MIHAI P. DINC~

ELECTRONIC~rezervor 1 rezervor 2 rezervor 2

Manualul studentuluiI C (mA) 10 8 6

rezervor 1

Vol. IM

regiunea activ` robinetul controleaz` debitul

50 A

regiunea de satura\ie robinetul nu mai controleaz` debitul

N

IB

4 2 0

O 0 2 4 VCE 6 (V) 8 Valim 10

IB = 0

V alim RC R B 0.6 V + _ EB IB IC = IB VC IE IC + _ V alim regimul de blocare robinet complet [nchis rezervor 2 rezervor 1

EDITURA UNIVERSIT~|II DIN BUCURE}TI - 2003 -

Cuprins Volumul IPrefa\` CAPITOLUL 1 NO|IUNI INTRODUCTIVE CAPITOLUL 2 SURSE DE TENSIUNE }I SURSE DE CURENT CAPITOLUL 3 DIODE SEMICONDUCTOARE CAPITOLUL 4 TRANZISTOARE BIPOLARE - CARACTERISTICI STATICE 4.1. Conexiunea baz`-comun` 4.2. Conexiunea emitor-comun CAPITOLUL 5 REDRESAREA }I STABILIZAREA CAPITOLUL 6 DISPOZITIVE CU REZSTEN|~ DINAMIC~ NEGATIV~ 6.1. Comportarea general` 6.2. Tranzistorul unijonc\iune 6.3. Diacul, tiristorul ]i triacul CAPITOLUL 7 TRANZISTOARE CU EFECT DE C{MP 7.1. Tranzistoare metal-oxid-semiconductor (MOSFET) 7.2. Tranzistoare cu poart` jonc\iune (JFET) xi 1 37 59 81 83 113 143 163 165 175 197 215 218 239

CAPITOLUL 8 EFECTUL TEMPERATURII ASUPRA CARACTERISTICILOR DISPOZI 257 Anexa 1. Anexa 2. Anexa 3. Anexa 4. Rezistoare, valori nominale ]i marcare Prezentarea grafic` a rezultatelor Programul Circuit Maker Stabilizatoare de tensiune 288 292 296 304 313

BIBLIOGRAFIE

Cuprins

vi

Volumul IICAPITOLUL 9 REZISTOARE, CONDENSATOARE }I INDUCTOARE; APLICA|II {N C 9.1. Prezentare general`; utilizarea [n regim de comuta\ie 9.2. Regimul sinusoidal; filtre CAPITOLUL 10 REPETOARE DE TENSIUNE (PE EMITOR }I PE SURS~) CAPITOLUL 11 AMPLIFICATOARE DE PUTERE CAPITOLUL 12 AMPLIFICATORUL CU EMITOR COMUN CAPITOLUL 13 AMPLIFICATORUL DIFEREN|IAL CAPITOLUL 14 REAC|IA 14.1. Reac\ia pozitiv` la curent continuu 14.2 Reac\ia pozitiv` selectiv`; oscilatoare sinusoidale 14.3. Reac\ia negativ` CAPITOLUL 15 AMPLIFICATOARE OPERA|IONALE CAPITOLUL 16 CIRCUITE DIGITALEAnexa 1. Amplificatoare opera\ionale A. Amplificatoarele opera\ionale ]i traductoarele neuzuale B. Decuplarea aliment`rii ]i legarea la mas` [n cazul amplificatoarelor opera\ionale Anexa 2. Circuite digitale A. Programe de calculator pentru simularea circuitelor digitale B. Por\i logice C. Circuite bistabile D. Interconectarea familiilor digitale E. Comanda circuitelor digitale cu comutatoare mecanice F. Comanda circuitelor digitale cu amplificatoare opera\ionale ]i comparatoare G. Comanda sarcinilor externe cu circuite TTL ]i CMOS

1 3 43 87 119 153 181 227 233 250 270 309 381432 432 433 433 433 434 434 435 432 438 439

BIBLIOGRAFIE

441

Cuprins

vii

VOLUMUL Icuprins detaliatPrefa\` CAPITOLUL 1 NO|IUNI INTRODUCTIVE A. Elemente de circuit, reale ]i ideale B. Intensitatea curentului C. Tensiunea electric` D. Legea lui Ohm; rezistoare E. Analiza circuitelor F. M`surarea intensit`\ilor de regim continuu G. M`surarea tensiunilor continue H. M`surarea curen\ilor ]i tensiunilor alternative (regim sinusoidal) I. M`surarea curen\ilor ]i tensiunilor alternative de form` oarecare Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 2 SURSE DE TENSIUNE }I SURSE DE CURENT A. Sursa ideal` de tensiune B. Reprezentarea Thevenin C. Sursa ideal` de curent; reprezentarea Norton D. Rezisten\a echivalent` E. Divizorul rezistiv Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 3 DIODE SEMICONDUCTOARE A. Caracteristica static` a diodelor B. Date de catalog C. Metoda dreptei de sarcin` D. Circuitul echivalent pentru varia\ii E. Verificarea experimental` a unei dependen\e exponen\iale Probleme rezolvate xi 1 2 3 5 8 10 12 14 17 18 25 27 31 37 38 41 42 45 46 50 52 55 59 60 65 66 68 70 74

Cuprins

viii

Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 4 TRANZISTOARE BIPOLARE - CARACTERISTICI STATICE 4.1. Conexiunea baz`-comun` 1. A. Structur`, simboluri ]i mod de func\ionre 1. B. Caracteristica de intrare 1.C. Caracteristici de transfer 1.D. Caracteristica de ie]ire 1.E. Satura\ia tranzistorului 1.F. Dep`]irea dificult`\ilor conexiunii baz` comun` 1.G. Surse de curent cu tranzistoare bipolare Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` 4.2. Conexiunea emitor-comun 2.A. Configura\ia cu emitor comun 2.B. Caracteristica de intrare 2.C. Caracteristicile de transfer 2.D. Caracteristica de ie]ire 2.E. Satura\ia tranzistorului 2.F. Date de catalog Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 5 REDRESAREA }I STABILIZAREA A. Structura unui alimentator electronic B. Redresorul monoalternan\` C. Filtrul capacitiv D. Redresorul dubl` alternan\` E. Stabilizatorul de tensiune cu diod` Zener Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental`

77 78 81 83 83 88 89 90 93 95 97 102 106 108 113 113 117 118 120 123 126 131 135 137

143 144 144 145 148 150 155 158 160

Cuprins

ix

CAPITOLUL 6 DISPOZITIVE CU REZSTEN|~ DINAMIC~ NEGATIV~ 6.1. Comportarea general` 1.A. Evolu\ia punctului de func\ionare pe caracteristic` 1.B. Rezisten\a dinamic` negativ` poate produce instabilitate Problem` rezolvat` Probleme propuse 6.2. Tranzistorul unijonc\iune 2.A. Structura ]i simbolul 2.B. Cum apare rezisten\a dinamic` negativ` 2.C. Aplica\ia tipic`: oscilatorul de relaxare 2.D. C[te jonc\iuni are tranzistorul unijonc\iune programabil 2.E. Proiectarea unui oscilator de relaxare cu TUJ Problem` rezolvat` Probleme propuse Lucrare experimental` 6.3. Diacul, tiristorul ]i triacul 3.A. Diacul 3.B. Tiristorul 3.C. Triacul 3.D. Variatoare de putere 3.E. Redresoare controlate Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 7 TRANZISTOARE CU EFECT DE C{MP Prezentare general` 7.1. Tranzistoare metal-oxid-semiconductor (MOSFET) 1.A. Simboluri ]i mod de func\ionare 1.B. Caracteristica de transfer 1.C. Caracteristica de ie]ire 1.D. Aplica\ie: comutatorul analogic Probleme rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` 7.2. Tranzistoare cu poart` jonc\iune (JFET) 2.A. Simboluri ]i mod de func\ionare

163 165 165 169 172 174 175 175 176 180 185 187 191 192 194 197 197 198 199 200 204 207 208 215 217 218 218 220 222 224 232 233 234 239 239

Cuprins

x

2.B. Caracteristici statice 2.C. Surse de curent cu JFET 2.D. Repetorul pe surs` 2.E. Atenuatorul controlat Problem` rezolvat` Probleme propuse Lucrare experimental` CAPITOLUL 8 EFECTUL TEMPERATURII ASUPRA CARACTERISTICILOR DISPOZI A. Termistori B. Diode semiconductoare C. Tranzistoare bipolare D. Tranzistoare cu efect de c[mp Problem` rezolvate Probleme propuse Lucrare experimental` ANEXE Anexa 1 Anexa 2 Anexa 3 Anexa 4 Rezistoare, valori nominale ]i marcare Prezentarea grafic` a rezultatelor Programul Circuit Maker Stabilizatoare de tensiune A. Stabilizatoarele integrate cu tensiune fix` LM78XX B. Stabilizatoarele integrate reglabile LM117 / LM217 / LM317

239 243 245 246 250 251 253 257 258 259 262 275 279 283 284 287 288 292 296 304 304 308 313

BIBLIOGRAFIE

Prefa\`

xi

Randy Cox, Product Development Engineer, despre "The Art of Electronics" 1: I'm continually hiring EE's that think they can design a circuit, but can't make a circuit work...this book tells them how! A common reaction from their introduction to this book is: 'They never taught us this stuff in school...'2

Studen\ilor no]tri, [nainte de prefa\`De c[teva decenii bune fizica experimental` nu mai poate fi conceput` f`r` electronic`. {n laboratorul de fizic` al liceului unde ve\i preda, [n laboratoarele de cercetare ale universit`\ilor din lumea larg` unde ve\i ob\ine masterul sau doctoratul sau unde ve\i ocupa pozi\ii post-doc, [n laboratoarele companiilor Hi-Tech, va trebui ]i dumneavoastr`, dup` cum spune americanul Randy Cox, s` face\i circuitele ]i echipamentele electronice s` func\ioneze. Acest lucru [ncearc` s` v` [nve\e acest manual. Dac` v` surprinde num`rul s`u mare de pagini (aproape 800) este pentru c` sunte\i prea obi]nui\i cu "note de curs" const[nd [n [n]iruiri de defini\ii ]i demonstra\ii care se [nva\` pe de rost [n sesiune ]i sunt regurgitate la examen [n urma stimulului numit "subiect de teorie" sau cu "caiete de laborator" care dup` o colec\ie de formule v` cer doar s` lega\i borna 3 cu borna 4, s` citi\i aparatele de m`sur` ]i s` completa\i tabelul de rezultate. Noi am [ncercat aici s` scriem un manual u]or de [n\eles ]i care s` con\in` suficiente informa\ii pentru a v` fi util dumneavoastr` c[nd ve\i [ncepe s` lucra\i de-adev`ratelea; de aceea se nume]te, dup` modelul american, "Manualul studentului". Nu am f`cut economie de cuvinte sau de exemple, am desenat peste 720 figuri ]i am dat mereu valori numerice [nt[lnite [n practic` ]i sfaturi pentru selectarea componentelor; la circuitele importante ve\i g`si proceduri simplificate de proiectare, at[t exemple c[t ]i algoritmul sub form` grafic`. Dup` fiecare capitol sau subcapitol exist` probleme rezolvate [n detaliu, legate de aplica\iile din lumea real`; ele vor fi [ntodeauna mai dificile ]i mai complexe dec[t setul de probleme propuse care urmeaz` celor rezolvate. Dac` ve\i putea rezolva aceste probleme [nseamn` c` a\i [n\eles explica\iile, dac` nu, va trebui s` reciti\i capitolul respectiv. Electronica nu este o disciplin` teoretic`, const[nd [ntr-o mul\ime de consecin\e deduse dintr-un set de axiome. Ea este povestea rezolv`rii unor sarcini concrete cu dispozitive electronice reale, disponibile la momentul respectiv. Din acest motiv, activitatea practic` este esen\ial`. Lucr`rile de laborator ce urmeaz` fiec`rui capitol v` propun c[te un set de experimente [n care ve\i investiga comportarea circuitelor descrise [n textul capitolului. Cu o zi-dou` [nainte de lucrarea de laborator programat`, va trebui s` citi\i cu aten\ie, acas`, textul capitolului respectiv ]i s` [ncerca\i s` [n\elege\i func\ionarea circuitelor. Enun\urile sintetice de la sf[r]itul capitolului v` arat` [nc` o dat` care sunt lucrurile importante ]i pe care va trebui s` le memora\i. Dac` unele aspecte, considerate cunoscute [n acel capitol, v` sunt neclare, reciti\i capitolele precedente respective. Rezolva\i apoi, [mpreun` cu noi, pe caietul de probleme, problemele explicate [n detaliu. {ncerca\i-v`, [n continuare, for\ele cu c[teva probleme propuse. Abia dup` aceea, citi\i textul care se refer` la Lucrarea experimental` ]i schi\a\i-v` pe caietul de laborator un plan al experimentelor. Programele de simulare pe calculator a circuitelor electronice sunt un instrument extraordinar de util pentru eviden\ierea func\ion`rii acestora. C[teva dintre acestea, pe care le pute\i procura ]i utiliza gratuit, sunt specificate [n textul manualului; pentru Circuit Maker ve\i g`si ]i o anex` cu indica\ii ]i exemple de utilizare. V` sf`tuim s` le folosi\i imediat dup` ce crede\i c` a\i [nteles cum func\ioneaz` circuitul respectiv ]i, mai ales, ca s` verifica\i rezultatele la rezolvarea problemelor. De asemenea, dup` efectuarea lucr`rii practice pute\i s` apela\i la programul de simulare ca s` l`muri\i aspectele [nc` neclarificate. Nu uita\i, [ns`, c` simularea nu este tot una cu experimentul real, modelele nu sunt perfecte iar valorile parametrilor nu sunt cunoscute cu precizie; astfel, programele nu pot [nlocui placa de test, dispozitivele ]i aparatele de m`sur` adev`rate. {ncerc[nd s` v` scuteasc` de c`ut`ri consumatoare de timp, anexele de la sf[r]itul fiec`rui volum v` ofer` informa\ii, extrase [n parte din foi de catalog ]i note de aplica\ii, asupra utiliz`rii unor dispozitive frecvent folosite [n aplica\ii: stabilizatoare de tensiune integrate, amplificatoare opera\ionale, circuite digitale, etc.. Acest manual nu are cum s` con\in` toate informa\iile de care ve\i avea nevoie la realizarea unui proiect, de multe ori va trebui s` consulta\i referin\ele din Bibliografie. {ncepe\i [ntodeauna cu "The Art of Electronics" (cea mai bun` carte de electronic` scris` vreodat`, dup` opinia multor speciali]ti care lucreaz` electronic`) ]i cu Manualul studentului care o [nso\e]te; s-ar putea s` nu mai trebuiasc` s` c`uta\i [n alt` parte. Paul Horowitz ]i Winfield Hill, "The Art of Electronics" , Cambridge University Press, 1989. Angajez mereu ingineri electroni]ti care cred c` pot proiecta un circuit dar care nu pot s` fac` un circuit s` func\ioneze...aceast` carte le spune cum s` fac` asta ! Reac\ia lor obi]nuit` la primul contact cu aceast` carte este : Nu ne-au predat niciodat` asta la ]coal`...2 1

