l,min ff

psA

f Af

A ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

125

yv

wctv f

sbf'AA

120075

2 =+

namun tidak boleh kurang dariyv

w

fsb

31


Spalling pada sudut Penampangakibat Torsi

17


Spalling pada Selimut Beton

tekan pada strut beton strut beton

tekan pada

batas tepi beton terluar

tarik pada sengkang

"Unspalled" "Spalled"


LokasiLokasi Torsi Torsi MaksimumMaksimum padapadaPerencanaanPerencanaan BalokBalok

Elemen non-prestressed:

Bila tidak ada beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang berjarak kurang daripada d darimuka tumpuan boleh direncanakan untuk torsi, Tu, seperti yang dihitung pada jarak d.

Bila terdapat beban puntir terpusat dalamrentang jarak d dari muka tumpuan makapenampang kritis haruslah diambil di mukatumpuan

18


Catatan• Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai

terkecil antara ph /8 atau 300 mm.• Tulangan longitudinal yang dibutuhkan untuk menahan

puntir harus didistribusikan di sekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm.

• Diameter batang tulangan longitudinal tsb haruslahminimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidakkurang daripada 10 mm.

• Tulangan puntir harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) di luar daerah dimana tulangan puntirdibutuhkan secara teoritis (bt adalah lebar penampangyang dibatasi oleh sengkang penahan puntir)

Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur...

Documents

Transcript of Minggu 6 dan 7 (Perencanaan Geser) · PDF fileBeton Prategang Beton Bertulang . 8 Struktur...