UNIDAD 5 ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

Sección A

Relación lineal positiva

x

Ey

Relación lineal positiva

Línea de regresión

La pendiente ββββ1 es positiva*

POR LUIS M. BAQUERO ROSAS, MBA

OBJETIVOS DE LA UNIDAD

� INTRODUCIR EL CONCEPTO DE REGRESION LINEAL

� INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE LA CORRELACIÓN

� EXPLICAR LA IMPORTANCIA DEL LA REGRESIÓN Y CORRELACIÓN EN EL

PRONÓSTICO DE NEGOCIOSPRONÓSTICO DE NEGOCIOS

� DEFINIR EL CONCEPTO DE COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y COEFICIENTE

PEARSON

� APLICAR LOS CONCEPTOS DE LA ECUCACIÓN DE REGRESIÓN

� EJECUTAR LA APLICACIÓN DE CONCEPTOS DE REGRESION LINEAL EN

EJERCICIOS DE PRACTICA

CONTENIDO DEL MODULO

REGRESION SIMPLE

CORRELACION

FORMULA

FORMULACORRELACION FORMULA

COEFICIENTE PEARSONMS EXCEL

EJEMPLOS INTERNET

UNIDAD 1 Introducción

Los análisis de regresión y correlación mostrará:�La naturaleza de la relación entre las variables�La fuerza de la relación entre variables

� Análisis de regresión� Análisis de regresión� Formula matemática que relaciona las variables conocidas con la varibale desconocida

� Análisis de correlación� Determinar el grado de relación entre las variables

Diagrama de Dispersión:

Es un gráfico que muestra la intensidad y el sentido de la relación entre dos variables de interés.

Variable dependienteRespuesta, predicha, endógenaEs la variable que se desea predecir o estimarEs la variable que se desea predecir o estimar

Variables independientesPredictoras, explicativas exógenasSon las variables que proveen las bases para estimar.

Si X es la variable independiente e Y es la variable dependiente, una relación funcional tiene la forma:

Y=f(X)

UNIDAD 2 Regresión Lineal

Formulación matemática que relaciona las variables conocidas con las desconocidas

Relación causal entre variables

Variable independiente causa cambios en la Variable independiente causa cambios en la variable dependiente

Es una manera de expresar dos ingredientes esenciales de una relación estadística:Define tendencia de la variable dependienteEstablece la dispersión de las observaciones

ECUACION DE REGRESION LINEAL

Y’= a + bX, donde: Y’ es el valor estimado de Y para distintos X.

a es la intersección o el valor estimado de Y cuandoX=0

b es la pendiente de la línea, o el cambio promedio de b es la pendiente de la línea, o el cambio promedio de Y’ para cada cambio en una unidad de X

el principio de mínimos cuadrados es usado paraobtener a y b:

bn X Y X Y

n X X

aY

nb

X

n

=−

−

= −

( ) ( ) ( )

( ) ( )

Σ Σ Σ

Σ Σ

Σ Σ

2 2

Y = ƒ (X)= a ± b (x)

PENDIENTE

DE LA RECTA

ORDENADA

Y DE LA RECTA

PENDIENTE DE LA REGRESION

Ey

Sección A

Relación lineal positiva

Línea de regresión

Ey

Sección B

Relación lineal negativa

La pendiente ββββ1es negativa*

Sección C

No hay relación

Ey

La pendiente ββββ1

xx

La pendiente ββββ1es positiva

*

x

Línea de regresión Línea de regresión

La pendiente 1

es 0

*

Ordenada al origen ββββ0*

Proceso de estimación de la regresión lineal simple

Modelo de regresión

y=β0+β1x+εEcuación de regresión

E(y)=β0+β1x

Parámetros desconocidos

Datos de la muestrax yx1 y1x2 y2. .. .. .xn ynxn yn

b0 y b1

proporcionan estimados

β0 y β1

Ecuación estimada de

regresión

y=b0+b1xEstadísticos de la muestra

b0.b1

Lic. Olga Susana Filippini

Error Estandar de Estimacion

� Mide la dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión.

UNIDAD3 Análisis de Correlación

Requiere variables medidas en escala de intervalos o de proporciones

�Varía entre -1 y 1

�Valores de -1 ó 1 CORRELACION PERFECTA

�Valor igual a 0 AUSENCIA CORRELACION

�Valores negativos RELACION INVERSA

�Valores positivos RELACION DIRECTA

UNIDAD3 Análisis de Correlación

�Grado que una variable esta relacionada

con otra

Útil para medir que tan bien se explican �Útil para medir que tan bien se explican

los cambios en la variable dependiente

�Medias para describir la correlación entre

dos variables

Coeficiente de Determinación

La proporción de la variación La proporción de la variación

total en la variable dependiente total en la variable dependiente

YY que es explicada o que es explicada o

contabilizada por la variación en contabilizada por la variación en la variable independiente la variable independiente XX

RR22

COEFICIENTE COEFICIENTE

DE DETERMINACIONDE DETERMINACION

la variable independiente la variable independiente XX

Es el cuadrado del Es el cuadrado del

coeficiente de correlación y coeficiente de correlación y varia entre 0 y 1varia entre 0 y 1

Media del grado o fuerza de Media del grado o fuerza de

la asociación entre las la asociación entre las variables X,Yvariables X,Y

Coeficiente de Correlacion

Describir que tan bien Describir que tan bien explica una variable a otraexplica una variable a otra

RR

COEFICIENTE COEFICIENTE

DE DETERMINACIONDE DETERMINACION

Es la raíz cuadrada del Es la raíz cuadrada del

coeficiente de coeficiente de determinacióndeterminación

Media del % de los datos que Media del % de los datos que se relación entre sise relación entre si

1098765Y

Correlación Positiva Perfecta

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

543210

X

Y

Correlación Negativa Perfecta

1098765Y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

543210

X

Y

1098765Y

Ausencia de Correlación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

543210

X

Y

1098765Y

Correlación Fuerte y Positiva

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

543210

X

Y

Limitaciones y Errores

� NO DETERMINAN CAUSA Y EFECTO

INTERPRETACION ERRONEA

�� INCORRECTOINCORRECTO r = .6 la ecuación de regresión r = .6 la ecuación de regresión �� INCORRECTOINCORRECTO r = .6 la ecuación de regresión r = .6 la ecuación de regresión

explica el 60% de la variación total en Yexplica el 60% de la variación total en Y

� CORRECTO r² = .36 Solo el 36% de la

variación total se explica por la recta de

regresion

MS EXCEL INTERNET

� http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htmerico/regresion/regresion.htm