Prefa\`

xii

Prefa\`Scopul unui curs universitar este ca viitorii absolven\i s` poat` face ceea ce fac speciali]tii din domeniul pentru care se preg`tesc ]i nu acela ca ei s` poat` \ine discursuri savante despre disciplina respectiv`. Din acest motiv, structura ]i con\inutul unui astfel de curs nu pot fi discutate dec[t raportate la practica curent` a comunit`\ii ]tiin\ifice (sau tehnice) respective; pentru fizica experimental` esen\ial este ce fac fizicienii de azi [n laboratoarele universit`\ilor, ale institutelor de cercetare ]i ale diferitelor companii. O astfel de analiz` arat` imediat rolul electronicii [n activitatea fizicianului. Chiar ]i atunci c[nd acesta pred` fizica la liceu, experimentele didactice moderne nu pot fi concepute f`r` electronic`; de exemplu, [n manualele bune, expresia tensiunii autoinduse U = L dI dt este verificat` cu o surs` de curent a c`rei intensitate are o form` de und` de din\i de fier`str`u. Cuno]tin\ele de electronic` ale profesorului devin ]i mai importante pe m`sur` ce calculatoarele ajung s` fie o prezen\` fireasc` [n laborator; cu cheltuieli derizorii acestea pot controla experimente ]i pot fi utilizate [n locul aparaturii clasice de m`sur`. Mul\i de pe la noi cred c` treaba fizicianului din cercetare este numai s` scrie ecua\ii ]i s` schi\eze experimente, dispozitivele experimentale cump`r[ndu-se de-a gata sau fiind construite de echipa de electroni]ti ce se g`se]te mereu [n jurul fizicianului ca s`-i materializeze pre\ioasele g[nduri. Realitatea din laboratoarele [n care chiar se face fizic` este alta: [ntre traductor ]i placa de achizi\ie (sau aparatul de m`sur` controlat de calculator), [n zona cea mai sensibil` unde semnalele sunt slabe ]i perturba\iile importante, exist` [ntodeauna un circuit electronic "home made" pe care [l realizeaz` ]i [l optimizeaz` chiar fizicianul. Mai mult, [n experimente, anumite m`rimi fizice trebuie controlate cu acurate\e (men\inute constante sau f`cute s` evolueze dup` o anumit` dependen\` de timp); nici sistemele care realizeaz` acest lucru nu se pot cump`ra gata reglate ]i cuplate la sistemul fizic investigat. Dincolo de utilitatea sa [n aplica\ii, electronica este o ]coal` excelent` pentru viitorul fizician. Aici se [nt[lne]te prima dat` cu modul de comportare al sistemelor liniare ]i cu descrierea spectral` a semnalelor, aici poate face leg`tura [ntre stingerea [n timp a unei oscila\ii sinusoidale ]i l`rgimea sa spectral`. Concepte cum sunt timpul de [nt[rziere de grup ]i rela\ia cu determinismul a "defazajului [nainte" sunt mult mai u]or de [n\eles [n cazul unor banale filtre RLC dec[t [n cazul unor fenomene de propagare [n spa\iu; este gr`itor faptul c` [n contextul unor discu\ii asupra cauzalit`\ii unor fenomene de propagare a luminii 3 fizicieni de prestigiu care lucreaz` asupra interac\iei [ntre lumin` ]i atomi se apleac` asupra modestului amplificator trece-band`, tocmai pentru a pune mai clar [n eviden\` originea avans`rii pulsului 4. Cu toate acestea, [n planul de [nv`\`m[nt al unei facult`\i de fizic`, electronica nu are cum s` ocupe mai mult de dou` semestre; din aceast` cauz`, alegerea temelor ]i a stilului [n care sunt abordate devine critic` ]i trebuie discutat` frecvent, deoarece electronica este o disciplin` extrem de dinamic`, manuale bune acum zece ani devenind dep`]ite ]i necesit[nd edi\ii actualizate. La facult`\ile noastre de fizic`, cursul de electronic` s-a intitulat, dup` r`sp[ndirea dispozitivelor semiconductoare, "Dispozitive ]i circuite electronice", inspirat ]i [n con\inut de cursul cu acela]i nume de la facult`\ile de profil electric ]i electronic din Politehnic`. Pentru c` era \inut unor viitori fizicieni, partea de fizica dispozitivelor semiconductoare a fost mult accentuat` ]i extins`, ocup[nd aproape [n [ntregime primul semestru. Argumentul adus este c`, dup` studierea fizicii dispozitivului electronic respectiv, studentului [i este mai u]or s` [n\eleag` func\ionarea circuitelor. {n opinia noastr`, aceast` concep\ie este cu totul naiv`, dac` privim la un circuit electronic ]i [ncerc`m s` [n\elegem ce func\ie [ndepline]te el ra\ion[nd [n termeni de purt`tori majoritari ]i minoritari ce traverseaz` bariere de poten\ial sub ac\iunea difuziei ]i a for\elor de c[mp electric, e aproape sigur c` nu vom

3 de exemplu L. J. Wang, A. Kuzmich and A. Dogariu, "Gain-assisted superluminal light propagation", Nature, 406, pp. 277-279, 2000. 4 M.W. Mitchell and R.Y. Chiao, "Causality and negative group delays in a simple band-pass amplifier", Am. J. Phys., 68, pp. 14-19, 1998.

Prefa\`

xiii

reu]i niciodat`. Instrumentele inteectuale necesare sunt cu totul altele ]i ele \in de ceea ce se cheam` teoria modern` a circuitelor. Aparent inexplicabil, [n\elegerea electronicii apare studentului de la fizic` mult mai dificil` dec[t a disciplinelor cu grad mult mai mare de abstractizare ]i formalizare matematic`. Dificultatea [n\elegerii func\ion`rii banalului amplificator cu emitor comun nu const` [n savante ecua\ii cu ]i ; ea se rezum`, de obicei, la imposibilitatea aplic`rii legii lui Ohm [n termeni de poten\iale ]i la necunoa]terea conceptului de surs` ideal` de curent. {n opinia noastr`, cauza trebuie c`utat` [n modul [n care sunt scrise capitolele de electrocinetic` din manualele noastre, arhaic, puternic formalizat, pu\in intuitiv ]i, deci, generator de confuzii: explicarea func\ion`rii generatoarelor pe baza conceptului de "c[mp imprimat", utilizarea termenului de "tensiune" electromotoare (abandonat p[n` ]i de ]coala francez`), lipsa prezent`rii conven\iei de consumator [n formularea legii lui Ohm, absen\a teoremelor de echivalen\` Thevenin ]i Norton ]i a conceptelor de surs` ideal` de tensiune ]i surs` ideal` de curent, formularea legii tensiunilor [n forma Ek = I k Rk (cu for\e electromotoare, incluz[nd ]i legea lui Ohm, a]a cum nu se mai g`se]te de loc [n

manualele moderne), etc.. Revenind la cursurile de "Dispozitive ]i Circuite electronice", trebuie s` remarc`m c`, [n mod ciudat, nu a fost tradus [n romn` nici un astfel de manual de referin\`. }i din acest motiv, deficien\ele congenitale ale acestui stil de a preda electronica (unele prezente [nc` ]i [n cele mai noi edi\ii ale unor manuale str`ine "standard" 5) au fost amplificate dincolo de orice limit` de autorii romni de astfel de manuale, ap`r[nd astfel un soi de "electronic` teoretic`". Aceasta poate fi recunoscut` u]or dup` c[teva tr`s`turi caracteristice: c[t mai multe modele, chiar dac` nu mai sunt utilizate apoi nic`ieri [n cuprinsul cursului, utilizarea parametrilor hibrizi pentru tranzistoare (astfel [nc[t formulele deduse sunt aplicabile [n practic` numai dup` "traducerea" lor [n limbajul altor modele), calcule c[t mai stufoase cu aproxima\ii f`cute la sf[r]it, aproxima\ii nejustificate cu valori numerice ]i, bine[n\eles, cu consecin\e asupra preciziei rezultatului de amploare nespecificat`, absen\a procedurilor sau indica\iilor de proiectare, nici o problem` legat` de o aplica\ie practic`, probleme [n care rezisten\ele de polarizare au valoarea 174 k fix, impedan\a de intrare rezult` a fi 24.836 k sau care "optimizeaz`" amplificarea dac` factorul al tranzistoarelor este cunoscut cu precizie de 1 %. Caracterul din ce [n ce mai original al [nv`\`m[ntului nostru, adic` renun\area complet` la lectura unui manual, la seminarii, teme pentru acas` ]i proiecte, [ntregul efort a studentului restr[ng[ndu-se la memorarea [n timpul sesiunii a formulelor ]i schemelor pe care profesorul a avut timp s` le realizeze cu creta pe tabl` ]i apoi reproducerea acestora la examen sub numele de "subiect de teorie", a condus p[n` la urm` la sacrificarea celei mai mari p`r\i din con\inutul de electronic`, fie ]i ea teoretic`. Astfel, dup` dou` semestre de curs, t[n`rul fizician nu a auzit de dispozitive esen\iale [n viitoarea sa activitate (fotomultiplicatoare, diode laser, senzori CCD, amplificatoare de instrumenta\ie) dar nici de diagrame Bode, stabilitatea sistemelor cu reac\ie negativ`, zgomotul circuitelor electronice, etc., care sunt chestiuni "de supravie\uire" [n laborator. Privind la ceea ce se pred`, ai crede c` electroni]tii nu fac dec[t s` deduc` ecua\iile modelului Ebers-Moll (pornind de la desene [n care baza are aceea]i grosime cu emitorul ]i colectorul ]i neav[nd nici o idee despre gradul de dopare al emitorului ]i colectorului), s` calculeze factorul S I pentru toate re\elele de polarizare posibile (chiar dac` acesta era important numai la tranzistoarele cu germaniu, disp`rute de mult) ]i s` ob\in` formule c[t mai complicate ]i exacte pentru AV , AVG , AI ]i impedan\ele de intrare ]i ie]ire, dac` semnalul este foarte, foarte mic. {n aceast` atmosfer` teoretic`, studen\ii ajung s` cread` chiar c` tranzistoarele au fost inventate doar ca s` putem calcula m`rimile amintite. Simptomatic este cazul amplificatorului lock-in, un instrument esen\ial [n fizica experimental`: despre el nu exist` nici o pagin` scris` de vreun autor romn ]i, dup` c[te ]tim, nici m`car tradus` [n romn`. Din acest motiv, manualul de fa\` nu este unul de Dispozitive ]i Circuite Electronice. Stilul de prezentare (inspirat [n parte din manualele de electronic` moderne americane), este complet diferit deoarece am urm`rit, [n primul r[nd, ca cititorul s` [nteleag` c[t mai u]or func\ionarea circuitelor; aceasta nu se poate5 Robert Boylestad, Louis Nashelsky, "Electronic Devices and Circuit Theory", Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. , 2002 (a opta edi\ie)

