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FORMULARIO CERTAMEN Nº 1 ESTÁTICA DE FLUIDOS. a atmosféric sistema a manométric P P P = Columna de líquido: h g g c = ρ man P Columna de gases (T = cte.) h g g T R PM P P c = 1 2 ln Manómetros inclinados P P g L sen a b m = ρ θ DINÁMICA DE FLUIDOS. Teorema de Bernoulli, para fluidos incompresibles: ρ ρ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 P g v g g z W F P g v g g z c c c c + + = + + + ρ P g v g g z B c c + + = 2 2 Tipo de energía Expresión Unidades inglesas Unidades sistema SI Altura estática c g g z Altura de velocidad c g v 2 2 Altura de presión ρ P [ft-lb f /lb m ] [J/kg] MEDIDORES DE FLUJO. Tubo Pitot. ( ) ρ c s g P P C v = 0 0 2 ( ) ρ ρ ρ h g C v f = 2 0

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FORMULARIO CERTAMEN Nº 1

ESTÁTICA DE FLUIDOS.

aatmosféricsistemaamanométric PPP −=

Columna de líquido:

hg

g

c

⋅⋅= ρmanP

Columna de gases (T = cte.)

hg

g

TR

PM

P

P

c

⋅⋅⋅

=1

2ln

Manómetros inclinados

P P g L sena b m− = ⋅ ⋅ ⋅ρ θ

DINÁMICA DE FLUIDOS. Teorema de Bernoulli, para fluidos incompresibles:

ρρ2

2

22

1

2

11

22

P

g

v

g

gzWF

P

g

v

g

gz

cccc

++=+−++

ρP

g

v

g

gzB

cc

++⋅=2

2

Tipo de energía Expresión Unidades inglesas Unidades sistema SI

Altura estática cg

gz

Altura de velocidad cg

v

2

2

Altura de presión ρP

[ft-lbf/lbm] [J/kg]

MEDIDORES DE FLUJO.

Tubo Pitot.

( )ρ

cs gPPCv

⋅−⋅= 0

0

2

( )ρ

ρρ hgCv

f ⋅⋅−⋅=

20

Page 2: (Microsoft Word - Formulario Certamen n

Razón entre la velocidad media y la máxima según el Reynolds en cañerías circulares

lisas.

Coeficiente de descarga para plato orificio de corte cuadrado, orificio circular, tomas de

presión de esquina.

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Plato de Orificio

4

1212

1

)··(·2···

βρ

−−

=ppg

AYCw c

1212 )··(·2··· ρppgAYKw c −=

A2 área del orificio,

C el coeficiente de descarga,

Punto 1 es aguas arriba y el punto 2 aguas abajo del medidor,

β es la razón entre el diámetro del orificio y el diámetro de la tubería,

Y factor de expansión

Líquidos

Y = 1

Gases

( )

−−

=−

k

kkk

rr

r

k

krY

24

412

1

1

1

1

1 ββ

(5.12)

1

2

p

pr = ;

v

p

c

ck =

Valores del coeficiente de expansión Y para orificios, toberas y venturis

Pérdida de presión permanente en la línea:

)1(

)1(2

2

21

41

ββ

+

−=

pp

pp

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Rotámetro

f

ff

f

WDKw

ρ

ρρρ )·(··

−=

w flujo másico,

Df diámetro del flotador en el punto de mayor constricción,

K parámetro de flujo,

ρf densidad del flotador, ρ densidad del fluido.

Razón entre los flujos, con el mismo rotámetro, fluidos A y B:

( )( )

BBf

AAf

B

A

B

A

K

K

w

w

ρρρ

ρρρ

·

··

−=

Para gases:

A

B

B

A

B

A

B

A

T

T

p

p

K

K

w

w··=

FLUJO EN TUBERÍAS, VÁLVULAS Y ACCESORIOS.

Pérdidas de Fricción en una Tubería.

Con f’ factor de fricción de Fanning

c

fg

v

D

Lfh

2

'2=

Con f factor de fricción de Darcy, f = 4·f’

c

fg

v

D

Lfh

2··

2

=

“Ecuación de Poiseuilli” para flujo laminar.

cgD

vLP

·

···322

µ=∆−

Grupo adimensional de Karman.

cgL

DF

Df ⋅⋅⋅⋅

⋅=⋅ 2Re

µρ

Correlaciones para el cálculo del Coeficiente de Fricción Fanning

Para Flujo turbulento (Re>3000). Ecuación de Cole Brook:

+−=

fDf Re·

256,1

·7,3·log4

1 ε

Ecuación de Prandtl para cañerías lisas, (ε=0)

−=

ff Re·

256,1·log4

1

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Ecuación de Von Karman, para cañerías muy rugosas:

−=

Df ·7,3·log4

1 ε

Flujo conocido, factor de fricción para tubo liso:

=7

Relog6,3

1

f, Re ≤ 10

5

25,0Re

0791,0=f , Re < 10

5

Pérdidas por fricción en Fittings y Accesorios.

( )c

eq

fg

v

D

LLfh

⋅⋅

+⋅= ∑

2

2

ci

ifg

vK

D

Lfh

⋅⋅

+⋅= ∑

2

2

Flujo líquido no isotérmico n

w

acorreccióndeFactor

=

µµ

µa: viscosidad del fluido a temperatura global.

µw: viscosidad del fluido a temperatura de pared.

Para enfriamiento:

n = 0.23 (régimen laminar)

n = 0.11 (régimen turbulento)

Para calentamiento:

n = 0.38 (régimen laminar)

n = 0.17 (régimen turbulento)

correccióndeFactor

ff ='

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Gráfico de Moody para el coeficiente de Fanning.

Gráfico de Karman

fRe

Page 7: (Microsoft Word - Formulario Certamen n

Nomograma para determinar Largos Equivalentes

Números de alturas de velocidad para firrings.

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Rugosidad en tuberías.

Page 9: (Microsoft Word - Formulario Certamen n

Gráfico de Moody para el coeficiente de Darcy