Prefa\`

xiv

face dec[t utiliz[nd aproxima\ii rezonabile, modele adecvat de simple ]i analogii cu sisteme arhicunoscute, cum sunt cele mecanice ]i hidraulice. Pragmatismul a fost mereu principiul de baz`; [n acest manual + 1 este practic egal cu nu pentru c` (a]a cum cred mul\i) >> 1 ci deoarece la utilizarea unui tranzistor bipolar nu se cunoa]te niciodat` cu o precizie de o unitate. Chiar ]i cele mai simple lucruri pot fi prezentate ]i [n a]a fel [nc[t s` nu se mai [n\eleag` nimic. S` lu`m cazul unui circuit cu tranzistor NMOS [n care curentul (controlat de poten\ialul por\ii) vine de la borna de alimentare pozitiv`, intr` [n dren` ]i iese prin surs` pentru a curge apoi spre mas`; tranzistorul este un robinet de curent. Ajunge s` accept`m conven\ia dup` care to\i curen\ii sunt pozitivi dac` intr` [n tranzistor ]i toat` simplitatea se evapor`: [n tranzistor intr` acum doi curen\i de semne opuse ]i valori absolute egale, nu prea mai putem s` ne g[ndim la un robinet. Din acest motiv, [n acest manual curen\ii prin tranzistoare sunt considera\i cu sensurile lor reale, pentru c` le cunoa]tem [n fiecare dintre situa\iile analizate. Autori scrupulo]i ar putea obiecta c` [n cataloage curen\ii sunt da\i cu semne, dup` conven\ia amintit`; e adev`rat, dar noi credem c` dac` studentul trebuie s` afle din catalog sensul curentului, atunci el a frecventat degeaba cursul de electronic` ]i tot cu acela]i rezultat va citi ]i foaia de catalog. {ntreaga activitate de [n\elegere a func\ion`rii, proiectare, verificare ]i optimizare a unui circuit electronic se desf`]oar` pe schema circuitului respectiv. Pentru a facilita aceast` activitate, toate informa\iile relevante trebuie trecute pe schem`. Acest principiu a fost respectat sistematic de c`tre noi ]i cititorul este sf`tuit mereu s` procedeze la fel, mai ales la rezolvarea problemelor. Chiar [n schemele de principiu, pe care se face analiza circuitului respectiv, ve\i [nt[lni mereu valori numerice pentru componente; ele au rolul s` familiarizeze cititorul cu ordinul lor de m`rime [n aplica\ii tipice. {n\elegerea intuitiv` a func\ion`rii este imposibil` f`r` vizualizarea evolu\iei poten\ialelor nodurilor importante. Ve\i g`si formele acestor evolu\ii desenate chiar pe scheme, a]a cum sunt [n realitate, incluz[nd ]i componenta de curent continuu. Pentru veridicitate, am evitat cazul particular al semnalelor sinusoidale. {n cazul circuitelor cu tranzistoare, regimul de repaus este esen\ial; de aceea, valorilor poten\ialelor de repaus sunt trecute [ntodeauna, utiliz[nd nota\ia din schemele profesionale. Vom [ntelege, prin punct static de func\ionare, starea de repaus a [ntregului circuit (poten\ialul colectorului, al emitorului, etc.), [n opozi\ie cu textele teoreticienilor care vorbesc numai de VCE . Avantajul este evident, dac` linia de alimentare pozitiv` este desenat` [n partea de sus ]i dac` ne aducem aminte cum curentul curge prin consumatoarele de energie de la potential ridicat la poten\ial cobor[t. Pentru a p`stra schema circuitului [n centrul aten\iei, nu am desenat circuite echivalente pentru polarizare (pentru mul\i, celebrele CEP-uri). Studentul este sf`tuit s` ignore condensatoarele c[nd prive]te la schema complet` ]i s`-]i noteze pe schem` c` tensiunea baz`-emitor este aproximativ 0.6 V, cu polaritatea corect`. {n acela]i mod, adic` privind la schem`, trebuie s`-]i aminteasc` cum [n colector tranzistorul se comport` practic ca o surs` de curent ]i s` utilizeze aceast` informa\ie. Exist` o mul\ime de modele de semnal mic utilizate pentru tranzistoarele bipolare. "Obiectivul principal al analizei manuale r`m[ne ob\inerea unei [n\elegere intuitive a factorilor care afecteaz` comportarea circuitului" 6. Dup` Gray ]i Meyer, exist` un principiu unic al analizei manuale: alegerea "celui mai simplu model posibil care mai asigur` [nc` nivelul de precizie dorit". {n contrast cu analiza manual`, analiza prin simulare pe calculator necesit` modele c[t mai precise ]i valori numerice corecte ale parametrilor modelului. Pre\ul pl`tit este [ns` absen\a "[n\elegerii intuitive necesare pentru proiectare". Modelele de tranzistor bipolar pe care le [nt[lnim prin c`r\ile autorilor no]tri nu corespund nici unuia dintre aceste scopuri: analiza manual` este prea laborioas` ]i foarte pu\in intuitiv` iar pentru analiza pe calculator ele sunt insuficient de precise. Modelul utilizat de noi este cunoscut ca "modelul cu re " ]i decurge direct din modelul Ebers-Moll, [n urma unor aproxima\ii rezonabile; [n afara binecunoscutului parametru , mai exist` doar rezisten\a dinamic` re , calculabil` direct din curentul de colector de repaus. Cu acest model, analiza etajelor6

Paul Gray, Robert Meyer, "Circuite integrate analogice - Analiz` ]i proiectare", Ed, Tehnic`, Bucure]ti, 1983, traducere a edi\iei John Wiley & Sons, 1972.

Prefa\`

xv

fundamentale este incredibil de simpl` ]i de intuitiv` iar formulele ob\inute sunt foarte u]or de utilizat la calculul valorilor numerice ale performan\elor circuitelor concrete. Din acest motiv, ast`zi "anumite institu\ii folosesc exclusiv modelul cu re "7 . Desenarea unor circuite echivalente care nu mai seam`n` cu schema original` a circuitului (la fel de celebrele CES-uri) a fost evitat` chiar ]i pentru varia\ii mici: [n loc s` desen`m sursa de curent controlat` am desenat simbolul tranzistorului completat cu rezisten\a dinamic` din emitor. Pentru a [mpiedica aplicarea mecanic` a formulelor la rezolvarea problemelor propuse, [n formularea acestora, pe scheme au fost trecute doar valorile ]i nu nota\ii ca RB1 sau CE . Oriunde s-a cerut calculul unor m`rimi dependente de factorul al tranzistoarelor bipolare, expresia utilizat` a fost "estimare" pentru a aminti faptul c` este cunoscut cu precizie foarte proast`. Simbolurile utilizate de noi pentru sursele ideale de tensiune ]i, respectiv, curent, sunt simbolurile ANSI, folosite de toate universit`\ile ]i firmele americane, de imensa majoritate a celor europene precum ]i de produc`torii de software. De]i [n literatura de limb` romn` ele apar [n c`r\i de referin\` 8,9,10, de mul\i ani originalii ingineri ]i autori de manuale de fizic` de pe la noi au f`cut alegerea care produce gradul maxim de confuzie: ei utilizeaz`, pentru sursa de tensiune, simbolul ANSI al sursei de curent , . {n aceast` situa\ie contradictorie, am preferat ca studen\ii no]tri s` [nve\e acelea]i simboluri ca ]i cei de la Harvard University, cel pu\in p[n` c[nd politehni]tii autohtoni vor da peste cap standardele din literatura interna\ional` prin articolele lor ]tiin\ifice sau prin produc\ia de software. A]a cum se face [n multe manuale, am utilizat, pentru simplitate, acelea]i simboluri ]i pentru sursele comandate. Cu toate c` este structurat [n parte pe baza temelor lucr`rilor de laborator de la cursul de Dispozitive ]i Circuite Electronice, acest manual [ncearc`, a]a cum am ar`tat, s` fie altceva dec[t un simplu Caiet de laborator. Am fi dorit ca textul s` fie mai concis dec[t este dar, din considerente care sper`m s` apar` acum clare, a trebuit s` prezent`m din nou modul de func\ionare al dispozitivelor ]i circuitelor studiate. Explicarea detaliat` a conceptelor ]i circuitelor utilizate, [mpreun` cu proceduri de proiectare ]i prezentarea experimentelor propuse, este similar` cu ceea ce con\in "manualele pentru studen\i" utilizate [n universit`\ile americane, un excelent exemplu constituindu-l chiar cel aferent cursului "The Art of Electronics". Este motivul princpal pentru care ]i aceast` carte se intituleaz` "Manualul studentului". {n formularea obiectivelor lucr`rilor practice am urm`rit [n special ca studentul s` [n\eleag` de ce face o anumit` opera\ie ]i s`-]i formuleze [n scris constat`rile f`cute, al`turi de schemele circuitelor cu care a ob\inut aceste rezultate. Nu ne-am mul\umit cu observa\ii calitative, precum caracteristica curent-tensiune a diodei semiconductoare [n coordonate lin-lin, ci am [ncercat s` ob\inem de la experiment c[t mai multe informa\ii cantitative relevante; la diod` se urm`re]te dependen\a curent-tensiune pe mai mult de patru decade de varia\ie a curentului, se verific` respectarea dependen\ei exponen\iale ]i se calculeaz` coeficientul de emisie. De]i temele lucr`rilor experimentale le includ pe cele din "Dispozitive ]i circuite electronice -Lucr`ri de laborator, Editura Universit`\ii din Bucure]ti, 1993", orice asem`nare se opre]te aici. Toate textele explicative ne apar\in iar desf`]urarea lucr`rilor practice a fost g[ndit` din perspectiva celui care utilizeaz` circuitele electronice ]i nu din aceea a celui care verific` performan\ele componentelor. Au fost introduse teme noi. Unele, cum sunt studiul surselor ideale de tensiune ]i curent, precum ]i circuitele cu rezistoare, condensatoare ]i inductoare ]i-ar fi g`sit poate un loc mai bun [n laboratorul de electricitate. {n capitolul dedicat circuitelor cu reac\ie am l`rgit mult cadrul discu\iei, abord[nd ]i sistemele de control automat; este mult mai probabil ca viitorul fizican s` trebuiasc` s` men\in` constant` [ntr-unBoylestad, Louis Nashelsky, "Electronic Devices and Circuit Theory", Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. , 2002 (a opta edi\ie) 8 N. Balabanian, Th. Bickart, "Teoria modern` a circuitelor", Ed. Tehnic`, Bucure]ti, 1974. 9 Gh. Cartianu, M. S`vescu, I. Constantin ]i D. Stanomir, 'Semnale, circuite ]i sisteme', Ed. Didactic` ]i Pedagogic`, Bucure]ti, 1980 10 Mugur S`vescu, 'Metode [n analiza circuitelor electronice', Ed. }tiin\ific` ]i Enciclopedic`, Bucure]ti, 1985.7Robert

Prefa\`

xvi

experiment o m`rime fizic` dec[t s` utilizeze reac\ia negativ` pentru l`rgirea benzii amplificatoarelor sau, cum pretind unii autori, s` mic]oreze zgomotul lor. Deoarece sunt pu\in sau de loc prezentate la curs, amplificatoarelor opera\ionale ]i circuitelor digitale le sunt dedicate capitole extinse, cu multe informa\ii necesae [n aplica\iile practice. {n prezentarea filtrelor ]i a reac\iei am fost pus [n fa\a unei provoc`ri: o abordare coerent` nu se poate face dec[t [n formalismul Laplace. Am riscat ]i am utilizat sistematic func\iile de transfer Laplace, miz[nd pe simplitatea calculului lor (mai simplu chiar dec[t calculul [n complex pentru circuitele de curent alternativ) ]i pe caracterul extrem de intuitiv al leg`turii [ntre pozi\ia polilor ]i tipul r`spunsului. Num`rul total de experimente propuse (96) este cu mult mai mare dec[t al acelora care se efectueaz` [n cele dou` semestre; dintre ele se pot alege cele mai relevante, restul pot fi utilizate la cercul de electronic` sau ca experimente demonstrative la cursurile de specialitate. Autorul \ine s` mul\umeasc`, [n primul r[nd, celor care i-au ar`tat c` acest manual este necesar ]i l-au [ncurajat s`-l scrie: studen\ilor care cereau mereu referate din care s` poat` [n\elege ]i care, prin [ntreb`rile puse [n timpul lucrarilor practice, doreau s` ]tie la ce folosesc dispozitivele ]i circuitele prezentate la curs. Un rol special l-a avut S`ndel Simion11 datorit` experien\ei sale de practican ]i de cititor de manuale de electronic`; [n urma observa\iilor sale multe capitole au fost rescrise. Se cuvin mul\umiri, de asemenea, studen\ilor care au citit manuscrisul ]i au f`cut oserva\ii critice. O contribu\ie important` a avut colegul meu Dr. Petric` Cristea12, prin discu\iile [ndelungate ]i aprinse asupra textului manualului ]i a metodelor de a prezenta lucrurile clar ]i corect, ]i Dr. Cornel Niculae, prin seriozitatea ]i profesionalismul manifestat constant [n conducerea lucr`rilor practice din laboratorul de Electronic`. Se cuvin mul\umiri, de asemenea, colegului Dr. Doru Ple]ea pentru [ncurajarea sa constant` ]i sprijinul logistic [n editarea acestui manual. C[teva dintre experimente au fost proiectate [n urma discu\iilor cu Dr. Liviu Giurgiu; impresionanta sa experien\` precum ]i precizia ]i diversitatea informa\iilor oferite cu generozitate ne-au f`cut uneori s` ne aducem aminte de oamenii-c`r\i din "Fahrenheit 451". }i nu [n ultimul r[nd, trebuie aminti\i o mul\ime de speciali]ti care, prin modul [n care scriu manuale ]i predau electronic` pe la noi, au f`cut un asemenea manual mai mult dec[t necesar, aproape inevitabil.

Mihai P. Dinc`

11 12

acum la Carnegie Mellon University, SUA. acum la Los Alamos National Laboratory, SUA.

CAPITOLUL

Noiuni introductive

A5V

F generator + electric -

A GND5V 4V 3V 2V 1V

B C

D

I B C

3V

0V GND

F

0V

D

E E

A. Elemente de circuit, reale i ideale 2 B. Intensitatea curentului 3 C. Tensiunea electric 5 D. Legea lui Ohm; rezistoare 8 E. Analiza circuitelor 10 F. Msurarea intensitilor de regim continuu 12 G. Msurarea tensiunilor continue 14 H. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative (regim sinusoidal) 17 I. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative de form oarecare 18 Probleme rezolvate 25, probleme propuse 27 Lucrare experimental 31

2

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

A. Elemente de circuit, reale i idealeElectronica utilizeaz multe concepte cu care suntei familiarizai de la studiul capitolului de Electricitate din fizica predat la liceu i de la cursul de Electricitate i Magnetism. Cu toate acestea, n electronic semnificaia unora dintre ele este uor diferit iar, pentru calculul circuitelor, este mai avantajos s utilizai alte metode dect cele folosite acolo. Ne propunem, n acest capitol, s trecem n revist cteva concepte i metode de calcul, aa cum sunt ele utilizate n electronic. ntreaga fizic utilizeaz modele pentru a surprinde caracteristicile eseniale ale comportrii lumii reale. Legile sunt formulate pentru aceste modele i ceea ce putem spera este ca modelarea s fi pstrat ceea ce este important n comportarea sistemului fizic real; dac avem suficiente informaii i nu greim n aplicarea legilor sau la efectuarea calculelor, putem prezice, cu precizie satisfctoare, rezultatul unui experiment. Acelai lucru se ntmpl i n electronic. Firul conductor (numit, pentru simplificare, conductor) ce leag dou elemente de circuit este modelat cu un conductor ideal, fr rezisten, i desenat pe scheme ca o linie continu. Corespondentul su fizic are, ns, ntodeauna o rezisten electric diferit de zero, prezint acumulri de sarcini electrice care, prin cmpul electrostatic creat, interacioneaz cu celelalte conductoare din apropiere, i, n plus, prin cmpul magnetic creat, interacioneaz cu ceilali cureni electrici din circuit. Continum s utilizm modelul conductorului ideal nu pentru c nu cunoatem aceste fenomene ci pentru c tim c n problema de care ne ocupm ele produc efecte neglijabile. Nici atunci cnd mrimea acestor efecte conteaz, nu renunm la modelul conductorului ideal ci adugm n circuit modelele unor alte elemente de circuit, modele la fel de ideale: de exemplu, interaciunea unui conductor cu un alt conductor nvecinat, prin cmp electrostatic, este modelat prin adugarea unui condensator ideal, al crui cmp electric nu se extinde n afara armturilor. Regula jocului este simpl: utiliznd elemente de circuit ideale modelm elemente i interaciuni reale. Nu trebuie s uitm, ns, c simbolurile pe care le vedem pe scheme reprezint modele idealizate, chiar dac poart aceleai nume cu dispozitivele fizice reale, i c legile pe care le vom formula se refer la aceste modele. Elementul de circuit ideal este, deci, un model care descrie un sistem fizic ce schimb energie i informaie cu restul lumii (reprezentat de circuitul exterior lui) numai prin curenii i tensiunile de la bornele sale. Legturile ntre aceste elemente de circuit se realizeaz prin conductoare ideale. Schemele circuitelor cu care vei lucra trebuie desenate n aa fel nct s faciliteze nelegerea funcionrii, s conin suficiente informaii pentru construirea circuitelor i, de asemenea, s ajute la depanarea acestora; o schem desenat prost sau creia i lipsesc informaii importante produce numai confuzii. Singurul mod n care putei nva sa desenai bine scheme electronice este chiar desenarea acestora, cu mna liber, eventual pe hrtie cu caroiaj orizontal i vertical. Utilizai numai creionul i pregtii-v guma, nici cei cu mult experien nu pot desena ntodeauna o schem "bun" din prima ncercare. Mult mai mult dect din seturi de reguli complicat formulate putei nva prin desenarea pe caiet a schemelor circuitelor pe care le gsii n manual. Completai-le ntodeauna cu informaii care v ajut la nelegerea funcionrii, cum sunt sensurile curenilor i polaritile tensiunilor pe ramurile importante, precum i cele legate de desfurarea concret a experimentului: tipul aparatelor de msur folosite, polaritatea legrii lor n circuit, scala pe care au fost utilizate i rezistenele lor interne. Exist mai multe principii, reguli i trucuri care v ajut s desenai corect o schem electronic; enunm n continuare cteva dintre acestea. - Schemele nu trebuie s conin ambiguiti; simbolurile componentelor, valorile parametrilor lor (inclusiv unitile de msur), polaritile, etc., trebuie s fie trecute cu claritate pentru evitarea confuziilor.

Cap. 1. Noiuni introductive

3

- O schem bun sugereaz limpede funcionarea circuitului; din acest motiv desenai distinct regiunile cu funcionare diferit, fr s va temei c lsai zone libere. Pentru multe tipuri de circuite exist moduri convenionale de a le desena, care permit recunoaterea lor imediat; le putei nva numai desenndu-le aa cum le gsii n manuale. - Interconectarea conductoarelor este bine s fie figurat prin cercuri pline, ca n Fig. 1.1. a). Uneori vom uita i noi acest lucru pentru c respectarea altor reguli elimin pericolul unei confuzii. -Dei muli consider aceasta demodat, noi v sftuim s a) b) c) desenai dou conductoare care se intersecteaz fr conexiune cu un cu conectare fara conectare mic semicerc, ca n desenul b al figurii; fii pregtii, totui, s gsii n scheme aceast situaie reprezentat ca n desenul c). - Pentru a evita orice posibilitate de confuzie nu desenai niciodat patru conductoare conectate ntr-un singur punct, ca n Fig. 1.1 d) ci folosii reprezentarea din desenul e) al figurii. - ncercai, pe ct posibil, s aliniai orizontal i vertical d) e) componentele, astfel nct conductoarele de legtur s fie i ele INTERZIS PERMIS orizontale sau verticale. - Punei linia de alimentare cu tensiune pozitiv n partea superioar a desenului i cea negativ n partea inferioar, astfel nct Fig. 1.1. Reprezentarea pe scheme a conductoarelor curenii s curg (pe desen) de sus n jos. -Circuitele prelucreaz semnale; n general, acestea trebuie s "mearg" de la stnga la dreapta, intrarea fiind n stnga iar ieirea n partea dreapt a schemei. -Dac schema se complic, nu insistai s strngei toate firele care merg la mas ntr-un singur punct ci utilizai local simbolul de mas ; acelai lucru este valabil i pentru firele care merg la alimentare, pentru care putei scrie, pur i simplu, valoarea tensiunii de alimentare (fa de mas).

B. Intensitatea curentuluiMrimile fizice care descriu starea unui circuit sunt intensitile curenilor i tensiunile electrice ntre diferitele puncte ale circuitului. S ne ocupm puin de aceste mrimi. Intensitatea curentului electric ntr-un punct al unui conductor (mai corect ar fi ntr-o seciune a sa, dar noi vom neglija grosimea sa fizic) este, prin definiie "debitul" de sarcin electric transportat prin acel punct

I (t ) d q d t .

(1.1)18

Unitatea de msur este amperul, care corespunde trecerii unui coulomb (aproximativ 6 10 sarcini elementare) n timp de o secund. Chiar i la curenii foarte slabi de ordinul nanoamperilor (produi de unele traductoare cu care msurm diferite mrimi fizice) numrul de sarcini elementare transportate ntr-o secund este imens, de ordinul a cteva miliarde. Cum transportul poate avea loc n oricare dintre cele dou sensuri, este obligatoriu s atribuim acestei mrimi un sens. A spune c prin punctul M al conductorului intensitatea este de 3 A este o informaie util, dar cu siguran incomplet. Pentru a simplifica exprimarea, vom spune adesea "un curent de 2 A" n loc de un "curent cu intensitatea de 2 A", pentru c acest lucru nu poate duce la nici o confuzie.

4

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Putem msura intensitatea, la un moment dat, n orice punct al conductorului dorim. Cum vor fi valorile obinute ? n majoritatea textelor introductive gsii afirmaia c din conservarea sarcinii decurge faptul c intensitatea este aceeai pe un circuit neramificat. Adevrul este c legea conservrii sarcinii electrice (lege fundamental a fizicii) nu este suficient pentru a justifica o astfel de proprietate. S presupunem, n plus, c avem stabilit un regim de curent continuu, adic toate intensitile i potenialele din circuit au ncetat s mai depind de timp. Aceasta nseamn i c sarcina electric total a conductorului dintre punctele M i N de pe Fig. 1.2 a), trebuie s rmn constant. Cum ea nu poate fi creat sau distrus, "debitul" de sarcin care intr prin punctul M trebuie s fie exact egal cu debitul de sarcin care iese prin punctul N

M IM M N IM IN

IM = IN a)

IN

N

IM = IN b)

Fig. 1.2. La curent continuu, intensitatea este aceeai n orice punct al unui circuit neramificat.

IM IN ;

(1.2)

aceasta proprietate poate fi generalizat i n cazul n care ntre punctele M i N sunt legate alte elemente de circuit, cu condiia ca s le putem nchide imaginar cu o suprafa netraversat de alte conductoare (desenul b al figurii). Electronica opereaz ns, cel mai adesea, cu tensiuni i cureni variabili n timp. Revenind la situaia simpl din Fig. 1.2 a) putem spune acum c la orice moment de timp avem egalitatea I M (t ) I N (t ) ? Numai dac o perturbaie n distribuia de sarcin de pe ntregul circuit se deplaseaz instantaneu. O asemenea perturbaie se deplaseaz, ns, cu vitez finit, aproape egal cu viteza luminii n mediul respectiv (atenie, nu este vorba de viteza de drift a unui purttor de sarcin individual). Ajungem, astfel, la concluzia c putem considera intensitile egale

I M (t ) I N (t )

(1.3)

numai dac privim fenomenele la o scar de timp mult mai mare dect d MN c unde d MN este distana ntre punctele M i N iar c viteza luminii n mediul respetiv. Pentru semnale sinusoidale, condiia anterioar conduce la

d MN c T adic dimensiunile circuitului trebuie s fie mult mai mici dect lungimea de und. Pentru circuite de dimensiuni obinuite, aceasta nseamn frecvene pn n domeniul sutelor de MHz (pn n domeniul undele radio ultrascurte i a emitoarelor de televiziune). Peste aceste frecvene, modelarea circuitelor se face complet diferit, cu parametri distribuii, ecuaiile care le descriu fiind cu derivate pariale. Aa este cazul

(1.4)

grosimea sagetilor este proportionala cu intensitatea curentului

Fig. 1.3. Intensitatea instantanee a curenilor pe o poriune din conductorul central al unui cablu CATV.

Cap. 1. Noiuni introductive

5

cablului pe care primii semnalul de televiziune CATV (CAble TeleVision): lungimea de und este de ordinul a ctiva metri i, la un moment dat curenii prin firul central arat ca n Fig. 1.3. Noi nu vom aborda acest domeniu, aa c relaia (1.3) va fi ntodeauna respectat.

Circuitele de mari dimensiuni nu respect relaia (1.3) nici la frecvenele joase; aa sunt, de exemplu, cablurile telefonice transcontinentale sau reelele de distribuie a energiei electrice. Considernd

c 3 108 m s , estimai pn la ce frecven este respectat relaia (1.3) n cazul unui conductor dedimensiunile "diametrului" rii noastre .

Dac relaiile (1.2-1.3) sunt ndeplinite, aa cum va fi ntodeauna cazul n circuitele cu care vom lucra, la punctul de conexiune a mai multor conductoare, numit nod, suma intensitilor curenilor care intr este egal cu suma intensitilor curenilor care ies din nodul respectiv (Fig. 1.4). De multe ori este comod s tratm identic aceste intensiti, acordndu-le semne algebrice, dup o anumit convenie, de exemplu considernd pozitivi curenii care intr i negativi pe cei care ies. n acest mod, proprietatea anterioar se scrie

Ik 0nod

(1.5)

sumarea efectundu-se peste toi curenii care ajung la nodul respectiv. Relaia anterioar este esenial n circuitele electronice i este cunoscut sub numele de legea (sau teorema) I a lui Kirchhoff sau legea curenilor. Dei acum intensitatea este reprezentat printr-un numr pozitiv sau negativ, nu trebuie s uitm c, n spatele acestei convenii, curentul are un sens, intrnd sau ieind din nodul respectiv. Ori de cte ori analizm un circuit este mult mai bine s figurm printr-o sgeat sensul curentului dect s spunem c "intensitatea este negativ", deoarece caracterul negativ i-a fost acordat de convenia noastr, care putea, la fel de bine, s fie aleas exact pe dos.

I1

I2 I3 I4

I5

I1 - I2 - I3 + I4 - I5 = 0 suma algebrica a curentilor este nula

Fig. 1.4. Legea curenilor.

C. Tensiunea electricntre bornele elementelor de circuit parcurse de curent electric exist tensiuni electrice, ele neavnd acelai potenial. Cum la efectuarea diferenei de potenial ordinea este esenial, va trebui s spunem ntodeauna ce nelegem prin tensiunea U ntre punctele A i B, diferena VA VB sau diferena VB VA . Exist mai multe variante de a reprezenta pe desen convenia pe care am ales-o; nou ni se pare c cea mai simpl i sigur este trecerea semnelor + i - la capetele unui arc de cerc, desenat ntre punctele respective, ca n Fig. 1.5. Aceste semne ne spun modul n care efectum diferena ntre poteniale i nu faptul c potenialele respective sunt ele nsele pozitive sau negative. n electronic, regula general este msurarea potenialelor nodurilor fa de un nod anumit, numit mas i s se lucreze, pe ct posibil numai cu potenialele nodurilor. Raiunea este simpl: este mult mai uor s vorbeti despre altitudinea fa de nivelul mrii a fiecruia dintre cinci orae dect despre cele 10 diferene de nivel dintre aceste orae; oricnd o anumit diferen poate fi calculat rapid din altitudinile celor dou orae. Vom utiliza pentru nodul de mas simbolul din Fig. 1.5 i, uneori, prescurtarea GND, ca n limba englez (de la ground).

6

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Astfel, ori de cte ori vei ntlni poteniale (sau tensiuni) care au un singur indice inferior ( VA , Uin , etc) este vorba despre

A V A

potenialul nodului respectiv (tensiunea sa msurat fa de mas). + Cnd va trebui s vorbim despre tensiunea ntre dou puncte oarecare, vom utiliza doi indici inferiori, care s se refer la U nodurile respective ( VAB ) sau vom trece ca indice inferior elementul de circuit la bornele cruia msurm tensiunea (U R1 ). _ Tensiunea electric se msoar n voli; prescurtarea acestei GND B VB uniti de msur, V, poate s produc confuzii, deoarece i (nodul de masa) potenialele se noteaz, de regul tot cu litera V . Pentru evitarea U = V - VB A confuziilor, este bine s se respecte regula ncetenit n literatura tiinific i anume ca variabilele corespunztoare mrimilor Fig. 1.5 a). Convenia grafic fizice s fie notate cu litere italice (cursive). Astfel, 3V nseamn pentru tensiunea ntre dou trei voli, pe cnd 3V este produsul dintre constanta trei i puncte ale unui circuit. potenialul notat cu litera V . n fenomenele ntlnite n natur i tehnic, att curentul ct i tensiunea pot avea valori pe o gam foarte larg. Diagrama prezentat n Fig. 1.5 b) se refer la cteva fenomene mai cunoscute; faptul c pentru supraconductori tensiunile sunt mult mai mici dect cele figurate iar pentru acceleratoarele de particule ele sunt mult mai mari a fost reprezentat pe diagram prin sgei. Acelai lucru se ntmpl n cazul "loviturilor" de trznet, pentru care i tensiunea i curentul pot fi mai mari dect valorile reprezentate pe diagram.

curent (A)100k 10k 1k 100 10 1 100m 10m 1m 100 10 1 100n 10n 1n 100p 1m 10m 100m 1 10 100 1k 10k 100k 1M legaturi moleculare sistemul nervos stimulatoare cardiace genaratoare Van der Graaff baterii si generatoare mici acceleratoare de particule supraconductori termocupluri celule solare sudura in puncte acoperiri galvanice linii de transmisie a energiei baterii auto electrice aplicatii casnice lovituri de traznet

scintei mici, adeziune electrostatica

tensiune (volti)Fig. 1.5. b). Diagrama valorilor curent-tensiune pentru cteva fenomene din natur i tehnic. Tensiunea electric ntre dou puncte se definete prin lucrul mecanic efectuat de cmpul electrostatic la deplasarea unei sarcini de valoare unitar. Aceasta nseamn c, fiind parcurs de un curent electric, un element

Cap. 1. Noiuni introductive

7

de circuit transfer sarcinilor energie (este un generator electric) sau primete de la acestea energie (este un consumator electric). Consumatoarele sunt numite elemente pasive, pe cnd generatoarele sunt elemente active. Cnd curentul electric intr n elementul de circuit pe la borna de potenial ridicat (la borna pozitiv vom spune, adesea, prin abuz de limbaj), sarcinile electrice sunt accelerate de cmpul electrostatic i "frnate" prin interacia cu structura intern a elementului de circuit. n acest caz, elementul de circuit este un consumator de energie electric, aa cum este cazul poriunilor BC i DE din Fig. 1.6. ntr-un consumator de energie electric, curentul curge de la borna cu potenial ridicat la borna cu potenial cobort. Pe de alt parte, exist elemente de circuit care furnizeaz energie electric, fie primind-o din exterior sub o alt form (lumin n cazul fotoelementelor, mecanic n cazul generatoarelor hidrocentralelor, etc), fie avnd-o stocat sub o form diferit (chimic n cazul elementelor galvanice). Dup cum se poate observa n Fig. 1.6, ntr-un generator de energie electric, curentul curge de la borna cu potenial cobort la borna cu potenial ridicat.

A5V

F generator + electric -

GND

I B C

3V

0V

D A

E

5V 4V 3V 2V 1V GND 0V

B C

D

F

EFig. 1.6. Evoluia potenialului de-a lungul unui circuit electric.

8

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Enunurile anterioare, sintetizate n Fig. 1.7, pot fi memorate uor prin analogie cu micarea unor corpuri n cmp gravitaional: generatorul le transport de la nlime mic la nlime mare, iar ele coboar, transfernd energia, prin frecare, corpurilor cu care vin n contact. Dup cum v amintii, introducerea potenialului electrostatic a fost posibil deoarece ntr-un astfel de cmp lucrul mecanic efectuat de cmp nu depindea de drum. Aceasta afirmaie este echivalent cu aceea c pe orice contur nchis lucrul mecanic este nul. n circuitele electrice, orice contur nchis nseamn "orice ochi (bucl) a circuitului"; cum lucrul mecanic este proporional cu tensiunea electric

+generator

I + _ U

+consumator

_

I

_

Fig. 1.7. Identificarea generatoarelor i consumatoarelor de energie electric.

LAB q VABrezult imediat c pe orice ochi al circuitului, suma algebric a variaiilor de potenial este nul

(1.6)

V 0ochi

,

(1.7)

aa cum se poate vedea n Fig. 1.8. Aceasta implic parcurgerea ochiului ntr-un sens oarecare i considerarea ca pozitive a variaiilor care duc la creterea potenialului i negative a celor care coboar potenialul. Relaia anterioar este cunoscut ca a doua lege a lui Kirchhoff sau legea tensiunilor. Astfel, pe circuitul din Fig. 1.6, parcurgnd circuitul n sensul ABCDEFA avem

+ UB _ B + UA _ A E + U _ E _ UD D + C + _ UC

2 3 5 0iar parcurgndu-l n sens invers, AFEDCBA ajungem la relaia echivalent

UA - UB - UC - UD + UE = 0suma algebrica a variatiilor de potential este nula

5 3 2 0 .

Fig. 1.8. Legea tensiunilor.

Cap. 1. Noiuni introductive

9

D. Legea lui Ohm; rezistoareUn element de circuit cu dou borne de acces se numete dipol. Conform cu I cele discutate anterior, intensitile la cele dou borne trebuie s fie egale (Fig. 1.9). n plus, mai avem pentru descrierea strii sale electrice tensiunea la bornele sale. + dipol Vom adopta o convenie care este natural pentru dipolii consumatori de energie: U _ I curentul intr n dipol pe la borna cu potenial ridicat. Cu acestea, comportarea dipolului n regim de curent continuu este complet descris de relaia funcional I f (U ), numit caracteristic static a dipolului. Fig. 1.9. Dipol. Pentru conductoarele reale confecionate din metale sau multe alte tipuri de materiale, relaia functional este una de proporionalitate

I

1 U, R

(1.8)

cunoscut ca legea lui Ohm. Constanta R caracterizeaz conductorul respectiv i poart numele de rezisten electric. Dei multe materiale o respect, relaia de mai sus nu este altceva dect o relaie de material. Nu toi dipolii respect, deci, legea lui Ohm, "dac legea lui Ohm ar fi general valabil, electronica n-ar mai exista"1. Elementele de circuit care respect legea lui Ohm cu destul acuratee sunt numite rezistoare i sunt utilizate pe scar larg n circuitele electronice.

I

6V

A

B

3V

A6V 5V 4V 3V 2V 1V

B

a)

potential nul (masa) c) I + U _ I0 0

I V1 U I=

R

V2

b)

V 1 - V2 R d)

Fig. 1.10. Rezistorul: simboluri recomandate (a), caracteristica sa static (b) i scrierea legii lui Ohm (c i d).1Edward

M. Purcell, "Electricitate i magnetism, Cursul de fizic Berkeley, vol. II", Ed. Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1982.

10

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Rezistorul ideal respect cu exactitate legea lui Ohm. Simbolurile recomandate pentru el sunt cele din Fig. 1.10 a). Caracteristica sa static este o linie dreapt (desenul b al figurii) i, din acest motiv, el este un dispozitiv de circuit liniar. Dac n relaia (1.8) schimbai simultan semnele intensitii i tensiunii, relaia continu s rmn valabil. Aceasta nseamn c, de fapt, putei inversa rezistorul la borne fr ca restul circuitului s sesizeze modificarea: rezistorul este un dispozitiv simetric. n aplicarea legii lui Ohm trebuie s acordai ntodeauna atenie conveniei de sensuri: dac ai stabilit sensul curentului, atunci relaia trebuie scris

V Vaval I amonte Raa cum este exemplificat n desenele c) i d) ale figurii. Chiar atunci cnd sunt fabricate n condiii foarte bine controlate, rezistoarele au valoarea mprtiat statistic; astfel 10 productorii de dispozitive electronice ofer rezistoare n mai multe 9 game de toleran. Cele mai puin precise au o toleran de +/- 20 8 % n jurul valorii nominale (valoarea marcat pe rezistor). Cu 7 aceast toleran, valorile nominale standardizate pentru o decad 6 de valori sunt cele din seria E6, prezentat n Fig. 1.10 e). Se 5 observ c aceste valori sunt aproximativ echidistante pe scara 4 logaritmic; cu linie subire au fot trasate intervalele de toleran pentru fiecare din valori. Pentru celelalte decade, valorile nominale 3 se nmulesc cu puteri ale lui 10, ca de exemplu 33 , 330 , 3.3 k , ...etc. Seria E12, prezentat i ea n figur, este utilizat pentru 2 valorile nominale n cazul rezistoarelor cu tolerana +/- 10 % iar pentru tolerana de +/- 5% valorile sunt cele din Tabelul 1.1 (seria E24). Aceste serii se gsesc i n Anexa 1 i ntodeauna cnd vei rezolva probleme va trebui s le folosii la alegerea valorile 1 rezistoarelor, inind seama de precizia necesar. Tabelul 1.1. Seria de valori E24 (+/- 5%) 1.00 1.80 3.30 5.6 1.10 2.0 3.60 6.2 1.20 2.2 3.90 6.8 1.30 2.4 4.30 7.6 1.50 2.7 4.70 8.2 1.60 3.0 5.1 9.1Seria E6 +/- 20% 10

(1.9)

6.8

10 9 8 7 6 5 4

10 8.2 6.8 5.6 4.7 3.9 3.3 2.7 2.2

4.7

3.3 3 2.2

2

1.8 1.5 1.2

1.5

1.0

1

1.0 Seria E12 +/- 10%

Fig. 1.10.e) Seriile de valori standardizate E6 (+/- 20%) i E12 (+/- 10%).

E. Analiza circuitelorCele dou legi ale lui Kirchhoff, mpreun cu caracteristicile statice ale elementelor de circuit, furnizeaz ntodeauna numarul necesar de ecuaii din care rezult starea de curent continuu a circuitului, numit i punct static de funcionare. Aceast operaie este numit analiza circuitului. Cu toate acestea, n analiza circuitelor efectuat "manual" legea a II este rar utilizat n forma "suma algebric a variaiilor de potenial este nul pe orice ochi al circuitului" deoarece, n primul rnd, conductorul de mas nu mai conecteaz explicit pe scheme diversele elemente de circuit i, din acest motiv, ochiurile de circuit nu mai sunt

Cap. 1. Noiuni introductive

11

evidente. n al doilea rnd, n multe cazuri, scrierea legii tensiunilor pe ntregul ochi complic problema mrind inutil numrul de ecuaii. Chiar n cazul efecturii automate a analizei, de ctre calculator, metoda preferat este, de obicei, aceea a potenialelor nodurilor. De exemplu, va trebui s calculai frecvent potenialul unui nod al unui circuit cunoscnd potenialele altora i anumite tensiuni; n aceast situaie legea a II a lui Kirchhoff este o alegere proast pentru c v oblig s parcurgei un ntreg ochi de circuit i s introducei necunoscute suplimentare. Atunci va trebui s v aducei aminte c variaia total de potenial ntre dou puncte nu depinde de drumul ales i s pornii de la un nod cu potenial cunoscut, mergnd pe ramuri de circuit cu tensiuni cunoscute, ca n exemplul din Fig. 1.11, unde va trebui s calculm potenialele nodurilor C i E, folosind informaiile existente pe schem.

A + 4.7 V 1 mA

+10 V RC 4.7 k C E RE 1.0 k

1 mA + 1.0 V -

Fig. 1.11. Circuit cu tranzistor.

n aceast figur apare un simbol care v este, poate, necunoscut, tranzistorul bipolar, dar avei suficiente informaii ca s rezolvai problema propus fr s tii modul n care funcioneaz tranzistorul (adic relaiile ntre curenii i tensiunile la bornele sale). Nodul A are potenialul de +10 V, cunoatem curentul prin rezistena RC i valoarea acestei rezistene; trebuie s calculm potenialul nodului C. Cum rezistena este un consumator, curentul circul prin ea "de la + la -" adic de la potenial ridicat la potenial cobort. Pornim de la nodul A i avem imediat potenialul nodului C

VC VA - 4. 7 V = 10 V - 4.7V = 5.3 V .Pentru potenialul nodului E pornim de la nodul de mas i avem

VE 0 1 V = 1 V .Cnd vom fi interesai de valoarea tensiunii ntre nodurile C i E, nu trebuie dect s scdem potenialele

VCE VC V E 4.3 V ;tim ns, n plus, un lucru care nu depinde de convenia de definiie a tensiunii: potenialul nodului C este mai ridicat dect al nodului E. Dac dorii s v complicai i s cretei ansele de a grei la calcul, v sftuim s utilizai legea a II a lui Kirchhof, aa cum ai nvat-o n liceu. Mai nti va trebui s presupunei c ntre nodul A i mas este legat un "generator cu tensiunea electromotoare E 10 V ". Am spus s presupunei pentru c nu aceasta este situaia real, n circuit ntre nodul A i mas fiind legat cu totul altceva. Apoi, s definii tensiunea ntre C i E, cu o anumit convenie; s zicem c ai ales s fie pozitiv dac VC VE . Vei ajunge, dup oarecare trud cu regulile mnemotehnice nvate, la ecuaia

E 4.7 V + VCE 1. 0 Vcare nu v va rezolva imediat problema : ct este potenialul nodului C (fa de mas) ? Alteori, nodul al crui potenial trebuie s-l calculai este legat numai prin rezistoare de noduri cu poteniale cunoscute, ca n Fig. 1.12 a).

12

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

V2 R2 V1 R1 V R3 V3 V1 I0 R1 V

V2 R2 R3 V3

RM VM a) b)

RM VM

Fig. 1.12. Exemple de moduri n care poate fi legat un nod de circuit. Dac scriei c suma algebric a curenilor la nodul de potenial V este nul, exprimai curenii prin legea lui Ohm i rearanjai puin ecuaia, obinei cM

V kM1 1 R k 1 k

Rk

V

k

(1.10)

relaie pe care merit s o inei minte, pentru c leag direct potenialele nodurilor. Teorema pe care tocmai ai demonstrat-o se numete teorema Milman i este frecvent utilizat n electronic. Din relaia (1.10) se poate arta imediat c potenialul V al nodului de care ne ocupm este cuprins ntodeauna ntre valorile minim i maxim ale potenialelor Vk . Vei descoperi ntr-una din problemele de la sfritul capitolului c aceast proprietate se pstreaz i dac rezistoarele sunt nlocuite cu alte dispozitive, neliniare, cu condiia ca acestea s fie consumatoare de energie. Din aceeai relaie se poate vedea de asemenea c, dac una dintre rezistene, s zicem R3 , tinde la zero, atunci potenialul V este tras ctre potenialul nodului respectiv (V3 n exemplul nostru). S-ar putea ca una din ramurile care sunt legate la nod s nu fie rezistiv dar s cunoatei curentul prin ea, ca n desenul b) al Fig. 1.12. Legea curenilor i legea lui Ohm v conduc imediat la relaiaM M Vk V V 1 I0 k V 0 R Rk Rk k k 1 k 1 k 1 M

I0

(1.11)

din care se obine uor potenialul necunoscut V .

F. Msurarea intensitilor de regim continuuAa cum am spus, intensitatea curentului se definete ntr-un punct dar rmne aceeai de-a lungul unui circuit neramificat. Pentru msurarea sa, conductorul trebuie secionat ntr-un anumit punct, ca n Fig. 1.13 a), i trebuie introdus n circuit un aparat de msur numit ampermetru (desenul b). Bornele sale nu sunt echivalente, fiind marcate cu semnele + i -; innd seama c el este un consumator de energie,

Cap. 1. Noiuni introductive

13

curentul intr n ampermetru pe la borna marcat cu +. Ampermetrul "clasic" msoar intensitatea prin deflexia unui ac indicator, deflexie datorat forelor de interacie dintre un magnet permanent i o bobin mobil I A B parcurs de curentul pe care l msurm. Este un instrument a) analogic deoarece poziia acului este o funcie continu care poate lua orice valoare dintr-un anumit interval cuprins ntre zero i captul de scal. B I' A+ Aparatele disponibile au mai multe scale de A b) sensibilitate, selectabile cu un comutator rotativ, ca n + Fig. 1.14. Pentru msurarea curenilor i a tensiunilor, poziia Ua comutatorului arat ntodeauna valoarea corespunztoare captului de scal R I' + , 10 mA n exemplul din figur. Scala este gradat, ns, ntr- c) A un numr convenabil de diviziuni, 100 n exemplul nostru, aa Ra c valoarea msurat se calculeaz cu regula de trei simpl. Noi v sftuim s calculai, mai nti ct reprezint o diviziune Fig. 1.13. Conectarea ampermetrului n pe scala respectiv i s nmultii valoarea citit cu aceast circuit. constant: 65 diviziuni x 0.1 mA/diviziune= 6.5 mA. Cele mai sensibile ampermetre clasice au captul de scal 40 50 60 30 la cteva zeci de A, uzual la 50 A i, din acest motiv se numesc 70 20 80 microamperemetre (uneori "instrumente"). Pentru a putea 10 90 msura asemenea intensiti mici, bobina trebuie s fie uoar i, 0 100 deci, srma bobinajului s fie subire. Astfel, rezistena intern a microamperemetrului nu poate fi redus prea mult, ea fiind de capat de scala 600 -2 k. Vom considera, pentru fixarea ideilor, c ea are o rezisten "tipic" de 2 k. Rezult c, pentru ca 10 mA microampermetrul s ne arate c prin circuit trece curentul de 50 A, ntre bornele sale va trebui s existe o tensiune de 100 mV ! Or, nainte de introducerea sa, tensiunea ntre punctele A i B comutator de scala era nul, ntreaga funcionare a circuitului a fost perturbat i ceea ce msurm nu este intensitatea curentului care trecea Fig. 1.14. Scala i comutatorul de scal nainte de conectarea aparatului. Acest lucru poate fi neles mai uor pentru cazul particular din Fig. 1.13 c), unde ntre cele ale unui miliampemetru "clasic". dou noduri avem un rezistor de rezisten R . Dup legarea aparatului, rezistena dintre noduri va crete, devenind R Ra . Intensitatea citit se apropie de cea existent iniial numai dac

Ra R

(1.12)

adic rezistena ampermetrului este mult mai mic dect aceea a poriunii de circuit neramificat unde se msoar intensitatea. Mai mult, n aceast situaie putem estima i eroarea relativ, ea fiind de ordinul Ra R : cu Ra R 10 ne ateptm la o eroare de 10 % dar cu Ra R 100 eroarea scade la 1 %. Exist, ns, situaii cnd nu ne intereseaz dect intensitatea curentului cu ampermetrul montat. n aceste situaii, nu mai vorbim despre o eroare de msur datorat rezistenei sale interne.

14

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

I

IN

Ra+

A

-

Cnd dorim s masurm intensiti de N ori mai mari dect cei 50 A ai instrumentului, soluia este ca ( N 1) N din curent s fie deviat printr-un rezistor numit shunt i numai 1 N din curent s treac prin instrument, ca n Fig. 1.15. Rezult imediat rezistena de shunt Rsh Ra ( N 1) i noua rezisten a aparatului de masur

R shFig. 1.15. Montarea rezistenei de shunt.

Ra Ra N .

(1.13)

Rezistena ampermetrului a sczut exact cu factorul cu care a fost desensibilizat. Nu trebuie s ne amgim, ns: pentru ca acul s ajung la captul de scal, la bornele aparatului trebuie s avem aceeai tensiune de 100 mV ! Ea este o msur a perturbaiei introdus de ampermetru independent de mrimea curentului pe care trebuie s-l masurm. Chiar dac relaia (1.12) este ndeplinit, precizia msurrii rmne limitat de modul de afiare a rezultatului. ntr-adevr, pe o scal de dimensiunea a 10 cm putem, n cel mai bun caz, efectua citiri cu precizia de 1 la sut. Dac avem ghinionul ca poziia acului s fie n prima treime, imprecizia relativ ajunge la 3 %; din acest motiv aceast situaie trebuie evitat prin trecerea aparatului pe o scar mai sensibil. La aparatele profesionale, secvena n care merg capetele de scal este 1, 3, 10, 30, .a.m.d., tocmai pentru a evita aceast situaie. Aparatele de msur moderne sunt electronice i cu afiaj digital. Curentul msurat nu mai este utilizat pentru a deplasa corpuri ci informaia sa este prelucrat electronic, prin amplificare. Dei primele aparate de msur electronice utilizau tot un sistem de afiaj analogic cu ac indicator, datorit preciziei limitate de citire a poziiei acului ele au fost nlocuite complet de cele cu afiare digital (numeric). Dac aparatul este unul cu 2000 de puncte se pot afia numere ntre 0000 i 2000; ultima cifra poate fi afectat de o eroare egala cu o unitate i precizia relativ de citire este la captul de scal 0.05 %, de 20 de ori mai bun dect la afiarea analogic. Un astfel de aparat se mai numete cu "trei cifre i 1/4", deoarece cifra cea mai semnificativ nu acoper dect aproximativ un sfert din domeniul posibil (0..9). Ampermetrele electronice cu afiaj digital pot msura, deci, cu precizie relativ mult mai bun dect cele clasice. Cu toate acestea, ele nu ofer o rezisten intern mult mai mic dect cele clasice, deoarece, n general, ele msoar (electronic) cderea de tensiune pe un rezistor prin care curentul de msurat este obligat s treac. De exemplu, pentru scala de 200.0 A (rezoluie 0.1 A), un asemenea aparat msoar cderea de tensiune pe un domeniu de 200.0 mV; rezult, de aici, c rezistena microampermetrului este de 1 k, numai de dou ori mai mic dect a microampermetrului clasic. Chiar dac ampermetrele electronice pot fi parcurse de curent n ambele sensuri, ele afind i semnul, bornele lor trebuie s fie marcate n continuare cu + i -, n absena acestei convenii informaia 10 mA neavnd nici un sens logic.

G. Msurarea tensiunilor continueTensiunea electric se definete ntodeauna ntre dou puncte. Chiar dac, pentru comoditate, vorbim uneori despre "tensiunea unui punct", nelegem c este vorba despre tensiunea fa de mas a acelui punct. Aparatul care msoar tensiuni electrice, numit voltmetru, trebuie legat, deci, ntre aceste puncte, ca n Fig.1.16 b). Voltmetrul "clasic" msoar tensiunea indirect: el conecteaz ntre punctele respective o rezisten cunoscut, msoar intensitatea curentului prin acea rezisten i, utiliznd legea lui Ohm, ne anun victorios c "tensiunea ntre bornele voltmetrului este de...". Aa se face c cel mai sensibil voltmetru clasic, numit

Cap. 1. Noiuni introductive

15

milivoltmetru, este tocmai microampermetrul (instrumentul), care msura la capt de scal 50 A i avea o rezisten de 2 k; nu mai trebuie dect s desenm o alt scal pe care s scrie la capt 100 mV !

+ I a) A

UAB B conductori incarcati + ++ + + + aer (izolator) _ _ A B - _ _ + _ + _

c) + I' b) IV A I'' U'AB B

IV = 0 V+ -

V

voltmetrul arata zero

Fig. 1.16. Legarea voltmetrului ntr-un circuit electric (desenele a i b); n cmp electostatic firele de msur ale voltmetrului foreaz la zero tensiunea ntre punctele A i B. Ceea ce am scris n paragraful precedent poate fi citit ns i altfel: pentru a putea msura o tensiune de 100 mV, milivoltmetrul nostru trebuie s "extrag" din circuitul pe care l msoar un curent de 50 A. Din acest motiv, cu el nu putem msura tensiuni ntr-un cmp electrostatic ntr-o regiune unde nu exist cureni electrici, aa cum se vede n Fig. 1.16 c); mai mult, sarcinile mobile din conductoarele legate la voltmetru se deplaseaz puin sub influena cmpului electrostatic i egaleaz potenialele punctelor ntre care doream s masurm tensiunea. Chiar n circuitele electronice parcurse de cureni, cei civa microamperi cerui de milovoltmetru pot reprezenta o perturbaie care s afecteze funcionarea circuitului: la conectarea milivoltmetrului n baza tranzistorului din Fig. 1.17 punctul su de funcionare se modific ntr-att nct circuitul nceteaz s mai funcioneze ca amplificator.+10 V 7 A 1M 0.24 mA 3.0 V 4 A 5.89 A 1M 2.4 V RE 10 k V + 1M RC 4.7 k 8.8 V 8.82 A 1M 0.063 mA 1.76 A 0.65 V RE 10 k RC 4.7 k 9.7 V +10 V

1.18 V

scala de 10V rezistenta 200 k

Fig. 1.17. Conectarea voltmetrului n baza unui tranzistor i poate modifica puternic punctul de funcionare, scond amplificatorul din funciune.

16

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Dac ntre punctele ntre care msurm tensiunea exist o rezisten de valoare R , iar rezistena voltmetrului verific relaia

Rv R ,

(1.14)

atunci perturbaia introdus de voltmetru poate fi neglijat. Prin rezistena R trebuie neleas rezistena echivalent dintre aceste puncte; conceptul de rezisten echivalent va fi clarificat n capitolul urmtor, aici este suficient s tim c aceasta este todeauna mai mic sau egal cu cea conectat direct ntre punctele de mur, datorit celorlalte drumuri posibile prin circuit, care apar n paralel. n practic, dac Rv 10 R putem conta pe o precizie de msurare de 10 %; n cazul n care Rv 100 R , precizia ajunge la 1 %. Ca i la msurarea intensitii, R perturbaia produs constituie o eroare numai dac ne intereseaz valoarea R ad + v I tensiunii nainte de conectare aparatului de msur, dac nu dorim s mV tim dect valoarea tensiunii cu voltmetrul conectat nu mai avem despre ce + U N eroare s vorbim. + Atunci cnd tensiunea de msurat are valori de N ori mai mari dect U cele cuprinse pe scala milivoltmetrului nostru, soluia este intercalarea n serie cu el a une rezistene adiionale, astfel nct pe instrument s cad Fig. 1.18. Montarea numai a N -a parte din tensiunea de msurat (Fig. 1.18). Rezistena rezistenei adiionale. adiional trebuie s aib, deci, valoarea, ( N 1) Rv iar rezistena "noului" aparat este' Rv NRv ,

(1.15)

multiplicat cu acelai factor cu care a fost multiplicat captul de scal. Din acest motiv, indiferent de noua valoare Vmax a captului de scal obinut, raportul Raparat Vmax rmne constant i caracterizeaz aparatul. Astfel, n exemplul nostru instrumentul msura la captul de scal 100 mV i 50 A, avnd rezistena de 2 k, fiind caracterizat de raportul 20 k V ; acest raport ne permite s calculm imediat rezistena pe orice scal, de exemplu pe scala de 30 V aparatul va avea o rezisten de 600 k. Artai c raportul Raparat Vmax ce caracterizeaz voltmetrul este inversul valorii Imax de capt scal a instrumentului propriu-zis (50 A n exemplul nostru) independent de valoarea rezistenei instrumentului.

Cap. 1. Noiuni introductive

17

Pe msur ce desensibilizm voltmetrul, rezistena sa 10 1 crete apropiindu-se de un voltmetru ideal. Cu toate acestea, indiferent de scala utilizat, pentru o deviaie complet (capt 0.1 100 de scal) aparatul va cere s primeasc acelai curent de 50 0 A ! Aceast valoare de curent reprezint o caracteristic a modului n care el va perturba circuitul, indiferent de mrimea tensiunii msurate. Microampermetrul (instrumentul), mpreun cu rezistenele de shunt care i modific sensibilitatea ca amperemetru i cu x 10 k rezistenele adiionale care l fac s funcioneze ca voltmetru cu diferite sensibiliti, formeaz un aparat complex, cruia i se mai comutator de scala adaug, de regul, i funcia de ohmetru. El se numete, atunci, avohmetru sau aparat universal de msur sau multimetru (voltohm-meter, prescurtat VOM, n limba englez). Fig. 1.19. Scala i comutatorul de Pentru funcionarea ca ohmetru, marcarea scalelor i scal la un ohmetru clasic. citirea valorilor se face complet diferit: indiferent de sensibilitate, scala de ohmetru are zero la unul din capete i infinit la cellalt capt. Din acest motiv, la poziiile comutatorului nu se mai trece valoarea corespunztoare captului de scal ci un factor cu care trebuie multiplicat numrul citit. Pentru evitarea confuziilor, naintea factorului este scris ntodeauna semnul operaiei de nmulire ( , , sau * ), aa cum se vede n Fig. 1.19, unde ohmetrul ne spune ca avem o rezisten de 100 k.. Ca i la ampermetre, voltmetrele electronice cu afiaj digital permit citirea rezultatului cu o precizie mult mai bun dect cele clasice. Dar, spre deosebire de cazul ampermetrelor, voltmetrele electronice aduc mbuntiri semnificative n ceea ce privete rezistena intern. n primul rnd, voltmetrele electronice au aveeai rezisten pe oricare scal de sensibilitate, nemaifiind nevoie s recalculm rezistena intern ori de cte ori schimbm scala. Dar, ceea ce este mai important, aceast rezistena este foarte mare n comparaie cu aceea a voltmetrelor clasice. Dac un voltmetru clasic avea 2 k pe scala de 100 mV i abia ajungea la 2 M pe scala de 100 V, un voltmetru electronic are o rezisten tipic de 10 M pe toate scalele. Modificarea cea mai spectaculoas se produce pe scala cea mai sensibil (100 mV cap de scal) unde rezistena voltmetrului electronic este de cinci mii de ori mai mare; dac cel clasic cerea ntodeauna cureni de ordinul 50 A, voltmetrul electronic are nevoie, pe aceast scal, de numai 10 nA !

H. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative (regim sinusoidal)Dac un circuit coninnd numai elemente liniare (rezistoare, condensatoare, inductane, etc.) este excitat sinusoidal, atunci, dup stingerea regimului tranzitoriu toate potenialele i toi curenii evolueaz sinusoidal cu frecvena de excitaie. Ceea ce difer sunt numai amplitudinile i fazele acestor mrimi. Exemplul tipic l constituie circuitele alimentate direct sau prin transformatoare de la reeaua de distribuie a energiei electric. Aceat reea furnizeaz ntre cele dou borne o tensiune care evolueaz sinusoidal n timp, cu frecvena de 50 Hz (perioada de 20 ms), ntre - 311 V i + 311 V; 311 V este, deci, amplitudinea tensiunii sinusoidale a reelei. n electronic trebuie s fim prudeni cu noiunea de amplitudine pentru c ea este utilizat ntr-un sens mai general dect n fizic. Astfel, pentru tensiunea reelei, 311 este valoarea de vrf (de pic, din englezescul peak) dar, cum vom vedea imediat, de multe ori este mai comod de msurat amplitudinea vrf la vrf, care n cazul reelei este de 622 Vpp (pentru a evita orice confuzie este bine s adugai indicele inferior "pp" sau "vv" la unitatea de msur).

18

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Dup cum tii, puterea instantanee comunicat unui rezistor, prin efect Joule, este

P( t ) U 2 ( t ) R I 2 ( t ) R

(1.16)

adic depinde de ptratul valorii instantanee a curentului sau tensiunii. Curentul i tensiunea modificndu-se periodic, este intersant s tim puterea medie pe o perioad, aceasta fiind practic egal cu puterea medie calculat pe un interval de timp mult mai mare dect o perioad. Conform ecuaiei precedente, puterea medie va depinde de media ptratului tensiunii sau curentului. Este, ns, mai comod, s se lucreze cu nite mrimi echivalente, care sunt cele efective sau eficace

P(t ) U 2 (t ) R Uef 2 (t ) Rdefinite ca radical din media ptratului mrimii respective

(1.17)

Uef U 2 (t ) ;

(1.18)

n limba englez aceast operaie este notat prescurtat RMS (Root Mean Square) iar valorile respective se numesc "valori RMS"); este bine s adugai indicele inferior "ef" sau "RMS" la unitatea de msur. Pentru o dependen sinusoidal, operaia de radical din media ptratului produce valoarea amplitudinea 2 0. 707 amplitudinea ; reeaua de alimentare are tensiunea efectiv de 220 V. Trebuie reinut, ns, c aceasta este valabil numai pentru o dependen sinusoidal. De exemplu, pentru forma de und din Fig. 1.19 b, tensiunea efectiv nu este 0. 707 amplitudinea ci este egal chiar cu amplitudinea. Att aparatele de msur clasice ct i cele U electronice pot msura i tensiuni i cureni 1 sinusoidali (pentru aceste funcii se efectueaz o t amplitudine 1 V redresare cu diode). Pentru comoditatea 0 tensiune efectiva 0.707 V utilizatorului, ele afieaz valoarea efectiv, dar nu o msoar, de fapt, de-adevratelea, conform -1 definiiei (1.18). Ce msoar, ele de fapt ? Ele a) msoar amplitudinea (sau ceva proporional cu U aceasta, media valorii absolute), aplic un factor 1 de corecie adecvat i ne comunic "valoarea t amplitudine 1 V efectiv". Aceasta funcioneaz numai pentru 0 tensiune efectiva 1 V forme de und sinusoidale. Dac ai msura tensiunea formei de und din Fig. 1.20 b), -1 aparatul va spune c tensiunea efectiv este b) 0.707 V, cnd de fapt, valoarea efectiv adevrat este de 1 V. Pentru msurarea Fig. 1.20. Amplitudinea i valoarea efectiv pentru dou tensiunilor efective ale formelor de und care nu forme de und: sinusoidal (a) i una rectangular (b). sunt sinusoidale se utilizeaz aparate de msur care chiar msoar valoarea efectiv, efectund radicalul din media ptratului; ele se numesc aparate de valoarea efectiv adevrat (true RMS) i pot realiza acest lucru, de exemplu, prin msurarea puterii disipate pe o rezisten etalon.

Cap. 1. Noiuni introductive

19

I. Msurarea curenilor i tensiunilor alternative de form oarecareDei foarte important, regimul sinusoidal nu este utilizat n practic dect la transmiterea energiei electrice i testarea n laborator a unor anumite circuite; imensa majoritate a formelor de und produse, amplificate i msurate n electronic nu sunt sinusoidale. Ajunge s v gndii la evoluia tensiunii pe difuzorul cu care ascultai muzica, ea nu este sinusoidal, sinusoidal (pe durat scurt) este semnalul cu care radiodifuziunea puncteaz secundele atunci cnd transmite ora exact; nu credem c ai dori s-l ascultai mai mult de cteva fraciuni de secund. n cazul semnalelor nesinusoidale, informaia este codificat n ntreaga evoluie a lor, nereducndu-se la trei numere reale (frecven, amplitudine i faz) ca n cazul celor sinusoidale. Din acest motiv, este esenial vizualizarea formei lor de und. Pentru tensiunile care variaz n timp, acest lucru poate fi realizat cu un aparat numit osciloscop (prescurtat uneori scope n limba englez). El este, esenialmente, un voltmetru, lucru artat, de altfel, i de rezistena sa de intrare, care are valoarea tipic de 1 M. Afiarea este efectuat de ctre un punct luminos (spot, din limba englez) care traverseaz (baleiaz, din limba francez) ecranul de la stnga la dreapta, se stinge i apoi se deplaseaz rapid n stnga ecranului pentru o nou curs. Linia luminoas lsat de trecerea spotului este numit, uneori, tras (din limba francez). Osciloscoapele clasice, analogice, nu fac dect s afieze forma de und pe un ecran cu dimensiunile laturii de ordinul a 10 cm i precizia de citire nu este mai bun de cteva procente. n schimb, osciloscoapele moderne, digitale (eventual cuplate la calculator), memoreaz valorile consecutive ale semnalului, msurate cu un voltmetru digital foarte rapid, i permit obinerea de precizii mai bune, sub 0.1 %. Tensiunea a crei evoluie trebuie vizualizat este afiat pe vertical (axa Y) i, de aceea, blocul care o prelucreaz se numete amplificator Y iar mufa de intrare este notat cu "Y input". Osciloscopul permite vizualizarea tensiunilor foarte mici (chiar de ordinul a 1 mV) iar rezistena sa intern este mare (1 M); n aceast situaie el este sensibil la cureni de intrari infimi (1 mV 1M 1 nA ) . Pentru a prentmpina influena perturbatoare a cmpurilor electrice i magnetice generate de reeaua de alimntare sau de alte aparate electrice, amplificatoarele sale sunt ecranate, iar ecranul este legat, prin cablul tip "shuko", la 'nulul de protecie" adic la pmnt. Astfel, masa osciloscoapelor este legat constructiv la pamnt, ceea ce impune o atenie deosebit la conectarea sa n circuite la care sursa de alimentare are i ea o born legat la pamnt. Acesta este cazul reelei de alimentare, unde firul de "nul" este legat la pmnt iar cel de "faz" se afl la o tensiune de 220 Vef fa de pmnt. De la borna de intrare pn la circuitul care trebuie msurat, legtura se prin cablul de face cu o sond (probe n limba englez) alimentare R1 care const ntr-o bucat de cablu coaxial, sonda care continu ecranul, i niste elemente mecanice de prindere, aa cum se poate osciloscop vedea n Fig. 1.21. Intrarea poate fi legat pamint la amplificator n curent continuu (DC), permiind vizualizarea tuturor frecvenelor Fig. 1.21. Osciloscopul. ntre 0 Hz (nivel constant de tensiune) i o frecven limit (tipic 30 MHz pentru oscilosoapele de joas i medie frecven). n acest mod, dac tensiunea nu evolueaz cu o vitez prea mare, ea apare pe ecran aa cum este n realitate.

20

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

Pentru a ti unde este linia de zero, exist lng mufa de intrare un comutator care, prin trecerea lui pe poziia ground (GND sau GD), pune la mas intrarea amplificatorului Y (manevra nu este periculoas, semnalul de intrare nu este pus la mas ci decuplat de la intrarea amplificatorului). Dup aceasta, din butonul "Y POSTION" aducem linia ntr-o poziie convenabil pe ecran (uzual la milocul lui) i nu uitm s trecem din nou comutatorul de la intrare pe poziia DC, altfel vom continua s vedem pe ecran doar linia de zero. De exemplu, n Fig. 1.22, linia de zero a fost stabilit la jumtatea ecranului de unde rezult c tensiunea afiat are numai valori nule sau pozitive. Scala cu care osciloscopul afieaz tensiunea pe axa Y se modific de la un comutator rotativ; poziiile sale sunt marcate n V diviziune sau mV diviziune ; diviziunea este ptratul de pe ecran, ntregul ecran avnd, dup tipul osciloscopului, ntre opt i zece diviziuni. Pe exemplul din figura precedent, tensiunea maxim corespunde la trei diviziuni. Fig. 1.22. Form de und pe ecranul osciloscopului. Atenie, n afara comutatorului rotativ mai exist (pe axul lui) un poteniometru care regleaz continuu sensibilitatea pe Y; dac acest potenioometru nu este adus n poziia "calibrat" indicaia de sensibilitate de la comutatorul rotativ nu este valabil. Dac vrei s i msurai o tensiune, nu numai svedei forma de und, asigurai-v c acest poteniometru este n poziia calibrat. Unele osciloscoape v atrag atenia cnd amplificatorul nu este calibrat, aprinznd un becule, cele mai multe nu o fac. Uneori, ns, urmrim vizualizarea doar a unor mici variaii, care sunt "suprapuse" peste un nivel continuu (ca n Fig. 1.23) i am dori s amplificm doar aceste variaii pentru c, altfel, imaginea nu ar mai ncpea n ecran. Pentru aceasta, osciloscopul are la valoarea medie comutatorul intrrii, pe lng poziia DC, i o poziie AC (componenta continua) care nseamn cuplarea semnalului n curent alternativ; n aceast situaie ntre intrare i amplificator este 0 conectat un condensator care "blocheaz" componenta t de curent continuu. Aceasta nseamn c, indiferent de forma de und, semnalul afiat va avea media zero, Fig. 1.23. Variaii mici "suprapuse" peste o adic osciloscopul va "trage" ntodeauna semnalul pe valoare medie. vertical, astfel nct aria de deasupra liniei de zero ("pozitiv") s fie egal cu cea de sub aceast linie ("negativ"); dac tensiunea din Fig. 1.22, avnd frecvena de 50 Hz, este vizualizat n acest mod, forma afiat pe ecran va fi cea din Fig. 1. 24.

Cap. 1. Noiuni introductive

21

Semnalele sinusoidale vor rmne sinusoidale, dar cele de frecven mic (sub 10 Hz) vor aprea cu att mai mici cu ct frecvena lor va fi mai mic. Vestea cea proast este, ns, aceea c semnalele care nu sunt sinusoidale vor fi deformate. De fapt, vor fi deformate acele poriuni din ele care se ncpineaz s evolueze prea lent sau s rmn constante, aa cum se poate vedea n Fig. 1.24. Din acest motiv, la semnalele periodice de frecven mic, cuplarea n curent alternativ trebuie folosit cu pruden. ntodeuana este bine s vizualizai semnalul mai nti cu un cuplaj n curent continuu. Aproape toate osciloscoapele au dou canale Y (notate, de obicei, cu YA i YB) care permit vizualizarea simultan a dou tensiuni diferite. Cele dou canale pot fi afiate separat cte unul, alternat (cele dou semnale sunt aria pozitiva afiate consecutiv la trecerile succesive ale punctului luminos de la stnga la dreapta) sau choppat (din chopped n limba englez), cnd punctul luminos sare 0 nainte i napoi rapid (0.1- 1 MHz) ntre cele dou curbe aria negativa pe care le deseneaz. Deplasarea punctului luminos pe axa X este Fig. 1.24. Forma de und afiat pentru semnalul controlat de blocul de amplificare X. Pentru a vizualiza din Fig. 1.22, cu intrarea osciloscopului cuplat n evoluia n timp a tensiunilor, acest bloc primete un "curent alternativ". semnal n dini de fierstru care comand deplasarea punctului luminos cu vitez constant de la stnga la dreapta i, apoi, ntoarcerea rapid la captul din stnga. Blocul care produce semnalul n dini de fierstru se numete baz de timp. Viteza de deplsare stabilete scala de timp a axei X, care se poate modifica de la comutatorul rotativ al bazei de timp; poziiile sale sunt marcate n timp/diviziune. Ca i la amplificatorul pe axa X, i aici exist un poteniometru care v poate pcli: dac dorii s msurai intervale de timp, va trebui s-l trecei n poziia "calibrat". Ceea ce vedem pe ecran, la osciloscoapele analogice, nu este rezultatul unei singure treceri a punctului luminos ci o mediere a unui mare numr de "desene", fiecare decupnd din semnalul original un segment de aceeai durat (dac vizualizai, de exemplu, patru perioade ale unui semnal de 1 MHz, avei peste 200 de mii de "desene" pe secund). Figura vzut va fi inteligibil numai dac toate desenele mediate (de ineria ecranului i de ineria ochiului) vor fi identice. Nu putem s vizualizm dect forme de und periodice i, n plus, fiecare desen trebuie s nceap exact din acelai punct al perioadei semnalului. Cu alte cuvinte, pornirea punctului luminos n cursa lui de traversare a ecranului trebuie sincronizat cu semnalul care trebuie vizualizat (trigherat de acest semnal, n jargon). n exemplul din Fig. 1.25 a) au fost reprezentate cinci "desene" efectuate de spot la cinci trecerii consecutive. Pentru c aceste desene ncep exact din acelai punct al perioadei semnalului, medierea lor, reprezentat n Fig. 1.25 b) tridimensional, ca i cum ar fi aezate unul sub altul produce o imagine clar, care va fi stabil pe ecranul osciloscopului.

22

Mihai P. Dinc, Electronic - Manualul studentului

semnalul afisat

prima trecere

a II-a trecere

a III-a trecere

dreapta comanda deplasarii spotului stinga intoarcere rapida asteapta semnalul de sincronizare

imaginea mediata

a)

b)

Fig. 1.25. Principiul sincronizrii baleierii osciloscopului (a) i medierea traselor diferitelor treceri ale spotului (b). Sincronizarea se face prin compararea unei copii a semnalului afiat cu un nivel de referina i pornirea baleierii exact n acel moment (dac spotul a ajuns mai devreme n stnga ecranului, va trebui s atepte cuminte acest moment). Poziia acestui nivel poate fi modificat de utilizator cu un poteniometru (n mod de funcionare trigherat) sau este stabilit de osciloscop n modul de lucru automat. Cum trecerea peste nivelul de referin (prag ) poate s se fac fie n sus, fie n jos, avem dou posibiliti de selecie, pe front cresctor (up) sau pe front descresctor (down). Atenie: la unele osciloscoape, pe modul de funcionare trigerat, dac semnalul nu traverseaz nivelul stabilit, baleierea este oprit i spotul este invizibil; la altele, este utili